广东省河源市中英文实验学校2014年中考数学专题复习课件： 第三章 函 数 第3讲 反比例函数
广东省河源市中英文实验学校中考数学专题复习 专题一 规律探究专题课件
典例解析
1．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，按此规 律写出的第100个数是____________ ． 1002−1 【解析】解答这一题，可以先找一般规律，然后利用 这个规律，计算出第100个数．我们把有关的量放在一 起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，… 序号： 1，2，3，4，5，…容易发现，已知数的每一项，都等 于它的序号的平方减1．因此，第n项是n2−1，第100 项是1002−1．当然，如果题目比较复杂，或者包含的 变量比较多，解题的时候，不但要考虑已知数的序号， 还要考虑其他因素． 2．(2012· 荷泽) 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两 边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列 2 式．若，则x=_______ ． 【分析】由新定义运算规律及等式可得方程： (x+1)(x+1)−(1−x)(1−x)=8，解得x=2．
第二部分 专题综合复习
专题一 规律探究专题
专题分析
近几年出现了一类题型，它要求学生通过对题目中 所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律，从而 给出结论，这就是所谓的“规律探究题”． 规律探究题是通过对所给的数、式、图形进行观察、 分析、猜想，归纳出带有规律性、普遍性结论的试 题．解决这类问题的思路一般是从简单的、局部的、特 殊的情况出发，对给定的信息进行观察、分析并发现规 律，解决问题． 这类试题重点考查学生分析问题、解决问题的能力， 对发展学生的思维、培养创新精神起到了重要作用．由 于它符合素质教育的思想，所以成为近几年中考的热点 问题． 规律探究题一般可以分为“数字类型”或“几何图 形类型”．
典例解析
3．(2012· 广州) 如图，在标有刻度的直线l上，从点 A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4 为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画 半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆， 则第4个半圆的面积是第 3个半圆面积的 _______倍，第 n个半圆的面积 为_______ (结果保留π)．
广东省河源中国教育学会中英文实验学校中考数学复习讲学稿：6-34概率.docx
•河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数下）执笔曹友文审核____________ 教研组长：曹友文授课时间：第10周班级九（）班姓名课题：第六章《图形的认识》§6-34 概率课型：复习总第34课时学习目的：1、能通过列表、画树状图的方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
模块一：自主学习模块二：交流研讨任务一：小组成员交换《讲学稿》，互相批改，并标注。
任务二：讨论并完成：例1.图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马, 黑方有三个卒子和一个炮，按照屮国象棋屮马的行走规则（马走日字，例如：按图（1） 中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？（1）求“翻到奖金1000元”的概率； （2）求“翻到奖金”的概率。
例2.为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、 女各一名选手进入决赛.初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男 2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组 成搭档展示才艺.⑴、用列举法说明所有可能出现搭档的结果； ⑵、求同一年级男、女选手组成搭档的概率； ⑶、求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.模块三：巩固内化学 习 任 务3. 投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一而为6点的概率是 ___________ .4. 某班准备同时在4 〃两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其小一个地方，则甲、乙、丙三位同学屮恰好有两位同学抽到去〃地的概率是 __________ .5. 小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过.则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（ ）1131A. —B. —C. —D. —4 3 4 26. 某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如 下面的两个表格.游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的 内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语.12 3 45 6 789祝你开心 万事如意 奖金1000元 身体健康心想事成 奖金500元奖金100元 生活愉快 谢谢参与图模块四：当堂训练完成《2015 r东中考总复习》【课后作业】P188河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数下）执笔曹友文审核__________ 教研组长：曹友文授课时间：第10周班级九（）班姓名一课题：第六章《图形的认识》§6-35 概率课型：复习总第35课时学习目的：1、能通过列表、画树状图的方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校九级数学下册第三章圆讲学稿2(无答案)(新版)北师大版
