第一讲 数学与我们同行
初中初一数学上册《我们与数学同行》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解数学在日常生活中的广泛应用，认识到数学与现实生活的紧密联系。
2.掌握基本的数学术语和符号，并能运用其进行简单的描述、表达和交流。
3.学会运用数学的基本方法，如观察、分析、归纳、推理等，解决实际问题。
4.提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力。
3.强化实践操作：组织学生进行小组合作，开展丰富多样的数学活动，如游戏、竞赛等，让学生在实践中感受数学的魅力，提高学生的数学能力。
4.注重分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的数学题目，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣。
5.重视启发式教学：引导学生主动提出问题、思考问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2.重点：提高学生的数学建模意识，使学生能够运用数学语言描述现实问题。
难点：如何帮助学生建立数学模型，将现实问题转化为数学问题。
3.重点：培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
难点：如何引导学生运用观察、分析、归纳、推理等基本方法，进行有效的数学思考。
4.重点：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学素养。
（2）研究速度、时间、路程之间的关系，推导出相应的数学公式。
4.小组合作题：分组进行以下活动：
（1）每组选取一个生活中的数学问题，共同探讨解决方法，并撰写解题报告。
（2）组内成员相互分享解题心得，总结解决问题的有效策略。
5.创新思维题：发挥创意，设计一道具有挑战性的数学题目，要求包含本节课所学知识，并提交给老师。
1.学生对数学的认知水平：大部分学生能够掌握基本的数学概念和运算方法，但缺乏深入理解和灵活运用。教师应注重引导学生从实际问题中发现数学问题，提高学生的数学建模能力。
七年级(上)第一章 我们与数学同行 第1课时 生活 数学(附答案)
第一章我们与数学同行第1课时生活数学预学目标1．阅读第一章的导入图，感受人类离不开数学，了解数学与人类的密切联系．2．通过观察生活中的图形和数字，了解常见几何图形在日常生活中的作用以及生活中的数字，感受数学就在我们周围．3．尝试列举生活中有关数学的例子，体会数学在人们生活中的独特作用——表达的工具．例题精讲例l邮政编码由6个阿拉伯数字组成，它的前两位数表示省（自治区、直辖市）代号，第三位数表示邮区代号，第四位数表示市（县）代号，最后两位数代表邮件投递局（所）代号．请你说出你学校所在地的邮政编码，并说出它的含义．提示：邮政编码是代表投送邮局（所）的一种专用代号，也是这个邮局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号，其中每个数字都表示一定的含义．解答：比如100009表示的是北京市地安门邮电局的投递区．点评：数字编码问题是生活中常见的问题，善于观察的同学还会对电话号码、商品条形码、门牌号码、汽车牌照号码等数字感兴趣，广泛收集这些信息，对我们学习数学一定会有帮助．例2在与伙伴玩“24点”游戏中，能使数1、5、5、5通过运算得到24吗？提示：本题中已知的是“1”及3个“5”，不能运用常用模型“4×6、3×8、2×12、…”，要解决问题不一定由整数得到24，可以考虑整数乘小数，解答：[5－(1÷5)]×5＝24.点评：解决问题时，思路应多一点，不要一条道走到黑，一种方法行不通，可以尝试其他方法．热身练习1．猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）_______；2、4、6、8、10（打一成语）________；考试舞弊（打一数学名词）_______．2．已知2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期_______．3．如图，在高1.5米、宽5米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？4．在我们美丽的校园里，有各种各样美丽的图形，你能举出一些例子吗？5．小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床铺（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些事情共需49分钟．你认为最合理的安排应是多少分钟？6．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元和1元的人民币若干，则共有换法( )A．5种B．6种C．8种D．10种7．－个人的一生有多长时间在睡眠中度过．我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天的睡眠时间是8小时，那么人一生的睡眠时间是_______小时，即_______年．8．若四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_______瓶矿泉水．9已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得多少项奖励？10．光明中学七年级有8个班，若采用淘汰赛制进行篮球比赛，则一共需进行多少场比赛？若采用主客场赛制呢？参考答案1．1 无独有偶假分数2．四3．6.5米4．略5．36分钟6．B 7．216 000 25 8．5 9．4 10．7 14。
苏科新版七年级上学期《第1章 数学与我们同行》
苏科新版七年级上学期《第1章数学与我们同行》一．选择题（共30小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》3．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规4．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》5．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米 C．9.6厘米 D．8.6厘米6．一个正常成年人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．50cm C．5m D．50m7．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度8．在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A．陈建鑫B．毛泽东C．莫言D．祖冲之9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则4吋长相当于（）A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度10．标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（）A．一只手掌心大B．一本数学课本大C．一张教师讲台大 D．一个教室大11．1.58×106米的百万分之一大约是（）A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度D．三层楼房的高度12．学校篮球场的长是28m，宽是（）A．