认识一元一次方程教学设计 北师大版
北师大版七年级数学上册教学设计：5.1认识一元一次方程
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。
认识一元一次方程教学设计 北师大版(优秀教案)
第五章一元一次方程．认识一元一次方程（一）山西省实验中学武雅琴一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约分钟）丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（）第题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。
北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1
北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的认识》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。
教材通过实例引入一元一次方程，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材还介绍了方程的解法，帮助学生掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了代数基础知识，对代数式、未知数等概念有一定的了解。
但他们对一元一次方程的认识尚浅，需要通过实例和练习来进一步理解。
学生应具备的数学素养包括逻辑思维能力、运算能力、问题解决能力等。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的定义和性质。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.能够运用一元一次方程解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质。
2.解一元一次方程的方法。
3.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一元一次方程的定义、性质和解法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习和拓展题的PPT。
2.教案：编写详细的教学过程和教学方法。
3.练习题：准备适量的课堂练习和课后作业。
4.小组讨论材料：准备相关资料，便于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义、性质和解法。
通过PPT展示实例，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）课堂练习：让学生独立完成PPT上的练习题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）小组讨论：学生分组讨论PPT上的拓展题。
北师大版七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程教学设计
b. 5x^2 - 3x + 2 = 0
c. 2(x + 3) = 3(x - 1)
d. 4x + 5 = 2(2x + 1)
2.提高题：
（1）甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东南方向行走，乙以每小时4公里的速度向东北方向行走。两小时后，他们相距多少公里？
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）解下列一元一次方程：
a. 3x - 7 = 11
b. 5 - 2x = 3x + 1
c. 4(x - 3) = 2(x + 1)
d. 7 - (3x + 2) = 2x - 6
（2）判断下列方程是否为一元一次方程，若是一元一次方程，请解出未知数的值：
北师大版七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解一元一次方程的定义，知道它是由等号连接的两个表达式组成，其中包含一个未知数。
2.能够识别一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a≠0），理解a、b、x的含义。
3.学会解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
（2）小华从家到学校有两条路可走，一条直接到学校，另一条需绕行。已知直接走的路程是绕行的2倍，绕行路程为4公里。请问小华家到学校的距离是多少公里？
（3）一个数字，加上5后乘以2等于24，求这个数字。
3.拓展题：
（1）已知一个一元一次方程的解为x = 3，请构造一个符合条件的一元一次方程。
（2）已知两个一元一次方程的解分别为x = 2和x = 5，请构造一个含有这两个解的一元一次方程组。
北师大版七年级上册第五章5.1认识一元一次方程教案
北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计第五章一元一次方程1认识一元一次方程教课目的：【知识与技术】 1.理解一元一次方程，方程的解等观点.2.掌握等式的基天性质，能利用等式的基天性质解一元一次方程.【过程与方法】经过实质问题成立方程模型，归纳一元一次方程的观点，培育学生的认知能力和归纳归纳能力，掌握等式的基天性质 .【感情态度】联合本课教课特色，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣 .教课重难点：【教课要点】 1.一元一次方程及等式的基天性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教课难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.教课过程：一、情境导入，初步认识教材第 130 页最上方的彩图假如设小彬的年纪为x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 _________，所以能够获得方程： __________________.【教课说明】学生依据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步领会根据实质问题成立方程模型的思想.二、思虑研究，获得新知1.列方程以获得方程： __________________.（2）甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1km，所以提早 12min 抵达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm，能够获得方程： __________________.