圆3-4 圆周角和圆心角的关系(第一课时)学习目标 1、理解圆周角的概念；2、理解掌握圆周角定理及其推论。
第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。
模块一： 自主学习（独立进行）第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 学 习 内 容摘 记 【温故知新】1、顶点在圆心的角叫做 。
2、如图，在图中分别画出 BC 所对的圆心角和所对的弦。
3、一条弧所对的圆心角有且只有 个，而一条弦所对的弧 有 条。
【自主探究】仔细研读课本P78页中的射门游戏，并回答以下问题:1、球员射中球门的难易程度与他所处的位置B 对球门AC 的 有关；2、当球员在B 、D 、E 处射门时，他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角，即 、 、 ，请你在书上标出；3、观察上面第2问中的三个张角的位置有什么特征?解:角的顶点都在 上，并且每一个角的两边分别与圆还有另一个 ；于是，角的顶点在圆上，并且角的两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角叫做 ；4、请你用量角器度量第2问中的三个张角的大小，由此可得这三个张角的数量关系是 ；即 同弧所对的圆周角相等。
5、【尝试练习】识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由。
解: (填序号)【知识归纳】 1、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角；2、圆周角有两个特征:（1）顶点在圆上；(2)两边在圆内的部分是圆的两条弦。
研 讨 内 容摘 记模块三：巩固内化 模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名：【内容】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。
一、【合作探究一】请你观察下列图形，并解答下列问题: 1、如图，AB 为⊙O 的直径，∠BOC 、∠BAC 分别是BC 所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC 的度数； 2、从第1问的计算可发现：∠BAC ＝＿＿∠BOC 。
试证明这个结论。
二、【合作探究二】课本P78至P79页中的“议一议”。
广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册《3.2 一次函数》讲学稿(无答案) 新人教版
《3.2一次函数》讲学稿 新人教版模块一：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：复习一次函数的性质及其简单运用。
学习内容随堂笔记 （整理归纳等） 参考课本八年级数学上册第六章，并完成以下各部分内容。
一、【温故知新】对一次函数知识点的梳理。
请你仔细阅读广东中考命题研究与技能强化数学资料P31中的课堂预习学案，并回答以下问题。
1、正比例函数(1) 正比函数的表达式是 ，它的图像是经过 的一条直线；(2)正比例函数的性质有:2、一次函数(1)一次函数的表达式是 ，它的图像是一条 ； (2)一次例函数的性质有:(3)若直线111212(0)(0)y k x b k y k x b k =+≠=+≠与直线平行，则 12k k 与的关系是 。
二、【练一练】快速完成广东中考命题研究与技能强化数学资料P3中的预习题 1、下列函数中，正比例函数是( )A ．y==—8xB ．y==—8x+1C ．y=8x 2+1 D ．y=-x82、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ） A 、y=-5x+3 B 、y=-x-7 C 、y=5x -5 D 、y=-7x +43、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）A 、y =32x-8 B 、y=-x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-6 4、填空:已知一次函数y=(2m —6)x —7。
当m 时，y 随x 的增大而增大；当m 时，y 随x 的增大而减少。
5、画一次函数图像的简单方法是: 一次函数的图象是一条 ，因此在作图时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。
【知识要点的回顾】 1、 正比例函数y=kx 的性质(1) 当k>0时，y 随 x 的增大而增大； (2) 当k<0时，y 随 x 的增大而减小。
2、一次函数y=kx +b 的性质(1)当k>0时，y 随 x 的增大而增大； (2)当k<0时，y 随 x 的增大而减小。
广东省河源市中英文实验学校2014年中考数学专题复习课件： 第三章 函 数 第2讲 一次函数
课堂精讲 考点：一次函数的应用，一元一次不等式
例1．(2012· 梅州) 一辆警车在高速公路的A处加满油， 以每小时60千米的速度匀速行驶．已 知警车一次加满油后,油箱内的余油量 y (升) 与行驶时间x (小时) 的函数关系 的图象为如图所示的直线l上的一部分． （1）求直线l的函数关系式； 【方法点拨】（1）用待定系数法，列方程组，可求得 直线l的函数关系式；
第一部分 单元知识复习
第三章 函 数
第2讲 一次函数
一、考试要求：
考点梳理
1．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条 件确定一次函数表达式． 2．会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解
析式y=kx+b (k≠0) 探索并理解其性质 (k>0和k<0时，
图象的变化情况)． 3．理解正比例函数． 4．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似 值．
课堂精讲 考点：一次函数的应用
（2）若该城市某．
【方法点拨】（2）该户的水费超过了20吨，关系式为： 1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2．
2．正比例函数y=kx(k≠0) 的图象是经过点 (0，0) 、
