函数在初中数学中的作用和地位
最新-最新初一数学论文300字初一数学论文学生【优秀5篇】
最新初一数学论文300字初一数学论文学生【优秀5篇】数学，是我们生活中很重要的一门学科，那么数学的论文有哪些呢？初一数学论文2200字初一数学论文学生1一、函数在初中数学教学中的地位和作用函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数（正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这一重要数学思想方法。
初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。
初三学习了反比例函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，它是初中数与代数课程领域学习的主线。
二、初中数学函数教学的策略1、充分发挥教材功能教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。
几个例题中，例一试图用生活中熟悉的“摩天轮”引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会“唯一对应”的函数值，最后给出总结性的概念。
设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。
这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。
所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。
而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
2、讲清概念。
函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
初中数学函数的教学体会
初中数学函数的教学体会作者：王志才来源：《读写算·教研版》2013年第04期摘要：函数是中学数学课程的一个核心概念。
函数的图像和性质是函数学习的主要内容，学习函数的思想和方法又是数学课程的主脉，它也是初中到高中知识和方法的过度内容。
学好函数是学好数学的关键。
关键词：函数；图像；性质；核心；教学体会中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）04-076-01一、初中数学中函数概念的核心地位与概念的核心函数是从数量关系的角度描述运动变化规律的数学概念，是从数学角度反映千变万化的世界的重要模型。
从数学科学本身看，函数概念的产生是数学发展的重要里程碑。
初等数学与高等数学的重要分界是：前者基本上是常量数学，而后者则主要是变量数学，而变量数学的主要研究对象基本上都是以函数形式呈现的。
从数学教育角度看，函数无疑也是中学数学课程的一个核心概念。
在学习函数概念之前，数学课程中基本是讨论静态的数学问题，教学中引入函数概念，不仅使讨论内容增加了运动变化的问题，而且提供了居高临下重新认识已学内容的观点，使得中学生头脑中的数学知识体系的得到扩大与提升；对基本初等函数的学习，使中学生的数学思维更为活跃；函数图象是使中学生体会数形结合的思想方法的典型范例。
二、对函数图象与性质知识的深层次理解初中数学中，函数专题包含四部分内容.具体如下：（1）函数的概念及图象：函数的概念，函数的表示方法，函数的定义域，函数的图象；（2）一次函数：一次函数的解析式，一次函数的图象，一次函数的性质，直线与坐标轴的交点，一次函数与一次方程、不等式，实际问题与一次函数；（3）反比例函数：反比例函数的解析式，反比例函数的图象，反比例函数的性质，实际问题与反比例函数；（4）二次函数：二次函数的解析式，二次函数的图象，二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点，二次函数与二次方程、不等式，实际问题与二次函数。
函数的图象与性质贯穿着这个专题的每个内容，是每种函数都要着重研究的对象，通过对函数的图象与性质的研究，可以让学生更好的理解函数的概念，更好的应用函数解决相关问题。
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。
本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。
一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。
（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。
而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。
总结初中数学中的函数性质总结
总结初中数学中的函数性质总结函数是数学中一个常见且重要的概念，它在初中数学中有着广泛的应用。
在学习函数性质的过程中，我们需要掌握一些基本的概念和性质，本文将对初中数学中的函数性质进行总结。
一、函数的基本概念函数是一种特殊的对应关系，它将一个集合中的每个元素都映射到另一个集合中的唯一元素。
在函数中，我们通常用字母表示自变量，用字母表示因变量。
例如，对于函数y = f(x)，x就是自变量，y就是因变量。
