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2013数学高考试题天天练(10)

2013数学高考试题天天练(10)

高考试题天天练（十）湖南17.（本小题满分12分）在A B C ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且满足sin cos c A a C =.（I ）求角C 的大小;（II cos()4A B π-+的最大值,并求取得最大值时角,A B 的大小．湖北19（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：()()*110,,,1n n a a a a rS n N r R r +=≠=∈∈≠- （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式（Ⅱ）若存在*k N ∈，使得12,,k k k S S S ++成等差数列，试判断：对于任意的*m N ∈，且2m ≥，12,,m m m a a a ++是否成等差数列，并证明你的结论。

湖北18（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各棱长是4，E 是BC 的中点，动点F 在侧棱1C C 上，且不与点C 重合 （Ⅰ）当CF=1时，求证：1EF A C ⊥;（Ⅱ）设二面角C-AF-E 的大小为θ，求tan θ的最小值。

高考试题天天练（十）答案17.解析：（I ）由正弦定理得sin sin sin cos .C A A C =因为0,A π<<所以sin 0.sin cos .cos 0,tan 1,4A C C C C C π>=≠==从而又所以则（II ）由（I ）知3.4B A π=-于是cos()cos()4cos 2sin().63110,,,,46612623A B A A A A A A A A A ππππππππππ-+=--=+=+<<∴<+<+==从而当即时2sin()6A π+取最大值2．综上所述，cos()4A B π-+的最大值为2，此时5,.312A B ππ==19（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知1n n a rS +=可得21n n a rS ++=，两式相减可得()2111n n n n n a a r S S ra ++++-=-=，即()211n n a r a ++=+，又21a ra ra ==，所以当r=0时，数列{}n a 为a,0,0……,0，……； 当0,1r r ≠≠-时，由已知0a ≠，所以()20,n a n N ≠∈, 于是由211n n n a a ra +++-=，可得211n n a r a ++=+，所以23,,,,n a a a 成等比数列，当2n ≥时，()21n n a r r a -=+。

部编版五年级下册语文第1单元《古诗词三首》同步拓展练习题 有答案

部编版五年级下册语文第1单元《古诗词三首》同步拓展练习题 有答案

部编版五年级下册语文第1单元《古诗词三首》同步拓展练习题一．选择题（共1小题，满分5.5分，每小题5.5分）1．（5.5分）给加点的字词选择正确的解释。

稚子．．金盆脱晓冰。

（）A．幼稚的孩子。

B．幼小的孩子。

C．顽皮的孩子。

二．填空题（共11小题，满分60.5分，每小题5.5分）2．（5.5分）《四时田园杂兴》作者：年代：这是其中的一首，描写农村生活中的一个场景。

3．（5.5分）《渔歌子》作者：年代：这首词描写了江南水乡春汛时期的情景。

有鲜明的山光水色，有渔翁的形象，是一幅用诗写的山水画。

4．（5.5分）《乡村四月》诗人：；朝代：；整首诗突出了乡村四月的劳动。

整首诗就像一幅色彩鲜明的图画，不仅表现了诗人对乡村风光的与赞美，也表现出他对劳动人民的，对劳动生活的赞美之情。

5．（5.5分）根据拼音写词语。

cán sāng zhòu yèyún tián chéng jìbái lùdǒu lì6．（5.5分）拼一拼，写一写。

zhòu夜耕yún sāng树短dí拂xiǎo gòng耕织7．（5.5分）给下面的字注音。

耘陂腔铮衔磬浸漪8．（5.5分）查资料，抄写一首自己喜欢的其他田园诗。

9．（5.5分）选择正确的读音，填在横线上。

（1）昼．出耘田夜绩麻。

（zhòu zòu）（2）彩丝穿取当银钲．。

（zēng zhēng）（3）草满池塘水满陂．。

（bēi pō）10．（5.5分）根据意思写出诗句。

那小牧童横骑在牛背上，缓缓地回家去，他拿着一支短笛，随口吹着，也没有固定的曲调。

11．（5.5分）给划线字选择合适的解释。

绩：A．把麻搓成丝或绳B．功业、成果（1）昼出耘田夜绩麻（2）成绩傍：A．靠近B．临近（3）傍晚（4）也傍桑阴学种瓜川：A河流B．平地（5）绿遍山原白满川（6）川流不息12．（5.5分）形近字组词。

2025版新教材高考英语复习特训卷课下天天练十50分阅读提分练

2025版新教材高考英语复习特训卷课下天天练十50分阅读提分练

课下每天练(十) 50分阅读提分练姓名________ 班级________ 考号________ 时间：40分钟阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