(1，k) 的一条__________________；一次函数 条___________．
经过原点的直线
b y=kx+b的图象是经过 ( ，0) 和 (0，b) 两点的一 k 直线
三、知识梳理
考点梳理
3．一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而 增大 __________ ，若b>0，直线y=kx+b的图象经过第一、 二、三象限；若b<0，直线y=kx+b的图象经过第 ____________ 一、三、四 象限． 4．一次函数y=kx+b，当k<0时，y随x的增大而 减小 ___________ ，若b>0，直线y=kx+b的图象经过第一、 二、四象限；若b<0，直线y=kx+b的图象经过第 二、三、四 _____________ 象限．
广东省河源市中英文实验学校九年级数学复习课《实数的
广东省河源市中英文实验学校九年级数学复习课《实数的有关概念及其运算》讲学稿北师大版模块一：自主学习（独立进行）15分钟学习目标与要求：理解掌握实数的有关概念。
学习内容随堂笔记（整理归纳等）仔细阅读数学课本七上册第二、六章，七下册第三章等，并按要求完成【主要知识点的复习】中的各题。
一、【主要知识点的复习】1、实数和数轴上的点是_________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
2、有理数：_______和________统称为有理数。
整数包括__________、_____、________；分数包括___________(__________)和____________(___________)。
3、实数：__________和__________统称为实数。
任何一个有理数都可以写成有限小数（整数可以看做小数点后面是0的小数）或者无限循环小数的形式，无理数是无限不循环小数，所以实数集合也可以看做是小数集合。
4、科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数。
5、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
如：0.802精确到千分位，有3个有效数字，它们分别是8、0、2。
二、【练一练】1、如果+20米表示上升20米，那么—30米表示_____________。
2、近似数2.40万精确到__________位，有效数字有__________个。
5、若|a|=5，则a= ,由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______。
6、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）。
【知识要点的归纳】1、若a，b互为相反数，则ba+= 。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校九年级数学下册 第三章 圆讲学稿4(无答案)(新版)北师大版
圆§3-6 直线和圆的位置关系（第1课时）第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。
温故知新1.点与圆的位置关系有哪几种？自主学习【自主探究一】直线与圆的位置关系1.作一个圆,把直尺边缘看成一条直线，固定圆,平移直尺，从直线与圆交点个数这一角度，如何对直线与圆的位置关系进行分类？在以上三图中，分别过点O 作直线的垂线段，圆心O 到直线的距离为d ： 若 ，则直线与圆相离； ②若 ，则直线与圆相切； ③若 ，则直线与圆相交。
3.巩固练习：已知圆的直径为13cm ，设直线和圆心的距离为d ：(1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点； (2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点； (3)若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点。
【自主探究二】圆的切线及其性质 1.切线：2.如图，直线与圆相切，画出它的对称轴，直径与直线怎样的位置关系？切线的性质：第二段：【第2节长课导学】 学习目标与要求：1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2．掌握用圆心到直线的距离与半径的大小比较判断直线与圆的位置关系； 3．了解切线的概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系。
●O●O●O巩固内化直线与圆的位置关系；切线的性质：当堂训练（预时15分钟）班级：九（）姓名：第三章圆§3-6 直线与圆的位置关系（第1课时）◆一、基础题1．⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相离 B．相切C．相交 D．不确定2．点A的坐标为（6，8），以点A为圆心，8为半径作圆A，则圆A与x轴、y轴、原点有怎样的位置关系？定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.2. 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?【合作探究二】如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．◆二、发展题3．已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm，直角边AC=3cm。
广东省河源市中英文实验学校中考数学 第十二讲 二次函
★考点梳理★ 1.二次函数的定义：
形如 2．二次函数
(
是常数， )的函数，叫做 x 的二次函数．
的图象和性质
3．抛物线
与
的关系．
(1)二者的形状相同，位置不同，
顶点坐标为 (h，k) .
(2)
的图象
上
下
4．二次函数解析式的确定
是由
右 左
通过平移得来的，平移后的 的图象．
要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数(常数)： (1)当已知抛物线上任意三点时，通常将函数的解析式设为一般式 y＝ax2＋bx＋c(a≠0). (2)当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常将函数的解析式设为顶点式 y＝a(x－h)2＋k(a≠0).