5m B．15m C．28m D．34m13．一个鸡蛋的质量约（）A．20g B．60g C．200g D．1kg14．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日15．我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A．记数B．测量结果C．标号D．排序16．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m17．下列四项有关数学成就的说法正确的是（）A．我国是最早使用负数的国家B．我国是最早使用圆周率π的国家C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家D．我国是最早使用几何的国家18．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序19．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》20．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积C．《数学》课本封面的面积 D．《宁波日报》一个版面的面积21．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A．圆周率πB．勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C．黄金分割D．黄金密度19.8千克/立方米22．天安门广场的面积约为4.4×105m2，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积23．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊 D．能驶过一艘万吨巨轮24．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪B．蜜蜂C．松鼠D．猫25．估计我国人口的百万分之一是（）A．福建省人数B．漳州市人数C．某中学学生数D．我班人数26．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（）A．鞋的宽度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的长度27．我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A．一本课本的面积 B．一块黑板的面积C．一个操场的面积 D．一套住宅的面积28．下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A．①③⑤⑧B．③⑤⑦⑧C．②④⑥⑧D．④⑤⑥⑧29．小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A．250米B．200米C．150米D．50米30．一本100页的书厚度大约是（）A．0.5m B．5m C．5cm D．0.5cm二．填空题（共15小题）31．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：．32．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表11234…2468 (3691)2…481216………………表21524a表31624b33．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．34．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．35．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．36．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．37．趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是．38．现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以的姓氏命名的．39．猜谜语：（打一成语）．40．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．41．吨=千克，m2=dm2．42．学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有、、（课题名称三个）．43．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是．44．猜谜语：（1）对症下药（打一数学名词）；（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）．45．猜谜语：（1）2，4，6，8，10（打一成语）；（2）清仓大甩卖（打一数学名词）．三．解答题（共5小题）46．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？47．同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会．那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）．（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）．（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明．（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文．（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟．看完这4道题后，你选择做类题．48．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短49．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．50．在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数苏科新版七年级上学期《第1章数学与我们同行》参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键．2．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》【分析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．3．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．4．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．5．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米 C．9.6厘米 D．8.6厘米【分析】结合选项可知：要考虑9是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，由此解答问题即可．【解答】解：方法一：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，故在各选项中，最接近9厘米的是8.6厘米．