运用乘法公式计算

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乘法公式应用综合

乘法公式应用综合在咱们的数学世界里，乘法公式那可真是个神奇的存在！就像一把万能钥匙，能帮咱们打开好多难题的锁。

先来说说完全平方公式吧，(a ± b)² = a² ± 2ab + b²，这玩意儿可太有用啦！我记得有一次，我去逛菜市场，看到一个卖水果的摊位。

摊主正在算着成本和利润。

他说一箱苹果进价是 a 元，他打算每箱加价 b 元出售。

那按照完全平方公式，他每箱的利润就是 (a + b)² - a² = 2ab +b²。

这可让他一下子就清楚了自己能赚多少钱。

还有平方差公式 (a + b)(a - b) = a² - b²，也是解决问题的好帮手。

比如在装修房子的时候，要计算房间地面的面积。

如果房间的长是 (a + b) 米，宽是 (a - b) 米，那么地面的面积就是 a² - b²平方米。

乘法公式在代数运算中更是大显身手。

比如化简式子 (x + 2y)² - (x - 2y)²，咱们就可以直接套用公式。

先把前面的 (x + 2y)²展开得到 x² +4xy + 4y²，后面的 (x - 2y)²展开得到 x² - 4xy + 4y²，然后一减，4xy 就抵消掉了，剩下 8xy 。

是不是很简单？再看这道题：已知 a + b = 5 ，ab = 3 ，求 a² + b²的值。

这时候咱们就可以用完全平方公式啦，(a + b)² = a² + 2ab + b²，变形一下，a² + b² = (a + b)² - 2ab ，把数值带进去，5² - 2×3 = 19 。

乘法公式在几何图形中也有出色的表现。

比如说一个正方形的边长增加了 x ，那它的面积增加多少呢？原来正方形的边长是 a ，面积就是 a²。

乘法公式的灵活运用

1乘法公式的灵活运用一、复习：(a+b)（a —b)=a 2—b 2（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a-b)2=a 2—2ab+b 2（a+b ）（a 2-ab+b 2)=a 3+b 3(a —b)（a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2② 符号变化,(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ,求2)(b a -的值。

解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ,2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992—2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。

乘法公式的运用

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& =( 22- 1) ( 22+1) ( 24+1) ( 28+1) - 216
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=( 24- 1) ( 24+1) ( 28+1) - 216
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& =( 28- 1) ( 28+1) - 216
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=216- 1- 216=- 1.
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& 6. 公式变形后运用
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& 例 6 已知 : a+b=5, ab=6, 求 a2+b2 的值.
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* *
解: ( 1) 原式=[1+( x +y) ] [1- ( x +y) ]
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* =12- ( x +y) 2=1- x2- 2xy- y2.
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*
* ( 2 ) 原式 =[(2x +y)- 3]2=(2x +y)2- 6(2x +y)+9
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* *
=4x2+4xy+y2- 12x- 6y+9.
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=9y2- 12y+4- 4x2+12x - 9
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& =9y2- 12y- 4x 2+12x - 5.
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& 5. 添项后运用
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巧用乘法公式速解计算题

巧用乘法公式速解计算题乘法公式是我们学习数学时经常使用的一种工具，用于简化求解乘法问题。

通过灵活运用乘法公式，可以帮助我们快速解决计算题。

在本文中，我们将介绍一些巧妙运用乘法公式的方法，以便在考试或日常生活中能更高效地解决计算问题。

一、乘法公式的基本原理乘法公式是指将两个数相乘时，通过分解其中一个数为若干个较小的数或将两个数中的一个数写成较小的数的和的形式，从而简化计算的方法。

乘法公式的基本原理可以总结为以下几点：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c在接下来的内容中，我们将通过一些具体的例子来介绍如何灵活应用乘法公式解答计算题。

二、巧用乘法公式的实例1.快速解决平方题在高中数学中，我们经常会遇到计算平方的问题。

如果要计算一个两位数的平方，通常会选择用长乘法进行计算，但这种方法比较繁琐。

我们可以通过乘法公式进行简化计算。

例如，要计算42的平方，我们可以根据乘法公式将其分解为(40+2)×(40+2)。

然后应用乘法分配律展开计算：42^2=(40+2)×(40+2)=40×40+40×2+2×40+2×2=1600+80+80+4=176 4通过这种方法，我们可以快速地计算出42的平方。

