函数在初中数学中的作用和地位

函数在初中数学中的作用和地位

函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数(正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这一重要数学思想方法。初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。初三学习了反比例函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活中的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，他是初中数与代数课程领域学习的主线。在初中阶段，函数教学大致分为以下几个阶段：

一、感受阶段。在正式引入函数概念之前，基本上属于这一阶段。此阶段教学的基本内容，大致有以下几个方面：

1、通过数的概念的发展，来积累学生关于“集合”这一概念的初步思想。例如在讲被开方数的取值范围时，可以引导学生注意非负数集合．课本有意识地渗透了一些集合思想，这对以后讲函数概念是有重要作用的。

2、通过各种算术运算，让学生观察运算的结果与组成这一运算的各项之间的相互关系．如：和与被加数、加数之间的相互关系，商数与被除数、除数之间的相互关系等。

3、通过代数式和方程的学习，让学生进一步认识到如何用文字来表示一般的数量关系；如何用代数式来表示量与量之间的关系。

二、学习阶段。此阶段是函数教学的主要阶段。其任务是正确

地形成函数的一般概念，理解函数关系，掌握绘制简单的函数图像的方法和函数的性质，学会应用函数的性质来解决一些比较简单的实际问题，把学生的认识水平和思维水平提高一步。

三、应用阶段。此阶段的主要任务是了解函数的变化趋势，并通过函数的性质再作进一步的探究。特别是对二次函数的教学，是初中学习函数的高潮和重点，也是一个难点。它一方面与二次方程、二次不等式等密切相关，即把二次方程、二次不等式统一在函数观点下，可把两者有机地联系起来；另一方面，在讲授二次函数时，又要学习“沿横、纵轴平移”、“配方”、“极值”等重要的数学概念和思想方法。

由此可知，函数知识在初中阶段起着承上启下的作用，是初中数和代数课程领域学习的主线。