常用试验设计方法优秀课件
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实验设计方法-PPT
2、设计要求:(1);各组观察对象要同质,满足 均衡性、 (2);采用随机化分组、 (3)合理设置 对照组、 (4);各组例数相等或相近、
3、优缺点;
(1)优点;设计方法简单易行,统计分析也简单; 适用面广,不论两组或多组、不管组间样本含 量相等或不等,均可采用这种设计。
(2)缺点;要求实验设计,故实 验所需样本含量相对较多。
变异来源 总变异 组间变异
01 组内变异
表 方差分析结果 SS υ MS F P 281、65 31 141、17 3 47、057 9、38 <0、
140、465 28 5、017
二、配对设计与分析▲
①、概念---就是将受试对象按一定条件配成对 子,再随机分配每对中得两个受试对象到不同得 处理组、
予以注射、以上剂量、种系与笼子三个 因素得分组如下表,试分析不同因素间 有无差别。
表白兔注射不同剂量甲状腺素后得甲状腺体重量(mg)
种系
笼
号
种系 种系
1
2 3 4 5 小计 均数
甲
C65 E85 A57 B49 D79 335 67、0
乙
E82 B63 D77 C70 A46 338 67、6
(k-1)(b-1)
MS区组 MS误差
四、 拉丁方设计与方差分析(110)
一、拉丁方设计▲
1、概念;用r个拉丁字母排成r行r列得方阵,使每行、每列中每个 字母都出现一次,这样得方阵叫r阶拉丁方。按拉丁方得字母、 行与列安排处理及影响因素得试验称为拉丁方试验。
拉丁方设计就是随机单位组设计得进一步扩展,可以考虑3个 处理因素。(也可以1个、2个)
4、方法 :完全随机分组设计方案 示意图
预选对象
按纳入 标准
3、优缺点;
(1)优点;设计方法简单易行,统计分析也简单; 适用面广,不论两组或多组、不管组间样本含 量相等或不等,均可采用这种设计。
(2)缺点;要求实验设计,故实 验所需样本含量相对较多。
变异来源 总变异 组间变异
01 组内变异
表 方差分析结果 SS υ MS F P 281、65 31 141、17 3 47、057 9、38 <0、
140、465 28 5、017
二、配对设计与分析▲
①、概念---就是将受试对象按一定条件配成对 子,再随机分配每对中得两个受试对象到不同得 处理组、
予以注射、以上剂量、种系与笼子三个 因素得分组如下表,试分析不同因素间 有无差别。
表白兔注射不同剂量甲状腺素后得甲状腺体重量(mg)
种系
笼
号
种系 种系
1
2 3 4 5 小计 均数
甲
C65 E85 A57 B49 D79 335 67、0
乙
E82 B63 D77 C70 A46 338 67、6
(k-1)(b-1)
MS区组 MS误差
四、 拉丁方设计与方差分析(110)
一、拉丁方设计▲
1、概念;用r个拉丁字母排成r行r列得方阵,使每行、每列中每个 字母都出现一次,这样得方阵叫r阶拉丁方。按拉丁方得字母、 行与列安排处理及影响因素得试验称为拉丁方试验。
拉丁方设计就是随机单位组设计得进一步扩展,可以考虑3个 处理因素。(也可以1个、2个)
4、方法 :完全随机分组设计方案 示意图
预选对象
按纳入 标准
DOE(试验设计)培训课件
医学领域试验设计案例分析
试验设计规范
医学领域的试验设计必须符合严格的伦理和法律规定，同时需要遵循科学的原则 和方法。本课件会介绍医学领域试验设计的规范和原则，包括人体实验的特殊要 求。
试验设计应用
医学领域的试验设计应用非常广泛，例如新药的开发和疗效比较、医疗器械的性 能检测等。本课件会通过实际案例来说明这些试验设计的具体应用和操作流程。
• 确定研究目的和问题 • 制定试验方案 • 选择合适的试验方法和材料 • 制定详细的试验计划和操作规程 • 进行试验并收集数据 • 分析数据并得出结论 • 撰写试验报告或论文
02
试验设计基本原则
科学性原则
试验设计需具备科学性，要能够反映出研究问题的本质和 规律。
科学性原则要求试验设计必须有明确的研究目的、研究对 象、研究方法和数据分析方法。
详细描述
将试验分为若干个阶段，每个阶段中包含不同的因素。在每个阶段中，将试验单元按照某种规则分为 若干个裂区，每个裂区内包含相同数量的试验单元。在每个裂区内选择一个试验单元进行试验，记录 其结果。该方法能够有效地控制误差，并能够研究不同因素之间的交互作用。
均匀设计
总结词
一种适用于多因素、多水平的试验设计方法。
试验设计包括了一系列的方法和技术，如随机化、重复性、 误差控制等。
