20172018学年高中物理第一章电磁感应第5节电磁感应规律的应用学案粤教版选修32

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高中物理第1章电磁感应第5节电磁感应规律的应用学案粤教版选修321116114

高中物理第1章电磁感应第5节电磁感应规律的应用学案粤教版选修321116114[学习目标] 1.知道法拉第电机的结构和工作原理．(重点)2.理解电磁感应现象中能量转化与守恒，并能解答相关问题．(难点)3.了解电磁感应规律在生产和生活中的应用，会运用电磁感应规律解决生活和生产中的有关问题．一、法拉第电机 1．原理放在两极之间的铜盘可以看作是由无数根铜棒组成的，铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘．当转动圆盘时，铜棒在两磁极间切割磁感线，铜棒就相当于电源，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极．它可以通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流．2．转动切割电动势的大小如图所示，电机工作时电动势的大小E ＝ΔΦΔt ＝B πL 2T ＝B πL 22πω＝12BωL 2.或E ＝BLv 中＝BL ·12Lω＝12BωL 2.3．电势高低的判断产生电动势的导体相当于电源，在电源内部电动势的方向从低电势指向高电势． 4．电磁感应中的电路问题 (1)内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电阻． (2)电源电动势和路端电压电动势：E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv sin_θ.路端电压：U ＝E －Ir . (3)电流方向在电源内部：电流由负极流向正极．在电源外部：电流由正极经用电器流向负极．二、电磁感应中的能量转化1．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的．2．克服安培力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．3．反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生的感应电动势．(2)方向：与外加电压的方向相反．(3)决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)导体杆在磁场中切割磁感线产生感应电动势相当于电源，其余部分相当于外电路．(√)(2)长为l 的直导线在磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 匀速运动产生的最大感应电动势为Blv .(√)(3)在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落直至穿过线圈过程中，磁铁下落过程中机械能守恒．(×)(4)在电源内部电流从正极流向负极．(×) (5)反电动势的方向与外加电压的方向相反．(√)2．如图甲所示，匝数n ＝50的圆形线圈M ，它的两端点a 、b 与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a 、b 两点的电势高低与电压表的读数为( )甲乙A ．φa >φb,20 VB ．φa >φb,10 VC ．φa <φb,20 VD ．φa <φb,10 VB [圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路．磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故φa >φb ；E ＝n ΔΦΔt ＝50×8×0.014×0.1 V ＝10V ，因而电压表的读数为10 V ．电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势．故B 正确．]3．如图，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路电阻为R 0，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势的大小及AB 两端的电压分别为( )A ．BLvBLvR 0R 0＋rB ．2BLv BLvC ．2BLv2BLvR 0R 0＋rD ．BLv 2BLvC [半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势的大小为E ＝B ·2Lv ＝2BLv ，AB 相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得U ＝R 0R 0＋r E ＝2BLvR 0R 0＋r.故选C.]导体棒在匀强磁场中的转动问题【例1】如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —aC [金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误；转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．]导体转动切割磁感线产生的电动势当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示．1．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

高中物理第一章电磁感应第五节电磁感应规律的应用粤教版选修3

C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小
D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能
解析：当金属环进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，都会产生感应电流．金属环进入磁场时，磁通量增大，离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律得知两个过程感应电流的方向相反，故 A 错误．金属环进入磁场后，由于没有磁通量的变化，因而圆环中没有感应电流，不受磁场力作用，离平衡位置越近，则速度越大，故 B 错误．
1．对电磁感应中电源的理解． (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源． (2)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (3)电源的电动势的大小可由 E＝Blv、E＝nΔΔΦt 或 E
＝12BL2ω 求解．
2．内电路和外电路．相当于电源的部分导体或线圈相当于内电路，其余部分是外电路． 3．对电磁感应电路的理解． (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． (3)路端电压：U＝IR＝E－Ir.
由于从左侧摆到右侧的过程中，线框中磁通量发生变化，因而产生感应电流，线框中将产生焦耳热，根据能量守恒知线框的机械能不断减少，故在左侧线框的高度将高于起始时右侧的高度，所以摆角会越来越小，当环完全在磁场中来回摆动时，磁通量不变，没有感应电流，圆环的机械能守恒，摆角不变，在磁场区域来回摆动，故 C 正确．
积．即 ΔS＝12L·θL，而 θ＝ωΔt，所以感应电动势 E＝ ΔΔΦt ＝B·ΔΔSt ＝B·12L2ω＝12BL2ω.
3．电势高低的判断．产生电动势的导体相当于电源，在电源内部电动势的方向从低电势指向高电势，即电源内部电流方向由负极流向正极．

高中物理第一章第五节电磁感应规律的应用学案粤教版选修3_2

第五节电磁感应规律的应用1．了解法拉第电机原理以及电磁流量计原理． 2．理解电磁感应中的电路问题及其应用． 3．理解电磁感应中的图象问题及其应用． 4．理解电磁感应中的动力学问题． 5．理解电磁感应中的能量问题．1．在法拉第电机中，产生感应电动势部分相当于电源，如果它与用电器连接就构成了闭合回路．2．法拉第电机的电源部分与其他导体或线框构成了闭合回路，遵从闭合电路欧姆定律． 3．在电磁感应中切割磁感线部分或在磁场中的部分导体相当于电源，在电源内部，感应电流的方向是从电源的负极流向正极；在外电路中，电流从电源的正极流向电源的负极．电磁流量计的工作原理如图所示，导电液体在垂直于磁场的非磁性测量管内流动，与流动方向垂直的方向上产生与流量成正比的感应电动势．设感应电动势为E ，磁感应强度为B ，测量管截面内平均流速为v ，流量计导管内径为d ，管壁ab 两点间的感应电动势E ＝Bvd .管中沿途的流量为14πd 2v ，所以Q ＝πd 4BE .例电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)，假设流量计是如下图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线)．图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现在流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )A.I B ⎝ ⎛⎭⎪⎫bR ＋ρc a B.I B ⎝ ⎛⎭⎪⎫aR ＋ρb cC.I B ⎝⎛⎭⎪⎫cR ＋ρa b D.I B ⎝⎛⎭⎪⎫cR ＋ρb a解析：流体中有长度为c 的导电液体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感应电动势为E ＝Bcv ，内电阻为r ＝ρc ab .外电路电阻为R ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r，再根据流量的定义式Q ＝bcv ，可得选项A 正确．答案：A一、单项选择题1．如右图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l .t ＝0时刻，bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是(B )解析：进入磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向逆时针；出磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向顺时针．2．如下图所示，粗细均匀的电阻为r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为B ，圆环直径为l ，另一长为l ，电阻为r2的金属棒ab 放在圆环上，接触电阻不计．当ab棒以v 0向左运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为(C )A ．BLv 0 B.12BLv 0C.13BLv 0D.23BLv 0 解析：当到图示位置时，E ＝BLv 0，总电阻R ＝12r ·12r 12r ＋12r ＋12r ＝34r ，所以金属棒两端电压U＝E R ·14r ＝13BLv 0. 3．如右图所示，两个互连的相同面积的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的12，磁场方向垂直穿过金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，若粗环内产生感应电动势，则a 、b 两点的电势差为U 1；若细环内产生感应电动势，则a 、b 两点的电势差为U 2.那么U 1∶U 2为(B)A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶3D ．3∶1解析：由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt 可知产生的电动势相同，U 1、U 2为路端电压，U 1＝E R ·23R ＝23E ，同理U 2＝E3，所以U 1∶U 2＝2∶1.4．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，在磁场以10 T/s 的变化率增强时，线框中a 、b 两点间的电势差是(B )A ．U ab ＝0.1 VB ．U ab ＝－0.1 VC ．U ab ＝0.2 VD ．U ab ＝－0.2 V解析：由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt ＝10×0.02 V ＝0.2 V ，由楞次定律可知U ab ＝－E2＝－0.1 V ，选项B 正确．二、多项选择题5．下图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是(AB )A ．回路中电流大小恒定B ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 流向旋转的铜盘C ．回路中有大小和方向作周期性变化的电流D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的变化的磁场，在回路中电流大小也恒定解析：把铜盘看作若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b 经灯泡再从a 流回铜盘，方向不变，B 对，回路中感应电动势为E ＝BL v －＝12B ωL 2，所以电流I ＝E R ＝B ωL 22R，A 对．6．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则(BC )A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大解析：棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度达到最大，此时mg sin α＝F安＝BBLv m R l ，所以v m ＝mgR sin αB 2l 2，可知B 、C 对． 7．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化，导体圆环将受到磁场作用力(AB )解析：C 、D 磁通量变化是均匀的，产生的感应电流是恒定的，圆环中没有磁通量的变化，没有感应电流，也就不受磁场作用力．8．如右图所示，将一个正方形导线框ABCD 置于一个范围足够大的匀强磁场中，磁场方向与其平面垂直．现在AB 、CD 的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为a 、b ，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则(AC )A．ABCD回路中没有感应电流B．A与D、B与C间没有电势差C．电容器a、b两极板分别带上负电和正电D．电容器a、b两极板分别带上正电和负电解析：磁场向右匀速运动，导体AD、BC相当于向左运动，切割磁场．9．如右图所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直．则在进入时导线框可能的情况是(AB)A．变加速下落B．变减速下落C．匀减速下落D．匀加速下落解析：线框下落时的高度不同，进入磁场时的速度、产生的感应电动势、感应电流、线框所受的安培力不同，可能大于、等于或小于线框重力，故线框的运动可能有三种：变加速下落、变减速下落、匀速下落．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位．)10．如右图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，其中R1＝4 Ω、R2＝2 Ω，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好．整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感强度B＝0.4 T．已知ab长l＝0.5 m，金属棒ab以5 m/s 向右运动，其余电阻均忽略不计，流过棒ab的电流有多大？(不计摩擦)解析：等效电路如下图所示：产生的感应电动势为：E ＝BLv ＝0.4×0.5×5 V ＝1 V ，电阻R 1、R 2并联的总电阻为：R 并＝43Ω.由闭合电路的欧姆定律得：回路中的总电流为：I 总＝34 A.答案：34A11．圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，请画出it 图象．解析：根据法拉第电磁感应定律：E ＝nΔΦΔt ＝nS ·ΔBΔt，由Bt 图象知，1～3 s ，B 的变化率相同，0～1 s 、3～4 s ，B 的变化率相同，再结合楞次定律，0～1 s 、3～4 s 内感应电流的方向为顺时针方向，1～3 s内感应电流的方向为逆时针方向．故it 图象如图所示．答案：见解析12．如图所示，把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动，且经过圆心时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)在圆环和金属棒上消耗的总功率．解析：求金属棒上的瞬时电流，需先求得瞬时电动势，故用公式E ＝Blv . (1)金属棒过圆心时的电动势大小为： E ＝2Bav由闭合电路欧姆定律得电流大小为：I ＝E R 外＋r ＝2Bav R 2＋R＝4Bav 3R电流方向从N 流向M .路端电压为：U MN ＝IR 2＝2Bav3.(2)全电路的热功率为： P ＝EI ＝8B 2a 2v23R .答案：见解析。