8.解：（1）设 y 与 x 满足的函数关系式为：y=kx+b．
36 24k b 由题意可得： 21 29k b
k 3
解得 b 108 故 y 与 x 的函数关系式为：y=-3x+108． （2）每天获得的利润为：P=（-3x+108）（x-20）=-3x2+168x-2160=-3（x-28） 2+192． 故当销售价定为 28 元时，每天获得的利润最大．
6.解：根据题意，得
，解得，
，
∴所求的解析式是 y=﹣x2+2x+2；
7．（2013 天门）2013 年 5 月 26 日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼 杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运 动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽 毛球行进高度 y（米）与水平距离 x（米）之间满足关系
5．二次函数与一元二次方程的关系．
二次函数
广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册《第三章 证明(三) 》讲学稿(无答案) 北师大版
《第三章证明(三) 》讲学稿模块一温故知新 (独立进行) 预时8 分钟学习目标与要求：复习平行四边形、梯形的定义及其有关性质1、__________________________________________叫做平行四边形。
2、平行四边形的对边_______且________，对角________，邻角________，对角线互相________。
3、叫做梯形。
4、叫做等腰梯形。
5、等腰梯形的性质(1）等腰梯形在同一底上的两个角；(2)等腰梯形的相等。
模块二：自主学习（独立进行）预时22钟学习目标与要求：会证明平行四边形的有关性质。
学法指导&学习内容摘记（整理归纳等）请你仔细研读课本P82至P84.，完成【自主探究一】中的问题。
【自主探究一】求证：平行四边形的对边相等。
(要求先画出图形、写出已知、求证，然后再证明。
)【自主探究二】仿照上例求证：平行四边形的对角相等。
三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。
对子间等级评定：★（五星评定）模块三：交流研讨（小组合作、展示、）预时 40分钟学习目标与要求：理解掌握等腰梯形的性质及其判定定理并会证明。
展示内容&展示建议评价方案一．合作与研讨（22’）大组长组织，组员共同探讨下面研讨内容，并形成统一的组内意见；【合作探究一】课本P83例题(求证等腰梯形的性质定理)。
【合作探究二】(1)命题“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题(填真或假)；(2)若上述命题的逆命题是真命题，则加以证明。
二．展示（18’）【大组展示方案】六人大组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。
展示方案：完成【合作探究一】、【合作探究二】的展示任务，要求有与同学们互动的环节，可以给积极参与的同学加星，注意讲解透切，声音洪亮而且大组长做好组内成员分工安排。
课堂评价要素：1、合理评价组员，全员参与，有序展示；2、书写规范，工整美观，双色笔运用得当；3、发音清晰，声音洪亮；4、面向全体，自然大方，肢体语言运用得当；5、展示生动活泼，独具特色。
广东省河源中国教育学会中英文实验学校七年级数学上册 第3章 第2节《代数式》讲学稿1(无答案)(新版
代数式学习目标：1、理解代数式的概念。
2、掌握代数式的写法。
3、在具体情境中求代数式的值。
模块一：自主学习模块二：交流研讨学 习 内 容摘 记 【温故知新】(1)正方体的边长为a ，则正方体的体积为 ： (2)a 与b 的和的平方可以表示为___________ (3)x 的4倍与3的差可以表示为____________.(4)汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用 r 表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t 小时行驶了s 千米，则汽车的速度为：_________认真阅读课本P78-p79，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习. 完成【自主探究一】中的问题。
【自主探究一】1、代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ）和（ ）连接起的式子。
（1）判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c ba(1)、a 2+b 2 (2)、ts (3)、13 (4)、x=2（2）归纳代数式的书写格式要求： ①数与字母、字母与字母相乘，“×”号通常简写作“·”或省略不写。
②如果式子中出现除法，“÷”号要转化成为分数线。
③数字与字母相乘，数字写在字母前，“·”可省略，如a 的2倍应写成2a ，而不能写成a2；遇到带分数要写成假分数，a 的132倍应写成72a ，而不能写成132a 。
④代数式是和或差的形式，后面带单位，在书写代数式时应加括号。
⑤在同一问题中，不同的量要用不同的字母表示，如用a 表示长方形的长，那么就不能用a 表示长方形的宽了。
