最新第19章-一次函数单元测试题(含答案)

2018年 八年级数学下册 一次函数 期末复习

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．下列函数中：(1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝1

x ，(4)y ＝2－3x ，(5)y ＝x 2－1，是一次函

数的有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则k ，b 的取值范围是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＜0 D ．k ＜0，b ＞0 3．对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是( )

A ．它的图象必经过点(－1，3)

B ．它的图象经过第一、二、三象限

C ．当x ＞1

3

时，y ＜0 D ．y 的值随x 值的增大而增大

4．若点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A ．(1，2) B ．(－2，－1) C ．(－1，2) D ．(2，－4)

5．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝－bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )

6．若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3 B ．－32 C ．9 D ．－9

4

7．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，

途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s (米)与用去的

时间t (分)的关系如图19－Z －2所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )

A ．兄弟俩的家离学校1000米

B ． B ．他们同时到家，用时30分

C ．小明的速度为50米/分

D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家

8. 函数y ＝x ＋1

x －1

的自变量x 的取值范围是________．

9．如图19－Z －3，直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，则关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为____________．

10．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝1

2x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，那么

直线m 与x 轴的交点坐标是________．

11．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．

12．如图19－Z －4，在平面直角坐标系中，直线y ＝－1

2x ＋2分别交

x轴、y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB内(不包含边界)，则m的取值范围是________．

三、解答题(共52分)

13．(8分)一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x＝3时，求y的值．

14.(10分)已知一次函数y＝2x＋4.

(1)在如图19－Z－5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，求△AOB的面积；

(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．

的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与

15．(10分)如图19－Z－6，直线l

x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.

(1)求点D的坐标；

(2)求直线l2的函数解析式；

(3)求△ADC的面积．

16．(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会．

(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；

(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

17．(14分)国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价(元/台)

2000

1600

1000

售价(元/台)

2300 1800 1100 若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍．设该商店购买冰箱x 台．

(1)商店至多可以购买冰箱多少台？

(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

17．(12分)已知两直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1，l 2：y ＝k 2x ＋b 2，若l 1⊥l 2，则有k 1·k 2＝－1. (1)应用：已知直线y ＝2x ＋1与直线y ＝kx －1垂直，求k 的值；

(2)已知直线经过点A (2，3)，且与直线y ＝－1

3x ＋3垂直，求该直线所对应的函数解析式．

16．(10分)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图3－G －8中的折线ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y (米)与她离家的时间x (分)之间的函数关系．

(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； (2)当8≤x ≤15时，求y 与x 之间的函数解析式．