故选：D．方法二：∵9﹣8.6=0.4，9.6=9=0.6，9.9﹣9=0.9，10﹣9=1，∴差值最小的是8.6，即8.6cm最接近9厘米．【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．6．一个正常成年人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．50cm C．5m D．50m【分析】根据生活实际作答．【解答】解：正常人的步长一般为50cm．故选：B．【点评】本题考查的是数学常识，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．7．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：∵1m3=1000000cm3，∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．8．在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A．陈建鑫B．毛泽东C．莫言D．祖冲之【分析】根据题意可以求出答案．【解答】解：陈建鑫是启东中学在国际中学生数学奥赛中第一个夺取金牌的学生．他和施陈博进入启东中学初中实验班第一天起就是同学，两人在一个教室共同学习了六年，到高三时，两人共同登上国际奥赛领奖台．继毛蔚、蔡凯华之后，第二次出现一个班级摘取两块国际中学生奥赛奖牌的奇迹．故选：A．【点评】本题考查数学常识，属于常识性问题．9．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则4吋长相当于（）A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度【分析】拇指上面一节的长约为3cm左右，4吋长=1吋长×4．【解答】解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则4吋长约为12cm左右，相当于粉笔的长度．故选：B．【点评】本题考查了数学常识﹣长度单位，正确的理解题意是解题的关键．10．标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（）A．一只手掌心大B．一本数学课本大C．一张教师讲台大 D．一个教室大【分析】求出足球场面积的万分之一，根据常识即可判断．【解答】解：这个足球场的面积为105×68=7140（米2），它的万分之一为0.714米2，大约一张教师讲台大，故选：C．【点评】本题主要考查数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．11．1.58×106米的百万分之一大约是（）A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度D．三层楼房的高度【分析】这个高度的百万分之一，即除以106，由此即可解决问题．【解答】解：1.58×106米的百万分之一=1.58×106÷106=1.58米．相当于初中生的身高．故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．12．学校篮球场的长是28m，宽是（）A．5m B．15m C．28m D．34m【分析】直接利用数学常识得出篮球场的宽度即可．【解答】解：学校篮球场的长是28m，宽是15m．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握数学基本常识是解题关键．13．一个鸡蛋的质量约（）A．20g B．60g C．200g D．1kg【分析】利用鸡蛋一般约8个一斤，进而利用1斤=500克，即可得出一个鸡蛋的大约质量．【解答】解：∵一般约8个鸡蛋一斤，1斤=500克，∴一个鸡蛋的质量约60克．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，掌握一般数学常识知识是解题关键．14．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．【解答】解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321084************，其7至14位为19810120，故他（她）的生日是0120，即1月20日．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．15．我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A．记数B．测量结果C．标号D．排序【分析】根据数的用途：数量、顺序、编码，测量结果，可得答案．【解答】解：地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于测量结果．故选：B．【点评】本题考查了数学常识，熟记数字的用途是解题关键．16．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m【分析】利用一般人的步行时步长大小进而选择即可．【解答】解：正常人行走时的步长大约是：50cm．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握数学常识是解题关键．17．下列四项有关数学成就的说法正确的是（）A．我国是最早使用负数的国家B．我国是最早使用圆周率π的国家C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家D．我国是最早使用几何的国家【分析】据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则．中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．故A选项正确；1600年，英国威廉．奥托兰特首先使用π表示圆周率，故B选项错误；乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘．故C选项错误；最早把几何知识发展成系统的、逻辑严密的知识，是希腊数学家“欧几里得”，故D答案错误．故选：A．【点评】题目考查了数学常识．学生在学习数学知识的同时，要掌握我国悠久的数学发展史，尤其是中国古代数学的成就应该牢记于心．不仅能使学生掌握知识，也能激发学生对国家的自豪感．18．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序【分析】根据数学常识直接选择得出即可．【解答】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握一般数学常识是解题关键．19．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》【分析】根据数学常识解答即可．【解答】解：此著作是《九章算术》，故选：A．【点评】此题考查数学常识，关键是根据以往知识进行解答．20．鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一个乒乓球台的面积C．《数学》课本封面的面积 D．《宁波日报》一个版面的面积【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方，列比例式求解即可．【解答】解：设其缩小后的面积为xm2，则x：800000=（1：2000）2，x=0.2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积，故选：D．