数学教学与形象思维论文

数学教学与形象思维探究

摘要：目前，我国中学数学教学，重点研究的就是关于数学形象思维的问题。随之，一些能够表现形象思维的命题也出现在了中高考中。形象思维会是将来中学数学教学中的主要目的和研究对象。关键词：数学教学形象思维探究

数学是一门深奥的充满思维的课程，数学结构的中心内容就是思维，思维在现代数学教学中，已经提升到了较高的位置，数学因是一门具有论证方式的学科，也被称为思维的体操。学习数学必须具有不懈的精神，数学是培养人思维能力和策略的很好学科，对学习者具有非常深刻的意义。人的思维能力提高了，反应能力也会跟着提高，数学思维教育最终要转化为素质教育，摆脱传统的教学观念，为了使学生能够全面发展。形象思维也将是人类重点探索的一项决策。

一、关于数学形象思维

数学形象思维的“形象”一词，多年来，人们对对它的认识只限于几何图形，因此，对于数学形象思维的培养也只限于几何数学，然而，数学形象分为直观形象、经验形象、创新形象和意会形象四类。

直观形象中主要包括：面几何图形、函数图象和立体几何图形三种，这一类形象思维仅属于第一层次中的几何思维，它在几何中，只对局直观特点的问题进行研究，最终，画出文字语言代表的那类图形，帮助几何图形添加辅助线等，把较实际问题数学化成几何的

问题，这些都属于本层次形象思维。

经验形象，“形”与“式”相对应，在中学代数题的解答中，要紧抓住式的结构特点，相反的联想相对应的形，将代数题转到为几何题，通过研究形来解决，类似这种通过式产生的图形，是经验形象。直观形象与其本质并存于大脑中，称为经验形象。如连线段通常解决那些比赛问题；构矩形解决工程或行程类的问题；中学常用的函数图象通常解决方程问题；这些都是经验形象的功劳。此类形象思维就属于第二层次中的几何思维。此类几何思维最终解决代数问题。像经验形象还包括：中学数学中的公式、命题或是推理论证题等，包括一些一元二次方程的构造等也都属于主体经验形象。主体所面对的新问题情景，通过经验形象想象出新的形象，称为创新形象。如：两个互补的角之差是40度，求的是较小一角余角一题。这类题通常使用方程求解。此题需要学生通过画出线段图形进行求解。像此类创造新形象的思维就属于创新形象思维的第三层次。

爱因斯坦曾说过：“无论是写作时，还是论述时，使用的语言无益于我们正在进行的思维活动。作为心理元素中的思维主体不过只是某些符号，和时而清楚的意象或时而模糊的意象”。阿达玛也曾说过：“我从事的数学研究中，会构造图像，它绝对是一幅较为模糊的东西，因为有了这个图，便不会误入歧途”。像他们所说的“意象和图像”便是意会图像。这类图像仅存在于人的头脑中，非常模糊，只能意会，不可言传。这类意象思维就是形象思维中的第四层

次，也是最高层次。

因此，数学形象思维是反映数学对象关系的一个过程，既具有形象性，同时又有抽象概括性，数学形象思维并存于代数数学和几何数学中，对中学数学教学起到一定的正面作用。

二、关于形象思维的特点以及在数学教学中的应用

人类普遍存在的思维形式之一就是形象思维，形象思维直接反映出一种理性的认识，形象思维的过程也是创造新形象的一个过程，对表象的事物进行加工整合的过程。形象思维，顾名思义，就是用形象进行思维。形象思维能很好的的反映出事物的客观具体形态等，将创造物化形象的指导和实践出来的一种思维活动。形象思维在数学思维中的反映比较突出，它有着多层面的意义，是一种相对复杂的思维活动，它的主要思维对象是数学形象，主要思维材料是感性形象的认识，主要思维工具是意象，主要目的是创造指导数学形象实践。关于中学数学课程中常出现的函数和几何图形，包括一些对称式、人们熟知的方程式和我们死记硬背的数学定理概念等，都能使大脑在第一时间有所反映。数学教学中，形象思维能够使学生更好的发挥空间想象力。形象思维在数学教学的所有内容中都有所体现，不只是几何课程中。由于形象思维能够很好的反映出事物客观具体的形态，并且形象思维是将创造物化想象的指导和实践出来的一种思维活动，因此，形象思维具有直观性、整体性和概括性。说到形象思维的三个特点在数学教学中应用，先从它的第一个特点意象分析。意象是一种较为理性的形象，它的特点主要就是概括

和形象。学生在学习数学的过程中，从感知形象开始，加之语言和逻辑两者，不再只是感知形象，并通过表象形成意象，由此来反映客观现实，并通过意象探索发现事物抽象的本质。这一特点在数学教学中，可以通过反映的客观现实，从而获得直观的解题方法。从第二个点联想分析。推理和意象相会结合形成联想。在形象思维中，意象不过只是它的开始，而联想能够更进一步的将思维扩展。通过已知意象将另一种意象唤起，把事物的本质和基本内容表现出来。联想还能发现事物更深刻的内容和事物之间的相同之处。联想应用在数学教学中，能够引导学生数学思维，从而探索解决难题的方法。从第三个特点想象分析。想象是一种思维活动形式，他能完成语言的描述和形象创造等。

数学教学的过程中，应该将形象思维的培养放在首位，训练学生的意象、联想和想象等的应用。形象思维也能直观的表现出人的认知心理。在中学数学教学中，形象思维的研究，能使学生在解决数学问题时，运用更科学的思维方式，并以此来改善当前的数学教学方法，从培养学生思维能力开始，学好数学这门课程。家长老师常教学生的一句话：“学好数理化，走遍天下都不怕”。可见数学对于人类的重要性，数学也是一门锻炼人思维能力的课程，培养学生从小就能运用形象思维能力学习数学，也是非常关键和必要的。此文所讲述的关于数学形象思维的探究，和形象思维在数学教学中的应用，将数学和形象思维有利的结合，更好的完成数学教学，使之真正受益于每一个学习数学的孩子。

参考文献：

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