试验设计的作用
1
试验设计可以帮助研究者明确研究目的、问题 和假设，并制定合理的试验方案。
2
试验设计可以有效地控制误差和变异，提高研 究的可靠性和准确性。
3
试验设计可以帮助研究者发现新的问题和现象 ，推动科学的进步和发展。
试验设计的流程
随机区组设计
总结词
一种常用的试验设计方法，适用于具有同一性质或同一类别的试验单元。
《试验设计方法》课件
03
试验设计的方法
Chapter
单因素试验设计
简单易行，试验次数较少，适用 于探索性试验和初步试验。
当试验因素之间存在交互作用时 ，单因素试验设计可能无法得出 准确的结论。
定义 特点
适用范围 注意事项
单因素试验设计是指在试验中只 考虑一个试验因素变化，其他试 验因素保持不变的试验设计方法 。
适用于对试验因素影响较小时， 或者当试验因素之间相互独立时 。
总结词
通过单一变量的变化，探究其对试验 结果的影响。
详细描述
例如，研究温度对某化学反应速率的 影响，通过调整单一的温度变量，观 察反应速率的变化。
多因素试验设计案例
总结词
同时考虑多个因素对试验结果的影响，探究各因素之间的交互作用。
详细描述
例如，研究温度和压力对气体体积的影响，同时调整温度和压力两个因素，观察气体体积的变化。
农业政策制定
试验设计方法用于评估农业政策 的效果，为政策制定和调整提供 数据支持。
在工业领域的应用
新产品开发
试验设计方法用于工业新产品开发的早期阶段，通过试验找出关 键工艺参数和产品性能之间的关系。
工艺优化
试验设计用于工业生产过程中，优化工艺参数以提高产品质量和 生产效率。
可靠性工程
试验设计用于评估产品的可靠性和耐久性，预测产品在不同环境 下的性能表现。
Design-Expert具有强大的数据 分析和可视化功能，支持多种回 归模型和优化算法，可以帮助用 户深入分析试验数据并找到最优 解。
详细描述
Design-Expert还提供了多种输 出选项和报告生成工具，使得用 户可以轻松地分享和交流试验结 果。
DoE软件介绍
总结词
《常用试验设计》PPT课件
Ⅱ c 8 7 6 5 ck 4 3 2 1 ck k
Ⅲ c 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck k
8个处理3次重复的间比设计
方案1
23
ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck 1 2 3 4 ck
Ⅰ
Ⅱ
ck 8 7 6 5 c 4 3 2 1 c 8 7 6 5 c
k
k
k
Ⅲ
8个处理3次重复的间比设计
处理（副处理），就是主处理的小区内分设与副 处理数目相等的更小的小区。
主处理 所分的小区称为主区（整区），主区内
个副处理所分的小区称为副区（裂区）。
44
【例如】主因素A有A1、A2、A3三 个水平; 副因素B有B1、B2两个 水平; 4次重复, 裂区设计.
45
B1
B2
B1
A1 A2
A3
B2
B1
B2
➢根据以往的研究，得知某些因素的效应比另一 因素的效应更大时，宜采用裂区设计，将可能表 现较大差异的因素作为主处理。
48
Ⅱ
Ⅲ
42
④处理随机
将处理代号1,2,3,4进行随机，若得随机数字为 4、3、1、2，表示A=4,B=3,C=1,D=2.将4个处 理பைடு நூலகம்入，得到拉丁方Ⅳ。
DB CA CAB D A C DB B DAC
2314 1432 4123 3241
Ⅲ
Ⅳ
43
（四）裂区设计 先按第一个因素设置各个处理（主处理）的小区； 然后在这主处理的小区内引进第二个因素的各个
衡量试验处理效果的标准称为 试验指标，简称指标。
4
2.因素(factor)
试验因素是指对受试对象给予的某 种外部干预。
Ⅲ c 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck k
8个处理3次重复的间比设计
方案1
23
ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck 1 2 3 4 ck
Ⅰ
Ⅱ
ck 8 7 6 5 c 4 3 2 1 c 8 7 6 5 c
k
k
k
Ⅲ
8个处理3次重复的间比设计
处理（副处理），就是主处理的小区内分设与副 处理数目相等的更小的小区。
主处理 所分的小区称为主区（整区），主区内
个副处理所分的小区称为副区（裂区）。
44
【例如】主因素A有A1、A2、A3三 个水平; 副因素B有B1、B2两个 水平; 4次重复, 裂区设计.