【点评】本题考查了数学常识，理解比例尺的概念，进行正确计算．能够正确估计图形的面积，和生活中的物体联系起来．21．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A．圆周率πB．勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5C．黄金分割D．黄金密度19.8千克/立方米【分析】利用黄金分割的概念分析得出即可．【解答】解：柏拉图在谈论的是黄金分割，这个数学概念中涉及到的一个实数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握黄金分割的定义是解题关键．22．天安门广场的面积约为4.4×105m2，请你估计一下，它的万分之一约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：4.4×105m2=440000m2，440000×=44（m2），应是教室地面的面积，故选：A．【点评】解决本题的关键是把天安门广场的面积进行合理换算，得到相应的值．23．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊 D．能驶过一艘万吨巨轮【分析】设地球赤道处的半径为R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，利用圆的周长公式计算出高度h，然后进行选择．【解答】解：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+102πR+2πh=2πR+10∴2πh=10h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选：C．故选：C．【点评】本题考查的是对圆的认识，根据圆的周长公式可以计算出铁丝离地面的高度，然后根据纸的厚度，拳头、小羊、万吨巨轮的大小书进行分析，作出选择．24．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪B．蜜蜂C．松鼠D．猫【分析】根据题意得出相当于大象体重的百万分之一的体重，进而得出答案．【解答】解：∵1吨=1000kg=1000000g，∴体重相当于大象体重的百万分之一的体重大约为：0.1克以上1克以内，故选项中只有蜜蜂符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了数字常识，得出动物的体重是解题关键．25．估计我国人口的百万分之一是（）A．福建省人数B．漳州市人数C．某中学学生数D．我班人数【分析】根据我国的人口数13亿，求出它的百万分之一，再进行估计，从而选出答案．【解答】解：1.3×109×10﹣6=1300（人）．故选C．【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．26．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（）A．鞋的宽度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的长度【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答．【解答】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋子的长度，长度为×（35+10）=22.5cm．故选：D．【点评】本题考查了数学常识，熟悉并理解鞋子号码的计算方法是解题的关键．27．我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A．一本课本的面积 B．一块黑板的面积C．一个操场的面积 D．一套住宅的面积【分析】首先算出1420平方千米的千万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：1420平方千米=1420000000平方米，1420000000×=142平方米，应是一套住宅的面积．故选：D．【点评】考查了数学常识，解决本题的关键是把我区面积进行合理换算，得到相应的常见的值．28．下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A．①③⑤⑧B．③⑤⑦⑧C．②④⑥⑧D．④⑤⑥⑧【分析】根据数学常识可直接得出答案．【解答】解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润、⑧祖冲之是数学家．故选：B．。
苏科版七年级数学上册第1章 数学与我们同行
说：“我每次报的都是1.”老师说：“我知道了，你们班今天有1名同学 没有来上课.”请问该班有多少名学生？（注：班级学生数不超过50人） 分析：
1~2报数，“报 的是1.” 1~3报数，“报 的是1.” 1~7报数，“报 的是1.”
生活问题
另一个亏本20%.该商店是赚了还是亏了？为什么？
分析1：对应量÷对应的分率＝单位“1”
分析2：售价－进价＝进价×利润率
解：获利计算器：
解：设获利计算器的进价为x元，根据
进价为：48÷（1+20%）＝40（元）
题意得：
所以该计算器单个获利48－40＝8（元）
48－x＝20%x解得：x＝40.
亏本计算器：
该生在队列中的 序号数除以2余1. 该生在队列中的 序号数除以3余1. 该生在队列中的 序号数除以7余1.
数学问题
该生在队列 中的序号数 除以42余1.
班级学生数 不超过50人.
该生在队 列中的序 班级有44人. 号数是43.
【习题精讲】
例2．（七年级上册《课课练》第4页第7题） 某商店将两个进货价不同的计算器都卖了48元，其中一个获利20%，
数学与我们同行
【内容回顾】
本章节以丰富的现实生活为背景，展现了数学与现实世 界的密切关系，让大家感受到生活中处处有数学；
同时，通过数学活动中的思考，进一步感受数学中观察、 实验、归纳、类比和猜想等方法，初步学会用数学知识或数 学方法解决问题.
【习题精讲】
例1．（七年级上册《课课练》第1页例2） 体育课上，体育老师要求全班学生按1~2、1~3、1~7各报数一遍.他
【习题精讲】
例3．（七年级上册《课课练》第4页第4题） 观察下列等式： 9×1＋2＝11； 9×2＋3＝21； 9×3＋4＝31；
七年级数学上册第1章我们与数学同行1
《1.2活动思索》【过程与方法目标】让学生经验视察、试验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思索，并尝试从不同角度找寻解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的揣测。
【情感与看法目标】通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得胜利的体验，建立学习数学的信念。
【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的新奇心和求知欲。
【难点】合理地表述自己的观点。
【教学资源】 1、多媒体协助教学；2、牙签、长方形纸片、剪刀等实物。
