流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流

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流体力学专题课程第七章孔口、管嘴出流与有压管流

流体力学专题课程第七章孔口、管嘴出流与有压管流

ε=0.6f4 0.82
ε=1
(3) 与孔口的对比: 1> 公式形式相同,但系数不同: 2> H0 相同时,若A 也相同,则管嘴出流是孔口出流 量的1.32倍。
二、 收缩断面的真空
与自由出流一致
结论 1、流量公式:
QA 2gH0
2、自由式与淹没式对比: 1> 公式形式相同;
2> φ、μ基本相同,但 H0不同;
3> 自由出流与孔口的淹没深度有关, 淹没出流与上、下游水位差有关。
H v0
z
v0
v2
自由式:
H0 = H +
v02 2g
淹没式:
H0 =
z
+
v02 2g

v22 2g
pg AzA2 vg A 2 pg CzC2 vC g 22 vC g 2
pC pa
zAzCpA gpa2 vg A 2 12 vC g 2
H0——自由出流的作用水头
H0
1
vC2
2g
物理意义:促使流体克服阻力,流入大气的全部能量
特例 自由液面:PA=Pa,液面恒定:vA=0
H 0zAzCH
收缩断面流速
一、概念
1、孔口出流 ——容器壁上开孔,流体经容器壁上所开 小孔流出的水力现象,称孔口出流。
2、管嘴出流 ——在孔口上对接长度为3-4倍孔径的短管, 流体经容器壁上所接短管流出的水力 现象,称管嘴出流。
二、任务: 计算过流量Q。 三、依据:
(1)能量方程; (2)总流的连续性方程; (3)能量损失计算式。
vC
1
1
2gH 0 2gH 0
φ——孔口的流速系数,φ=0.97。

流体力学第7章 孔口 管嘴出流和有压管流

流体力学第7章 孔口 管嘴出流和有压管流

孔 A1 2 gh1 嘴 A2 2 g (h2 h3 )
4 4 0.000992 h1 0.000738 h2 h3 0.62

0.042 2 gh1 0.82

0.032 2 g (h2 h3 )
0.000992 h1 0.000738 h2 h3
主要内容:
薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流
孔口、管嘴的非恒定出流
短管的水力计算 长管的水力计算 管网的水力计算
7.1 薄壁孔口的恒定出流
在装有液体的容器壁上开一孔口,液流经过孔口流出的水力现 象称为孔口出流。 (1)孔口出流分类: d/H<0.1 小孔口出流 侧壁孔 按孔口断面上各点所受 d/H>0.1 大孔口出流 的作用水头是否相同分 底孔,小孔口出流 按孔口壁面厚度和形 状对出流的影响分 按液体出流时与周 围介质关系分 按作用的总水头是 否改变分 薄壁孔口出流 厚壁孔口出流 孔口自由出流 孔口淹没出流 孔口恒定出流
工程实际中,大孔口出流的计算可以近似采用小孔口的计算公 式。 Q A 2 gH 0
式中H0取为大孔口形心的水头,流量系数可以查表得到。
7.2 液体经管嘴的恒定出流
(1)定义、分类及流动特点:
管嘴实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度 的短管。 液体经由容器外壁上安装的长度约(3~4)倍管径的短管出流, 或容器壁的厚度为(3~4)孔径的孔口出流,称为管嘴出流。
(5)大孔口出流 大孔口出流断面上的流速分布不 均匀,流速系数φ较小,且大多 数属于不完善的非全部收缩,流 量系数较大。 大孔口可看成由很多小孔口组成。
利用小孔口出流计算公式,宽为dh的小孔口流量为 dQ μbdh 2gh

工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解

工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解

流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比,作用水 头不同,管 系流量系数 相同,局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管,顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大,顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0

7m 0.75

9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g

z2

p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12

hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析,原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩,然后再扩大,逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程,有
H