45
B1
B2
B1
A1 A2
A3
B2
B1
B2
➢根据以往的研究，得知某些因素的效应比另一 因素的效应更大时，宜采用裂区设计，将可能表 现较大差异的因素作为主处理。
48
Ⅱ
Ⅲ
42
④处理随机
将处理代号1,2,3,4进行随机，若得随机数字为 4、3、1、2，表示A=4,B=3,C=1,D=2.将4个处 理பைடு நூலகம்入，得到拉丁方Ⅳ。
DB CA CAB D A C DB B DAC
2314 1432 4123 3241
Ⅲ
Ⅳ
43
（四）裂区设计 先按第一个因素设置各个处理（主处理）的小区； 然后在这主处理的小区内引进第二个因素的各个
衡量试验处理效果的标准称为 试验指标，简称指标。
4
2.因素(factor)
试验因素是指对受试对象给予的某 种外部干预。
试验设计方法【共27张PPT】
Ⅲ ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck
如果在一条地上安排不下整个重复,可在排到有对照区的地方转 接到第二条地上,但在第二条地的开头应增设一个对照区,称为额外 对照区(Ex.CK)。
8个处理3次重复的间比设计(方案2:额外对照)
ck 1 2 3 4 ck 5 6 7 8 ck 1 2 3 4 ck
方。
由于拉丁方在纵横两个方向都设置了区组，从而能从纵横两个方向消除土壤肥力差异，故拉丁方设计比随机区组设计具有更高的精确度。
B B C 由于拉丁方和正交拉丁方从随机区组的误差平方和中进一步分解出一些可控因素的平方和,如行平方和与列平方和,使试验的精度得到进一步的提高。
由于拉丁方和正交拉丁方从随机区组的误差平方和中进一步分解出一些可控因素的平方和,如行平方和与列平方和,使试验的精度得到进一步的提高 。
C A D 区组内的差异尽可能的小,区组间的差异尽可能的大。
随机区组设计,在一定程度上消除了由于实验条件或实验材料的非同质性给实验带来的误差。 间比法设计的排列特点：
D E A 现以4×4拉丁方说明此法的步骤：
进行拉丁方设计时,为了获得所需的拉丁方,可简捷地在选择标准方的基础上进行横行、直行及处理的随机,这称作标准方随机换位法。
1.拉丁方设计的特点(单因素)：
Ø处理数=重复数=行区组数=列区组数； Ø每一直行及每一横行都成为一区组或重复,而每一处理在每一直行或
横行都只出现一次。
列区组
↓↓↓ ↓↓
→CDA E B
行→ E C D B A
区→ 组→
B A
A B
E C
C D
D E
→DE BAC
Ⅰ
Ⅱ
ck 8 7 6 5 ck 4 3 2 1 ck 8 7 6 5 EXc
第五节-常用的田间试验设计PPT课件
个标准方称为共扼方。
常用的标准方（表3—7）
•25
优点：
1．从两个方向控制土壤肥力及微域气候差异， 精确度较高。
2．常用于单因子试验，也可用于试验因子或水 平不多的复因子试验。
缺点：
1．重复数必等于处理数，处理多时，则重复过 多；处理少时，重复少，则估计误差的自由度太小。 因此，只适于4-8个处理或处理组合的试验。
从左端开始，按n=4共分为5组。第一组9 15 10 18小区安排品种A；第二组1 13 3 14安排品种B；以 此类推，即同组各 小区接受相同处理 。根据每个处 理得到的秩次号码到试验地与小区的编号“对号入 座”（图3-15）。
试验得到的全部观测值为单向分组资料。
•14
完全随完机全设随计的机优设点：计的优点
2.要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随
机区组设计灵活性。
•26
（五）裂区设计
• 将试验地根据重复数n划分为n个区组； • 把各区组划分为等于主处理水平数a的主区（整区） • 将主处理各水平随机地排列到各个主区去 • 把各主区划分为等于副处理水平数b的副区（裂区） • 将副处理各水平随机地排列到各个副区去 • 这种将整区（主区）分裂成裂区（副区）的设计， 叫作 裂区设计（Split Plot Design）。
•29
4.试验中对某一因子精确度的要求比另一因子高。 把精确度要求高的因子作副处理，安排在副区。
5.要求某一因子的各个处理排在一起，便于田间观察比 较。
把要求排在一起的因子作副处理，安排在副区。 6.在单因子试验（如品种比较试验）过程中，临时发现 需要加入另一个试验因子（如用不同的药剂防治病虫害）， 这时把原来的小区作主区，主区再划分副区，随机安排新增 因子的不同水平。
《实验设计基本方法》PPT课件
绪言
我国优化试验设计方法
■60末期代,华罗庚教授在我国倡导与普 及的"优选法",如黄金分割法、分数法和斐波 那契数列法等.