【教学过程】活动一：（一）创设情景把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、绽开.（学生将事先打算好的纸片按图进行操作，由于有生活的阅历，学生爱好很浓，也很简单动起来.）（二）操作实践问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.(学生很顺当地回答是正方形,但至于为什么,学生一时可能说不全面,老师要引导学生通过动手测量来对其加以推断.)(三)探究思索问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.(这一问题可以激发学生动手的爱好和欲望.通过分组操作、探究和沟通,让学生充分展示自己的方法,老师引导学生对剪出的正方形进行对比,使学生经验“猜想——操作——探究——归纳”的全过程.须要说明的是,肯定要给时间让学生真正动起来,在活动中去体会,不要从理论上去挖掘.)(四)总结应用问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？(相对与前2个问题,这个问题更具开放性,可以充分发挥学生的想象力和创建力,对良好学习氛围的营造起到主动的作用.)活动二:(一)创设情境用牙签按图示的方式搭正方形.师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。
下面，同学们先拿出打算好的牙签,我介绍一下搭法。
（学生拿牙签，老师操作，屏幕显示图1.）如图①如图②如图③师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）（师操作，屏幕显示图②③.）(二)操作实践(学生依据老师介绍的方法动手搭,并思索解答屏幕上的几个小题.)问题1: 如图①，搭1个这样的正方形需___根牙签;问题2: 如图②，搭2个这样的正方形需___根牙签;问题3: 如图③，搭3个这样的正方形需___根牙签;问题4: 搭4个这样的正方形需根牙签;(通过搭牙签,学生很快解决前3个问题.对于第4个问题,老师可在学生搭之前先让学生揣测或思索一下,再通过搭进行验证,这也为下一步“探究思索”做好必要的打算.)(三)探究思索(学生在解答完上面4个小题后,老师可依据状况提出下面问题)问题5: 假如要搭10个这样的正方形,须要根牙签;问题6: 假如要搭100个这样的正方形,须要根牙签;问题7: 由以上的问题,你能发觉什么规律?说说你的理由.(由于有了前4个问题解决的阅历,学生可能较快说出(5)(6)两个问题,对于第(7)个问题,学生的方法有多样,如:①第1个正方形有4根牙签搭成,每增加1个就需增加3根牙签,即搭n个正方形需[4+3(n－1)]根; ②每个正方形看作由3根牙签搭成,则搭n个正方形需(3n+1)根;③每个正方形看作由4根牙签搭成,则搭n个正方形需[4n－(n－1)] 根; ④搭n个正方形,横排需2n根,竖排需(n+1)根,共需[2n+(n+1)]根等. 老师要对学生总结出的每一种结果给以充分的激励,激发学生的求知欲.)(四)总结应用问题8: 若要搭10000个这样的正方形,需多少根牙签?(依据上面探究的结论,学生很快会计算出结果,此时老师也可以随机说几个数让学生算一算,从而增加“图形变更与数量变更”规律的相识. 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。
苏教版七年级上 第一章 数学与我们同行 第一讲 生活 数学
苏教版七年级上数学与我们同行第1讲生活数学基础巩固：1．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、…，则第6个数是（）。
A.56B.64C.80D.1282．一只长满羽毛的鸭子大约重( )。
A.50gB.2kgC.20 kgD.50 kg3．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第条最近。
4．若大正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为。
5．某洗发水的原价如图所示，则现价为。
6．已知1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，按此规律，1＋3＋5＋…＋19= 。
7．用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式为。
8．张老师的身份证号码是320926************，从中可获得张老师的出生日期是。
9．如图，在高1.5m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？10．学校打算用16m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？11．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从下面这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？12．把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图。
13．光明中学七年级有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。
有关数据如下表所示：（1） 该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平，风景区是怎样计算的？（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增如了9．4％。
游客是怎样计算的?（3）你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？拓展提优：15．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量（25±0.1）kg，（25土0.2）kg，（25土0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )。
苏科版-数学-七年级上册-《第一章 数学与我们同行》导学案
章节与课题本课时学习目标1.通过观察生活中的图形和数字，感受数学就在我们周围。
2.数学已成为人们生活中必不可少的表达和交流的工具。
3.尝试列举生活中的数学的例子，并能应用个案（编学号）体会数学在人们生活中的独特作用——表达的工具。
4.使学生感受到生活中处处有数学，生活为我们数学提供了素材，用数学的眼光看世界，体会学好数学的必要性。
本课时重难点及学习建议重点：在数学中，寻找规律难点：在数学中，寻找规律本课时教学资源使用教师教学参考资料学习过程学习要求或学法指导一、生活数学1、如图1.1-1下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息？（1）图（1）交叉路口预告，指示前方300m的道路方向；（2）图（2）限速标志，最高40千米/时；（3）图（3）限高标志，最高3.5米；（4）图（4）此标志设在不易发现前方有村庄或小城镇的路段以前适当位置。
2、阅读课本P6—P7页并回答下列问题：（1）、某人的身份证号码是320825************，其中代表此人所属的省，代表市，代表县，、、是此人出生的年、月、日，是顺序码，是校验码。
（2）、从奥林匹克五环旗中，你能得到那些信息？3、“生活中处处有数学”你能举出一些例子吗？4、练习（1）身份证编号、日历中的数字都是利用表达信息。
答案是数学。
（2）添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数字）。
答案是十。
二、活动思考根据生活经验说说说说你知道的1、思考P8页活动一，试说明你的理由。