0

0

0

0

v 2
2g
n
v2 2g
v

有压管流与孔口、管嘴出流

有压管流与孔口、管嘴出流

例5.1:水泵管路如图,铸铁管直径d=150mm,管长l=180m,管路上装有吸水网(无底阀)一个,全开截止阀一个,管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个,高程h=100m,流量Q=225m3/h,水温为20℃。 试求水泵的输出功率。
c值可按巴甫洛夫斯基公式计算: 式中:R—水力半径(米)。适用范围0.1≤R≤3 n—粗糙系数,视材料而定。 y—与n及R有关的指数。 对于一般输水管道,常取 y=1/6。曼宁公式: K可根据d、n查表选取。
05
Q2=25.72L/s
06
Q3=32.76L/s
07
并联水头损失:
08
【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管,已知H=40m, l1=200m,l2=100m,l3=500m,d1=0.2m,d2=0.1m,d3=0.25m,各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联,此并联管路又与管3串连,因此:H=hf2+hf3, 查表得:K1=341.0L/s,K2=53.72L/s,K3=618.5L/s, 总流量 Q=Q1+Q2,故Q2=0.1822Q 即40=0.002457Q,Q=127.6 升/秒
ζ0:孔口局部阻力系数
2、淹没出流
孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程: 整理后得: 得: 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关,也无“大”、“小”孔口的区别。 淹没孔口局部阻力系数
5.4管嘴出流
在孔口接一段长l=(3~4)d的短管,液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成: 圆柱形:内管嘴和外管嘴 非圆柱形:扩张管嘴和 收缩管嘴。 圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A,管轴为基准面, 列0-0,b-b伯努利方程
5.2 管网的水力计算基础

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

缩断面后,液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1-1和收缩断面c-c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
(1)
式中 p0=pc=pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的,可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生,即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度,而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同, 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1:薄壁小孔淹没出流时,其流量与 (C) 有关。
A、上游行进水头; B、下游水头;
C、孔口上、下游水面差; D、孔口壁厚。 问题2:请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式(A1= A2)。(填>、< 或=)
将式(2)和式(3)代入式(1)得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短,液流经管嘴收缩后,还来不及扩大到整个管断面,真
空区不能形成;或者虽充满管嘴,但因真空区距管嘴出口断面太近,
极易引起真空的破坏。
l 太长,将增加沿程阻力,使管嘴的流量系数μ相应减小,又达 不到增加出流的目的。 所以,圆柱形管嘴的正常工作条件是: ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l=(3~4)d 判断:增加管嘴的作用水头,能提高真空度,所以对于管嘴的 出流能力,作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同?

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

第五章 孔口、管嘴出流和有压管路

(2)管嘴长度l=(3~4)d。
5.2.4 其他形式管嘴

工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度,常采用不同的管嘴形式


(1)圆锥形扩张管嘴 (θ=5~7° ) (2)圆锥形收敛管嘴 (较大的出口流速 ) (3)流线形管嘴 (阻力系数最小 )
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程,有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中:
1 n n
1
n 为管咀流速系数, n 0.82
pc

0.75H 0

对圆柱形外管嘴:
α=1, ε=0.64, φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件

收缩断面的真空是有限制的,如长江中下游地区, 当真空度达7米水柱以上时,由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (1)作用水头H0≤9米;

5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流

计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩,然后再扩大,逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1

在孔口接一段长l=(3~4)d的 短管,液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成: 1)圆柱形:内管嘴和外管嘴 2)非圆柱形:扩张管嘴和收缩 管嘴。