■数理统计学者在工业部门中普及 "正交 设计"法 .
■70年代中期,优选法在全国各行各业取 得明显成效.
■1978年,七机部由于导弹设计的要求,提出了一个五因素的试验, 希望每个因素的水平数要多于10,而试验总数又不超过50,显然 优选法和正交设计都不能用,随后,方开泰教授〔中国科学院应 用数学研究所〕和王元院士提出 "均匀设计"法,这一方法在导 弹设计中取得了成效.
■上世纪40年代,在二次世界大战期间,美 国军方大量应用试验设计方法.
■随后,和对试验设计都作出了杰出的贡献,使该分支在理论上日趋 完善,在应用上日趋广泛.
■50年代,日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设 计表格化,在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作 出了众所周知的贡献.
绪言
试验设计在工业生产和工程设计及科 学研究中能发挥重要的作用,例如：
■提高产量
■减少质量的波动,提
高产品质量水准
验周期
■大大缩短新产品试
■降低成本
■延长产品寿命
一、实验设计的3个要素
实验因素、实验单位、实验效应是实验设计 的3个要素.
它们在实验中是不可缺少的,在实验设计时 必须认真予以考虑.
其他未加控制的许多因素的综合作用统称为实验误差.
最好通过一些预实验,初步筛选实验因素并确定取哪些水平较合适, 以免实验设计过于复杂,实验难以完成.
实验因素所作用的对象称为实验单位. 如用小鼠做实验,小鼠就是本次实验的实验单位,或
称为受试对象；若用小鼠肝细胞做实验,其表现形 式叫样品〔有时一个样品由若干只鼠的肝细胞混合 而成〕. 一个样品就是一个实验单位.不同性质的实验研究 需要选取不同种类的实验单位,一个完整的实验设 计中所需实验单位的总数称为样本含量. 最好根据特定的设计类型估计出较合适的样本含量. 样本过大或过小都有弊端.
DOE(试验设计)培训课件
正交设计
利用正交表安排多因素多水平的 试验，寻找最优组合。
均匀设计
在一定范围内均匀选取试验点， 进行多因素多水平的试验，寻找 最优组合。
03
试验设计的应用
试验设计在产品研发中的应用
80%
确定产品性能指标
通过试验设计，确定产品的性能 指标，确保产品能够满足用户需 求。
100%
优化产品设计
试验设计可以帮助优化产品设计 ，提高产品的性能、可靠性和安 全性。
DOE的重要性
• 试验设计在生产或制造过程中具有非常重要的意义。通过试验设计，可以有效地确定影响产品或过程的关键因素，提高产品质量和生效率 。此外，试验设计还可以帮助企业优化资源配置，降低生产成本，提高市场竞争力。
DOE的发展历程
试验设计作为一种科学方法，最初起源于20世纪20年代的农业科 学研究。随着工业革命的推进，试验设计逐渐被应用于工业制造 领域。在20世纪60年代，美国通用电气公司成功应用试验设计方 法优化了其生产过程，取得了显著的经济效益。此后，试验设计 逐渐受到全球各行各业的关注和应用。
DOE（试验设计）培训课件
汇报人:
2023-12-05
目
CONTENCT
录
• DOE简介 • DOE基本原理 • 试验设计的应用 • DOE案例分析 • DOE实践建议 • 相关工具介绍
01
DOE简介
什么是DOE
• DOE（Design of Experiments）是试验设计的英文缩写，它是一种系统性的方法，用于确定和优化在生产或制造过程中影 响关键输出的因素。试验设计通过合理地选择试验因子和水平，以及科学地安排试验顺序，来揭示影响关键输出的因素， 并为优化关键输出提供依据。
关于常用实验设计方法课件
配对设计（paired design） ：
自身配对：试验前后比较；左右侧比较；……
异体配对：同窝动物；病情、年龄等Fra bibliotek同的病人，……
步骤：配对；同一对的两个体随机分到两组中。
受试者号 1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2
随机数字
8
7
6
2
5
处 理 乙甲
甲乙
乙甲
完全随机设计是根据试验处理数将全部受试对象随机地分成若干组，然 后再按组实施不同处理的设计。这种设计保证每个受试对象都有相同机 会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。 在医学研究等试验中，当试验条件特别是受试对象的初始条件比较一致 时，可采用完全随机设计。这种设计应用了重复和随机两个原则，因此 能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实反映出试验的处理效 应。
1、设计容易 处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、 试验动物差异较小的试验。
常用实验设计方法
完全随机设计（completely random design） ：
