高中数学四环递进教学法
2024四环导学教学模式深入课堂活动总结
2024四环导学教学模式深入课堂活动总结2024年，教育领域发生了巨大的变革，其中一项重要的变革是四环导学教学模式的深入课堂活动。
这项新教学模式的目标是通过更加活跃和互动的方式来促进学生的学习和发展。
在这篇总结中，我将介绍四环导学教学模式深入课堂活动的实施情况以及对学生学习的影响。
四环导学教学模式深入课堂活动的核心理念是将学习的主导权交给学生，让他们成为学习的引导者和决策者。
在这个模式中，教师的角色是学习的指导者和支持者，他们鼓励学生自主探索和合作学习。
通过这种方式，学生的学习兴趣和动力得到了激发，他们更加积极主动地参与到学习中。
在深入课堂活动中，学生通过四个不同的阶段来完成任务。
第一阶段是主题介绍，教师通过音频、视频等多媒体方式引入主题，并激发学生的兴趣，让他们对主题有初步的了解。
第二阶段是社区调查，学生分组前往社区内进行实地考察和数据收集。
他们通过观察、采访和调查问卷等方式收集信息，并归纳总结出问题和解决方案。
第三阶段是知识建构，学生根据自己的调查数据和研究结果，结合课堂上学到的知识进行分析和推理，形成自己的观点和想法。
第四阶段是成果展示，学生以小组为单位展示他们的研究结果和解决方案，与同学和教师进行分享和讨论。
这种深入课堂活动的实施对学生学习的影响是显著的。
首先，学生的学习兴趣得到了极大的增强。
通过实地考察和数据收集，学生接触到了真实的社会问题，他们对问题产生了强烈的好奇心和求知欲。
这种学习兴趣的激发使得学生更加主动地参与到学习中，他们愿意主动探索和学习新知识。
其次，学生的问题解决能力得到了提升。
在深入课堂活动中，学生需要根据自己的调查数据和研究结果，结合课堂上学到的知识进行分析和推理，形成自己的观点和想法。
这种能力的培养使得学生能够更好地解决复杂的问题，提高自己的创新思维和批判性思维能力。
最后，学生的合作能力得到了培养。
在深入课堂活动中，学生需要分组进行实地考察和数据收集，然后以小组为单位展示他们的研究结果和解决方案。
“四层四环”育人模式运用下的教与学——以“三角函数”为例
“四层四环”育人模式运用下的教与学——以“三角函数”为例摘要：近年来，随着教育改革的不断推进，越来越多的教育工作者加入到探索提升学科素养培养的教学模式中。
深圳刘英琦教科研专家工作室研究的“四层四环”育人模式由“四个理解层次”和“四个教学环节”相融组成，它能够促进学生数学学科核心素养的有效形成。
在高中阶段的数学课堂中，我们主张“四层四环”育人模式，对学生进行数学知识的讲授，并指导学生正确地思考和掌握数学知识，内化他们对数学知识的掌握。
本文将以“三角函数”为例，就“四层四环”育人模式下的教与学进行探讨。
关键词：高中数学；“四层四环”育人模式；三角函数引言：想要实现高中数学课堂的高质量教学，需要集结教师和学生的共同力量。
但就大部分的数学教学课堂而言，大多数都在体现教师的“教”，并没有把学生的“学”真正的体现出来，而“四层四环”育人模式则能够很好地体现教与学。
在高中的数学课堂上，教师可以采用“四层四环”育人模式对学生进行数学知识的讲授，帮助其慢慢内化对数学知识的掌握与了解，培养学生对数学知识的整体性把握，提高学生的数学综合技能，促进其数学学科核心素养的不断发展。
一、“四层四环”育人模式下的教1.“四化”教学“四层四环”中的“四层”（如下图），指学生对所学知识的“四个理解层次”，即经验性理解、本质性理解、结构化理解、文化性理解，指向学科知识内核中的认识视角、思想方法、行为方式、价值观念；“四环”，指教师教学过程中的“四个教学环节”，即结构与价值开发、目标与评价设计、能力与意义建构、总结与反思交流，指向教师在教学过程中“为什么教”、“教什么”、“怎么教”、“教的怎样”、“教到什么程度”、“怎样评价”等一系列问题，以深入了解学情为基础逐步引导“四层”，促进学生知识理解体系、学科素养层次不断深入发展，使教与学重新整合、教与评交汇契合、教与研深度融合，教师、学生在教育教学过程中获得循环上升的同进步、共成长。
“四化”是指情境化，问题化，任务化和活动化教学。
数学课堂的四环教学法——《排列、组合和概率》的教学策略
数 学课 堂 的 四环教 学法
《 排列 、组合 和概率》 的教学策略
０ ０ ０ 河北省新 乐市第三 中学 吴兆庚 ５７０
下 面对 它作 一简要 阐述 ， 以期与 同行 交流 。
一
三 、启 发 点拨 … 教 师精 讲 ， 给学 生 以启发 和 点拨 （ １ 约 ５分钟 ）
情 境 导入 一 一 设 情 境 导 创 《 排列 、 组 合和 概率 》的 概 念与 公 式均 是 从 入 新课 （ ５分钟 ） 约 实 际问题 出发 ，逐 步 抽象 出其 数 学模 型 来 的 。当
和 概 率 》一 章 的教 材特 点 ，根 据 我对 高 中数 学 的 育 家波利 亚 所说 ：“ 思想 应 当在 学生 头脑 中产 生 出 学 生 形 成 教 学 实践 所进 行 的 反思 ，得 到 一 个新 的 四环 教 学 来 ，而教 师仅 仅起 一个 助产 婆 的作 用 。 ” 法 ： 情境 导入 、阅读 自学 、 “ 启发 点拨 、 习反馈 ” 练 。 “ 数 学 地 思 考 ” （Ｔ ｉｋ ｎ ｈ ｎ ｉｇ ｍ ｔｅａ ｉａ ｌ） ａｈｍ ｔ ｃｌｙ 的习惯 。例 如 ，概 率 内容 中互 斥 事 件 与对立 事 件 的联 系 与 区 别 ，独 立事 件 和对 立 事件 概率 公式 的运 用 等 ，都 要精 心 设计 几道题 目， 进 行针对 性训 练 。 两 层练 习的编 排 ，既给 了学 生独 立 思考 的 时