二、函数的定义域和值域在函数中，每个自变量都对应一个因变量。
自变量的取值范围称为函数的定义域，而函数对应的因变量的取值范围称为函数的值域。
函数的定义域和值域是确定函数特性的重要因素。
三、函数的性质1. 奇偶性：若对于定义域内的任意x，有f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；若对于定义域内的任意x，有f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数；若以上两个条件都不满足，则函数为既不是奇函数也不是偶函数。
2. 单调性：若对于定义域内的任意两个不相等的x1和x2，有f(x1) < f(x2)，则函数为递增函数；若对于定义域内的任意两个不相等的x1和x2，有f(x1) > f(x2)，则函数为递减函数。
3. 增减性：若在某个区间内函数是递增函数，则称该区间为函数的增区间；若在某个区间内函数是递减函数，则称该区间为函数的减区间。
4. 周期性：若存在一个正数T，使得对于定义域内的任意x，有f(x+T) = f(x)，则函数为周期函数；若不存在这样的正数T，则函数为非周期函数。
5. 对称性：若对于定义域内的任意x，有f(x) = f(c-x)，其中c为常数，则函数具有轴对称性。
6. 零点性：若存在一个x值，使得f(x) = 0，则称x为函数的零点。
7. 范围：理论上，函数的值域可以是任意的实数集合。
然而，在实际问题中，函数的值域通常受到函数表达式和定义域的限制。
四、函数的图像函数的图像是函数在坐标系中的表示。
函数在初中数学教学中的地位
函数在初中数学教学中的地位作者：张登健来源：《考试与评价》2018年第10期【摘要】在初中数学教学内容中，函数教学十分关键，是中学数学教学的核心内容。
学习函数思想和应用方法有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
因此初中数学教学应该加大对函数思想及应用方法的研究，从而提高学生的数学学习效率。
【关键词】函数初中数学教学在初中数学教学中，函数是其核心内容，函数的教学可以反映出客观世界中量与量之间的关系以及事物的发展规律和趋势。
通过函数思想对初中教学内容进行有效的观察，有利于提高初中数学教学质量。
本文从函数概念、函数符号以及函数表达形式三个方面来说明函数在初中数学教学中的重要性。
一、函数在初中数学课程中的地位在数学领域中，函数是中学数学教学的基础，函数贯穿于初中教学的始终。
函数思想主要是通过对客观世界事物的运动、变量以及曲线的数学描述而产生的，在这个数学教学中，函数的概念和方法都是处于核心地位的。
在中学数学教学中，函数是微积分研究的对象，函数的图像是集合图形，通过对函数应用方法的研究可以了解各种事物之间的变化和关系，了解事物发展的趋势和规律。
在初中数学教学中，很多教学内容都与函数息息相关。
初中函数教学具有承上启下的作用，初中生学习函数知识，学习函数应用方法和应用思想有利于与初中数学中其他知识结合在一起学习，培养学生的思维能力、创新意识和解决问题的能力。
鉴于函数在初中数学教学中的重要性，初中数学老师应该加大对函数教学思想和教学方法的研究，虽然初中函数教学涉及的知识面和范围都比较窄，但是对于初中生而言他们的思维发展水平还比较低，还处于内容与形式分开的思维，无法对函数的文字内容以及图像内容进行分析，无法运用函数的思想来分析问题、解决问题。
初中数学老师应该提高函数教学能力，让初中生更好的学习函数概念和应用方法，用函数的思想去分析问题、解决问题。
二、举例说明函数在初中数学教学中的作用1.函数概念学习对初中数学教学的作用在数学学习中，最重要的是推理能力，推理的基础是对概念的了解，学习概念有利于开展其他数学活动。
函数与方程思想在初中数学解题中的应用
函数与方程思想在初中数学解题中的应用张猛【内容提要】：函数与方程思想是初中数学中的基本思想。
它们密切相关，有时需要互相转化来解决问题。
本文对初中数学中的函数与方程思想的内涵作了探讨，并结合一些具体案例说明了函数与方程思想在初中数学解题中的应用。
关键词：函数；方程；函数与方程思想应用案例数学知识可以记忆一时，但数学思想和方法却随时随地发挥作用，使人受益终身。
近年来中考考纲已明确提出不仅要考察学生的数学知识和思维能力，还要考察学生思想方法的运用能力。
其中，函数与方程思想是众多考试考查的最基本的数学思想方法之一。
学生仅仅学习了函数与方程的知识是不够的，应通过解题和对解题过程的反思来领悟函数与方程思想。
一：函数与方程思想的地位与作用函数与方程思想，简单地说，就是学会用函数和变量来思考，学会转化已知与未知的关系。
在解题时，用函数思想做指导就需要把字母看作变量，把代数式看作函数，利用函数性质做工具进行分析，或者构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题。
用方程思想做指导就需要把含字母的等式看作方程，研究方程的根有什么要求。
函数与方程思想在解题过程中有着密切的联系。
目前初中阶段主要数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想，化归与转化思想、图形运动思想、数学模型思想。
函数与方程思想，既是函数与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数，相等与不等过程中的基本数学思想。