2、统计分析简单 无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都 可采用 t 检验或方差分析法进行统计分析。
（二）完全随机设计的主要缺点 1、由于未考虑非试验因素的影响，将其归入试验误差，试验误差较大，
乙甲
甲乙
受试者号 6.1 6.2 7.1 7.2 8.1 8.2 9.1 9.2 10.1 10.2
随机数字
9
0
1
4
3
处 理 甲乙
乙甲
甲乙
乙甲
甲乙
优点：减少了个体差异对比较的影响；样本量可以少一些。 缺点：有时配对有困难 （配对 t 检验，符号秩和检验）
常用试验设计及其统计分析含优秀课件
这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获 得无偏的误差估计量。
第一节：试验设计的基本原理
局部控制
局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或方法来控 制或降低非试验因素对试验结果的影响。 在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时，仅根据 重复和随机化两原则进行设计，不能将试验环境或试验 误差所引起的变异从试验误差中分离出来，因而误差较 大，试验的精确性与检验的灵敏度降低。
受试对象
必须对其具体条件做出严格规定，保 证其同质性。
第一节：试验设计的基本原理
试验误差的来源
试验材料固有的差异
试验条件不一致
操作技术不一致
偶然性因素的影响
疏忽大意造成 你还能提出哪些因素？
第一节：试验设计的基本原理
试验误差的控制
保证实验材料的均一性及实验环境的稳定性 改进操作管理制度，使之标准化 消除系统误差 精心选择试验单位 采用合理的试验设计
在对某种动物作生理生化指标检验时，所得数据是否异常应与动物 的正常值作比较，动物的正常值就是所谓的标准对照。
生物学是一门实验性科学。
收集资料，确定课题 制订方案，可行性分析
进行实验，得出结论
1 物质条件，技术方法
2 仪器设备的精度要求
3 制订方案
数据分析 实验技术
第一节：试验设计的基本原理 试验设计的意义
1 节省人力、物力、财力和时间 2 减少试验误差，提高试验的精确度，取得真
实的试验资料，为统计分析得出正确的判断 和结构打下基础。
常用试验设计及其统计分析含
最近广州一所小学在三四年级学生中推广“三碗米饭实验”,就是因 为看了纪录片(江本胜的《水知道答案》)。据说,对米饭的态度不同, 结果也会不同:说好话的会发酵,散发出香气；用力骂的会变黑发臭； 而不理不睬的更糟糕,甚至会流出脏水。据媒体报道,这些小学生做这 个实验,最后只有一个坚持下来做了一个月,发现一直被赞美的米饭还 是白白的,只有一点黄,被用力骂的米饭变得又黑又臭,原本应该变得 更臭的不理不睬的米饭,只是变黄了。
第一节：试验设计的基本原理
局部控制
局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或方法来控 制或降低非试验因素对试验结果的影响。 在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时，仅根据 重复和随机化两原则进行设计，不能将试验环境或试验 误差所引起的变异从试验误差中分离出来，因而误差较 大，试验的精确性与检验的灵敏度降低。
受试对象
必须对其具体条件做出严格规定，保 证其同质性。
第一节：试验设计的基本原理
试验误差的来源
试验材料固有的差异
试验条件不一致
操作技术不一致
偶然性因素的影响
疏忽大意造成 你还能提出哪些因素？
第一节：试验设计的基本原理
试验误差的控制
保证实验材料的均一性及实验环境的稳定性 改进操作管理制度，使之标准化 消除系统误差 精心选择试验单位 采用合理的试验设计
在对某种动物作生理生化指标检验时，所得数据是否异常应与动物 的正常值作比较，动物的正常值就是所谓的标准对照。
生物学是一门实验性科学。
收集资料，确定课题 制订方案，可行性分析
进行实验，得出结论
1 物质条件，技术方法
2 仪器设备的精度要求
3 制订方案
数据分析 实验技术
第一节：试验设计的基本原理 试验设计的意义
1 节省人力、物力、财力和时间 2 减少试验误差，提高试验的精确度，取得真
实的试验资料，为统计分析得出正确的判断 和结构打下基础。
常用试验设计及其统计分析含
最近广州一所小学在三四年级学生中推广“三碗米饭实验”,就是因 为看了纪录片(江本胜的《水知道答案》)。据说,对米饭的态度不同, 结果也会不同:说好话的会发酵,散发出香气；用力骂的会变黑发臭； 而不理不睬的更糟糕,甚至会流出脏水。据媒体报道,这些小学生做这 个实验,最后只有一个坚持下来做了一个月,发现一直被赞美的米饭还 是白白的,只有一点黄,被用力骂的米饭变得又黑又臭,原本应该变得 更臭的不理不睬的米饭,只是变黄了。
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10
9.3.1 随机区组设计
