趣味数学竞赛试卷
小学数学趣味竞赛
小学趣味数学竞赛一、填空。
（1～9题，18题每空1分，其余每空2分，共47分）1．找规律填空：18，20，24，30，（），（）192，96，48，24，（），（）1，4，9，16，25，（），（）3，3，9，6，27，9，（），（）2．下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是；（1，4，9 ），（2，8，18），（3，12，27）那么第50个数组内三个数是（，，）3．（）÷6=8……（），根据余数写出被除数最大是（），最小是（）。
4、A＝4×3 B＝4×2 C＝4×6 C＝A×( )＝B×( )。
5．已知8，A÷3，那么，( )，( )。
6．小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多15只，白鸡比黑鸡多（）只。
7．甲、乙、丙三个数的和是64，甲是乙的4倍，丙又是乙的3倍，问甲是（），乙是（），丙是（）。
8．一凭花生油连瓶共重900克，吃去一半油后，连瓶一起称，还剩550克，瓶里原有油( )克，空瓶重( )克。
9．军军和小虎两人都用长5厘米的8根小棒围图形，军军围了一个正方形，它的周长是（）厘米；小虎围了一个长方形，它的周长是（）厘米。
10．被减数比差大25,减数比差小6,被减数是( )。
11．3头猪可换9只羊，2只羊可换4只兔子，用5头猪可换（）只兔子。
12．上海世博会的开幕时间5月1日是星期六，闭幕时间10月31日是星期（）。
13．11、一只猫一天钓鱼一条，10只猫10天钓鱼（）条。
14．已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。
15．两个数的和等于462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同，这两个数中较大的一个数是（）。
16．一个长方形，周长32厘米，长比宽的2倍少2厘米，这个长方形的长是（），宽是（）。
17．明明有一些糖果，糖果的数量是一个有趣的数。
数学趣味竞赛题目
ARE YOU READY？
1.甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球 和象棋。
现在知道：
(1)甲的身材比排球运动员高。 (2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。 (3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。 猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目
1.答案：由(2)可知丁一定是象棋运动员，由 (1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，则甲只能 是篮球运动员，由(3)可知丙不是足球运动员，
5.答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
6.下面两个图形能拼成一个长方体吗？
6.答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二 层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层 差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的
三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边 的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层 放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以 这两个图形不能拼成一个长方体。
14.有一天，老师在黑板上写了一列数字，然后 他停下来，让大家来猜一猜． 前25个数的和是 多少？ 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……
14.答案：141
15.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉 一根火柴棍，使算式成立．
15.（1）答案： 添上一根火柴，把 12 变成 72。
8. 如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8 头猪可换2头牛，则用1头牛可换多少只兔子
8.答案：120只兔
9.一名渔夫打了15 条鱼，渔夫对他的妻子说： “我要分三批吃它们。不过吃以前把它们排好
队，然后编上号码，我从头一条开始吃，隔一 个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉排在第 1， 3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼，剩下的
不动，第二次还是从头一条吃起，隔一个吃一
趣味数学竞赛试题和答案
如果一次最多称两个球，最少两次可以得出结果，最多要三次得出结果；
如果一次最多称一个球，最少一次可以得出结果，最多要四次得出结果。
综上，最少需要 2 次。
3．A 提示：动物学家研究的是动物，而社会学家研究队是人。
4．B 提示：可进行简单计算推理，得：
共 22 次，分别是：1 时 5.45 分，2 时 10.91 分，3 时 16.46 分，4 时 21.82 分，
C. 大儿子分到 9 匹、二儿子分到 6 匹、小儿子分到 2 匹
D. 以上答案都不对
2．小张雇了一群工人干活，总共干了一周（7 天），他要用一根金条作为工资，
每天发放给他们 1/7。如果这根金条只能被切割两次，他怎样给这些工人分并说
明理由
3．现有 10 棵树要栽种，要求栽成 5 行且每行 4 棵，请问该如何栽种，画出其示
由() = {
ⅇ ， < 1
2 − 1， ≥ 1
，用边界线 x=1 将()的图形划分为 4 段： < −1，
−1 ≤ < 0，0 ≤ < √2， ≥ √2.
当 < −1，0 ≤ < √2时，() < 1位于边界线 x=1 下方，此时满足() = ⅇ ；
1
2 −2
ⅇ +2 ， < −1，
( + 2)2 − 1， − 1 ≤ < 0
(2). [()] =
2
{
ⅇ −1 , 0 ≤ < √2,
( 2 − 1)2 − 1, ≥ √2.