【自主探究二】列代数式，回答问题 2、（1）a 与b 的3倍的差；（2）a 与b 的差的3倍。
广东省河源市中英文实验学校中考数学专题复习 专题二 综合型专题--第三课时 分类讨论专题课件
∠BAC的度数为____________ ． 15°或75°
典例解析
4．如图是一个放置雕塑的长方体 底座,AB=12米，BC=2米，BB′ =3米,一只蚂蚁从点A出发,以2厘 米/秒的速度沿长方体表面爬到C′至少需多少分钟？
(1)将正面与右面展 (2)将左面与 开,如图①．由两点 上面展开,如 之间线段最短及勾 图②.由勾股 股定理可知路径一： 定理知路径 二: AC’2 AC’2=AC2+CC’2 =AD2+C’D2 =142+32=205． =22+152= 229． (3)将正面与上面展开,如 图③.由勾股定理知路径 三:AC’2=AB2+BC’2 =122+52=169．
因为229>205>169,所以路径二AC’>路径一AC’>路径三AC’.因此
5 按路径三的方式爬行路程最短． 169 ÷0.02=650(秒),即 10 6
分钟.
第二部分 专题综合复习
专题二 综合型专题
综合型专题包含阅读理解、开放与探 索、分类讨论三类独立又统一在一起的专 题．
第三课时
分类讨论专题
专题分析
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异， 分各种不同情况予以考察，这种分类思考的方法是一种 重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略． 分类对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解 决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的， 既不重复、也不遗漏． 明确分类讨论的思想的原因,有利于掌握分类讨论 的思想方法解决问题,其主要原因有：①由数学概念引 起的分类讨论；②由数学运算要求引起的分类讨论；③ 由几何图形中点、线、面的相对位置不确定引起的分类 讨论；④由参数的变化引起的分类讨论：某些含参数的 问题,由于参数的取值不同会导致所得结果不同,或由于 不同的参数值要运用不同的求解或证明方法；⑤其他根 据实际问题具体分析进行分类讨论,如实际应用题等． 分类的原则：①分类中的每一部分是相互独立的； ②一次分类按同一个标准；③分类讨论应逐级进行．
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校九年级数学下册 第三章 圆讲学稿1(无答案)(新版)北师大版
圆学习目标：理解并掌握圆的概念；理解弦和弧等相关概念，掌握点与圆的位置关系。
模块一：自主学习学习内容摘记温故知新一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?他们应当排成什么样的队形?请你阅读课本P65至P66，然后完成以下问题：1、圆的定义： .注意：从圆的定义可知:圆是指圆周而不是 .2.确定圆的要素是：和 .3.圆心确定圆的，半径确定圆的，确定一个圆两者缺一不可.4.以点O为圆心的圆记作：，读作：“”.5.圆弧： .等圆： .等弧： .6、点与圆的位置关系.如图，设⊙O的半径为r，C点在圆内，A点在圆上，E点在圆外，那么OC r， OA r， OE r（填＞＜或＝），反之同样成立。
模块二：交流研讨模块三：巩固内化河源中英文实验学校两段五环导学稿（九数下）【模块四：当堂训练】执笔李宏权审核教研组长授课时间：第1周班级九（）班姓名课题：第三章圆§3.1 圆课型：新授总第1课时－2一、基础题1.若⊙A的半径为5，AP=3,点P的位置为（）A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不确定2.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )A.圆的外部(包括边界)B.圆的内部(不包括边界)C.圆D.圆的内部(包括边界)3.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则；②则d=r；③则d<r.4.已知⊙O的半径为10cm，OP=28cm，A为线段OP的中点，则点A在。
5.已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=4.5，则点P在；（2）若PO=2，则点P在 ;（3）若PO= ,则点P在圆上。
6.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP满足下列条件时，写出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：当OP＝６cm时， ; 当OP＝10cm时，;当OP＝14cm时，.二、发展题7.已知⊙O内,点M到⊙O上的点最近距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm.8.设AB= 4cm，作图说明：到点A距离小于3cm，且到点B的距离大于3cm的所有点组成的图形。
广东省河源市中国教育学会中英文实验学校九级数学下册第三章圆讲学稿3(无答案)(新版)北师大版
圆3-5 确定圆的条件 (一课时)学习目标 1、了解确定圆的条件及三角形的外接圆、外心等概念；2、掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法及三角形外接圆的作法。