1、特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据 “局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分 为等于重复数的区组，一区组安排一重复，区组 内各处理独立地随机排列。是田间试验最常用的 设计。
2、优缺点： 优点：（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸
缩性，单因素、多因素以及综合性试验都能用； （3）能提供无偏的误差估计，并有效减小单向 的肥力差异，降低误差；
正交试验是利用到现在一套规格化的表格—正 交表，科学合理地安排试验。这种设计的特 点是在试验的全部处理组合中，仅挑选部份 有代表性的水平组合(处理组合)进行试验。 通过部份实施了解全面试验情况，从中找出 较优组合。
16
例如，要进行一个4因素3水平的多因素试验， 如果全面实施需要34=81个处理。但是采用 一张L9(34)的正交表安排试验，则只要9个处 理组合就够了。
序数对时，每一数出现的次数相等。上表中有 序数对共有9种：(1,1)、(1,2)、(1,3)、 (2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)， 它们各出现一次，也就是说每个因素的每个水 平与另一个因素的各个水平各碰到一次，也仅 碰到一次，表明任何两因素的搭配是均衡的。 由于正交表的这两个特点，所以用正交表安排的 试验具有均衡分散和整齐可比的特性：
拉丁方
1、特点：将处理从纵横两个方向排列成区组， 具有双向局部控制的能力，因而有较高的精确 度。
2、优缺点：精度高，但缺乏伸缩性，因为在设 计中，重复数必须等于处理数，两者相互制约。
13
3、使用范围：只限于4－8个处理，不能象 随机区组那样区组可以分开，故在田间 试验时要求有整块平坦的土地。
在动物实验中，如要控制来自两个方向的 系统误差，且在动物头数较少情况下， 常采用这种设计方法。
20
(1)均衡分散：是说明正交表挑出来的这部分水平 组合，在全部可能的水平组合中分布均匀，因此
代表性强，能较好地反映全面情况。例如，对 L9(34)正交表而言，如有三个因素，则全面试验 为33=27次，它们的水平组合为：
A1B1 CC12 ①
C3
A1B2 CC12 ②
C3
A1B3 CC12
C3 ③
17
9.5.1 正交表及其特点
正交表是正交设计的基本工具。在正交设计中， 安排试验、分析结果，均在正交表上进行。现 以L9(34)正交表为例，说明正交表的概念与特点。
L表示一张正交表，括号内下面的3表示因素的水 平数，
3的右上方为指数4，表示最多可以安排因素(包括 互作)的个数。L右下角的数字9表示试验次数(水 平组合数)
8
9.1.6 试验设计ຫໍສະໝຸດ 基本原理试验设计必须遵循下面三条基本原则
即1.重复
2.随机 3.局部控制
9
9.2.1 完全随机设计(completely random design)
1、特点：使用了试验设计三个原则中的两个 （重复、随机），能够得到无偏的误差估计值， 但控制试验环境误差的能力不强。
2、常用于试验环境因素相当均匀的场合，如实 验室培养试验、网室温室的盆钵试验。
A2B1 CC12 ④
C3
A2B2 CC12
C3 ⑤
A2B3 CC12 ⑥
11
（4）对试验地要求不严，必要时，不同的区组 可以分散设置在不同地段上。
缺点：（1）设计不允许处理数太多，一般不超 过20个；（2）只能在一个方向上控制土壤差 异。
12
9.4.1 拉丁方设计(Latin square design)
将k个不同符号排成k列，使每个符号在每一 行、每一列都仅出现一次的方阵，叫k×k
出试验因素的效应。
5
5、正确处理试验因素与试验条件间的关系 （1）试验因素的表现受试验条件的制约 （2）注意试验条件的代表性与典型性 6、尽量用多因素试验 （1）在同一试验中提供了比单因素试验更多
的效应估计； （2）误差自由度多，试验精确度提高。
6
9.1.5 试验误差及其控制途径
1.试验误差的来源 (1)试验材料固有的差异 如基因型不一致、种子生活力有差异、秧苗素质
14
9.5正交设计
9.5.1 正交表及其特点 9.5.2 正交试验的基本方法 9.5.3 正交设计试验结果分析
15
正交设计是一种研究多因素试验的设计方法。 在多因素试验中，随着试验因素和水平数的 增加，处理组合数将急剧增加。例如，3因素 3水平，就有33=27个处理组合，4因素4水平， 就有44=256个处理组合。
有差异等 (2)试验条件不一致 如各试验单位所处的外部环境不一致。田间试验
中农事操作和管理技术的不一致。 （3)操作技术不一致 (4)偶然因素的影响。
7
2.控制试验误差的途径 (1) 选择同质一致的试验材料。 (2)改进操作和管理技术，使之标准化。 (3)精心选择试验单位。 各试验单位的性质和组成要求均匀一致。 (4)采用合理的试验设计。
