FANUC伺服电机的选择

·不控制加/减速时
速度
指令
转矩
Vm
Ta
ta
时间
Vm 速度
计算加速力矩：步骤 2
公式为：
Ta =
Vm ×2π× 1 ×（Jm+JL）
60
ta
1
Ta = 为了得到电机k轴s 上的力矩 T，应在加速力矩 Ta 上增加 Tm
（摩擦力矩）。
T = Ta+Tm T = 12.1(Nm)+0.9(Nm) = 13.0 (Nm)
Fra Baidu bibliotek
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·注
α电机的选择
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量， 摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工 作台，F 值可按下列公式计算：
不切削时： F = μ（W+fg） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm) = 0.9(Nm)
例如: 工作台和工件的 W 为 1000kg，L 为 8mm，则其惯量计算得： JW = 1000/980×（0.8/2/π）2 = 0.0165(kgf.cm.s2)
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轴速的物体的惯量(惯量的折算)
α电机的选择
·回转中心偏离轴心 的圆柱体的惯量
惯量 J0 折算到电机轴上后的计算方法如下: J = ( Z1 )×J0 (kgf.cm.s2)
Ta=12.1 Nm,；Tm=To=0.9 Nm；t1= 0.1 s；t2=1.8s；t3=7.0s。
（12.1+0.9）2×0.1+0.92×1.8+(12.1-0.9)2×0.1+0.92×7
Trms =
t0
= 20.2 Nm ＜ Ts×0.9=2.9×0.9=2.61 Nm 因此，用α3/3000 电机可以满足上述运行条件。（条件 3）
切削时: F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm) =2.1(Nm)
为了满足条件 1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时 应大于 0.9（Nm），最高转速应高于 3000（min-1）。考虑到加/减速， 可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为 2.0 Nm）。
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1．2 加速力矩的计算 计算加速力矩：步骤 1
·直线加/减速
α电机的选择
如果负载惯量比 3 倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。 此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若 机械设计出现这种情况，请与 FANUC 联系。
按下步骤计算加速力矩： 假定电机由 NC 控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘 以总的转动惯量（电机的惯量 + 负载惯量），乘积就是加速力矩。 计算式如下。
J L= 0.0082＋0.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2) 负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有 很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化后，需 要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动 加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。 负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若负载惯 量为电机的 3 倍以上，控制特性就会降低。实际上这对普通金属加 工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线 轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩
加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
Tm =
F×L
2πη
+ Tf
Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mm Tf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
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α电机的选择
计算在一个负载变化的 工作周期内的转矩 Trms
若负载（切削负载，加/减速度）变化频繁，其力矩-时间图 如下图所示。用该图计算出力矩的均方根值后进行核算，和 上述一样，使其小于或等于电机的额定力矩。
1．4 计算最大切削 力矩的负荷百分比
核算工作台以最大切削力矩 Tmc 运动的时间（在负荷期间 或 ON 的时间）要在希望的切削时间内。（条件 5） 如果切削时加于电机轴上的 Tmc（最大负载力矩）--由§1.1 算得的—小于电机的静止额定力矩(Tc)与α(热效率)的乘积，则所选 电机可以满足连续切削。若 Tmc 大于该乘积（Tmc＞Tc×α），则 按下述步骤计算负荷时间比（ton）。Tmc 可以在整个切削周期内加 到电机上。（假设α为 0.9，考虑机床运行条件计算负荷百分比。）
1．3 计算力矩的均方根值
计算快速定位频率
绘制快速定位一个周期的速度-时间和转矩-时间图，如下 图。普通切削时，快速定位的频率不会有问题；但是，对于 有些频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起 电机过热。
根据力矩-时间图可以得到一个运行周期的加于电机上力矩 的均方根值。对该值进行核算，确保要小于或等于电机的额 定力矩（条件 3）。
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α电机的选择
计算加速力矩：步骤 3
核算上面步骤 2 计算出的力矩 T 应小于或等于放大器已限 定的力矩。用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤 1 算得 的 Vr 时的 T 应在断续工作区内。 因为 Vr 为 2049(min-1)，T 为 13.0(Nm)，用指定的时间常数加速是 可能的（条件 2）。
J=0.78×10-6Db4Lb （kgf.cm.s2）
例如: 滚珠丝杠的 Db 为 32mm，Lb 为 1000mm，其惯量为 Jb 为： J = 0.78×10-6×3.24×100 = 0.0082(kg.cm.s2)
J=
W 980
L × ( 2π )2 (kgf.cm.s2)
W :沿直线运动物体的重量(kg) L :电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
Z2 J0 :折算前的惯量(kgf.cm.s2)
·对负载惯量的限制
M J = J0＋
980
R2 (kgf.cm.s2)