（3）依据第六次全国人口普查统计表数据，截止2010 年 11 月 1 日 0 时，1 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计全国每 10 万人中拥有大学文化程度的人数为8930 人，与 2000年第五次全国人口普查对比增加了 147.30%.2000年第五次全国人口普查时每 10万人中约有多少人拥有大学文化程度？假如设 2000年第五次全国人口普查时每10 万人中约有 x 人拥有大学文化程度，那么能够获得方程：__________________.（4）某长方形操场上的面积是 5850m2，长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为xm，那么长为 (x+25)m ，由此能够得到方程 __________________.【教课说明】学生依据题意，找出相等关系列出方程,进一步领会方程建模思想 .【归纳结论】剖析实质问题中的数目关系，利用此中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实质问题的一种常用方法 .2.一元一次方程及方程的解（2）方程 2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930 有什么共同点？【教课说明】学生经过察看，与伙伴进行沟通，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的观点.【归纳结论】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 .3.等式的基天性质吗？你能解方程5x=3x+4 吗？【教课说明】学生经过察看教材132 页天平均衡图，感知等式的基天性质.【归纳结论】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果还是等式 .4.利用等式的基天性质解一元一次方程（1）x+2=5;（2）3=x-5;2 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计（3）-3x=15;（4）- n-2=10. 3【教课说明】学生经过计算，掌握运用等式的基天性质解一元一次方程的方法 .三、运用新知，深入理解1.依据题意列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及厕纸书中，记录着一些数学识题 .此中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的所有，它的 17你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队展开足球抗衡赛，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分.甲队与乙队一共竞赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分 .甲队胜了多少场？平了多少场？（1）3x+(10-x)=20;（2）2x2+6=7x.3.解以下方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.【教课说明】学生自主达成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握状况，对学生的迷惑教师应实时指导.达成上述题目后，教师指引学生达成练习册中本课时练习的讲堂作业部分.（2）设甲队胜 x 场，则 3x+(10-x)=22.x=6,10-6=43 / 4北师大版七年级上册第五章 5.1 认识一元一次方程教课设计解 .(2)将 x=2 代入方程，左侧 =2×22+6=14=右侧，故 x=2 是原方程的解 .3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=9解得 x=11,故小红有 11 岁.四、师生互动，讲堂小结1.师生共同回首一元一次方程，方程的解的观点和等式的基天性质.2.经过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教课说明】教课指引学生回首知识点，让学生勇敢讲话，踊跃与伙伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.部署作业：从教材“习题 5.1， 5.2”中选用 .2.达成练习册中本课时的相应作业.教课反省：本节课学生从实质问题中找出相等关系，列出方程，要认识一元一次的观点，运用等式的性质解一元一次方程培育学生着手、动脑习惯，激发学生学习的兴趣 .4 / 4。
北师大版七年级数学上册教案-第五章第一节 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册教案第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程第一课时一元一次方程【教学目标】1.归纳出方程、一元一次方程的概念.2.感受方程作为刻画现实生活有效模型的意义.【教学重难点】重点：通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型.难点：根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【教学过程】一、创设情境，导入新课出示教材第130页猜年龄的游戏.分析：小彬的年龄现在是不知道的，因此设小彬今年x岁，“小彬的年龄乘2再减5”就是2x－5，因此得到等式2x－5＝21.学生对照等式解释这个等式的意义：某人的年龄x的两倍减去5等于21.教师与学生仿照小华与小彬之间的游戏规则，学生报出得数，教师迅速说出结果，连续几次练习，激发学生学习方程的好奇心.二、师生互动，探究新知1.问题探究.(1)小树慢慢长高.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解答：学生互相交流，分析数量关系，找出相等关系：树原高＋长高＝1米.设x周后小树长高到1米，得到方程：40＋5x＝100.(注意：1米＝100厘米)(2)黑板的长和宽.教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是3.3米，黑板的长和宽分别是多少米？师生共同分析题中已知和未知：已知黑板的周长，长与宽之间的数量关系，而长与宽的具体数值是未知的，因此：设黑板的长为x米，则宽为(x－3.3)米.根据2(长＋宽)＝周长，得到方程：2[x＋(x－3.3)]＝11.4.鼓励学生用自己的语言表达自己的想法，学生可能列出不同的方程，只要合理都应给予鼓励.2.探究概念.