人教版长方体和正方体的体积PPT课件1
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
数学_长方体和正方体的体积(1)_课件
② 宽/cm
2 2 2 2
③ 高/cm
④ 小正方体的个数
1
8
2
16
3
18
3
30
体积/cm3
8 16 18 30
六年级数学名师课程
10 用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各
需要多少个？先想一想，再摆一摆。ຫໍສະໝຸດ 4个12个4cm3
12cm3
24cm3
这3个长方体的体积各是多少立方厘米？
24个
六年级数学名师课程
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用 a 表示正方体的
棱长，上面的公式可以写成：
a
V = a· a·a
a a
a·a·a也可以写成 a3，读作a的立方。 a3 表示三个a相乘。
正方体的体积公式一般写成：
V = a3
六年级数学名师课程
计算。
33=27
53 =125 13=1
103=1000 0.13=0.001
六年级数学名师课程
h ab 长方体的体积 = 长×宽×高
V=abh
a a
a 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a3
六年级数学名师课程
计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
10cm 12cm
30 cm
12 cm
30×8×10=2400（立方厘米） 123=12×12×12=1728（立方厘米）
从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？ 可以怎样求长方体的体积？
12cm3
4cm3
12cm3
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可 以可以写成：
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
《体积和体积单位》PPT
大正方体。
（× ）
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位： 立方米、立方分米、立方厘米
返回
01
水杯 子
同同 样样 多大
02
什水 么面 变会 化有
水
返回
升的高一些
升的矮一些
返回
说明
这个实验说明每个物 体都占据一定的空间。土豆 占据空间大一些，石子占据 空间小一些。
返回
体积
物体所占空间的大小 叫做物体的体积。
返回
1立方米
1立方分米 棱长1分米
1m3
1dm3
1cm3
1立方厘米 棱长1厘米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有： 立方厘米、立方分米和立方米。
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 体积单位。例如，下图的长方体是用4个1立方厘米的 小正方体拼成的，它的体积就是4立方厘米。
冀教版 数学 五年级 下册
5 长方体和正方体的体积
体积和体积单位
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
探究新知
你知道乌鸦为什么喝到水了吗？
返回
方法 把土豆和石子放在杯子里
返回
课堂练习
体积：_9_立__方_厘__米_ 体积：_8立__方__厘。
（ 物体所占空间的大小 ）叫做物体的体 积。常用的体积单位有（ 立方米 ）、 （ 立方分米 ）、（ 立方厘米 ）。
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
小学数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积1》课件
180÷12＝15（cm） V＝a3 153 ＝15×15×15
＝3375（cm3） 答：它的体积是3375cm3
课堂练习
4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没 在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
V＝a b h 20×10×2 ＝400（cm3）
答：这块石头的体积是400cm3 5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。 (单位:cm) 11-6=5（cm） 7×5×2+7×3×2+5×3×2 ＝70＋42＋30 ＝142（平方厘米） 7×5×3 ＝105（cm3 答：它的表面积是142平方厘）米，体积是105立方厘米。
说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
（1） 12 1
1
12
12
（2） 6 2
1
12
12
（3） 4 3
1
12
12
（4） 3 2
2
12
12
1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。
思考
怎样求得长方体和正方 体的体积是多少呢？
新知讲解
我们知道长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积 与长、宽、高都 有关系。
新知讲解
能不能先测再计算出体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
＝3375（cm3） 答：它的体积是3375cm3
课堂练习
4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没 在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
V＝a b h 20×10×2 ＝400（cm3）
答：这块石头的体积是400cm3 5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。 (单位:cm) 11-6=5（cm） 7×5×2+7×3×2+5×3×2 ＝70＋42＋30 ＝142（平方厘米） 7×5×3 ＝105（cm3 答：它的表面积是142平方厘）米，体积是105立方厘米。
说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
（1） 12 1
1
12
12
（2） 6 2
1
12
12
（3） 4 3
1
12
12
（4） 3 2
2
12
12
1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。
思考
怎样求得长方体和正方 体的体积是多少呢？
新知讲解