在考试或日常生活中，这种方法可以帮助我们节省时间，提高计算效率。

2.快速计算乘法乘法表是我们学习乘法的基础，但在实际计算中，我们不能时刻依赖乘法表进行计算。

通过巧用乘法公式，我们可以快速解决乘法计算题。

举个例子，要计算47×36，我们可以将36写成可分解的形式36=30+6、然后应用乘法分配律展开计算：47×36=47×(30+6)=47×30+47×6接下来，我们可以将47×30分解成40×30-3×30，再应用乘法交换律和结合律，进行进一步简化计算：47×30+47×6=(40×30-3×30)+(50×6-3×6)=1200-90+300-18=1200+300-90-18=1380通过这种方法，我们可以快速地计算出47×36的结果。

运用乘法公式计算

运用乘法公式计算
乘法公式是数学中用来计算两个或多个数相乘的方法。

在运用乘法公式进行计算时，可以将乘法问题分解为更简单的乘法算式，然后通过运用乘法公式来计算出最终的结果。

乘法公式包括以下几种形式：
1.两个正整数相乘的乘法公式：
a×b=b+b+...+b(共有a个b相加)
例如：4×3=3+3+3+3=12
2.正整数和负整数相乘的乘法公式：
a×(-b)=-(a×b)
例如：5×(-2)=-(5×2)=-10
3.两个负整数相乘的乘法公式：
(-a)×(-b)=a×b
例如：(-3)×(-4)=3×4=12
4.两个分数相乘的乘法公式：
(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)
例如：(2/3)×(4/5)=(2×4)/(3×5)=8/15
5.两个小数相乘的乘法公式：
a×b=将a和b的小数部分去除，然后将两个整数相乘，再将结果的小数部分加回来
例如：1.2×0.5=12×5=60，再将结果的小数部分加回来，得到6
乘法公式的运用可以大大简化乘法计算的过程。

通过对乘法公式的灵活应用，可以快速计算出复杂的乘法算式。

在实际应用中，乘法公式被广泛用于计算、物理等方面的问题求解。

掌握乘法公式，对数学知识的理解和数学计算能力的提高都将有很大帮助。

利用乘法公式进行算式计算

利用乘法公式进行算式计算在数学中，乘法是一种基本的运算方法，它广泛应用于各个领域的计算中。

而乘法公式则是指一些常见的乘法运算规律，通过它们可以方便地计算各种算式。

本文将介绍几种常见的乘法公式，并通过具体例子进行演示，以帮助读者更好地理解和掌握利用乘法公式进行算式计算的方法。

一、乘法交换律乘法交换律是指乘法运算中两个数交换位置仍然等于原来的乘积。

即，对于任意实数a和b，都有ab=ba。

这个公式可以应用于多项式的展开、数据的运算等多个方面。

例如，我们要计算42乘以6的结果。

按照乘法交换律，我们可以将42和6交换位置，即6乘以42，最后得到的结果为252.二、乘法结合律乘法结合律是指在连续乘法中，无论括号如何分配，最终的结果都是相同的。

