浅论数学建模在经济学中的应用

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数学建模在经济学中的应用研究

数学建模在经济学中的应用研究一、引言在经济学中，数学建模是一个非常重要的工具，可以帮助经济学家更好地理解市场和经济体系中的现象，并预测其未来的发展趋势。

本文将介绍数学建模在经济学中的应用研究。

二、宏观经济建模宏观经济建模是指通过对整个经济系统进行建模来研究经济系统的运行规律和变化趋势。

宏观经济学中的数学模型主要包括经济周期模型、移民模型、货币政策模型等。

这些模型可以帮助经济学家预测未来的经济趋势，并根据预测结果提出政策建议。

例如，经济周期模型可以帮助经济学家预测经济周期的变化，它由一系列变量组成，包括国民生产总值、通货膨胀率、失业率等。

移民模型可以帮助经济学家研究移民对经济的影响，包括劳动力市场的保护和资本市场的投资风险等因素。

货币政策模型可以帮助经济学家研究货币政策的影响，这有助于央行制定货币政策以控制通货膨胀率和利率。

三、企业财务建模企业财务建模是指通过对一家公司经营情况进行建模，了解公司的财务状况和资产配置。

企业财务建模通常包括财务比率分析、资产负债表、现金流量表、收益表等。

例如，资产池模型可以帮助企业分析其产品销售的收益和现金流量情况。

这有助于企业优化其产品组合和资产配置。

此外，企业也可以利用财务比率分析来了解其财务状况，包括偿债能力、盈利能力和资产利用能力等指标。

四、市场风险建模市场风险建模是指通过对市场风险进行建模，来评估投资组合的风险。

市场风险通常包括股票、债券、商品和外汇市场的价格波动风险等。

数学建模可以用于评估投资组合风险，并确定如何最大程度地降低风险。

例如，风险管理模型可以帮助投资者评估投资组合的风险，并确定如何最大程度地降低风险。

此外，Valuation模型可以帮助投资者了解股票和债券的价格，并进行合理的定价。

五、结论数学建模在经济学中的应用非常广泛，可以帮助经济学家更好地预测市场和经济体系的未来发展趋势，为政府制定经济政策提供参考。

此外，企业和投资者也可以利用数学建模来分析其财务状况和投资组合的风险，以做出更为明智的决策。

数学建模在经济发展中的应用研究

数学建模在经济发展中的应用研究摘要：数学建模是将实际问题转化为数学模型，并通过模型求解和分析，得出对问题的解释和预测。

在经济领域，数学建模具有重要的应用价值。

本文将从宏观经济建模和微观经济建模两个方面，介绍数学建模在经济发展中的应用研究，并探讨数学建模对经济决策和政策制定的影响。

一、宏观经济建模宏观经济建模是以整个经济系统为研究对象，通过建立经济模型来分析和预测宏观经济运行规律的一种方法。

1. 求解宏观经济增长模型宏观经济增长模型是研究一个国家或地区经济增长的数学模型。

通过这种模型的建立和求解，可以预测经济增长率、生产率变化以及人口增长对经济发展的影响。

例如，经典的Solow增长模型通过考虑资本积累、劳动力增长和技术进步等因素，形成了一个能够解释实际经济增长现象的数学模型。

2. 分析宏观经济波动原因宏观经济波动是指经济系统在一定时期内出现的景气与衰退交替的现象。

通过建立宏观经济波动模型，可以分析经济波动的原因和规律。

例如，英国经济学家RBC模型表示，宏观经济波动主要受到技术进步和外部冲击的影响，通过数学建模，可以定量分析这些因素对经济稳定性的影响。

二、微观经济建模微观经济建模是以个体经济主体为研究对象，通过建立经济模型来分析和预测个体行为的一种方法。

1. 建立供需模型供需模型是分析市场行为的经济模型。

通过建立供给曲线和需求曲线的数学模型，可以预测市场价格和交易量的变化，并研究供求关系对市场均衡的影响。

例如，价格弹性模型能够定量分析价格变化对需求的影响程度，供需矩阵模型能够考虑多种产品和多个市场的需求与供给关系。

2. 分析市场竞争与垄断市场竞争与垄断是微观经济学中的重要研究领域。

通过数学建模，可以分析不同市场结构下的企业行为和市场效率。

例如，某个领域的垄断企业如何制定最佳定价策略，以最大化利润；或者在完全竞争市场下，如何确定最低成本生产量，以达到经济效益最大化。

三、数学建模对经济发展的影响1. 支持经济决策和政策制定数学建模可以为经济决策者提供定量分析和预测的依据，减少决策过程中的主观因素。

数学建模在经济学中的应用研究

数学建模在经济学中的应用研究数学建模是一种将数学理论和方法应用于实际问题的过程。

在经济学领域，数学建模被广泛应用于研究经济现象、预测经济趋势和制定经济政策等方面。

本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并探讨其对经济学研究的影响和意义。

首先，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们理解经济现象的本质。

经济学是研究资源配置和分配的科学，而经济现象往往涉及各种变量之间的关系。

通过建立经济模型，可以将这些变量及其之间的关系用数学方程来表示，从而更好地理解经济现象的本质。

例如，通过对供需关系的建模，我们可以推导出价格的变化对市场供求的影响，进而预测市场的波动和调整过程。

其次，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们预测经济趋势。

经济的波动和变化往往是由多种因素所引起的，如消费者信心、金融政策、市场需求等。

通过建立经济模型并进行数据分析，可以将这些因素考虑在内，从而准确地预测经济的发展趋势。

例如，通过对GDP、物价指数等经济指标进行建模和分析，我们可以预测未来的经济增长速度、通货膨胀水平等关键经济变量的走势，从而指导政府和企业的决策。

另外，数学建模在经济学中的应用还可以帮助我们制定经济政策。

经济政策的制定需要考虑多种因素，并进行有效的评估和模拟。

通过建立适当的经济模型，政策制定者可以对各种政策进行测试和分析，从而找出最优的政策方案。

例如，在制定财政政策时，可以建立宏观经济模型，考虑不同政策措施对经济增长、就业和通货膨胀等的影响，从而做出科学合理的政策决策。

数学建模在经济学中的应用还可以促进不同学科之间的交叉研究。

经济学本身是一门复杂的学科，涉及到众多的变量和关系。

通过将数学建模与经济学相结合，可以为经济学的研究提供更严谨和精确的方法。

而数学建模的应用，则需要从经济学的角度对数学问题进行修正和解读，促进了数学与经济学之间的交流与合作。

例如，运用微分方程对经济动力系统进行建模，可以更好地揭示经济系统的运行机制和演化过程，为经济理论的研究和发展提供新的视角和新的方法。

数学建模在经济问题中的应用

数学建模在经济问题中的应用随着经济的发展，经济问题日益增多，如何有效而准确地处理这些问题，成为了经济学家们所关注的重点。

而在这种情况下，数学建模的应用也变得越来越重要。

数学建模是运用数学知识和方法，将现实世界的问题转化成数学模型，再通过计算机模拟等手段来解决问题的过程。

在经济领域，数学建模的应用越来越广泛，成为经济学研究的不可或缺的工具。

一、数学建模在金融风险管理中的应用金融是经济领域一个最为特殊的领域，它承担着资金配置和风险管理的重要任务。

然而，金融业存在着各种形式的风险，如市场风险、信用风险、操作风险等，这为金融风险管理带来了巨大的挑战。

数学建模在金融风险管理中的应用，成为了解决这一问题的重要途径。

常用的金融风险测度方法有VaR(Value at Risk)和ES(Expected Shortfall)。

他们都可以用来衡量金融产品的风险，通过数学建模，可以预测风险在某一置信水平下的最大损失，一定程度上降低了金融风险的管理难度。

数学建模在金融交易中也有着重要的应用。

金融交易需要根据市场实际情况制订相应的策略，数学建模可以帮助制定合理的交易策略，以获得最大的经济效益。

比如，可以用数学建模来评估不同的交易策略，确定最优策略，并且可以依据这些策略建立相应的预测模型。

二、数学建模在经济增长中的应用经济增长是一个国家发展水平的重要标志，而经济增长率的高低，又是经济增长的重要影响因素。

对于长期平稳发展经济的国家，如何让经济增长持续、稳健、可持续，成为政策制定的关键问题。

数学建模在经济增长中的应用，可以帮助我们找到最佳策略。

数学建模可以通过分析现有数据，实现经济增长的预测。

例如，用市场需求、产能、生产技术和资源获取等要素，建立了经济增长的数学模型。

通过对数学模型的预测分析，帮助经济管理者了解经济增长的潜力，以确定对应的产业结构政策、技术创新支持政策等。

数学建模在经济增长中的应用还可以涉及到国际贸易。

统计学和数学建模可以帮助分析市场数据、制定贸易政策，确定最优的经济增长模型。

数学建模在社会经济中的应用

数学建模在社会经济中的应用数学建模是指将某些数学模型用于解决实际问题的方法。

它是现代科学技术的一个重要组成部分，在社会经济中也有着非常广泛的应用。

本文将以几个具体的案例来介绍数学建模在社会经济中的应用。

一、智能交通系统建模随着城市化进程的加快，交通问题越来越成为城市发展的瓶颈。

而智能交通系统建模则可以通过对车流量、车速等数据的分析，来提高城市交通的效率，减少道路拥堵现象。

常用的数学模型有基于瓶颈模型的车流量预测模型、基于微观交通流理论的交通控制模型等。

这些模型在多个城市的智能交通系统建设中得到了应用。

二、金融风险管理建模金融风险是指在投资或交易过程中可能出现的价格波动、信用违约等带来的风险。

金融风险管理建模可以通过对不同金融产品风险的度量，来帮助投资者制定合理的投资计划。

常用的数学模型有基于收益分布的风险度量模型、基于概率检验的信用风险评估模型等。

这些模型在金融机构的风险控制中得到了广泛的应用。

三、医疗诊断建模医疗诊断建模是指以患者的生理数据和症状作为输入，建立数学模型来进行病情分析和诊断的方法。

医疗诊断建模可以通过对病人各项指标的分析，来实现病情诊断和预警，从而提高医学诊断的准确性和效率。

常用的数学模型有基于神经网络的医学诊断模型、基于统计学方法的医学分类模型等。

这些模型在医学科学中被广泛应用。

四、人口预测建模人口预测建模是指利用历史人口数据和其他相关数据，预测未来某个地区的人口数量和构成的方法。

这一领域的研究可以帮助政府和社会规划人口和经济发展，具有重大的社会意义。

常用的数学模型有基于人口生育率的人口预测模型、基于时间序列分析的人口预测模型等。

这些模型在宏观经济发展规划中得到了广泛的应用。

结语综上所述，数学建模在社会经济中具有非常广泛的应用前景。

通过数学建模方法，可以更好地解决实际问题，提高社会经济效益。

随着科技的不断发展，相信数学建模在未来会有更广泛和深入的应用。

数学建模在社会经济中的应用

数学建模在社会经济中的应用数学建模是一种运用数学方法和技术解决实际问题的过程，通过建立数学模型来分析和预测现实世界中的各种经济问题。

在社会经济领域中，数学建模可以为政府、企业和个人提供决策支持、问题解决和风险管理等方面的帮助。

本文将从金融、市场营销和供应链管理三个方面介绍数学建模在社会经济中的应用。

一、金融领域金融领域是数学建模应用最为广泛的领域之一。

数学模型可以帮助银行和金融机构预测市场变动、分析金融风险和优化投资组合。

例如，通过运用统计学方法和时间序列分析，可以构建股票市场预测模型，帮助投资者根据历史数据和市场走势做出合理的投资决策。

此外，数学建模还可以帮助金融机构在风险管理方面进行模拟和优化，提高资金运作效率。

二、市场营销领域市场营销领域也是数学建模的重要应用领域之一。

数学模型可以帮助企业分析市场需求、预测消费者行为和优化营销策略。

例如，通过运用回归分析和聚类分析，可以构建产品定价模型和市场细分模型，帮助企业确定最佳的产品定价和市场划分策略。

此外，数学建模还可以通过网络爬虫和数据挖掘技术对大量的市场数据进行处理和分析，帮助企业发现潜在的市场机会和消费者偏好。

三、供应链管理领域供应链管理是企业管理中的重要环节，数学建模在供应链管理领域的应用可以帮助企业降低成本、提高效率和优化资源配置。

例如，通过线性规划和整数规划等数学方法，可以进行库存管理和配送路径规划，帮助企业降低库存水平和运输成本。

此外，数学建模还可以帮助企业建立供应链协同模型，实现供应链内各个环节的优化和协调，提高整体供应链的运作效率。

总结数学建模在社会经济中的应用范围广泛，可以为金融、市场营销和供应链管理等领域提供决策支持和问题解决方案。

通过建立数学模型和运用相应的数学方法，可以对现实世界中的经济问题进行分析和预测，帮助决策者制定合理的政策和策略。

数学建模的应用，不仅提高了决策的科学性和准确性，还推动了社会经济的发展和改善。

未来，数学建模在社会经济领域的应用将越来越重要，需要不断提高数学建模的技术水平和应用能力。

论数学建模在经济学中的应用

数学建模在经济学中的应用摘要数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，然后通过数学方法进行求解的过程。