A[2024·福建省高三诊断性练习]Today's modern travelers are journeying further to explore Europe off the beaten track, and bringing home new skills and experience. Here are 4 ideas for an unusual holiday in Europe.Volunteer in TransylvaniaTransylvania is a top choice for an unusual European city break, with wonderfully preserved medieval (中世纪的) towns and castles that inspired the famous novel Dracula. In addition, you can take your unusual holiday experience even further by volunteering in Eastern Europe's largest bear reserve and working with bears.Teach skiing in AustriaAustria is one of Europe's top skiing destinations. If you're looking for a more unusual way to spend a winter holiday, why not consider training to be a ski instructor there? You'll gain a qualification that is recognized worldwide, and this programme includes a guaranteed paid instructor job at a ski resort (旅游胜地) once you have finished your training.Go diving in SpainFor a European holiday with a difference, take part in a plastic cleanup project based in Barcelona, help to empty plastic waste in the Mediterranean Sea and make a difference as you travel. This volunteer project combines diving with collecting plastic or other waste from the water, alongside giving you the chance to explore the city.Explore Tuscany on horsebackTuscany, one of the best places in Europe to explore on horseback, has witnesseda sharp increase in travelers. There are various activities that combine sightseeing with basic horse riding lessons and you can stay in Renaissance villas (文艺复兴风格的别墅) and farmhouses. You don't need to have any experience for horse riding holidays, and they are a brilliant alternative to your typical guided tour.1．What does the author suggest doing in Transylvania?A.Helping to care for bears.B．Finding a job in the castle.C．Reading the novel Dracula.D．Visiting its modern buildings.2．Where can you earn money while traveling?A．Transylvania. B．Tuscany.C．Spain. D．Austria.3．What do we know about horse riding holidays in Tuscany?A．They suit experienced riders.B．They are unique to Tuscany.C．They are growing in popularity.D．They feature a typical guided tour.B[2024·广东七校联考试卷]Overlooking the Davis­Gant Varsity Soccer Field, a bed of overturned soil waits for further development. In a few years, this area will become a natural habitat and a playground for animals and residents. This peaceful area didn't appear naturally, but through planning and action taken by Catlin Gabel's Tiny Forest project launched by teacher Patrick Walsh.Forests typically take hundreds of years to mature, with four stages of growth. “Tiny forests flatten out time through the plant ing of all four layers (层)，” Walsh explained. The end result is a fast­growing, native forest in about 20 years. Over 600 plants from 43 species will be planted in the tiny forest, the first one in Oregon.Walsh was inspired to build a tiny forest after hearing about this idea, which emerged in Japan and has taken hold in North America. He shared his vision withseniors in his class. The seniors researched tiny forests and made a proposal resulting in Clean Water Services donating 60 trees and $5，000 from the National Oceanic and Atmospheric Administration. Armed with these resources, Walsh and the students started working. “Something I didn't really expect was the outpouring of students' enthusiasm. Seeing students from all grades volunteered to contribute to the ‘dirty work’ really blew me away，” Walsh said.Senior Megan Cover has been at the school since the first grade. “I'll graduate after working on this project, which is surely sad, but it's really rewarding and great to be a part of this project and to do my bit. We're creating this educational space for many young kids，” Cover said.Walsh summed up his goal of the project, which is to build a place where students can enjoy and learn about nature. “The forest will obviously not solve climate change, but it would deserve the efforts if the kids think about climate change and remember the importance of reforestation and trees when they look outside at the forest.”4．What is special about tiny forests?A．They originated in North America.B．They are usually planted in schools.C．They contain various types of trees.D．They become mature in a shorter time.5．What surprised Walsh in the process of planting the tiny forest?A．The abundance of native tree species.B. Public concern about the environment.C．The active participation of students.D．Support from local organizations.6．How does Megan Cover feel about the project?A.Proud. B．Hopeful.C．Excited. D．Grateful.7．What does Walsh want the forest to function as for the students?A．A source of enjoyment.B．A reminder.C．A source of inspiration.D．A witness.C[2024·唐山市模拟]Math anxiety is far from uncommon, but too often, those who fear the subject simply avoid it. Research from The University of Chicago offers evidence for the link between math anxiety and avoidance.Studying nearly 500 adults through a computer program called the Choose­And­Solve Task (CAST), the researchers gave participants a choice between math and word problems labeled “easy” and “hard”. The easy problems were always worth two cents, while the hard problems were worth up to six cents. They also informed participants the computer task would modify the questions in the process of testing based on their abilities, enabling them to handle about 70% of the hard problems.Although participants attempted hard word problems when promised higher monetary prizes, they rarely chose to do the same for math problems. “We found we couldn't even pay math­anxious individuals to do difficult math problems，” researcher Rozek says.The findings also contradict a widely held belief that feeling anxious about math and avoiding math­related problems is rooted in being bad at math. “If you take two students good at math, the math­anxious one will do worse at math than the one that isn't anxious.”Such a mentality does more than stopping people from taking calculus courses or pursuing a career in STEM. It can affect everyday interactions with math—like leaving a tip in a restaurant. But all is not lost. Reframing their anxiety from negative to positive cou ld help math­anxious people re­engage. Giving those anxious about siting exams guidance may lead them to perform better. “Telling them if you're anxious, this is your body getting you ready to perform and focus，” Rozek says. Another path may be to create early positive experiences around math. For example, telling stories featuring math and tackling problems around the story may be helpful.8．What does the underlined word “modify” mean in Paragraph 2?A．Adjust. B．Design.C．Solve. D．Add.9．What does the study find?A.Math anxiety interacts with math avoidance.B.Word problems are often regarded as easier.C.Fear of math can outweigh higher rewards.D．People underrate their mathematical ability.10．What is a common misunderstanding about math anxiety?A．It is the cause of math avoidance.B．It causes people to be bored of math.C．It is a complex phenomenon in life.D．It results from poor math performance.11．What is the last paragraph mainly about?A．Consequences of math avoidance.B．Ways to break the anx iety­avoidance link.C．Explanations for math anxiety.D.Mental barriers to mathematical achievements.D[2024·厦门市高三质量检测]The burning of coal may be falling out of favor as a means of generating heat and electricity, but that doesn't mean it no longer has valuable uses. The team of King Abdullah University of Science and Technology (KAUST) is using coal for a new economy.The project is led by Associate Professor Andrea Fratalocchi. While reading about challenges of ending the use of coal in power generation, Fratalocchi was struck by a novel possible use for coal. “Why don't we use coal for seawater desalination (脱盐)？” Fratalocchi recalls, still excited. Capable of taking in sunlight, the black mineral adds to the list of substances in dark colors serving t he purpose, which the team is on a long­standing hunt for.Fratalocchi and his team began to explore the use of a material known ascarbonized compressed powder (压缩粉末), also CCP, which is created by breaking coal into powder, and then pressing that powder back into a solid that has more tiny holes—it can also be made into a desired shape. The team combined CCP with natural cotton fibers, producing a block which was then placed within a seawater­ containing container, with its bottom touching water surface. While sunlight heated the black surface of the block, the inside fibers helped water flow in and through the block from the bottom. When that liquid water reached the hot surface, it turned into steam which rose and condensed (冷凝) on the inside of a specially shaped cover. That condensation then flew down the cover and was collected as fresh, drinkable water. The seawater's salt content remained behind within the CCP. A simple wash was enough to remove most of it, so the material could be reused multiple times.KAUST has partnered with the Dutch start­up PERA Complexity to promote the technology. The material will see its first use in a pilot plant in Brazil. “CCP is abundant in nature and reasonable to use, besides being lightweight and highly changeable，” says team member Marcella Bonifazi. “The device's desalination rate per unit of raw material is two to three times higher than that of any other solar desalination system, but it produces fresh water at around one­third the expense of current state­of­the­art technologies.”12．What is Fratalocchi's team seeking for?A．Fibers functioning well with CCP.B．Green ways to desalinate seawater.C．Novel industrial applications of coal.D．Dark­colored materials for desalination.13．How did the team get water into the CCP device?A．By placing cotton fibers inside.B．By heating its black surface.C．By making the powder into a block.D．By installing a special cover.14．Which feature of CCP does Marcella Bonifazi stress?A．Being eco­friendly. B．Being low­cost.C．Being efficient. D．Being flexible.15．What does the text mainly talk about?A．Scientists have made a breakthrough in desalination.B．Coal finds new use in desalination technology.P is expected to be in real­life use soon.D．Drinkable water will be got from the sea.其次节(共5小题；每小题2.5分，满分12.5分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2014届高考化学三轮复习简易通(广东专用)三级排查大提分Word版训练：专题十 金属元素及其化合物

2014届高考化学三轮复习简易通(广东专用)三级排查大提分Word版训练：专题十 金属元素及其化合物

专题十金属元素及其化合物(时间：40分钟满分：70分)小题限时满分练一、选择题(本题包括7小题，每小题4分，共28分，限时15分钟；除了标明双选的，其余每小题只有一个选项符合题意)1．(仿2012海南高考，10)下列有关金属的说法中，正确的是()。

①纯铁不容易生锈②锂和钠在空气中加热均生成过氧化物③铝在空气中耐腐蚀，所以铝是不活泼金属④缺钙会引起骨质疏松，缺铁会引起贫血⑤青铜、不锈钢、硬铝都是合金⑥KSCN溶液可以检验Fe3＋A．①④⑤⑥B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②⑤⑥答案 A2．(仿2013广东高考，11)下列钠的化合物与其性质或用途不相符的是()。

A．Na2O2可用作潜水艇供氧剂，Al2O3是一种很好的耐火材料B．Na2CO3和Al(OH)3都可用于治疗胃酸过多，作胃酸中和剂C．NaCl和醋酸都可作厨房调味品，明矾可用作净水剂D．NaHCO3受热易分解生成CO2，可用作发酵粉答案 B3．(仿2013广东，23)用黄色的FeCl3溶液分别进行下列实验，解释或结论不正确的是()。

33A 错误。

答案 A4．(仿2013上海高考，54)1 mol 过氧化钠与2 mol 碳酸氢钠固体混合后，在密闭容器中加热充分反应，排出气体物质后冷却，残留的固体物质是( )。

