六年级奥数简便运算
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第五周 简便运算（四）
例题1。
计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100
原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100
） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100
＝1－1100
＝99100
练习1
计算下面各题：
1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40
2.
110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15
3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142
4. 1－16 +142 +156 +172
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50
）×12 ＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12
＝【12 －150 】×12
＝625
练习2
计算下面各题：
1. 1
3×5 +1
5×7 +1
7×9 +…..+ 1
97×99
2. 11×4 +1
4×7 +1
7×10 +…..+ 1
97×100
3. 1
1×5 +15×9 +19×13 +…..+ 1
33×37
4. 14 +128 +170 +1130 +1208
计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556
原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18
） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18
＝1－18
＝78
练习3
计算下面各题：
1. 112 +56 －712 +920 －1130
2. 114 －920 +1130 －1342 +1556
3. 1998
1×2 +1998
2×3 +19983×4 + 19984×5 +1998
5×6
4. 6×712 －920 ×6+ 1130 ×6
计算：12 +14 +18 +116 +132 +164
原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164
＝1－164
＝6364
练习4
计算下面各题：
1. 12 +14 +18 +………+1256
2. 23 +29 +227 +281 +2243
3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14
） 设1+12 +13 +14 ＝a 12 +13 +14
＝b 原式＝a ×（b+15 ）－（a+15
）×b ＝ab+15 a －ab －15
b ＝15
（a －b ） ＝15
练习5
1. （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15
）
2. （18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111 ）
3. （1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001
+12002 ）×（11999 +12000 +12001
）
答案：
练1 1、 ＝940 2、 ＝130 3、 ＝67 4、 ＝89
练2 1、 ＝1699 2、 ＝33100 3、 ＝937 4、 ＝516
练3 1、 ＝156 2、 ＝118
3、 ＝1665
4、 ＝3 练4 1、 ＝255256 2、 ＝242243
3、 ＝111108 练5 1、 ＝112 2、 ＝196 3、 ＝12002