17-18-2《中学数学教材教法》复习参考

1一名合格的数学教师主要应具备的数学教学知识包括：1.数学专业知识2.一般教学与数学教学知识3.学习者及其特征的知识4.教学实践知识2备课的基本内容有⑴备教材⑵备教法⑶备学生⑷备习题⑸制订教学计划⑹编写教案3、建构主义学习观认为：“学习是学生主动建构内部心理表征的过程；是一个双向建构的活动过程；也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。

”4、新课程理念下教师的角色发生了变化。

已有原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者，学生探究发现的引导者，与学生共同学习的合作者。

5、“引导-发现”教学模式的一般过程有：教师创设问题情境、观察猜想、推理论证、验证应用、总结反思“讲解-传授”教学模式的基本程序为：复习思考、情景导入、新课理解、巩固应用、反思小结（归纳小结）6、义务教育数学课程标准安排了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个方面的学习内容。

7、数学的基本特点:抽象性、严谨性、广泛的应用性。

8、说课的基本内容有说教材、说学情说教学目标、说教法学法、说教学程序、说板书设计。

9、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

10、选修课程系列1是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。

11、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。

12、数学教学设计的基本工作前期工作：1.学习课程标准。

2.了解、研究学生的整体状况。

3.从整体上分析研究教材。

4.获取其他科利用的教学资源。

5.制定学期教学计划、单元教学计划。

中学数学教师的日常教学工作，主要包括备课、上课、批改作业、辅导、学生成绩考核、组织数学课外活动及教学研究等。

14、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

15、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。

16、推理一般包括合情推理和演绎推理。

17、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

18、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。

20、数学学习的评价依据评价主体的不同，可以把评价分为他人评价和自我评价.21、数学课的基本类型有：新授课，习题课，复习课，活动课，讲评课，测验课，讨论课，实验课等。

22、数学的双基指：基础知识、基本技能。

四基为基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验23、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”27、凯洛夫提出了著名的“五环节” 教学模式，即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置作业。

28、奥苏贝尔根据学习进行的方式把学习分为接受学习与发现学习，又根据学习材料与学习者原有的知识结构把学习分为机械学习与意义学习。

29、有意义学习：有意义学习是指学生经过思考，掌握并理解了由符号所代表的数学知识，并能融会贯通。

49、结束技能的常见形式：概括式,归纳式，串联式，引入新课式。

50、导入技能的类型：直接导入，归纳导入，直观演示导入，悬疑导入_，类比导入。

19、新课程改革中提出的课程“三维目标”是 C.知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观24、下列提倡发现学习的学者是D．布鲁纳25、建立成长记录是对学生开展（C.多样评价）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。

25、“温故而知新”体现的是教学原则中的哪个? D. 巩固与发展相结合原则31、“影响学习的惟一最重要的因素就是学习者已经知道了什么”这一名言出自心理学家 C.奥苏伯尔 42、“学而时习之”体现的教学原则是 D．巩固性原则。