即，对于任意实数a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。

例如，我们要计算3乘以4再乘以5的结果。

按照乘法结合律，可以将括号去掉，得到3×4×5=60。

三、乘法分配律乘法分配律是指乘法对加法的分配性质。

即，对于任意实数a、b 和c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。

例如，我们要计算2乘以(5+3)的结果。

根据乘法分配律，可以先计算括号内的加法，即2×8=16。

四、乘法公式的应用除了上述基本的乘法公式，还有一些特殊的乘法公式可以应用于具体的计算中。

1. 平方的乘法公式平方是一种特殊的乘法运算，它表示一个数乘以自己。

对于任意实数a，其平方可以表示为a^2。

例如，我们要计算4的平方。

根据平方的定义，4的平方等于4乘以4，即4^2=4×4=16。

2. 两个带正负号的数相乘当两个数一个为正，一个为负时，它们的乘积就会带有负号。

即，正数乘以负数等于负数。

例如，我们要计算(-3)乘以5。

根据乘法的规则，负数乘以正数等于负数，所以(-3)乘以5等于-15。

综上所述，乘法公式是数学中常用的计算规律之一。

乘法公式的应用

乘法公式的应用乘法公式是数学中常用的公式之一，用于解决乘法运算问题。

在现实生活中，乘法公式的应用十分广泛，涵盖了经济、工程、科学等多个领域。

以下是乘法公式的一些应用供参考：1.计算面积和体积：乘法公式可以用来计算各种形状的面积和体积。

例如，矩形的面积可以通过将矩形的长乘以宽来计算，即面积=长×宽。

圆的面积可以通过将π（圆周率）乘以半径的平方来计算，即面积=π×半径²。

立方体的体积可以通过将边长相乘三次来计算，即体积=边长×边长×边长。

2.计算物品的价格：在购买物品时，乘法公式可以用来计算物品的总价格。

例如，如果一件衣服的价格为100元，而购买了10件相同的衣服，那么总价格可以通过将价格乘以数量来计算，即总价格=价格×数量=100×10=1000元。

3.计算利润和损失：在经济领域中，乘法公式可以用来计算利润和损失。

例如，如果一个商人以每件商品10元的价格购买了100件商品，并以每件商品15元的价格出售，那么他的总利润可以通过将销售价格减去购买价格后再乘以商品的数量来计算，即总利润=（销售价格-购买价格）×数量=（15-10）×100=500元。

4.求解几何问题：乘法公式可以用来求解各种几何问题。

例如，两条平行线之间的距离可以通过将一条平行线上两个点之间的距离乘以一个比例因子来计算。

另外，三角形的面积可以通过将底边的长度乘以高度再除以2来计算。

5.计算光速和速度：乘法公式可以用来计算光速和速度。

光速是物理学中的一个重要常数，音速和其他速度也可以通过光速乘以相应的倍数来计算。

除了以上提及的应用，乘法公式还广泛应用于科学实验、财务分析、统计学和工程等领域。

通过运用乘法公式，我们可以更加准确地解决实际问题，并得出相关结论。

因此，掌握和理解乘法公式的应用对于数学和各个领域的研究和应用都具有重要意义。

总结起来，乘法公式的应用十分广泛，涵盖了数学、经济、工程、科学等多个领域。

乘法公式的运用

乘法公式的运用乘法公式是在多项式乘法的基础上，将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用，在学习乘法公式时，应该做到以下几点：1．熟悉每个公式的结构特征，理解掌握公式；2．根据待求式的特点，模仿套用公式；3．对公式中字母的全面理解，灵活运用公式；4．既能正用、又可逆用且能适当变形或重新组合，综合运用公式．【例1】 (1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是．(2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= ．从特殊到一般的过程是人类认识事物的一般规律，而观察、发现、归纳是发现数学规律最常用的方法. 常见公式变形有： (1)ab b a b a 2)(222 ±=+， 2)()(2)()(222222b a b a b a b a ab --+=+-+=． (2)222222)()(b a b a b a +=-++； (3) ab b a b a 4)()(22=--+；（4）4)()(22b a b a ab --+=，)(2)(2222ac bc ab c b a c b a ++-++=++ 【例2】若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小是（）A ．M>NB ． M<NC ． M=ND ．无法确定思路点拨运用乘法公式，在化简M 、N 的基础上，作差比较它们的大小．【例3】计算：(1)6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1；(2)1.345×0.345×2.69—1.3452一1.345×0.3452．【例4】 (1)已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式yx xy +的值． (2)整数x ，y 满足不等式y x y x 22122+≤++，求x+y 的值．(3)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a ，第二次提价的百分率为b ，乙商场：两次提价的百分率都是2b a +(a>0，b>o)，丙商场：第一次提价的百分率为b ，第二次提价的百分率为a ，则哪个商场提价最多?说明理由．完全平方公式逆用可得到两个应用广泛的结论：(1)0)(2222≥±=+±b a b ab a ；(2)ab b a 222≥+ 揭示式子的非负性，利用非负数及其性质解题．【例5】已知a 、b 、c 均为正整数，且满足222c b a =+，又a 为质数．证明：(1)b 与c 两数必为一奇一偶；(2)2(a+b+1)是完全平方数．思路点拨从222c b a =+的变形入手；222b c a -=，运用质数、奇偶数性质证明．学力训练1．观察下列各式：(x 一1)(x+1)＝x 2一l ；(x 一1)(x 2+x+1)=x 3一1；(x 一1)(x 3十x 2+x+1)=x 4一1．根据前面的规律可得(x 一1)(x n +x n-1+…+x+1)= ．2．已知052422=+-++b a b a ，则ba b a -+= ． 3．计算：(1)1.23452+0.76552+2.469×0.7655：；(2)19492一19502+19512一19522+…+19972一19982+19992 = ；(3)2199919991999199719991998222-+ ． 4．如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的恒等式．5．已知51=+a a ，则2241a a a ++= ． 6．已知5,3-=+=-c b b a ，则代数式ab a bc ac -+-2的值为( )．A ．一15B ．一2C ．一6D ．6 7．乘积)200011)(199911()311)(211(2222----等于( )． A ．20001999 B ．20002001 C ．40001999 D ．40002001 8．若（x －y ）2＋N=x 2＋xy ＋y 2,则N 为（）。