提 示 ：（ 2 ） 首 先 ， 画 出 (), () 图 形 ( 虚 线 为 辅 助 线 ) ， 如 下 图 所 示 ：
数学趣味智力测试题(3篇)
一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 24B. 29C. 30D. 312. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是多少？A. 60cm³B. 48cm³C. 24cm³D. 12cm³3. 一个等边三角形的边长为10cm，那么它的面积是多少？A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 150cm²4. 一个数字序列：2，5，10，17，26，37，...，下一个数字是多少？A. 50B. 52C. 54D. 565. 下列哪个数是偶数？B. 22345C. 32345D. 423456. 一个正方体的表面积是216cm²，那么它的棱长是多少？A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm7. 一个数字序列：1，3，6，10，15，21，...，下一个数字是多少？A. 25B. 27C. 29D. 318. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²9. 下列哪个数是奇数？A. 4B. 6C. 8D. 1010. 一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，那么它的体积是多少？A. 192cm³B. 96cm³C. 48cm³D. 24cm³二、填空题1. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。
2. 下列哪个数是素数？_________，_________，_________。
3. 一个数字序列：2，5，10，17，26，37，...，下一个数字是_________。
4. 一个等边三角形的边长为8cm，那么它的面积是_________cm²。
5. 一个圆的半径是3cm，那么它的周长是_________cm。
2024年数学竞赛试题
2024年数学竞赛试题一、趣味数字部分1. 小明发现一个神奇的数字规律。
如果一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少呢？（提示：这可是古代就有的趣味数学问题哦，就像在数字的迷宫里找宝藏一样。
）2. 有一个四位数，它的各位数字之和是18，且千位数字是个位数字的2倍，百位数字比十位数字多1，这个四位数可能是多少呢？（想象你是一个数字侦探，要根据这些线索找出这个神秘的四位数。
）二、几何趣题1. 一个三角形的三条边分别为5厘米、12厘米和13厘米，现在以这个三角形的三条边为边长向外分别作三个正方形。
请问这三个正方形面积之和是多少平方厘米？（这个三角形可是很特别的哦，它就像一把神秘的钥匙，能打开计算正方形面积之和的大门。
）2. 有一个圆柱形容器，底面半径是5厘米，高是10厘米。
现在容器里装了一半的水，把一个底面半径是3厘米、高是8厘米的圆锥体完全浸入水中，水面会上升多少厘米呢？（就像圆锥体在水里做了一场有趣的“潜水表演”，让我们看看水面会因为它发生怎样的变化。
）三、生活中的数学1. 小王去超市买东西，他买了3袋薯片，每袋价格是5元；2瓶饮料，每瓶价格是4元；还买了1个蛋糕，价格是15元。
他给了收银员50元，收银员应该找给他多少钱呢？（这就像我们平时去购物一样，要算清楚自己的花费和找零哦。
）2. 学校组织植树活动，计划在一条长100米的小路两旁种树，每隔5米种一棵（两端都种）。
一共需要种多少棵树呢？（想象一下，我们要在这条小路上种上一排排绿色的小卫士。
）四、逻辑挑战1. 有A、B、C、D四个同学，他们分别来自不同的城市：北京、上海、广州和深圳。
A同学说：“我不是来自北京和上海。
”B同学说：“我不是来自广州。
”C同学说：“我不是来自深圳。
”D同学说：“我来自北京。
”那么，A、B、C三个同学分别来自哪里呢？（这就像是一场有趣的猜谜游戏，根据同学们的话来找出他们的家乡。
）2. 在一个神秘的岛上，住着两种人：诚实的人和说谎的人。
小学数学口算趣味竞赛试卷
1. 8 + 7 =2. 23 - 15 =3. 4 × 6 =4. 56 ÷ 8 =5. 9 + 9 + 9 + 9 =6. 100 - 50 =7. 6 × 7 =8. 17 - 8 =9. 5 × 5 =10. 120 ÷ 12 =二、趣味应用题（每题5分，共25分）11. 小明有20个苹果，他每天吃掉3个，几天后他还有10个苹果？12. 小红有5元，她买了3支铅笔，每支铅笔2元，她还剩多少钱？13. 小刚有15个球，他给了小华7个，小刚还剩几个球？14. 小明和小红一共有25本书，小明有18本，小红有多少本书？15. 小李买了3个苹果，每个苹果重200克，他一共买了多少克苹果？三、速算挑战题（每题10分，共30分）16. 25 × 25 =17. 81 ÷ 9 =18. 7 × 7 × 7 =19. 144 ÷ 12 =20. 49 × 49 =21. 5 × 4 × 2 = ______22. 100 - 75 + 25 = ______23. 6 × 6 - 3 × 6 = ______24. 18 ÷ 3 × 2 = ______25. 12 × 12 - 4 × 12 = ______五、思维拓展题（每题10分，共20分）26. 一个数加上4等于9，这个数是多少？27. 一个数乘以5等于50，这个数是多少？28. 一个数减去7等于3，这个数是多少？29. 一个数除以3等于6，这个数是多少？30. 一个数加上8等于18，这个数是多少？六、附加题（每题10分，共10分）31. 小华和小明一共有30个橘子，小华给了小明10个橘子，现在小华有多少个橘子？32. 小明和小红一共有40个气球，小明给了小红5个气球，现在小明有多少个气球？请同学们在规定时间内完成试卷，注意审题，细心计算。