学生阅读教材第130页的第4个问题的内容(组织学生先进行自主学习，再进行小组合作学习).(1)交流对题意的理解.设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，则增长的人数为x·147.30%.相等关系：“2000年每10万人中的大学生人数＋增长人数＝2010年每10万人中的大学生人数”或简单说成：“2000年大学生人数＋增长人数＝2010年大学生人数”(明白是指每10万人中).因此根据这个等量关系，我们可以列出方程：x＋x·147.30%＝8930.(2)通过本题分析让学生感受到大学生人数在增加，受教育程度在提高，社会在不断进步.(3)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行充分的交流并列出本节所列出的几个方程：2x－5＝21，40＋5x＝100，2[x＋(x－3.3)]＝11.4，x＋x·147.30%＝8930.观察以上方程有什么共同特点？让学生进行充分的交流，各抒己见，归纳出以上方程的特点，得出一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.三、运用新知，解决问题1.根据题意列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x ＝2是下列方程的解吗？(1)3x ＋(10－x)－20；(2)4x ＋6＝7x.四、课堂小结，提炼观点你认为在解决实际问题时，列出方程的关键是什么？学生提出自己的问题，师生共同解决.五、布置作业，巩固提升1.小明参加知识竞赛，共有20道题，规则为答对一题加5分，答错一题或不答扣2分，小明的最后得分是86分，你能知道小明一共答对多少道题吗？2.教材第132页习题5.1.【板书设计】一元一次方程1.根据给出的问题，分析其中的数量关系，列出方程.2.分析列出的方程，归纳一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.第二课时等式的基本性质【教学目标】理解等式的基本性质，并能用它们来解方程.【教学重难点】重点：深刻理解等式的基本性质.难点：理解等式的基本性质及应用.【教学过程】一、创设情境，导入新课看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立(师生探讨，允许学生犯错误，教师进行及时的纠正).1＋2＝3，1＋2＋____＝3＋____，1＋2－____＝3－____；2x＋3x＝5x，2x＋3x＋____＝5x＋____，2x＋3x－____＝5x－____.再换一个数或者式子试试.分小组交流讨论，多试几次.归纳发现的规律：由此你发现等式有什么性质？请用语言叙述一下：_____________________________________________________ ___________________；用数学符号表示：若________＝________，那么________＝________.点拨：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.a＝b，a±c＝b±c.二、师生互动，探究新知1.看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立.(1)6＋2＝8，(6＋2)×____＝8×____，(6＋2)□____＝8□____；(2)3x＋7x＝10x，(3x＋7x)□____＝10x□____，(3x＋7x)÷____＝10x÷____.归纳发现的规律：由此你又发现了等式有什么性质？用语言叙述一下：_____________________________________________________ ___________________；用数学符号表示：(1)若________＝________，那么________＝________；(2)若________＝________(________)，那么________＝________.点拨：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.(1)a ＝b ，a ·c ＝b ·c ；(2)a ＝b ，a c ＝b c (c ≠0).等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.2.你会用等式的性质来解决以下问题吗？(试试看)(1)从x ＋5＝y ＋5能得到x ＝y 吗？理由是：______________；(2)从x ＝y 能得到x －5＝y －5吗？理由是：______________；(3)从－3a ＝－3b 能得到a ＝b 吗？理由是：______________；(4)如果3x －2＝7，那么3x ＝7＋________，根据________得到.3.你能辨析以下问题的正误吗？(1)在等式ab ＝ac 的两边都除以a ，可得b ＝c.这句话对吗？说出你的理由.师生探讨：这种说法错误，没考虑到a 是否为0的问题.(2)在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1.这句话对吗？说出你的理由.师生探讨：这个说法正确，因为c2＋1≥1≠0，所以上述正确.三、运用新知，解决问题所谓“解方程”就是求得方程的解的过程，即要求出方程的解“x ＝？”，因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式.1.x＋2＝5.解：方程两边同时________，得________.所以x＝________.练习：x－2＝5.反思学习：这道题你应用了________来解决的.2.－3x＝15.解：方程两边同时________，得_____________________________________________________ ___________________.所以x＝________.反思小结：本题你用了________来解决的.3.－3x＋3＝6.解：方程两边同时________，得________.方程两边同时________，得________.所以x＝________.思考：本题先应用________，后应用________.发现：由此你发现解方程的依据是什么？________________________________________________________________________.四、课堂小结，提炼观点通过你的学习，你明白了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升解方程：5－3y ＝－16；2x 3－1＝5.(注明每一步的理由)【板书设计】等式的基本性质等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。