变式：要从一张长40cm,宽20CM的长方形纸片中剪出长为18CM,宽为12CM的长方形纸片，则最多能剪出（）A、1张B、2张C、3张D、4张2、按图方式用火柴搭三角形搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需要火柴棒根3、观察月历：日一二三四五六1 2 3 4 56 78 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 311.月历中小正方形内的4个数之间有怎样的关系？再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这样的关系吗？2. 月历中大正方形内的9个数之间有怎样的关系？再找一个这样的方框，其中的9个数也具有这样的关系吗？3.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和为20，小明几号回家？变式：1.若大方框内的9个数中正中间的一个数为13，请写出其他8个数.2. 大方框内的9个数之和能为216吗？请说出理由.练习1．找规律：（1）1,3,7,15，，63（2）3,8,15,24,35，，632、如图，请说出三角形的个数摆一摆思考根据月历思考规律找找规律三、作业1.如图是2008年3月份的日历，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的3个数和为39，则这三个数中最大的一个为日一二三四五六12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 222324 25 26 27 28 2930 31A.19B.20C.21D.22四、小结1、图形和数字是数学世界的成员2、现实生活中到处都有图形和数字,到处都有数学3、生活离不开数学,图形和数字能给人们很多信息,数学是人们表达和交流的工具4、必须动手做,用脑想,在活动和思考中,学习,掌握并运用数学数数个数独立完成。
《我们与数学同行》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (1)
小结
• 你有哪些收获?说出来,大家共同分 享
• 你还有什么疑惑?提出来,我们一起 讨论
2.解以下不等式组:
(1)35xx
+
2 5
<
x+ 2x
2, - 7;
(2)22xx-3来自5< >9 - x, 10 - 3x;
(3)121x
- 8 > 5x +1, - 2x < 21- 4x;
(4)
2 5
x5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x1
(8)
x x
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
x4
同小取小
探索. 求以下不等式组的
(解9)集xx :73,.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
65x≤7150
什么叫一元一次不等式组？
由几个含有同一个未知数的一次不等式 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
解：设长方形足球场的长是xm，那么它的周长
和面积分别为2(x+65)m,65xm2.
根据题意，得 2(x+65)>340
①
65x≤7150
②
解不等式①，得 解不等式②，得
x>105 x≤110
化工之巧
日用之繁
数学无处 不在
大千世界，天上人间， 无处不有数学的奉献．
让我们走进数学 世界，去领略一 下数学的风采．
第一章 我们与数学同行
在你呱呱落地降临入世的第一天， 医生就要检测一下你的各项健康指标， 为你量量身体的长度，称称你的体重， 以及报户口时就会有一个伴随我们一 生的身份证号码，这些都与数和量有 关，这就是数学．
苏科版七年级上学期数学第1章 数学与我们同行活动 思考教案
苏科版七年级上学期数学第1章数学与我们同行活动思考1.1生活数学班级: 备课人: 授课日期: 【学习目标】1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，知道数学是我们表达和交流的工具。
【自主感知】1.看看你父母的身份证，你从中能获得哪些信息？2.找找你乘车的车票，你从中又能获得哪些信息？3．以上两个事例说明我们的生活和是分不开的．这样的例子你还能举出哪些？4. 想想我们的交通工具的车轮、奥林匹克的五环旗、2008北京申奥的标志，2008北京奥运会的会徽、上海世博会的会标等生活当中的物体形状你会觉得我们的生活和是分不开的，这样的例子你还能举出哪些？【展示交流】例 1 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？例2 2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京举办，会徽“中国印、舞动的北京”由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。
你能说出印形的意义吗？【拓展延伸】1.运河中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（）A．2.在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆最多把平面分成1×2+2=4个部分，3个圆最多把平面分成2×3+2=8个部分，4个圆最多把平面分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面分成多少个部分？【盘点收获】1．本节课我们探究的主要内容是：2.给我们的主要感受是：3.探究一些规律性的东西时，我们采用的是的方法4.你还有哪些独到的感悟或体会呢？【自我检测】1.猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（3）从严判刑（打一数字名词）2.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？3.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？4.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。
初中数学七年级上册《1.0第1章 我们与数学同行》PPT课件 (1)
你用还添能篱笆把羊它圈改面的积更就大有吗__？__平请方说米出了你的方案
来？ 越“圆”越“满”
小结：通过本节课的学习，说说你的感受？
我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动 和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数 据、进行计算、推理和证明．
随着年龄的增
长，你随时随地都 在接触数学。
车轮为什 么是圆的？
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在小学懂得了初步的数 学语言，知道了整数和分 数；学会了加、减、乘、 除．
以认及识长了方三体角、形、正长方方体形、、圆 圆柱体和球等图形．
学会了拼七巧板．
数学知识开阔了你的视眼，改 变了你的思维方式，使你变得更聪 明了．
。
生活中，我们离不开数学，数学已成为我们表 达和交流的工具。 1、请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码
提供给我们哪些信息
小设计师
你能给自己编一个学 籍号吗？试试看，说出 你的设计意图。
从车票中你能得到什么信息？
中国农业银行的行徽象征农村金融事业开拓前进. 行徽图案标准色为翠底上的金黄色.翠绿色象征生命 和希望，金黄色象征富裕和收获.
