《长方体的体积》PPT课件
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《长方体的体积》PPT
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米） (1.3-1.1)=0.4(立方分米） 立方分米
1.3 1 2
1.1
单位：分米 单位：
本课小结
同学们，今天你们有什么 同学们， 收获？ 收获？
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
教学目标
1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算 探索并掌握长方体和正方体体积的计算 方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动 在观察、 在观察 操作、探索的过程中， 手操作的能力，进一步发展空间观念。 手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作 大家想探究问题， 大家想探究问题 交流； 交流；乐于用学过的知识解决生活中的相 关的实际问题。 关的实际问题。
长方形的面积与长和宽有关. 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积可能与什么有关? 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候， 宽 高相等的时候， 高相等的时候 宽相等的时候， 越长， 越宽， 越高，体积越大。 越长 越宽 越高，
长方体的体积 与长、 与长、宽、高 都有关系。 都有关系。
用一些相同的小正方体（棱长 厘米 厘米） 用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 个不同的长方体， 出4个不同的长方体，并计算体积。 个不同的长方体 并计算体积。
长：4 厘米 3 宽：1 厘米 3厘米 厘米 3 1 高：2 厘米 2厘米 厘米 1厘米 3厘米 厘米 厘米 36 24 12 体积： 体积：4 立方厘米 1厘米 厘米 4厘米 厘米 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的体积＝
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh × ×
长方体的体积课件
1立方厘米
宽 3 cm
一个长方体，长10厘米，宽6.5厘米，高4 厘米，它的体积是多少？
一、计算下面图形的面积
厘 米
2.5米 0.7米 4厘米 0.7米
7 7 5厘米
二、看谁算得又对又快：
长（a） 5米 长方体 宽（b） 高（h） 体积（V） 1.6米 0.2米 8分米 20厘米
1.6立方米 130立方分米 5立方厘米
长方体的体积
这三种物体谁占的空间大？谁占 的空间小？
填入恰当的单位： 厘米 1、一支钢笔的长度大约12（ 立方厘米 ）。 2、一块橡皮的体积大约是4（ ）。 立方米 3、讲台的体积大约是1.5（ ）。 4、游泳池的占地面积大约是2500（ ）。 平方米
高 3 cm 高 2 cm 高 1 cm 长 4 cm
3、一个长方体，长15厘米，宽8厘米，体积 是720立方厘米，它的高是多少厘米？
厘 米
4 12 厘 米 8厘米 15厘米
12.5分米 1.3分米 0.5厘米 0.5厘米
三、实际应用：
1、一根长方体木料，长1.5米，宽0.4米，厚0.2米。 按每立方米木料重380千克计算，这个木料重多少 千克？
2、红星小学修一个长80米、宽60米的长方形 操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚 的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT教学课件
=28(cm2) 答：体积是，表面积
一个长方体蛋糕，长20厘米，宽16厘米，高 8厘米，平行于前面、左右各切一刀，这个蛋糕 表面积增加了多少平方厘米？
20×8×2+16×8×2 =320+256 =576（平方厘米） 答：表面积增加了576平 方厘米。
有一个长方体的木料，截面是一个正方形， 正方形的边长是2dm，这块木料的体积是85.6面 dm3，这块木料的长是多少分米？
在盛水量相同的两个玻璃杯里分别放入一个桃和一个荔枝,再往两 个杯里倒满水,可知倒进(2)号杯里的水多一些。
两个杯子盛水量相同。(1)号杯中桃子所 占的空间大,装的水就少;(2)号杯中荔枝所 占的空间小,装的水就多。
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们 放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
有一个长方体铁块，底面积是32cm2，高是 4cm。把它铸造成一个截面是正方形的长方体， 截面长4cm（铸造过程中没有损耗），求这个长 方体的长是多少厘米？