32、提问是通过设置问题，引导学生获取知识，完成教学目标的教学行为方式，是课堂教学的重要组成部分。

使用问答法教学要注意：其一，提出问题措辞精练、清晰、准确，重点要复述或板书，以强化记忆。

其二，问题要面向全体学生，难易配置得当，由浅入深，不要使问题带有暗示性和选择性。

问题既要有定向，又要开放，富于启发。

其三，给学生以思考时间，即教师要有“等待时间”。

教师发问后，要使学生能给出实质性的回答，教师应耐心等待，给学生组织答案的时间。

其四，叫答的范围要广，防止出现师生两人对答和频繁发问的局面，注意课堂教学秩序和纪律，时刻做好组织教学工作，使绝大部分学生能聚精会神，处于积极紧张的思考中。

其五，及时恰当地评价。

要充分肯定学生思考中的正确之处；当发现学生有些不当和不足时，从思路上分析其缺点、错误、及时纠正或补充。

33、讲解是用语言传授知识的一种教学方式。

讲解技能就是教师运用系统连贯的语言，表述、阐明教学内容，解释数学思想方法的教学行为方式。

应用时要求：（1）科学地组织教学内容。

教师要力求做到知识信息系统、准确，做到将知识与思想方法、智力与非智力因素相融合，要将教材静态的学术知识加工组织成即有逻辑意义有符合学生身心发展需要的教育知识。

（2）充分发挥实效教学语言的艺术魅力。

教师的语言必须简明扼要，针对性强，生动形象，富有启发和感染力。

(3)科学地使用多种呈现行为：教师要充分调动学生的注意力和思维，就必须适时调动学生的各种感觉器官，使演讲与口述相辅相成图、文、形、音并茂。

课堂不能满堂灌，连续讲授时间若占大部分或全部，只能用于中学高年级和大学，且较多得用于传授新知识。

一般课堂只能持续5~10分钟。

34、板书是数学教师必须掌握的基本技能，板书要有计划性，板书要有_重点突出，板书要有示范作用，板书要形式多样有趣味性。

35、板书技能实施时应注意以下几个方面的问题：（1）书写工整、规范。

数学课堂中，板书的汉字、外文字母和数学符号都必须规范，不可以用怪僻、繁体、乱简化的字。

一些常用符号必须按要求书写，同时尽量做到笔顺正确，避免倒下笔现象，做到字迹清晰、工整、美观、漂亮。

（2）作图标准，整体效果要佳。

数学课的板书经常离不开作图，如代数中的函数图像和几何图形。

画函数图像要画直角坐标系，一般先画x轴，再画y轴，图像尽可能从左到右或从上到下一笔画出；在求曲线方程时，应先建立直角坐标系，再写曲线上点的坐标；绘制图像、图形时，要规范使用作图工具，除草图外一律用标准的尺规作图，实虚分明、大小适中、位置得当。

图像、图形与文字符号等的布局要合理，整体效果要最佳。

（3）巧用彩色粉笔，谨慎擦抹。

可适当使用彩粉笔，突出重点或分门别类标号，但也不宜让黑板过于斑斓，这样会喧宾夺主，分散学生的注意力。

如果在板书中出了错误，擦拭时一定要用板擦。

如果已经在课堂上停留了一段时间，那么改正时一定提醒学生注意。

（4）板书要和讲解交替进行。

板书要和讲解交替进行，不能长时间地沉默板书，而置学生于不顾，要一边写一边不时地转过身来解释、分析、重复所写内容，也可以在写某个概念、定理、结论之前，让学生思考问题等。

如果只写不讲，板书再好也是无意义的。

36、数学课变化技能是教师的一种智力动作。

变化技能是反映课堂上师生间的相互作用，实质是数学教学系统中的信息回路的形成，教师根据学生的反馈信息做出的反应，不断调整教学信息输出，从而有效地控制教学系统的一种教学行为方式。

37、变化技能的类型。

在实际课堂教学中变化技能是丰富多彩的，从不同的角度可以分为不同的类型。

我们可以把变化技能分为：声音的变化，节奏的变化，肢体变化，位置的变化等。

38、变化技能实施时应注意以下几个方面的问题：（1）根据教学目标选择变化技能。

在设计课堂教学时要针对不同的教学目标确立具体的变化。

要充分认识教师的教态对学生的教育作用及情感上的激发作用，每一次教学上的变化都应该有着明确的目的，不能为变化而变化，将变化当成终极目标显然是本末倒置。

（2）根据学习任务特点设计变化技能。

选择变化技能时要符合教学内容和学习任务的特点，要有利于发展学生的学习能力，培养学生的学习兴趣等。

变化是引发学生动机、兴趣的武器，必须要围绕学生的学习特点设计各种变化。

针对不同的学生运用不同的变化，语言和非语言行为变化的运用必须明白、准确，使学生理解才能发挥最大的效用。

（3）变化技能之间、变化技能与其他技能之间的衔接要流畅。

在教学设计中，各种变化的设计需要其他技能的共同配合，需要考虑技能之间的链接，防止生硬的过渡。

有时表情、目光及头部动作是不可分割的整体。

（4）变化技能的应用要有分寸，不宜夸张。

变化技能是引起学生注意的方式，在引起学生注意之后，立即进入教学过程中，此时的变化技能要慎重使用，否则会分散学生的注意力。

如学生做题时，教师不要有太大的动静，以免影响学生的思考。

39、义务教育阶段的数学课程的关于教学的基本理念是什么?教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

40、课堂教学有哪些要求？答：（1）创设良好氛围，激励学生学习。

（2）围绕教学目标，开展教学活动。

（3）突出思维训练，培养思维能力。

（4）着眼学生发展，组织学生活动。

（5）运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。

（6）重视教师的人格力量，规范教师的课堂行为。

43、数学思维核心内容是数学思想方法数学特有的思想方法有：变元思想、符号化、公理化、模型化、统计、算法、数形结合等。

从数学活动的过程看，数学思维方法大体分为两个层次：经验性思维方法和逻辑思维方法。

经验性思维方法主要有：观察、实验、猜想、类比、想象、直觉、不完全归纳等；逻辑思维方法主要有：化归、演绎、分析、综合、形式化和公式化等。

而在具体的数学教学中，数学思维的方法主要包括：观察与实验、分析与综合、演绎与归纳、概括与抽象、特殊化与一般化、判断与推理、化归与映射等44、数学教学的关键是教学生用数学的思维方式去思考问题数学教学中主要培养学生形象思维、逻辑思维和直觉思维。