第5章 孔口、管嘴出流和有压管路 121页PPT文档

第5章 孔口、管嘴出流和有压管路 121页PPT文档
(1)虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道,顶部弯曲且其高程高 于上游供水水面。在虹吸管内造成真空,使水流则能通 过虹吸管最高处引向其他处。
虹吸管的优点在于能跨越高地,减少挖方。 虹吸管 长度一般不长,故按照短管计算。
1 pa
1
虹吸管顶部 zs
2z
2
虹吸管顶部的真空的理论值不能大于最大真空值 (10mH2O)。
孔口、管嘴的水力特性
§5.3 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由出流 和淹没出流两种情况。
1.自由出流
管道出口水流流入大气,水股四周都受 大气压强的作用,称为自由出流管道。
图5-1中,列断 面1-1、2-2的能量方
程z1p 12 1 g1 2z2p 22 2 g2 2hw 12
小孔口:H/d>10
1)小孔口的自由出流
pc=pa=0
hw
hj
0
v22 2g
H
0v02
2g
( c


0
)
vc2 2g
vc
1 c 0
2gH0 2gH0
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0

薄壁小孔口自由出流的基本公式
薄壁小孔口出流的各项系数
当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时,液体 将产生汽化,破坏水流连续性,可能产生空蚀破坏, 故一般虹吸管中的真空值7~8mH2O。
例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘, 渠道上游水位为▽1=100.0m,下游水位为▽2 =99.0m,虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m;l3 = 15m,中间 有60°的折弯两个,每个弯头的局部水头损失系数为 0.365,若进口局部水头损失系数为0.5;出口局部水头 损失系数为1.0。试确定:

孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流

孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流

解: 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
QA 2gH
Q
1
2gH 1d2
l
4
d1
2
3
4
代入已知数据,化简得:
d 5 0 .70 d 0 8 .39 7 0 18 用试算法得: d1.01m8
取标准值: d1m
虹吸管和水泵装置的水力计算
例5-4,如图,虹吸管越过山丘输水。虹吸管
l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差 H=1.2m,已知沿程阻力系数λ =0.03,局部水头 损失系数:进口ζe=0.5 ,出口ζs=1.0 ,弯头1的 ζ1 =0.2。弯头2、3的ζ2 = ζ3 =0.4,弯头ζ4 =0.3,B点高出上游水面4.5m,试求流经虹吸管的 流量Q和虹吸管顶点B的真空度。
c
4
0.42m 2 5 /s4
已知流量Q,管道长度l,管径d,沿程阻力系数 λ ,局部水头损失的组成,求作用水头H。
例5-2 水箱供水,l=20m,d=40mm, λ=0.03 ,
总局部水头损失系数为15。求流量Q=2.75L/s时 的作用水头H。
解:
Q 2.7 51 03
vd2 0.0242.18m8/s
同的两个弯头局部水头损失系数为0.25,闸门 全开的局部水头损失系数为0.12,沿程阻力系
数λ=0.03 ,求闸门全开时通过管道的流量Q。
解:先计算流量系数
1
c 1 l
d
1
0.2417
c 10.0 3200 0.520.2 50.12
0.4
忽略行近水头,则
Q A2gH 0.241 17 0.4229.810
2g

工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.

工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.

2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道,顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水:世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米, 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上,尤为壮观, 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化,破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7-8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2:图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水,河道水位为120m,灌溉渠道水位118m,虹
吸管各段长度为l1 = 10m,l2 =5m, l3 =12m,虹吸管进
口安装无底阀的滤网(ζ= 2.5),管道有两个60o的折角弯管 (ζ=0.55)。求:
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
(2)计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程