A ．Na 2CO 3B ．Na 2O 2、Na 2CO 3C ．NaOH 、Na 2CO 3D ．Na 2O 2、NaOH 、Na 2CO 3解析 Na 2O 2与NaHCO 3的混合物受热分解时，首先是NaHCO 3分解，2NaHCO 3 =====△Na 2CO 3 ＋ H 2O ＋ CO 2↑2 mol 1 mol 1 mol 1 mol)产生的CO 2、H 2O 均可与Na 2O 2反应，可以认为是CO 2先与Na 2O 2反应，CO 2耗尽后H 2O 才开始反应。

而根据2Na 2O 2＋2CO 2====== 2Na 2CO 3＋O 2可知，生成的1 mol CO 2恰好与1 mol Na 2O 2完全反应生成Na 2CO 3，H 2O 不参与反应，故最终固体产物只有Na 2CO 3。

【试卷】高二英语周练(十)

【试卷】高二英语周练(十)

2023－2024学年第二学期高二英语周练（10）第一节阅读理解（共7小题；每小题35分，满分35分）San Francisco Fire Engine ToursRunning: February 1st through April 30thThis delicious tour goes through the city on its way to Treasure Island where we will stop at the famous Winery SF. Here you can enjoy 4 pours of some of the best wine San Francisco has to offer.(Included in tickets price)Departing from the Cannery: Tour times upon request.Duration(时长): 2 hours Price: $90Back to the Fifties TourRunning: August 16th through August 31stThis tour transports you back in time to one of San Francisco’s most fantastic periods, the 1950s! Enjoy fun history as we take you through San Francisco for a free taste of ice cream.Departing from the Cannery: 5:00 pm and 7:30 pmDuration: 2 hours Price: $90Spooky Halloween TourRunning: October 10th through October 31stJoin us for a ride through the historical Presidio district. Authentic fire gear(服装) is provided for your warmth as our entertainers take you to some of the most thrilling parts of San Francisco.Departing from the Cannery: 6:30 pm and 8:30 pmDuration: 1 hour and 30 minutes Price: Available upon requestHoliday Lights TourRunning: December 6th through December 23rdThis attractive tour takes you to some of San Francisco’s most cheerful holiday scenes. Authentic fire gear is provided for your warmth as you get into the holiday spirit.Departing from the Cannery: 7:00 pm and 9:00 pmDuration: 1 hour and 30 minutesAdvance reservations required.21. Which of the tours is available in March?A. San Francisco Winery Tour.B. Back to the Fifties Tour.C. Spooky Hallowen Tour.D. Holiday Lights Tour.22. What can tourists do on Back to the Fifties Tours?A. Go to Treasure Island.B. Enjoy the holiday scenes.C. Have free ice cream.D. Visit the Presidio district.23. What are tourists required to do to go on Holiday Lights Tour?A. Take some drinks.B. Set off early in the morning.C. Wear warm clothes.D. Make reservations in advance.CJaguar Land Rover has released new technology designed to constantly monitor drivers and passengers in order to adjust settings to match their mood（情绪）. The carmaker has tested a special system which uses a camera to film drivers to monitor their facial expressions.If the system detects (探测)a driver who is stressed, it can automatically turn on calming mood lighting. The car could respond to a driver who was tired by lowering the car’s temperature, or by beginning to play a specific playlist of music. The carmaker has also developed headrest cameras to monitor the facial expressions of passengers. If the cameras detect sleepiness, then the car can automatically dim (使变暗) the passenger lighting to help people go to sleep. Jaguar Land Rover said that the system also uses artificial intelligence to learn people’s preferences, so that it could automatically adjust a car’s settings based on their previous interactions with the car.Dr Steve Iley, Jaguar Land Rover chief medical officer, said, “As we move towards a self-driving future, the focus for us remains as much on the driver as it ever has.”“By considering the overall behavior of drivers, and using much of what we’ve learned from the advances in research around personal well-being over the last 10 or 15 years, we can make sure our customers remain comfortable, involved and alert behind the wheel in all driving situations, even motorway journeys.”The system is still being developed and is not yet available in cars, Jaguar Land Rover said.In 2015, the company released a similar system which monitors drivers to detect signs of sleepiness. The system is now in use in Jaguar cars, and alerts drivers when they become too sleepy.28. What is Jaguar Land Rover’s new invention?A. An automatically adjusted headrest.B. An intelligent alarm system.C. A mood-detection system.D. A self-driving car.29. How is Paragraph 2 developed?A. By giving examples.B. By making comparisons.C. By following time order.D. By analyzing cause and effect.30. What does Dr St eve Iley think about the new invention?A. It is customer-friendly.B. It is environmentally friendly.C. It fails to meet drivers’ need.D. It should focus greatly on passengers.31. What is the present situation of the new invention?A. It has already been banned.B. It is doubted by customers.C. It still needs to be improved.D. It is widely used in Jaguar cars.第二节七选五（共5小题；每小题5分，满分25分）Stress-eating happens when you’re not hungry and eating more than necessary to be full. Often, we’re piling on the junk food. As a result, gaining weight, illnesses and low self-confidence can all occur due to stress-eating. 36 __________ Here are some tips.ExerciseWhen you feel like reaching for a snack when you know you’re not hungry, try to change that energy into exercising. 37 __________ Not only will the sunshine and exercise make you feel good and lessen feelings of pain and stress, you’ll also have some time to think about what’s behind your urge to eat. Exercise can help you get clear and find a solution to your problem.Write Down Your FeelingsWhen stress is kicking in and you’re reaching for junk food, stop and reach for a journal, your phone or computer instead. Open up a writing space and begin to examine what is causing your stress. Think of ways you can address your problem head on. Write out what it is you want to say. 38___________ If not, drink some more water and a handful of blueberries and keep writing.Discover New Hobbies39___________ Starting a fun and enjoyable hobby can help you manage stress and hardships in other areas of life, giving you more energy and a renewed sense of hope when it’s time to deal with those problems. Before you know it, you’ll be having more fun, enjoying life more and better equipped to handle stress in a healthy way. 40 ___________A. Give it a shot and try something new.B. Explore what you love to do and do it often.C. But how can we stop stress-eating right now?D. Get up from your desk and take a walk outside.E. You can listen to music or do sports to relax yourself.F. By the time you finish, your unhealthy desires should be gone.G. Take some time on Sunday and plan out what you’re going to do for the week.第三节（共15小题；每小题１分，满分１5分）Anytime I travel on my bicycle across the country, I’m always amazed by how kind people can be to strangers.One night, my friends and I were camping in a town in Missouri. There was a severe storm and we were getting 41________. A complete stranger came by to 42________ us that there were tornadoes (龙卷风) heading our way. The stranger invited us to his home. We were surprised by his 43________ for our safety. Later we learned that there had been a lightening strike near the place where we had camped and several cattle had been 44________.Fortunately, we spent the night in a nice dry home. We were 45________ given the opportunity to take a shower. The next morning we had breakfast with the family and 46________ contact information. In a way we felt like the family had become a part of our journey. This was one of the most heartwarming 47________ of my life because this family had nothing to 48________ by being so kind to us. We were 49________ not the type they would usually 50________, but they treated us with respect and kindness. The kindness of a stranger always 51________ my faith in humanity. Whatever the person 52________ always comes with no strings attached（不附带任何条件）and that’s the most 53________ part.That family 54________ us so much that during the rest of the trip, we 55________ others out every chance we got. We even bought food with our busking(街头卖艺) tips for the homeless. It’s always heartwarming when giving feels as good as receiving.41.A.annoyed B.impatient C.excited D.nervous42.A.warn B.show C.convince D.guarantee43.A.demand B.concern C.desire D.responsibility44.A.drowned B.deserted C.killed D.trapped45.A.even B.merely C.often D.simply46.A.submitted B.exchanged C.checked D.updated47.A.experiences B.messages C.traditions ments48.A.fear B.order C.gain D.offer49.A.especially B.officially C.occasionally D.definitely50.A.ask about plain about C.agree with D.associate with51.A.reveals B.shakes C.strengthens D.shapes52.A.states B.wishes C.saves D.gives53.A.impressive B.practical C.satisfactory D.evident54.A.funded B.inspired C.owed D.delighted55.A.drove B.sought C.helped D.pointed第四节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）Dunhuang, an oasis(绿洲) in the Taklamakan Desert, used to be a major stop along the Silk Road, but is now mainly a fascinating tourist destination.Those interested 56__________ Dunhuang’s colorful history will be attracted by the Mogao Caves, one of the city’s main attractions. The entrance to each cave 57_______________(block) by a locked door, which can only be opened by expert guides. Behind these doors are caves of all 58__________ (size)—from very small to absolutely huge. The caves contain thousands of priceless manuscripts （手稿）and silk paintings, which, upon their discovery, drew much 59__________(attend) to the area. Also, there are few things as special as walking across the desert oasis at sunrise. 60_______________ (catch) this incredible scene, you must rise early. It’s bitterly cold. But as the sun rises atop the golden dunes(沙丘) and paints a 61__________(true) picturesque scene, all your efforts pay off. Sunset is a popular time for a camel ride. Get off the camels 62__________ walk up a rather steep（陡峭的）dune overlooking Crescent Lake. From this position, 63__________(regard) as the best one, the incredible sunset is awe-inspiring.No trip to Dunhuang is complete without visiting the Dunhuang Museum, 64__________ it’s possible to put all of the city’s historical sites into proper historical context. The museum is expansive, 65_______________ (contain) many original artworks. Here, you are bound to be amazed by Dunhuang’s rich culture.2023－2024学年第二学期高二英语周练（10）二、阅读理解【文章大意】本文是一篇应用文，主要介绍了美国旧金山的四个旅游活动和路线。

