苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(8)

菱形的判定

教学目标1．经历菱形的判定定理的发现过程。

2．掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。

3．掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。

教学重点经历菱形的判定定理的发现过程

教学难点菱形判定定理的灵活运用

教学过程二次备课及设计思路1、情境创设：

○1我们知道，菱形的四条边相等。反过来，四边相等的四边形是菱形吗？

○2我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成

菱形时，它的两条对角线互相垂直。反过来，对角线互相垂直的平行四边形

是菱形吗？

A B G D C

E

F O

F E D

C B A 2、总结结论： _____________四边形是菱形。_______________________的平行四边形是菱形。

3、例1、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，

BD 相交于点O ，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC ，BD 互相

垂直吗？为什么？

（2）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？

4、例2、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线

AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，

四边形AFCE 是菱形吗？为什么？

当堂检测： 1、判断题（对的打“∨”，错的打“×）：

（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ） （2）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（ ）

（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形． （ ）

2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）

A 、对角线垂直

B 、两对角线相等

C 、两对线互相平分

D 、两对角线互相垂直平分

3.用直尺和圆规做一个菱形，并说明你作图的道理。

4.已知：如图，点E 、F 、G 、H 分别是矩形 ABCD 四条边的中点，边形EFGH 是菱形吗？为什么？

课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？

课堂作业：

课外检测：

1、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，且E 、F 分别是BC 、CD•的中点，•那么∠EAF 等于（ ）．

A ．75°

B ．55°

C ．45°

D ．60°

2、如果菱形的高是5cm ，•相邻两个内角的度数之比为1：5，•那么它的边长为_____cm 。

3、菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为_______。

5、如图，△ABC 中，∠A=90°, ∠B 的平分线交AC 于D ，AH 、DF 都垂直于BC ，H 、F 为垂足，

求证：四边形AEFD 为菱形。

A

B C D

E

F H

6、如上右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与A D ，BC 分别交于点E ，F 。试说明：四边形AFCE 是菱形。

板书设计

教后反思