质量管理学 第三章 设计质量管理

第三章设计质量管理

本章要点

●单指标正交试验设计

●多指标正交试验设计

●水平不等的正交试验设计

●存在交互作用的正交试验设计

●质量功能展开

设计阶段的质量管理是企业进行全面质量管理的重要组成部分，在设计阶段可以采用很多的质量管理方法，如试验设计、田口方法、质量功能展开等。本章主要介绍试验设计和质量功能展开。

科技人员在进行科研开发工作、产品与工艺设计工作时，常常遇到多因素试验分析的问题。究竟哪些因素与自己设想的方案的目标值关系密切？哪些因素仅仅引起目标值的偶然波动？企业实际工作涉及的系统容量之大，研究对象涉及的因素如此之多，因素之间的交互作用如此复杂，仅仅依靠直觉经验与专业技术知识，往往是不能做出正确判断并得到正确结论的。

从质量管理角度看，上面的问题实际上联系着技术革新、产品开发设计与科学试验等开发性质的领域。当然人们希望能找到一种实证的方式来进行正确的判断。实践证明，正交试验设计方法就是达到这些要求的强有力的质量管理统计技术。

试验设计法，早在1920年就由英国著名统计学家费歇尔（R•A•Fisher）发展起来。他先在农业试验上采用多因素配置方式，对不同因素的每一种位级组合进行试验，并用方差分析方法分析因素对指标的影响。但是，采用这种方法进行试验时，当因素与位级增加时，试验次数将急剧增加。从而导致试验周期长，成本上升，甚至根本无法进行试验。20世纪40年代，芬尼（D•J•Finney）提出多因素试验的部分实施方法，奠定了减少试验次数的正交试验设计法的基础。20世纪50年代初期，日本电讯研究所的田口玄一（Taguchi）博士，又在此基础上开发了正交试验设计技术，应用一套规格化的正交表来安排试验，采用一种程序化的计算方法来分析试验结果。由于这种方法的试验次数少、分析方法简便，重复性好、可靠性高、适用面广，因此在日本获得迅速的普及，成为质量管理的重要工具。以后田口玄一博士又在正交试验设计的基础上，开发了被称为日本式设计质量管理技术的三次设计，充分利用产品或系统中存在的非线性效应，以取得高质量、低成本的综合效果，因而在国际上得到广泛应用。

第一节单指标正交试验设计

试验设计的方法很多，例如单因素优选法，多因素单指标正交试验设计，多因素多指标正交试验设计，水平不等的正交试验设计，存在交互作用的正交试验设计等，由于在生产实际中经常遇到的是多因素试验设计的问题，因此单因素优选法就不在这里介绍，本节将介绍多因素单指标正交试验设计。

一、正交试验设计的基本概念

正交试验设计法，就是利用规格化的正交表合理地安排试验，运用数理统计原理分析试验结果，从而通过代表性很强的少数次试验摸清各因素对结果的影响情况，并根据影响的大小确定因素主次顺序，找出较好的生产条件或较优参数组合。

1.试验指标

试验中用来衡量试验结果的特征量叫试验指标。产品的质量、成本、产量等都可以作为试验指标。能够用数量表示的指标为定量指标，如尺寸、合格率等；不能用数量表示的为定性指标，如颜色、光泽等。在正交试验中，总是把定性指标定量化，以便于分析试验结果，一般采用的定量化方法是评分法。

2.因素

对试验指标有影响的参数称为因素，又叫因子。在试验中，可进行人为地调节和控制的因素是可控因素，如温度、时间等；由于试验技术限制暂时还不能人为地加以调控的因素是不可控因素，如机床的振动、刀具磨损等。正交试验中所考察的因素都是可控因素，一般用英文字母A、B、C…表示因素。

3.水平

因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引起指标的变动，把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平，又叫位级。一个因素往往要考察几个水平，如采用不同的淬火温度、不同的反应时间等，一般用阿拉伯数字1、2、3…表示水平，如A1表示A因素1水平。

二、正交表

1.正交表的格式

正交表是一套已经制作好的规格化表格，是正交试验设计的基本工具。正交表的表示形式如图3-1所示。

图3-1 正交表表示形式

例如，正交表L9（34）的含义为做9次试验，最多可以安排4个因素，每个因素有3个水平。常见的正交表有L4（23）、L9（34）、L8（27）、L18（25）、L27（313）、L8（41×24）等等。其中L8（41×24）表示可以安排水平不等的正交试验设计的正交表，可安排1个4水平的因素和4个2水平的因素，试验次数为8次。

2.正交表的特点

正交表的特点我们可以从正交表L9（34）中看出，如表3-1所示。

表3-1 L9（34）

这张正交表有9个横行，

（1）每个纵列的字码“1”、“2”、“3”各出现三次；

（2）任意两个纵列当中，每一行都形成一个有序数对，如（1，1）、（1，2）等出现的次数相等，说明任意两列的字码“1”、“2”、“3”间的搭配是均匀的。

这些特点对于其它任何正交表来说也是具备的。因此，概括起来正交表具有以下特点：

（1）均匀分散性：是指正交表中不同因素之间的水平搭配均匀；

（2）整齐可比性：是指各个因素的水平由于搭配均匀而可以直接对比。

三、用正交表安排试验

本节用一个实例说明正交试验设计的一般步骤和基本原理。

例3-1 提高某化工产品转换率的正交试验设计。

1.试验方案的设计

（1）明确目的、确定指标

试验目的：提高转换率。

试验指标：转换率，越大越好。

（2）制定因素水平表

根据生产实践和专业知识，影响该化工产品转换率的因素有A—反应温度；B—反应时间；C—用碱量。每个因素都取三个水平，其因素水平表见表3-2所示。

表3-2 因素水平表

因素水平的间隔要适当，在可能范围内尽可能拉大差距。

（3）选择正交表

首先根据水平数的多少选择正交表的类型，因为本例三个因素都有三个水平，所以选择水平相等的正交表。本例有三个因素，所以选择的正交表至少有三列。综上所述，在常见的正交表中选择L9（34）来设计试验方案。

（4）用选好的正交表安排试验

可以把三个因素分别放在三个纵列，每列放一个因素，第四列没有放置因素，可用来估计误差。然后采用对号入座的方法将实际水平填入正交表L9（34）中，便得到试验设计方案表，见表3-3所示。试验方案一经确定，试验的先后顺序可以改变，不必按表中的试验号进行，有条件时可以将各号试验同时进行，但各次试验的因素水平组合不能改变。每一号试验都有化工产品的转换率y，填写在表3-3中的最后一栏。

表3-3 试验设计方案表