八年级(下)语文教与学同步导练(十)附答案

八年级(下)语文教与学同步导练(十)附答案

八年级（下）语文教与学同步导练（十）（期中B卷）本卷共三道大题满分120分时量120分钟一、语言积累与运用（共35分，除未标注的外每小题3分）1、下列加点字注音、词语书写全部正确的一组是（）。

A．绯．红（fēi）阴翳．（yì）粗制滥造冥思暇想B．髭．须（cī）禁锢．（gū）长吁短叹相形见绌C．眷．恋（juàn）鞭挞．（tà）众目睽睽美其名曰D．裸．露（luó）狩．猎（shòu）不容置疑黯然失色2、下列各项无错别字的是（）Ａ深恶痛疾翻来覆去Ｂ暗然失色落英缤纷Ｃ花团锦族粗制烂造Ｄ长吁短叹海誓山萌3、下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）A．这行云流水．．．．般的歌声使所有在场的听众获得了极大的艺术享受。

B．一方困难百方支援，被洪水冲得囊空如洗．．．．的灾区又重建了家园。

C．这么好的天气去郊游，同学们可以在大自然中尽情地享受天伦之乐．．．．。

D．凡是优秀的演员，总能把剧中人物的内心世界表演得惟妙惟肖．．．．。

4、与“天边漂浮着淡淡的白云”一句连接，构成最佳比喻句的是（）A. 有如千万朵盛开的白莲B. 像千万条闪耀的银练C. 仿佛落入人间仓库的垛垛银棉D. 像从什么仙境飘来的银色羽毛5、下面对各句解说有错误的一项是（）A．风！你咆哮吧！咆哮吧！尽力地咆哮吧！分析：作者反复使用“咆哮吧”，强烈地表现了屈原对风的热切期盼和对黑暗势力的痛恨。

B．我要看那滚滚的波涛，我要听那鞺鞺鞳鞳的咆哮，我要飘流到那没有阴谋、没有污秽、没有自私自利的没有人的小岛上去呀！分析：作者使用了排比兼反复的修辞方法，表现了屈原对“污秽”、“自私自利”、玩“阴谋”的社会的憎恶，对光明、纯洁、无私的社会的追求。

C．你们风，你们雷，你们电，你们在这黑暗中咆哮着的，闪耀着的一切的一切，你们都是诗，都是音乐，都是跳舞。

分析：作者运用了排比、拟人、反复、比喻的修辞方法，表现了屈原对风、雷、电的热情歌颂。

《平凡的世界》练习题及答案

《平凡的世界》练习题及答案

《平凡的世界》练习题及答案姓名分数题型：单选题每题2.5分，共40小题，满分100分。

1．孙少平最先迷上的小说是（A）。

A.《钢铁是怎样炼成的》B.《简爱》C.《卓娅和舒拉的故事》D.《呐喊》2.孙少安到黄原找孙少平，住到黄原宾馆，花了多少钱?（D）A.100元B.50元C.30元D.18元3.刚上县立高中时，为什么孙少平和郝红梅常常最后去取饭？（C）A.因为他们爱好学习，常常最后离开教室。

B.因为他们抽签抽到最后去取饭。

C.因为贫穷，吃不起好饭和年轻而敏感的自尊心，而躲避公众的目光。

D.因为他们约好了，最后一起去取饭。

4.书中的“黄原”只指现实中的哪座城市?（A）A.西安B.延安C.咸阳D.榆林5．孙少平在上课时看小说，被谁告发了？（A）A.侯玉英B.田晓霞C.郝红梅D.顾养民6.“炸山拦坝”工程的搬家环节中，最后另田福堂使尽浑身解数说服的是?（B）A.金俊海B.金老太太C.王彩蛾D.金俊武7．孙少平在看哪本小说时，被人告发了？（B）A.《骆驼祥子》B.《红岩》C.《红星照耀中国》D.《小二黑结婚》8.让孙少平对顾养民看法产生敬佩改变的是什么事?(D)A.他和郝红梅走到了一起。

B.他是班长，每天都帮助困难的同学。

C.他家里很有钱，很有地位。

D.金波带人打了他，但他没有到学校告发。

9．《平凡的世界》描写的时代北景是（C）。

A.中国20世纪50年代中期到60年代中期十年间为背景。

B.中国20世纪60年代中期到70年代中期十年间为背景。

C.中国20世纪70年代中期到80年代中期十年间为背景。

D.中国20世纪80年代中期到90年代中期十年间为背景。

10.在石圪节赶集时，孙少安遇到了谁?（B）A.田晓霞B.刘根民C.田润叶D.金俊武11．县立高中的甲菜和乙菜有什么区别（B）A.甲菜放了油，乙菜没有油。

B.甲菜有些大肉片，乙菜则没有。

C.甲菜份量多，乙菜份量少。

D.甲菜是新鲜的，乙菜是过期的。

12.关于新任省委书记乔伯年，下列描述中有误的一项是?（C）A.带市委领导挤公交B.座驾是辆黑色伏尔加C.因某市洪水救灾不利被革职D.自家的花坛种庄稼13．润叶让在县立中学读书的少平带话，让少安到她那里找她的目的是什么？（D）A.帮他温习功课。