孔口管嘴出流与有压管流课件

孔口管嘴出流与有压管流课件

有压管
模拟有压管流,通常由透明塑料 或玻璃制成,以便观察水流状态 。
压力表
用于测量管道内的压力。
实验步骤与操作
4. 使用流量计和压力表测量流量 和压力,记录数据。
2. 将水泵连接到供水管道,确保 水源充足。
05
04
03
02
01
5. 调整水泵的流量和压力,重复 实验,以获取更多数据。
3. 开启水泵,观察孔口管嘴出流 和有压管流的流动状态,记录实 验现象。
管嘴出流
管嘴出流定义
液体通过管口流出,出口侧有自由液面。
管嘴出流特点
管内压力逐渐降低,出口侧有自由液面,流动过程中有能量损失。
管嘴出流公式
流量与管径、液位高度、重力加速度有关,可用公式Q=π*D^2*v/4计算,其中D为管径,v为液 位高度。
02 有压管流
有压管流的定义
总结词
有压管流是指流体在管道中受到压力作用,具有确定的流动域,有压管流被用于将水源输送到用户家中,提供生活用水和消防用水。在供 热领域,有压管流被用于将热能传输到用户家中,提供暖气和热水等服务。在化工和石 油领域,有压管流被用于输送各种流体,如酸、碱、油等,实现原料的传输和产品的生
产。此外,有压管流还被应用于城市排水系统、农田灌溉等领域。
03
详细描述
有压管流通常发生在具有一定压力差的管道中,流体在压力作用下沿着管道方向 流动。由于管道的约束作用,流体在流动过程中会受到摩擦阻力,导致流速逐渐 减小。同时,随着管道直径的增加,流速也会相应减小。
有压管流的特性
总结词
有压管流的特性包括压力传递、连续流动、不可压缩性和粘性。这些特性使得有压管流在工业和日常生活中得到 广泛应用。
THANKS

第7章 孔口、管嘴出流和有压管路

第7章 孔口、管嘴出流和有压管路

第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的(1).使学生了解有压管流的特点;(2).理解自由出流、淹没出流的概念;(3).使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。

二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习,将其应用到典型的实际流动当中。

进一步增强学生分析、解决实际问题的能力,本章讲授时,要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关,这些构件在机械行业内十分常见,我们日常生活中也很常见。

研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。

§7-1孔口出流一、薄壁孔口:L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。

1.薄壁小孔口:H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。

2.薄壁大孔口:作用水头相对较小,孔口断面上流动不均匀的流动,称薄壁大孔口。

二、管嘴(厚壁孔口)1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见,被广泛使用用途:增大流量原理:在管嘴内部形成一收缩断面(内收缩),具有一定真空,可提高流速。

管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴(1)收缩管嘴(2)扩张管嘴(3)流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流:流体直接排入大气2.淹没出流:流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩:薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。

不完善收缩:部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流:出流系统的作用水头可以近似不变的出流,否则为非定常出流。

薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩,根据研究知收缩断面在0.5d 处, 收缩系数为:以孔口和收缩断面中心线为基准,列1-1到 C-C 断面的方程:取 薄壁小孔口可忽略沿程损失,局部损失为: 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为:若P0=0,即容器与大气相通,则:• 薄壁小孔出流参数由 所决定,由实验给出, 由上述定义决定。

孔口、管嘴出流和有压管流

孔口、管嘴出流和有压管流

H0
2v2 2
2g
hw
1 v l d
由此得到管道的流量为
2 gH o
A Q l d
2 gH o
由该式 看出,管道的流量取决于H0、A和Hw。A由管径
的大小决定,Hw按第四章水头损失计算方法求得。


1 1.0 代入式 v l d
hw h f h j
1
pa
该式说明短管水流在 自由出流的情况下, 其作用水头H0 一部分 消耗于水流的沿程水 1 头损失和局部水头损 失,另一部分转化为 管道2-2断面的流速水头。
v1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
对于等直径管 , 管中流速为常数v, 所以v2=v,代入上式 ,取α2=α,得
1)短管自由出流
液体经短管流动流入大气后,流束四周受到大气压的 作用,称这种流动为短管自由出流,图示为一短管自由出流。
液流从水箱 进入管径为d, 装有一个阀门并 带有两个弯头的 管路,管路总长 度为 l。
1 pa
v1
1
H HP v 2 H
v2
闸门
2
取出口中心高程的水平面为基准面 0-0,断面1-1 取在 管道入口上游水流满足渐变流条件处,2-2断面则取在管流 出口处,对断面1-1至断面2-2 的水流建立能量方程:
可见, 同一短管在自由出流和淹没出流的情况下,
其流量计算公式的形式及μc的数值均相同,但作用水头
H0 的计量基准不同,淹没出流时作用水头是以下游水面 为基准 ,自由出流时是以通过管道出口断面中心点的水
平面为基准。
3)、短管的水力计算问题
短管的水力计算包括以下几类问题: ①已知作用水头、断面尺寸和局部阻碍的组成,计算 管道输水能力,求流量; ② 已知管线的布置和必需输送的流量(设计 流量), 求所需水头(例如:设计水箱、 水塔的水位标高H、水泵 的扬程H等); ③ 已知管线布置,设计流量及作用水头,求管径d; ④ 分析计算沿管道各过水断面的压强。