高中物理第一章电磁感应第五节电磁感应规律的应用学案粤教版选修3-2

第五节电磁感应规律应用1．法拉第电机是应用了导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势原理．2．产生电动势导体相当于电源，此电源与其他局部导体或线框构成了闭合电路，遵从闭合电路欧姆定律．3．在电源内部，感应电流方向是从电源负极流向正极；在外电路中，电流从电源正极经用电器流向负极．预习交流1如图是一个水平放置导体框架，宽度L=0.50 m，接有电阻R=0.20 Ω，磁感应强度B=0.40 T，方向如下图．今有一导体棒ab 横放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体棒ab电阻均不计，当ab以v=4.0 m/s速度向右匀速滑动时，试求：电路上感应电流大小．答案：导体棒ab切割磁感线产生感应电动势大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V，导体棒ab相当于电源，由它对外电路供电，那么由闭合电路欧姆定律得：I＝ER＋r＝,0.20)A＝4.0 A．二、电磁感应中能量1．电磁感应中能量：在由导体切割磁感线产生电磁感应现象中，导体克制安培力做多少功，就有多少其他形式能转化为电能，即电能是通过克制安培力做功转化来．2．电磁感应现象符合能量守恒定律．3．反电动势〔1〕定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生感应电动势．〔2〕方向：与外加电压方向相反．〔3〕决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大．预习交流2在有安培力做功电路中，欧姆定律是否依然适用？答案：有安培力做功电路为非纯电阻电路，电路中发生了电能与机械能转化，欧姆定律不再适用．预习交流3同学们，你阅读了教材中与反电动势有关内容后，你认为反电动势与欧姆定律不适用于非纯电阻电路有关吗？答案：有关．设电路中电池电动势为E ，反电动势为E ′，那么电路中总电动势为E －E ′，假设电路中总电阻为R ，由闭合电路欧姆定律可得电路中电流I ＝E －E ′R．所以，由于反电动势存在，回路中电流I ＜E R．一、法拉第电机学生思考：法拉第电机原理是怎样？答案：法拉第电机原理图如以下图所示．放在磁场中铜盘可以看成是由无数根铜棒组成，这些铜棒就像自行车“辐条〞一样．铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘．当转动圆盘时，铜棒在两磁极间切割磁感线，铜棒就相当于电源，其中圆心为电源一个极，铜盘边缘为电源另一个极．它可以通过导线对用电器供电．如下图，是法拉第做成世界上第一台发电机模型原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a ，b 导线与铜盘中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．假设图中铜盘半径为L ，匀强磁场磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘角速度为ω．那么以下说法正确是〔〕．A ．回路中有大小与方向做周期性变化电流B ．回路中电流大小恒定，且等于C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转铜盘D ．假设将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘按正弦规律变化磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过答案：C解析：铜盘在转动过程中产生恒定电流为I ＝BL 2ω2R，选项A 、B 错误．由右手定那么可知铜盘在转动过程中产生电流从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转铜盘，选项C 正确．假设将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘按正弦规律变化磁场，不转动铜盘时闭合回路磁通量不发生变化，灯泡中没有电流流过，选项D 错误．1．当导体棒各点切割速度一样时，产生感应电动势用E ＝BLv 来求．2．当导体各局部切割磁感线线速度不同时，取其平均速度．如下图，导体棒绕A 点以角速度ω匀速转动时产生感应电动势大小为E ＝BL v ＝BL ×0＋ωL 2＝12BL 2ω．二、电磁感应中电路1．如下图，导体棒ab 在切割磁感线过程中电路中会产生感应电流．请分析：〔1〕电路中有电源吗？答案：电路中有电源．〔2〕如果有，哪局部导体相当于电源？答案：导体棒ab 相当于电源．〔3〕又如何确定电源正负极呢？答案：在电源内部电流由负极流向正极，在电源外部由正极流向负极．由右手定那么可知导体棒在向右运动过程中电流由a 端流出，故a 端相当于电源正极，b 端相当于电源负极．2．产生感应电动势局部是电源，其余局部那么为外电路．试说明图甲、乙所示电路中哪局部导体相当于电源，并画出等效电路．判断a ，b 两点电势上下．答案：图甲中线圈相当于电源，图乙中导体棒相当于电源；根据楞次定律可判断甲图中线圈外电流方向由b →a ．根据右手定那么可判定乙图中棒上电流方向由b →a ．因为在电源内部电流由电源负极流向正极，所以甲图b 点相当于电源正极，a 点相当于电源负极，b 点电势高于a 点电势．乙图a 点相当于电源正极，b 点相当于电源负极．a 点电势高于b 点．等效电路如图．固定在匀强磁场中正方形导线框abcd 边长为L ，其中ab 为一段电阻为R 均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略铜线，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，现有一段与ab 完全一样电阻丝PQ 架在导线框上，如下图，以恒定速度v 从ad 边滑向bc 边，当PQ 滑过L 3距离时，通过aP 段电阻丝电流是多大？方向如何？答案：6BvL 11R方向由P 到a 解析：PQ 在磁场中切割磁感线产生感应电动势，闭合电路中有感应电流，可将电阻丝PQ 视为有内阻电源，电阻丝aP 与bP 并联，且R aP ＝13R ，R bP ＝23R ，画出等效电路图如下图，这样就将问题转化为纯电路问题．根据题意，电源电动势E ＝BvL外电阻R 外＝R aP R bP R aP ＋R bP ＝29R 总电阻R 总＝R 外＋r ＝29R ＋R ＝119R 所以电路中总电流为I ＝E R 总＝9BLv 11R根据并联电路分流原理I aP ＝23I ＝6BLv 11R，方向由P 到a ．1．求解电磁感应中电路问题关键是分析清楚哪是内电路，哪是外电路，切割磁感线导体与磁通量发生变化线圈都相当于“电源〞，该局部导体电阻相当于内阻，而其余局部电路那么是外电路．2．解决此类问题根本步骤是：〔1〕由法拉第电磁感应定律与楞次定律或右手定那么确定感应电动势大小与方向．〔2〕画等效电路，感应电流方向就是电源内部电流方向．〔3〕运用闭合电路欧姆定律，结合串、并联电路规律等公式联立求解．三、动生电动势与感生电动势1．什么是动生电动势，你能举例说明吗？答案：由于导体棒做切割磁感线运动，而在导体棒两端产生感应电动势，叫做动生电动势．如下图，当导体棒CD，在磁场中做切割磁感线运动时，CD间就会产生感应电动势．2．动生电动势产生与电路闭合还是断开，有关吗？答案：无关．无论电路闭合还是断开，只要有导体做切割磁感线运动，电路中就有动生电动势产生．当电路闭合，其一局部导体做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生；当电路闭合，整个电路以一样速度做切割磁感线运动时，只产生感应电动势，不产生感应电流．3．什么是感生电动势，你能举例说明吗？答案：闭合电路本身静止，由于穿过闭合电路磁通量发生变化，而产生感应电动势．例如，在如图甲所示闭合电路中，存在如下图垂直纸面向里磁场．当此磁场从T＝0时刻起，按如图乙所示规律变化时，A、B两点间就会产生感生电动势．4．什么是感生电场？感生电场与感生电流关系是什么？怎样确定感生电场方向？答案：如下图，当存在于某空间磁场发生变化时，就会在此变化磁场垂直方向上产生感生电场．当在变化磁场垂直方向上存在闭合导体时，导体中自由电子会在感生电场作用下，定向移动，形成感应电流．当磁场变化时，一定能产生感应电场，但不一定能产生感应电流，因此感应电场方向为此处存在感应电流时，感应电流方向．如下图，固定于水平桌面上金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abed构成一个边长为L正方形，棒电阻为r，其余局部电阻不计，开场时磁感应强度为B0．〔1〕假设从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中感应电流，并在图上标出感应电流方向；〔2〕在上述〔1〕情况中，始终保持棒静止，当t＝t1时需加垂直于棒水平拉力为多大？〔3〕假设从t ＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，那么磁感应强度应怎样随时间变化〔写出B 与t 关系式〕答案：〔1〕RL 2r电流方向如下图〔2〕〔B 0＋kt 1〕kL 3r 〔3〕B ＝B 0L L ＋vt解析：〔1〕感应电动势E ＝ΔB Δt S ＝kL 2，感应电流I ＝E r ＝kL 2r，由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针．〔2〕t ＝t 1时，B ＝B 0＋kt 1，此时棒所受安培力F ＝BIL ，棒静止时所加水平拉力与棒所受安培力大小相等、方向相反，所以所加外力大小F ′＝F ＝BIL ＝〔B 0＋kt 1〕kL 3r．〔3〕要使棒中不产生感应电流，应使回路中总磁通量始终保持不变，所以应有BL 〔L ＋vt 〕＝B 0L 2，解得磁感应强度随时间变化规律为B ＝B 0L L ＋vt．动生电动势与感生电动势区别1．产生原因不同2．移动电荷非静电力不同．感生电动势中移动电荷非静电力是感生电场对自由电荷电场力；动生电动势中移动电荷非静电力是导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向分力．3．回路中相当于电源局部不同4．判断电流方向方法不同．感生电流由楞次定律判断；动生电流由右手定那么判断，也可由楞次定律判断．5．计算电动势方法不同．感生电动势由E ＝n ΔΦΔt计算；动生电动势通常由E ＝BLv sin θ计算，也可由E ＝n ΔΦΔt计算．四、电磁感应过程中能量转化1．试分析导体棒切割磁感线产生电能过程中洛伦兹力、安培力、外力做功情况．答案：外力推动导体棒运动，做正功；安培力阻碍导体棒运动，做负功；导体棒中电子所受洛伦兹力整体上不做功，不能通过洛伦兹力将磁场能转化为电能，导体棒克制安培力做功将其他形式能转化为电能．2．安培力做功与电能转化是相对应，你知道安培力做功与电能关系吗？答案：安培力做负功，将其他形式能转化为电能．安培力做正功，会将电能转化为其他形式能，如机械能等．3．学生思考：电磁感应现象中，能量是怎样转化呢？答案：导体棒中电流受到安培力作用，安培力方向与相对运动方向相反，阻碍导体相对运动，导体棒要克制安培力做功，将机械能转化为电能．当产生电流通过用电器后，同时将转化来电能进一步转化成其他形式能．在竖直向下磁感应强度为B 匀强磁场中，有两根水平放置相距L 且足够长平行金属导轨AB 、CD ，在导轨AC 端连接一阻值为R 电阻．一根垂直于导轨放置金属棒ab ，其质量为m ．现用水平细绳跨过定滑轮连接一质量为M 重物拉动金属杆ab ，如下图．假设重物从静止开场下落，且导轨与金属棒电阻、定滑轮质量及一切摩擦均不计，求：〔1〕金属棒最大速度；〔2〕假设重物从静止开场至匀速运动某一时刻，下落高度为h ，求这一过程中电阻R 上产生热量．点拨：物体具有最大速度时，加速度为零，所受合力为零．物体下落时，重力势能减少了，那么，减少重力势能转化为了哪些能？答案：〔1〕MgR B 2L 2 〔2〕Mg [h －(M ＋m )MgR 22B 4L 4] 解析：〔1〕重物M 拉动金属杆运动，切割磁感线产生感应电流，ab 杆将受到水平向左安培力作用，杆速度将逐渐增大，在物体重力与安培力相等时，金属棒到达最大速度．设最大速度为v max ，最大速度时有BIL ＝Mg ，I ＝E R ＝BLv max R ，解得 v max ＝MgR B 2L 2．〔2〕从静止至匀速之后某时刻，下降高度为h ，由能量转化与守恒可得Mgh ＝12〔M ＋m 〕v 2max ＋Q ，解得 Q ＝Mg [h －(M ＋m )MgR 22B 4L 4]．求解电磁感应现象中能量守恒问题一般思路1．分析回路，分清电源与外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线导体或磁通量发生变化回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余局部相当于外电路．2．分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式能量发生了转化．如：31．一闭合线圈，放在随时间均匀变化磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，假设想使线圈中感应电流增强一倍，下述方法可行是〔〕．A ．使线圈匝数增加一倍B ．使线圈面积增加一倍C ．使线圈匝数减少一半D ．使磁感应强度变化率增大一倍答案：D解析：根据公式E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S 与I ＝E R可以判断，当线圈匝数增加一倍时，n 变为原来2倍，E 变为原来2倍，但R 也变为原来2倍，即感应电流不变，A 项错误；同理C 项错误；线圈面积增加一倍，半径变为原来2倍，电阻R 也变为原来2倍，但E 变为原来2倍，所以感应电流变为原来2倍，B 项错误；使ΔB Δt增大1倍，E 变为原来2倍，但R 不变，所以感应电流变为原来2倍，D 项正确．2．如下图，水平导轨电阻忽略不计，金属棒ab 与cd 电阻分别为R ab 与R cd ，且R ab ＞R cd ，处于匀强磁场中．金属棒cd 在力F 作用下向右匀速运动．ab 在外力作用下处于静止状态，下面说法正确是〔〕．A ．U ab ＞U cdB ．U ab ＝U cdC ．U ab ＜U cdD ．无法判断答案：B解析：电源是将非电能转换成电能装置．此题中是通过电磁感应将机械能转化成为电能．cd 作用是电源．ab 那么是外电路中电阻．画出等效电路图，如下图．然后再运用恒定电流知识进展计算．电磁感应问题中经常用到化简为直流电路等效方法．金属棒在力F 作用下向右做切割磁感线运动应视为电源，而c 、d 分别等效为这个电源正、负极，U cd 是电源两极路端电压，不是内电压．又因为导轨电阻忽略不计，因此金属棒ab 两端电压U ab 也等于路端电压，即U cd ＝U ab ，所以应选B 项．3．如以下图所示，闭合开关S ，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s ，第二次用0.4 s ，并且两次起始与终止位置一样，那么〔〕．A ．第一次磁通量变化较大B ．第一次G 最大偏角较大C ．第一次经过G 总电量较多D ．假设断开S ，G 均不偏转，故均无感应电动势产生答案：B解析：将磁铁插到闭合线圈同一位置，磁通量变化量一样，而用时间不同，所以磁通量变化率不同；感应电流I ＝E R ＝ΔΦΔt ·R，感应电流大小不同；流过线圈横截面电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦΔtR ·Δt ＝ΔΦR，两次磁通量变化量一样，电阻不变，所以q 与磁铁插入线圈快慢无关．4．如下图，金属杆ab 以恒定速率v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R 〔恒定不变〕，整个装置放在垂直纸面向里匀强磁场中，以下表达正确是〔〕．A ．ab 杆中电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆安培力与速率v 平方成正比C ．电阻R 上产生电热功率与速率v 平方成正比D ．外力对ab 杆做功功率与速率v 成正比答案：AC解析：由E ＝BLv 与I ＝E R 得：I ＝BLv R．所以安培力F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，电阻上消耗热功率P ＝I 2R ＝B 2L 2v 2R；外力对ab 杆做功功率就等于消耗热功率．A 、C 项正确，B 、D 项错误．5．如以下图所示，在磁感应强度为B ＝0.4 T 匀强磁场中放一个半径r 0＝50 cm 圆形导轨，上面搁有互相垂直两根导体棒，一起以角速度ω＝103 rad/s 逆时针匀速转动，圆导轨边缘与两棒中央通过电刷与外接路连接．假设每半根导体棒有效电阻R 0＝0.4 Ω，外接电阻R ＝3.9 Ω，求：〔1〕每半根导体棒产生感应电动势．〔2〕当电键S 接通与断开时两电表示数〔假定R V →∞，R A →0〕分别为多少？答案：〔1〕50 V 〔2〕S 断开，电压表示数为50 V ，电流表示数为0；S 接通，电压表示数为48.75 V ，电流表示数为12.5 A ．解析：〔1〕每半根导体棒产生感应电动势为E 1＝Br 0v ＝12Br 20ω＝12×0.4×103×〔0.5〕2 V ＝50 V ．〔2〕两根棒一起转动时，每半根棒中产生感应电动势大小相等，方向一样〔从边缘指向中心〕，总电动势与内电阻分别为E ＝E 1＝50第 11 页 V ，r ＝14R 0＝0.1 Ω．当电键S 断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V ．当电键S 接通时，全电路总电阻为R ′＝r ＋R ＝〔0.1＋3.9〕Ω＝4 Ω由全电路欧姆定律得电流〔即电流表示数〕为I ＝E R ′＝504A ＝12.5 A 此时电压表示数即路端电压为U ＝E －Ir ＝〔50－12.5×0.1〕V ＝48.75 V或U ＝IR ＝12.5×3.9 V＝48.75 V ．。

