单相锁相环基于DSP的数字实现

７ 结语
(1) 大跨径连续刚构桥的施工控制应从 线型控制、 结构应力控制、 结构稳定性控制 方 面 着 手 ,其 中 又 以 线 型 控 制 为 主 。 (2) 进 行 施 工 控 制 , 首 先 要 有 一 个 完 整 的 施 工 监 测 系 统 ,对 施 工 中 桥 梁 的 实 际 状 态进行跟踪观测。 只有这样才能为参数调 整和反馈控制提供基本数据。 此 外 ,正 确 的 结构计算结果、 必要的建材力学性能试验、 以及可靠的预测反馈系统是大跨径连续刚 构施工控制的根本保证。 (3) 灰 色 预 测 是 用 灰 色 模 型 GM(1,1) 进
工 程 技 术
２０１１ ＮＯ．２０ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
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单相锁相环基于 Ｄ Ｓ Ｐ 的数字实现
董业宗 （ 舟山中远船务工程有限公司 浙江舟山 ３ １ ６ １ ３ １ ） 摘 要 : 介绍了模拟锁相环的基本原理 , 基于目前普遍的数字控制系统的应用, 模仿三相系统锁相环的实现方法 , 推导出单相锁相环的数 字实现方法 , 并通过仿真研究验证了该实现方法的正确性。 关键词 : 锁相环 数字实现 坐标变换 中 图 分 类 号 :TP31 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1672-3791(2011)07(b)-0063-02
借 鉴 模 拟 锁 相 环 的 实 现 原 理 ,学 者 们 研 究 出 用 数 字 方 法 实 现 模 拟 锁 相 环 的 技 术 ,下 面 以 应 用 非 常 多 的 三 相 电 网 系 统 为 例 ,说 明其实现方法。 其 实 现 原 理 图 如 图 2所 示 。 三相电网电 压 ea、 eb、 e c 经 3/2 坐 标 变 换 后 得 e α 、 eβ 两 分 量 , 该两分量再经旋转变换到旋转坐标系得 ed、 eq两分量 ,期间用到所得相角的正余弦值 sinθ ’ 和 cos θ ’ , 将 q轴 分 量 PI 调 节 为 0, 得 角 频 率 ω ,再 对 时 间 积 分 即 得 相 位 角 θ ’ 。 １ ． ３ 坐标系的选择与变换矩阵 三相数字锁相环中用到坐标变换。 坐 标系之间的关系如下。 三 相 静 止 坐 标 ABC 到 两 相 静 止 坐 标 α β以及两相静止坐标αβ到两相旋转坐标 dq 的 坐 标 变 换 矩 阵 分 别 如 式 (1) 与 (2) 所示。
示 ,0.1s 即 得 稳 定 频 率 50Hz 。 锁得的相角的 余 弦 值 ,以 及 电 网 电 压 波 形 关 系 如 图 5所 示,可 见 仿 真 开 始 经 两 个 周 波 后 即 锁 得 相 位 与 电 网 电 压 一 致 ,验 证 了 理 论 的 正 确 有 效性。
Hale Waihona Puke Baidu
３ 结语
本文介绍了模拟锁相环的电路原理 ,在 此基础上借鉴三相电网锁相环的数字实现 方法 , 研究了通过虚构电网电压β分量的单 相锁相环数字实现方法 ,通过 MATLAB仿真 验证了控制方法的正确有效性 , 可以应用于 光伏、 风能等新能源发电领域的实际控制系 统中。
２ 仿真验证
基于以上原理 ,应用 MATLAB软件对该 方法进行了仿真研究。 仿 真 中 ,PI 调 节 器 的 参 数 为 : 比 例 系 数 8, 积 分 系 数 25; 设 定 电 网 电压幅值 em为 5V; 按照式 (3) 进行坐标变换。 经 过 仿 真 ,锁 相 环 锁 得 的 频 率 如 图 4所