流体力学 第七章 孔口、管嘴出流和有压管道 (2)

流体力学 第七章  孔口、管嘴出流和有压管道  (2)

解:倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下;
而且上下游渠道中流速相同,流速水头消去。 因 所以 而
Q c A 2 gz c
d 4Q
d 2
4
2 gz
c 2 gz
c
1 l d
因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函数,
因此需用试算法。
先假设d=0.8m,计算沿程阻力系数:
v 1 l 1 d
1 1 l d
2 gH 0
通过管道流量 Q
c
1
A 2 gH 0
c A 2 gH0
式中
l 1 d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速v时,流量计算公式变为 Q c A 2gH
2、淹没出流
列断面1-1和2-2能量方程
z 3 1 105 85 20m
hw14 为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管
水头损失为 0.22m,当压力管按长管计算时,整个管道的 水头损失为
hw14
Q 0.22 2 l K
2
压力管的流量模数
K A2C2 3.14 0.52 1 0.5 2 3 R2 ( ) 4 0.013 4
g
lB v zs (1 e b ) hv d 2g
即 而
lB v2 z s hv (a e b ) d 2g
2
lB v2 hv (1 e b ) d 2g
20 7 (1 0.024 0.5 0.365) 1 1.9852 6.24m 2 3.14 1 2 2 9.8( ) 4
2

流体力学5

流体力学5

1 1
如果在图示密闭的管道内, 可有:
H0
C
vC
1 11
2 p1


2 p1

0
p1 H0 g d
C
vC 0
Q vC AC A
2 p1

同理也适合孔口淹没出流时的情况
6
1
例1. 如图示, 在 = 860kg/m3 、 = 8.4 10--6 m2/s 的油管中, 加装一小阻尼器以降 低油的流速.已知D = 25.4mm , d = 5mm, 阻尼器两边的油压差p = 0.11105 Pa.
2. 孔口的边缘情况
孔口的边缘情况对出流的收缩会产生较大的 影响, 壁薄的孔口出流收缩较强烈, 收缩系数 较大, 如图(a)所示.而较圆滑的孔口出流收 缩不明显, 甚至接近1.0, 如图(b)所示.
a
b
8
3. 孔口相对容器边界的位置 按孔口相对容器边界的位置, 可将孔口分为全部收缩孔口和部分收缩孔口. 全部周界都离开容器的边界的孔口为全部收缩孔口, 否则称为部分收缩孔口. 图示中, 1、2两孔是全部收缩孔, 3、4两孔是部分收缩孔.
0.0052
4
4.9 6.158 10 5 m 3 / s


7
Q 6.158 105 4 v 0.1215 m / s 2 AD 0.0254
四. 小孔口的流动参数 小孔口的流量系数 取决于流速系数 和断面收缩系数 , 由实验可知在自 由出流和淹没出流的条件下这些系数都是相同的. 那么, 哪些因素可影响和 的大小? 1. 小孔的形状 不同形状的孔口, 其出流时的局部阻力和断面收缩情况有所不同, 从而影响流量 系数 的大小. 但是对于小孔口,实验表明, 孔口的形状对流量系数的影响并不 大, 自然也有小孔口的形状对流速系数和收缩系数的影响也是不大的.