高中物理第一章电磁感应三第五节电磁感应规律应用导学案粤教选修

高中物理第一章电磁感应三第五节电磁感应规律应用导学案粤教选修课前先学案第一章电磁感应（三）电磁感应规律的应用(1)(第五节)[自主学习]我学习目标1.了解法拉第电机的原理2.掌握转动切割产生感应电动势的计算.3.掌握解决电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本思路4.理解电磁感应中的能量转化，并会应用能量观点分析电磁感应问题．二、自主学习1．感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断，其中后者仅适用于导体切割磁感线的情况．δφ2．感应电动势的大小可以用公式e＝n或e＝blv进行计算，其中前者一般用来计算平均δt电动势，通常计算瞬时电动势3．闭合电路中电源电动势e、内电压u内、外电压(路端电压)u外三者之间的关系为e＝u内＋U、其中，当电源未连接到电路时，电源的电动势E的大小等于两极之间的电位差4．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量被转化，功是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体动能的变化．(2)重力做的功等于重力势能的变化．(3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．（4）系统中除重力和弹性以外的力所做的功等于机械能的变化。

（5）电场力所做的功等于电势能的变化。

（6）安培力所做的功等于电能的变化。

5.电流通过导体时产生的焦耳热定律：q=IRT III要点透析车身杆在磁路的哪个部分有内部电流2问题一：法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效于在导电场中旋转，如图所示：当导体棒和电阻形成闭合电路时，电气部分等效于电源？电路中电源的正负极在哪里？电源的方向是什么？-1-【关键点提取】导体棒绕一端旋转作为轴来切割磁感应线：从v=ωR可以看出，每个点的线速度随半径线性变化，切割速度被中点的线速度代替，即v=ω或v=2lva＋vb212.感应电动势e＝blω.二问题二如图2所示，ab在拉力f的作用下以速度v匀速向右运动，已知导体棒ab的长度为l，磁感应强度为b，电路中的总电阻为r.ab中的电流是多少？ab所受的安培力为多大？当导体棒匀速向右运动s距离时，拉力f做功和棒克服安培力做功分别【要点提取】电磁感应现象中产生的电能由克服安培力所做的功转化而来。