本文例析函数与方程思想在解题中的应用:二：函数与方程思想的应用案例通过整理与归纳，可以发现，在数学解题中，函数与方程思想常用于以下几类问题的解决。
1 求代数式的值例1 已知22a b ==+求22(3124)(2813)a a b b -+-+的值。
解：因为24,1,,410a b ab a b x x +==-+=所以为方程的两个根。
当x a =时，2410.a a -+=可得2231243(41)11a a a a -+=-++=；当x b =时，222410.28132(41)1111b b b b b b -+=-+=-++=可得∴ 原式=1⨯11=11。
初中函数的定义
初中函数的定义
函数是数学中一种重要的概念，它在初中数学课程中有着很重要的地位。
它是应用最为广泛的数学概念之一，被广泛应用于统计、计算机、金融和其他多种科学领域。
在初中，学生们将学习关于函数的基本概念，并学习如何使用它们。
首先，要了解什么是函数。
函数是有一个变量的表达式，它具有一定规律，可以用来表示一系列的相关关系。
定义一个函数时，需要指定该函数的定义域和值域。
定义域指的是函数的变量的取值范围，值域指的是函数的取值范围。
其次，要学会如何定义函数。
定义一个函数时，需要给出函数的变量和它所对应的取值。
如果函数变量只有一个，那么可以将其特定为X，并且给出所有的取值，则可以将函数表示为y=f(x)的形式，其中f(x)是函数的表达式，y是函数的值。
再次，要学会如何求解函数的值。
函数的值可以通过分析它的图像来求解，也可以通过计算它的函数表达式来求解。
在初中，学生们会学习建立函数和解决函数问题的方法，包括求函数最小值、最大值等等。
最后，要介绍几种常见的函数形式。
比如，一次函数的形式为
y=ax+b，其中a和b为常数，x为变量。
一次函数一般用于表示线性关系。
此外，学生还会学习其他几种函数形式，如二次函数、多项式函数等等。
综上所述，函数是初中数学课程中一个重要的概念，学生们要学
会定义函数、求解函数的值以及了解一些函数的常见形式。
只有掌握了函数的基本概念和求解方法，学生们才能在初中数学课程中取得好成绩。
初中数学知识归纳函数的概念和性质的归纳
初中数学知识归纳函数的概念和性质的归纳初中数学知识归纳：函数的概念和性质函数在数学中占据着重要的地位，它是数学中最基本的概念之一。
通过对函数的学习，我们可以更好地理解和应用各类数学知识。
本文将对函数的概念和性质进行归纳，帮助初中生更好地掌握这一内容。
一、函数的概念函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素和另一个集合中的唯一元素相对应。
这里，我们通常将前一个集合称为自变量的定义域，后一个集合称为函数值的值域。
函数用符号f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为对应的函数值。
1. 定义域和值域函数的定义域是指所有自变量可能的取值范围，而值域是指函数所有可能的函数值。
在解决函数题目时，我们需要明确定义域和值域的范围。
例如，函数f(x) = 2x + 1中，自变量x可以是任意实数，所以定义域为全体实数集R；函数值为对应x的表达式2x + 1的值，即f(x) = 2x + 1的值域也是全体实数集R。
2. 函数的图象函数的图象是函数在平面直角坐标系上的表示，用于描述函数的性质和变化规律。
函数的图象通常是一条曲线，通过观察图象可以得到函数的一些重要信息。
二、函数的性质函数有许多重要的性质，这些性质帮助我们更深入地理解和分析函数的特点。
1. 奇偶性如果对于函数f(x)，对于任意实数x，有f(-x) = f(x)，则称函数f(x)为偶函数；如果对于任意实数x，有f(-x) = -f(x)，则称函数f(x)为奇函数。
例如，函数f(x) = x^2是一个偶函数，因为对于任意实数x，都有f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)；函数g(x) = x^3是一个奇函数，因为对于任意实数x，都有g(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -g(x)。
2. 单调性函数的单调性描述了函数值随自变量的变化而变化的规律。
函数可以是增函数、减函数或者不变函数。
增函数是指随着自变量的增大，函数值也随之增大；减函数则是指随着自变量的增大，函数值减小；不变函数则是指自变量的改变不会导致函数值的变化。
初中数学中的函数知识点梳理
初中数学中的函数知识点梳理函数是数学中的重要概念，是数学中的一种基本关系。
函数是一种对应关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。
函数在生活中的应用非常广泛，从自然科学到社会科学，无处不在。
在初中数学中，函数是一个重要的学习内容，本文将对初中数学中的函数知识点进行梳理，以帮助同学们更好地理解和掌握函数的概念及其相关知识。
首先，我们来看看函数的基本概念。
在数学中，函数通常用字母表示，比如常见的函数记号有f(x)、g(x)等。
函数由定义域、值域和对应关系三部分组成。
定义域是函数的自变量取值范围，值域是函数的因变量取值范围，对应关系则是自变量和因变量之间的唯一对应关系。
函数的定义可以采用显性定义、隐性定义或图象定义等形式，具体根据不同的函数形式和定义问题而定。