在经济学领域，数学建模被广泛应用于解决各种经济问题，包括经济增长、市场竞争、资源分配等。

本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并讨论其重要性及未来发展方向。

1. 引言数学建模作为一种重要的工具，已经成为解决经济学问题中不可缺少的手段。

经济学研究的对象和方法都具有复杂性和抽象性，因此需要借助数学来进行形式化分析。

数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并为政策制定者提供决策支持。

本文将介绍数学建模在经济学中的具体应用。

2. 经济增长模型经济增长是研究一个国家或地区经济总体产出和生产要素增长的过程。

通过数学建模，经济学家可以构建经济增长模型，分析经济增长的原因和影响因素。

常用的经济增长模型包括Solow模型、Romer模型等。

这些模型通过引入生产要素、技术进步等变量，揭示了经济增长的机制和规律。

3. 市场竞争模型市场竞争是一种经济现象，其中买方和卖方根据供求关系自由决定产品的价格和数量。

通过数学建模，经济学家可以研究市场竞争的均衡状态、价格变动和市场结构等问题。

常用的市场竞争模型包括供求模型、垄断模型、寡头垄断模型等。

这些模型通过建立供求关系和利润最大化条件，分析市场竞争的效果和结果。

4. 资源分配模型资源分配是指将有限的资源分配给不同的经济主体，以实现最大化的利益。

通过数学建模，经济学家可以分析资源分配的效率和公平性问题。

常用的资源分配模型包括最优化模型、博弈论模型等。

这些模型通过建立约束条件和目标函数，求解最优的资源分配方案。

5. 数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中具有重要的作用和意义。

首先，数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，揭示经济规律和机制。

其次，数学建模能够为政策制定者提供决策支持，帮助他们制定有效的经济政策。

此外，数学建模还能够促进学科交叉和创新，为经济学与其他学科的融合提供契机。

数学建模在经济中的应用研究

数学建模在经济中的应用研究数学建模作为一种新兴的研究手段，近年来在经济领域得到了广泛的应用。

通过对经济问题进行模型的构建和分析，可以更好地理解和解决许多实际问题。

下面，我们将从几个方面来探讨数学建模在经济中的应用研究。

1. 时间序列分析时间序列分析是经济学中最基本的数学建模方法之一，它建立在时间数据的基础上，对经济现象和规律进行研究。

时间序列分析主要包括时间序列模型和时间序列预测两个方面。

在时间序列模型中，以ARIMA模型为例，经济学家可以对某个经济变量的历史数据进行分析，进而建立一个针对此变量的模型，来预测未来的变化趋势。

比如，股票价格、GDP增长率等都可以用ARIMA模型来进行预测。

而时间序列预测则是根据历史数据预测未来的趋势。

例如，央行通过分析通货膨胀率的时间序列，来决定是否要加大货币供应量，以达到稳定物价的目的。

2. 最优化模型在经济学中，最优化模型是一个非常重要的数学建模方法。

通过建立优化模型，可以寻找经济系统中最优的决策方案，从而提高经济效益。

例如，在生产过程中，如何合理安排生产计划以使得成本最小化；在投资中，如何配置资产以达到收益最大化等都是需要用到最优化模型的问题。

线性规划、整数规划和非线性规划都是最优化模型中常用的方法。

通过制定一定的约束条件，经济学家可以求解最优的解决方案。

3. 统计分析统计分析是建立在样本数据基础上的数学建模方法，通过统计分析可以揭示因果关系和概率关系等，从而得到更准确的预测和估计结果。

例如，经济学家在决策时需要了解市场需求、价格、消费者行为等因素，这些因素都需要通过统计分析来得到。

统计分析包括描述性统计、推断性统计两个方面。

描述性统计主要是对样本数据进行总体分析，如均值、标准差等；而推断性统计则是通过样本数据对总体进行估计，如置信区间、假设检验等。

4. 游戏论模型游戏论模型是经济学中比较有趣的一个数学建模方法，它用于分析博弈过程中的收益和策略等。

经济学家可以通过游戏论模型来预测市场的竞争格局和行为，进而制定相应的市场策略。

数学建模在社会经济中的应用

数学建模在社会经济中的应用数学建模是一种运用数学方法和技巧来解决实际问题的过程。

它通过建立数学模型，对问题进行抽象和简化，以便进行定量分析和预测。

数学建模已经在各个领域得到广泛应用，包括自然科学、工程技术、医学生物等。

而在社会经济领域，数学建模也发挥着重要的作用。

第一部分：市场分析与预测数学建模在市场分析与预测中起到了至关重要的作用。

通过分析历史数据，建立数学模型，可以预测市场的发展趋势和变化规律。

例如，在股票市场中，通过对历史股价的分析和建模，可以预测未来股价的涨跌趋势，帮助投资者做出更明智的决策。

在商品市场中，通过建立供需模型，可以预测商品价格的变化，帮助企业制定合理的生产和销售策略。

第二部分：资源优化与管理数学建模在资源优化与管理中也发挥着重要的作用。

通过建立数学模型，可以对资源的利用效率进行评估和优化。

例如，在能源领域，通过建立能源消耗模型，可以找到能源的最优使用方案，减少能源的浪费和污染。

在交通运输领域，通过建立交通流模型，可以优化交通网络，减少拥堵和能源消耗。

在供应链管理中，通过建立供应链模型，可以优化物流和库存管理，提高生产效率和降低成本。

第三部分：风险评估与控制数学建模在风险评估与控制中也起到了重要的作用。

通过建立风险模型，可以对风险进行评估和预测，帮助企业和个人做出风险管理决策。

例如，在金融领域，通过建立金融风险模型，可以评估金融市场的风险水平，帮助投资者制定风险管理策略。

在保险领域，通过建立保险风险模型，可以评估保险产品的风险水平，帮助保险公司制定保费和赔付策略。

第四部分：决策支持与优化数学建模在决策支持与优化中也发挥着重要的作用。

通过建立决策模型，可以对决策问题进行分析和优化，帮助决策者做出最优的决策。

例如，在生产计划中，通过建立生产计划模型，可以优化生产资源的分配，提高生产效率和降低成本。

在项目管理中，通过建立项目进度模型，可以优化项目进度和资源分配，提高项目的成功率。

在市场营销中，通过建立市场营销模型，可以优化市场推广策略，提高销售额和市场份额。

数学建模方法在经济学中的应用

数学建模方法在经济学中的应用数学建模是一个将现实问题简化为数学模型的过程。

这个过程使得经济学家能够通过模型来研究经济现象，预测未来的趋势，并且为经济政策制定和决策提供基础。

本文将讨论数学建模方法在经济学中的应用，并展示数学建模在经济学中的重要性。

第一部分：数学建模的基础在开始讨论数学建模在经济学中的应用之前，我们需要先了解一些基础概念。

数学模型由两部分组成：符号和意义。

符号是数学公式、方程和算法，需要在特定的环境中解释。

而意义是这些符号所代表的现实事物的含义。

数学模型可以是线性的或非线性的，可以是离散的或连续的。

经济学家可以使用不同的数学工具来构建经济模型，例如微积分、线性代数、概率论、随机过程等。

第二部分：数学建模在经济学中的应用数学建模在经济学中的应用非常广泛。

以下是一些常见的应用领域：1. 生产函数分析生产函数反映了生产要素与最终产品之间的关系。

此模型将生产要素的种类、数量、质量、组合和价格考虑在内，为企业提供了一个有效的工具来进行生产决策。

经济学家使用非线性生产函数来解决企业的生产问题，其中最为常见的生产函数模型是Cobb-Douglas生产函数。

2. 预测模型预测模型是经济学中的另一个应用领域。

在预测模型中，经济学家使用过去的数据来预测未来的经济趋势。

这种模型叫做时间序列模型。

时间序列模型使用随机过程和概率论的概念来进行分析，在经济学中是非常重要的。

3. 行为经济学分析行为经济学是研究人的行为，及其对经济决策的影响。

行为经济学是数学建模在经济学中的一个新应用领域。

这种模型使用游戏理论和决策分析来分析人们做出的决策。

例如，经济学家可以使用博弈论分析两个企业如何设置价格，以及消费者如何做出购买决策的情况。

第三部分：数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中的重要性可以从以下几个方面来看：1. 经济政策的制定和决策数学建模可以为经济政策的制定和决策提供有力的支持。

经济学家可以使用数学模型来预测政策的影响，从而制定更好的政策。

数学建模在经济学领域的应用

数学建模在经济学领域的应用内容摘要：随着经济学的发展，数学模型在经济学中的应用日益广泛。

当今社会，数学方法及数学模型已经在经济学研究中占据重要地位，起到重要作用.关键词：数学模型经济学应用自19世纪30年代开始，数学就开始被应用到经济问题研究中来，特别是70年代以来，出现了一股经济研究数学化的热潮。

自此，经济学的研究不再完全使用纯粹的语言表达和推理方式，在研究过程中越来越多的使用数学语言、数学工具、数学方法和数学模型。

其中数学模型在经济学中的应用日益广泛。

某种经济理论确立之后，通过建立经济模型进而抽象出数学模型，再根据数学模型确定模型的未知量并对其进行严谨的理论分析，最终回到对经济结构的分析、经济预测、政策评价与调整上，指导实际的经济活动。

现代经济分析离开数学已寸步难行，企业、部门、地区乃至国家的决策和计划管理，都需要有大量的数学专业人员参与分析和计算。

利用数学可以对经济问题做出简洁、精确的说明。

单纯的依靠文字描述进行经济理论的分析，不能保证所研究经济问题前提的规范性及推理逻辑的严密性，也不能保证研究结果的准确性和理论体系的严密性。

而数学语言能够使经济研究理论的表述更清晰准确，逻辑推理更严密。

对于经济学研究来说，在其中的命题、假说等的推导过程中结合使用数学语言，可以使表述精确简练、层次分明，从而可以减少由于定义不清所造成的争论，提高效率.数学为经济学的研究提供了科学的方法。

一个经济现象的产生是由现实中的诸多因素共同影响的，但并不是所有的因素都可以进行严格的度量，所以要想对这些经济现象通过科学的研究有所发展，就必须对这些因素进行一定的考虑需要根据实际情况对其简化和抽象。

应用数学方法推导出的有关经济学的理论更加明确具体，可以得到仅靠直觉无法或不易得到的经济结论。

在经济研究中应用数学方法使研究对象更加明确具体，使经济变量之间的关系数量化，使逻辑推理过程更加严谨，最终保证研究得出的结论具体明确、具有科学性，从而减少经济关系中。

数学建模在经济金融领域中的应用

数学建模在经济金融领域中的应用一、引言随着经济全球化、金融市场的发展和复杂化，越来越多的经济金融问题需要使用数学模型来加以研究和解决，数学建模在经济金融领域中的应用越来越广泛。