数学竞赛趣味试题及答案
数学竞赛趣味试题及答案试题一：数字填空题题目：在下列数字序列中填入合适的数字，使得序列满足等差数列的规律。
2, 4, 6, 8, __, 14, 16答案：10试题二：逻辑推理题题目：在一个数学竞赛中，三个选手A、B和C分别获得了前三名。
已知A不是第一名，B不是第三名，C不是第二名。
根据这些信息，你能推断出他们的具体排名吗？答案：C是第一名，A是第二名，B是第三名。
试题三：几何问题题目：在一个圆中，有两条弦AB和CD，它们在圆上相交于点E。
如果弦AB的长度是10，弦CD的长度是8，且弦AB和弦CD的圆心角分别是60°和40°，求弦EF的长度，其中F是弦AB和CD的另一端点。
答案：弦EF的长度是6。
试题四：数列求和题题目：给定一个数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...，这个数列的前10项和是多少？答案：前10项和为144。
试题五：概率问题题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。
随机抽取3个球，求至少有2个红球的概率。
答案：至少有2个红球的概率是\(\frac{3}{7}\)。
试题六：组合问题题目：一个班级有30名学生，需要选出5名学生代表班级参加数学竞赛。
如果不考虑顺序，有多少种不同的选法？答案：有\(\binom{30}{5} = 142506\)种不同的选法。
试题七：函数问题题目：如果函数\(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，求\(f(x)\)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为\(f(2) = 11\)，最小值为\(f(\frac{1}{3}) =\frac{2}{3}\)。
结束语：以上就是本次数学竞赛趣味试题及答案的全部内容。
希望这些题目能够激发你对数学的兴趣，同时也锻炼你的逻辑思维和解决问题的能力。
数学不仅是科学的语言，也是我们日常生活中不可或缺的工具。
通过解决这些问题，你将能够更好地理解数学的美妙之处。
数学趣味知识竞赛试题含答案
数学趣味知识竞赛试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个数列的前n项和为Sn，若Sn = n(n+1)/2，则该数列的第n项为（）A. nB. n+1C. n(n-1)D. n(n+2)【答案】A2. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(f(x))的图像与x轴交点的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C3. 一个正方体的体积是64，它的表面积是（）A. 96B. 64C. 48D. 36【答案】A4. 已知a、b、c为正实数，且a+b+c=1，则a²+b²+c²的最小值为（）A. 1/3B. 1/2C. 3/4D. 1【答案】B5. 若|x|≤2，则|x-1|的最小值为（）A. 1B. 0C. -1D. 3【答案】A二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log₂x=3，则x=______【答案】87. 已知a²+b²=25，且a>0，b<0，则a-b的取值范围为______【答案】(7, +∞)8. 函数f(x)=x³-3x在x=0处的导数值为______【答案】09. 一个正方形的对角线长为10，则它的面积为______【答案】5010. 若sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)，则sinθ-cosθ的值为______【答案】-√2三、解答题（每题10分，共30分）11. （线性方程组）已知线性方程组：2x + 3y - z = 5x - y + 2z = 3x + 4y - 2z = 1求解该方程组的解。
【答案】方程组的解为：x=2，y=1，z=1。
12. （函数的极值）已知函数f(x) = x³ - 3x + 2，求f(x)的极大值和极小值。
【答案】f(x)的极大值为3，极小值为-1。
13. （几何问题）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC边上的一个点，且∠APB=60°，求三角形APB的面积。
数学趣味竞赛试题及答案
数学趣味竞赛试题及答案【试题一】题目：小明在一家商店里买了一些苹果，每斤苹果的价格是5元。
他买了3斤苹果，但是商店老板给了他一个优惠，即如果购买超过2斤，每斤苹果的价格就会降低1元。
请问小明实际支付了多少钱？【答案】小明购买的苹果超过了2斤，所以每斤苹果的价格降低到4元。
他买了3斤，所以总共支付了3斤 * 4元/斤 = 12元。
【试题二】题目：一个数字序列是按照以下规则生成的：1, 11, 21, 1211, 111221，等等。
每个数字都是前两个数字的描述。
例如，"1" 描述为"一个1"，即 "11"。
"11" 描述为 "两个1"，即 "21"。
"21" 描述为"一个2一个1"，即 "1211"。
如果这个序列继续下去，那么第6个数字是什么？【答案】根据规则，第5个数字是 "111221"。