2.2.3运用乘法公式进行计算

四、课堂小结：
▪ 1、利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。
▪ 2、运用乘法公式进行运算，关键是要把握公式的特征，灵活选用公式.
五、拓展延伸：
▪ 1、若 x2 + 2xy + y2 - a(x + y) + 25
是完全平方式，求a的值.
▪ 2、已知a=2014x+2013, b=2014x+2014, c=2014x+2015,;b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
2、完全平方公式
▪ (a+b)²= a²+2ab+ b2 ▪ (a-b)²= a²-2ab+ b²
公式中字母a、b可以表示数、单项式、多项式。
二、自主学习
▪ 运用乘法公式进行计算：
▪ （1） a ba b
▪ （2）x 1(x2 1)(x 1)
▪ （3） (x y 1)(x y 1)
三、例题精讲
▪ 例1 运用乘法公式计算：
▪ （1）[(a + 3)(a - 3)]2
▪ （2）(a-b+c)(a+b-c). 练习：P49 1题
做一做：
▪ 三个数的和的平方公式：
▪ (a b c)2
求多项式a2 b2 c2 ab ac bc
的值
(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)²= a²+2ab+ b²
1.(a b)2 (a b)2 ______(a_-_b)_²=. a²-2ab+ b² 2.若4x2 4x m是一个完全平方式，则m _________ . 3.若9x2 mx 4是一个完全平方式，则m _________ . 4.若16x2 40x m2 是一个完全平方式，则m _________ . 5.若4x2 nx 1是一个和的完全平方式，则n _________ .

用乘法公式巧妙计算

用乘法公式巧妙计算乘法公式是数学中的基本公式之一，它用于计算两个数的乘积。

乘法公式还可以通过巧妙的变形和运算，用来解决一些复杂的问题。

在本文中，我将介绍一些常见的乘法公式应用和巧妙计算方法，为你提供一些灵感和启示。

1.乘法分配律：乘法分配律是数学中最常用的乘法公式之一、它表明，两个数的积与其中一个数分别乘以另一个数再相加的结果相等。

即：a*(b+c)=a*b+a*c。

这个公式在计算中可以大大简化问题，因为我们可以先将一些因子与多个数相乘，然后再将结果相加，而不需要一个一个相乘再相加。

2. 平方公式：平方公式用于计算一个数的平方。

即：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2、这个公式可以用来计算一个数的平方和，或者将一个数的立方拆分成多个平方的和。

3. 乘方公式：乘方公式用于计算一个数的乘方。

例如，(a+b)^3 =a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3、这个公式可以用来计算一个数的立方和，或者将一个数的四次方、五次方等拆分成多个平方的和。