2021新高考数学二轮复习专题练：小题满分限时练

2021新高考数学二轮复习专题练：小题满分限时练

限时练(一)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M ＝{x |x 2－2x ＜0}，N ＝{－2，－1，0，1，2}，则M ∩N ＝( ) A.∅ B.{1}C.{0，1}D.{－1，0，1}解析 ∵M ＝{x |0＜x ＜2}，N ＝{－2，－1，0，1，2}，∴M ∩N ＝{1}. 答案 B2.设(2＋i)(3－x i)＝3＋(y ＋5)i(i 为虚数单位)，其中x ，y 是实数，则|x ＋y i|等于( ) A.5B.13C.2 2D.2解析 易得6＋x ＋(3－2x )i ＝3＋(y ＋5)i(x ，y ∈R ). ∴⎩⎨⎧6＋x ＝3，3－2x ＝y ＋5，∴⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝4，故|x ＋y i|＝|－3＋4i|＝5. 答案 A3.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＋a 8＝0，S 11＝33，则公差d 的值为( ) A.1B.2C.3D.4解析 ∵a 2＋a 8＝2a 5＝0，∴a 5＝0， 又S 11＝（a 1＋a 11）×112＝11a 6＝33，∴a 6＝3，从而公差d ＝a 6－a 5＝3. 答案 C4.设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是( )A.存在一条直线a ，a ∥α，a ∥βB.存在一条直线a ，a ⊂α，a ∥βC.存在两条平行直线a ，b ，a ⊂α，b ⊂β，a ∥β，b ∥αD.存在两条异面直线a ，b ，a ⊂α，b ⊂β，a ∥β，b ∥α解析 对于A ，a ∥α，a ∥β，则平面α，β可能平行，也可能相交，所以A 不是α∥β的一个充分条件.对于B ，a ⊂α，a ∥β，则平面α，β可能平行，也可能相交，所以B 不是α∥β的一个充分条件.对于C ，由a ∥b ，a ⊂α，b ⊂β，a ∥β，b ∥α可得α∥β或α，β相交，所以C 不是α∥β的一个充分条件.对于D ，存在两条异面直线a ，b ，a ⊂α，b ⊂β，a ∥β，b ∥α，如图，在β内过b 上一点作c ∥a ，则c ∥α，所以β内有两条相交直线平行于α，则有α∥β，所以D 是α∥β的一个充分条件.答案 D5.设双曲线的一条渐近线为方程y ＝2x ，且一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点相同，则此双曲线的方程为( ) A.54x 2－5y 2＝1 B.5y 2－54x 2＝1 C.5x 2－54y 2＝1D.54y 2－5x 2＝1解析 抛物线y 2＝4x 的焦点为点(1，0)，则双曲线的一个焦点为(1，0)，设双曲线的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧b a ＝2，a 2＋b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝55，b ＝255，所以双曲线方程为5x 2－54y 2＝1. 答案 C6.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A 为“4名同学所报项目各不相同”，事件B 为“只有甲同学一人报关怀老人项目，则P (A |B )的值为( ) A.14B.34C.29D.59解析 ∵P (B )＝3344，P (AB )＝A 3344， 由条件概率P (A |B )＝P （AB ）P （B ）＝A 3333＝29.答案 C7.在如图所示的△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，CD 上，AB ＝3，AC ＝2，∠BAC ＝60°，BD ＝2AD ，CE ＝2ED ，则向量BE →·AB→＝( )A.9B.4C.－3D.－6解析 根据题意，AB ＝3，BD ＝2AD ，则AD ＝1， 在△ADC 中，又由AC ＝2，∠BAC ＝60°， 则DC 2＝AD 2＋AC 2－2AD ·AC cos ∠BAC ＝3， 即DC ＝3，所以AC 2＝AD 2＋DC 2， 则CD ⊥AB ，故BE →·AB →＝(BD →＋DE →)·AB →＝BD →·AB →＋DE →·AB →＝BD →·AB →＝3×2×cos 180°＝－6. 答案 D8.设定义在R 上的偶函数f (x )满足：f (x )＝f (4－x )，且当x ∈[0，2]时，f (x )＝x －e x ＋1，若a ＝f (2 022)，b ＝f (2 019)，c ＝f (2 020)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A.c <b <a B.a <b <c C.c <a <bD.b <a <c解析 因为f (x )是偶函数，所以f (－x )＝f (x )＝f (4－x )，则f (x )的周期为4，则a ＝f (2 022)＝f (2)，b ＝f (2 019)＝f (3)＝f (4－3)＝f (1)，c ＝f (2 020)＝f (0). 又当x ∈[0，2]时，f (x )＝x －e x ＋1，知f ′(x )＝1－e x <0. ∴f (x )在区间[0，2]上单调递减， 因此f (2)<f (1)<f (0)，即a <b <c . 答案 B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.(2020·聊城模拟)已知双曲线C 过点(3，2)且渐近线为y ＝±33x ，则下列结论正确的是( )A.C 的方程为x 23－y 2＝1 B.C 的离心率为 3C.曲线y ＝e x －2－1经过C 的一个焦点D.直线x －2y －1＝0与C 有两个公共点解析 ∵双曲线的渐近线为y ＝±33x ，∴设双曲线C 的方程为x 23－y 2＝λ(λ≠0).又双曲线C 过点(3，2)，∴323－(2)2＝λ，解得λ＝1，故A 正确.此时C 的离心率为3＋13＝233，故B 错误.双曲线C 的焦点为(－2，0)，(2，0)，曲线y ＝e x －2－1经过点(2，0)，故C 正确.把直线方程代入双曲线C 的方程并整理，得x 2－6x ＋9＝0，所以Δ＝0，故直线x －2y －1＝0与双曲线C 只有一个公共点，所以D 错误.故选AC. 答案 AC10.(2020·青岛质检)已知函数f (x )＝sin 2x ＋23sin x cos x －cos 2x ，x ∈R ，则( ) A.－2≤f (x )≤2B.f (x )在区间(0，π)上只有1个零点C.f (x )的最小正周期为πD.直线x ＝π3为函数f (x )图象的一条对称轴解析 已知函数f (x )＝sin 2x ＋23sin x cos x －cos 2x ＝3sin 2x －cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6，x ∈R ，则－2≤f (x )≤2，A 正确；令2x －π6＝k π，k ∈Z ，则x ＝k π2＋π12，k ∈Z ，则f (x )在区间(0，π)上有2个零点，B 错误；f (x )的最小正周期为π，C 正确；当x ＝π3时，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝2sin(2×π3－π6)＝2，所以直线x ＝π3为函数f (x )图象的一条对称轴，D正确.故选ACD.答案ACD11.在某次高中学科竞赛中，4 000名考生的竞赛成绩(单位：分)统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，则下列说法中正确的是()A.成绩在[70，80)的考生人数最多B.不及格的考生人数为1 000C.考生竞赛成绩的平均数约为70.5D.考生竞赛成绩的中位数约为75解析由频率分布直方图可知，成绩在[70，80)的考生人数最多，所以A正确.不及格的人数为4 000×(0.01＋0.015)×10＝1 000，所以B正确.考生竞赛成绩的平均数约为(45×0.01＋55×0.015＋65×0.02＋75×0.03＋85×0.015＋95×0.01)×10＝70.5，所以C正确.设考生竞赛成绩的中位数约为x0，因为(0.01＋0.015＋0.02)×10＝0.45<0.5，(0.01＋0.015＋0.02＋0.03)×10＝0.75>0.5，所以0.45＋(x0－70)×0.03＝0.5，解得x0≈71.7，D错误.故选ABC.答案ABC12.下列结论正确的是()A.若a>b>0，c<d<0，则一定有b c> a dB.若x>y>0，且xy＝1，则x＋1y>y2x>log2(x＋y)C.设{a n}是等差数列，若a2>a1>0，则a2>a1a3D.若x∈[0，＋∞)，则ln(1＋x)≥x－1 8x2解析对于A，由c<d<0，可得－c>－d>0，则－1d>－1c>0，又a>b>0，所以－ad>－bc，则bc>ad，故A正确.对于B，取x＝2，y＝12，则x＋1y＝4，y2x＝18，log2(x＋y)＝log 252>1，故B 不正确.对于C ，由题意得a 1＋a 3＝2a 2且a 1≠a 3，所以a 2＝12(a 1＋a 3)>12×2a 1a 3＝a 1a 3，故C 正确.