解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。
北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，给予及时反馈，指导学生正确认识和评价自己的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生的日常生活为背景，提出一个与一元一次方程相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
本节课的亮点主要体现在教学情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、多元化的评价方式以及学生自主学习能力的培养等方面。这些亮点不仅使学生更好地理解和掌握了一元一次方程的知识，还提高了学生的数学思维能力、团队合作能力和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.培养学生运用数学知识描述和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元一次方程的学习，使学生了解数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等数学活动，自主发现一元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心，让学生体验到数学学习的快乐。
2.通过对一元一次方程的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.媒体辅助：利用多媒体课件，展示与一元一次方程相关的图片或视频，增强学生的直观感受。
3.回顾旧知：简要回顾已学过的知识，如不等式、有理数等，为新课的学习做好铺垫。
北师大版八年级上册教案.1认识一元一次方程
4.应用问题：结合实际情境，让学生学会将实际问题转化为方程，并运用所学解方程的方法解决问题。
5.练习：设计不同类型的题目，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过对方程定义、解法的探讨，使学生能够运用逻辑推理解决问题，提高分析、归纳、总结的能力。
5.培养学生的创新意识：引导学生探索方程解法的多种途径，激发学生的创新思维，培养勇于探索、善于发现的精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程定义：强调一元一次方程的一般形式ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），让学生理解方程的核心结构。
-举例：x+3=0，2y-7=0，强调未知数和常数的关系。
-解方程方法：重点讲解移项、合并同类项、化简等基本解法，使学生掌握解一元一次方程的基本技能。
实践活动是学生最喜欢的环节，通过实际操作，他们能够更好地理解方程的解法。但在活动中，我也发现了一些学生对实验操作步骤不够熟悉，导致操作过程中出现了一些小错误。为了提高活动的效率，我打算在下次活动前，先对学生进行简短的培训，确保他们能够正确进行实验操作。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生对今天所学的知识点还有疑问。这提醒我在未来的教学中，需要更加重视课堂小结，确保学生能够及时消化当天所学的内容。同时，我也计划在课后提供一些额外的辅导机会，帮助那些仍然有困难的学生。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。它是数学中的基础概念，广泛应用于解决实际问题。
数学北师大版七年级上册认识一元一次方程教案
第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、了解一元一次方程的定义；2、会列简单方程解决实际问题。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.【学习过程】模块一预习反馈二、学习准备1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.（1）阅读教材:第1节《认识一元一次方程》二、教材精读7、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。
小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式 .归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：方程分类)如：一元一次方程⎧整式方程(分母不含未知数⎪方程⎨1()分式方程分母含有未知数+1=0⎪x⎩（2）x=1是（）（A）方程的解（B）方程（C）解方程（4）代数式分析：我们知道，表示相等关系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一个等式，所以它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，即方程的解是指一个具体的数. 求方程的解的过程叫做解方程。
实践练习：三形成提升1、填空题：22（1）在下列方程中：①2χ+1=3; ②y-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ+5=6;属于一元一次方程有__ _______。
m（2）方程3x-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。
北师大版数学七年级上册5.1第1课时认识一元一次方程教学设计
4.学生通过课堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程的定义、一般形式和求解方法。
2.学生分享学习心得，交流在求解一元一次方程过程中的注意事项。
3.教师强调一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
7.教学策略
（1）采用启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题。
（2）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，提供适当的辅导和指导。
（3）利用多媒体教学手段，如课件、动画等，形象直观地展示一元一次方程的求解过程，提高学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示小明和小华买苹果的场景。小明买了3个苹果，小华买的苹果数量是小明的2倍。提问：小华买了几个苹果？
5.反思总结，拓展延伸