你知道2008 北京奥运会 会徽代表什 么意义？
说一说：
1、你知道踢足球时，怎么决定哪一方先开球？为什么？ 2、评委给参赛歌手打分后，歌手最终成绩怎么算？ 3、“一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝 花。” 对这首数字诗作简单的点评。
做一做 ：
1、翻到书的背面，查看定价、出版日期、出 版册数、字数、书的大小。 2、教室里就有我们熟悉的图形,你能找出吗? 3、出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出 27元，共有多少种付法？
第一章 数学与我们同行
第1章数学与我们同行本章导读第一节生活数学 1第一节 生活 数学2第1章 数学与我们同行1.1生活 数学预习书本P6-P7想一想结合身边物品，请你想一想，生活中常见的物体可以分别看成什么样的几何图形． 1① 开车时间是 ；② 出发地是 ；③ 目的地是 ； ④ 车次是 ；⑤ 座位号是 ；⑥ 检票口是 ． 2． （1）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，最后一个数字2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（ ）；A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日（2）已知甲、乙两人的身份证号码分别是350525************、350525************，则下列信息错误的是（ ）A ．甲、乙两人的年龄相同B ．甲、乙两人同一天过生日C ．甲、乙两人是异性D ．甲、乙两人是老乡1.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最少应安排多少分钟？1．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车,101～198次为直快列车，301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A. 20B. 119C. 120D. 3192．把一根绳子从中间剪开能分成2段，如果先对折一次再从中间剪开就分成了3段，如果先对折两次再从中间剪开，那么就把这根绳子分成了( )（A）5段（B）7段（C）9段（D）11段3．有这样一首诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花.”诗人在诗句中巧妙地运用了一至十这十个数字，给我们描绘了一幅朴实自然的风俗画.请你写出两句含有数字的唐诗：，.4．身份证号码的第1、2个数字代表省，第3、4个数字代表市，某人是江苏省苏州市人，他的身份证号码是320504************，那么代表江苏省的数字是，代表苏州市的数字是.5．小明测验得了94分，这次测验至少要考分，才能使两次平均分达到或超过95分.6．把面值1元的纸币换成1角和5角的硬币，那么换法共有种.7．把一块长方体形状的蛋糕切三刀，最多可以切成块.8．将生活中的物品与右边图形连线：红领巾球体数学课本三角形排球圆柱易拉罐圆锥蛋筒长方体第一节生活数学 3第二节 活动 思考41.2 活动 思考学习目标预习书本P8-P9问题：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？画在右面．按图示的方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_________根；搭2个三角形需要火柴棒_________根； 搭3个三角形需要火柴棒_________根；搭10个三角形需要火柴棒_________根； 搭100个三角形需要火柴棒_________根；想一想 通过观察搭1个、2个、3个三角形所需火柴棒的根数，结合图形，归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的根数，并学会说明理由.第二节 活动 思考51.仔细观察这个月历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程： ①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②若在这个月历中任意框出2×2的4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？……1．有一列数，前五个依次是21，32，43，54，65，根据规律，第十个数是 . 2．观察下列数 5，7，9，11，13，…根据规律请你写出第8个数是 、第28个数是 . 3. （2011徐州）如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n 个图案中棋子的总个数可用含n 的代数式表示为__ ________．4.（2010江苏泰州）观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ．5. （2010常州）如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。
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第一讲 数学与我们同行学 习 目的 初步认识数学与的联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
知识与技能 初步体会数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。
●知识归纳1．数学伴我们成长现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。
2．人类离不开数学人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。
3．人人都能学会数学数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
●重点、难点本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。
●思想方法1．数形结合的思想方法通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。
2．从特殊到一般的思想方法在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。
●典型例题剖析例1：天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于 （ ）A ．教室地面的面积B ．黑板面的面积C ．课桌面的面积D ．铅笔盒盒面的面积析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44万平方米的百万分之一求出是0.44平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。
教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C ．例2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．（A ）80元 （B ）100元 （C ）120元 （D ）160元析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。