本文将从几个方面探讨数学建模在经济金融领域中的应用。

二、期权定价模型期权是金融工具中比较复杂的一种，期权定价问题一般认为是金融数学中的难点之一。

期权价格受到多种因素的影响，如标的资产价格、行权价格、波动率等。

Black-Scholes（布莱克-斯科尔斯）模型是经典的期权定价模型，该模型的主要思想是基于证券价格随机波动的模型。

该模型可以计算出欧式期权的价格，对现代金融的发展具有重要的指导和推动作用。

除此之外，还有很多关于期权定价的模型被提出，如Cox-Ross-Rubinstein（考克斯-罗斯-鲁宾斯坦）二叉树模型、随机波动率模型等。

这些模型的提出和应用，使人们更好地理解和处理期权价格的问题。

三、股票价格预测股票价格预测是金融数学中的一个重要研究领域，在现代金融市场中非常关键。

实际上，股票价格的波动不仅与市场基本面因素有关，更是受到本身的技术面因素的影响。

ARIMA（自回归移动平均）模型是股票价格预测中使用较多的模型之一，它可以很好地解决非平稳序列的预测问题。

此外，还有ARCH（自回归条件异方差）模型、GARCH（广义自回归条件异方差）模型等相应的模型，它们可以更好地处理多变量、非线性、异方差等情况的处理和预测。

四、风险分析和资产配置在实际的金融市场中，资产的组合和配置是非常重要的问题。

在面对不确定事件时，如何有效的管理风险和选择合适的资产配置方案是金融数学中的重要问题。

马科维茨（Markowitz）模型是资产配置领域中比较经典的模型。

该模型通过有效前沿曲线的构建，实现对资产组合的优化及风险分析，进而将资产的配置方案进行有效的控制。

此外，还有类似的风险价值（Value at Risk）、预算约束的均值-协方差模型等模型，这些模型在实际的金融市场中得到了较多的应用。

数学建模在经济学中的应用分析

数学建模在经济学中的应用分析随着科技的不断发展，数学建模在各个领域的应用越来越广泛。

在经济学中，数学建模也起到了重要的作用。

本文就来探讨一下数学建模在经济学中的应用。

一、数学建模的定义数学建模是指将实际问题转化为数学问题的过程，以便利用数学的知识和技术对这些问题进行分析和研究。

在经济学中，数学建模可以帮助我们更好地理解经济现象，提高经济决策的效果。

二、数学建模在经济学中的应用1. 经济增长模型经济增长模型是经济学中的一个重要模型。

它是指通过对生产要素和经济结构的分析，预测和解释经济增长的趋势和规律。

常用的经济增长模型有Solow模型和Cobb-Douglas模型。

Solow模型是一个以外生技术进步作为经济增长的主要驱动力的模型。

该模型在考虑资本积累、劳动力增长和技术进步的基础上，通过一系列数学公式来预测经济增长的规律。

Cobb-Douglas模型则是一种广泛应用的经济增长模型。

该模型是通过对生产要素包括劳动力和资本的分析，得出一个生产函数，从而推导出经济增长的规律。

2. 金融风险管理模型金融风险管理是金融领域的一项重要任务。

数学建模在金融风险管理中起到了重要的作用。

例如，VaR（Value at Risk）模型就是一种常用的金融风险管理模型。

VaR模型通过建立波动率模型和收益率分布模型，计算出一个特定置信度下的最大可能损失，从而帮助金融机构进行风险管理。

3. 博弈论模型博弈论是一种研究人类决策行为的数学模型。

在经济学中，博弈论可以帮助人们理解市场竞争的本质和市场商业策略。

例如，囚徒困境是博弈论中一个著名的经典问题。

该问题研究的是两个犯罪嫌疑人之间的合作和竞争关系。

这个问题在经济学中也有广泛的应用，例如在公司竞争、合作和市场博弈中。

三、结语数学建模在经济学中的应用已经越来越广泛，从经济增长模型到金融风险管理模型，再到博弈论模型，数学建模为我们解决各种经济问题提供了有力的工具。

当然，这里只是列出了一些例子，而在实际的经济学研究中，数学建模的应用是非常丰富多样的。

数学建模在经济决策中的应用有哪些

数学建模在经济决策中的应用有哪些在当今复杂多变的经济环境中，决策的准确性和科学性对于企业和政府的发展至关重要。

数学建模作为一种强大的工具，能够将实际经济问题转化为数学语言，并通过定量分析提供可靠的决策依据。

下面我们就来探讨一下数学建模在经济决策中的一些具体应用。

首先，数学建模在成本控制和利润优化方面发挥着关键作用。

以制造业企业为例，企业需要在生产过程中考虑原材料采购成本、生产成本、运输成本等多种因素。

通过建立数学模型，可以精确地分析各项成本之间的关系，并找到最优的生产规模和生产方案，以实现成本最小化和利润最大化。

例如，假设一家企业生产某种产品，其生产成本由固定成本和可变成本组成。

固定成本如厂房租赁、设备购置等在短期内相对稳定；可变成本如原材料、劳动力等则与产量密切相关。

通过建立成本函数模型，企业可以确定在不同产量水平下的总成本，并找到使得单位成本最低的产量点。

同时，结合市场需求和价格预测，建立利润函数模型，进一步确定最优的生产和销售策略，以获取最大利润。

其次，数学建模在投资决策中也具有重要意义。

投资者在面对众多投资项目时，需要评估风险和收益，做出明智的选择。

数学建模可以帮助投资者建立风险评估模型和资产组合优化模型。

在风险评估方面，通过收集历史数据和市场信息，运用统计学方法和概率模型，可以对不同投资项目的风险水平进行量化评估。

例如，利用方差、标准差等指标来衡量投资的波动性，从而判断其风险大小。

对于资产组合优化，基于马科维茨的投资组合理论，可以建立数学模型来确定在给定风险水平下能够实现最大预期收益的资产组合。

该模型考虑了不同资产之间的相关性、预期收益率和风险等因素，为投资者提供了科学的资产配置方案。

再者，数学建模在供应链管理中有着广泛的应用。

在全球化的经济背景下，供应链的复杂性不断增加，包括原材料供应、生产、库存管理、物流配送等多个环节。

通过建立数学模型，可以优化库存水平，减少库存成本。

例如，使用经济订货量（EOQ）模型，可以确定最佳的订货批量和订货时间，避免库存积压或缺货现象的发生。

数学建模方法在社会经济中的应用

数学建模方法在社会经济中的应用一、引言数学建模是一种基于现实问题，运用数学知识和方法进行分析和解决的一种科学方法。

在社会经济发展中，数学建模已经成为解决现实问题的强有力工具。

本文将详细介绍数学建模在社会经济中的应用方法。

二、数学建模在金融领域的应用1.风险管理金融中的风险管理是一个十分重要的问题，其中之一的风险预测是一项关键工作。

数学建模方法可以帮助人们预测资产价格的变化，并且根据这些预测结果进行合理的风险配置和投资。

例如，黑-斯科尔斯模型可以模拟金融资产价格的演变，并且给出其概率分布，从而帮助机构和企业进行风险控制和预测。

2.金融衍生品金融衍生品是金融工具市场中的一种特殊形式，其价格和价值与衍生品的基础资产相关。

为了确定金融衍生品的定价和风险管理，需要运用数学建模方法。

例如，布莱克-肖尔斯公式和蒙特卡罗方法可以被用来计算期权的风险价值和价格，从而在金融市场中保持风险的可控性和可管理性。

三、数学建模在城市规划中的应用1.城市交通交通流量预测是城市交通规划中的一个重要问题，数学建模方法可以帮助规划人员建立可靠的交通流动模型，从而实现交通信号的优化，减少拥堵，提高交通效率。