V= =32×4
=128(cm2)
=128÷16 =8(cm) 答：这个长方体的长 是8厘米。
注意：
展成一个平面是指正方体中的6 个平面展成平面图形,所得的6个正方 形中每一个至少有一条边和其它正方 形的某条边相连。
大的物体占据的 空间大,小的物 体占据的空间小。
要比较水的 多少
要看三个水果占据的 空间的大小
水果占的 空间大
水果占的 空间小
第3个水果占的空间大,放入第1个水 果的那个杯里水占的空间大。
盛水的 空间小
盛水的 空间大
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2.任何物体都占有一定的空间。 3.物体大的占据的空间大,体积就大;物体小的占据的空间小,体积 就小。
一个长方体蛋糕，长20厘米，宽16厘米，高 8厘米，平行于前面、左右各切一刀，这个蛋糕 表面积增加了多少平方厘米？
20×8×2+16×8×2 =320+256 =576（平方厘米） 答：表面积增加了576平 方厘米。
有一个长方体的木料，截面是一个正方形， 正方形的边长是2dm，这块木料的体积是85.6面 dm3，这块木料的长是多少分米？
在盛水量相同的两个玻璃杯里分别放入一个桃和一个荔枝,再往两 个杯里倒满水,可知倒进(2)号杯里的水多一些。
两个杯子盛水量相同。(1)号杯中桃子所 占的空间大,装的水就少;(2)号杯中荔枝所 占的空间小,装的水就多。
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们 放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
有一个长方体铁块，底面积是32cm2，高是 4cm。把它铸造成一个截面是正方形的长方体， 截面长4cm（铸造过程中没有损耗），求这个长 方体的长是多少厘米？
V= =32×4
=128(cm2)
=128÷16 =8(cm) 答：这个长方体的长 是8厘米。
注意：
展成一个平面是指正方体中的6 个平面展成平面图形,所得的6个正方 形中每一个至少有一条边和其它正方 形的某条边相连。
大的物体占据的 空间大,小的物 体占据的空间小。
要比较水的 多少
要看三个水果占据的 空间的大小
水果占的 空间大
水果占的 空间小
第3个水果占的空间大,放入第1个水 果的那个杯里水占的空间大。
盛水的 空间小
盛水的 空间大
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2.任何物体都占有一定的空间。 3.物体大的占据的空间大,体积就大;物体小的占据的空间小,体积 就小。
长方体体积的计算公式ppt课件.ppt
答：这个铁球的体积是70立方分米。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
你们真棒！
作业：1、课本第36页第1、3、4题。 2、预习课本第35页内容。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方 体的体积，用a、b、h分 别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
A
B
C
长\cm 宽\cm 高\cm
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
D
小正方体 体积＼
数量\个
cm3
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
A
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
全课小结 今天我们学会了什么？你能说说吗？ 1、什么是长方体和正方体的体积？
长方体和正方体占空间的大小，叫做它们的体积。
2、高
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件
二、根据上表的数据，我们发现长方体的体积和小正方体木块的块数（ ）； 长方体的体积还和长方体的（ ） ×（ ） ×（ ）的积相等。因此我 们可以想到： 长方体的体积=（ 长方体的体积公式是（ ）×（ ）× （ ） 用字母表示 ）
三、要求长方体的体积必须知道长方体的（ 是多少。
四、正方体与长方体的关系，我们还可以想到：
）、（
）、（
）各
正方体的体积=（
（
），用字母表示正方体的体积公式 是
）。
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
个数
3 体积/厘米
4
3
2
24
24
3
2
4
24
24
12
1
2
24
24
6Байду номын сангаас
2
2
24
24
检查自主学习效果
一、摆一摆、填一填
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
4
3 12 6
3
2 1 2
2
4 2 2
24
24 24 24
你会吗？