我们知道长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大；
长方体的体积 与长、宽、高都 有关系。
新知讲解
能不能先测再计算出体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
《长方体和正方体的体积》精品PPT课件
课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
人教版五年级数学下册第三单元第10课《 长方体、正方体体积 》复习课件
在横线上填上合适的体积单位。
集装箱的体 积约是40 ( 立方米 )
电饭锅的体 积约是25 ( 立方分米 )
橡皮的体积 约是10
( 立方厘米 )
判断题。 长方体(或正方体)体积=底面积×高
(1)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相
等。
(×)
(2)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。
(×)
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
从一个长方体中截取一个最 大的正方体，那么这个正方 体的棱长为原长方体的长、 宽、高中最短的长度。
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
7cm
7×7×7=343(cm³)
7cm 7cm
正方体体积=棱长×棱长×棱长
30×30×30=27000(cm³) 答：它的体积是27000cm³。
一个正方体的木箱，棱长是0.5dm。这 个木箱的体积是多少立方分米？ 0.5×0.5×0.5=0.125(dm³)
答：这个木箱的体积是0.125立 方分米。
要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
4．建筑工地要做50根水泥方柱，每根水泥方柱横截 面面积是3.6 dm2，长3 m，这些水泥方柱一共需 要水泥多少立方分米？ 3 m＝30 dm 3.6×30×50＝5400(dm3) 答：这些水泥方柱一共需要水泥5400．(易错题)有一根长6 m的长方体木料，把它锯成相 同的4段，表面积比原来增加了180 cm2。原来这 根长方体木料的体积是多少立方厘米？
辨析：表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积 除以底面周长就是高，再用底面积乘高就是体积。
五年级下册数学_2长方体与正方体的表面积与体积人教版(39张)精品课件
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米 先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米） 拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求 出注水的时 间．
29
真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需 要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？ 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
6
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
7
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？ 解：根据长方体体积公式：长×宽×高
14
3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立 方分米(dm^3)、立方米(m^3)
15
3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟） 答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水． 这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米 先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米） 拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求 出注水的时 间．
29
真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需 要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？ 解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
6
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
7
旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完 全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？ 解：根据长方体体积公式：长×宽×高
14
3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立 方分米(dm^3)、立方米(m^3)
15
3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
长方体与正方体的体积课件(32张PPT)
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
（ 6×5×3=90 ）c块m3。
长×宽 ×高=长方体的体积
3 cm
5 cm
结论
长方体体积=长×宽×高
应用
学校操场需要搭建一个长方体的舞台，它的长为8米， 宽为5米，高为2米，这个舞台的体积是多少立方米？
解：V = abh = 8×5×2 = 80(m3)
答：这个舞台的体积是80立方米。
5m 4m
5cm 3cm
4cm
4×3×5 =60 (cm3) 答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m 0.2m 0.2m
0.2×0.2×0.2 =0.008 (dm 答：这个正方体的3)体积 是0.008立方米。
10cm 10cm
B
10cm
25cm
C
6cm 7cm
10 × 10 × 10=1000 (cm3) 25× 7 × 6=1050 (cm3) 1000 cm3＜1051dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
4分米
4×3
2.5分米 3分米