例如，交通模型中的图论分析和网络分析方法可以用来确立最佳路线，规划问题区段的交通流控制和优化。

同时，数学建模还可以预测未来交通流或预测特定交通问题的解决方案，为交通管理提供科学的决策依据。

2.城市建设城市规划是一项长期复杂的任务，数学建模可以用来优化城市规划设计。

基于建筑物、交通、土地可利用性等因素，数学建模可以快速评估城市规划设计，确定规划范围，提出建议，并对房地产市场价格进行预测和评估。

城市规划和开发企业可以使用数学建模技术来提高其开发质量和效率，构建更加适宜城市的住房和办公区域，从而促进城市经济的发展。

四、数学建模在医学领域的应用1.医疗诊断数学建模在不同的疾病领域中应用得非常广泛。

例如，在癌症领域中，数学建模可以被用来建立预测模型，预测病人的死亡风险，从而帮助医生决定适当的治疗方案。

数学建模在经济学中的应用研究

数学建模在经济学中的应用研究随着社会的发展，人们对经济学的研究越来越深入，而数学建模技术就涉及其中。

数学模型可以帮助研究者更准确有力地预测经济现象的发展趋势，为经济决策提供科学依据。

本文通过探讨数学建模在经济学中的应用，说明数字时代对经济学的发展和进步产生重大影响。

第一节：数学建模的基础概念和技术路径数学建模是指在具体问题的基础上，将问题形式化，用数学语言和符号建立一套模型。

模型建立后，可以基于此进行理论分析、数字计算和仿真模拟，从而了解该问题的内在机理和特征。

最终目标是预测未来发展的趋势和规律，为现实问题的解决提供科学依据。

数学建模技术路径一般分为以下几步骤：（1）问题描述：明确什么是需要解决的问题。

（2）建模思路：考虑建立什么类型的模型，如线性模型、非线性模型、动态模型等等。

（3）模型假设：确定假设条件，限制模型所涉及的问题范围。

（4）模型框架：建立数学方程组，表示模型中各个变量之间的相关性和作用。

（5）参数标定：确定方程组中各个变量的参数值，使模型符合实际情况。

（6）模型求解：采用数学方法求解方程组，得到数学公式或实现计算机程序等。

（7）模型检验：将模型结果与实际观测数据进行比较，评价模型的准确性和完备性。

第二节：数学建模在经济学中的应用经济学作为一门社会学科，其研究对象是社会经济现象和规律，主要包括宏观经济和微观经济。

数学建模的应用可以为经济学研究提供全新的思路和方法。

具体来讲，关于经济学中数学建模的应用，主要体现在以下几个方面：（1）宏观经济建模：宏观经济模型是对国家经济总量进行分析的数学模型。

通常采用的模型类型是使投资、消费、储蓄、贸易平衡的大系统模型，它的建立也要考虑传导机制（例如财政政策、货币政策的转移机制），掌握宏观经济的运转规律和发展趋势，有助于了解长期经济发展趋势，研究宏观经济政策。