那么第6个数字就是描述"111221"，即 "三个1一个2两个1"，所以答案是 "312211"。
【试题三】题目：一个正方形的边长是10厘米，如果将这个正方形的边长增加10%，新的正方形的面积是原来的多少百分比？【答案】原来的正方形边长是10厘米，面积是 \(10 \times 10 = 100\) 平方厘米。
增加10%后，新的边长是 \(10 + 10 \times 0.1 = 11\) 厘米。
新的面积是 \(11 \times 11 = 121\) 平方厘米。
新的面积是原来面积的 \(121 / 100 = 121\%\)。
【试题四】题目：一个班级里有40名学生，其中30名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？【答案】班级里总共有40名学生，其中30名是男生。
趣味数学竞赛题及答案
趣味数学竞赛题时间：:90分钟 满分：100分特别提醒：请同学们将答案写到答题卷上，只交答题卷。
一、选择题（每题4分，共36分）1、某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（ ）输入 (1)2345…… 输出 ……21 52 103 174 265 ……A 、9710 B 、9910 C 、10110 D 、10310 2、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半（ ）A 、6天B 、5天C 、8天D 、9天 3、连续的自然数按规律排成下图：0 3 → 4 7 → 8 11 →…… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1 → 2 5 → 6 9 → 10根据规律，从2010到2012，箭头方向为（ ）A 、2011→2012B 、 2012C 、2010D 、2010→2011↑ ↑ ↓ ↓ 2010 2010→2011 2011→2012 20124、妈妈给小明一个大盒子，里面装着6个纸盒子，每个纸盒子又装4个小盒子，小明一共有（ ）个盒子。
A 、30B 、31C 、26D 、275、如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放（ ）个圆。
A 、2B 、3C 、4D 、56、左边4个图形呈现一定的规律性。
请在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案，作为左边的第5个图形。
（）A B C D7、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。
（）A B C D8、在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。
请你选出正确的一个。
（）A B C D9.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）．（A）21 （B）24 （C）33 （D）37二、填空题（每空3分，共54分）10、请你动脑筋想一想，在下面用火柴摆成的自然数“1995”中，任意移动一根火柴而得到的所有四位数中：①最大的数是，②最小的数是。
数学趣味知识竞赛试题-含答案详解
数学趣味知识竞赛试题-含答案详解一、选择题（每题5分，共25分）1. 设a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，abc=216，则该等差数列的第四项是（）A. 18B. 12C. 24D. 30【答案】C【解析】由a+b+c=12，得3b=12，b=4。
因为a、b、c是等差数列的前三项，所以a+c=2b=8。
又因为abc=216，所以a×c=216÷4=54。
根据等差数列的性质，可知第四项d=b+c-a=4+8-54÷c=4+8-54÷(a+c)=4+8-54÷8=24。
2. 已知等比数列的前三项分别为2，3，6，则该数列的第七项是（）A. 512B. 128D. 32【答案】A【解析】设等比数列的公比为q，则有3÷2=q，q=1.5。
又因为6÷3=q²，q²=2，所以q=√2。
根据等比数列的通项公式，可知第七项a₇=2×(√2)⁶=2×2²=512。
3. 设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=3k，k∈Z}，则A∩B=（）A. ∅B. {0}C. {1, 2, 3}D. {所有奇数}【答案】D【解析】集合A包含所有形如2k+1的整数，即所有奇数。
集合B包含所有形如3k的整数，即所有3的倍数。
因为所有奇数也是3的倍数（奇数除以3余数为1），所以A∩B={所有奇数}。
4. 已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，则f(3)=（）B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】因为3>2，所以x-2≥0，即|x-2|=x-2。
又因为3>1，所以x-1≥0，即|x-1|=x-1。
所以f(3)=|3-1|+|3-2|=2+1=3。
5. 已知函数f(x)=x²-4x+c，且f(1)=-3，f(3)=5，则f(2)=（）A. -1B. 0C. 1D. 3【答案】A【解析】因为f(1)=-3，所以1²-4×1+c=-3，得c=-3。
趣味数学竞赛题
趣味数学竞赛题1、甜甜问张老师多大年纪，张老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去15，再乘10，恰好是20岁。
”张老师（）岁。
2、木匠锯一根10米长的木头，每锯一段要用2分钟。
