75个高中数学粗心点
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75个高中数学粗心点
1.证B A ⊆⇒若,∅≠A 若∅=A 两种情况；
2.002≠⇒=++a c bx ax ；
3.∅=∅≠∅=∅=⇒∅=B A B A B A B A ，、.3,.2,.1；
4.B C R 隐含条件R B ⊆；
5.[][]，
，b a b a ,,≠⊂⇔,,b b a a ≤≤且等号不同时成立；6.*,N x Z x ∈∈等限制条件；
7.范围：区间表示！
8.有关解三角形函数的应用题考虑范围别忘：边长>0，两边之和>第三边；
9.开平方：a ±开算术平方根：a ；
10.列表法的)(x f ：定义域为有限集；
11.2121,//l l l l ⇔斜率均不存在或21,l l 斜率相等；
12.)(x f 为奇函数0)0(=⇒f ，或)(x f 在0=x 处无定义；
13.函数单调递增区间()0-，∞和()∞+，0，不能写 ：
14.注意“从小到大”和“从大到小”尤其是填空题！
15.注意
?10?10x x 16.
求曲线)(x f 过),(n m P 的切线方程⇒切线))(()(00'0x x x f x f y -=-),(n m 带入解出，得方程不一定)(x f P ⊂！17.
x x f sin )(=在每个区间)(223,22Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ单调递减；18.
三角函数题不要忘记写Z k ∈；19.x a y sin =的值域，注意讨论⎪⎩
⎪⎨⎧<=>000a a a ；
20.164=a ，2±=a ！
21.三角形重心G ,0
=++GC GB GA 22.>
23.看清)
()('
1x f x f ≠-24.数列实际问题标出n 的范围，尤其填空题！
25.求与平行的单位向量：应有两解;
26.若答案需要表达为00...的形式，则注意00)100(x x →的书写；
27.应用题看清单位：元？万元？
28.数列：看清前n 项和/积
29.
求函数的最值、极值：
一定要写“当....=x 时取得..值...”而不是写“...值是...”
30.牢记考虑:0,0≥∆>∆!31.函数法解数列题：必须转为...)(=x f 对x 求导，不可对n 求导；
32.否命题，命题的否定；
33.隐含的条件要检验：①0,0≥∆>∆，不管有无用，写∆;②在曲线内部;③交点在x 轴正半轴上;④圆的一般方程F
E D 422>+轨迹≠轨迹方程挖点（用红笔写在题目是上，做完检查）；
34.解析几何：注意多解、注意舍去，不重合与顶点；
35.立体几何：看清平面是否有界?/无限？/边界否？
36.圆：看清直径/半径
37.解析几何，极坐标…，注意范围！
38.概率/组合计算题：①切记小心，球的颜色，等可能的规定；②勿忘除以总数/面积，方差？/标准差？39.
二次函数形如2
)(bx ax x f -=等最高项不在首时务必看清，否则全错！40.
二次函数不等式，勿忘线性规划！41.
对于任意的，求范围，牢记赋值法；42.
证明题，牢记数列归纳法:43.
组合计算题：易错小心，检查：44.
图像变化：若要得到此图像，只需将)(x f 将此图像即可得)(x f 的图像（方向正好相反）45.
中奖问题：勿漏）（0=ξP 46.
长轴长2a，短轴长2b;47.
证周期函数：)()(x f T x f =+后，再证0≠T 48.
求函数表达式：注意定义域!49.
)(x f 在x=...,x=...取得极值，由0)('=x f 带入求得)(x f 表达式后，检验!（非充要条件），50.
求极值:极小值....，要写:极大值不存在！51.
若给出直线k mx y l +=：，必须考虑斜率不存在！52.
等差数列类比等比数列；53.二项展开式：看清项，从?/10a a 开始！54.应用题：小心，注意有效数字要求小数点；
55.看题划下重要结论，得出解答后重复再看一遍；
56.若图下标错…小心！
57....表示曲线是
⇒写抛物线x y 22-=，填空题尤为注意；58.解分式不等式：①分母≠0，②不可乱乘！
59.等比数列求和2242333-+++n 小心!多写几项!
9=q !60.求立体几何体积转换:若M、N 平行△ABC ABC N ABC
M V V --=⇒61.x a log ：讨论?
),1(?)1,0(+∞∈∈a a 62.
c b a ,,成等比数列⇒0≠abc 63.
去绝对值：①分类讨论，②平方；64.
抛物线中弦长，牢记看是否为焦点弦65.
极值点，零点：不是点66.小心两种情况，尤其是未画图的几何题，含立体几何
67.函数单减0
)('≤⇔x f 68.填判断条件：100