（2）微观经济建模：微观经济模型是对个体参与市场的行为及其结果进行分析的数学模型。

微观经济模型通常用来分析建立在市场竞争基础上的企业生产和家庭消费决策。

大学论文浅谈数学模型在经济学中的应用

浅谈数学模型在经济学中的应用摘要如今已经进入了21世纪，随着社会在不断的进步，数学受到了更多的重视，生活中我们也将有更多的地方涉及到数学，因此数学模型也得到了更多人的重视.在现在的生产生活中，数学模型被应用到方方面面，决策者根据数学建模提供的准确的数据做出正确的结论，并且能够某些工作做具体的指导，例如怎样才能减少浪费，从而获得更多的收入，提高效率；数学模型也可以即将发生的事物进行想象，因此大大的推进了科技水平的不断进步.本文主要是写在哪些方面我们应用到了数学模型，次要研究了数学模型在日常生活中的应用,例如洗衣机的节水模型，如何用水能使得水量用的最少，衣服还能洗得最干净，同时还研究了如何进行产出和销售，从而获得最大的利润；在本文中我们讨论的问题都是和我们的日常生活联系的非常密切的，这些问题将对提高我们的生产、生活起到至关重要的作用.关键词：数学模型生活经济范畴AbstractNow we have entered the21st century,along with the progress of the society in constant, the mathematical also unceasing development,the mathematics will be placed in more places in our life,so the mathematical model has been paid more attention.In the current production life,Mathematical model is applied widely,policymakers according to mathematical modeling to provide accurate data to make the right conclusion, and be able to do some work of specific guidance,such as how to reduce spending,reduce the cost,to gain the biggest profit;Mathematical model can forecast the future,thus greatly push forward the development of science and technology.This article is mainly written in which economic field we have applied to mathematical model,we applied to the secondary research the application of mathematical model in the daily life,such as washing machine water saving model,how to use the minimum water can make water,the height of the clothes can wash clean,also studied how to carry out production and sales,to obtain the biggest profit;In this article,we discuss the problems are related to our daily life is very close,these problems will be to improve our production,the life play a crucial role.Key words:Mathematical modeling Economic category Life目录摘要 (II)Abstract (III)第一章关于数学建模的基础内容 (1)1.1形成数学建模的主要途径 (1)1.2数学建模中常规的手段 (2)1.3数学建模的主要特点 (2)1.4学习数学建模中应该思考的问题 (3)第二章常见的数学经济建模的一般理念 (4)2.1创建数学经济模型的常见过程 (4)2.2建立数学经济模型时应当履行的必要规则 (5)2.3在构建数学经济模型时应当关注的条件 (5)第三章捕鱼问题中的数学模型 (7)3.1怎样组建最好的捕鱼方法 (7)第四章关于优化模型的使用 (11)4.1经济生产问题中的数学模型 (11)4.2洗衣机节水问题中的优化模型 (12)致谢 (14)结束语 (15)参考文献 (16)长春师范大学本科毕业论文（设计）原创性声明 (17)长春师范大学本科毕业论文（设计）版权使用授权书 (17)第一章关于数学建模的基础内容数学模型是指生产生活中的某个固定的事物，我们为了达到某种要求，依据其规律，进而找到合适的工具，建立一个数字模型.数学模型的应用也越来越广泛，例如捕鱼问题中的数学模型，根据数学模型找出最优捕鱼策略，投资规划中的数学模型，本章主要讨论数学模型的基础内容..1.1形成数学建模的主要途径建立数学模型时，我们通常是用数字表达的方式和方法去大致的描述现实情况，因此建立数学模型时通常是：首先构建一个数学模型，然后对所构建的数学模型进行求解，再对所求的结果进行分析并作出适当的检验.(1)组建适当的数学模型根据构建的事物找出适当的需要解决的内容，再根据问题选择适合的过程，作出合理的假设，最后用数学符号表示出来.(2)数学模型的求解就是运用所选择的数学方法求解数学模型，现今特别是利用数学软件和计算机技术,常用的软件有Maple、Mathematica等计算机代数系统, MATLAB、LINGO等数值计算软件等;(3)解析所构建的数学模型是指用数学的方法对所求的结果进行分析,例如对结果中关于误差的分析、数据灵敏程度的分析等;(4)检验所建立的数学模型用实际问题把求解和分析的结果表示出来，再把结果和实际的现象、数据进行比较,进而能够检验出模型的是否合理和实用；1.2数学建模中常规的手段解决相同的问题，每个人对同一个事物的认知程度是不一样的，所构建建模的目标不同，有以下几种常见的建模方法：(1)机理分析和测试分析两种手段对所要研究对象的认识程度和建模的目标不同决定我们用哪种方法，在一般情况下，我们采取它们组合在一起的方式，模型的结构一般采用机理分析的方法来决定，模型参数一般采用测试分析的方法来决定(2)由低级到高级和由高级到低级(3)利用连续发展和扩散变化的手段(4)相似比较手段的应用就是把新的研究对象与另一个已经建立数学模型并且已经得到解决的研究对象学模型.1.3数学建模的主要特点数学建模的使用性是特别强的，因此它具备一定特征：(1)应用到很多的方面，这些领域在生活中是非常常见的，例如我们在学校期间学到的物理、生物，生活中常接触到的医用领域、体育运动，我们时刻关注的金融、军事方面等，这些内容都是和我们的生活有很大的联系的.(2)需要多方面的能力配合在一起，例如需要查询一些书籍、互联网和各种数学软件的使用等等.(3)数学模型的组建和我们平时做一道数学计算题是不同的，我们计算的数学题的正确答案通常只有一个，然而数学建模是不是只有一个的确定答案.对于同一个问题，可能有多种不同的模型，也没有对错之分，评价模型的好与坏的标准是实践的优劣.(4)各个模型的目标不一样，模型的样式也就不一样.对与相同的实际事物，建模应该注重什么内容和像哪个方向发展是由我们要达到什么目标决定的.为了把数学建模这个工作做的更好，不仅要不断地思考、钻研、分析别人的结果，还需要实践做一些具体的项目.1.4学习数学建模中应该思考的问题(1)我们每个人都应该对数学的重要性有深刻的体会，不仅要体现在对数学知识的实际应用方面,更重要的是注重培养数学的思维方法,例如思考问题的方式,所运用的数学方法及处理技巧等,特别应致力于培养翻译能力[2];(2)关于提高实践能力，自主学习的水平,查阅资料的水平，对互联网的应用能力和与其他人的沟通能力都属于实践能力,特别应该注意提高文字表答的准确性和简明性;针对所研发的内容，追随时代潮流的、可以利用的理论依据.(3)在数学建模构建时，我们要敢于扫除一切障碍,解除不良因素.因为数学建模是一门非常需要深度研究的难度较大的学科,它对人的思维有很高的要求，因此在解题过程中找不到方向是非常正常的现象，我们要充满信心.