高中物理第一章电磁感应第五节电磁感应规律的应用学案粤教版选修3-2-粤教版高中选修3-2物

第五节电磁感应规律的应用1.知道法拉第电机的工作原理．2.理解电磁感应现象中的能量转化，并会运用能量观点分析电磁感应问题．, [学生用书P14])一、法拉第电机1．法拉第电机的原理：如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．把一个铜盘放在磁场里，使磁感线垂直穿过铜盘；转动铜盘，就可以使闭合电路获得持续的电流．2．感应电动势的大小(1)铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线(如图所示)．(2)铜盘转动时，由于棒上各处速率不等，故不能直接用公式E ＝BLv 进行求解，由v ＝ωr 可知，棒上各点线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式E ＝BLv 计算，根据v －＝ωL2有：E ＝12BL 2ω．3．感应电动势的方向：导体Oa 在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源．如果它与用电器连接构成闭合电路，则产生感应电流的方向由a →O (右手定则)．而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以O 为电动势的正极，a 为电动势的负极．1．教材图1－5－5中，哪一部分是等效电源？哪一部分是外电路？分析闭合电路中电流的方向．提示：导体棒是等效电源，R和R g是外电路，电流方向是efDAe和efCBe.二、电磁感应中的能量转化在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．如果电路闭合，电路中会产生感应电流，而导体又处在磁场中，因此导体将受到安培力的作用，如图所示．导体ab向右运动，会产生由b流向a的感应电流，在磁场中，通电导体ab要受到向左的安培力作用．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的．克服安培力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．因此，电磁感应现象符合能量守恒定律．2．如图所示，下面是螺线管和灵敏电流表组成的闭合电路，上面是弹簧和条形磁铁组成的振动装置，线圈直径大于磁铁的线度．使磁铁在线圈内振动，试分析磁铁如何运动？能量如何转化？提示：磁铁上下振动，振幅越来越小，直至停止机械能转化为电能导体棒在匀强磁场中的转动问题[学生用书P15] 1．用E＝BLv求解：用E＝BLv求解感应电动势时，要求导体上各点的切割速度相同或能求其等效切割速度．2．用E ＝ΔΦΔt 求解：设经过Δt 时间AB 棒扫过的扇形面积为ΔS ，则ΔS ＝12LωΔtL ＝12L 2ωΔt 磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝12BL 2ωΔt ，所以E ＝nΔΦΔt ＝B ΔS Δt ＝12BL 2ω(n ＝1)，所以E ＝12BL 2ω.长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图所示，磁感应强度为B ，求ab 两端的电势差．[思路点拨] (1)用E ＝Blv 求解时，由于棒上各点速度不同，v 应取速度的平均值． (2)用E ＝ΔΦΔt 求解，关键是设想闭合回路，确定Δt 时间内金属棒扫过的面积．[解析] 法一：ab 两端的电势差等于金属棒切割磁感线产生的感应电动势，由v ＝ωr 知，棒上各点的线速度和该点离转轴的距离成正比，所以导体棒切割磁感线的平均速度为：v －＝v a ＋v b 2＝12v b ＝12ωlE ab ＝Bl v －＝12Bl 2ω故U ab ＝E ab ＝12Bl 2ω.法二：设Δt 时间内金属棒扫过的扇形面积为ΔS ，则 ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔtΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt由法拉第电磁感应定律知 E ＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔtΔt ＝12Bl 2ω故U a b ＝12Bl 2ω.[答案] 12Bl 2ω如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U b c ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U b c ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a解析：选C.金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误；转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a ＜U c ，U b ＜U c ，选项A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得U b c ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．电磁感应中的电路问题[学生用书P15]1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r )．(2)除电源外其余部分是外电路．2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向． (2)画等效电路图．(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解． 3．与上述问题相关的几个知识点 (1)电源电动势：E ＝n ΔΦΔt或E ＝Blv .(2)闭合电路欧姆定律：I ＝ER ＋r.部分电路欧姆定律：I ＝U R. 电源的内电压：U 内＝Ir .电源的路端电压：U 外＝IR ＝E －Ir . (3)消耗功率：P 外＝IU ，P 总＝IE . (4)通过导体的电荷量：q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＋r.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )[思路点拨] 求解此题应把握以下两点： (1)正确区分哪是电源，哪是负载．(2)对于电源而言，它两端的电压就等于路端电压．[解析] 将线框等效成直流电路，设线框每条边的电阻为r ，A 、B 、C 、D 对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示．[答案] B电磁感应与电路综合问题的分析分析电磁感应与电路综合问题，明确哪部分导体产生感应电动势很关键．这部分导体既是产生电磁感应现象的主体，又是回路中的电源，是联系电磁感应与电路问题的关键．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，边长为l ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图所示．若PQ 以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当其滑过13l 的距离时，通过aP 段电阻的电流是多大？方向如何？解析：PQ 右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa 与Pb 并联而成，PQ 滑过l3时的等效电路如图所示．PQ 切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝BLv .外电路的总电阻为R 外＝13R ·23R 13R ＋23R ＝29R电路的总电流为I ＝ER ＋R 外＝BlvR ＋29R＝9Blv11RaP 段电流大小为I a P ＝23I ＝6Blv11R，方向由P 到a . 答案：6Blv 11R方向由P 到a电磁感应现象中的能量转化与守恒[学生用书P16]1．电磁感应现象中的能量转化(1)由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．(2)由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就克服安培力做功产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解．电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能．(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好的接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p ，则这一过程中安培力所做的功W 1和电阻R 上产生的焦耳热Q 1分别是多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少？[思路点拨] (1)导体棒运动切割磁感线产生感应电流． (2)安培力做功与电阻R 上产生的焦耳热的关系． [解析] (1)初始时刻棒中的感应电动势E ＝BLv 0① 棒中的感应电流I ＝E R② 作用于棒上的安培力F ＝BIL ③联立①②③得F ＝B 2L 2v 0R方向水平向左．(2)由功能关系得安培力做功W 1＝E p －12mv 20电阻R 上产生的焦耳热Q 1＝12mv 20－E p .(3)由能量转化及平衡条件等可判断知：棒最终静止于初始位置，Q ＝12mv 20.[答案] (1)B 2L 2v 0R ，方向水平向左 (2)E p －12mv 20 12mv 20－E p (3)初始位置 12mv 2【通关练习】1. 如图所示，质量为m 、高为h 的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h 的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为( )A ．mghB ．2mghC ．大于mgh 而小于2mghD ．大于2mgh解析：选B.因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh ，产生的内能亦为2mgh .故选B.2. 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度大小为B 、方向垂直斜面向下的匀强磁场中，导轨和金属杆的电阻可忽略不计．让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．求：(1)当ab 杆的速度大小为v 时，ab 杆中的电流I 及其加速度的大小． (2)ab 杆下滑的最大速度v m .解析：(1)如图所示，当ab 杆的速度大小为v 时，回路中产生的感应电动势为：E ＝BLv回路中的电流为：I ＝E R ＝BLvRab 杆受到的安培力为： F ＝BIL ＝B 2L 2vR由牛顿运动定律有：mg sin θ－F ＝ma联立解得：a ＝g sin θ－B 2L 2vmR.(2)当ab 杆做匀速运动时，速度最大，有：mg sin θ＝B 2L 2v mR解得：v m ＝mgR sin θB 2L 2. 答案：(1)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (2)mgR sin θB 2L 2。

