吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高一数学下学期期末联考试题 含答案

吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段

2019-2020学年高一下学期期末联考

数学试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题(每小题5分,共12小题60分)

1．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是()

A．500名学生是总体

B．每个被抽取的学生是个体

C．抽取的60名学生的体重是一个样本

D．抽取的60名学生的体重是样本容量

)

2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(

3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要________次乘法运算和________次加法(或减法)运算．()

1

A．4,2 B．5,3

C．5,2 D．6,2

4．下列各数中，与1 010(4)相等的数是()

A．76(9) B．103(8)

C．2 111(3) D．1 000 100(2)

5．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为() A．8 B．15

C．16 D．32

6．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5 )

个个体的编号为(

C．02 D．01

7．在一个球内有一棱长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为()

A ．

B ．π

C ．

D ．

8．函数y＝tan在一个周期内的图象是()

2

9．将函数f(x)＝sin 的图象向右平移个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是() A．y＝sin 2x B．y＝cos 2x

C．y＝sin D．y＝sin

10．下列不等式中成立的是()

A．sin＞sin B．sin 3＞sin 2

C．sinπ＞sin D．sin 2＞cos 1

11．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是()

A．－4 B．4

C．－2 D．2

12．函数y＝－sin2x－3cos x＋3的最小值为()

A．2 B．0

C ．－D．6

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

3

二、填空题(每小题5分,共4小题20分)

13．在直径长为20 cm的圆中，圆心角为165°时所对的弧长为________ cm.

14．已知非零向量e1，e2不共线，如果＝e1＋2e2，＝－5e1＋6e2，＝7e1－2e2，则共线的三个点是________．

15．设角θ的终边经过点P(－3,4)，那么sinθ＋2cosθ＝________.

16．函数y ＝＋2的最小正周期是________．

三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)

17．已知tanα＝－.

(1)求2＋sinαcosα－cos2α的值；

(2)求的值

18. 已知a＝(1,2)，b＝(1，－1)．

(1)若θ为2a＋b与a－b的夹角，求θ的值；

(2)若2a＋b与ka－b垂直，求k的值．

19．已知函数y＝A sin(ωx＋φ)的图象的一个最高点为(2,2)，由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于点(6,0)，试求函数的解析式.

20．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：

(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；

4

5

(2)现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？ （参考：1122

ˆˆˆ,n

i i n i i i y b a y b x

x y nx x x n ====---⋅∑∑） 21．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.

(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

22．已知函数f (x )＝cos x ·sin

－cos 2x ＋，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期；

(2)求f (x )在闭区间

上的最大值和最小值．

吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段期末联考高一数学参考答案及评分标准

第1题答案

C

【解析】根据抽样的定义．

第2题答案

B

【解析】该程序框图为循环结构，由S＝0，n＝1得S＝0＋21＋1＝3，n＝1＋1＝2，判断

S＝3≥15不成立，执行第二次循环，S＝3＋22＋2＝9，n＝2＋1＝3，判断S＝9≥15不成立，

执行第三次循环，S＝9＋23＋3＝20，n＝3＋1＝4，判断S＝20≥15成立，输出S＝20.故选

B.

第3题答案

C

【解析】f(x)＝4x5－x2＋2＝(((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减

法)运算．

第4题答案

D

【解析】1 010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为76(9)＝7×9＋6＝69；103(8)＝1×82＋3＝67；2 111(3)

＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；1 000 100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以1 010(4)＝1 000 100(2)．

第5题答案

C

6