第二章常见的数学经济建模的一般理念2.1创建数学经济模型的常见过程(1)模型准备阶段首先我们要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识,进而对现实经济现象及原始背景进行细致及周密的调查,以获取大量的有效的数据资料,并对数据资料进行加工分析、分组整理;(2)对所建立的模型进行假设对所要构建的模型进行假设，使得这个实际问题更简单，找出影响该问题的各个因素，并且用数量和参数把这些可能的原因表示出来，标示出重要的影响原因，不计一般的影响原因，从而把最初需要解决的内容简化成一个理想的模型.(3)模型的建立阶段进行假设之后,利用已经了解的经济信息，使用合适的数学工具把变量之间的关系准确的测量出来,这样我们又把理想的自然模型变成了常见的数学研究性的题材——经济数学模型[3];(4)利用所建立的模型进行计算利用已有的数学内容和得到的数据,再根据与之有关联的知识原理，找出适合的方法,进而把模型中的各个参数值求解出来;(5)对所建立的模型进行分析比较对模型计算之后,把所得到的结果和实际观测到的结果进行对比分析,例如这个解反应了什么问题，蕴含了哪些含义，能否达到我们预计的效果和影响.从实际问题出发,用最初模型的专业语言确切的表示所得到的结果.(6)模型检测把模型的分析结果与实际的经济问题进行比较,考察所得的模型是否符合问题实际,以此来验证模型的准确性、合理性和实用性.假如模型呈现出的内容和实际情况大致相似，我们可以用它来对现实情况进行的分析与预测；如果所建立的模型与实际观测结果不一致，差距比较大，那么我们应该对模型进行改正，首先找出所存在的问题，并根据实际情况对模型进行修改，之后再重复之前的过程，不断地找出问题进行改进，直到这个模型经过检验符合实际情况为止.我们要想建立一个合格的数学模型，必须从实际出发，不断地改进，直到符合实际问题为止.2.2建立数学经济模型时应当履行的必要规则(1)假设性原则假设这个条件适合某个数学模型,我们运用的任何理论都是有条件的，那么就要求我们从所有可能的因素中找出重要原因，把次要的原因去掉，再做出假设，使得这个假想与现实情况最邻近，再根据我们所作出的假设作出最初的推论，然后我们再把假想的内容也就是令可能性再多些，令因素复杂些，从而简单的经济模型与实际的经济更接近.(2)最优化原则我们可以从不同的方向来思考最优化原则:一是使各种经济之间的变化的数量达到一定的平衡的状态,从而使产生的结果达到最好的状态;其次是在无约束条件下，极值存在，达到效率最优、资源配置最佳、消费效用或利润的最大化[4](3)平衡性原则如果我们在所要表示的内容是在函数关系中，由几个未知量来一起限制变化的值,这不仅仅只是表示未知数的变化趋势,而是代表在整个模型中所有特殊的点,并且使此点在这个运动体系中一致变化.(4)数字、形、公式三者相结合的原则数是指数量的大小,形是指数量的总体,公式则体现了变量之间的关系,他们三者是紧密联系在一起的；(5)抽象思维与概括思维的主要规则抽象思维是指把连续变化的现象与它的本质紧密的联系在一起;概括是把经济问题的各个方向进行比较并且分析,从而更准确的了解其本质,掌握各个问题之间的密切联系.2.3在构建数学经济模型时应当关注的条件(1)我们首先应该对我们将要构建的经济事情作出细致的分析,并且应该作出一定的规划.分析其经济问题运行的规律并从中获取相关的信息与数据,明确各经济变量之间的关系.如果提出的前提条件不太合理,为了明确问题，我们需要设定合适的假想，使解答更便捷化；(2)对确定数学建模的目标也是非常重要的.因为每个建模的目标都是不一样的，那么目标不同，所以所建立的模型[5]也会有很多不同的地方.我们可以利用数学建模来预测某种经济现象是否会发生，并且可能以怎样的趋势去发展；(3)在经济问题中，我们能够对可量化的问题进行详细的分析并且建立合适的数学模型，但是对于不可量化的现象，我们是不能构造具体的模型，因此也不能对此进行详细的分析.(4)数学模型包括不同的种类，在求解过程中所用到的基础知识也不同,因此在组建数学模型时，我们要尽量选择自己比较熟悉的知识.(5)构建数学模型时，我们需要得到一些数据，为了得到这些数据，我们需要去调查来搜索这些信息，但是这些只能作为一个参考依据，它只能对经济现象作出小小的的描述，所得到的数据也只能起到参考的作用.(6)建立数学模型后，我们要利用此经济数学模型[6]来解释此模型的经济现象,需要考虑可能在某种条件下，主要因素可能是某个次要因数转变过来的.第三章捕鱼问题中的数学模型3.1怎样组建最好的捕鱼方法(1)提出将要解决的问题假设我们把这种鱼分成四个年龄不同的组,分别称为1龄鱼、2龄鱼、3龄鱼和4龄鱼,各个年龄组每条鱼重量分别为5.07,11.55,17.86,22.09(g),并且各个年龄组的自然死亡率都均为0.8(1/a),这种鱼的种类为季节性集中产卵繁殖的鱼,一条4龄鱼的平均产卵量为1.109⨯105（个）,3龄鱼的平均产卵量为1.109⨯105（个）,而1龄鱼和2龄鱼都不产卵,他们产卵期和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,假若1龄鱼条数鱼产卵总量n,那么成活率为1.22⨯1011/(1.22⨯1011+n).我国的渔业有以下条约，我们只能在一年的产软孵化的前8个月进行捕鱼工作，其他时间是不可以采取捕捞的，假设每一年撒入的船鱼数、撒网的次数都是定值，那么在一定的时间内，打捞鱼的总数量应该与各个年龄组的鱼的条数同步变化，我们将这个比例系数也就是这个定值成为捕捞强度，对于3和4龄的鱼我们都使用13mm的网进行打捞，这两种鱼此时的强度系数值为0.42:1，通常把此系数成为国定努力量捕捞.①建成适当的数学模型,不仅达到可持续捕捞，还能创造最高的收入.②公司向外承包规定时间为5年，并且在这5年期间，不能进行大量的捕捞，破坏鱼的生态平衡，此时每个年龄鱼的数量是:1.22⨯1011,2.97⨯1010,1.01⨯1010,2.29⨯109为了捕到更多的鱼，该公司应该怎样进行捕捞呢？③人类与大自然的联系是非常密切的，由于人类的过度开发，一些物种在不断的减少有的甚至灭绝，这与人类的行为是分不开的，资源的减少也将对人类的生产生活有很大的影响，渔业属于可以再生的能源，因此进行打捞时我们要格外的小心，不仅要获得最大的捕捞量，产生较大的利润，也要考虑其再生能力，因此根据题意，我们采取以下捕捞方式:根据鱼的年龄不同，我们把它分为1-4组,他们的平均体重分别为W=(5.07,11.55,17.86,22.09)(g),但是这四组的自然死亡率是相同的都为r=0.8(1/a);每个年龄段鱼的数量是有规律的变动的,在每一年的开始各个龄鱼的数量都是不变意我们能够得出鱼的捕鱼期应该为 ⎢0, ⎥ ,在每年的年末，之前未成活的鱼苗变成了 ⎩ N (0) = N 0⎧⎪r + q , t ∈[0,T ]⎪⎩ r , t ∈ (T ,1]⎡ 2 ⎤ ⎣ 3 ⎦ 1 龄鱼,同理可得 4 龄段鱼一般会在年尾时死亡；每个龄鱼的繁殖规律是一样的,他们都集中在每年的 9 月初产卵,那么 3,4 龄鱼产卵的个数分别为 0.5a 和 a ,a = 1.109 ⨯105,此时成活率是bb + n, b = 1.22 ⨯1011 , n 为卵子的总量确定捕捞方式,我们仅对成熟的 3 龄鱼和 4 龄鱼进行捕捞,此时的捕捞强度的系数应该为 0.42E 和 E （此时把 E 称为优化参数） (2) 剖析所要解决的问题现在我们设某一年龄段的鱼的总个数为 N (t ) ,设捕捞强度的系数为 q ,我们设捕捞区间设为 [0,T ],规定 T = 2 / 3(a ) .① 设自然死去的概率是 rr 表示的是在没有任何捕捞的条件下,在一定的时间内鱼死亡的总数与此时总量的比值,即r = lim ∆t →0 N (t ) - N (t +∆t ) N (t ) =-N '(t ) N (t ). （1）其中, r 为1/ a .设⎧N '(t ) = -rN (t ) ⎨ ,此方程组的解为 N (t ) = N (0)e -rt,即活着的概率应该为N (1) N (0)= e -r< 1 .② 假设存在着捕捞设死亡率是 d ,则d =⎨,上式可以变化成N '(t ) = -dN (t ) ,（2）从而其解为⎧⎪ N (0)e -(r +q )t , t ∈[0,T ], t ∈ (T ,1]lim X j (t ) = X j +1(0)⎧⎪r + q j , t ∈[0,T ]⎪⎩ r , t ∈ (T ,1] j ⎧⎪x j (0)e -(r +q j )t , t ∈[0,T ], t ∈[T ,1]N (t ) = ⎨ -r (t -T ) , ⎪⎩N (T )e并得出N (1) = N (T )e -r (1-T)= N (0)e -r ⋅ e -qT.(3)设以下 5 种前提条件：①仅仅是在封闭的水中的鱼的年龄特征的模型； ②把死亡规定为瞬间并且是接连变化的过程; ③ 每个年龄段的鱼的总量是不间断的，则：t →1j = 1, 2,3 .