原子物理学杨福家第六章习题答案

练习六习题1-2解

6-1 某一X射线管发出的连续X光谱的最短波长为0.0124nm，试问它的工作电压是多少?解：依据公式

答：它的工作电压是100kV.

6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K(X射线的波长为0.068 5 nm，试求出该元素的原子序数．

解：由公式Hz；将值代入上式，

=1780

Z=43

即该元素为43号元素锝(Te).

第六章习题3,4

6-3 钕原子(Z=60)的L吸收限为0.19nm，试问从钕原子中电离一个K电子需作多少功?

6-4 证明：对大多数元素Kα1射线的强度为Kα2射线的两倍．

第六章习题5,6参考答案

6-5 已知铅的K吸收限为0.014 1nm,K线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K()；

0.0146nm(K()；0.0142nm(K(),现请：

(1) 根据这些数据绘出有关铅的X射线能级简图；

(2) 计算激发L线系所需的最小能量与L(线的波长．

分析要点:弄清K吸收限的含义. K吸收限指在K层产生一个空穴需要能量. 即K层电子的结合能或电离能.

解: (1)由已知的条件可画出X射线能级简图.

K K( L( K( K(

激发L线系所需的能量:

K层电子的电离能为:

在L壳层产生一个空穴相对于K壳层所需的能量

在L壳层产生一个空穴所需的能量

ELK= φK-φL φL =φK- ELK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV

φ为结合能.

设L(线的波长为λML,则依题意有:

或

即有

即L(线的波长为0.116nm.

6-6 一束波长为0.54 nm的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120(的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大?

解：由于入射束在偏离120(的方向上产生一级衍射极大sin( =sin120(=

依据公式n=1

解得d=0.312 nm

第六章习题8参考答案

6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量．

6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV，试求入射光子的能量．

解：一个光子和一静止的电子作用后其能量为

（1）其中

光子去的能量为电子获得的能量

依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式有最小值的条件是θ=π由此可推得

由此可算出：

代入数据

解之：E光=55.9 keV

第六章习题9参考答案

6-9 若入射光子与质子发生康普顿散射，试求质子的康普顿波长．如反冲质子获得的能量为5.7MeV，则入射光子的最小能量为多大?

解：由康普顿波长定义

则质子的康普顿波长为

依6-8题公式

可得出：MeV

6-10 康普顿散射产生的散射光子，再与原子发生相互作用，当散射角θ＞60°时，无论入射光子能量多么大，散射光子总不能再产生正负电子偶．试证明之．

第六章习题11,12

6-11 证明：光子与自由电子相碰，不可能发生光电效应．

6-12 证明：在真空中不可能发生“光子一电子对”过程．

第六章习题13、14参考答案

6-13已知铑(Z=45)的电子组态为1s22s22p63s23p63d104s24p64d85sI，现请：

(1)确定它的基态谱项符号；

(2)用它的KαX射线作康普顿散射实验，当光子的散射角为60°时，求反冲电子的能量(已知Kα的屏蔽系数b=0.9)；

(3)在实验装置中用厚为0.30cm的铅屏蔽该射线．如果改用铝代替铅，为达到同样的屏蔽效果，需要用多少厚的铝?(μpb=52.5 cm-I；μAl=0.765 cm-1)

解：（1）电子组态中4d85s1未填满，所以为基态的电子组态4d25s

l1= l2=2,l3=0

其原子态计算先2d电子耦合,得出最低态3F4,3,2.找出基态3F4,再与s耦合,得4F9/2.为基态. （2）因为射线的能量为：

反冲电子的能量为：

代入上式得

（3）由郎伯-比耳定律可得：

用Pb屏蔽时（1）

用Al屏蔽时（2）

比较（1）（2）式可得：

其中x1=0.3cm

得：x2=20.59cm

6-14已知铜和锌的KαX射线的波长分别为0．015 39 nm，和0．014 34 nm，镍的K吸收限为0.148 9 nm，它对铜和锌的KαX射线的质量吸收系数分别为48 cm2／g和325 cm2/g．试问：为了使铜的Kα射线与锌的Kα射线的相对强度之比提高10倍，需要多厚的镍吸收片? 解：按朗伯-比耳定律

经镍吸收片吸收后，铜的强度

锌的强度

由于I0=I0’

所以

镍的密度为ρ=8.9g/cm3

所以x=9.3 μm