对于D ，设h (x )＝ln(1＋x )－x ＋18x 2，则h ′(x )＝11＋x －1＋x 4＝x （x －3）4（x ＋1），当0<x <3时，h ′(x )<0，则h (x )单调递减，h (x )<h (0)＝0，故D不正确.故选AC. 答案 AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.13.已知圆C ：(x －2)2＋y 2＝r 2(r ＞0)与双曲线E ：x 2－y 2＝1的渐近线相切，则r ＝________.解析 ∵双曲线x 2－y 2＝1的渐近线为x ±y ＝0.依题意，得r ＝21＋1＝1. 答案 114.已知等差数列{a n }，其前n 项和为S n .若a 2＋a 5＝24，S 3＝S 9，则a 6＝________，S n 的最大值为________.(本小题第一空2分，第二空3分)解析 由S 3＝S 9，得a 4＋a 5＋…＋a 9＝0，则a 6＋a 7＝0.又a 2＋a 5＝24，所以设等差数列{a n }的公差为d ，可得⎩⎨⎧a 1＋5d ＋a 1＋6d ＝0，a 1＋d ＋a 1＋4d ＝24，解得⎩⎨⎧a 1＝22，d ＝－4，所以a 6＝a 1＋5d ＝2，S n ＝－2n 2＋24n ＝－2(n －6)2＋72，故当n ＝6时，S n 取得最大值72. 答案 2 7215.若(x ＋a )(1＋2x )5的展开式中x 3的系数为20，则a ＝________. 解析 由已知得C 25·22＋a ·C 35·23＝20，解得a ＝－14. 答案 －1416.(2020·河南百校大联考)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图所示)，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π∶4.若“牟合方盖”的体积为163，则正方体的外接球的表面积为________.解析因为“牟合方盖”的体积为163，又正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π∶4，所以正方体的内切球的体积V球＝π4×163＝43π.则内切球的半径r＝1，正方体的棱长为2.所以正方体的体对角线d＝23，因此正方体外接球的直径2R＝d＝23，则半径R＝ 3.所以正方体的外接球的表面积为S＝4πR2＝4π(3)2＝12π.答案12π限时练(二)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，复数z＝1－3i1＋i在复平面内对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限解析z＝1－3i1＋i＝（1－3i）（1－i）（1＋i）（1－i）＝－1－2i，∴复数z在复平面内对应的点(－1，－2)在第三象限.答案 B2.若集合A＝{x|x(x－2)＞0}，B＝{x|x－1≤0}，则A∩(∁R B)＝()A.{x|x＞1或x＜0}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＞2}D.{x|x＞1}解析易知A＝{x|x＞2或x＜0}，∁R B＝{x|x＞1}，∴A∩(∁R B)＝{x|x＞2}.答案 C3.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：根据上表可得到回归直线方程y ^＝0.75x ＋a ^，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为( ) A.19.5万元 B.19.25万元 C.19.15万元D.19.05万元解析 易知x －＝4，y －＝16.8.∵回归直线y ^＝0.75x ＋a ^过点(4，16.8)，∴a ^＝16.8－4×0.75＝13.8，则y ^＝0.75x ＋13.8.故7月份的销售额y ^＝0.75×7＋13.8＝19.05(万元). 答案 D4.⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2－x 43的展开式中的常数项为( ) A.－3 2B.3 2C.6D.－6解析 通项T r ＋1＝C r 3⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 23－r(－x 4)r＝C r 3(2)3－r(－1)r x －6＋6r ， 当－6＋6r ＝0，即r ＝1时为常数项，T 2＝－6. 答案 D5.已知等比数列{a n }中，a 1＝2，数列{b n }满足b n ＝log 2a n ，且b 2＋b 3＋b 4＝9，则a 5＝( ) A.8B.16C.32D.64解析 由{a n }是等比数列，且b n ＝log 2a n ， ∴{b n }是等差数列，又b 2＋b 3＋b 4＝9，所以b 3＝3.由b 1＝log 2a 1＝1，知公差d ＝1，从而b n ＝n ， 因此a n ＝2n ，于是a 5＝25＝32. 答案 C6.(2020·青岛质检)某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”“升级题型”“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答.已知某位参赛者答对每道题的概率均为45，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率是( ) A.112125B.80125C.113125D.124125解析 某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”“升级题型”“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答.某位参赛者答对每道题的概率均为45，且各次答对与否相应独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率：P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫453＋C 23⎝ ⎛⎭⎪⎫452⎝ ⎛⎭⎪⎫15＝112125. 答案 A7.函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x cos x (－π≤x ≤π，且x ≠0)的图象可能为( )解析 由f (－x )＝－f (x )及－π≤x ≤π，且x ≠0判定函数f (x )为奇函数，其图象关于原点对称，排除A ，B 选项；当x >0且x →0时，－1x →－∞，cos x →1，此时f (x )→－∞，排除C 选项，故选D. 答案 D8.在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，∠BAC ＝120°，点D 为BC 边上的一点，且BD →＝2DC →，则AB →·AD →＝( ) A.13B.23C.1D.2解析 以A 为坐标原点，AB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，如图所示.则A (0，0)，B (3，0)，C (－1，3)，∵BD→＝2DC →，∴BD →＝23BC →＝23(－4，3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－83，233，则D ⎝ ⎛⎭⎪⎫13，233，∴AD→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，233，AB →＝(3，0)， 所以AB →·AD→＝3×13＋0×233＝1. 答案 C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.(2020·淄博模拟)甲、乙、丙三家企业的产品成本(万元)分别为10 000，12 000，15 000，其成本构成比例如图，则下列关于这三家企业的说法正确的是( )A.成本最大的企业是丙B.其他费用支出最高的企业是丙C.支付工资最少的企业是乙D.材料成本最高的企业是丙解析 由扇形统计图可知，甲企业的材料成本为10 000×60%＝6 000(万元)，支付工资10 000×35%＝3 500(万元)，其他费用支出为10 000×5%＝500(万元)； 乙企业的材料成本为12 000×53%＝6 360(万元)，支付工资为12 000×30%＝ 3 600(万元)，其他费用支出为12 000×17%＝2 040(万元)；丙企业的材料成本为15 000×60%＝9 000(万元)，支付工资为15 000×25%＝ 3 750(万元)，其他费用支出为15 000×15%＝2 250(万元).所以成本最大的企业是丙，其他费用支出最高的企业是丙，支付工资最少的企业是甲，材料成本最高的企业是丙.故选ABD.答案 ABD10.(2020·海南模拟)将函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(0<φ<π)的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象，则下列说法正确的是( )A.φ＝π6B.函数f (x )的最小正周期为πC.函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0成中心对称D.