高中物理第一章电磁感应电磁感应规律的应用学案粤教版选修32

学案6 电磁感应规律的应用[学习目标定位] 1.知道法拉第电机的原理.2.掌握转动切割产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.理解电磁感应中的能量转化，并会应用能量观点分析电磁感应问题．1．感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断，其中后者仅适用于导体切割磁感线的情况．2．感应电动势的大小可以用公式E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 进行计算，其中前者一般用来计算平均电动势，后者一般计算瞬时电动势．3．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．4．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量被转化，功是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体动能的变化． (2)重力做的功等于重力势能的变化． (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化． (5)电场力做的功等于电势能的变化． (6)安培力做的功等于电能的变化． 5．电流通过导体时产生的热量焦耳定律：Q ＝I2Rt.一、法拉第电机法拉第圆盘可看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成，当圆盘转动时，辐条切割磁感线产生电动势．当电路闭合时产生电流，在电源内部电流方向从电源负极流向正极．二、电磁感应中的能量转化电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．因此，电磁感应现象符合能量守恒定律.一、法拉第电机 [问题设计]1．参考课本法拉第圆盘发电机的构造图，简单说明法拉第圆盘发电机产生电流的原因．答案法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的，每根辐条做切割磁感线运动，产生感应电动势，电路闭合时产生感应电流．2．法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效为一根导体棒在磁场中转动，如图1所示：当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电路的哪部分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源内部电流方向如何？图1答案ab导体棒相当于电源，a是电源正极，b是电源负极，电源内部电流由负极流向正极．[要点提炼]1．导体棒绕一端为轴转动切割磁感线：由v＝ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v＝l2ω或v＝vA＋vB2.感应电动势E＝12Bl2ω.2．电磁感应中的电路问题处理思路：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．(3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．二、电磁感应中的能量转化[问题设计]如图2所示，ab在拉力F的作用下以速度v匀速向右运动，已知导体棒ab的长度为L，磁感应强度为B，电路中的总电阻为R.ab中的电流是多少？ab所受的安培力为多大？当导体棒匀速向右运动s距离时，拉力F做功和棒克服安培力做功分别是多少？图2答案电路的感应电动势E＝BLv电流I＝ER＝BLvR所以ab棒所受安培力F安＝BIL＝B2L2v R由于导体棒做匀速运动，所以F＝F安＝B2L2v R拉力做功WF＝Fs＝B2L2vsR导体棒克服安培力做功W安＝F安s＝B2L2vsR[要点提炼]1．电磁感应现象中产生的电能是克服安培力做功转化而来的，克服安培力做多少功，就产生多少电能，电磁感应过程遵循能量守恒定律．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；(3)列有关能量的关系式．3．焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定时，焦耳热Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化时，可用以下方法分析：①利用动能定理先求克服安培力做的功，而产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W 安．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量，即Q＝ΔE其他．一、转动切割产生感应电动势的计算例1 长为L 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B.求：图3(1)ab 棒各点速率的平均值． (2)ab 两端的电势差．(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析 (1)ab 棒各点速率的平均值v ＝va ＋vb 2＝0＋ωL 2＝12ωL(2)ab 两端的电势差：E ＝BL v ＝12BL2ω(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积为ΔS ，则： ΔS ＝12L2θ＝12L2ωΔt ，ΔΦ＝BΔS ＝12BL2ωΔt.由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12BL2ωΔt Δt ＝12BL2ω.答案 (1)12ωL (2)12BL2ω (3)12BL2ωΔt 12BL2ω二、电磁感应中的电路问题例2 (单选)用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图4所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为Ua 、Ub 、Uc 和Ud.下列判断正确的是( )图4A ．Ua<Ub<Uc<UdB ．Ua<Ub<Ud<UcC ．Ua ＝Ub<Uc ＝UdD ．Ub<Ua<Ud<Uc解析 Ua ＝34BLv ，Ub ＝56BLv ，Uc ＝34·B·2Lv ＝32BLv ，Ud ＝46B·2L·v ＝43BLv ，故选B.答案 B例3 如图5所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．图5(1)若棒以v0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求回路中的电动势和灯L1的电功率．解析 (1)等效电路如图所示． MN 中的电动势E1＝B·2r·v0＝0.8 V MN 中的电流I ＝E1R0/2＝0.8 A流过灯L1的电流I1＝I2＝0.4 A(2)等效电路如图所示回路中的电动势E2＝ΔBΔt ·πr2＝0.64 V 回路中的电流I′＝E22R0＝0.16 A 灯L1的电功率P1＝I′2R0＝5.12×10－2 W 答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V 5.12×10－2W三、电磁感应中的能量问题例4 如图6所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L ＝0.5 m ，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ．方向与框面垂直，金属棒MN 的质量为100 g ，有效电阻为1 Ω，现将MN 无初速的释放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量为2 C ，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g ＝10 m/s2)图6解析金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得 mg ＝B2L2vmR① 在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E ，由能量守恒定律得mgh ＝12mv2m ＋E ② 通过金属棒某一横截面的电荷量为q ＝BhLR由①②③解得：E ＝mgh －12mv2m ＝mgRq BL －m3g2R22B4L4＝0.1×10×1×21×0.5－0.13×102×122×1×0.54 J ＝3.2 J答案 3.2 J1．(转动切割产生感应电动势的计算)(单选)如图7所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为 ( )图7A.12BωR2 B ．2BωR2 C ．4BωR2D ．6BωR2答案 C解析 A 点线速度vA ＝ω·3R ，B 点线速度vB ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝vA ＋vB2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差为E ＝B·2R·v ＝4BωR2，C 正确． 2．(电磁感应中的电路问题)(单选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B解析本题在磁场中的线框与速度垂直的边等效为切割磁感线产生感应电动势的电源．四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B 中a 、b 两点间电势差为路端电压，为电动势的34，而其他选项则为电动势的14.故B 正确．3.(电磁感应中的能量问题)(双选)如图8所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面且与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h ，在这一过程中 ( )图8A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．题组一转动切割产生感应电动势的计算1．(单选)一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图1所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()图1A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势答案 A解析解这道题要考虑两个问题：一是感应电动势大小，E＝Blv＝Blω×l2＝Bl×2πf×l2＝πfl2B；二是感应电动势的方向，由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a点电势低．2．(单选)如图2所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，aO＝L.则a端和b端的电势差Uab的大小等于()图2A．2BL2ωB ．4BL2ωC ．6BL2ωD ．8BL2ω 答案 B解析 UOa ＝12BL2ω，Uob ＝12B(3L)2ω，所以UAb ＝UOb －UOa ＝4BL2ω，B 正确．3．(单选)如图3所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )图3 A.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πD.ωB02π答案 C解析当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I1＝E1R ＝ΔΦ1Rt ＝B0ΔSRt ＝12πr2B0R πω＝B0r2ω2R .当线框不动，磁感应强度变化时，I2＝E2R ＝ΔΦ2RΔt ＝ΔBS RΔt ＝ΔBπr22RΔt ，因I1＝I2，可得ΔB Δt ＝ωB0π，C 选项正确．题组二电磁感应中的能量问题4．(双选)如图4所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )图4A ．F 的功率B ．安培力的功率的绝对值C ．F 与安培力的合力的功率D ．iE 答案 BD5．(单选)如图5所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )图5A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH答案 C解析设线框刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2＝v12①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得12mv21＝mgH ②12mv21＋mg·2L ＝12mv22＋Q ③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH.C 选项正确．6．(单选)如图6所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 ( )图6A ．Q1＞Q2，q1＝q2B ．Q1＞Q2，q1＞q2C ．Q1＝Q2，q1＝q2D ．Q1＝Q2，q1＞q2答案 A解析根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc ＝B2l2a bv R lbc ＝B2Sv Rlab 同理Q2＝B2Sv Rlbc ，又lab ＞lbc ，故Q1＞Q2；因q ＝I t ＝E R t ＝ΔΦR，故q1＝q2.因此A 正确．7．(单选)水平放置的光滑导轨上放置一根长为L 、质量为m 的导体棒ab ，ab 处在磁感应强度大小为B 、方向如图7所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R 的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab 在水平恒力F 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x 时，ab 达到最大速度vm.此时撤去外力，最后ab 静止在导轨上．在ab 运动的整个过程中，下列说法正确的是( )图7A ．撤去外力后，ab 做匀减速运动B ．合力对ab 做的功为FxC ．R 上释放的热量为Fx ＋12mv2m D ．R 上释放的热量为Fx答案 D解析撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F 安＝B2L2v R，F 安随v 的变化而变化，故棒做加速度变化的变速运动，A 错；对整个过程由动能定理得W 合＝ΔEk ＝0，B 错；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R 上释放的热量，即Q ＝Fx ，C 错，D 正确．8．(单选)如图8所示，矩形线圈长为L ，宽为h ，电阻为R ，质量为m ，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h 、磁感应强度为B 的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q ，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是 ( )图8A ．Q ＝Ek1－Ek2B ．Q ＝W2－W1C ．Q ＝W1D ．W2＝Ek2－Ek1答案 C解析线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项C 正确．根据功能的转化关系得，线圈减少的机械能等于产生的热量，即Q ＝W2＋Ek1－Ek2，故选项A 、B 错误．根据动能定理得W2－W1＝Ek2－Ek1，故选项D 错误．题组三电磁感应中的电路问题9．(单选)如图9所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只闭合正方形线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为Ia 、Ib ，则Ia ∶Ib 为 ( )图9A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定答案 C解析产生的电动势为E ＝Blv ，由闭合电路欧姆定律得I ＝Blv R，又Lb ＝2La ，由电阻定律知Rb ＝2Ra ，故Ia ∶Ib ＝1∶1.10．(单选)如图10所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U2，则 ( )图10A.U1U2＝1 B.U1U2＝2 C.U1U2＝4 D.U1U2＝14 答案 B解析根据题意设小环的电阻为R ，则大环的电阻为2R ，小环的面积为S ，则大环的面积为4S ，且ΔB Δt＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E1＝4kS ，U1＝E1R ＋2R R ＝43kS ；当小环放入磁场中时，同理可得U2＝E2R ＋2R2R ＝23kS ，故U1U2＝2.选项B 正确． 11．(单选)如图11所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图11 A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3D ．Bav 答案 A解析摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E′＝B·2a·(12v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律有UAB ＝E′R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A. 12．如图12所示，半径为R 且左端开口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求：图12(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量；(3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？答案 (1)πBRv 2r (2)πBR2r (3)2BRv r解析 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势．整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS ＝BπR2，所用的时间Δt ＝2R v ，代入公式E ＝ΔΦΔt ＝πBRv 2，平均电流为I ＝E r ＝πBRv 2r. (2)电荷量的计算应该用平均电流，q ＝I Δt ＝BπR2r. (3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l ＝2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E ＝Blv ，得E ＝B·2Rv ，此时通过r 的电流为I ＝E r ＝2BRv r. 13.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图13所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图13(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN ；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．答案 (1)4Bav 3R N→M 23Bav (2)8Bav 29R 8Bav 23R解析 (1)金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Blv ＝2Bav. 外电路的总电阻为R 外＝R·R R ＋R ＝12R金属棒上电流的大小为I ＝ER 外＋R ＝2Bav12R ＋R ＝4Bav 3R ，电流方向从N 到M金属棒两端的电压为电源的路端电压UMN ＝IR 外＝23Bav.(2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率P 外＝I2R 外＝8Bav 29R圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率P 总＝IE ＝8Bav 23R .。

高中物理第一章电磁感应第五节法拉第电磁感应定律的应用(第2课时)导学案粤教版选修

高中物理第一章电磁感应第五节法拉第电磁感应定律的应用（第2课时）导学案粤教版选修法拉第电磁感应定律的应用（二）班级姓名学号评价【自主学习】一、学习目标1、灵活运用法拉第电磁感应定律解决相关的动力学问题二、重点难点1、应用电磁感应定律解决动力学问题的基本方法三、问题导学1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？2、解决电磁感应动力学问题的基本方法是什么？四、自主学习（阅读课本P21-22页，《金版学案》P22考点2）五、要点透析1、电磁感应中动力学问题的处理方法：处理电磁感应力学问题，要做好导体受力情况和运动状态的动态分析，抓住导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化……周而复始地循环，循环结束时加速度a=0，导体以极值速速匀速运动。

【预习自测】1、水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。

abBR2、在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L ，质量m的金属杆PQ 用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图、金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时，求：QBPCDA(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？安培力的方向？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?第五节法拉第电磁感应定律的应用（二）课后拓展案【巩固拓展】课本作业P24练习2θθDCABBabR1、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。

金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。

求ab棒下滑的最大速度BabcdθθF2、如图所示，在与水平面成θ=30的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。

空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0、20T，方向垂直轨道平面向上、导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2、010-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5、010-2Ω，金属轨道宽度l=0、50m、现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动、在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上、g取10m/s2，求：（1）导体棒cd受到的安培力大小（2）导体棒ab运动的速度大小（3）拉力对导体棒ab做功的功率第五节法拉第电磁感应定律的应用（二）课堂检测案班级姓名学号评价 l【课堂检测】一、电磁感应中的平衡类问题1、如图所示，水平放置的平行金属导轨相距L=0、50m,左端接一电阻Ｒ＝0、20Ω，磁感应强度B＝0、40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面, 导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻不计，当ab以v=4、0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:（1）ab棒中感应电动势的大小?（2）回路中感应电流的大小?（3）维持ab棒作匀速运动的水平外力F的大小?二、电磁感应中的动力学问题2、如图所示，光滑导体棒 bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc 棒电阻为R，其余电阻不计、一不计电阻的导体棒 ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为 m，长度为 L、整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面、若用恒力 F 向上拉 ef，则当 ef 匀速上升时，速度多大？l【互动研讨】1、解决电磁感应力学问题的基本方法：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；（2）由全电路欧姆定律求回路中的感应定律；（3）分析导体受力（包括安培力）情况；（4）列平衡方程或动力学方程求解，并对结果进行分析。

广东省惠州市高中物理第一章电磁感应(三)第五节电磁感应规律应用1导学案(无答案)粤教版选修3-

第一章电磁感应（三）电磁感应规律的应用(1)(第五节)【自主学习】一、学习目标1. 知道法拉第电机的原理2.掌握转动切割产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.理解电磁感应中的能量转化，并会应用能量观点分析电磁感应问题．二、自主学习1．感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断，其中后者仅适用于导体切割磁感线的情况．2．感应电动势的大小可以用公式E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 进行计算，其中前者一般用来计算平均电动势，后者一般计算瞬时电动势．3．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．4．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量被转化，功是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体动能的变化． (2)重力做的功等于重力势能的变化． (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化． (5)电场力做的功等于电势能的变化． (6)安培力做的功等于电能的变化． 5．电流通过导体时产生的热量焦耳定律：Q ＝I 2Rt . 三、要点透析体棒在磁场中转动，如图所示：当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电路的哪部分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源内部电流方向如何？[要点提炼]导体棒绕一端为轴转动切割磁感线：由v ＝ωr 可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v ＝l 2ω或v ＝v A ＋v B2.感应电动势E ＝12Bl 2ω.2所示，ab 在拉力F 的作用下以速度v 匀速向右运动，已知导体棒ab 的长度为L ，磁感应强度为B ，电路中的总电阻为R .ab 中的电流是多少？ab 所受的安培力为多大？当导体棒匀速向右运动s 距离时，拉力F 做功和棒克服安培力做功分别是多少？[要点提炼]电磁感应现象中产生的电能是克服安培力做功转化而来的，克服安培力做多少功，就产生多少电能，电磁感应过程遵循能量守恒定律．【课前自测】转动切割产生感应电动势的计算1．(单选)如图7所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为 ( )A.12B ωR 2B ．2B ωR 2C ．4B ωR 2D ．6B ωR 2电磁感应中的电路问题2.单选)用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图4所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c3如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0. 4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率．电磁感应中的能量问题4.如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L ＝0.5 m ，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ．方向与框面垂直，金属棒MN 的质量为100 g ，有效电阻为1 Ω，现将MN 无初速的释放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量为2 C ，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)电磁感应规律的应用 (1)【当堂检测】1．（电磁感应中的电路问题） (单选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )2.(电磁感应中的能量问题)(双选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面且与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h ，在这一过程中 ( )A ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上产生的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热3（转动切割产生感应电动势的计算）(单选)一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B .直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图1所示，如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( )A ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D ．E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势【当堂训练】1．（转动切割产生感应电动势的计算）(单选)如图2所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体绕过O 点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，aO ＝L .则a 端和b 端的电势差U ab 的大小等于( )A ．2BL 2ω B ．4BL 2ω C ．6BL 2ω D ．8BL 2ω2．（电磁感应中的能量问题）(双选)如图4所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )A ．F 的功率B ．安培力的功率的绝对值C ．F 与安培力的合力的功率D ．iE3．(单选)如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH【课后拓展】1.如图12所示，半径为R且左端开口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求： (1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量； (3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？2.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图13所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．。