4.九九乘法口诀：九九乘法口诀是学习乘法的基础，它通过记忆九九乘法表的形式，帮助我们快速计算两个数的乘积。

例如，2乘以3等于6，3乘以4等于12等等。

通过熟练掌握九九乘法口诀，可以在计算中快速推算乘积。

5.快速乘法法则：快速乘法法则是一种通过巧妙的变形和运算，高效地计算乘积的方法。

例如，计算17乘以15，可以将15拆分成10和5，然后将10乘以17，在将5乘以17，最后将两个数的乘积相加。

这种方法可以在一定程度上减少手工计算的复杂度。

通过灵活运用这些乘法公式和巧妙计算方法，可以大大简化乘法计算的过程，并提高计算效率。

在以后的学习和工作中，你可以根据具体的问题和需求，选择合适的公式和方法，以便更加高效地进行乘法计算。

不断练习和应用这些方法，你会发现数学计算的乐趣，同时也提高自己的数学能力。

4.3.3运用乘法公式进行计算

4.3乘法公式4.3.3 运用乘法公式进行计算【学习目标】1．会熟练地运用乘法公式进行计算；2．能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

3．学习后能增强符号感和推理能力，增强对数学的学习热情。

【体验学习】一、知识链接1．你学会了哪些乘法公式，和你的同伴交流分享。

2．具体到计算题中你是怎样确定公式中的“a ”和“b ”的？计算中的符号你是怎样确定的？与你的同伴交流看看。

二、自主探究阅读教材P105---P106“说一说”，探究下列问题：（1）()()b a b a --- （2）()()b a b a +--（3）())1)(1(12-++x x x1．试比较（1）（2）中的符号有什么不同和相同之处？与你的同伴交流。

这里除了符号不同还有在选择公式时你是怎么看的？2．上面的（3）为什么先交换位置再用结合律呢？这样有什么好处？3．看过这三道题，小结针对不同题目应怎样灵活运用不同的乘法公式？三、合作交流1．阅读教材P106例7（1）后，与同学交流运用平方差公式a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）这里把a 换成什么，把b 换成什么？你试着用红色的笔画画、算算（要有整体的观念哦）。

2．算算例7（2），说说用的什么公式计算？想想前面的（1）也能用这种方法计算吗？写出你的过程，与同伴分享。

3．可见对于同一题目可以用不同的方法去做，可以用不同的公式去做，这就告诉我们要根据实际情况去灵活选择适当的方法。

与你的同伴口头交流你们是怎么做的？四、实践应用1．先看P106例8（1），把（x+y）看着整体a ，再把1看着b ，运用平方差公式去算。

然后把你找到的规律和同学谈谈体会。

2．运用你们找到的规律，先完全例8（2），然后看看你是把符号相同的看成a ，把符号不同的看成b ，再用平方差公式计算的吗？【快乐链接】1．若︱x+y-5︱+（xy-6）2=0，则x2+y2=提示：先算出x+y和xy等于多少，再运用完全平方公式计算出（x+y）2，化开后就可算出x2+y2= ，试试，然后与同伴交流。

运用乘法公式进行计算ppt课件

完全平方公式
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方公式
= (x+y)2-16 平方差公式 = x2+2xy+y2-16
注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
解：设正方形花圃原来的边长为 x m.
由数量关系得：
（2x +1）2= 4x 2+21
化简得:
4x 2+4x +1= 4x 2 +21
即
4x = 20
解得 x = 5.
答: 这个正方形花圃原来的
边长为 5 m.
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
3
3
3. 已知2a-b=5，ab= ，求4a2＋b2-1的值．答案：30
4．若（a＋b）2＝5，（a-b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是（ B ）
A. 8与
B. 4与
C. 1与4 D. 4与1
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
教学目标：
知识与技能：1、掌握平方差公式和完全平方公式； 2、能够灵活运用公式进行计算；

23运用乘法公式进行计算

23运用乘法公式进行计算乘法公式是用来计算两个或多个数相乘的方法。

在数学中，我们可以使用乘法公式进行各种不同类型的计算，包括整数相乘、小数相乘、分数相乘等等。

首先，让我们来看看整数相乘的情况。

整数相乘的乘法公式是：a*b=c，其中a和b是要相乘的整数，c是它们的乘积。

例如，2*3=6，4*5=20。

接下来，我们可以使用乘法公式计算小数相乘的结果。

小数相乘的乘法公式是：a*b=c，其中a和b是要相乘的小数，c是它们的乘积。

例如，0.5*0.6=0.3，0.4*0.7=0.28除了整数和小数，我们还可以使用乘法公式来计算分数的乘法。

分数相乘的乘法公式是：a/b * c/d = ac/bd，其中 a/b 和 c/d 是要相乘的分数，ac/bd 是它们的乘积。

例如，1/2 * 3/4 = 3/8，2/3 * 4/5 =8/15除了基本的乘法公式，我们还可以使用扩展的乘法公式来计算更复杂的乘法问题。

扩展的乘法公式是：(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd，其中 a、b、c、d 是要相乘的数，ac、ad、bc、bd 是乘积的各个部分。