商品销售是日常生活中最常见的问题，解决这类问题有两个基本公式：①利润＝售价－进价；②利润率＝进价利润×100%。
由此推得：售价=进价×（1+利润率）。
此题可以先算出每件商品的进价360÷（1+80%）=200（元）；再算出最低售价为：200（1+20%）=240（元）；这样360-240=120（元）；所以应选（C ）。
例3如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意．．框出D CBA 4个数dc ba ，请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系：__________． 析解：数学在日常生活中，日常生活中蕴涵的大量的数学问题。
日历是我们最熟悉的生活工具，其中的数字排列规律永远是每年各地中考的热点题。
通过观察发现，矩形框内的四个数，其对角线上的两个数的和相等，即有a+ d= b+c 。
例4如图是小亮用8根、14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”， 按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根。
(用含n 的代数式表示)3条2条 1条析解：这是一道规律探索题，解这类试题的一般步骤是“从特例分析入手——归纳猜想——探索规律——得出一般结论。
”从图中看出，1条“金鱼” 需要火柴8根，记作6×1+2根；2条“金鱼” 需要火柴14根，记作6×2+2根；3条“金鱼” 需要火柴20根，记作6×3+2根；可知每增加1条“金鱼” 需要增加火柴6根，因此，搭n 条“金鱼”需要火柴6n+2根。
例5如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）析解：这是一道操作实验题，只要亲自动手去做一做，问题立即得解。
这类试题是近几年新课改必考题之一，请同学们要给予重视。
通过剪纸折叠，应选C ． 例6中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个 球体的重量等于（ ）个正方体的重量。
A.2 B.3 C.4 D.5析解：这是一道生活气息很浓的试题，结合同学们都喜爱的电视节目入手，引入数学问题。
从图中可以看出，由上边的图知道2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于52个球体的重量；由下边的图知道2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于32个正方体的重量；因此，52个球体的重量等于32个正方体的重量，于是有3个球体的重量等于5个正方体的重量，故应选D 。
第二小节 活动 思考目的与要求 通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。
知识与技能 在数学活动中获得对数学良好的感性知识情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
教学过程一、创设情境引入谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。
高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。
二、探索知识1、动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。
做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿②①解答：四条边相等的四边形（菱形）1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2005×2005＝4020025（2）自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形。
在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问拐第20个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，……，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，……，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数大10，∴第20个拐弯处的数是：1＋1＋1＋2＋2＋…＋9＋9＋10＋10＝1＋2（1＋2＋3＋…＋10）＝1＋2×55＝111随堂练习1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？ ③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。
（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？ 3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（ B ） A 、200cm 2 B 、300cm 2 C 、600cm 2 D 、2400cm 2 4、观察下列顺序排列的等式： 9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41 …，猜想：第20个等式应为： 。
中考链接1(09年南京)．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； · · · · · · · · · · · ·· ·· ·· ·第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数 2.(11年南京) ．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是3（11年南京）．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．4（13年南京）. 如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是4（13年南京）计算(1-12 -13 -14 -15 )(12 +13 +14 +15 +16 )-(1-12 -13 -14 -15-16 )(12 +13 +14 +15 )的结果是。
5（14年鼓楼二模）图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是6（14年建邺一模）四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（▲）．A．小沈B．小叶C．小李D．小王7（14年鼓楼一模）如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（第6题）5. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有 （ ）A ．7桶B ．8 桶C ．9 桶D ．10桶10（14年联合二模）（第5题）主视图 左视图 俯视图。