高中物理第一章电磁感应第五节电磁感应规律的应用讲义含解析粤教版选修3_220190430168.doc

电磁感应规律的应用1．导体棒在垂直于匀强磁场的平面上转动时产生的感应电动势E ＝12BL 2ω。

2．导体棒切割磁感线，产生感应电动势，导体棒等效为电源，其它为外电路，遵循闭合电路欧姆定律。

3．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少功，就产生多少电能。

一、法拉第电机 1．原理法拉第电机是应用导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电动势的原理制成的，产生感应电动势的导体相当于电源。

2．应用法拉第电机与其他部分的导体或线框构成闭合电路，遵从闭合电路欧姆定律。

3．电流方向在电源内部，感应电流方向从电源的负极流向正极；在外电路中，电流从电源的正极经用电器流向负极。

二、电磁感应中的能量转化1．电磁感应中的能量：在由导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，导体克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即电能是通过克服安培力做功转化来的。

2．电磁感应现象符合能量守恒定律。

3．反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生的感应电动势。

(2)方向：与外加电压的方向相反。

(3)决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大。

1．自主思考——判一判(1)法拉第电机是法拉第发明的。

(√)(2)法拉第电机中圆盘相当于电源，由于其形状为圆形，所以无法区分正、负极。

(×)(3)导体棒切割磁感线运动时，只要有电流通过，导体棒也会产生焦耳热。

(√)(4)电磁感应现象总能产生焦耳热，所以创造了能量。

(×)(5)当线圈减速转动时，也存在反电动势。

(√)2．合作探究——议一议(1)图151甲、乙所示电路中哪部分导体相当于电源？a、b两点哪点的电势高？图151提示：图甲中线圈相当于电源，图乙中导体棒相当于电源；根据楞次定律可判断甲图中线圈外电流方向由b→a，b点电势高。

根据右手定则可判定乙图中棒上电流方向由b→a，a 点电势高。

高中物理第一章电磁感应第五节法拉第电磁感应定律应用预习导学案粤教版选修32

第五节法拉第电磁感应定律应用（一）【思维激活】观察法拉第电机原理图，分析产生感应电动势的原理。

提示：导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电流【自主整理】1.法拉第电机是应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电流的原理，产生电动势的导体相当于电源，此电源于其他部分的导体或线框构成了闭合电路，遵从闭合电路欧姆定律。

2.在法拉第电机中，产生电动势的那部分导体相当于电源如果它用电器连接就组成了闭合电路，在电源内部，感应电流方向是从电源的负极流向正极：在外电路中，电流从电源的正极经用电器流向负极。

【高手笔记】法拉第电磁感应定律是本节课的重点，也是易错点，特别是当导体在匀强磁场中倾斜切割磁感线时，所产生感应电动势E 的大小究竟是BLυsin θ还是BLυcos θ的判定。

（1）导体切割磁感线时，所产生的感应电动势不能死记教材中的E =BLυsin θ而是要记住处理问题的方法和普遍适用的公式E =BL υ⊥。

（2）导体小于运动时，其速度υ与磁感线方向平行导体切割磁感线，此时产生的感应电动势E =0。

（3）倒替倾斜切割磁感线时，应把速度υ沿平行磁感线方向和垂直磁感线方向分解。

（4）导体棒的端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势E =21BL 2W （平均速度取中点位置线速度21LW ）。

【名师解惑】如何理解感应电动势剖析：有电流产生，电路中就一定有点动势，闭合电路中有感应电流产生就一定有感应电动势，要理解感应电动势，则必须先考虑电动势的产生条件。

如图1-5-1所示，矩形线框向右做切割磁感线运动，闭合路中无感应电路，但线框上下边间有感应电动势，既ab 两点有电势差，虽然穿过闭合电路的磁通量没有变化，但线框在切割磁感线。

图1-5-1可见，产生感应电动势的条件，无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化或导体切割磁感线，就会有感应电动产生，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，电路中有感应电流则电路中一定有感应电动势，若电路中感应电动势，不一定有感应电流。

粤教版高二物理选修3-2第一章电磁感应第05节电磁感应定律的应用(一)教学设计

《电磁感应定律的应用》教学设计一、设计思想(一）教学内容分析法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容。

从知识发展来看，它既与电场、磁场和稳恒电流有紧密联系，又是后面学习交流电的基础。

它既是本章的教学重点，也是教学难点。

（二）学情分析在学习本节内容之前，学生已经掌握了恒定电流、电磁感应现象和磁通量的相关知识，并且也知道了变化量和变化率的概念。

学生已经具备了分析电磁感应现象的能力以及动手操作能力。

因此，本节课的重点是直接利用法拉第电磁感应定律解决两类实际应用问题，即电路分析问题和动力学问题，设计中采用了让学生分析现象，解决问题，思考讨论，教师引导总结找出规律的方法，使学生能够深刻利用法拉第电磁感应定律。

本节课的难点是如何利用以前的动力学分析方法解决导棒的运动问题，得出分析规律。

这类导体切割问题综合了电磁感应、电路及力学中的知识，学生在理解了产生感应电动势的前提下，会因为没有及时将等效电路图画出而无法进入下一环节，又会因为对导体的受力分析不对位，致使对导体的动力学分析受限，再加上对加速度的讨论本来就是学生的困难点。

因此导体切割问题对学生的能力要求比较高，学生处理起来会觉得很困难。

基于以上分析，在本节课中设计了一些例题及联系实际的课堂练习，帮助学生建立由电磁感应到电路，再到力学综合，最后理论联系实际的一个逻辑思维链。

以期达到帮助学生建立对处理此类问题的信心、学会处理此类问题的基本思维方法的目的。

二、教学目标（一）知识和能力目标①、知道法拉弟电磁感应定律求解感应电动势的计算方法；②、会寻找电源部分，并判定感应电流的方向；③、会分析导体切割时的导体的受力、运动状态；（二）过程与方法①、通过电磁感应现象画出等效电路图的过程，体会物理中的等效的思想方法②、通过由电磁感应现象的分析到导棒运动的分析，让学生体会理论联系实际的过程。

（三）情感、态度、价值观目标通过对神奇手电筒的分析，让学生动手解决问题，理论联系实际并运用于解决实际问题，激发学生积极将所学知识运用于实践的热情。

高中第一章四第五六节电磁感应规律应用导学案粤教选修

第一章电磁感应（四）电磁感应规律的应用(2)(第五、六节)【自主学习】学习目标1.能综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题.2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.3.能解决电磁感应中的动力学与能量结合的综合问题．4.会分析自感现象及日光灯工作原理。

一、自主学习1．感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E ＝nΔΦΔt 或E ＝BLv.2．垂直于匀强磁场放置、长为L 的直导线通过电流I 时，它所受的安培力F ＝BIL ，安培力方向的判断用左手定则．3．牛顿第二定律：F ＝ma ，它揭示了力与运动的关系．当加速度a 与速度v 方向相同时，速度增大，反之速度减小．当加速度a 为零时，物体做匀速直线运动．4．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的. 二、要点透析要点一电磁感应中的图象问题1．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．2．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向． (4)用法拉第电磁感应定律E ＝nΔΦΔt或E ＝BLv 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (6)根据函数关系画图象或判断图象，注意分析斜率的意义及变化．问题一匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l′＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图．(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据)课前先学案(3)画出ab两端电压的U－t图线．(要求写出作图依据)要点二电磁感应中的动力学问题1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．3．两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．【课前自测】1、(单选)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是( )2.(单选)如图5所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯发光的情况，下列叙述中正确的是( )A．S1接通，S2、S3断开，日光灯就能正常发光B．S1、S2接通，S3断开，日光灯就能正常发光C．S3断开，接通S1、S2，再断开S2，日光灯就能正常发光D．当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍能正常发光3. 如图3甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度的最大值．电磁感应规律的应用(2)【当堂检测】1．(单选)如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，L A、L B是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则 ( )A．闭合开关S时，L A、L B同时达到最亮，且L B更亮一些B．闭合开关S时，L A、L B均慢慢亮起来，且L A更亮一些C．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B马上熄灭D．断开开关S时，L A慢慢熄灭，L B闪亮后才慢慢熄灭2. (单选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能．．．是( )3. 如图所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg，有效电阻R＝2 Ω的课堂检测案导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)导体棒匀速运动的速度．(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功．【当堂训练】1.(电磁感应中的动力学问题)(单选)如图7所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为 ( )A．a1＞a2＞a3＞a4 B．a1＝a2＝a3＝a4C．a1＝a3＞a2＞a4 D．a1＝a3＞a2＝a42. （电磁感应中的图象问题）(双选)如图甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是 ( )(电磁感应中的动力学及能量综合问题)足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图9所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v m，t s末金属杆的速度为v1，前t s内金属杆的位移为x，(重力加速度为g)求： (1)金属杆速度为v1时加速度的大小；(2)整个系统在前t s内产生的热量．课堂训练案【巩固拓展】1.(单选)如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中( ) A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB ．通过金属棒的电荷量为BdL RC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12(mgh －μmgd)2. 如图11所示，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R 的电阻，相互平行的金属杆MN 、PQ 间距为L ，与金属杆垂直的虚线a 1b 1、a 2b 2区域内有垂直框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，a 1b 1、a 2b 2间距离为d ，一长为L 、质量为m 、电阻为R 的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a 2b 2距离d 处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a 1b 1.重力加速度为g(金属框架摩擦及电阻不计)．求：(1)导体棒刚到达磁场上边界a 2b 2时速度大小v 1； (2)导体棒匀速通过磁场下边界a 1b 1时速度大小v 2； (3)导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能．课后拓展案高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

