苏教版九年级数学《圆》教案

苏教版九年级数学《圆》教案

宿城区埠子中学蔡志慧

教学目标

1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）；

2、掌握点和圆的三种位置关系；

3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位

置关系；

4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。

教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解

教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用

教学过程：

一，探究新知

观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？

一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家

1、圆的描述定义：

把一条线段OP（用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形

是______。其中，定点O叫______，线段OP叫______。

以点O为圆心的圆，记作______，读作______。

2、思考：

确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A

为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。

二、观察、思考与小结：

1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了

什么?

小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；

反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。

（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。

圆的集合定义：圆是

________________________________。

2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么?

小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径的点都在______。

（2）圆的内部可以看作是

____________________________________。

3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么?

小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径的点都在______。

（2）圆的外部可以看作是

____________________________________。

如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么

点P在圆内_____________；

点P在圆上_____________；

点P在圆外_____________。

三、尝试与交流

1，　已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．

（1）若PO=5.5，则点P在；

（2）若PO=4，则点P在；

（3）若PO= ，则点P在圆上

2画一画

作图说明满足下列要求的图形:

1. 给定一个A点，请作出到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.

2. 再给定一个B点，使线段AB=3cm，请作出到点B的距离等于2cm的

所有点组成的图形.

3. 请作出到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.

4. 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.

5. 到点A的距离小于等于2cm,且到点B的距离都大于等于2cm的所有点

组成的图形.

四、例题：

如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

A

D

C

B

已知：如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、E、F在以点M为圆心的同一圆上

·

A

B

C

E

F

M

释题：原文为： “寰，一中同长也”.

五、课堂小结

六、课堂作业（见作业纸）

初三数学课堂作业

班级__________姓名___________学号_________得分_________

1．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，线段PO的长度（范围）

（ ）

A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm

2．两圆的圆心都是O，半径分别是r1、r2（r1

A．点P在大圆外、小圆外 B．点P在大圆内、小圆外

C．点P在大圆外、小圆内 D．点P在大圆内、小圆内

3．在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有 （ ）

A．无数个 B．1个 C．2个 D．4个

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C_______，点B在⊙C________．若以AB为直径作

⊙O，则点C在⊙O________．

5．有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm,若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是

_____________。

6．设AB=5cm，点C在边AB上，且AC=2cm，分别画出具有下列性质的点的

集合的图形：

（1）和点C的距离为2cm的点的集合；

（2）和点A的距离为3cm的点的集合；

（3）和点B、C的距离都为2cm的点的集合．