《 排列 、组合 和概 率》的章头 图文 和 引言 （ 现 具体 地 说 ，本 章 教材 应 用性 强 是 显然 的 ，教师 要 看 ， 由于 它有 更 多 的规 律 可循 ，所 以 它是 一 门科 数学 化 ” 。这 既 需要 教师 有 课前 学 。要培 养学 生 的 “ 学 情感 ” “ 学地 思考 ” 数 或 数 ， 行 高中数 学教 材每 章都 有 ） 全 章的 一个 良好 的 注 意 把实 际 问题 “ ，是 导入 情 景 。类 似地 ，教师 在 每 一课 时 前 准备 些 许 充分 的备 课设 想 ，叉 要求 教 师有 较 强的应 变 能力 ， 教师 不 但 需要 寻求 学生 群 体 的共 性 ，而 且 需要 有 与 学生 生 活或 社 会现 实密 切 相关 的材 料 ，安 排好 恰 当地 处 理课 堂上 出现 的始 料 未及 的各 种情 况 。 极大 的 耐心去 发现 学生 个 体的 情感 特征 ，“ 像学 生 课堂 教 学 的第 一环 节 ，让 学 生产 生 认 知 需要 ，产 另一 方 面 ，教 师 的讲 解要 深 入 浅 出 。知 识表 达 的 那样 去感 知 ” 。不 同的学 生 ，有不 同 的教育 方式 ， 生一 种 要学 习 的心 理倾 向 ，能激 发 学 生 的学 习动 深 入 浅 出 ，不仅 意 味 着教 师 对 教材 的叙 述要 从 学 这 需要 灵感 ，从这 个 意 义 上说 ，数学 课 堂教 学 又 机 ，学 生必 能很 快 地进 入 新知 学 习 的最 佳 状态 。 生 原 有 的知 识体 系 出 发 ，而 且还 要 将 数 学与 学 生 是一 门艺术 。四环教 学 法 是开放 的和 充满 活 力的 。
全国各地10种生本课堂模式简介
全国各地10种生本课堂模式简介1、河南南阳南召现代中学的“五环三查模式”“五环”即为展示课课堂的五个环节，分别是预习整理、交流合作、规范展示、点评质疑、检测反馈。
从预习整理到交流合作、规范展示、点评质疑，再到检测反馈，是一个有机的、连续的整体，从一节课的检测反馈到下一节课的预习整理，又形成环状统一，形成一个循环的统一体。
“三查”即为围绕课堂进行的三次学情调查：一查预习整理效果，初步了解学情，明确哪些学习目标学生通过预习已经掌握，哪些还有欠缺；二查自主合作学习的效度，进一步了解学情，在学习小组对学、大展示等学习过程中明确学生学习的效率、掌握的学习方法等；三查达标程度，检验学习的效果，为开展查漏补缺工作做好准备。
2、东莞康湖新乐学校的“三主课堂”模式课改多年，新乐学校在探索中逐渐形成了“主动、主导、主体”的“三主”课堂模式。
主动学习是模式的灵魂，主导体验出的是老师的课堂作用，主体彰显的是学生的课堂地位。
主动是灵魂，就是要充分发挥各种“动”的因素，充分调动学生的积极性，让他们在课堂上充分“活”起来；充分调动教师的积极性，就是要将教师由传统的“灌输”转移到“引导”上来，要引导学生自己学；强调学生的主体地位，就是要将课堂还给学生，充分发挥他们的自主性、主动性和创造性；而教师的主导作用，强调教师要成为课堂的“导演”，利用静心编制的导学案，像放风筝那样“牵引”着“学习目标”。
3、江苏昆山前景学校的“三环五步”课堂模式“三环”是指课堂教学的三个主要环节，包括“预习”、“展示”、“测评”。
“五步”是课堂三环节的具体实现过程，包括“明确目标任务”、“预习问题展示”、“小组合作交流”、“方法生成展示”、“当堂反馈测评”等学生在课堂中的学习过程。
张雷董事长告诉记者，“三环五步”教学模式其实是杜郎口中学“三三六”高效课堂教学模式在前景学校的具体应用。
4、广西南宁市育才双语实验学校课堂改革的抓手他们以模式为课堂教学的组织抓手，把45分钟的课堂划分为三个模块：预习、展示、测评。
对数的换底公式
课 题：对数的换底公式及其推论教学目的： 1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；教学重点：换底公式及推论教学难点：换底公式的证明和灵活应用.授课类型：新授课课时安排：1课时教学方法：四环递进教学法教学过程：一、旧知回顾：对数的运算法则如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 有：)()()(3R)M(n nlog M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+= 二、新知探究：1.对数换底公式：aN N m m a log log log = ( a > 0 ,a ≠ 1 ，m > 0 ,m ≠ 1,N>0) 证明：设 a log N = x , 则 x a = N 两边取以m 为底的对数：N a x N a m m m x m log log log log =⇒=从而得：a N x m m log log = ∴ aN m m a log log = 2.