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
用棱长为1cm的小正方体拼成 的魔方体积是多少呢？
所占空间
一个物体 里含有多 少个体积 单位，它 的体积就 3厘米是多少。
2 厘 米 4厘米
长方体和正方体的体积计算
学习目标
1.明白长方体和正方体体积公式的推导过程。 2.能记住长方体和正方体的体积计算公式。 3.能用长方体和正方体的体积计算公式去求长 方体和正方体的体积。
《长方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版
①
②
③
④
2.观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
展示与交流： ① ② ③
④
展示与交流： ⑤
⑥
⑦
⑧
……
分析验证
长方体所含体积单 位的个数就是长方 体的体积。
长方体的体积 ＝ 每排摆的个数×排数×层数
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
长方体底面的面积叫作底面积。
高
底面 宽
长 长方体的体积=长×宽×高
小组合作要求
1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体 拼摆不同形状的长方体。
2.在课本第29页表格里记录相关数据，如它们的 长、宽、高、体积各是多少？
3.分析数据之间的关系，交流自己的发现。
1.把小展组内示摆与法交不同流的：长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体的 长方体的
个数
体积
正方体的棱长=棱长总和÷12 =24÷12 =2 厘米
长方体的体积=长×宽×高 =2×3×2×2 =24 立方厘米
2 2 2 22
课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
a＝V÷bh b＝V÷ah h＝V÷ab
长方体的体积＝底面积×高 V ＝ Sh
S＝V÷h h＝V÷S
长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的宽变小了，长和高不变， 体积随着变小了。
长方体的体积可能和什高么有关？
长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的高变大了，长和宽不变， 体积随着变大了。
猜想与验证：
长方体的体积可能与长方 体的长、宽、高有关。
请同学们小组合作，验证猜想， 探究长方体的体积的计算方法。
=100÷20 =5（dm）
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件
V=S×h =4×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
《长方体和正方体体积的统一公式》 ppt课件
上饶县一小 周云梅
1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有cm3、dm3、m3 3.长方体的体积＝长×宽×高
Ｖ长方体＝ a b h
4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v a ＝ ３ 正方体
1.什么叫长方体或正方体的底面积？
2.长方体和正方体的底面积怎样求？
3.知道底面积和高能求长方体和正方体的 体积吗？
1、一个长方体的底面积是５６平方厘 米，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
6
6
5
5
12÷4=3（厘米）
20
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
V=Sh
当堂作业
1.完成下表。
15 4.2
80
150
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面 积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
3.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有cm3、dm3、m3 3.长方体的体积＝长×宽×高
Ｖ长方体＝ a b h
4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
v a ＝ ３ 正方体
1.什么叫长方体或正方体的底面积？
2.长方体和正方体的底面积怎样求？
3.知道底面积和高能求长方体和正方体的 体积吗？
1、一个长方体的底面积是５６平方厘 米，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
6
6
5
5
12÷4=3（厘米）
20
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
V=Sh
当堂作业
1.完成下表。