1dm3
人教版五年级数学下册课件《长方体和正方体的体积》
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:50:4712:50:4712:504/3/2021 12:50:47 PM
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.312:50:4712:50Apr-213-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。12:50:4712:50:4712:50Saturday, April 03, 2021
五年级（下册）
长方体和正方体的体积
2021/3/20
1
知识点
体积计算公式长方体或正方体=底面积×高
2021/3/20
2
例题讲解
例题1.(★★)计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
4dm 6m
3dm
6m
2021/3/20
3
例题讲解
例题2.(★★)下面是一种药盒的展开图。这种药盒的体积 是多少？（单位：cm）
2021/3/20
6
例题讲解
例题5.(★★)潜能开发题|计算下面零件的体积。(单位：cm)
1 11
1
3
5
2021/3/20
7
知识小结
1、熟练的掌握长方体和正方体的体积计算公式； 2、利用长方体和正方体的体积计算公式来解决实际 问题。
2021/3/20
8
谢谢！
2021/3/20
9
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
4 6
8
2021/3/20
4
例题讲解
例题3.(★★)把一个棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成一个 底面积是32cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
长方体和正方体的实际应用
建筑与工程
长方体和正方体的体积计算在建筑和工程领域中广泛应用，用于计算材料的数量运输行业，长方体和正方体的体积计算用于优化货物的装载和运输空间的利用。
家居设计
长方体和正方体的体积计算在家居设计中起着重要的作用，用于规划家具的摆放和布局。
正方体的图示
以下是一个正方体的示意图，展示了其各个面以及 边长的标记。
如何测量长方体和正方体的体积
1 长方体的测量方法
使用尺子分别测量长方体的长度、宽度和高度，并将这些值代入体积公式中进行计算。
2 正方体的测量方法
使用尺子测量正方体的边长，并将边长值代入体积公式中进行计算。
计算示例和练习
让我们通过一些实际的计算示例和练习，加深对长方体和正方体体积计算的理解和应用能力。
《长方体和正方体的体积》
欢迎来到《长方体和正方体的体积》ppt课件。在这个课程中，我们将探索长 方体和正方体的定义、计算公式以及测量体积的方法。
长方体和正方体的定义
长方体是一个具有六个面的几何体，其中的对立面平行且相等。正方体是一 个特殊的长方体，其六个面都是正方形。
长方体的公式和图示
长方体的公式
结论和要点
长方体和正方体的体积计算是应用广泛且重要的数学概念。通过理解其定义、公式和实际应用，我们可以应用 这些知识解决现实生活中各种问题。
长方体的图示
长方体的体积可以通过公式 V = l × w × h 来计算，
以下是一个长方体的示意图，展示了其各个面以及
其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。 长度、宽度和高度的标记。
正方体的公式和图示
正方体的公式
正方体的体积可以通过公式 V = a × a × a 来计算， 其中 a 代表正方体的边长。
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√ 3、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。（ ）
4、如果两个物体的体积相等，那么它们的形状也相同。（ × ）
三、计算下面正方体或长方体的体积。
4cm
4cm 4cm 4×4×4=64（㎝3 ）
1cm
6cm 8cm 8×6×1=48（㎝3 ）
2m
S=30㎡
9m
S=20d㎡
20d㎡=0.2㎡
4 11 4
4
4 3 1 12
12
4 3 2 24
24
2cmh 1cm
4cma 长方体的体积＝长×宽×高
1c3bmcm
V = abh
棱长a 棱a 长
棱a长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长 ×棱高长 V= a a a V = a3
读作：a的立方。表示3个a相乘。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
面的面积是（1cm 2 ）。
4、
观察长方体,回答老师的问题。
2cm
4cm
5cm
猜猜： 谁的体积大？
探究新知
摆一摆：同桌合作，用12个体积是１立方厘米的正方 体，摆出不同的长方体。（把相关数据填入课本29页 表格）
第一种 第三种
第二种 第四种
用棱长为1cm的
拼一拼，填一填。
长 宽 高 正方体 长方体 cm cm cm 数量(个) 体积(cm3 )
棱长总和是（ 24 ）cm,表面积是（ 22）cm 2，体积是（ 6 ）cm 3。 5、一个正方体底面积是25dm 2 ，它的体积是（ 125 ）dm 3 。
6、一根长方体木料长3m，横截面积是0.1㎡ ，体积是（ 0.3 ）m 3 。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。（ × ） 2、表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（ × ）
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
12立方厘米
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
12立方厘米
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
2×0.2=0.4（m 3)
3m 30×3=90（m3 ）
谈收获
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V = sh
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
12立方厘米
应用提高
一、填空
1、长方体的体积=（ 长×宽×高），用字母表示为V=（ abh ）。
2、正方体的体积=（ 棱长×棱长×棱长 ），用字母表示为V=（ 3 ）。 3、长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算，