第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。
模块一： 自主学习（独立进行）模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 学 习 内 容摘 记 【温故知新】1、如图，利用尺规作图请你作出线段AB 的垂直平分线MN 。
A B2、已知线段AB 。
(1)、若点M 是线段AB 垂直平分线上的一点,则 =MB ； (2)、若MA=MB,则点M 在线段AB 的 上。
3、某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为点A 、B 、C ，且三个小区不在同一直线上．要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。
请你利用尺规作图在下图中标出这所中学的位置。
A .B . . C请你先仔细阅读课本P85页至P86页，然后解答以下问题。
一、【自主探究一】①经过一点可以作 条直线；经过两点只能作 条直线。
②请你画图猜想经过一点能作 个圆；经过两点能作 个圆；经过不在一条直线上三点能作 个圆。
二、【自主探究二】请你结合图形理解三角形的外接圆、外心等概念。
三、【尝试练习】1、按图填空：如图所示，（1）⊙O 是△ABC 的________，点O 是△ABC 外接圆的 ； （2）△ABC 是⊙O 的________三角形。
2、判断题：（1）经过三点一定可以作圆； （ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ） （5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。
（ ）【知识归纳】 1、线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
2、三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；（这个三角形叫圆的内接三角形）3、三角形的外接圆的圆心是指三角形三边垂直平分线的交点，也叫做三角形的外心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
减小
②k>0时，图象的两个分支分别在一、三象限，在每 一象限内，y随x的增大而___________ ； 增大 ③k<0时，图象的两个分支分别在二、四象限，在每 一象限内，y随x的增大而___________．
课堂精讲 考点：求反比例函数的解析式
例1．(2012· 广东) 如图，直线y = 2x—6 与反比例函数(x>0) 的图象交于点 A (4，2) ，与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标． 【方法点拨】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式， 可求k，令y=0，代入直线方程，可得点B的坐标；
第一部分 单元知识复习
第三章 函 数
第3讲 反比例函数
一、考试要求：
考点梳理
1．结合具体情境体会反比例函数的意义， 能根据已知条件确定反比例函数表达式． 2．能画出反比例函数图象，根据图象和解 析表达式y=(k≠0) 探索并理解其性质 (k>0或 k<0时，图象的变化)．
3．能用反比例函数解决某些实际问题．
（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个 课堂精讲 交点的纵坐标是4． ①求当时反比例函数y的值； ②当时，求此时一次函数y的取值范围． 【方法点拨】（2）可设交点坐标为 (a，4)，代入两个 函数解析式求解．
2．反比例函数的概念需注意以下几点： ①k为常数，k≠0； k k ② 中分母x的指数为1，例如y= 2 就不是反比例 x x 函数； x ≠0 ③自变量x的取值范围是______________ ； y ≠0 ④因变量y的取值范围是____________ ．
三、知识梳理
考点梳理
k 3．反比例函数y= (k为常数，k≠0)： x k ①反比例函数y= (k为常数，k≠0) 的图象是 x 双曲线
考点梳理 二、广东省省卷近五年中考统计：
考试 内容 2009 2010 2011 2012 2013 题型
反比 例函 数
第9题 第6题 4分 4分 第13 题 6分 第17 题 7分
第10 选择、 题 填空 3分
解答
三、知识梳理
考点梳理
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的 k 关系可以表示成y= (k为常数，k≠0) 的形式 (或 x -1 反比例 y=kx ，k≠0) ，那么称y是x的____________ 函数．
课堂精讲 考点：求反比例函数的解析式
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在， 求出点C的坐标；若不存在，请说明由． 【方法点拨】（2）过A作AD⊥x轴，利用BD=CD即可求得
课堂精讲 考点：反比例函数的性质
例2．(2012· 肇庆) 已知反比例函数图象的两个分支分 别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； 【方法点拨】(1)充分利用反比例函数性质；