函数f (x )的一个单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，5π12解析 由题意可知函数f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π，B 正确；将函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(0<φ<π)的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象，所以sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＋φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π2＋φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，所以－π2＋φ＝π6，所以φ＝2π3∈(0，π)，A 错误；f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3，令2x ＋2π3＝k π，k ∈Z ，则x ＝k π2－π3，k ∈Z ，C 错误；令2k π＋π2≤2x ＋2π3≤2k π＋3π2，k ∈Z ，解得k π－π12≤x ≤k π＋5π12，k ∈Z ，所以函数f (x )的一个单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，5π12，D 正确.故选BD.答案 BD11.已知实数a >b >0，则下列不等关系正确的是( ) A.b a <b ＋4a ＋4B.lga ＋b 2>lg a ＋lg b2C.a ＋1b <b ＋1aD.a －b >a －b解析 对于A ，因为b a －b ＋4a ＋4＝b （a ＋4）－a （b ＋4）a （a ＋4）＝4（b －a ）a （a ＋4），又a >b >0，所以b a <b ＋4a ＋4，故A 正确；因为lg a ＋lgb 2＝lg ab ，又a ＋b 2≥ab ，当且仅当a ＝b 时等号成立，由a >b >0，得a ＋b 2>ab ，所以lg a ＋b 2>lg ab ，即lg a ＋b 2>lg a ＋lg b2，故B 正确；因为a ＋1b －⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋1a ＝(a －b )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1a ＝(a －b )＋a －b ab ＝(a －b )·⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1ab ，又a >b >0，所以a ＋1b －⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋1a >0，即a ＋1b >b ＋1a ，故C 错误；因为a >b >0，所以a－b >0，则(a －b )2＝a ＋b －2ab ，而(a －b )2＝a －b ，即(a －b )2－(a －b )2＝2b －2ab ＝2(b －ab )，又a >b >0，所以b －ab <0，所以(a －b )2<(a －b )2，即a －b <a －b ，故D 错误.故选AB. 答案 AB12.(2020·临沂模拟)已知点P 在双曲线C ：x 216－y 29＝1上，点F 1，F 2是双曲线C 的左、右焦点.若△PF 1F 2的面积为20，则下列说法正确的是( ) A.点P 到x 轴的距离为203 B.|PF 1|＋|PF 2|＝503 C.△PF 1F 2为钝角三角形 D.∠F 1PF 2＝π3解析 由双曲线C ：x 216－y 29＝1可得，a ＝4，b ＝3，c ＝5，不妨设P (x P ，y P )，由△PF 1F 2的面积为20，可得12|F 1F 2||y P |＝c |y P |＝5|y p |＝20，所以|y P |＝4，选项A 错误.将|y P |＝4代入双曲线C 的方程x 216－y 29＝1中，得x 2P16－429＝1，解得|x P |＝203.由双曲线的对称性，不妨设点P 在第一象限，则P ⎝ ⎛⎭⎪⎫203，4，可知|PF 2|＝⎝ ⎛⎭⎪⎫203－52＋（4－0）2＝133.由双曲线的定义可知|PF 1|＝|PF 2|＋2a ＝133＋8＝373，所以|PF 1|＋|PF 2|＝373＋133＝503，选项B 正确.在△PF 1F 2中，|PF 1|＝373>2c ＝10>|PF 2|＝133，且cos ∠PF 2F 1＝|PF 2|2＋|F 1F 2|2－|PF 1|22|PF 2|·|F 1F 2|＝－513<0，则∠PF 2F 1为钝角，所以△PF 1F 2为钝角三角形，选项C 正确.由余弦定理得cos ∠F 1PF 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|F 1F 2|22|PF 1|·|PF 2|＝319481≠12，所以∠F 1PF 2≠π3，选项D 错误.故选BC. 答案 BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.13.某年级有1 000名学生，一次数学考试成绩服从正态分布X ～N (105，102)，P (95≤X ≤105)＝0.34，则该年级学生此次数学成绩在115分以上的人数大约为________.解析 ∵数学考试成绩服从正态分布X ～N (105，102)，∴考试成绩关于X ＝105对称.∵P (95≤X ≤105)＝0.34，∴P (X >115)＝12×(1－0.68)＝0.16，∴该年级学生此次数学成绩在115分以上的人数大约为0.16×1 000＝160. 答案 160 14.曲线y ＝1－2x ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为________. 解析 ∵y ＝1－2x ＋2＝x x ＋2，∴y ′＝x ＋2－x （x ＋2）2＝2（x ＋2）2，∴y ′|x ＝－1＝2，∴曲线在点(－1，－1)处的切线斜率为2，∴所求切线方程为y ＋1＝2(x ＋1)，即2x －y ＋1＝0.答案 2x －y ＋1＝015.已知集合A ＝{x |x ＝2n －1，n ∈N *}，B ＝{x |x ＝2n ，n ∈N *}.将A ∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n }.记S n 为数列{a n }的前n 项和，则使得S n >12a n＋1成立的n 的最小值为________，此时S n ＝________.(本小题第一空3分，第二空2分)解析 所有的正奇数和2n (n ∈N *)按照从小到大的顺序排列构成{a n }，在数列{a n }中，25前面有16个正奇数，即a 21＝25，a 38＝26.当n ＝1时，S 1＝1<12a 2＝24，不符合题意；当n ＝2时，S 2＝3<12a 3＝36，不符合题意；当n ＝3时，S 3＝6<12a 4＝48，不符合题意；当n ＝4时，S 4＝10<12a 5＝60，不符合题意；……；当n ＝26时，S 26＝21×（1＋41）2＋2×（1－25）1－2＝441＋62＝503<12a 27＝516，不符合题意；当n ＝27时，S 27＝22×（1＋43）2＋2×（1－25）1－2＝484＋62＝546>12a 28＝540，符合题意.故使得S n >12a n ＋1成立的n 的最小值为27. 答案 27 54616.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点P 在线段BC 1上运动，有下列判断：①平面PB 1D ⊥平面ACD 1； ②A 1P ∥平面ACD 1；③异面直线A 1P 与AD 1所成角的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π3；④三棱锥D 1－APC 的体积不变.其中，正确的是________(把所有正确判断的序号都填上). 解析 在正方体中，B 1D ⊥平面ACD 1，B 1D ⊂平面PB 1D ，所以平面PB 1D ⊥平面ACD 1，所以①正确.连接A 1B ，A 1C 1，如图，容易证明平面A 1BC 1∥平面ACD 1，又A 1P ⊂平面A 1BC 1，所以A 1P ∥平面ACD 1，所以②正确.因为BC 1∥AD 1，所以异面直线A 1P 与AD 1所成的角就是直线A 1P 与BC 1所成的角，在△A 1BC 1中，易知所求角的范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，π2，所以③错误.VD 1－APC ＝VC －AD 1P ，因为点C 到平面AD 1P 的距离不变，且△AD 1P 的面积不变，所以三棱锥D 1－APC 的体积不变，所以④正确. 答案 ①②④限时练(三)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(2020·河南联检)已知集合A ＝{x ∈N |x 2<8x }，B ＝{2，3，6}，C ＝{2，3，7}，则B ∪(∁A C )＝( ) A.{2，3，4，5} B.{2，3，4，5，6} C.{1，2，3，4，5，6}D.{1，3，4，5，6，7}解析 因为A ＝{x ∈N |0<x <8}＝{1，2，3，4，5，6，7}，所以∁A C ＝{1，4，5，6}，所以B∪(∁A C)＝{1，2，3，4，5，6}.故选C.答案 C2.