函数可以用图象、显性公式、函数表等形式表示，并有自变量和因变量间的映射关系，这些表示形式都可以提供给同学们更多的信息。
接下来，让我们来了解一些常见的函数类型。
1. 线性函数: 线性函数是最简单的一类函数，可以用形如y=ax+b的显性公式表示，其中a和b是常数。
线性函数的图象是一条直线，它的斜率决定了直线的倾斜方向和程度。
2. 平方函数: 平方函数是一类以x²为自变量的二次函数。
它的图象是一个抛物线，开口的方向取决于系数a的正负。
平方函数的图象通常经过抛物线的顶点，对称轴是直线x=0。
3. 开方函数: 开方函数是一类以√x为自变量的函数。
它的图象是一条抛物线的一部分或半个圆。
开方函数的定义域取决于被开方数的范围，值域为非负实数。
4. 绝对值函数: 绝对值函数是一类以| x |为自变量的函数。
它的图象是一条拐点为(0,0)的V字形曲线。
绝对值函数的定义域为实数集，值域为非负实数。
除了上述的具体函数类型外，初中数学中还讨论了函数的性质和运算。
首先，我们来看看函数的奇偶性。
奇函数是指函数满足f(-x)=-f(x)的函数，其图象关于原点对称。
初中数学中的函数知识有哪些
初中数学中的函数知识有哪些函数是数学中的重要概念之一，作为初中数学的基础，函数涵盖了很多重要的知识点。
本文将从函数的定义、函数的图像、函数的性质等方面介绍初中数学中的函数知识。
一、函数的定义与表示函数是数学中的一种特殊关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素相互对应。
函数通常用字母表示，比如常见的函数表示为f(x)或者y。
二、函数的图像函数的图像是函数在坐标系中的表示，通过图像可以直观地了解函数的性质。
图像通常由一系列点组成，这些点的横坐标对应自变量的值，纵坐标对应函数值。
函数的图像可以分为线性函数、二次函数、指数函数等不同类型。
三、初等函数初等函数是初中数学中常见的函数类型，包括线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。
其中线性函数是最简单的函数类型，表达式为y=kx+b，其中k和b为常数。
二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，幂函数的表达式为y=x^n，指数函数的表达式为y=a^x。
四、函数的定义域和值域函数的定义域是指自变量的取值范围，通常用D表示。
函数的值域是指因变量的取值范围，通常用R表示。
在函数的图像中，定义域通常对应 x 轴上的取值范围，值域对应 y 轴上的取值范围。
五、函数的性质函数有多种性质，包括奇偶性、单调性、周期性等。
奇偶性指的是函数在定义域内的取值与函数关于原点的对称性。
单调性指的是函数的值随自变量的增减而增减。
周期性指的是函数在定义域内以一定的周期重复出现。
六、函数的运算函数的运算主要包括函数的加减、乘除和复合运算。
函数的加减运算是指将两个函数在相同的自变量上进行相加或相减。
函数的乘除运算是指将两个函数在相同的自变量上进行相乘或相除。
函数的复合运算是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入进行运算。
七、函数的应用函数在数学中有广泛应用，也可以应用于现实生活中的问题。
比如函数可以用来描述物体的运动轨迹、经济模型的建立等。
在物理、经济学等领域，函数起到了重要的作用。
初中数学函数知识点汇总
初中数学函数知识点汇总在初中数学学习中，函数是一个重要的概念，它涉及到数学中的关系与变化。
函数不仅在数学中有着广泛的应用，还在其他学科和实际生活中都有着重要的作用。
本文将对初中数学中的函数知识点进行汇总，并进行简要的介绍和解释。
一、函数的定义和表示方法函数是一种特殊的关系，它将一个数集中的每个数与另一个数集中的唯一一个数相关联。
函数通常用f(x)方式表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
二、函数的性质1. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
2. 单调性：函数可以是递增的（严格递增和非严格递增）或递减的（严格递减和非严格递减）。
3. 奇偶性：函数可以是奇函数（f(-x)=-f(x)）或偶函数（f(-x)=f(x)）。
4. 周期性：函数可以是周期函数，即存在正数T，使得f(x+T)=f(x)。
三、常见函数的图像和性质1. 线性函数：f(x)=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
线性函数的图像是一条直线。
2. 二次函数：f(x)=ax²+bx+c，其中a≠0。
二次函数的图像为抛物线。
3. 幂函数：f(x)=xⁿ，其中n为正整数。
幂函数的图像随着n的不同而有所变化。
4. 开方函数：f(x)=√x，其中x≥0。
开方函数的图像是一条非负的曲线。
5. 绝对值函数：f(x)=|x|。
绝对值函数的图像是一个V字形。
6. 正弦函数和余弦函数：f(x)=sinx和f(x)=cosx。
它们的图像是典型的周期函数。
四、函数的运算1. 函数的四则运算：给定两个函数f(x)和g(x)，可以进行加、减、乘、除等运算得到新的函数。
f(x)+g(x)、f(x)-g(x)、f(x)×g(x)、f(x)/g(x)2. 复合函数：将一个函数的输出作为另一个函数的输入，即f(g(x))。