随着环境污染的加重和石化资源的日渐 消耗 ,世界各国都开始大力发展新能源产业。 无论哪种能源方式的发电,最终都需要并入电 网中运行,也就都需要从中获取电网电压的相 位信息实现控制 ,即锁相。 而且随着数字芯片 的普及与应用,目前的控制系统均是由数字控 制芯片比如DSP实现的,在其中通过软件实现 锁相 ,就是所谓的锁相环数字实现技术。 三相电网的相位信息是通过三相电网 电 压 进 行 3/2 旋 转 变 换 后 , 然 后 将 其 中 的 q 分 量 PI 调 节 为 0, 即 可 得 到 相 位 信 息 。 本文 模 仿 三 相 锁 相 环 的 实 现 方 法 ,推 导 出 单 相 电 网 系 统 锁 相 环 的 数 字 实 现 方 法 ,并 通 过 仿真验证方法的正确性。
参考文献
[1] (JTJ021-89) 公 路 桥 涵 通 用 规 范 [S]. [2] (JTJ023-85) 公 路 钢 筋 混 凝 土 及 预 应 力 混 凝 土 桥 涵 规 范 [S]. [3] (JTJ041-2000) 公 路 桥 涵 施 工 技 术 规 范 [S]. [4] 项 海 帆 . 高 等 桥 梁 结 构 理 论 [M]. 人 民 交 通 出 版 社 ,2001. [5] 邓 聚 龙 . 灰 色 控 制 系 统 [M]. 华 中 工 学 院 出 版 社 , 1 98 5 . [6] 邓 聚 龙 . 灰 色 系 统 基 本 方 法 [M]. 华 中 理 工 大 学 出 版 社 ,1987. [7] 向 中 富 . 桥 梁 施 工 控 制 技 术 [M]. 人 民 交 通 出 版 社 ,2001. [8] 程 翔 云 . 悬 臂 施 工 中 的 预 拱 度 设 置 [J]. 公 路 ,1995.
e d eα cos θ e = Rαβ → dq ⋅ e = q β − sin θ sin θ cos θ
cos θ Rαβ → dq (θ ) = - sinθ
图 ２ 三相电网锁相环的数字实现原理图
em cos θ ' e cos(θ ' − θ ) m ⋅ π= em cos(θ ' − em sin(θ ' − θ ) 2 (3) 若 通 过 PI 调 节 , 将 电 网 电 压 的 相 角 θ’ 锁 到 与 坐 标 变 换 角 度 θ 一 致 ,即 θ ’ =θ 时 , 有 e d=e m,e q=0, 所 以 数 字 实 现 方 法 中 都 是 将 电 网 电 压 q分 量 调 节 为 0。
T ABC →αβ (0) =
2 1 − 1 2 − 1 2 3 − 32 3 2 0
(1)
图 １ 模拟锁相环结构示意图
sinθ (2) cosθ １ ． ４ 单相锁相环的数字实现 由 于 单 相 电 网 只 有 一 相 电 压 ,我 们 可 以 应 用 类 似 于 三 相 锁 相 环 的 实 现 方 法 ,虚 构 另 一 电 网 电 压 分 量 与 其 正 交 ,再 将 这 两 个 分 量 旋 转 变 换 到 dq 坐 标 系 , 再 将 其 中 的 q 分 量 PI 调 节 为 0, 即 可 得 到 所 需 的 电 网 电 压 相位。 其 实 现 原 理 图 如 图 3所 示 。 与三相锁相环相比区别在于虚构了β 电 压 分 量 ,设 实 际 单 相 电 网 电 压 为 α 电 压 分 量 , 其 瞬 时 值 表 达 式 为 e n =e=e m cos θ ｀ , π 现虚 构 β 电 压 分 量 为 e β =e m cos( θ｀ - 2 ), 利用上式将两分量旋转变换到 dq轴系后有 :
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行 的 定 量 预 测 , GM 模 型 对 数 据 作 累 加 生 成,使 其 内 在 的 规 律 性 得 到 强 化 。 以关联度 分析作系统分析即对动态过程的发展态势 作系统分析。 可以通过后验差检验模型的 精 度 ,用 残 差 模 型 修 正 模 型 的 预 测 结 果 ,直 到符合要求。 (4) 理 论 分 析 和 实 桥 工 程 应 用 都 表 明 , 灰色预测控制系统不仅可以对大跨径连续 刚 构 桥 的 施 工 进 行 控 制 ,而 且 方 法 简 单 、 效 果可靠。