体积=（ 底面积×高 ），用字母表示为V=( sh ）。
4、一个长方体，长、宽、高分别为3cm、2cm 、1cm，这个长方体的
五 年 级 下 册 数学课 件长方 体和正 方体的 体积人 教版15
小学数学五年级下册
温故
五 年 级 下 册 数学课 件长方 体和正 方体的 体积人 教版15
探究新知
应用提高
谈收获
温故
1、物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
2、常用的体积单位有（cm3）、（dm3）、（m3 ）。
3、棱长是1cm的 ，体积是（ 1cm 3 ）；它的一个
教学目标
1.通过对纳税的含义和意义的理解,学 习掌握 应纳税 额和税 率的含 义,并能 计算应 纳税额 。
2.通过计算应纳税额,培养学生独立观 察思考 能力和 动手能 力,激发 学生学 习是 每个公 民的义 务,对学 生进行 法制教 育,提高 依法纳 税的意 识。
h
底a面
长方体的体积=长×宽×高
a
b
底a面 a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V = sh
4cm 5cm
8cm
v=abh =8×5×4 =160（cm3）
5cm
5cm 5cm v=a 3 =5×5×5 =125（cm3）
比一比： 谁的体积大？
答：长方体的体积大。
12立方厘米
本节课的内容是在学生学习整数、百 分数的 意义和 计算的 基础上 进行教 学的,本 节课的 内容是 学习和 理解纳 税的相 关知识 。在这 节课的 教学中,不仅要 了解纳 税的含 义和重 要意义 ,还要 懂得什 么是应 纳税额 和税率,能根据 具体的 税率计 算,更要 在教学 中使学 生通过 数学知 识的学 习感受 到数学 与生活 的紧密 联系,激发学 习的兴 趣,增强 法制意 识,从小 养成依 法纳税 的意识 。通过 计算税 款的过 程加深 对社会 现象的 理解,提 高学生 动手解 决问题 的意识 和能力 。
4、如果两个物体的体积相等，那么它们的形状也相同。（ × ）
三、计算下面正方体或长方体的体积。
4cm
4cm 4cm 4×4×4=64（㎝3 ）
1cm
6cm 8cm 8×6×1=48（㎝3 ）
2m
S=30㎡
9m
S=20d㎡
20d㎡=0.2㎡
4 11 4
4
4 3 1 12
12
4 3 2 24
24
2cmh 1cm
4cma 长方体的体积＝长×宽×高
1c3bmcm
V = abh
棱长a 棱a 长
棱a长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长 ×棱高长 V= a a a V = a3
读作：a的立方。表示3个a相乘。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
面的面积是（1cm 2 ）。
4、
观察长方体,回答老师的问题。
2cm
4cm
5cm
猜猜： 谁的体积大？
探究新知
摆一摆：同桌合作，用12个体积是１立方厘米的正方 体，摆出不同的长方体。（把相关数据填入课本29页 表格）
第一种 第三种
第二种 第四种
用棱长为1cm的
拼一拼，填一填。
长 宽 高 正方体 长方体 cm cm cm 数量(个) 体积(cm3 )
棱长总和是（ 24 ）cm,表面积是（ 22）cm 2，体积是（ 6 ）cm 3。 5、一个正方体底面积是25dm 2 ，它的体积是（ 125 ）dm 3 。
6、一根长方体木料长3m，横截面积是0.1㎡ ，体积是（ 0.3 ）m 3 。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。（ × ） 2、表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（ × ）
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
12立方厘米
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
12立方厘米
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
2×0.2=0.4（m 3)
3m 30×3=90（m3 ）
谈收获
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V = sh
探究新知 摆一摆：用12个体积是１立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体。（把相关数据填入课本41页表格）
12立方厘米
应用提高
一、填空
1、长方体的体积=（ 长×宽×高），用字母表示为V=（ abh ）。
2、正方体的体积=（ 棱长×棱长×棱长 ），用字母表示为V=（ 3 ）。 3、长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算，
体积=（ 底面积×高 ），用字母表示为V=( sh ）。
4、一个长方体，长、宽、高分别为3cm、2cm 、1cm，这个长方体的
五 年 级 下 册 数学课 件长方 体和正 方体的 体积人 教版15
小学数学五年级下册
温故
五 年 级 下 册 数学课 件长方 体和正 方体的 体积人 教版15
探究新知
应用提高
谈收获
温故
1、物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
2、常用的体积单位有（cm3）、（dm3）、（m3 ）。
3、棱长是1cm的 ，体积是（ 1cm 3 ）；它的一个
教学目标
1.通过对纳税的含义和意义的理解,学 习掌握 应纳税 额和税 率的含 义,并能 计算应 纳税额 。
2.通过计算应纳税额,培养学生独立观 察思考 能力和 动手能 力,激发 学生学 习是 每个公 民的义 务,对学 生进行 法制教 育,提高 依法纳 税的意 识。
h
底a面
长方体的体积=长×宽×高
a
b
底a面 a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V = sh
4cm 5cm
8cm
v=abh =8×5×4 =160（cm3）
5cm
5cm 5cm v=a 3 =5×5×5 =125（cm3）
比一比： 谁的体积大？
答：长方体的体积大。
12立方厘米
本节课的内容是在学生学习整数、百 分数的 意义和 计算的 基础上 进行教 学的,本 节课的 内容是 学习和 理解纳 税的相 关知识 。在这 节课的 教学中,不仅要 了解纳 税的含 义和重 要意义 ,还要 懂得什 么是应 纳税额 和税率,能根据 具体的 税率计 算,更要 在教学 中使学 生通过 数学知 识的学 习感受 到数学 与生活 的紧密 联系,激发学 习的兴 趣,增强 法制意 识,从小 养成依 法纳税 的意识 。通过 计算税 款的过 程加深 对社会 现象的 理解,提 高学生 动手解 决问题 的意识 和能力 。