复合函数的运算结果是一个新的函数。
五、函数的应用函数在数学中有着广泛的应用，同时也在其他学科和实际生活中有着重要的作用。
函数部分教材分析
高一数学模块1《函数》教材分析北师大实验中学黎栋材一、《函数》部分的教学地位和目标1．地位(1) 函数是高中数学的入门知识，是初中数学与高中数学的一个重要转折点。
函数是中学数学的主体内容，它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数是函数内容的主体，以这些基本的初等函数为载体，让学生体验利用函数知识处理实际问题的过程，从而获得数学很有用，数学无处不在的感受。
(2) 函数教学在高中数学教学中起主导作用，其所涉及的一些数学思想方法贯穿整个高中数学的始终，其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。
函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，特别是利用集合和对应的观点定义函数的过程，充满思辨，值得学生体会。
(3) 函数还是学习高等数学的必备知识。
函数是数学的重要的基础概念之一，进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。
2．目标在新课程中，函数是作为描述客观世界变化规律的重要数学模型出现的，让学生体验建立函数模型来研究实际问题的过程，这与以往函数的教学目标有着很大的不同。
其真正的目的就是要让学生对变量数学的认识更加深刻，发展学生对事物间关系的认识，体会函数思想在解决实际问题中的作用。
更加直接的说，学习函数的目的是使学生能用函数的思想理解函数问题，能用函数的眼光看待实际问题及数学问题，初步掌握研究函数的方法，体会函数的应用。
二、教学内容分析本大节内容主要包括函数的概念、函数的三种表示方法以及函数的单调性和奇偶性。
此外，还介绍了区间的定义、映射的概念，并通过例题介绍了一些简单函数的定义域、值域的求法和分段函数的定义及其应用。
并结合所学内容还介绍了换元法（求函数的解析式）、数形结合（函数的单调性和奇偶性）等两种重要的数学方法。
大概念视角下的初中数学单元整体教学设计以函数为例
大概念视角下的初中数学单元整体教学设计以函数为例一、概述随着教育改革的不断深入，对初中数学教学的要求也在不断提高。
特别是在函数这一核心概念的教学中，如何进行有效的单元整体教学设计，帮助学生建立起系统的数学知识体系，成为了当前教育领域关注的焦点。
本文将从大概念视角出发，探讨初中数学中函数单元的整体教学设计，以期为提高初中数学教学质量提供有益的参考。
大概念视角下的数学教学设计，强调以核心概念为主线，将数学知识体系进行有机整合，形成具有内在联系的知识网络。
在函数单元的教学设计中，我们将以函数为核心概念，围绕其定义、性质、图像、应用等方面展开教学，通过整体化的设计思路，使学生能够系统地理解和掌握函数的基本知识与技能。
本文还将关注函数单元与其他数学知识点之间的联系，以及函数在实际生活中的应用价值。
通过设计具有层次性和连贯性的教学活动，帮助学生建立起函数与其他数学知识点之间的桥梁，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
同时，通过引入实际生活中的函数应用案例，激发学生的学习兴趣和动力，使他们在实践中深化对函数概念的理解和应用。
大概念视角下的初中数学函数单元整体教学设计，旨在通过系统整合和有机联系，帮助学生建立起完整的数学知识体系，培养他们的数学思维和解决问题的能力，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
1. 阐述大概念视角在数学教学中的重要性大概念教学有助于学生建立系统的知识结构。
通过大概念的引导，学生能够从整体上把握数学知识，理解各个知识点之间的联系，从而形成更加全面、深入的数学认知。
大概念教学能够提高学生的数学思维能力。
大概念教学强调学生对数学知识的深度理解和灵活应用，通过分析、推理、归纳等思维过程，培养学生的数学思维能力。
大概念教学还能够促进学生的学习迁移能力。
通过大概念的学习，学生能够将所学知识应用到不同的情境中，解决实际问题，从而提高学生的学习迁移能力。
大概念教学还能够激发学生的学习兴趣和动机。
大概念教学通过创设真实情境，让学生感受到数学知识的实际应用价值，从而激发学生的学习兴趣和动机。
函数思想在初中的意义总结
函数思想在初中的意义总结函数思想在初中的意义总结函数思想是数学中的一种重要思维方式和解决问题的方法，也是现代数学发展的重要标志之一。
在初中阶段，函数思想具有非常重要的意义，它不仅能够帮助学生理解和掌握数学知识，还能培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
以下是我对函数思想在初中阶段意义的总结：首先，函数思想能够加深对数学概念的理解。
函数作为数学中的基本概念之一，是最基础、最重要的数学工具之一，函数思想能够帮助学生对函数的定义、图像和性质有更深入的理解。
通过学习函数的概念，学生不仅能够更好地理解数学中的各种算法和公式的含义，还能够将其应用于实际问题的解决过程中，提高数学应用能力。
其次，函数思想培养了学生的逻辑思维能力。
函数思想要求学生思维清晰、逻辑严谨，要善于运用数学方法和数学语言进行论证和推理。