15 4.2
80
150
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面 积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
3.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
《长方体的体积》PPT课件
（11）一个长方体的体积是300立方厘 米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高 是多少？ 300÷20÷5
=15÷5 =3(厘米)
答：它的高是3厘米
试一试
一个棱长总和是24分米的正方体， 它的体积是多少立方分米？ 24÷12=2（分米） 2×2×2=8(立方分米) 答：它的体积是8立方分米
动动脑
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2)
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
15 4.2
80
150
填一填
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。（ √ ） • （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 × （ ） • （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面 积和体积相等。（ √ ）
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 深？
8、一块长方体的砖，长24厘 米，宽12厘米，厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米？
=42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
长方体二体积与容积课件
感谢您的观看
例子一：计算长方体的体积
总结词
了解长方体的体积计算方法，知道体积的单位。
详细描述
长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积V=长×宽×高。
例子二：计算长方体的容积
总结词
了解长方体的容积计算方法，知道容积的单位。
详细描述
长方体的容积是指长方体内可以容纳物体的体积，因此容积的计算方法与体积相同，即容积V=长×宽 ×高。
讲解了如何计算长方体的体积和容积 提供了相应的例题和练习题
介绍了长方体的定义、性质和体积公式 分析了长方体体积和容积在实际生活中的应用
对未来学习的展望
进一步学习其他立体几何的概 念和性质
掌握其他几何体的体积和容积 计算方法
学习更多实际生活中几何体的 应用案例
提高空间想象能力和逻辑思维 能力
THANKS FOR WATCHING
体积的属性
物体的体积与其形状、大小有关，同时还与其材料、密度等物理特 性相关。
体积的相对性
两个物体比较时，其体积的大小取决于其占据空间的多少。
长方体的体积可以通过其 长、宽、高的乘积来计算 ，即 V = l × w × h。
说明
其中，l 表示长方体的长 度，w 表示宽度，h 表示 高度。
例子三：计算长方体的二体积与容积
总结词
了解长方体的二体积与容积的区别与联系， 掌握计算方法。
详细描述
长方体的二体积是指长方体内两个相互垂直 的平面的面积之积，而容积则是长方体内可 以容纳物体的体积。二体积与容积的计算方 法不同，但相互之间存在一定的联系。
CHAPTER 06
结论与展望
本课程的主要内容总结
应用
通过这个公式，我们可以 轻松地计算出任意长方体 的体积。
例子一：计算长方体的体积
总结词
了解长方体的体积计算方法，知道体积的单位。
详细描述
长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积V=长×宽×高。
例子二：计算长方体的容积
总结词
了解长方体的容积计算方法，知道容积的单位。
详细描述
长方体的容积是指长方体内可以容纳物体的体积，因此容积的计算方法与体积相同，即容积V=长×宽 ×高。
讲解了如何计算长方体的体积和容积 提供了相应的例题和练习题
介绍了长方体的定义、性质和体积公式 分析了长方体体积和容积在实际生活中的应用
对未来学习的展望
进一步学习其他立体几何的概 念和性质
掌握其他几何体的体积和容积 计算方法
学习更多实际生活中几何体的 应用案例
提高空间想象能力和逻辑思维 能力
THANKS FOR WATCHING
体积的属性
物体的体积与其形状、大小有关，同时还与其材料、密度等物理特 性相关。
体积的相对性
两个物体比较时，其体积的大小取决于其占据空间的多少。
长方体的体积可以通过其 长、宽、高的乘积来计算 ，即 V = l × w × h。
说明
其中，l 表示长方体的长 度，w 表示宽度，h 表示 高度。
例子三：计算长方体的二体积与容积
总结词
了解长方体的二体积与容积的区别与联系， 掌握计算方法。