如果把这根木头锯成相等的5段，一共要用（）分钟。
3、一瓶花生油连瓶共重800克，吃去一半油后，连瓶一起称，还剩550克，瓶里原有油（）克，空瓶重（）克。
4、三年级3个班平均每班有学生40人。
其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人。
5、小明有10元纸币和5元纸币共45张，合计350元，请问：10元纸币有（）张，5元纸币有（）张。
6、一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。
问：第14颗珠子的颜色是（），第1998颗珠子的颜色是（）。
7、一头猪的重量等于4只羊的重量，1只羊的重量等于6只鸡的重量，1只鸡重3千克，一头猪重（）千克。
8、小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得8个。
原来有（）个苹果。
9、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。
甲说：“是乙做的。
”乙说：“不是我做的。
”丙说：“也不是我做的。
”问：到底是（）做的好事。
牧马人有一个牧马人共有48匹马。
放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，他发现少了一匹马。
他急忙跳下马来，又数了一遍正好48匹。
待骑上马又数时，还是少了一匹，这是怎么一回事？猴子锯木条猴子妈妈拿来一根很长的木条，要把它锯成4段。
猴妈妈问小猴子：如果锯开一处需要2分钟，锯完这根木条一共用多少时间？小猴子不假思索地回答；需要8分钟。
这个答案对吗？为什么？猜一猜有一个数字，不论横看，竖看，或是反过来看，倒过来看，它的字义和字型都不变，你能猜出这个数字吗？猜一猜：圆圆身子个儿小，爱在数字脚边跑。
跑到右边数变大，跑到左边数变小。
打一数学符号（）渡船问题一.人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。
数学竞赛试卷试题及答案
数学竞赛试卷试题及答案试题一：代数问题1. 解方程：\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)2. 证明：对于任意实数 \( a \) 和 \( b \)，\( (a+b)^2 \leq2(a^2 + b^2) \)试题二：几何问题1. 在直角三角形ABC中，角C为直角，已知AB=5，AC=3，求BC的长度。
2. 证明：圆的内接四边形的对角和为180度。
试题三：数列问题1. 给定数列：\( a_n = 2n - 1 \)，求前10项的和。
2. 证明：数列 \( b_n = n^2 \) 是一个严格递增数列。
试题四：组合问题1. 有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，求有多少种不同的放法。
2. 证明：对于任意正整数 \( n \)，\( n^3 - n \) 总是能被6整除。
试题五：概率问题1. 抛掷一枚均匀硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
2. 证明：如果一个事件的概率为 \( p \)，则其补事件的概率为\( 1-p \)。
答案：试题一：1. 解：\( (x-2)(x-3) = 0 \)，所以 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。
2. 证明：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)，由于 \( 2ab \leqa^2 + b^2 \)，所以 \( (a+b)^2 \leq 2(a^2 + b^2) \)。
试题二：1. 解：根据勾股定理，\( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4 \)。
2. 证明：设圆内接四边形为ABCD，连接对角线AC和BD，由于圆周角定理，\( \angle{AOC} + \angle{BOC} = 180^\circ \)，同理\( \angle{AOD} + \angle{BOD} = 180^\circ \)，所以\( \angle{AOC} + \angle{AOD} + \angle{BOD} + \angle{BOC} = 360^\circ \)。
趣味数学知识竞赛试题
趣味数学知识竞赛试题趣味数学知识竞赛试题数学是一门充满趣味和挑战的学科，不仅可以锻炼我们的思维，还可以培养我们的解决问题的能力。
为了激发大家对数学的兴趣，我们精心策划了一场趣味数学知识竞赛。
以下是本次竞赛的部分试题，让我们一起来感受数学的魅力吧！一、填空题1、在一个正方形的池子中，青蛙跳到了一个角落上，它需要跳几次才能跳出池子？2、有一个长度为n的数组，其中每个元素的值都是1或-1。
请问，这个数组中相邻两个元素的乘积有多少种可能的取值？3、一个球的半径为r，将它放入一个圆柱形容器中，容器的高度也是r。
容器的底面积是S，那么球在容器中的最大高度是多少？二、选择题1、以下哪个函数是奇函数？ A. f(x) = x^2 B. f(x) = 2x C. f(x) = x+1 D. f(x) = sin x2、一个6位的二进制数，能被3整除的个数是多少？ A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个3、一个正六边形的半径为r，那么它的面积为多少？ A. 3/2πr^2 B. 3πr^2 C. 6/2πr^2 D. 6πr^2三、解答题1、求 (1+i)^8 的实部和虚部。