１ 单相锁相环的数字实现方法研究
本节在介绍模拟锁相环电路的基础上 ,
借鉴三相电网系统锁相环的软件实现方法 , 推导单相系统锁相环的数字实现方法。 １ ． １ 模拟锁相环的原理介绍 如 图 1所 示 为 锁 相 环 (P LL:Phase Locked Loop) 的 基 本 结 构 , 由 鉴 相 器 (P D: P h a se D e t ec t or ) 、 低 通 滤 波 器 ( LF: Lo w Filter) 和 压 控 晶 体 振 荡 器 (VCO:VoltageControlled Oscillator) 组 成 。 鉴相器计算输 入信号 x(t) 与锁相环输出信号 y(t) 之间的相 位 差 , 生 成 的 误 差 信 号 e(t) 经 由 低 通 滤 波 器 滤 除 高 频 谐 波 后 产 生 控 制 信 号 c(t), 它 用 来 控 制 VCO 所 生 成 的 输 出 信 号 y(t) 频 率 和 相 位 与 输 入 信 号 x(t) 一 致 。 １ ． ２ 三相电网软件锁相环的实现 如 图 1所 示 的 模 拟 锁 相 环 电 路 能 够 实 现输出信号对输入信号频率和相位的追 踪。 随 着 DSP 等 数 字 控 制 芯 片 的 大 量 应 用 ,
６ 灰色理论预测反馈控制
灰 色 预 测 控 制 一 般 原 理 如 图 2。 图 中 A 为 控 制 对 象 ;B 为 灰 色 模 块 , 即 GM(1,1);C 为 控 制 决 策 单 元 , 它 可 以 是 一 般 的电位计或运算放大器或者是某种给定函 数 的 可 比 模 块 ;X 为 控 制 对 象 的 行 为 ,k 时 刻 系 统 的 行 为 数 据 为 X(k) 。 对于采用悬臂浇筑施工的连续刚构, 可以用各节段的预留拱度调整量来建立 GM(1,1) 模 型 。 （ 上接 ６ ３ 页）
图 ３ 单相锁相环的数字实现原理图
（ 下转 ６ ５ 页）
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５ 连续刚构施工控制系统
５ ． １ 施工控制工作流程图 ５ ． ２ 施工监测的主要内容 5 . 2. 1 挠 度 观 测 按照确定的观测频率 ( 挂蓝行走前后、 块 件浇筑前后、 预应力张拉前后 ),分 6个测量周 期对刚构预埋的监测点进行水准测量。 5 . 2. 2 温 度 观 测 除要求在挠度观测的同时对温度进行 量 没 记 录 外,还 应 在 典 型 气 候 条 件 下 ,对 温 度变化梯度及相应挠度变化进行量测。 5 . 2. 3 应 力 观 测 对预埋在刚构中的应力计进行量测, 为参数调整提供帮助。 5.2.4 建 筑 材 料 力 学 指 标 包 括 混 凝 土(强 度 、 容重、 徐变参数、 弹 性模量等 ) 、 钢筋 ( 极限强度、 弹性模量 ) 和钢 绞 线 (松 弛 率 、 弹性模量、 极 限 强 度 )等 相 关 力学指标。 列 X=[x(1), x(2), … ,x(n)] (1) 对应的有实测预留拱度值序列 Y=[y(1), y(2), … ,y(n)] (2) 根 据 X、 Y建 立 误 差 序 列 δ (k)=[ δ (1), δ (2), … , δ (n)] (3) 元 素 δ (k)=x(k)-y(k)+c(k=1,2 … ,n) (4) 其 中 c 为 非 负 化 常 数 , 其 值 可 以 取 x(k)y(k) 的 负 数 中 绝 对 值 最 大 者 。 δ为数据序 列。 建 立 GM(1,1) 模 型 , 确 定 各 项 参 数 , 并 进 行 参 数 识 别 与 调 整 ,以 确 定 下 一 节 段 预 留 拱 度 调 整 量 δ (k)T。 下一节段立模时的预留拱度为 U ( k) =x (k ) + δ (k ) T (5) 式 中 :x (k)位 于 原 定 理 想 状 态 在 第 k 节 段 的预留拱度计算值。 设有各节段初预留拱度理论计算值序