在课程结束时，引导学生反思本节课的学习内容，总结一元一次方程的求解方法。同时，教师可以适当拓展延伸，介绍一元一次方程在其他领域的应用，激发学生的求知欲。
6.教学评价
采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、解答问题等。同时，通过课后作业、小测验等形式，了解学生对一元一次方程知识的掌握程度。
2.教师呈现一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a≠0），并解释其中各个部分的含义。
3.教师通过具体例题，讲解一元一次方程的求解方法，如移项、合并同类项等。
4.学生跟随教师一起完成例题的求解过程，理解并掌握一元一次方程的解法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出几个实际问题，让学生以小组为单位，讨论如何将其抽象为一元一次方程。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计一、教学目标1.理解一元一次方程的定义及解法。
2.能够列出一元一次方程。
3.能够解一元一次方程。
4.能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1.一元一次方程的概念及基本性质。
2.一元一次方程的解法。
3.列方程解决实际问题。
三、教学重点难点1.理解一元一次方程的概念及基本性质。
2.确定未知数及列方程的能力。
3.解一元一次方程的方法及应用。
四、教学方法1.教师讲授。
2.讨论解题。
3.学生自主练习。
五、教学过程1. 导入（5分钟）讲解一元一次方程的定义及示例，让学生初步了解一元一次方程。
2. 讲解及实操（25分钟）第一步，讲解一元一次方程的基本概念和基本性质，包括“等式两边加减相同数，仍相等”、“等式两边乘除相同数，仍相等”等。
第二步，讲解如何列方程及解一元一次方程，并解释几个典型的实例。
第三步，安排课堂练习，让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。
3. 拓展练习（20分钟）设计一些综合练习题，包括实际问题和抽象题目，让学生应用所学知识解决问题。
4. 课堂总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价。
六、教学资源1.课件。
2.练习题或测试题。
七、教学评估1.个人作业。
2.课堂练习评价。
3.测试评估。
八、教学后记该设计是基于北师大版七年级上册数学教材中国数学文化系列，第五单元的1课时设计。
在教学过程中，我们将主要关注解一元一次方程的方法和技巧，并将一些实际问题融入到教学中，让学生更好地理解并应用所学知识。
我们希望这样的教学能够帮助学生更好地掌握一元一次方程的基本概念及解法，并在实际问题中灵活应用。
5.1认识方程教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册
3.问题驱动法：设计实际问题，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力和创新思维。
教学手段：
1.多媒体设备：利用PPT和教学视频展示方程的相关概念和解题过程，增强视觉效果，提高学习兴趣。
2.教学软件：使用数学教学软件，让学生通过互动方式探索方程的解法，增加实践操作经验。
拓展学习：利用拓展资源，进一步提高对方程的理解。
反思总结：总结学习过程，提出改进措施。
-教学方法/手段/资源：
自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展习。
反思总结法：帮助学生认识到自己的学习成效和不足。
-作用与目的：
巩固课堂所学，提高解题技能。
通过拓展学习，增强学生对数学学科的兴趣。
通过反思，促进学生的自我认知和自我提升。
x + 5 = x + 7 - 5
x + 5 = x + 2
x - x = 2 - 5
0 = -3（此方程无解，说明题目条件有误）
例题4：一个数加上4后，再乘以2，结果是20。求这个数。
解答：
设这个数为x，
2(x + 4) = 20
2x + 8 = 20
2x = 20 - 8
2x = 12
x = 12 / 2
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与分析能力，通过对方程概念的学习，使学生能够理解并运用逻辑推理解决问题；二是数学建模能力，学生能够将实际问题抽象为数学方程，并求解得到答案；三是抽象思维与符号意识，培养学生对方程符号的理解和运用，提高对数学符号的敏感度。通过本节课的学习，使学生形成对数学问题的深入理解和解决策略，提升数学学科核心素养。
北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》第1课时示范课教学设计
第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一、教学目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.3.根据实际问题列一元一次方程.4.通过列方程的过程，体会数学的方程模型思想.二、教学重难点重点：理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.难点：根据实际问题列一元一次方程.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【思考】小华和小彬在做游戏.提问：小华是怎么知道的呢？等量关系：小彬的年龄×2-5＝21如果设小彬今年x岁.预设答案：x×2-5＝21 → 2x-5＝21小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系：开始的高度+长高的高度＝1m提示：1m＝100cm预设答案：设x周后树苗长高到1m.列出方程：40+5x＝100人中约有x 人具有大学文化程度.列出方程： (1+147.30%) x ＝8930， 或8930x＝1+147.30%.某长方形操场的面积是5850m 2，长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米？ 预设答案：设这个操场的宽为x m ，那么长为(x +25) m. 列出方程：x (x +25)＝5850 小结：不同的数量关系都可以用方程模型来表达:【议一议】从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？ 预设答案：2x -5＝21，40+5x ＝100，22x -22x +1＝15(1+147.30%) x ＝8930，x (x +25)＝5850 追问1：哪些是你熟悉的方程？ 预设答案：2x -5＝21，40+5x ＝100， (1+147.30%) x ＝8930 追问2：它们有哪些共同特点？ 【小组合作】1.这几个方程中，各含有几个未知数？2.每个方程中，未知数的次数是多少？3.等式的两边有什么共同点？ 预设答案：1.这几个方程中，各含有1个未知数；2.每个方程中，未知数的次数是1；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版数学七年级上册《 第五章 一元一次方程 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第五章一元一次方程》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》是初中学段数学教学的重要内容，主要让学生了解和掌握一元一次方程的定义、解法及其应用。