流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流

流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流

H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流:沿管道满管流动的流动现象。
特点:无自由液面,流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分:
H
大孔口(d/H>0.1)、小孔口(d/H>0.1)
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分:薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接,管网内任一点只能由一
个方向供水,一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点:供水的可靠性差
特点
优点:节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算,主要是确定水塔水面应有的高度或 水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通 过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A,则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中, c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下,流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的,但作用水头的计算是
不同的,自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口,在估算大孔口流量时,应考虑上游流速水头,而且

水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路

水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路

2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g

时间:
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失,
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和(沿程损失忽略) 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即:hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
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H
hf
k
Q2 K2
l

H kS0Q2l
根据实验测得,k与V的关系如表5-5。
2020/4/20
40
三、简单管道水力计算的基本类型
•已知管道布置、断面尺寸及作用水头,求流量Q,
这可以直接用简单管道水力计算基本公式得出。 • 已知管道布置、断面尺寸和流量,计算所需水头 这类问题,应用基本公式解出水头H。 • 已知管道布置、长度、流量和作用水头,求管径 时,如果公式两边均含有同一个未知数又不能求得 解析解,则要采用试算法。即先给出等式右边的某 未知数一个值,若假定与计算不符,则将新解出的 值代入右边,再求左边的值,直到差值在允许的范 围内为止。
5
lQ
2
8
g 2d 5
8g C2
lQ 2
64
2d 5
n2
d
1
43
lQ 2
10.29n2
16
d3
lQ 2
2020/4/20
38

10.29n 2 S0 16
d3
则 H S0lQ 2
H 或 S0 lQ 2
当l=1,Q=1时,H=S0,即S0的物理意义是单位流量
通过单位长度管道时需要的水头损失,这个数称为
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13
(二) 短管淹没出流
1
v O
H
2
O
1 2
伯努利方程:
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
=
= =
= =
( z1
Hp1
g
01v12
2g
)
(0z2
p02
g
)
0 2 v22
2g
0
hf 12
hj
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14
H
h f
hj
上式表明,短管的总水头H一部分转化成水流动能,
=0.03,进口 e 0.5,出口 s 1.0,弯头1的 1=0.2,弯头2、3的 2= 3=0.4,头4的 4=0.3,
B点高出上游水面4.5m,试求虹吸管流量Q和 虹吸管顶B点的真空度。
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22
解:选1-1和2-2断面为计算断面,两断面与大气接触 处为计算点,并以2-2为基准面,由伯努利方程得:
20
Zs Z
虹吸管是一种压力管,顶部弯曲且其高程高
于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-
8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大,顶部真空值越
大。
虹吸管的优点在于能跨越高地,减少挖方。
虹吸管长度一般不长,故按短管计算。
2020/4/20
21
例5 4:虹吸管长l lAB lBC 20m 30m 50m, 直径d 200mm。两水池水位差H 1.2m,已知:
大。
虹吸管的优点在于能跨越高地,减少挖方。
2020/4/20虹吸管长度一般不长,故按短管计算。
18
2020/4/20
19
2020/4/20
虹吸输水:世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米,犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上,尤为壮观, 已获吉尼斯世界纪录。
不含1,但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失,而这个水头损失系数
ξ=1,故 c c

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17
二、短管水力计算实例
(一)虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管,顶部弯曲且其高程高
于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-
8m水柱高。虹吸管安装高度Zs越大,顶部真空值越
吸水口1=3.0,两个90弯头 2= 3=0.3,水泵吸水段 4=0.1,压水管出口 5=1.0,Q 0.4m3 / s,试求水泵
扬程H p ,效率为80%的轴功率N及水泵入口处压强。
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28
解:选11,2 2,以11断面为基准面 :
0 0 0 H p z 0 0 hw12
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9
§2 有压管流的水力计算
一、短管的水力计算
所谓短管是指局部水头损失和流速水头之和占沿程 水头损失的5%以上,在计算时两者不能被忽略的管 道,它又分为自由出流和淹没出流。
(一) 自由出流的基本公式 右图为短管自由出流示意 图,短管的长度为l,直径 为d,根据伯努利方程推导 基本公式:
另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。

hf
l
d
V2 2g
hj
V2 2g

H
V2
l
V2
V2
V 2 1
l
2g d 2g
2g 2g d
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12