详细描述
长方体的二体积是指长方体内两个相互垂直 的平面的面积之积，而容积则是长方体内可 以容纳物体的体积。二体积与容积的计算方 法不同，但相互之间存在一定的联系。
CHAPTER 06
结论与展望
本课程的主要内容总结
应用
通过这个公式，我们可以 轻松地计算出任意长方体 的体积。
第7讲 长方体的体积(一)
S 表＝(12×4＋7×4＋4×6＋4×7＋4×4)×2
1
2
1
73
4
＝288（平方分米）
4
V＝4×4×6＋4×4×7＋4×4×4＝272（立方分米） 4
4
4
（3）一种长方体橡皮的长、宽、高分别是 32mm、22mm 和 13mm．现有一个 纸盒子，长为 160mm、宽为 88mm、高为 26mm，请问这个纸盒子中最多能放多少 块这样的橡皮？
（2）一块正方体大理石的体积是 64 立方分米，它的表面积是（ 96 米．
）平方分
（3）一个长方体水箱的容积是 100 升，这个水箱的底面是一个边长为 5 分米的正 方形，水箱的高是( 4 )分米．
（1）一个长和宽都是 2.5 分米，高是 20 厘米的无盖长方体铁皮容器，能盛水 （ 12.5 ）升．
（2）用一根长为 84 分米的铁丝围成一个最大的正方体形状框架，这个正方体的体 积是( 343 )立方分米．
（3）一个长方体油箱的容积是 180 升，它的长是 7.5 分米，高是 4 分米．这个油 桶的宽是（ 6 ）分米．如果要制造这样一个油箱，至少需要铁板（ 198 ） 平方分米．
（1）把一块长为 5 分米、宽为 4 分米、高为 6 分米的长方体石料，加工成一个
????1把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的棱长总和就扩大到原来的倍表面积扩大到原来的倍体积扩大到原来的倍
第七讲
五年级春季北师大版课件
长方体的体积（一）
数学教研组 编写
01
小热身
1． 一台冰箱有多大，是指它的（ 体积 （ 容积 ）．
）；一台冰箱能装多少东西，是指它的
2． 一个鞋柜的长是 5dm、宽是 3dm、高是 10dm，这个鞋柜的占地面积是（ 15 ） dm2，体积是（ 150 ）dm3．
1
2
1
73
4
＝288（平方分米）
4
V＝4×4×6＋4×4×7＋4×4×4＝272（立方分米） 4
4
4
（3）一种长方体橡皮的长、宽、高分别是 32mm、22mm 和 13mm．现有一个 纸盒子，长为 160mm、宽为 88mm、高为 26mm，请问这个纸盒子中最多能放多少 块这样的橡皮？
（2）一块正方体大理石的体积是 64 立方分米，它的表面积是（ 96 米．
）平方分
（3）一个长方体水箱的容积是 100 升，这个水箱的底面是一个边长为 5 分米的正 方形，水箱的高是( 4 )分米．
（1）一个长和宽都是 2.5 分米，高是 20 厘米的无盖长方体铁皮容器，能盛水 （ 12.5 ）升．
（2）用一根长为 84 分米的铁丝围成一个最大的正方体形状框架，这个正方体的体 积是( 343 )立方分米．
（3）一个长方体油箱的容积是 180 升，它的长是 7.5 分米，高是 4 分米．这个油 桶的宽是（ 6 ）分米．如果要制造这样一个油箱，至少需要铁板（ 198 ） 平方分米．
（1）把一块长为 5 分米、宽为 4 分米、高为 6 分米的长方体石料，加工成一个
????1把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的棱长总和就扩大到原来的倍表面积扩大到原来的倍体积扩大到原来的倍
第七讲
五年级春季北师大版课件
长方体的体积（一）
数学教研组 编写
01
小热身
1． 一台冰箱有多大，是指它的（ 体积 （ 容积 ）．
）；一台冰箱能装多少东西，是指它的
2． 一个鞋柜的长是 5dm、宽是 3dm、高是 10dm，这个鞋柜的占地面积是（ 15 ） dm2，体积是（ 150 ）dm3．
北师大版五年级下册《长方体的体积》ppt优秀教学课件
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
0.8m
8dm
（4）判断：
• 1、一个正方体的棱长是2米，它的体积是8 立方米。（ √ ） • 2、一个长方体的长是30厘米，宽2分米， 高5厘米，它的体积是30x2x5=300立方厘 米。 （ × ） • 3、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积 和体积相等。（ × ）
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含 多少个棱长1厘米的小正方体？
3x3x3=27(个）
总结．
１、长方体的体积＝ 长×宽×高 Ｖ长方体＝ a b h
2、 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
v
正方体
＝a
３
总结
这节立方厘米 )
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
我想计算它 们的体积,怎 么办呢?