例如，(2+3)(4+5) = 2*4 + 2*5 + 3*4 + 3*5 = 8 + 10 + 12 + 15 = 45此外，乘法公式还可以用来计算更复杂的问题，如多项式相乘和矩阵相乘等等。

对于多项式相乘，我们可以使用乘法公式展开两个多项式的乘积。

例如，(x+1)(x+2)=x*x+x*2+1*x+1*2=x^2+3x+2、对于矩阵相乘，我们可以使用乘法公式将两个矩阵的对应元素相乘，并将结果相加。

例如，对于两个2x2的矩阵A和B，C=AB=[a11*b11+a12*b21,a11*b12+a12*b22;a21*b11+a22*b21,a21*b12+a22*b22]。

在实际生活中，乘法公式也有广泛的应用。

例如，在购物时计算总价格，我们可以使用乘法公式将商品的单价和数量相乘。

如何灵活运用乘法公式

如何灵活运用乘法公式同学们学习过乘法公式以后，基本上能够记住它们的特点，能够直接运用它们了。

但是，有些问题并不能直接运用公式，而需要创造条件，使之符合乘法公式的特点，然后才能运用公式，下面就来介绍几种常用的方法。

一、分组、结合法例1. 计算：()()z y x z y x -+++。

分析：本题看做多项式乘多项式来解比较烦琐，但如果适当分组，就能运用平方差公式了，把每个括号中的前两项当成一组就行了。

解：原式()[]()[]()22222z y xy 2x z y x z y x z y x -++=-+=-+++=。

例2. 计算：()()d c b a d c b a ++-+-+。

分析：本题每个括号里面有4项，看上去不好直接运用公式，但把它们进行分组、结合，就可以用平方差公式了。

解：原式=()()[]()()[]()()222222c bc 2bd ad 2a c b d a c b d a c b d a -+-++=--+=--+-++二、拆项、添项法例3. 计算：()()()()1171717176842+++++。

分析：本题直接计算比较烦琐，但如果利用拆项的方法把6拆成71-，就可以用平方差公式了。

解：原式=()()()()()11717171717842+++++-()()()()1171717178422++++-= ()()()1171717844+++-= ()()1171788++-==11716+-167=。

例4. 已知多项式()()()()()11x 1x 1x 1x 1x 16842++++++，求当2x =时多项式的值。

分析：把2x =代入后可仿例1解，也可以在多项式()()()()()1x 1x 1x 1x 1x 16842+++++前面添上一项1x -，再除以这项，这样就可以用平方差公式求解。

解：原式()()()()()()11x 1x ...11x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 3216842+--==+-+++++-=，当2x =时，原式322=。