2、将1,2,3,...,n这n个整数放入一个数组中，使得相邻两个元素的差的绝对值最大。
求这个最大值。
3、一个球在一个坡道上进行滚动，球的速度v与球的中心到坡道平面的垂直距离h满足关系：v = gh/2v_0，其中g是重力加速度，v_0是球在水平面上滚动时的速度。
求球在坡道上滚动的加速度与球在水平面上滚动的加速度的比值。
四、应用题一个农民想要用篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一侧是墙，篱笆的总长度为L。
菜园的两条短边的长度之和是x，长边的长度是y。
如何确定x和y的值，才能使得菜园的面积最大？请用数学方法解答此问题。
以上就是本次趣味数学知识竞赛的部分试题，希望大家能够积极参与，共同感受数学的魅力！趣味历史知识竞赛试题题目：趣味历史知识竞赛关键词：历史，知识竞赛，趣味，古代文明，历史人物，历史事件亲爱的读者们，你们好！今天，我们将一起踏上一段充满趣味和探索的历史之旅。
数学趣味知识竞赛试题(含答案)
数学趣味知识竞赛试题(含答案)一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数列的前n项和为Sn，若Sn = n(n+1)/2，则该数列的第n项为______。
2. 一个正六边形内切于一个圆，若六边形的边长为a，则圆的半径r为______。
3. 已知函数f(x) = x^3 - 6x + 9，求f(-1)的值为______。
4. 已知等差数列{an}的前5项和为S5 = 15，公差为d，则a3的值为______。
5. 若|x|≤2，求|x+1|的最小值为______。
6. 已知平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(4,5)和C(a,b)，若AB平行于x轴，则a的值为______，b的值为______。
7. 一个正方体的体积为64，求其表面积______。
8. 已知函数g(x) = 2x + 1，求g(g(g(1)))的值为______。
9. 若sinθ = 1/2，θ为锐角，求cosθ的值为______。
10. 已知复数z = 3 + 4i，求|z|的值为______。
二、选择题（每题2分，共20分）11. 下列哪个数是既是偶数又是奇数的______。
A. 0B. 1C. -1D. 212. 下列哪个函数在x=0处取得极小值______。
A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = |x|D. f(x) = e^x13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn =n(n+1)/2，公差为d，求an的通项公式______。
A. an = nB. an = n+1C. an = 2n+1D. an = 2n-114. 下列哪个三角形的面积最大______。
A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形D. 一般三角形15. 若函数f(x) = x^3 - 6x + 9在x=2处取得极大值，求f'(x)的值为______。
A. 1B. 0C. -1D. 无法确定16. 已知平面直角坐标系中，点A(2,3)、B(4,5)和C(a,b)，若AB平行于x轴，求kAB的值为______。
趣味数学竞赛题
趣味数学竞赛时间：40分钟满分：100分一．选择题（每小题五分，共50分）1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。
问他赚了多少？A，1 B,2 C,3 D,92、下列哪幅图与右图是同一幅图？3、小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。
小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么（）A.两人同时到达终点 B小林先到达终点C小伟先到达终点 D不能确定谁先到达终点4、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有（）段.A，3 B,4 C,5 D,65、有9颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。
用一架没有砝码的天平，至少称（）次才能找出这颗珠子来。
A，2 B,3 C,4 D56、六个相同大小的正方形如右图摆放。
图中所示的角为多少度？A，300 B, 450 C, 600 D7507、根据规律，在问号处应该填哪一项最合适？8、一个正方体六个面分别标上A.B.C.D.E,F六个字母，从不同方向看到结果不同的三幅图如下，那么A、 B、 C的对面分别是（）A 、 F C EB 、CDE C 、 E DF D 、 Ｅ Ｆ Ｄ9、左边是给定纸盒的外表面，把它折叠能得到下面哪一项图形？10、如下图是一块正方形的积木，积木的各个面上分别标着1 到6个数字。
1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。
沿着箭头的方向翻动，最后朝上的一面是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5二．填空题：（每小题5分，共50分）11、仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
（1）1，8，27，64，（ ）216，343 （2）1，1，2，3，5，8，（ ）21，34 （3）312，423，534，645，（ ）12、右图方框中的问号代表相同的数字，且不等于0，则括号内应填入的是____________。