汇报结果：
长
4cm 3cm 6cm 12cm
宽
3 cm 2cm 2cm 1cm
高
1cm 2cm 1cm 1cm
小木块的数量
12 12 12 12
长方体的体积
12cm3 12cm3 12cm3
12cm3
思考：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样 的关系？
北师大版五年级数学上册课件
长方体的 体积
复习
1.什么叫做物体的体积?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
2.我们认识了哪些体积单位? 立方厘米 立方分米 立方米
1 cm
1 dm
立方米
1m
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积 是1立方厘米)
( 4立方厘米 )
( 5立方厘米 )
( 6立方厘米 )
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
《长方体的体积》课件
长方体的扩展拓展
三维建模
探索使用计算机辅助设计软件 进行三维建模和体积计算。
实际应用案例
了解长方体体积在实际生活和 工程领域的广泛应用。
高级体积计算
进阶探索更复杂形状和结构的 体积计算方法。
正方形与长方形底面组合
探索不同底面结合形式的长方 体。
长方体的举例讲解
1
房间的体积
以房间为例，演示如何测量和计算长方体的案例，了解如何利用长方体的体积来确定容量。
3
建筑的体积
以建筑物为对象，展示长方体体积的实际应用。
长方体的计算方法
1 公式推导
详细阐述长方体体积公 式的推导过程。
《长方体的体积》课件
欢迎来到《长方体的体积》课件！在本课程中，我们将深入研究长方体的体 积计算方法，并探索其应用领域。让我们开始吧！
长方体的体积公式介绍
探索长方体的体积计算公式，并了解它的由来和原理。
长方体的三维示意图
正方形底面长方体
矩形底面长方体
了解长方体的形状特点和结构。
进一步了解长方体的形态和属 性。
2 实际测量
3 计算实例
介绍使用尺子和测量工 具进行实际测量的方法。
提供实际计算实例，让 学生可以动手计算长方 体的体积。
长方体的注意事项
单位一致
在计算长方体的体积时，确保所有输入的尺寸单位一致。
精度问题
当进行计算时，注意保留适当的精度，并四舍五入到合理的位数。
测量误差
了解测量工具的误差范围，并注意其对体积计算的影响。
相关主题
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5×5×5
=125(立方分米) 答：它的体积是125立方分米
3
2
5
9×2×3
=54(立方分米) 答：它的体积是54立方分米
8cm
10cm2
一 填空 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（ 长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （ 相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ） 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的 长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满 这个沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
6 3 4
5 5 5 图1 图2 8
4
2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
V a b h
b
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm 棱长 3cm 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a a
V
a a
3ห้องสมุดไป่ตู้
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a
V＝a· a·a ＝a a
3
读作a的立方或a的3次方， 表示三个a相乘。
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
27立方厘米
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1 12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 2 长方体B 4 3 24 长方体C 长方体D
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 长方体C 4 3 3 36 长方体D
判断
（1）一个正方体的棱长是4分米， 它的体积是12立方分米（ ）
x
（2）一个长方体的长是5厘米， 宽是4厘米，高是3厘米，它的体 积是60立方厘米（ √ ）
（ 3） 3
X = X X X
(
x)
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长 2 方体的体积是30厘米。（ ）
x
口答 一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 常用的体积的体积单位有: 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3）
棱长
1厘米
1分米
1米
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
底面
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米) 5 9 5
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
练习：
4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
V=abh
=2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
=125(立方分米) 答：它的体积是125立方分米
3
2
5
9×2×3
=54(立方分米) 答：它的体积是54立方分米
8cm
10cm2
一 填空 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（ 长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （ 相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ） 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的 长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满 这个沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
6 3 4
5 5 5 图1 图2 8
4
2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
V a b h
b
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm 棱长 3cm 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a a
V
a a
3ห้องสมุดไป่ตู้
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a
V＝a· a·a ＝a a
3
读作a的立方或a的3次方， 表示三个a相乘。
二、探索新知
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
27立方厘米
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1 12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 2 长方体B 4 3 24 长方体C 长方体D
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 长方体C 4 3 3 36 长方体D
判断
（1）一个正方体的棱长是4分米， 它的体积是12立方分米（ ）
x
（2）一个长方体的长是5厘米， 宽是4厘米，高是3厘米，它的体 积是60立方厘米（ √ ）
（ 3） 3
X = X X X
(
x)
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长 2 方体的体积是30厘米。（ ）
x
口答 一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 常用的体积的体积单位有: 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米（m3）
棱长
1厘米
1分米
1米
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
底面
长方体和正方体的 底面积怎样求呢?
底面
二、探索新知
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
二、探索新知
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成: V＝S h
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米) 5 9 5
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
练习：
4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
V=abh
=2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)