两个常用的推论:①1log log =⋅a b b a ， 1log log log =⋅⋅a c b c b a② b mn b a n a m log log =（ a, b > 0且均不为1）证：①lg lg lg lg log log =⋅=⋅ba ab a b b a ②m n a m b n a b b a m n na m log lg lg lg lg log ===三、巩固理解：1、已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 562、计算：①3log 12.05- ② 4219432log 2log 3log -⋅3、设),0(,,+∞∈z y x 且z y x 643==（1）求证zy x 1211=+ （2） 比较z y x 6,4,3的大小4、已知a log x=a log c+b ，求x 分析：由于x 作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b 的存在使变形产生困难，故可考虑将a log c 移到等式左端，或者将b解法一：由对数定义可知：b c a a x +=log b c a a a ⋅=log a c ⋅=解法二：由已知移项可得b c x a a =-log log ，即b cx a=log 由对数定义知：b ac x = b a c x ⋅=∴ 解法三：b a a b log = b a a a ac x log log log +=∴b a a c ⋅=log b a c x ⋅=∴ 四、延伸拓展：①已知 18log 9 = a , b 18 = 5 , 用 a, b 表示36log 45②若8log 3 = p , 3log 5 = q , 求 lg 5三、课堂小结：本节课学习了以下内容：换底公式及其推论，注意公式的灵活运用。
高中数学“六环”递进教学模式的探究
高中数学“六环”递进教学模式的探究【摘要】本文探讨了高中数学中的“六环”递进教学模式，包括其理论基础、核心要素、具体实施方法、应用和效果评价。
研究发现，该教学模式在提升学生数学学习能力和培养数学思维方面具有重要意义。
尽管该模式存在局限性，如需更多实践验证和教学资源支持，但其优势仍然显著，为未来高中数学教学提供了有益启示。
展望未来，研究可以进一步深入该教学模式的创新和改进，以提高教学效果，促进学生成绩提升。
“六环”递进教学模式在实际教学中应得到更多关注和应用。
【关键词】高中数学、六环递进教学模式、理论基础、核心要素、具体实施方法、应用、效果评价、优势、局限性、未来研究方向。
1. 引言1.1 研究背景高中数学作为学生学习的重要科目之一，一直备受学生、家长和教师的关注。
传统的数学教学模式往往存在着一些问题，比如学生对数学知识的掌握不够扎实、学习兴趣不高等。
如何改善高中数学教学模式，提高学生学习效果成为当前研究的重要课题。
在这样的背景下，“六环”递进教学模式应运而生。
这种教学模式以循序渐进、层层深入的方式组织教学内容，帮助学生逐步建立数学知识体系，提高学习兴趣和学习效果。
通过“六环”递进教学模式，学生能够更好地掌握数学知识，提高解题能力，培养逻辑思维和创新能力。
有必要对“六环”递进教学模式进行深入研究，探讨其在高中数学教学中的应用效果，为提高学生数学学习质量提供理论支持和实践指导。
本文旨在探讨“六环”递进教学模式的理论基础、核心要素、具体实施方法及在高中数学教学中的应用效果，以期为未来数学教学模式的改进提供参考依据。
1.2 研究目的研究目的是探究高中数学“六环”递进教学模式在实际教学中的应用效果，为教师提供更有效的教学方法。
通过对“六环”递进教学模式的理论基础、核心要素以及具体实施方法进行深入研究，从而为高中数学教学提供更系统、科学的教学模式。
通过对“六环”递进教学模式在高中数学教学中的应用进行评价和总结，为教育教学实践提供理论指导和借鉴经验。
高中数学四环递进教学法
7、合作交流小结
①合作：指“组合起来共同完成某项任务”。此 地指“合作学习”。合作学习是美国威廉·塞拉格倡 导的“合作学习说”和原苏联教育家们提出的《合 作教育学》。它的功绩在于将单渠道、平面式、封 闭型的教学转向了多渠道、立体式、开放型的教学。 他主张课堂上要让学生充分表演，生生互教、互评、 小组互评、互议、互助学习，课外还要组织互帮小 组，一般4人为宜。充分发挥团队作用和互助协作的 作用。具体指在课内（包括课外）全班讨论、小组 讨论、小组操作、相互评价、互批互改、共同总结、 小组互助、结对互助……
2、精心上好课。 “四环递进教学法”具体操作步骤如下： （1）创设问题情景 上课开始后，老师就可出示设计好的第一层次的
练习题（或导入新课的引趣题），提出自学要求。 新课第一层次的练习一般是与本节课内容相关的旧 知复习，即“由旧引新”的导入性练习或为后面教 学打“伏笔”的铺垫性练习，或为调动学生学习积 极性的趣味题。课题的引出可依据教学内容而定， 一般放在第一层练习的“小结”时引出，也可放在 课前开门见山地提出。复习课的第一层练习为引出 三基（即基本知识、基本方法、基本技能）的小难 度的客观性练习题。
5、教学起点高。高考复习，全是大题、难度大，学 生听不懂跟不上，老师喜欢学优生，轻视学差生，教学一 刀切的多；面向全体、分层指导，大小题结合，积极转化 学差生，把集体化教学和个别化指导有机结合的少。
6、课堂教学中单纯就题解题，不认真总结解题规律， 不进行方法指导的多；课堂教学中，选题少而精，解后认 真总结解题规律，交给学生解题方法，让学生能解一题通 一片，举一反三的少。
（2）放手自主探索 学生依据教师设计的问题（或教学情景），细读
教材问题,自主探索练习，剖析内在联系，找出解题思 路, 归纳解题技巧，掌握解题格式。复习课，若练习 有解题过程，可叫部分学生上黑板演练，其他学生在 座位上演练。上黑板演练的好处是：一可训练学生的 应变能力；二可为评议提供依据；三可省去老师板演 解题过程的时间。
“四环递进”课堂教学模式的研究
“四环递进”课堂教学模式的研究【摘要】：在高效课堂创建活动中，我们摸索出了初中化学“四环递进”教学模式，该教学模式指的是“问题导学→探究讨论→归纳整理→拓展提升”，体现问题（或目标）引导、学生自学、探究讨论、师生互动、共同参与、多种学习方式综合运用的一种教学模式。