本章通过实际问题引入方程的概念，让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重基础知识的教学，又重视学生能力的培养。
二. 学情分析初入学段的七年级学生在数学知识、技能、思维方式等方面具有一定的基础，但方程概念、解法及应用对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发他们的求知欲望，引导学生主动探究、合作交流，逐步掌握一元一次方程的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、勇于探究的精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2.难点：一元一次方程的解法，以及如何将实际问题转化为方程问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程概念，让学生感受数学与实际生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，发现方程的解法及应用。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地调整教学方法及策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，辅助教学。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生解决方程问题。
3.练习题库：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
4.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程的概念，如“小明买书”问题，引导学生感受数学与实际生活的联系。
2024一元一次方程北师大版数学初一上册教案
2024一元一次方程北师大版数学初一上册教案教学目标：1.理解一元一次方程的概念，掌握其一般形式。
2.学会解一元一次方程，能够运用等式的基本性质进行方程的变形。
3.能够将实际问题转化为方程，并求解。
教学重点：1.一元一次方程的概念和一般形式。
2.等式的基本性质在解方程中的应用。
教学难点：1.方程的变形和移项。
2.实际问题向方程的转化。
教学准备：1.教学课件或黑板。
2.学生练习本。
教学过程：一、导入1.引导学生回顾小学阶段学习的方程知识，如简单的一元一次方程。
2.提问：同学们，你们知道方程是什么吗？它有什么作用？二、新课讲解1.一元一次方程的概念a.介绍一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
b.展示几个例子，如2x+3=5，3x-4=2等，让学生观察并找出它们的共同特点。
2.等式的基本性质a.复习等式的基本性质，如等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
b.通过示例，让学生观察等式两边同时乘除同一个数时，等式是否仍然成立。
3.解一元一次方程a.介绍解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、化简。
b.通过示例，展示解方程的过程，如解方程2x+3=5：2x+3-3=5-32x=2x=1c.让学生尝试解几个一元一次方程，如3x-4=2，5x+6=3等。
4.实际问题转化为一元一次方程a.引导学生观察实际问题，找出其中的数量关系。
b.通过示例，展示如何将实际问题转化为一元一次方程。
c.让学生尝试解决实际问题，如：小明的年龄是爸爸的一半，爸爸的年龄比小明大30岁，求小明的年龄。
三、巩固练习a.解方程：4x-7=11b.解方程：5x+8=13c.将实际问题转化为一元一次方程并求解：小红的身高是哥哥的一半，哥哥的身高比小红高20厘米，求小红的身高。
四、课堂小结1.回顾本节课所学内容，让学生复述一元一次方程的概念、解方程的方法以及实际问题转化为一元一次方程的步骤。
2.提问：同学们，你们觉得今天学到的知识有什么用？在日常生活中，你们能运用这些知识解决哪些问题？五、作业布置1.完成课后练习题。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节内容通过实际问题引入方程的概念，使学生了解一元一次方程的定义、组成及解法。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习一元一次方程的解法及应用打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简易的方程，对用字母表示数有一定的了解。
但他们对一元一次方程的定义、组成及解法还不够明确。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例让学生感受方程的实际意义，引导学生掌握一元一次方程的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的组成及解法。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、组成及解法。
2.难点：一元一次方程的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入方程的概念，让学生感受方程的实际意义。
2.案例教学法：分析具体案例，使学生掌握一元一次方程的解法。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程的规律，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度前往乙地，问多少小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念，讲解一元一次方程的组成及解法。
例如，方程60x = 120表示汽车行驶的时间x与速度60的关系，其中x为未知数，解这个方程可得到汽车到达乙地所需的时间。