通过学习和应用函数思想，学生能够锻炼逻辑思维能力，培养自己的合理思考和严密推理的能力。
通过解答函数相关的问题，学生能够理清问题的逻辑关系，找出问题的本质，形成系统的解决问题的方法，提高解决问题的能力。
第三，函数思想能够帮助学生将数学知识与实际问题相结合。
函数思想是数学与实际问题结合的一种有效方式，通过函数的建立和运用，可以将数学知识与实际问题相结合，使得数学不再是一个抽象的概念，而是能够真正应用到实际生活中的工具。
学生通过学习函数的知识和应用，能够运用数学知识解释和分析实际问题，提高数学知识的应用能力，培养解决实际问题的能力。
第四，函数思想促进了数学学科之间的联系。
函数思想是数学学科中的一种跨学科思维方式，它为初中学生打开了数学学科的大门，能够培养学生对数学学科的整体认识和理解。
通过学习函数的知识和应用，学生能够更好地理解和掌握数学学科之间的联系，将不同知识点进行整合，形成系统的数学知识结构，提高数学综合运用能力。
第五，函数思想培养了学生的解决问题的能力。
函数思想是解决问题的一种方法和思维方式，通过学习和应用函数的知识，学生能够培养自己的解决问题的能力。
函数在初中数学中的作用和地位
函数在初中数学中的作用和地位数学是一门重要的学科，而函数又是数学中的重要概念之一、函数在初中数学中具有重要的作用和地位。
本文将从几个方面来探讨函数在初中数学中的作用和地位。
首先，函数是初中数学中的基础。
初中数学是数学学科的基础阶段，通过学习函数可以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
函数的学习对于后续高中甚至大学阶段的数学学习打下了重要的基础。
函数的概念和性质是数学学科的核心内容之一，理解和掌握函数的概念和性质对于学好初中数学具有重要的意义。
其次，函数是初中数学中的重要工具。
函数的引入可以简化复杂的问题，在初中数学中常常用函数来建立数学模型，通过分析函数的性质来解决实际问题。
例如，用函数的方法可以求解两个数量之间的关系，计算机图像的变换等。
函数作为一种数学工具可以帮助我们有效地处理数学问题和实际问题，培养学生的问题解决能力和数学建模能力。
再次，函数在初中数学中的应用广泛。
函数的概念和性质贯穿于初中数学的各个内容中。
在代数中，学生通过学习函数的概念和性质，可以理解和掌握代数式、方程、不等式等的解的概念和性质，进而解决各种代数问题。
在几何中，函数的概念和性质可以帮助学生理解和掌握变量关系、图像特征等内容，进而解决几何问题。
在统计中，函数的概念和性质可以帮助学生理解和掌握统计数据之间的关系，进而分析和描述统计数据。
可以说，函数是初中数学各个内容的重要连接点，函数的概念和性质贯穿于整个初中数学的学习过程中。
此外，函数的学习有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
函数的学习不仅是理解和掌握函数的概念和性质，更重要的是通过函数的学习培养学生的数学思维和解决问题的能力。
函数的学习要求学生运用逻辑思维和抽象思维进行分析和推理，培养学生的数学思维能力。
同时，函数的学习要求学生能够将函数的概念和性质应用于具体问题的解决过程中，培养学生的问题解决能力。
总之，函数在初中数学中具有重要的作用和地位。
函数是初中数学的基础，是初中数学中的重要工具，也是初中数学的核心内容之一、函数的学习有助于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的问题解决能力和数学建模能力。
一次函数在初中数学中的地位和作用
一次函数在初中数学中的地位和作用
一次函数在初中数学中扮演着重要的角色，是学生首次接触到函数概念时接触到的基本形式。
一次函数的学习不仅帮助学生理解数学中的抽象概念，还培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
具体来说，一次函数有以下3个作用：
1.帮助学生理解函数概念：初中阶段是学生首次接触到函数概念的时候，一次
函数作为函数的基础形式，通过对其性质和图像的学习，学生可以逐渐掌握函数的概念和自变量与因变量的关系，为后续学习更复杂的函数打下基础。
2.培养逻辑思维能力：在学习一次函数的过程中，学生需要掌握一次函数的基
本性质，如函数的定义域、值域、单调性、零点等。
通过分析函数的性质和解决相关问题，学生可以进行逻辑思维的运算和推理，培养了他们的逻辑思维能力。
3.解决实际问题：在中学数学中，很多实际问题可以用一次函数来描述和解决。
比如，利润与销量之间的关系、距离与时间之间的关系等等。
通过学习一次函数的相关知识，学生可以将实际问题抽象为一次函数的形式，并通过解方程、求函数值等方法来解决问题。
这样的学习过程不仅能够提高学生的数学能力，还能够培养学生的问题解决能力和实际应用能力。
一次函数在初中数学中具有不可忽视的地位和作用，能够帮助学生理解函数概念，培养逻辑思维能力，解决实际问题，以及更好地理解其他数学概念。
因此，中学应该重视一次函数的教学，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
1/ 1。
函数的概念
《函数的概念》教学设计忻州师院附中赵瑞萍一、教材分析（1）地位与作用函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数：指数函数、对数函数、幂函数，是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段；第三阶段在选修系列《导数及其应用》的学习，使函数学习的进一步深化和提高。