数学竞赛与趣味数学考核试卷
B. 27
C. 64
D. 125
18.以下哪些情况符合概率的基本原则？()
A.事件A的概率+事件B的概率= 1（互斥事件）
B.事件A的概率×事件B的概率=事件A和B同时发生的概率
C.事件A的概率+事件A不发生的概率= 1
D.事件A和事件B相互独立时，事件A和B同时发生的概率=事件A的概率×事件B的概率
2.讨论勾股定理在直角三角形中的应用，并给出一个具体的例子，说明如何使用勾股定理来计算直角三角形的未知边长。
3.解释什么是等比数列，并给出一个等比数列的例子。接着，讨论如何计算等比数列的第n项以及等比数列的前n项和。
4.请描述如何使用概率论的基本原则来解决实际问题，并举例说明如何计算两个独立事件的联合概率。
14.以下哪些是质数？()
A. 29
B. 39
C. 59
D. 69
15.以下哪些条件可以保证一个数是3的倍数？()
A.数字之和是3的倍数
B.数字之差是3的倍数
C.数字乘积是3的倍数
D.最后一位是3或6
16.以下哪些图形的周长可以通过公式计算？()
A.正方形
B.矩形
C.圆
D.三角形
17.以下哪些数是立方数？()
A. -3
B. 3
C. 6
D. A和B
5.一个立方体的体积是64，那么它的表面积是多少？()
A. 64
B. 96
C. 128
D. 192
6.一个等比数列的前三项是2，6，18，那么第6项是多少？()
A. 1458
B. 1536
C. 1620
D. 1704
7.三角形两个内角分别是30度和60度，第三个内角是多少度？()
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高一趣味数学竞赛一、选择题(每题4分9×4=36)1、猩猩最讨厌什么线（ ）A 中位线B 平行线C 角平分线D 射线2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。
它们除颜色不同之外，其它都一样。
如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？（ ）A 1次B 2次C 3次D 4次3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。
到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。
就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论！于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
请选出下面哪个选项不属于悖论（ ）A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。
一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”B 英国数学家罗素构造了一个集合S ：S 由一切不是自身元素的集合所组成。
然后罗素问：S 是否属于S 呢？C “今天天气很好，是不是？”D 一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。
于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。
4、勾股定理还有一种叫法（ ）A 毕达哥拉斯定理B 孙子定理C 欧拉定理D 祖冲之定理5、祖冲之是我国古代伟大的数学家，他在公元前400多年计算出了圆周率π的近似值，这个近似值精确到小数的7位，这个记录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。
祖冲之还给出了π的分数形式，那么下面那个是他给的分数形式（ ）A 103B 333107C 355113D 103993331026、数学史上曾经发生过三次数学危机，其中第3题中的集合悖论的发现称之为第三次危机，那么前两次危机时什么（ ）A 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是0B 第一次危机是无理数的出现，第二次危机是π能不能用分数表示C 第一次危机是费马提出的猜想：当n>2()n N ∈时，方程n n nx y z +=没有正整数解，第二次危机是十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，也就是无穷小到底是不是07、你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，现在想要用天平秤出伪币。
最少用天枰称几次就可以确定伪币（）A 2次B 3次C 4次D 5次8、、某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。
”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，以下哪项判断是对的（）A 这一天是星期五或星期日B 这一天是星期二或星期四C 这一天是星期一或星期三D 这一天是星期四或星期五9、有一个两人做的游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为88，谁就获胜。
如果让你先报数，你第一次应该报几才能一定获胜（）A．5 B．６Ｃ．７Ｄ．８一、答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9二、填空题（每题5分，8×5=40）10、猜数学名词：（1）考试不作弊：（2）剑穿楚霸王：（3）一分钱一分货：（4）坐船须知：（5）两只羚羊打架：从下面备选数学名词中，选择合适的一个词填入上面的横线中：恒等运算绝对值配方真分数公差分母乘法对顶角通项11、有只兔子掉进30公尺深的干井里。