认识一元一次方程教学设计北师大版七年级数学上册
一、教学目标1. 理解等式的基本性质.2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．3．培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，渗透“化归”的思想．二、教学重难点重点:掌握等式具有的基本性质.难点:利用等式具有的基本性质解方程.三、教法学法教法:引导学生自主探究.学法:自主探究与合作探究相结合.四、教学过程（一）复习回顾1.一元一次方程的定义：是一元一次方程.x3=5x15的解：（1）x=6；（2）x=4设计意图：通过对已有知识的回顾，为本节课的学习奠定基础.（二）情境导入活动1.观察天平实验，探索等式的性质1仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．学生回答：如果在平衡的天平的两边都加上（或减去）同样的重量，那么天平还保持平衡．师：等式就像平衡的天平，它与上面的事实具有同样的性质．比如“8＝8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去11，就有“8－11＝8－11”．（三）问题探究探究一：等式的基本性质问题1：还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x = 3x + 4 吗？追问：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？追问：等式一般可以用a＝b来表示．怎样用式子来表示这一性质?归纳总结：等式的性质1：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c .等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b ，那么ac ＝bc . 如果a ＝b (c ≠0)，那么a c ＝b c. 注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．设计意图：提升学生总结能力和数学语言的规范性，让学生用式子表示可以提高学生的数学语言的表达能力．（四）典例解析探究二：利用等式性质解方程利用等式的性质解下列方程：(1)x +2=5； (2)3=x －5； (3)－3x =15．（4）2103n --=． 分析：解方程就是求方程解的过程，也就是利用等式的基本性质，把方程化为x =?的形式．解：(1)方程两边同时减去2，得x +2－2=5－2，于是x =3．(2)方程两边同时加上5，得3+5=x －5+5，于是得8=x ，即x =8．（3）利用等式的性质在方程两边同时除以－3，得． 化简，得x =－5．31533-=--x（4）两边加2，得221023n --+=+． 化简，得1123n -=．两边同乘以－3，得n ＝－36．教学意图：让学生明白解方程的过程实质上就是等式的变形过程,理解掌握等式的基本性质,让学生学会运用等式的基本性质进行变形求解一元一次方程,体验新知识实际上采用的就是原有的方法解答,注重知识的形成过程.（五）课堂演练1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出原因.(1)如果x =y ,那么x 23=y +23 （ ）(2)如果x =y ,那么x +5a =y +5a （ ）(3)如果x =y ,那么x 5−a = y 5−a （ ）(4)如果x =y,那么5x =5y （ ）(5)如果x =y ,那么2x 13=2y 13 （ ）2. 下列各式变形正确的是（ ）A. 由3x 1= 2x +1得3x 2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x +1) = 2y +1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c 6 得2a = c 18b3. 下列变形，正确的是（ ）A. 若ac = bc ，则a = bB. 若a c = b c ，则a = bC. 若a 2 = b 2，则a = bD. 若13x =6,则x =24. 填空(1) 将等式x 3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质__；(2) 将等式12x =1的两边都乘以___或除以 ___得到 x =2，这是根据等式性质 ___；(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x =y ，这是根据等式的性质 ___；(4) 将等式 xy =1的两边都_____得到 y = 1x ，这是根据等式的性质___．5.解下列方程：（1）x + 21 = 36；（2）8 = 7 – 2y；（六）课堂小结1．本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程．2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想．3．注意的问题：（1）等式的性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立．（2）等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0．（3）等式的性质是等式变形的依据．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．（七）布置作业教材习题5.2第1、2、4题.五、板书设计5.1.2认识一元一次方程一、等式的基本性质二、利用等式的基本性质解一元一次方程六、教学反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.本节课在导入等式的基本性质上需要进行巧妙的设计,通过学生熟悉的内容以浅显易懂的方式引入,后面的应用大多数学生都能够正确地运用等式的基本性质进行解答,在指导学生规范书写解题过程上需要多指导,让学生学会规范解答.。
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第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（一）山西省实验中学武雅琴一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。
第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。
第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
实际效果：第一个问题学生可以完成问题。