本文以人教版九年级化学上册第六单元课题3《二氧化碳和一氧化碳》（1）课题为例，阐述了这一模式在实际操作中的意义、方法、要领和效果等，以抛砖引玉。
【关键词】：四环递进；重在探究；高效课堂在高效课堂创建活动中，我们摸索出了初中化学“四环递进”教学模式，该教学模式指的是“问题导学→探究讨论→归纳整理→拓展提升”，体现问题（或目标）引导、学生自学、探究讨论、师生互动、共同参与、多种学习方式综合运用的一种教学模式。
教学模式是课堂中师生教与学行为的流程过程的基本框架。
教学模式不但要注意教材编写的逻辑顺序，而且要注意学生的认识顺序和心理发展顺序，使三序协调统一一体。
在打造初中化学高效课堂活动中，开展探究性学习往往容易走形式，若能从课堂中生成的问题组织学生开展有意义的探究，那效果就大不一样了。
为培养具有探究创新精神的新型人才，寻求中学化学教学改革之路，从2011年起我们开展了“四环递进”教学模式的探索与课题研究。
该课题研究旨在探索从学习的问题入手，充分激发学生主动学习兴趣，创设愉悦宽松的教学氛围，采用自主、合作、探究等多种学习方式，围绕教学目标，优化课堂教学结构，达到课堂高效的目的，来提高课堂教学质量。
三年的实验证明：“四环递进”教学模式是一种高效的课堂教学模式。
该模式彰显了和谐的课堂气氛，给学生创造了一个轻松、愉悦的学习情境，使学生思维活跃。
根据教学目标，利用自主、合作、探究、讨论、归纳、开拓、迁移等多种教学形式，可以有效培养学生能力，提升学生综合素质，达到课堂高效而致全面提高教学质量。
一、以案说法下面，我们以人教版九年级化学上册第六单元课题3《二氧化碳和一氧化碳》（1）为例（执教者：湖北长阳龙舟坪中学刘雪芹），来阐述“四环递进”这一模式在实际操作中的意义、方法、要领和效果等，以抛砖引玉。
四级递进实践教学模式(3篇)
第1篇摘要：随着我国教育改革的不断深入，实践教学在高等教育中的地位日益凸显。
本文从理论层面探讨了四级递进实践教学模式，分析了其内涵、实施步骤和特点，旨在为高校实践教学改革提供理论参考。
一、引言实践教学是高等教育的重要组成部分，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。
近年来，我国高校实践教学改革取得了显著成果，但仍存在一些问题，如实践教学体系不完善、实践教学资源不足、实践教学评价体系不健全等。
为此，本文提出了一种四级递进实践教学模式，旨在提高实践教学效果，培养适应社会需求的高素质人才。
二、四级递进实践教学模式的内涵四级递进实践教学模式是指在高校教育过程中，按照学生的认知规律和成长阶段，将实践教学分为四个层次，依次递进，形成一种系统、完整的实践教学体系。
具体包括以下四个层次：1. 基础实践：针对新生，通过实验室、实习基地等，让学生了解专业的基本知识和技能，培养学生的基本实践能力。
2. 专业实践：针对低年级学生，通过课程设计、实习实训等，让学生掌握专业核心知识和技能，提高学生的专业实践能力。
3. 综合实践：针对高年级学生，通过毕业设计、项目研发等，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新能力和团队协作能力。
4. 深度实践：针对研究生，通过科研项目、国际合作等，让学生在专业领域深入研究，提高学生的科研能力和国际竞争力。
三、四级递进实践教学模式实施步骤1. 建立实践教学体系：根据专业特点和人才培养目标，制定实践教学大纲，明确实践教学的目标、内容、方法和评价标准。
2. 完善实践教学资源：加强实验室、实习基地等实践教学场所建设，优化实践教学资源配置，提高实践教学设施利用率。
3. 开发实践教学课程：结合专业特点，开发实践教学课程，注重理论与实践相结合，培养学生的实践能力。
4. 构建实践教学评价体系：建立实践教学评价体系，对学生的实践能力进行科学、全面的评价，为实践教学改革提供依据。
5. 加强实践教学师资队伍建设：选拔和培养一支高素质的实践教学师资队伍，提高实践教学水平。
“四环探索”法在高中数学教学的实施
“四环探索”法在高中数学教学的实施摘要：“四环探索”是指以自主探究，互动交流，课堂展示，达标检测四环探索模式实现堂教学的最大效益，培养学生自主学习、合作探究的学习能力和品质。
关键词：四环探索自主探究互动交流课堂展示达标检测“四环探索”法是在学习实践科学发展观大背景下振兴武安教育的一次划时代变革，充分体现了武安市第十中学教育工作者和教师不断开拓进取的创新精神。
在高中学数学课堂教学的实践中，大家深深体会到“四环探索”法正在成为构建和谐课堂的重要法宝。
“四环探索”法是开放的和充满活力的，要在课堂上实施这种方法，教师必须深入到学生的内心世界，站在学生的角度进行心的数学体验，根据具体内容选择适合本班学生的素材，使数学课变得既有趣，又能散发出很浓的数学味。
1.自主探究阶段（大约8分钟）《排列、组合和概率》的内容特点非常适合培养学生的自主探究能力。
实际上，教材内容应当成为学生主动地从事观察、实验、猜想、验证与交流等活动的主要素材。
“学习是知识的建构”，建构是通过新旧经验的互动实现的。
先让学生对教材知识进行阅读自学，他们便能很自然地把部分新知纳入到自己原有的知识体系中去，同时又会产生些疑惑与不解。
他们试图要使自已头脑中原有的知识结构与新知识之间的冲突和矛盾减少，这种冲突和矛盾便是学习者进行认知建构的原动力。
只有学生感到自己在理解教材时还有这样或那样的不足时，他们才会真正努力地去钻研。
随着自学过程的深入，学生有所“收获”，也有所“困惑”，从而产生更强烈的求知欲。
正如美国教育家波利亚所说：“思想应当在学生头脑中产生出来，而教师仅仅起一个助产婆的作用。