因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
（2）课时安排本小节介绍了函数概念、及表示方法.我们将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。
这里我主要谈谈函数概念的教学。
函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。
二、学情分析（1）学生从知识上已经掌握了一次函数、二次函数的图象和基本性质以及集合等内容，但对知识的理解和方法的掌握一些细节上不完备，反应在解题中就是思维不缜密，书写不规范，过程不完整；（2）能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强；（3）情感上多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，少数学生的学习主动性还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动。
三、目标和目标解析（1）通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素．（2）会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值域．（3）通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力．教学的重点是，在研究已有函数实例（学生举出的例子）的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．然后再进一步理解它．四、教学问题诊断分析（1）对函数概念中的“每一个”、“唯一确定”等关键词关注不够，领会不深．教学中，可以通过反例让学生加以认识．比如,有一位学生的考试情况是这样的：集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{90，93，98，92}，f：每次考试成绩．就不能表示一个函数．因为对于集合A中的元素“4”，在集合B中就没有元素与它对应．（2）忽视“数集”二字，把一般的映射关系理解为函数．比如：高一（2）班的同学组成集合A，教室里的座椅组成集合B，每一位同学都有唯一的一个座椅，班上还有空椅子．这能否算作一个函数的例子，为什么？（3）对为什么集合B不是函数的值域不理解．让学生感受到，有时，为了研究方便或者确定一个函数的值域暂时有困难，使得C＝{f（x）|x∈A}B更加合理．（4）本课的难点是：对抽象符号y＝ f（x）的理解．可以通过具体函数让学生理解抽象的f（x）．比如函数f（x）＝x2，A＝{x|－2≤x＜2}．f(－1)＝1，f(1.5)＝2.25，f(－2)＝4，f（2）无定义．f（x）＝x2，x∈A．最终，让学生明白，f（x）是集合B中的一个数，是与集合A中的x对应的那个数．当x取具体数字时，f（x）也是一个具体的数．五、教学基本流程六、教学过程设计阶段1：实例引入及概念的形成：通过观察、分析实例背景，引导学生从给出函数的不同表示方法（解析式，曲线或表格）逐一分析、概括出函数概念的一般特征，并概括出运用集合与对应语言描述的函数定义，这样的学习过程符合人们从特殊到一般的认知规律，结合比较形象的“数字处理系统”，让学生看得见、摸得着，把抽象的函数概念形象化突破“对应”这个难点。
函数在初中数学中的作用和地位
函数在初中数学中的作用和地位函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数(正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这一重要数学思想方法。
初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。
初三学习了反比例函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活中的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，他是初中数与代数课程领域学习的主线。
在初中阶段，函数教学大致分为以下几个阶段：一、感受阶段。
在正式引入函数概念之前，基本上属于这一阶段。
此阶段教学的基本内容，大致有以下几个方面：1、通过数的概念的发展，来积累学生关于“集合”这一概念的初步思想。
例如在讲被开方数的取值范围时，可以引导学生注意非负数集合．课本有意识地渗透了一些集合思想，这对以后讲函数概念是有重要作用的。
2、通过各种算术运算，让学生观察运算的结果与组成这一运算的各项之间的相互关系．如：和与被加数、加数之间的相互关系，商数与被除数、除数之间的相互关系等。
3、通过代数式和方程的学习，让学生进一步认识到如何用文字来表示一般的数量关系；如何用代数式来表示量与量之间的关系。
二、学习阶段。
此阶段是函数教学的主要阶段。
其任务是正确地形成函数的一般概念，理解函数关系，掌握绘制简单的函数图像的方法和函数的性质，学会应用函数的性质来解决一些比较简单的实际问题，把学生的认识水平和思维水平提高一步。