V
1
1
l d
2gH
令 c 1/
1
l d
—短管自由出流的流量系数

Q
VA
c的水力计算的基本公式。
管道比阻。它也是n和d的函数,也可用表5-4查得。
由于
H
Q2 K2
l
S0lQ 2

S0K 2 1
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39
(三) 紊流过渡区的水力计算
当V <1.2m/s时, 长管中的液体流动属过渡粗糙 区,H(hf)与V不是平方关系,而是1.8次方的关
系。为使上述两法能用于处于紊流过渡区的长管水
力计算,我们引入一修正系数k,即
第五章 孔口和管嘴出 流与有压管流
2020/4/20
1
§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
2020/4/20
2
§1 孔口出流与管嘴出流的基本概念
一、孔口出流的分类
水流从容器壁上的孔中流出的现象称为孔口出流。 (一) 按孔口大小
按孔口的直径d与孔口形心点以上的水头H之比分:
H d
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l
2020/4/20
2
4
l吸
d
2 3
2g
30
代入伯努利方程可得
p3

h
2 3
2g
hw13
3.06(m水柱)
则水泵吸水入口轴线真空度 pv =3.06m水柱
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31
例:如下图所示的虹吸管,上下游水池的水位 差H为2.5m,管长 lAC 段为15m,lCB 段为 25m,管径d为200mm,沿程摩阻系数λ=0.025, 入口水头损失系数ξe=1.0,各转弯的水头损 失系数ξb=0.2,管顶允许真空高度[hv]=7m。 试求通过流量及最大允许超高。
H 0 0 0 0 0 hw12
得:H
hw12=
l d
2
2g
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23
解之得: v
1
2gH
l d
0.5 0.2 0.4 0.4 0.31.0 2.8

1
2 9.81.2 1.51m / s
0.03 50 2.8
0.2
则Q A v 0.0475m3 / s
5. 气蚀:当水泵进口处的真空值过大时,水会汽化成气泡
并在水泵内受压破裂,周围水流向该点冲击会形成极大局
部压强,使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值
确定水泵安装高度。
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27
例5 5:液面高差z 45m, 管道直径均为500mm,泵轴
离液面h 2m。吸水管长10m, 压水管长90m, 0.03,
短管:局部水头损失和速度水头在总水头损失 中占有相当的比重,计算时不能忽略的管道. (一般局部损失和速度水头大于沿程损失 的5% ~ 10%)。一般L/d 1000
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8
长管:凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力 损失中,其比例不足5%的管道系统,称为水 力长管,也就是说只考虑沿程损失。
H
Q2 K2
l
hf

Q2 K 2 hf K 2J l
Q K J K hf K H
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l
l
36
由于J与Q具有相同的量纲,故K称为长管流量模数, 它与管道断面形状(A)、大小(R)和边壁糙率 (n、C)有关。对于圆管:
K AC
R
d2
1
11
R 6R 2
4n
2
d2
1
2
R3
1
d 2 d
2020/4/20
16
(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。
• 管道流量系数不同,但在两种出流的管道长度、
直径、沿程阻力和局部阻力均相同时,则 c c
c 1/
1
l d
c 1/
l d
因为尽管在淹没出流时中忽略了流速水头,使式中
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24
解:选3-3和2-2断面为计算断面,并以2-2为基准面,
由伯努利方程得:
(H
4.5)
pB
a 2
2g
0 0 0 hw32
hw32=(
lBC d
3
4
S)•
2
2
g
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25
取 1,代入伯努利方得:
pB
( lBC
d
3 4
S)•
2
2
g
(H
4.5)
(0.03 30 0.4 0.3 11) 1.512 (1.2 4.5)
H
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