乘法公式的应用总结

乘法公式的应用总结乘法是数学中最基本的运算之一，而乘法公式则是乘法运算的一种特殊方式，可以帮助我们更高效地进行乘法运算。

在本文中，我将总结乘法公式的应用及其相关例子，以帮助读者更好地理解和运用乘法公式。

一、乘法公式的基本概念在开始介绍乘法公式的应用之前，我们先回顾一下乘法公式的基本概念。

乘法公式是指一系列用于简化乘法运算的等式或规则。

在数学中，我们常用的乘法公式有乘法交换律、结合律、分配律等。

二、乘法交换律的应用乘法交换律是指乘法运算中两个数交换位置后结果不变的性质。

利用乘法交换律，我们可以在乘法运算中灵活调整因数的位置，以便更方便地进行计算。

例如，我们要计算3 × 4 × 5，根据乘法交换律，我们可以先计算3 × 5 = 15，再乘以4，即15 × 4 = 60。

这样，我们可以减少中间步骤，更快地得到最终结果。

三、乘法结合律的应用乘法结合律是指，当三个数相乘时，无论我们先将前两个数相乘，还是后两个数相乘，最后的结果都是相同的。

这个性质可以在多个因数相乘的情况下更好地帮助我们进行计算。

例如，我们要计算2 × 3 × 4，根据乘法结合律，我们可以先计算3× 4 = 12，再乘以2，即2 × 12 = 24。

或者，我们也可以先计算2 × 3 = 6，再乘以4，即6 ×4 = 24。

无论我们是先乘3和4，还是先乘2和3，最后都能得到相同的结果。

四、乘法分配律的应用乘法分配律是指在乘法运算中，一个数和两个数的和相乘等于这个数分别和两个数相乘后的和。

利用乘法分配律，我们可以将乘法运算转化为更简单的加法和乘法运算。

例如，我们要计算2 × (3 + 4)，根据乘法分配律，我们可以先计算3 + 4 = 7，再将2乘以7，即2 × 7 = 14。

这样，我们只需要进行一次加法和一次乘法运算，就得到了最终结果。

乘法公式的综合运用计算题

乘法公式的综合运用计算题在咱们的数学学习中啊，乘法公式那可是个相当重要的家伙！像什么完全平方公式、平方差公式，在解决计算题的时候，那用处可大了去了。

就拿这么一道题来说吧，计算$(3x + 2y)^2 - (3x - 2y)^2$。

这道题看着是不是有点让人头疼？别急，咱们一步步来。

先看前面的$(3x + 2y)^2$，根据完全平方公式$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，那它就等于$9x^2 + 12xy + 4y^2$。

再看后面的$(3x - 2y)^2$，同样根据完全平方公式，它就是$9x^2 - 12xy + 4y^2$。

然后把这两个式子相减，$9x^2 + 12xy + 4y^2 - (9x^2 - 12xy +4y^2)$，去括号可得：$9x^2 + 12xy + 4y^2 - 9x^2 + 12xy - 4y^2$这时候，好多项就可以相互抵消啦，$9x^2 - 9x^2 = 0$，$4y^2 -4y^2 = 0$，剩下的就是$12xy + 12xy = 24xy$。

再比如说这道题，计算$(2a + 3b)(2a - 3b)$，这就得用到平方差公式$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$。

所以这道题就是$(2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$。

记得有一次，我给班上的同学讲这类题，有个小同学总是搞不清楚什么时候用完全平方公式，什么时候用平方差公式。

我就跟他说：“你就想象啊，完全平方公式就像是一个大大的正方形房子，有自己的‘房顶’和‘四面墙’，都要算清楚；平方差公式呢，就像是两个长方形，一减就得出差别啦。

”这小家伙听完，眼睛一下子亮了，后来做题的时候也很少出错啦。

还有像计算$(x + 5)^2 - (x - 5)^2$这样的题目。

按照前面的方法，先分别展开，$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25$，$(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$，再相减，$x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 10x + 25) = 20x$。

乘法公式在计算题中的运用

乘法公式在计算题中的运用达维中学周志明乘法公式是初中数学重要的内容之一，也是中考考点之一，应用非常广泛。

现在介绍一下乘法公式一些常用的技巧和方法。

一，套用弄清楚公式中的数和字母，对号入座，套用公式。

例1：计算：（2x3－7y2）（2x3＋7y2）分析：将2x3和7y2 分别看着平方差公式中的a和b，直接套用平方差公式。

解：原式=（2x3）2－（7y2)2=4x6－49y4二，选用有的题目能用几个公式解决，这就需要仔细观察，全盘考虑，选用合理的公式，才能使计算更简便。

例2：计算：（x－y）（x＋y）（x2－xy+y2）（x2＋xy+y2）分析：如果直接先用平方差公式计算，后面计算就比较复杂了，而先用立方和与立方差公式，再用平方差公式就相当比较简单了。

解：原式=（x＋y）（x2－xy+y2）（x－y）（x2＋xy+y2）=（x3+y3）（x3－y3）=x6－y6三，连用连续使用同一个公式或者连续使用两个及以上的公式来计算。