【精选】_高中物理第一章电磁感应第五节电磁感应规律的应用学案粤教版选修3_2

第五节电磁感应规律的应用[学习目标]1.理解什么是法拉第电机.2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.3.能解决电磁感应中的能量问题．一、法拉第电机[导学探究](1)参考课本法拉第圆盘发电机的构造图，简单说明法拉第圆盘发电机产生电流的原因．(2)如图1所示，当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电路的哪部分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源内部电流方向如何？图1答案 (1)法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的，每根辐条做切割磁感线运动，产生感应电动势，电路闭合时产生感应电流．(2)ab 导体棒相当于电源，a 是电源正极，b 是电源负极，电源内部电流由负极流向正极． [知识梳理]1．转动切割磁感线产生的电动势导体棒的一端为轴转动切割磁感线：由v ＝ωr 可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v ＝l 2ω或v ＝vA ＋vB 2.感应电动势E ＝12Bl 2ω.2．感应电动势的方向图1中导体棒ab 在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源，如果它与用电器连接构成闭合电路，则产生的感应电流方向由b 向a (右手定则)，而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以a 为电动势的正极，b 为电动势的负极．[即学即用] 一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B .直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图2所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，每个叶片中的感应电动势E＝________，且a点电势________b点电势(填“高于”或“低于”)．图2答案πfl2B低于二、电磁感应中的能量转化[导学探究](1)如图3所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略不计，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．试在同一图中画出该电路的侧视图和金属杆ab 的受力分析图．图3(2)电磁感应现象中的“阻碍”就是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能．分析上图金属杆下滑过程中的何种形式的能转化为电能？还可能有哪几种形式的能量转化？答案(1)如图所示(2)金属杆在下滑过程中金属杆的重力势能转化为电能，如果金属杆的速度增大，金属杆的重力势能还有一部分转化为金属杆的动能．[知识梳理] 在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．如果电路闭合，电路中会产生感应电流，而导体又处在磁场中，因此导体将受到安培力的作用，如图4所示．导体ab 向右运动，会产生由b 流向a 的感应电流，在磁场中，通电导体ab 要受到向左的安培力作用．图4电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的．克服安培力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．因此，电磁感应现象符合能量守恒定律．[即学即用] 如图5所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B .正方形金属框abcd 可绕光滑轴OO ′转动，边长为L ，总电阻为R ，ab 边质量为m ，其他三边质量不计，现将abcd 拉至水平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置，ab 边的速度大小为v ，则在金属框内产生的热量大小等于________．图5答案 mgL －12mv 2一、电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．(2)画等效电路图，分清内、外电路．(3)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．在等效电源内部，电流方向从负极指向正极． (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 边长为L ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线．磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上(如图6所示)．若PQ 以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当其滑过L3的距离时，通过aP 段的电流是多大？方向如何？图6答案6BvL11R方向由P 到a 解析 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ 视为有内阻的电源，电阻丝aP 与bP 并联，且R aP ＝13R 、R bP ＝23R ，于是可画出如图所示的等效电路图．电源电动势为E ＝BvL ，外电阻为R 外＝RaPRbP RaP ＋RbP ＝29R .总电阻为R 总＝R 外＋r ＝29R ＋R ，即R 总＝119R .电路中的电流为：I ＝E R 总＝9BvL11R .通过aP 段的电流为：I aP ＝RbP RaP ＋RbP I ＝6BvL11R，方向由P 到a .1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”．2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极．针对训练1 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图7所示．当磁场以10T/s 的变化率增强时，线框上a 、b 两点间的电势差是()图7A ．U ab ＝0.1VB ．U ab ＝－0.1VC ．U ab ＝0.2VD ．U ab ＝－0.2V 答案 B解析穿过正方形线框左半部分的磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中产生感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E ，正方形线框的总电阻为r ，则内电阻为r 2，画出等效电路如图所示．则a 、b 两点间的电势差即为电源的路端电压，设l 是边长，且依题意知ΔB Δt ＝10T/s.由E ＝ΔΦΔt 得E ＝ΔBS Δt ＝ΔBl22Δt ＝10×0.222V ＝0.2V ，所以U ＝I ·r2＝Er 2＋r 2·r 2＝0.2r ·r2V ＝0.1V ．由于a 点电势低于b 点电势，故U ab ＝－0.1V ，即B 选项正确．二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中能量的转化电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2．求解电磁感应现象中能量问题的一般思路(1)确定回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如： ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能． (3)列有关能量的关系式．例2 如图8所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0m ，下端连接R ＝1.6Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0T ．质量m ＝0.5kg 、电阻r ＝0.4Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0N 的恒力使金属棒ab 从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s ＝2.8m 后速度保持不变．求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2)图8(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R . 答案 (1)4m/s(2)1.28J解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BLvR ＋r由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL 代入数据解得v ＝4m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律有Q ＝Fs －mgs ·sin θ－12mv 2而Q R ＝RR ＋rQ ，代入数据解得Q R ＝1.28J.针对训练2 水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L 、质量为m 的导体棒ab ，ab 处在磁感应强度大小为B 、方向如图9所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R 的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab 在水平恒力F 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过的位移为s 时，ab 达到最大速度v m .此时撤去外力，最后ab 静止在导轨上．在ab 运动的整个过程中，下列说法正确的是()图9A ．撤去外力后，ab 做匀减速运动B ．合力对ab 做的功为FsC ．R 上释放的热量为Fs ＋12mv 2mD ．R 上释放的热量为Fs 答案 D解析撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F 安＝B2L2vR ，F 安随v 的变化而变化，故导体棒做加速度变化的变速运动，A 错；对整个过程由动能定理得W 合＝ΔE k ＝0，B 错；由能量守恒定律知，恒力F 做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R 上释放的热量，即Q ＝Fs ，C 错，D 正确．1．如图10所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为()图10A.2BRvB.22BRvC.24BRv D.324BRv 答案 D解析设整个圆环电阻是r ，则其外电阻是圆环总电阻的34，而在磁场内切割磁感线的有效长度是2R ，其相当于电源，E ＝B ·2R ·v ，根据欧姆定律可得U ＝34r r E ＝324BRv ，选项D正确．2.如图11所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为()图11A.Bav 3B.Bav6C.2Bav 3D ．Bav答案 A解析摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(12v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律有U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A.3.如图12所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与安培力做的功的代数和等于()图12A ．棒的机械能增加量B ．棒的动能增加量C ．棒的重力势能增加量D ．电阻R 上产生的热量答案 A解析棒加速上升时受到重力、拉力F 及安培力．根据功能关系可知，力F 与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A 正确．4.长为l 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图13所示，磁感应强度为B .求：图13(1)ab 棒的平均速率； (2)ab 两端的电势差；(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？答案 (1)12ωl (2)12Bl 2ω(3)12Bl 2ωΔt 12Bl 2ω解析 (1)ab 棒的平均速率v ＝va ＋vb 2＝0＋ωl 2＝12ωl .(2)ab 两端的电势差：E ＝Bl v ＝12Bl 2ω.(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积为ΔS ，则： ΔS ＝12l 2θ＝12l 2ωΔt ，ΔΦ＝B ΔS ＝12Bl 2ωΔt .由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bl2ωΔtΔt ＝12Bl 2ω.一、选择题(1～8题为单选题，9～11题为多选题)1.如图1所示，设磁感应强度为B ，ef 长为l ，ef 的电阻为r ，外电阻为R ，其余电阻不计．当ef 在外力作用下向右以速度v 匀速运动时，则ef 两端的电压为()图1A ．Blv B.BlvRR ＋r C.Blvr R ＋r D.BlvrR答案 B2.如图2所示，边长为L 的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B .当线圈按图示方向以速度v 垂直B 运动时，下列判断正确的是()图2A ．线圈中无电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdB ．线圈中无电流，φa ＞φb ＝φd ＞φcC ．线圈中有电流，φa ＝φb ＝φc ＝φdD ．线圈中有电流，φa ＞φb ＝φd ＞φc 答案 B解析线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C 、D 错误．导线两端有电势差，根据右手定则，可知B 正确．3.如图3所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差大小为()图3A.12B ωR 2 B ．2B ωR 2C ．4B ωR 2D ．6B ωR 2答案 C解析 A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝vA ＋vB2＝2ωR ，由E ＝BLv 得，AB 两端的电势差大小为E ＝B ·2R ·v ＝4B ωR 2，C 正确． 4.如图4，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为φa 、φb 、φc .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是()图4A ．φa ＞φc ，金属框中无电流B ．φb ＞φc ，金属框中电流方向沿abcaC ．φbc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．φbc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba答案 C解析金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa <φc ，φb <φc ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C正确．5．如图5所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则 ()图5A ．Q 1＞Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1＞Q 2，q 1＞q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1＞q 2答案 A解析根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q 1＝W 1＝F 1l bc ＝B2l2a bvRl bc ＝B2SvRl ab 同理Q 2＝B2SvRl bc ，又l ab ＞l bc ，故Q 1＞Q 2；因q ＝I t ＝ERt ＝ΔΦR ＝BSR，故q 1＝q 2.因此A 正确．6.如图6所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()图6A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH答案 C解析设线框刚进入磁场时的速度为v 1，刚穿出磁场时的速度v 2＝v12①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得12mv 21＝mgH② 12mv 21＋mg ·2L ＝12mv 2＋Q③由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH .C 选项正确．7．如图7所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN 垂直导轨放置，质量为0.2kg ，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s 2，sin37°＝0.6)()图7A ．2.5m/s1 WB ．5 m/s1WC ．7.5m/s9 WD ．15 m/s9W答案 B解析导体棒MN 匀速下滑时受力如图所示，由平衡条件可得F 安＋μmg cos37°＝mg sin37°，所以F 安＝mg (sin37°－μcos37°)＝0.4N ，由F 安＝BIL 得I ＝F 安BL＝1A ，所以E ＝I (R 灯＋R MN )＝2V ，导体棒的运动速度v ＝E BL＝5m/s ，小灯泡消耗的电功率为P 灯＝I 2R 灯＝1W ．正确选项为B.8．如图8所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间始终垂直且接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中 ()图8A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB ．通过金属棒的电荷量为BdLRC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12(mgh －μmgd )答案 D解析金属棒下滑到底端时的速度为v ＝2gh ，感应电动势E ＝BLv ，所以流过金属棒的最大电流为I ＝BL 2gh 2R ；通过金属棒的电荷量为q ＝ΔΦ2R ＝BLd2R ；克服安培力所做的功为W ＝mgh－μmgd ；电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以金属棒产生的焦耳热为12(mgh－μmgd )．选项D 正确．9.如图9所示，在直流电流附近有一根金属棒ab ，当金属棒以b 端为圆心，以ab 为半径，在过导线的平面内匀速旋转到图中虚线位置时()图9A ．a 端聚积电子B ．b 端聚积电子C ．金属棒内电场强度等于零D ．φa >φb 答案 BD解析因金属棒所在区域的磁场的方向垂直于纸面向外，当金属棒转动时，由右手定则可知，a 端的电势高于b 端的电势，b 端聚积电子，选项B 、D 正确，A 错误；因a 、b 两端存在电压，由E ＝Ud知，金属棒内电场强度不为零，故C 错误．10．如图10所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连．具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ()图10A．F的功率B．安培力的功率的绝对值C．F与安培力的合力的功率D．iE答案BD11.如图11所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ()图11A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R 上产生的焦耳热，故恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，D 正确．二、非选择题12.匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2T ，磁场宽度l ＝4m ，一正方形金属框边长为l ′＝1m ，每边的电阻r ＝0.2Ω，金属框以v ＝10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图12所示．求：图12(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) (3)画出ab 两端电压的U －t 图线．(要求写出作图依据) 答案见解析解析 (1)如图(a)所示，金属框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，各阶段的等效电路图分别如图(b)、(c)、(d)所示．(2)、(3)第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r ＝Bl′v4r＝2.5A. 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l′v＝0.1s. ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2V ＝0.5V在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2Vt 2＝l －l′v ＝4－110s ＝0.3s 在第Ⅲ阶段，有I 3＝E4r ＝2.5A感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5V ，t 3＝0.1s规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图象和ab 两端U －t 图象分别如图甲、乙所示．。