”自主探究的学习目标要严格遵循课标、教材的要求，注重显性的知识和能力，要把过程和方法，情感、态度和价值观有机融入知识和能力目标之中，并把学习目标明确展示给学生，使学生做到“有的放矢”。
在“自主探究”的时间里，教师必须使学生明确学什么？怎样学？学得是否有效？“先学”的主要目的是培养学生自学能力和合作学习的能力，要引导学生在自主学习的过程中养成独立思考问题、分析问题和解决问题的习惯和能力。
数学课堂教学改革卓有成效
数学课堂教学改革卓有成效作者：来源：《湖南教育·C版》2018年第12期20世纪80年代，在中国教育学会数学教学研究会的倡导和推动下，全国兴起“大面积提高初中数学教学质量”的教学改革试验研究活动，我省也积极投入到试验研究之中。
1982年，在全省大力推广有效教学方法；1984年，针对数学教学中存在的问题，湖南下发了“大面积提高初中数学教学质量的意见”；1985年，在湘潭县召开全省中学数学教学实验工作交流会，部署全省如何开展中学数学教学实验工作；1986年，编写初中数学各年级《数学教学目标评价手册》；1990年，发布《湖南省中学数学教学常规》，同年在岳阳市举办“全省初中数学自学辅导教学”培训班，会后由湖南省教委向全省发文推广“初中数学自学辅导教学”实验；1992年，在临澧县召开全省推广上海“青浦经验”现场会，鼓励老师们学习《学会教学》一书。
1992年之后，湖南多次会议推广多种教学法，对提高质量、增强教学改革意识发挥了很好的作用。
20世纪90年代，中国科学院心理研究所卢仲衡先生主持的初中数学自学辅导实验在湖南广泛实验。
该实验有全套的“三本子”数学教材，采取“启、读、练、知、结”教学程序。
当时在全国的影响很大，实验学生多。
湖南作为一个重要的实验区，特别是邵阳、湘西、湘潭、永州产生了很好的影响。
教材主编卢仲衡先生每年到湖南指导，湖南省教科所教研员赵雄辉曾写《自学辅导教学是实施素质教育的有效途径———访卢仲衡教授》，发表在《湖南教育》1999年第10期。
1993年6月，随着《九年义务教育初中数学教学大纲》的正式施行，湖南省教科所中学数学教研室与全省市州中学数学教研员一起，吸收上海“青浦经验”、目标教学、自学辅导法的有效做法，正式提出“掌握数学教学策略课题研究”，成立了课题组。
之后的5年时间里，召开了6次研讨会，编写了11本与教材配套的《掌握数学》学生用书，由人民教育出版社和湖南教育出版社联合出版。
转载：“三步四环导学”高效课堂教学模式
“三步四环导学”高效课堂教学模式一、“三步四环导学”教学模式的内涵简介：（一）、三步：即课前、课中、课后；1、关于“课前”，“课前”准备紧锣密鼓。
教师要求：（1）在集体备课的基础上形成具有本班特色的“导学案”；（2）设计出课堂教学互动的方案。
教师将事先准备好的导学案，提前一至两天提供给学生，便于学生预习准备。
（3）对预习的要求：教师可灵活采用课外预习、课堂前半部分预习等方法要求学生预习。
学生要求：提前完成导学案，通过预习解决A、B级问题，对C级和D级问题形成初步“困惑”，以便带入课堂。
2、关于“课中”，“课中”互动热火朝天。
“课后”复习温故知新。
按照教学要求，实施“生生互动”和“师生互动”，让每个人都成为交流者。
即重申目标、学情调查、问题汇总、精讲点拨、当堂测试、小结作业。
3、关于“课后”，“课后”复习温故知新。
教师要求：备好课后课，设计出学生中“未清”问题的解决方案。
学生要求：完成当堂作业，向小组长反馈“未清”问题。
（二）“四环导学”中的“四环”是指课堂教学活动中的四个环节，依次是：自主学习→合作探究→成果交流→巩固提升。
“导学”是指借助学案引导和指导学生进行有效的学习。
课堂教学运用“四环导学”的教学方法,旨在让学生体验自主与合作探究的学习过程，让学生体验个人学习和小组合作的成功乐趣；而教师借助“学案”平台以一个“导”字贯穿课堂教学的每一个环节，引领学生达成学习目标，从而实现高效课堂向高效学习转化。
2、“四环导学”教学模式操作要领：“四环导学”课堂时间分配：10+15+15+5①自主学习：此环节分为两个阶段——课前和课中。
学生课前通过预习课本，基本完成导学案内容，以便带着成就和展示的欲望、带着需要解决的问题进入课堂。
课中根据其他同学的展示，深化和完善自学成果。
课中自学时间的长短应视学案完成情况而定。
对学生的自学预习有三个层次要求。
一是完成导学案上老师预设的问题，了解学习文本的主要知识点、需要掌握的知识、考查的技能等；二是要对学案中涉及到的问题进行质疑，提出自己的问题，对未涉及到的问题要进行补充，丰富完善；三是敢于否定书本中既成的事实和结论，并发表自己的见解和结论。
“四环八步”数学教学模式-文档资料
“四环八步”数学教学模式处处留心皆学问，生活处处是数学.在解决实际问题时，往往需要从中抽象出数学模型.为了突出数学的应用价值，我重点研究了初中数学的几大模块，分别是方程（组）的应用、不等式（组）的应用、函数的应用、统计与概率的应用.初中对于函数的应用又分为一次函数的应用、反比例函数的应用、二次函数的应用、三角函数的应用.为了让这些“应用课”更加高效，在教学实践中，我尝试并探索出了“四环八步”教学模式，即“情境、激趣”、“探究、交流”、“应用、展示”、“总结、升华”.下面是“四环八步”教学模式的详尽操作.1.情境、激趣情境不仅能帮助学生激活原有的情感结构、认知结构，更严重的是能沟通学生新旧知识之间的联系.新课标明确要求：数学教学要紧密联系学生的生活实际，让学生在生动详尽的情境中学习数学.在教学中，为了创设符合学生的求知欲和心理认知特点的情境，我在课前与学生一起做了“破冰游戏”，其目的是打破原有状态，让学生抛却吃紧、压抑，初步建立调和关系.