试验设计包括三个基本组成部分， 即：处理因素、受试对象和处理效应。
4
9.1.4 制定试验方案的要点
试验方案：是根据试验目的和要求所拟进行比较的 一组试验处理(treatment)的总称。
1、明确试验目的 2、根据试验目的确定恰当的供试因素及水平 3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK) 4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确解析
常用试验设计方法
9.1 试验设计的基本原理
9.1.1 试验设计的意义
生物统计学中的试验设计主要指狭义的 试验设计
即是指试验单位的选择、分组与排列方 法。
2
9.1.2 生物学试验的基本要求
1、试验目的要明确 2、试验条件要有代表性
3、试验结果要可靠 4、试验结果要能够重演
3
9.1.3 试验设计的基本要素
18
列号
1
2
试
3
4
验
5
6
号
7
8
9
L9(34)正交表
A
B
C
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
3
3
2
1
2
2
2
3
2
3
1
3
1
3
3
2
1
3
3
2
D 水平组合
4
1
A1B1C1D1
2
A1B2C2D2
3
A1B3C3D3
3
A2B1C2D3
1
A2B2C3D1
2
A2B3C1D2
2
A3B1C3D2
3
A3B2C1D3
1
A3B3C2D1
19
1.正交表的两个性质： (1)每一列中不同数字出现的次数相等。 (2)在任三列中，将同一横行的两个数字看成有
9.3.1 随机区组设计
1、特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据 “局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分 为等于重复数的区组，一区组安排一重复，区组 内各处理独立地随机排列。是田间试验最常用的 设计。
2、优缺点： 优点：（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸
缩性，单因素、多因素以及综合性试验都能用； （3）能提供无偏的误差估计，并有效减小单向 的肥力差异，降低误差；
正交试验是利用到现在一套规格化的表格—正 交表，科学合理地安排试验。这种设计的特 点是在试验的全部处理组合中，仅挑选部份 有代表性的水平组合(处理组合)进行试验。 通过部份实施了解全面试验情况，从中找出 较优组合。
16
例如，要进行一个4因素3水平的多因素试验， 如果全面实施需要34=81个处理。但是采用 一张L9(34)的正交表安排试验，则只要9个处 理组合就够了。
序数对时，每一数出现的次数相等。上表中有 序数对共有9种：(1,1)、(1,2)、(1,3)、 (2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)， 它们各出现一次，也就是说每个因素的每个水 平与另一个因素的各个水平各碰到一次，也仅 碰到一次，表明任何两因素的搭配是均衡的。 由于正交表的这两个特点，所以用正交表安排的 试验具有均衡分散和整齐可比的特性：
拉丁方
1、特点：将处理从纵横两个方向排列成区组， 具有双向局部控制的能力，因而有较高的精确 度。
2、优缺点：精度高，但缺乏伸缩性，因为在设 计中，重复数必须等于处理数，两者相互制约。
13
3、使用范围：只限于4－8个处理，不能象 随机区组那样区组可以分开，故在田间 试验时要求有整块平坦的土地。
在动物实验中，如要控制来自两个方向的 系统误差，且在动物头数较少情况下， 常采用这种设计方法。
20
(1)均衡分散：是说明正交表挑出来的这部分水平 组合，在全部可能的水平组合中分布均匀，因此
代表性强，能较好地反映全面情况。例如，对 L9(34)正交表而言，如有三个因素，则全面试验 为33=27次，它们的水平组合为：
A1B1 CC12 ①
C3
A1B2 CC12 ②
C3
A1B3 CC12
C3 ③
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9.5.1 正交表及其特点
正交表是正交设计的基本工具。在正交设计中， 安排试验、分析结果，均在正交表上进行。现 以L9(34)正交表为例，说明正交表的概念与特点。
L表示一张正交表，括号内下面的3表示因素的水 平数，
3的右上方为指数4，表示最多可以安排因素(包括 互作)的个数。L右下角的数字9表示试验次数(水 平组合数)
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9.1.6 试验设计ຫໍສະໝຸດ 基本原理试验设计必须遵循下面三条基本原则
即1.重复
2.随机 3.局部控制
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9.2.1 完全随机设计(completely random design)