J0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s2) M :物体的重量(kg) R :回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这 些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负 载惯量 J。 上述例子计算得到的 JB 及 JW 的和就是负载惯量 J L。
计算力矩时，要注意以下几点： 。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条 锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。 。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因 素有可能使得滚动接触的 Fc 相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩 会大大影响电机的承受的力矩。 。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱 动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时， 造成的力矩会增加滑动表面的负载。 当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
·沿直线运动物体(工 作台,工件等)的惯量
·速度高于或低于电机
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
J=
πγ 32×980
D b4Lb （kgf.Cm.s2）
J : 惯量(kgf.cm.s2) γ ：物体的比重（kg/cm3） Db ：直径（cm） Lb ：长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为 7.8×10-3kg/cm3）, 则 惯 量 的 近 似 值为：
例子: 在下列条件下进行直线加/减速： 电机为α2/3000。首先计算电机和负载惯量，然后计算
加速转矩。电机惯量 Jm 为 0.0061(kgf.cm.s2)，Vm 为 3000(min-1)，ta 为 0.1(s),ks 为 30(sec-1)，JL=0.0247(kgf.cm.s2)。
Ta = 3000/60 ×2π×1/0.1×0.0061×（1-e-30×0.1）+ + 3000/60×2π×1/0.1×0.0247×（1-e-30×0.1）÷0.9
Tmc＜Tc×α 可用最大切削力矩连续运行（用最大切削力 矩运行的周期负荷百分比是 100%）。
Tmc＞Tc×α 根据下图和公式计算周期负荷的百分比。
例如： 如§1.1 的计算结果： Tmc=21.8 kgf.cm=2.1 Nm OS: Tc=30 kgf.cm=2.9 Nm 2.9×0.9=2.6 Nm＞2.1 Nm=Tmc
Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm) Vr = 2049(min-1) 由该式可知，加速时，在转速 2049(min-1)时，要求加速力矩为 12.1 Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，用α3/3000 电机可满足加速要求。由于已将电机换为α3/3000，则法兰盘尺寸 已经变为 130mm×130mm。若机床不允许用较大电机，就必须修 改运行特性，例如，使加速时间延长。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应 仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压 力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。 。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影 响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负
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α电机的选择
Trms =
（Ta+Tm）2 t2+Tm2t2+（Ta-Tm）2t1+To2t3 t0
Ta ：加速力矩 Tm ：摩擦力矩 To ：停止时的力矩 如果 Trms 小于或等于电机静止时的额定力矩（Ts），则选择 的电机可以使用。（考虑到发热系数，核算时静止力矩应为 实际静止额定力矩的 90%。
例子： 在下列条件下选用α3/3000（Ts=31 kgf.cm）=3.0Nm 的电机：
α电机的选择
α伺服电机的选择 1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 机械规格
W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05 π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf Fc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过 大的力矩。
计算负载惯量
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮， 联轴节等）的惯量计算
与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动 驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿 直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物 体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：
= 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm)
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α电机的选择
由α2/3000 的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速 力矩处于断续工作区的外面（见上面的特性曲线和电机的数据单）。 （α2/3000 的力矩是不够的。） 如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。比 如，选择α3/3000（Jm 为 0.02 kgf.cm.s2），重新计算加速力矩如下：
Ta =
Vm × 2π× 1
×Jm×（1-e-ks。ta）+
60
ta
+ Vm × 2π× 1
60
ta
×JL×（1-e-ks。ta）÷η
1 Vr = Vm×{1- Ta·ks
(1- e-ks。ta )}
Ta :加速力矩(kgf·cm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与 Vm 不同) (min-1) Ks :位置回路的增益(sec-1) η :机床的效率
=30kgf Z1/Z2： 变速比=1/1
例：进给丝杠的（滚珠 丝杠）的规格
Db ：轴径=32 mm Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm
例：电机轴的运行规格
Ta ：加速力矩（kgf.cm） Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2) ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-1