它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。
但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。
休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。
它要几天才能爬出干井？答：12、在横线中填入适当的数。
定义一种对应关系：“”，1 52 503 5004 5000513、4张牌算24点！只能用加减乘除，每张牌只能用一次。
请计算如何由下面这些数计算得到24（在横线上写出计算过程）：5， 5， 5， 1计算过程：14、下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。
北京奥运京奥运奥运+ 运2 0 0 8 答：5、小明是位热心人，常常在空闲的时间，帮人修理钟表。
有一次，因为有急事，把时针当成分针，纷争当成时针装在钟上。
这样一来，这只钟就不准了。
不过，这只钟并不是绝对不准，也有准的时候。
（1）那么在什么情况下，装错了的针的钟是准的？答：（2）如果正当12点时，这只钟对准了标准时间，24小时内，它将有几次和标准时间是一致的？答：16、将1—9九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里，使每条边上的四个数字的和等于17。
17、下面一行是什么？11 12 11 1 1 23 1 1 22 1 1 2 1 33 1 2 2 1 3……？ 答：三、简答题（共26分）18、（6分）有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。
当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？（请以第一步做什么，第二步做什么……这样的格式回答问题）19、（10分）欧拉是一个伟大的数学家，数学上有许多许多的欧拉公式和欧拉定理！其中有一个公式很有趣：cos sin ix e x i x =+，其中e 是自然对数，i 是虚数单位（i =或21i =-），x 可以是任何实数。
如果令x π=时，可以得到1i e π=-，这多么的神奇啊，数学中最重要、最基本的四个量------1，虚数单位i ，圆周率π和自然对数e 竟然有这么一个简洁的式子联系在了一起！cos sin ix e x i x =+，这个式子还有一个很巧妙的作用——证明三角函数中的一些公式，那么，请你用上面的式子证明二倍角公式：sin 22sin cos x x x =22cos 2cos sin x x x =-（提示，复指数ix e 满足指数的运算性质；若a bi c di +=+，则,a c b d ==）20、（10分）在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据下图制作的。
该图是我国古代数学家赵爽（东汉末至，三国时代）为了证明勾股定理而发明的。
他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。
已知在正方形中ABCD 中，ABE BFC CGD DHA ∆∆∆∆、、、是全等的直角三角形，并且AB=c ，AE=a ，BE=b ，求证：222a b c +=作完题休息一下：数学是什么？ 数学是一种语言，它精确地描述着自然界和人类自身，成为理解世界的重要钥匙；数学是一种工具，它普遍地适用于所有科学领域，创造出符合人类理想的新世界；数学是一种精神，它是理性的促使人类的思维日臻完美，充满自信地追求真理；数学是一种文化，它决定性地影响到人类的物质和精神文明的所有方面，是一种震撼心灵的智慧结晶！……1答案：B ，平行线没有相交（香蕉）2答案：抽屉原理可知，只需要取3次3答案：C4答案：A5答案：C6答案：A7答案：B8答案 D9分析：因为没人每次至少报1，最多报8，所以某人报数之后，另一人必能找到一个数，使此数与某人报的数之和为9。
依照规则，谁报数使和为88，谁就获胜，于是可以推知，谁报数后和为79（88-9），谁就获胜……最可可以知道，谁先报7，谁就获胜，于是报数的策略为：先报7，以后若对手报K ，你就报（9-K ），这样，当你报第10个数的时候，就会取得胜利。
10答案：真分数，通项，绝对值，乘法，对顶角11答案：爬不出来，因为缺水死了。
或则28天12答案：113答案：5×（5-1/5）=2414答案：146715答案：（1）当分针和时针重合的时候，钟是准的。
（2）22次16答案：设三角形三个顶点圆圈里的数位x , y , z ，那么每边四个数，共十二个数之和为3×7=51，此时x, y, z 都加过两次，所以x+y+z+(1+2+…9)=51，即x+y+z=6，由此可知x , y , z 分别取1，2，3。
将1，2，3填入后，其他六个数就容易填了。
将这六个数的位置适当变化一下，还可以得到其他不同的填法。
答案不唯一17答案：21222318答案：农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。
19答案提示：因为(2)(2)2222cos 2sin 2,()(cos sin )cos sin 2sin cos i x i x ix e x i x e e x i x x x i x x =+==+=-+所以22cos 2sin 2cos sin 2sin cos x i x x x i x x +=-+10 答案提示:4ABCD ABE EFGH S S S =+。