如下：解： 设丟番图的年龄为x 岁，则：x x x x x =+++++42157112161第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。
第三个问题学生回答较好。
内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。
尤其是认识了“转化思想”的重要性。
环节二：自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。
结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。
（大约10分钟）目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。
教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。
环节三：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？学生算出老师48岁了（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x= 100（3）甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： 6112222=+-x x （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x目的：通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；2、（2）中单位换算：1米=100厘米。
等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；3、（3）中单位换算：12分=61小时。
等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；4、（4）中数字在前，字母在后。
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。
其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。
目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。
实际效果：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。
结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( )(5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )(7) 2m -n ( ) (8) 2r=sπ( )目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。
效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。
学生易出现以下错误：1、漏掉（3）；事实上（3）是最简洁的方程形式；2、错选（6），次数不满足条件。
内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
完成随堂练习2题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 2x+ 6 = 7 x目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。
相等则为原方程的解。
实际效果：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。
环节五：达标检测内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的71，其和等于 19．” 你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x ，则：1971=+x x （2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x 场，则乙队赢了（10-x ）场。
则：()22103=-+x x2、达标练习：1、 如果25-m x =8是一元一次方程，那么m = .2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号）① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=43、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）① x-3y=1 ② x 2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x 2-y=04、 a 的20％加上100等于x . 则可列出方程： .5、 某数的一半减去该数的31等于6，若设此数为x ，则可列出方程 6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程___________________7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：___________________8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：______ ____目的：对本节知识进行巩固练习实际效果：1、学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。
2、由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习 1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。
3、达标练习中的题可以有选择的做。
环节六：课堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。
（本节课你的收获，你的疑惑）目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.实际效果：学生一方面总结出了：1．本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.2．感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3．列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。