例3：（x－y）（x＋y）（x2+y2）（x4＋y4）分析：前面两个括号里的因式使用平方差公式后，立即会出现第二个平方差公式的特征，连续使用三次公式即可。

解：原式=（x2－y2）（x2+y2）（x4＋y4）=（x4－y4）（x4＋y4）=x8－y8四，逆用有些题目如果正向考虑解题往往比较麻烦，若针对题目特征，逆用公式来解，往往显得比较简单。

例4：已知：x＋y=1，求x3＋y3+3xy的值。

分析：如果直接去计算会很麻烦，如果能逆用立方和公式就比较简单了。

解：x3＋y3+3xy=（x＋y）（x2－xy+y2）+3xy=x2－xy+y2+3xy=x2+2xy+y2=（x＋y）2=1五，变用通过变形后再运用公式，有时可以避繁就简，找到捷径。

例5：(x+y+6z)(x+y－2z)解：原式=(x+y+2z+4z)(x+y+2z－4z)=(x+y+2z)2－(4z)2=x 2+y 2－12z 2+2xy+4xz+4yz六，活用将公式巧妙变形，灵活运用来解决题目。

乘法公式及运用范文

乘法公式及运用范文乘法公式是数学中常用的一个公式，用于计算两个或多个数相乘的结果。

在数学中，乘法公式有很多种，每种公式都有其特定的运用场景，下面将详细介绍乘法公式及其运用。

1.基本乘法公式基本乘法公式是最基础的乘法公式，用于计算两个数相乘的结果。

基本乘法公式如下：a×b=c其中，a和b是被乘数，c是积。

利用基本乘法公式，我们可以计算任意两个数相乘的结果。

2.分配律乘法公式分配律乘法公式用于计算一个数与两个数相加乘积的结果。

分配律乘法公式如下：a×(b+c)=a×b+a×c其中，a、b、c是任意实数。

利用分配律乘法公式，我们可以把一个乘法运算转换成两个乘法运算，简化计算。

3.平方公式平方公式用于计算一个数的平方。

平方公式如下：a²=a×a其中，a是任意实数。

利用平方公式，我们可以计算任意一个数的平方。

4.立方公式立方公式用于计算一个数的立方。

立方公式如下：a³=a×a×a其中，a是任意实数。

利用立方公式，我们可以计算任意一个数的立方。

5.指数公式指数公式是一种特殊的乘法公式，用于计算一个数的指数幂。

指数公式如下：aⁿ=a×a×...×a(共n个a相乘)其中，a是底数，n是指数，aⁿ是指数幂。

利用指数公式，我们可以计算任意一个数的指数幂。

运用乘法公式，我们可以在各种数学问题中快速计算数的乘积。

下面通过几个例子来说明乘法公式的运用：例1：计算乘积例题：计算15×16的乘积。

解答：根据基本乘法公式，我们可以得到：15×16=240所以，15和16的乘积是240。

例2：计算分配律乘积例题：计算2×(3+4)的乘积。

解答：根据分配律乘法公式，我们先计算括号内的加法运算，得到：3+4=7然后，用2乘以7，得到：2×7=14所以，2乘以3加4的乘积是14例3：计算平方和例题：计算(9+5)²的结果。

exc的三个单元格乘法公式

exc的三个单元格乘法公式
在Excel中，可以使用乘法公式来计算三个单元格的乘积。

乘法公式可以应用于任何需要计算数值的情况。

以下是如何在Excel 中应用乘法公式来计算三个单元格的乘积的方法：
1. 打开Excel工作表并选择需要进行计算的单元格。

假设我们要计算A1、B1和C1三个单元格的乘积。

2. 在需要显示计算结果的单元格中，输入“=A1*B1*C1”公式。

这个公式将会计算A1、B1和C1的乘积。

3. 按下回车键，Excel会自动计算并显示三个单元格的乘积结果。

如果需要计算更多的单元格乘法，只需要将乘法公式应用到相应的单元格即可。

Excel提供了各种数学函数和操作符，使得复杂的计算也变得轻松。

总结一下，使用乘法公式可以在Excel中计算三个单元格的乘积。

只需要将乘法公式应用到相应的单元格，并按下回车键即可得到计算结果。

Excel的强大功能和灵活性使得数值计算变得简单和高效。