④ 生产的规律和固定努力量都是和采取之前叙述的方法捕捞；⑤我们设 x j (t ) 为 j 龄段的鱼在 t 时的数量,同时令初值为 x j (0) = x j * ; s j (t ) 为 j 龄段的鱼在 t 时被捕捞的数量; q j 为 j 龄段的鱼的捕捞强度的系数; H 为捕捞鱼的总的个数.(4) 组建恰当的数学模型 ① 假设有打捞情况设 q = (q 1, q 2 , q 3, q 4 ) = (0, 0, 0.42E , E ) ,则 j 龄段鱼的死亡的槪率应该为d j = ⎨,从而由上式得x ' (t ) = -d j x j (t )j = 1, 2,3, 4 .得到x j (t ) = ⎨ -r (t -T ) ⎪⎩ x j (T )e.由于x j (T ) = x j (0)e -(r +q j )T .故x j (1) = x j (T )e -(1-T )r = x j (0)e -r ⋅ e则 λ = e -r, μ = (1,1, e -q 3, e -q 4 ) ,上式能够变换成x j (1) = λμ j T x j (0) ,-q j T .x 1*= = g (E ) .* S j = ⎰ q j x j (t )dt = q j ⎰ x j e因此接下来的周期内 1 龄鱼存活的数量应该为x 1(0) =bn b + n,此时n = 0.5ax 3 (T ) + ax 4 (T ) = n (E ) .②存在可以持续捕捞由于各个周期都是不变的,并且是连续的,因此有x j +1* = λμ j T x j *j = 1, 2,3 .所以有x 2* = λ x 1*, x 3* = λ 2 x 1*, x 4* = λ3μ3T x 1* ,进而由式(3.1.3)得n = 0.5a λT μ3T x 3* + a λT μ4T x 4* = (0.5 + λμ4T )a λ 2+T μ3T x 1*,则bn b + n如果能够使得 E *存在并且使 x 1*达到最大的值,就能够确定每个年龄段的鱼x *= (x 1*, x 2*, x 3*, x 4*) 达到最好的状态. (5)对上述模型进行求解首先得到收获的总量:因为在 [t , t + ∆t ]内第 j 龄鱼打捞的总量应该为 q j x j (t )∆t ,因此我们能够得出每一年打捞的总的数量应该为T T 0 0 -(r +q j )t dt = q j r + q j(1- λT μ j T )x j * .打捞的鱼的总数 H = W 3S 3 + W 4S 4 . 所以此数学模型的解应该是：3 龄鱼的捕捞的强度的结果为 7.291/ a , 打捞的概率应该为 89.7% .4 龄鱼的捕捞的强度的结果为17.36 / a , 打捞的概率应该为 95.6% .可以一直打捞的最大的量应该为 38.79 万吨,因此能够得到每个龄段的鱼的分布应该为：x * = (1.19 ⨯1011,5.37 ⨯1010 , 2.41⨯1010 ,8.4 ⨯107 )T.设置捕捞强度的上限,或者采取从小到大的不等的年捕捞强度的方式,使最后一年的鱼量接近稳定鱼量.第四章关于优化模型的使用4.1经济生产问题中的数学模型某电子厂家计划设计两种产品:两种计算机使用相同的微处理芯片,但一种是使用的显示屏是25英寸的,同样另外一种计算机的显示屏是33英寸,每种计算机都有50000的固定费用相同,每台25英寸显示屏的计算机还额外花费1950美元,每台33英寸的计算机还需要额外花费2250美元.根据成本价，厂家提议25英寸的计算机每台的零售的价钱应该为3490美元,另外一种也就是33英寸的零售价格为每台3990美元.销售预测,在竞争激烈的销售电子产品,只要多卖出一台计算机,它就下降0.1美元.同时,他们热卖情况也彼此有关系:每卖出一台33英寸显示器,25英寸的零售价可能下降0.03美元;只要25英寸的卖出一台,另外一种的价格可能下降0.04美元.我们假设制造的所有计算机都可以售出,想要赚取更多的利润，这个电子厂商该怎么生产？这道题的目标是得到更大的利润,那么该如何进行制造呢？.即25英寸显示屏的计算机该生产多少台，33英寸的又该生产多少台.两个条件限制决策:每多售出一台任意一种类型的计算机,它的价格就下降0.1美元;两类计算机的出售情况彼此影响①假如制造25英寸的显示屏x1台,则33英寸的显示屏的共制造x2台;②pi 为xi出售的价钱,R为计算机卖的总的钱数,C为计算机的费用,P为计算机零售的利润和;③所有的计算机都能够卖出;④两种计算机出售的价格彼此影响,当确定他们的台数时，零售价格也因此被确定.(3)构造模型限制条件:p1=3390-0.1x1-0.03x2p2=3990-0.04x1-0.1x2x1≥0,x2≥0.销售的总钱数:R=p1x1+p2x2.总费用:C=400000+1950x1+2250x2.于是,所赚取的钱数应为：1+ 1q 1 q 2 q n ) + (1+ 2 ) + ⋅⋅⋅ + (1+ n ) = n + q )(1+ 2 ) ⋅⋅⋅ (1+ n ) ≤ (1+ ) .q(4)求解由于目标函数是非线性方程,所以我们将该模型输入 LINGO 软件求解.答案为:x 1 = 4736, x 2 = 7063 .即 25 英寸的电子产品制造了 4736 台,33 英寸的电子产品制造7063 台获得的获利最大.4.2 洗衣机节水问题中的优化模型我们每个人都在追求生活的质量,那么怎样安排才能使生活既舒适又合理呢? 例由于淡水资源的短缺及洗衣机的普及,节约洗衣机用水变得十分重要,在放人衣物及洗涤剂后洗衣机的运行程序假设为:加水—漂洗—脱水,我们应该怎样设计洗衣机的程序,才能使总用水量一定并且洗涤效果最好.解我们设没洗之前衣服上的脏的物质为 m 0 克,洗了 n 轮，脏的东西此时为 m 克,经过任何一轮脱水,留在衣服上的水为 w ,同时第 n 轮使用 q n 千克水 (n = 1,2,⋅ ⋅ ⋅) ,在经过一遍放水， m 0 克脏的物质均匀分布在 (w + q 1) 的水中,所以,残留的污物量 m 1 与残留的水量 w 一致变化.即m 1 m 0 = w w + q 1故m 1 = m 0 q w,可得m n =(1+ m 0)(1+ ) ⋅⋅⋅ (1+ w w w).(1) 当 n 一定,该怎么选择 q 1, q 2 ,⋅⋅⋅, q n m n 最少? 由于(1+ q 1 q Q w w w w,由公式可得(1+ q 1 q Q n(1+Q n ⎡⎤)+1⎥⎢n(1+)⨯1<⎢n+1⎥⎢⎥=⎢1+Q⎦当q1=q2=⋅⋅⋅=q n时，我们取相等这种情况,当用水的量和洗了几次为固定值时,并且每一次用相同的水时洗的最干净,而残污物的量是mn =m0nw).(2)如果Q为定值,当衣服洗的最干净时，又该怎样选择一共应该洗多少次？运用公式可得(1+Q n nwnw⎣⎦n+1⎡⎤⎣(n+1)w⎥n+1,上式表明把一定量的水分成n+1次洗会比分成n次好.利用上面的模型能够计算出两个结果:即国定用水的量时,①平均分水,洗的结果最好;②洗的次数多时衣服上的残污物减少.致谢自从开始写论文，张老师就给了我很多的帮助和指导，每次改动之后，老师都会很耐心的对我的论文进行批阅并对我进行指导，论文能够完成是与老师对我的帮助分不开的.同时我也要感谢班级里的同学，在几年的大学生活中，他们在学习和生活中都给予我鼓励和帮助，使我对生活和学习都充满了信心，同时我在他们身上也学习到了很多优秀的品质，这将对我以后步入社会有很大的帮助.在大学的学生生涯将要落幕的时候,我的心中有太多的感谢与感动，真诚的谢谢所有的同学和老师们，从你们身上我学会了许多为人处事的方式，是你们使我的四年的大学时光更完整，使我对大学生活更加的怀念.结束语数学应用到生活中的各个方面，我们每天都离不开数学，每天都在计算，它的实用性和实践性是非常强的，这是在生活领域，面对经济，对于数学，我们也要考虑它的实际应用的价值，也就是对于经济领域中的一些现象，我们能否能用数学模型去表示出来，因此，利用数学建模来解决经济中的基本问题成为必然的发展趋势.伴着国家生产力水平的迅猛提高，对数学建模的要求也越来越高，因此经济的发展将带动数的进步.参考文献[1]严喜祖.数学建模及其实验[M].北京:科学出版社,2009.[2]徐全智.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2006.[3]周贤玲.浅谈经济数学模型及其应用[J].经济研究导刊,2009,(55):233.[4]王俊芳.谈数学经济建模[J].青海师专学报,2000,(3):99-100.[5]封希媛.数学建模的应用[J].西安科技大学学报,2006,(3):413-414.[6]彭友霖.市场经济管理中的数学建模[J].商场现代化,2007,(8):11-1。