高中物理第一章电磁感应第5节电磁感应规律的应用教案粤教版选修3

高中物理第一章电磁感应第5节电磁感应规律的应用教案粤教版选修3本节教材分析三维目标1．知识与技能：（1）理解法拉第电机的原理；（2）掌握法拉第电机感应电动势的计算；（3）理解电磁感应现象电路中的电源及外电路。

2．过程与方法：（1）通过电磁感应中的电路的认识，在观察、分析、分类、归纳、转化、转换、综合等思维过程中，体会等效法的应用，加深学生对电磁感应内在规律的认识，凸现理论与应用的完美统一，培养严谨的物理思维习惯、方法。

（2）通过法拉第电机的探究，重结论，更重过程，明确探究的内涵，重温建立物理模型的方法。

3．情感态度与价值观：（1）通过电磁感应的闭合电路的探究，分析物理知识的内在联系，发展对科学的好奇心和求知欲。

（2）通过实际问题的研究，引导学生理论联系实际，增强把理论用于实践的主动性和积极性。

教学重点（1）熟悉各种情况下感应电动势的表达（2）能画出等效电路图，并能联系闭合电路解题教学难点形成学生的思维个性教学建议建议教师通过将电机模拟化、抽象化，引导学生观察，分析感应电动势产生的原因，将电机的感应电动势与导体切割磁感线相结合；电磁感应中的电路通过感应电流与感应电动势的关系，结合闭合电路进行对比，明确两者本质上的区别，通过讨论与交流，让学生找出等效电源、外电路、电流方向，进而引导学生建立等效电路，结合闭合电路的欧姆定律求解电流、电压、电功率等问题。

新课导入设计导入一引入课题---给出法拉第电机实物模型先给出法拉第电机原理图和实物模型图，明确产生持续电流的内在根源，推导盘式和杆式情况之下感应电动势的表达。

介绍部分生产、生活中常见的应用实例。

导入二复习引入新课1．叙述法拉第电磁感应定律的内容．2．写出其表达式．3.说明和ε=BLv 的区别和联系．t N∆∆=φε 4.由推导t N ∆∆=φεBLv =ε。

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第五节电磁感应规律的应用学习目标知识脉络1.知道法拉第电机的结构和工作原理．(重点)2．理解电磁感应现象中能量转化与守恒，并能解答相关问题．(难点) 3．了解电磁感应规律在生产和生活中的应用，会运用电磁感应规律解决生活和生产中的有关问题.法拉第电机[先填空] 1．原理放在两极之间的铜盘可以看成是由无数根铜棒组成的，铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘．当转动圆盘时，铜棒在两磁极间切割磁感线，铜棒就相当于电源，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极．它可以通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流．2．转动切割电动势的大小如图151所示，电机工作时电动图151势的大小E ＝ΔΦΔt ＝B πL 2T ＝B πL 22πω＝12BωL 2.或E ＝BLv 中＝BL 12Lω＝12BωL 2.3．电势高低的判断产生电动势的导体相当于电源，在电源内部电动势的方向从低电势指向高电势． 4．电磁感应中的电路问题 (1)内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电阻． (2)电源电动势和路端电压电动势：E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv sin_θ.路端电压：U ＝E －Ir . (3)电流方向在电源内部：电流由负极流向正极．在电源外部：电流由正极经用电器流向负极． [再判断]1．导体杆在磁场中切割磁感线产生感应电动势相当于电源，其余部分相当于外电路．(√)2．长为l 的直导线在磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 匀速运动产生的最大感应电动势为Blv .(√)[后思考]如图152所示是法拉第电机原理图，铜盘转起来之后相当于电源，圆心O 和圆盘边缘谁是正极？图152【提示】通过右手定则可判断出电流由外边缘流向内侧，由此可判断出内侧O 点为正极．[合作探讨]如图153所示，导体ab 长2l ，绕其中点O 逆时针匀速转动．图153探讨1：导体Ob 产生的电势差？【提示】 12Bl 2ω.探讨2：导体ab 产生的电势差？【提示】 0. [核心点击] 1．对电源的理解电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象中，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．电动势的大小(1)平动切割E ＝BLv sin θ (2)转动切割E ＝BLv 中 (3)磁场变化E ＝n ΔΦΔt1．如图154所示，一个绕圆心轴MN 匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B ，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是( )图154A ．圆盘上的电流由圆心流向边缘B ．圆盘上的电流由边缘流向圆心C ．金属圆盘上各处电势相等D ．螺线管产生的磁场，F 端为N 极【解析】当圆盘转动方向如题图所示时，根据右手定则可判断出圆盘上的感应电流方向是从圆心流向边缘的，故A 正确，B 错误；由于圆盘上存在感应电流，故其上的电势并不相等，C 错误；由螺线管中的电流方向和安培定则可判断出E 端为N 极，故D 是错误的．【答案】 A2．如图155甲所示，匀强磁场区域宽为2L ，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 边长为L ，总电阻为R .在线框以垂直磁场边界的速度v ，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab 、cd 两边始终与磁场边界平行．求：甲乙图155(1)cd 边刚进入磁场时，cd 中流过的电流及其两端的电压大小；(2)在乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，cd 中电流I 随线框运动位移x 的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x ＝0，电流在线框中顺时针流动方向为正.【导学号：】【解析】 (1)cd 边切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ，流过cd 边的电流I ＝E R ＝BLvRcd 两端的电压U c d ＝E －Ir c d ＝BLv －I R 4＝34BLv .(2)cd 中的电流I 随x 变化的图线如图所示【答案】 (1)BLv R 34BLv (2) 见解析解答该类问题的解题步骤1．用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)．2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．3．根据E ＝BLv 或E ＝n ΔΦΔt 结合闭合电路欧姆定律，串、并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．电磁感应中的能量转化[先填空]1．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的．2．克服安培力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．3．反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生的感应电动势．(2)方向：与外加电压的方向相反．(3)决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大．[再判断]1．无论“磁生电”还是“电生磁”都必须遵循能量守恒定律．(√)2．在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落直至穿过线圈过程中，磁铁下落过程中机械能守恒．(×)[后思考]在闭合线圈上方有一条形磁铁，自由下落直至穿过线圈过程中，能量是如何转化的？【提示】线圈增加的内能是由磁铁减少的机械能转化而来的．[合作探讨]如图156所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h.图156探讨1：试说明此过程中受哪些力作用？做功情况怎样？【提示】金属杆ab在上滑过程中切割磁感线产生感应电流，感应电流受安培力，方向沿斜面向下．金属杆共受拉力、重力、支持力、安培力四个力．其中支持力不做功，拉力做正功，重力和安培力做负功．探讨2：上述过程中，试分析克服安培力做功与回路中产生热量的转化关系？【提示】安培力做负功，机械能转化为电能而产热．[核心点击]1．由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．2．由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．3．(多选)如图157所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h 后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是( ) 【导学号：】图157A ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程通过电阻R 的电荷量一样多B ．金属杆ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于12mv 2C ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等D ．金属杆ab 在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热【解析】金属杆在轨道上滑行时平均电动势E ＝ΔΦt ＝BS t ，通过的电荷量Q ＝It ＝BSRtt＝BS R，故上滑和下滑时通过电阻R 的电荷量相同；根据能量守恒定律金属杆ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于减少的动能12mv 20，金属杆ab 上滑过程与下滑过程中所受摩擦力大小相等，移动的位移大小相等，故因摩擦而产生的内能一定相等，根据能量守恒定律可知整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热和摩擦产生的能量之和．故A 、C 正确，B 、D 错误．【答案】 AC4．(多选)如图158所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，除电阻R 外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( ) 【导学号：】图158A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2vRD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【解析】金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项A 正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b →a ，故选项B 错误；金属棒速度为v 时，安培力大小为F ＝BIL ，I ＝BLv /R ，由以上两式得F ＝B 2L 2vR，故选项C 正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R 上产生的内能，因此选项D 错误．【答案】 AC5．如图159所示，竖直固定的光滑U 形金属导轨MNOP 每米长度的电阻为r ，MN 平行于OP ，且相距为l ，磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直．有一质量为m 、电阻不计的水平金属杆ab 可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直．将ab 从某一位置由静止开始释放后，下滑h 高度时速度达到最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q ，以后设法让杆ab 保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止 .求：图159(1)金属杆匀速下滑时的速度；(2)匀速下滑过程中通过金属杆的电流I 与时间t 的关系.【导学号：】【解析】 (1)金属杆ab 由静止释放到刚好达最大速度v m 的过程中，由能量守恒定律可得mgh ＝Q ＋12mv 2m解得v m ＝2gh －2Qm.①(2)设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为杆达最大速度时有mg ＝BIl ②E ＝Blv m ③ I ＝E R 0④由②③④得mg ＝B 2l 2v m R 0，再经时间t ，电路总电阻R ＝R 0－2rv m t ，则I ＝E R ＝Blv mR联立以上各式解得I ＝BlmgB 2l 2－2rmgt.【答案】 (1)2gh －2Qm(2)I ＝BlmgB 2l 2－2rmgt电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功． (2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能． (3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．。