正如赞可夫所说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有用的作用.”在游戏调动了学生的热情之后，我把教学内容赋予一个统统的故事，引导学生从生活中捕捉数学信息，然后用数学知识解决身边的问题.营造好的学习氛围是一节课胜利的基础，也是学生有用学习的保证.情境创设可以是故事、数学史话、游戏、表演等.2.探究、交流新课标提倡自主、合作、探究的学习方式.苏霍姆林斯基说：“一定要有学生的独立工作，使学生在独立思考中得出概括性的结论.”八年级的学生，一方面已经熟悉了初中学习的模式，而且随着生理、心理的成长，他们慢慢成熟起来，不愿意被动接受知识，独立意识日益增强，有较强的自主学习动机.另一方面，从知识储备看，学生已认识了变量与函数的关系，能根据简单的实际问题列出表达式，认识了函数的三种表示方式，会画函数的图象，已学过用待定系数法求函数的表达式，具备了自主探究的知识基础.上课时，我在例题处理上采取了自主探究方式，学生在问题呈现后，自己独立阅读、吃紧思考、英勇尝试.在自主探究中，学生遇到的难点是：不能很好地理解函数随自变量的变化而发生改变的规律，自变量需要分段处理，解析式也对应地需要分段分析，自变量从哪个关键数开始分等.为了突破这些难点，我采取了同桌交流的方式.通过讨论，学生更确凿地理解题意，解决了心中的疑惑，找到了解题的方法，生生之间也形成了调和互助的优良关系.教师则退到学生身后，合适加以点拨，对涉及的数学方法、解题规律、数学思想加以提炼总结.3.应用、展示用一次函数的知识可以解决很多实际问题，在自主探究过后，本着精而少、具有典型性、可拓展之原则，我选出一组题目，从与例题难度平行、方法相似的基础题目，到逆向思维由图象读信息，再到开放性题目，层层递进，使学生演练了必要的题目，掌握了必备的基础知识和方法.面对例外实际问题时，我引导学生主动尝试用数学的眼光看待问题，用数学的知识寻求解决问题的办法.例如，涉及含等量关系的问题可以用方程（组）去解决；涉及含有不等关系的问题要用不等式去解决；要测量某建筑物的高度可以借助锐角三角函数解决；求彩票的中奖率则要用到概率知识；等等.这样，让学生真正体会数学知识源于生活，又服务于生活，体会到把实际问题转化为数学问题的过程，体会数学的建模思想.在应用展示中，我不仅关注了学生的答案是否正确，更关注了学生的思路、参与热情、书写规范等方面，促进其综合素质的提升.4.总结、升华总结是数学课堂中必不可少的一个环节，学生对课堂知识的再梳理，解题方法的再盘点，喜悦心情的分享都能使自己得以升华、提高.教师根据练习的反馈情况，抓住具有共性的问题，有针对性地进行总结归纳.我从教多年，尝试“四环八步”教学模式，受益匪浅.在教学实践中，学生学习数学的兴趣越来越浓，我们的师生关系亲和融洽，学生的自主学习能力增强，上课注意听讲的越来越多，积极举手发言的多了，上台讲课的多了，作业也认真整齐.学生用数学知识解决实际问题的能力与应用意识有所提高，我与学生教学相长，取得了优良的成绩.最让我骄慢的是，那些毕业的学生在高中数学醉心方面、自主学习方面都有优良表现.总之，教无定法.我坚信，任何一种模式都有其灵活性.我将继续潜心于教学研究，积极学习，不断提升个人专业素养，以便实现调和高效的课堂.。
数学课堂中素质教育
浅述数学课堂中的素质教育在实施素质教育过程中，课堂作为实施素质教育的主要渠道，得到了广泛关注。
教师是课堂教学方案的主要运作者，教师只有充分挖掘教学的素质教育功能，才能达到我们的教育目的。
一、重视教学的模式素质教育应使学生全面发展，上海关于数学教育的行动纲领明确指出“以学生的发展为本”。
这标志着数学课堂教学要面向全体学生，满足学生的需要，注重学生的发展。
教师应尽可能地配合新教材，采取低起点、多层面、具体化、现实化、分散难点等方法，运用多种先进的教学方法。
如“层次教学法”“四环递进教学法”，它有层次地实现课堂教学，具体而言，第一层展现本课时的全体知识点；第二层攻克本课时的重点；第三层解决本课时的难点；第四层深化本课时的内容。
广泛地调动学生的兴趣和积极性，做到师生互动。
二、重视过程的教学数学的素质教育，绝不是“应试教育”中数学知识的传授，故不能将重点放在数学知识的层面上，不仅要提高学生的数学水平，更重要的是提高学生数学的能力，使学生掌握数学思维，数学方法，甚至数学文化。
所以，不但要重视数学结果的教学，更重要的是重视数学的过程的教学。
一方面是数学家的思维、创造、推理等的过程，在教材中，这些过程有的已被过滤成了捷径，就是这样的捷径，有时也被教师所忽略，这是相当可惜的浪费。
所以，数学家的数学思维过程要有所重现才好。
另一方面是教师的思维过程，也应当揭示给学生看，学生是来向教师学习的，不是来看教师表演的，结论再精彩，也是教师一个人的，要使学生真正学好数学，必须将数学结果与数学过程一道上，才能使学生真正有所收获。
再一方面是学生的思维过程，也是相当宝贵的教学资源，不可浪费和忽视，特别是高中生，更富于创造性，其思维方法也特别便于同龄人接受，是引诱学生讨论、参与、探索的良好开端。
在教学中重视上述三种过程的揭示，可以帮助学生弄清数学知识、技能、原理、思想、方法的来龙去脉，知其然且知其所以然，为以后的应用创造条件，同时可以调动学生的思维积极性，使学生有一个展现自己才华的机会，学生的创造欲也得到了一定程度的满足，进而提高了学生的数学水平，甚至其他水平，这才是素质教育。
高中数学“六环”递进教学模式的探究
高中数学“六环”递进教学模式的探究作者：张献伟王爱红来源：《读与写·下旬刊》2015年第05期摘要：新一轮的国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式，倡导学生主动参与的自主探究式学习。
