(教材全解)高中物理 第5章 曲线运动本章复习学案 新人教版必修2

（教材全解）2013-2014学年高中物理 第5章 曲线运动本章复习学案 新

人教版必修2

学习目标

1.巩固曲线运动基础知识。

2.掌握平抛运动、圆周运动规律的理解与应用。 课内探究 一、曲线运动

1.特点： 。

2.物体做曲线运动的条件

（1）物体做直线运动的条件： 。 （2）物体做曲线运动的条件： 。

例1如图5-15所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水平方向的作用力的示意图（如图5-16所示）可能正确的是（F 为地面对汽车的静摩擦力，f 为它行驶时所受的阻力）（ ）

例2电动自行车绕图5-17所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h 处不动。则下列说法中正确的是（ ）

A.电动车的速度一直保持不变

B.电动车沿弯道BCD 运动过程中，车一直具有加速度

C.电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零

D.电动车在弯道上运动时合力方向不可能沿切线方向

3.合运动与分运动的关系

（1）等时性： 。 （2）独立性： 。 （3）等效性： 。

4.运动的合成与分解

（1）运动在进行合成与分解时遵循 。 （2）“绳拉物”问题：物体的实际运动就是合运动，我们要分解的就是实际运动。

注意：①合运动是物体的实际运动。②两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是不是直线要看合初速度与合加速度的方向关系。③进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系——等时性。 例3如图5-18所示，小车匀速向右运动，不计绳子的质量和一切摩擦阻力，物体A 的受力情况是（ ）

图5-15

A B C D

图5-16

图5-17

A.绳子的拉力大于A 的重力

B.绳子的拉力小于A 的重力

C.绳子的拉力等于A 的重力

D.拉力先是大于重力，后变为小于重力

二、平抛运动

1.运动性质： 。

2.研究平抛运动的方法：

利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图5-19所示。其运动规律为：

水平方向： 。 竖直方向： 。 匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

合运动：a= ，v= ，v 与的夹角 。 L= ，L 与的夹角tan α= 。

例4飞机在2 km 的高空以360 km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹。（g 取10

，不计空气阻力）

（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。 （2）包裹落地处离地面观察者多远？落地时包裹离飞机的水平距离多大？ （3）求包裹着地时的速度大小和方向。

3.研究平抛运动的实验

（1)实验目的： 。 （2)实验原理： 。 （3)实验器材： 。 （4)实验步骤：

①安装、调整斜槽：斜槽末端切线水平。

②调整木板，确定坐标原点：原点应为小球在斜槽末端时，球心在木板上的投影。

③描点，画轨迹：让小球多次从同一位置由静止滚下，用铅笔描点，并用平滑的曲线连起来。 ④计算初速度：选几个不同的点，测出不同点的x 、y ，用公式算出，再求平均值。

例5如图5-20是小球在某一星球上做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.5 cm 。已知闪光频率是50 Hz ，那么重力加速度g 是

，小球的初速度是 m/s ，小球通过A 点

时的速率是 m/s 。 三、圆周运动

1.基本物理量及关系

图5-19

图5-20

（1）线速度：v=

（2）角速度：ω=

（3）周期：T=

（4）线速度与角速度的关系：

（5）向心加速度：a=

（6）向心力:=

说明：（1）匀速圆周运动的特点：角速度不变,速度、加速度、合力大小不变，方向时刻改变，合力就是向心力，它只改变速度方向。

（2）变速圆周运动：合力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度大小（切向分力），还要改变速度方向（向心力）。

例6小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则下列说法正确的是（ )

A.小球的角速度ω=

B.小球运动的周期T=2π

C.t时间内小球转过的角度φ= t

D.t时间内小球通过的路程s=t

2.圆周运动和其他运动的综合问题

例7如图5-21所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量m=30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水

平。已知圆弧半径为R=1.0 m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差h=0.8 m。（g取10 ，

sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：

（1）小孩到达A点的时间；

（2）小孩平抛的初速度；

（3)小孩运动到圆弧轨道最低点O时,对轨道的压力为780 N，则小孩在O点的速度。

3.圆周运动中的动力学问题

（1）水平面圆周运动:对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，找出向心力，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。

（2）竖直面上的变速圆周运动:要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析，绳类的约束条件

图5-21

为：，杆类的约束条件为：。

模型

图

物、绳模型轨道模

型

物、杆

模型

管道模

型

拱桥模型

向心

力

mg+=

(m )/(r) mg± =

(m )/(r)

Mg-

=(m )/(r)

最小

速度

= =0

速度要求v≥

v≥0

v<

临界速度与受力v>拉力或压

力 v= 绳、

轨道间无作用力 v<

离开轨道

v> 杆拉、外管

压

v= 杆、管道间

无作用力

v< 杆、内管支持

v≥

飞离轨道

v< 轨

道支持

例8长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动。当通过最高点时，如图5-22所示，求下列情况下，杆受到的力（计算出大小，

并说明是拉力还是压力，g取10 )：

（1）当v＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

（2）当v＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？

（3）匀速圆周运动中的临界极值问题

与绳的弹力有关的临界问题

例9如图5-23所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=0.1 kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC绳长L=2 m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？当ω=3 rad/s时，上、下两绳拉力分别为多少？

图5-22 图5-23