三、应用阶段。
此阶段的主要任务是了解函数的变化趋势，并通过函数的性质再作进一步的探究。
特别是对二次函数的教学，是初中学习函数的高潮和重点，也是一个难点。
它一方面与二次方程、二次不等式等密切相关，即把二次方程、二次不等式统一在函数观点下，可把两者有机地联系起来；另一方面，在讲授二次函数时，又要学习“沿横、纵轴平移”、“配方”、“极值”等重要的数学概念和思想方法。
函数概念是中学数学中的重点内容
函数是中学数学中的重点内容，它是描述变量之间依赖关系的重要数学模型.对其理解应从以下几方面进行：一、初高中函数概念的区别与联系1．初中函数概念：设在某个变化过程中有两个变量，如果对于在某个范围内的每一个值，都有唯一的值与它对应，我们就说是的函数，叫自变量，叫的函数.2．高中函数概念：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射.记作，其中叫原象，叫象.（2）设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种映射叫做集合A上的一个函数.记作.其中x叫做自变量，自变量取值的范围（数集A）叫做这个函数的定义域.所有函数值构成的集合叫做这个函数的值域.函数的值域由定义域与对应法则完全确定.（3）函数是一种特殊的映射.其定义域和值域都是非空的数集，值域中的每一个元素都有原象.构成函数的三要素：定义城，值域和对应法则，其中定义域和对应法则是核心.二、函数在整个数学知识体系中的地位及作用函数是中学数学最重要的基本概念之一，其核心内涵为从非空数集到非空数集的映射；函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合知识做了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具；函数与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切；函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其它学科中有广泛的应用；函数概念及其反应的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础.三、函数的概念与性质结构框图四、函数的概念与性质教学重点和难点教学重点：1．函数的概念2．函数的基本性质3．基本初等函数的图象和性质教学难点：1．函数概念的理解2．对函数的单调性、奇偶性、周期性实质的把握3．运用基本初等函数的图象和性质解决简单问题五、映射与函数的教学建议：教学中，由于映射与函数的概念比较抽象，不易把握，故本部分内容宜采用教师引导，师生共同研讨的方式来学习.函数的性质主要包括函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性等，侧重点在于理解与函数性质有关的概念，掌握有关判断、证明的基本方法以及简单的应用. 这部分内容常用到数形结合的思想方法.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数在初中数学中的作用和地位
函数知识贯穿于初中数学始终，初一，让学生初步接触到函数，学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数(正比例函数），让学生感受到函数关系和函数图象的对应关系，体会到数形结合这一重要数学思想方法。
初二学习了不等式与不等式组，通过与一次函数的联系，进一步渗透数形结合的思想。
初三学习了反比例函数、二次函数，让学生全面理解掌握函数的相关知识，体会函数数学模型在现实生活中的应用，因此函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，他是初中数与代数课程领域学习的主线。
在初中阶段，函数教学大致分为以下几个阶段：
一、感受阶段。
在正式引入函数概念之前，基本上属于这一阶段。
此阶段教学的基本内容，大致有以下几个方面：
1、通过数的概念的发展，来积累学生关于“集合”这一概念的初步思想。
例如在讲被开方数的取值范围时，可以引导学生注意非负数集合．课本有意识地渗透了一些集合思想，这对以后讲函数概念是有重要作用的。
2、通过各种算术运算，让学生观察运算的结果与组成这一运算的各项之间的相互关系．如：和与被加数、加数之间的相互关系，商数与被除数、除数之间的相互关系等。
3、通过代数式和方程的学习，让学生进一步认识到如何用文字来表示一般的数量关系；如何用代数式来表示量与量之间的关系。
二、学习阶段。
此阶段是函数教学的主要阶段。
其任务是正确
地形成函数的一般概念，理解函数关系，掌握绘制简单的函数图像的方法和函数的性质，学会应用函数的性质来解决一些比较简单的实际问题，把学生的认识水平和思维水平提高一步。
三、应用阶段。
此阶段的主要任务是了解函数的变化趋势，并通过函数的性质再作进一步的探究。
特别是对二次函数的教学，是初中学习函数的高潮和重点，也是一个难点。
它一方面与二次方程、二次不等式等密切相关，即把二次方程、二次不等式统一在函数观点下，可把两者有机地联系起来；另一方面，在讲授二次函数时，又要学习“沿横、纵轴平移”、“配方”、“极值”等重要的数学概念和思想方法。
由此可知，函数知识在初中阶段起着承上启下的作用，是初中数和代数课程领域学习的主线。