为提高课堂效率，学校大力提倡校本教研，我们在教学实践中探讨不同的高中数学教学模式，找到了适合高中数学的"六环"递进教学模式，通过对各个环节的阐述明确该模式的实施方法，希望通过此模式能让学习的主体——学生真正成为学习的主人，以促进学生全面、和谐发展。
关键词：教学模式；环节；自主学习中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0293-01课堂教学是学校教育的主阵地。
其效果与质量的好坏直接影响学校的教育教学质量。
从而，按素质教育的要求，遵循教学规律，探讨出符合本校学生认知特点，适应素质教育要求的课堂教学模式，是需要一线教师解答的一道难题。
随着全国新课程改革的不断深入，全国各地的学校都掀起了教学改革的高潮，但是不管如何改都必须与《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求一致，中学教学必须立足于以学生为主体。
教师积极参与实践，不断总结经验，反思问题，取得了显著成效。
1.理论依据《普通高中数学课程标准》中提出课程的基本理念：倡导积极主动、勇于探索的学习方式；学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
因为有些学校学生基础普遍较差，没有学习兴趣，学习习惯不好，为了提高课堂效率，改变"满堂灌"式的传统教学模式，使学生积极主动、生动活泼地自主学习，真正成为学习的主人。
我们依据施良方、崔允漷的《教学理论：课堂教学的原理、策略与研究》、崔允漷的《有效教学》等理论著作，结合学校实际提出了数学学科的 "六环"递进教学模式，该模式能使学生自主学习、快乐学习，从而大大提高教学质量。
函数的单调性(2)1
则 f ( x1) –f (x2) =
=
x1· x2
∵0 < x1 < x2 ∴x1 - x2 < 0, x1· x2 > 0
∴f ( x1) – f ( x2 ) > 0
即 f ( x1) > f ( x2) ∴f(x)=
1 x
在(0,+∞)上是减函数.
小结：
判断证明函数单调性的一般步骤： ⑴设x1 ，x2是给定区间内的任意两个值， 且x1 < x 2； ⑵作差f(x1)－f(x2)，并将此差式变形（要注 意变形的程度）； ⑶判断f(x1)－f(x2)>的正负（要注意说
则 f ( x1) –f (x2) =
x1+2 x1+1
=
∵-1< x1 < x2 ∴x1 - x2 < 0,
∴ x1+1 > 0 , x2+1 >0 ∴ (x1+1)(x2+1)>0
∴f ( x1) – f ( x2 ) > 0 即 f ( x1) > f ( x2) ∴f(x)=
x+2
x+1
在(-1,+∞)上是减函数.
Hale Waihona Puke ,则说f(x)在这个区间上是增函数；
f (x1) > f ( x2)
,
则说f(x)在这个区间上是减函数.
二层练习：
2、证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数.
1
3、证明函数f(x) = 减函数.
x
在(0,+∞)上
2、证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数.
“四层四环”育人模式实施下高中生数学学科核心素养的有效培养
“四层四环”育人模式实施下高中生数学学科核心素养的有效培养【摘要】“四层四环”育人模式由深圳第二外国语学校刘英琦老师提出，为不同学科开展素养教学提供了重要的理论参考与实践借鉴。
高中数学教师可以参考“四层四环”育人模式的理论以及实践教学，运用有效的策略培养高中生数学学科核心素养，强化并锻炼学生多项能力。
本文阐述了“四层四环”育人模式实施下高中生数学学科核心素养的有效培养，希望可以有利于高中生奠定未来的精彩人生。
【关键词】“四层四环”育人模式；高中生；数学学科；核心素养“四层四环”育人模式由深圳刘英琦老师提出，为不同学科开展素养教学提供了重要的理论参考与实践借鉴。
通过“四层四环”育人模式，能实现学科核心素养与学科知识的转化（下图中），“四层四环”育人模式的提出，体现了学科核心素养的核心要求，学科知识经过“四层四环”育人模式最终形成学科核心素养，同时，“四层四环”育人模式在学科核心素养指导下建构学科知识。
“四层四环”育人模式包含“四个理解层次（学）”与“四个教学环节（教）”，其中“四个理解层次”（下图左）包含经验性理解与转化、本质性理解与内化、结构性理解与外化、文化性理解与人化；“四个教学环节”（下图右）包含结构与价值开发、目标与评价设计、能力与意义建构、结果与过程反思，“四个理解层次”与“四个教学环节”内部循环发展、螺旋上升，之间相互促进、协同发展。
高中数学教师在“四层四环”育人模式实施下，运用有效策略培养高中生数学学科核心素养，有利于锻炼并强化学生的逻辑推理能力，构建与完善完整的知识结构，让教学走出课堂、走出教材、走出课本，使数学知识、数学课堂、学生的数学思维活起来、动起来并充满数学味道、数学文化，实现数学课程对科学文化的传承与推动，为培养国家希望、时代需求的新青年做足准备。
一、渗透德育教育在“四层四环”育人模式实施下，为有效培养高中生数学核心素养，以“四层”中“文化性理解与人化”为理论基础渗透德育教育。
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二、“四环递进教学法”的由来
在实施新课改以前部分教师在教学中存在一些问题， 主要表现如下：
