《长方体的体积》PPT课件

27立方厘米
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这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1 12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 2 长方体B 4 3 24 长方体C 长方体D
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 长方体C 4 3 3 36 长方体D
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的 长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满 这个沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
V a b h
b
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm 棱长 3cm 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a a
V
a a
3
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a
V＝a· a·a ＝a a
3
读作a的立方或a的3次方， 表示三个a相乘。
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 常用的体积的体积单位有: 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3）
棱长
1厘米
1分米
1米
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
练习：
4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
V=abh
=2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
底面
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米) 5 9 5
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
5×5×5
=125(立方分米) 答：它的体积是125立方分米
3
2
5
9×2×3
=54(立方分米) 答：它的体积是54立方分米
8cm
10cm2
一 填空 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（ 长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （ 相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ） 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
判断
（1）一个正方体的棱长是4分米， 它的体积是12立方分米（ ）
x
（2）一个长方体的长是5厘米， 宽是4厘米，高是3厘米，它的体 积是60立方厘米（ √ ）
（ 3） 3
X = X X X
(
x)
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长 2 方体的体积是30厘米。（ ）
x
口答 一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
6 3 4
5 5 5 图1 图2 8
4
2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米