1、特点：使用了试验设计三个原则中的两个 （重复、随机），能够得到无偏的误差估计值， 但控制试验环境误差的能力不强。
2、常用于试验环境因素相当均匀的场合，如实 验室培养试验、网室温室的盆钵试验。
A2B1 CC12 ④
C3
A2B2 CC12
C3 ⑤
A2B3 CC12 ⑥
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（4）对试验地要求不严，必要时，不同的区组 可以分散设置在不同地段上。
缺点：（1）设计不允许处理数太多，一般不超 过20个；（2）只能在一个方向上控制土壤差 异。
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9.4.1 拉丁方设计(Latin square design)
将k个不同符号排成k列，使每个符号在每一 行、每一列都仅出现一次的方阵，叫k×k
出试验因素的效应。
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5、正确处理试验因素与试验条件间的关系 （1）试验因素的表现受试验条件的制约 （2）注意试验条件的代表性与典型性 6、尽量用多因素试验 （1）在同一试验中提供了比单因素试验更多
的效应估计； （2）误差自由度多，试验精确度提高。
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9.1.5 试验误差及其控制途径
1.试验误差的来源 (1)试验材料固有的差异 如基因型不一致、种子生活力有差异、秧苗素质
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9.5正交设计
9.5.1 正交表及其特点 9.5.2 正交试验的基本方法 9.5.3 正交设计试验结果分析
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正交设计是一种研究多因素试验的设计方法。 在多因素试验中，随着试验因素和水平数的 增加，处理组合数将急剧增加。例如，3因素 3水平，就有33=27个处理组合，4因素4水平， 就有44=256个处理组合。
有差异等 (2)试验条件不一致 如各试验单位所处的外部环境不一致。田间试验
中农事操作和管理技术的不一致。 （3)操作技术不一致 (4)偶然因素的影响。
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2.控制试验误差的途径 (1) 选择同质一致的试验材料。 (2)改进操作和管理技术，使之标准化。 (3)精心选择试验单位。 各试验单位的性质和组成要求均匀一致。 (4)采用合理的试验设计。
试验设计包括三个基本组成部分， 即：处理因素、受试对象和处理效应。
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9.1.4 制定试验方案的要点
试验方案：是根据试验目的和要求所拟进行比较的 一组试验处理(treatment)的总称。
1、明确试验目的 2、根据试验目的确定恰当的供试因素及水平 3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK) 4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确解析
常用试验设计方法
9.1 试验设计的基本原理
9.1.1 试验设计的意义
生物统计学中的试验设计主要指狭义的 试验设计
即是指试验单位的选择、分组与排列方 法。
2
9.1.2 生物学试验的基本要求
1、试验目的要明确 2、试验条件要有代表性
3、试验结果要可靠 4、试验结果要能够重演
3
9.1.3 试验设计的基本要素
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列号
1
2
试
3
4
验
5
6
号
7
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9
L9(34)正交表
A
B
C
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
3
3
2
1
2
2
2
3
2
3
1
3
1
3
3
2
1
3
3
2
D 水平组合
4
1
A1B1C1D1
2
A1B2C2D2
3
A1B3C3D3
3
A2B1C2D3
1
A2B2C3D1
2
A2B3C1D2
2
A3B1C3D2
3
A3B2C1D3
1
A3B3C2D1
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1.正交表的两个性质： (1)每一列中不同数字出现的次数相等。 (2)在任三列中，将同一横行的两个数字看成有