1、重视知识和技能传授，照本宣科“教教科书”的多； “以教科书教”（陶行知），重视分析问题和解决问题能力 培养的少。
5、教学起点高。高考复习，全是大题、难度大，学 生听不懂跟不上，老师喜欢学优生，轻视学差生，教学一 刀切的多；面向全体、分层指导，大小题结合，积极转化 学差生，把集体化教学和个别化指导有机结合的少。
6、课堂教学中单纯就题解题，不认真总结解题规律， 不进行方法指导的多；课堂教学中，选题少而精，解后认 真总结解题规律，交给学生解题方法，让学生能解一题通 一片，举一反三的少。
④巡视反馈辅导是指学生自主探索时老师应做 的三件事。
7、合作交流小结
①合作：指“组合起来共同完成某项任务”。此 地指“合作学习”。合作学习是美国威廉·塞拉格倡 导的“合作学习说”和原苏联教育家们提出的《合 作教育学》。它的功绩在于将单渠道、平面式、封 闭型的教学转向了多渠道、立体式、开放型的教学。 他主张课堂上要让学生充分表演，生生互教、互评、 小组互评、互议、互助学习，课外还要组织互帮小 组，一般4人为宜。充分发挥团队作用和互助协作的 作用。具体指在课内（包括课外）全班讨论、小组 讨论、小组操作、相互评价、互批互改、共同总结、 小组互助、结对互助……
2、重视教学程序设计，研究如何教的多；重视学习过 程设计和学习方法指导，注意培养学生自学能力和独立获取 知识的能力的少。
3、课堂上“一言堂”“满堂灌”“灌得流”，老师说 了算的多；发扬教学民主、让学生主动参与学习的全过程， 将时间、空间还给学生，让学生主动积极、生动活泼地学习 的少。
4、重视知识的概括和记忆，先讲范例后模仿练习，注 重模仿能力培养的多；重视先尝试后评议，先练习后讲评， 注重理性思维和创新意识培养的少。
总之是：老师讲得喉干舌苦，学生学得辛辛苦苦，但 高考学业和平时成绩缺乏好的效果。
实行新课改后，课题组研究人员针
对以上教学中的问题，在新课程“自主、 合作、探究”的教学理念指导下，结合 本组教学实际，提出了“数学四环递进 教学法”.
三、“四环递进教学法”的操作
1、精心备好课。精心备好课的重点是 “创设问题情景”。依据大纲的要求、教材 的内容、学生的实际分层次设计出几个题组。 问题情景的设计好坏是一堂课成败的关键。 创设问题情景应注意以下几个问题。
①针对性：针对课标、考纲、考题的要 求，针对教材的内容、针对本班学情。
②层次性：将知识、技能、能力都融化 在试题之中，由小题到大题，由一般应用到 综合创新，分层次编成几个题组。定名为一、 二、三……层练习或问题一、二、三……。
浅谈四环递进教学法
一、四环递进教学法的内涵 二、“四环递进教学法”的由来 三、“四环递进教学法”的操作 四、“四环递进教学法”的优点 五、“四环递进教学法”的理论依据
一、四环递进教学法的内涵
1、“四环递进教学法”
四环递进教学法是将名家教法的精华与本校教学实 际有机结合，从教学实践中总结并逐步完善的适合于 中学数学教学的一种教学方法。在指导高中数学教学 中取得了良好的效果。它的实质是教师根据教学内容 的特点将教学过程分为若干层次，按四个环节逐层递 进、逐步展开，从而使学生获得系统、完整、深刻、 能动的知识体系，使每个学生都成为具有自学能力和 创新能力的学习的主人，使他们各尽所能，各有所得， 从而达到大面积提高质量，培养大批高智能人才的目 的。
2、“四环”是将动态的教学过 程(指教师怎么教，学生怎么学)提 炼为四个基本环节
①创设问题情景
②放手自主探索
③巡视反馈辅导 ④合作交流小结
3、“递进”就是教学要有层次性。
即教学过程要由旧引新、由浅入深、由简单到复 杂、由单一到综合、逐步深化、分层递进。其中每 一层次对教与学既是一个阶段又是一个完整的过程。 通过问题情景让学生先尝试探索，使学生通过实践 探索发现建构新的知识。进入第二、三……层次, 通过将知识深化、交汇、综合与灵活应用，又能使 学生及时强化，形成技能、技巧和能力。这样通过 逐层深入，逐步展开，就能使学生获得较牢固的知 识、方法、技能，提高分析问题和解决问题的能力。
②交流是指“彼此把自己有的供给对方”。此“讲解”也是一种将自己所知 道的告诉学生的交流。交流的方式：有板演、讲解、 评价、演示、操作、展示、讨论、小结……。
③合作交流指除老师的信息输出外，还主张生生之 间、生师之间、同桌之间广泛的多渠道、多方位的信 息交流。建立一种师生平等、融洽和谐、积极互动、 生动活泼的新型的教学氛围。
6、巡视反馈辅导
①巡视，指在学生自主探索时，老师应走下讲 台到行间来回巡查，视察学生自主探索的情形或检 查上次作业及预习的情况。
②反馈，指老师在巡视中，认真收集学生解题 的信息，了解生动活泼的学情，将自己创设的问题 情景所产生的效果收集上来，以作为评讲交流的依 据。
③辅导，指对学有难处的学生给予轻声的个别 的点拨与帮助；对学有余力的学生适时地提出较高 的学习要求。
4、问题情 景 ①问题就是要求回答、解释的题目或需要
研究讨论并加以解决的矛盾、疑难。
②情景：韦伯斯特词典下的定义：是指“与某 一事件相关的整个情形、背景或环境”。现代汉 语解释为“（具体场合的）情形、景象。”
③问题情景，指“能引起学生思维、激发学 生学习兴趣的，具有一定挑战性的疑难题目或 具体情形与景象。”
5、放手自主探索
①自主，就是指“自作主张”；
②探索：“探”，指试图发现隐藏的事物或情况, “索”指寻求疑难问题的答案与奥秘。“探索”指 “多方寻求答案、解决疑难的过程。”具体指：阅 读理解、类比联想、演绎推理、动手操作、运算求 解、观察分析、总结规律、评价反思……过程。
③放手自主探索，就是让学生独立自主地进行探 索活动，不加以任何胁迫和干扰，而且要放手。