数学建模理论在经济学中的应用

数学建模理论在经济学中的应用经济学作为一门社科学科，其研究范围极其广泛，而其中的数学建模理论则是经济学研究中不可或缺的工具。

本文将从宏观经济、微观经济、金融市场等角度，深入探讨数学建模理论在经济学中的应用。

一、宏观经济宏观经济研究的是国民经济总体运行的规律与机理，而数学建模理论在这一领域的应用得到了广泛的关注。

首先，根据经济学中的哈罗德-多马模型，宏观经济增长率可以通过储蓄率、人口增长率和资本边际产出率之间的关系来进行计算。

通过数学建模理论，可以对这些参数进行调整，从而更好地预测未来的经济增长趋势。

其次，建立宏观经济的动态方程可以帮助经济学家更好地理解和描述经济的发展过程。

例如，建立GDP增长率的微分方程可以分析经济的复苏、衰退以及稳定状态。

最后，数学建模理论也为宏观经济政策的制定提供了帮助。

经济学家可以通过建立经济增长和财政政策之间的方程，来进行政策模拟和分析。

这种模拟分析可以帮助决策者更好地制定政策，改善经济运行状况。

二、微观经济微观经济研究的是个体经济主体（如消费者、企业）的行为与决策规律，而数学建模理论在这一领域的应用也有着举足轻重的地位。

首先，对市场需求和供给的微观经济模型的建立可以帮助经济学家更好地理解市场中价格和数量的变化以及市场的失衡状态。

其中，利用供求关系可以预测市场价格的波动以及总体需求和供给的变化趋势，这对价格制定、产品生产和资本规划都有着重要的影响。

其次，建立消费者或企业的决策模型可以更好地分析他们的行为，并且作为企业的一种决策支持工具。

例如，通过建立企业决策的线性规划模型，可以最大化利润、优化生产过程以及管理生产流程。

最后，通过建立微观经济模型，经济学家可以对市场中的市场结构、垄断行为和闷声资产等问题进行更详尽的分析，为政策的制定提供依据。

三、金融市场在现代经济中，金融市场已成为经济增长和财富创造的重要组成部分。

而数学建模理论在解决金融市场中的一系列问题上也具有广泛的应用前景。

数学建模在经济领域的应用研究

数学建模在经济领域的应用研究随着时代发展，人们对于经济的关注也越来越高。

在这个信息化时代，难免会使用一些新技术来探究经济领域的问题。

数学建模就是一种契合这个时代的技术。

它的应用不仅限于自然科学领域，而且在经济学中也有着广泛的应用。

数学建模究竟是什么？数学建模是指通过数学的方法来描述某种问题，将实际问题用数学语言来进行描述和分析，并将问题转化为数学模型，进而通过计算机进行模拟和分析，从而得到解决问题的方法和结论。

经济学常用的几种数学模型在经济学中，经济学家常用的数学模型有线性规划、非线性规划、博弈论和数据挖掘等几种。

其中线性规划（linear programming，LP）模型是一种常用的经济决策分析方法，也是目前最常见的数学模型之一。

它的主要思想是在满足约束条件下，实现目标最大化或最小化。

博弈论则是描述个体行为与互动关系的数学方法，旨在研究参与者之间的策略和行动，为对策的选择提供科学依据。

非线性规划的应用就体现于一些复杂的情况下，如通货膨胀、资金流动等问题。

由于这些问题难以用简单的数学公式描述，因此非线性规划模型的复杂性也相对较高。

数据挖掘则是用数据挖掘算法从大量数据中寻找有用信息的过程。

在经济学中，数据挖掘可以帮助人们找到市场趋势、预测未来走向等重要信息。

数学建模在经济学中的应用数学建模已成为现代经济学研究的重要工具，它在解决实际问题方面的作用越来越显著。

在经济学中，数学建模的应用不仅限于理论研究，而且可以帮助经济学家研究经济事件，以及判断经济趋势。

1. 预测经济趋势在经济增长中，经济学家利用数学建模来建立了一系列预测经济趋势的模型。

这些模型通过对宏观的经济数据进行处理，来预测国内经济发展的趋势，比如国内生产总值的增长率、通货膨胀率等。

2. 金融风险分析金融风险管理也是数学建模的另一个应用领域。

通过一些数学统计方法来预测市场的变化和不可预测事件带来的风险，帮助银行、投资机构和保险公司等金融机构，在最优条件下最大化收益，同时降低风险。

数学建模在社会经济中的应用

数学建模在社会经济中的应用数学建模是应用数学的一种重要方式，通过数学模型对实际问题进行描述、分析和求解，从而为决策提供科学依据。

在社会经济领域，数学建模扮演着重要的角色，为政府和企业提供了有力的工具和方法，下面将从不同领域具体介绍数学建模的应用。

一、金融领域在金融领域，数学建模广泛应用于风险评估、投资组合优化、衍生品定价等方面。

例如，在股票市场中，通过对历史数据的分析和建模，可以预测未来价格的波动情况，帮助投资者做出明智的决策。

在衍生品定价方面，数学建模基于随机漫步模型、布朗运动等理论，结合市场数据，计算出期权、期货等衍生品的合理价格。

二、交通运输领域在交通运输领域，数学建模主要应用于交通流量预测、交通信号优化、路径规划等方面。

通过对历史交通数据的建模和分析，可以预测未来交通状况，为交通管理部门提供决策支持。

在交通信号优化中，通过数学建模分析不同交通流量下的信号配时方案，优化交通效率。

路径规划方面，数学建模可帮助人们找到最优路径，节省时间和能源。

三、能源领域在能源领域，数学建模应用非常广泛，主要包括能源生产规划、能源供应链优化、能源消耗预测等方面。

通过对能源市场价格、供需关系等进行建模和分析，可以为能源生产商确定最佳的生产规划和供应策略。

同时，通过数学建模还可以预测能源消耗趋势，为减少能源浪费和提高能源利用率提供参考。

四、人口统计与社会发展数学建模在人口统计与社会发展方面也有广泛应用。

例如，在人口预测中，通过建立人口增长模型，结合历史数据，可以预测未来人口趋势，为城市规划、社会政策的制定提供依据。

在社会发展方面，数学建模可以对经济增长、教育发展、医疗资源分配等问题进行建模和求解，为社会发展提供科学指导。

五、环境保护与资源管理数学建模在环境保护与资源管理方面的应用也是非常重要的。

通过对环境参数、污染物扩散规律等进行建模和分析，可以评估环境风险、制定环境政策，并指导环境管理和污染治理。

在资源管理方面，数学建模可以优化资源分配，提高资源利用效率，实现可持续发展。