广东省河源市中英文实验学校2014年中考数学专题复习课件： 第三章 函 数 第3讲 反比例函数

考点梳理 二、广东省省卷近五年中考统计：
考试 内容 2009 2010 2011 2012 2013 题型
反比 例函 数
第9题 第6题 4分 4分 第13 题 6分 第17 题 7分
第10 选择、 题 填空 3分
解答
三、知识梳理
考点梳理
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1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的 k 关系可以表示成y= (k为常数，k≠0) 的形式 (或 x -1 反比例 y=kx ，k≠0) ，那么称y是x的____________ 函数．
（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个 课堂精讲 交点的纵坐标是4． ①求当时反比例函数y的值； ②当时，求此时一次函数y的取值范围． 【方法点拨】（2）可设交点坐标为 (a，4)，代入两个 函数解析式求解．
课堂精讲 考点：求反比例函数的解析式
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在， 求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 【方法点拨】（2）过A作AD⊥x轴，利用BD=CD即可求得
课堂精讲 考点：反比例函数的性质
例2．(2012· 肇庆) 已知反比例函数图象的两个分支分 别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； 【方法点拨】(1)充分利用反比例函数性质；
______________；
减小
②k>0时，图象的两个分支分别在一、三象限，在每 一象限内，y随x的增大而___________ ； 增大 ③k<0时，图象的两个分支分别在二、四象限，在每 一象限内，y随x的增大而___________．
课堂精讲 考点：求反比例函数的解析式
例1．(2012· 广东) 如图，直线y = 2x—6 与反比例函数(x>0) 的图象交于点 A (4，2) ，与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标． 【方法点拨】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式， 可求k，令y=0，代入直线方程，可得点B的坐标；
第一部分 单元知识复习
第三章 函 数
第3讲 反比例函数
一、考试要求：
考点梳理
1．结合具体情境体会反比例函数的意义， 能根据已知条件确定反比例函数表达式． 2．能画出反比例函数图象，根据图象和解 析表达式y=(k≠0) 探索并理解其性质 (k>0或 k<0时，图象的变化)．
3．能用反比例函数解决某些实际问题．
2．反比例函数的概念需注意以下几点： ①k为常数，k≠0； k k ② 中分母x的指数为1，例如y= 2 就不是反比例 x x 函数； x ≠0 ③自变量x的取值范围是______________ ； y ≠0 ④因变量y的取值范围是____________ ．
三、知识梳理
考点梳理
k 3．反比例函数y= (k为常数，k≠0)： x k ①反比例函数y= (k为常数，k≠0) 的图象是 x 双曲线