若z＝(3－i)(a＋2i)(a∈R)为纯虚数，则z＝()A.163i B.6i C.203i D.20解析因为z＝3a＋2＋(6－a)i为纯虚数，所以3a＋2＝0，解得a＝－23，所以z＝203i.故选C.答案 C3.(2020·潍坊模拟)甲、乙、丙、丁四位同学各自对变量x，y的线性相关性进行试验，并分别用回归分析法求得相关系数r，如下表：哪位同学的试验结果能体现出两变量有更强的线性相关性？()A.甲B.乙C.丙D.丁解析由于丁同学求得的相关系数r的绝对值最接近于1，因此丁同学的试验结果能体现出两变量有更强的线性相关性.故选D.答案 D4.设a＝ln 12，b＝－5－12，c＝log132，则()A.c<b<aB.a<c<bC.c<a<bD.b<a<c解析由题意易知－a＝ln 2，－b＝5－12，－c＝log32.因为12＝log33<log32<ln 2<1，0<5－12<4－12＝12，所以－b<－c<－a，所以a<c<b.故选B.答案 B5.(2020·青岛质检)已知某市居民在2019年用手机支付的个人消费额ξ(元)服从正态分布N(2 000，1002)，则该市某居民在2019年用手机支付的消费额在(1 900，2 200]内的概率为()附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)≈0.997 3.A.0.975 9B.0.84C.0.818 6D.0.477 2解析 ∵ξ服从正态分布N (2 000，1002)，∴μ＝2 000，σ＝100，则P (1 900<ξ≤ 2 200)＝P (μ－σ<ξ≤μ＋σ)＋12[P (μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)－P (μ－σ<ξ≤μ＋σ)]≈0.682 7＋12(0.954 5－0.682 7)＝0.818 6.故选C. 答案 C6.设抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F ，斜率为k 的直线过F 交C 于点A ，B ，且AF →＝2FB →，则直线AB 的斜率为( ) A.2 2 B.2 3 C.±2 2D.±2 3解析 由题意知k ≠0，F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0，则直线AB 的方程为y ＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －p 2，代入抛物线方程消去x ，得y 2－2p k y －p 2＝0.不妨设A (x 1，y 1)(x 1＞0，y 1＞0)，B (x 2，y 2).因为AF →＝2FB →，所以y 1＝－2y 2.又y 1y 2＝－p 2.所以y 2＝－22p ，x 2＝p 4，所以k AB＝－22p －0p 4－p 2＝2 2.根据对称性，直线AB 的斜率为±2 2. 答案 C7.已知点A (1，0)，B (1，3)，点C 在第二象限，且∠AOC ＝150°，OC →＝－4OA →＋λOB →，则λ＝( ) A.12B.1C.2D.3解析 设|OC→|＝r ，则OC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32r ，12r ，由已知，得OA →＝(1，0)，OB →＝(1，3)，又OC→＝－4OA →＋λOB →，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫－32r ，12r ＝－4(1，0)＋λ(1，3)＝(－4＋λ，3λ)，∴⎩⎪⎨⎪⎧－32r ＝－4＋λ，12r ＝3λ，解得λ＝1.答案 B8.在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD＝3BD，将△ADE 沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥A－BCED体积最大时，二面角A－BC－D 的大小为()A.π6 B.π4 C.π3 D.π2解析因为AB＝AC，所以△ABC为等腰三角形，过A作BC的垂线AH，垂足为H，交DE于O，∴当△ADE⊥平面BCED时，四棱锥A－BCED体积最大.由DE⊥AO，DE⊥OH，AO∩OH＝O，可得DE⊥平面AOH，又BC∥DE，则BC⊥平面AOH，∴∠AHO为二面角A－BC－D的平面角，在Rt△AOH中，由AOOH＝ADDB＝3，∴tan∠AHO＝AOOH＝3，则二面角A－BC－D的大小为π3.答案 C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.(2020·济宁模拟)“悦跑圈”是一款社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2019年1月至2019年11月每月跑步的里程(十公里)的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是()A.月跑步里程数逐月增加B.月跑步里程数的最大值出现在9月C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程数相于6月至11月波动性更小，变化比较平稳 解析 根据折线图可知，2月跑步里程数比1月小，7月跑步里程数比6月小，10月跑步里程数比9月小，A 错误.根据折线图可知，9月的跑步里程数最大，B 正确.一共11个月份，将月跑步里程数从小到大排列，根据折线图可知，跑步里程的中位数为8月份对应的里程数，C 正确.根据折线图可知D 正确.故选BCD. 答案 BCD10.下列各式中，值为12的是( ) A.sin 15°cos 15°B.cos 2π6－sin 2π6C.1＋cos π62D.tan 22.5°1－tan 222.5°解析 sin 15°cos 15°＝sin 30°2＝14，排除A ；cos 2π6－sin 2π6＝cos π3＝12，B 正确；1＋cos π62＝1＋322＝2＋32，排除C ；tan 45°＝2tan 22.5°1－tan 222.5°，得tan 22.5°1－tan 222.5°＝12，D 正确.故选BD.答案 BD11.已知{a n }是等比数列，若a 6＝8a 3＝8a 22，则( )A.a n ＝2n －1B.a n ＝2nC.S n ＝2n －1D.S n ＝2n ＋1－2解析 设数列{a n }的公比为q ，由a 6＝8a 3，得a 3·q 3＝8a 3，则q 3＝8，所以q ＝2.又8a 3＝8a 22，则a 2·q ＝a 22，又a 2≠0，所以a 2＝2，即a n ＝a 2q n －2＝2n －1，所以a 1＝1，S n ＝a 1（1－q n ）1－q ＝2n －1，故选AC.答案 AC12.数列{F n }：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{F n }的前n项和为S n，则下列结论正确的是()A.F n＝F n－1＋F n－2(n≥3)B.S4＝F6－1C.S2 019＝F2 020－1D.S2 019＝F2 021－1解析根据题意有F n＝F n－1＋F n－2(n≥3)，所以S3＝F1＋F2＋F3＝1＋F1＋F2＋F3－1＝F3＋F2＋F3－1＝F4＋F3－1＝F5－1，S4＝F4＋S3＝F4＋F5－1＝F6－1，S5＝F5＋S4＝F5＋F6－1＝F7－1，…，所以S2 019＝F2 021－1.答案ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.13.设a＝210＋1211＋1，b＝212＋1213＋1，则a，b的大小关系为________.解析法一由题意知，a－b＝210＋1211＋1－212＋1213＋1＝（210＋1）（213＋1）－（212＋1）（211＋1）（211＋1）（213＋1）＝3×210（211＋1）（213＋1）>0，故a>b.法二可考虑用函数的单调性解题.令f(x)＝2x＋12x＋1＋1＝12⎝⎛⎭⎪⎫1＋12x＋1＋1，则f(x)在定义域内单调递减，所以a＝f(10)>b＝f(12).答案a>b14.(2020·深圳统测)很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全.某马拉松赛事报名网站的登录验证码由0，1，2，…，9中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如0123).已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是1的概率为________.解析由0，1，2，…，9中的四个数字随机组成的“递增型验证码”共有C410个，而首位数字是1的“递增型验证码”有C38个.因此某人收到的“递增型验证码”的首位数字是1的概率p＝C38C410＝415.答案4 1515.设双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，直线4x－3y＋20＝0过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，O为原点，|OP|＝|OF|，则双曲线C的右焦点的坐标为________，离心率为________.(本小题第一空2分，第二空3分)解析如图，∵直线4x－3y＋20＝0过点F，∴F(－5，0)，半焦距c＝5，则右焦点为F2(5，0).连接PF2.设点A为PF的中点，连接OA，则OA∥PF2.∵|OP|＝|OF|，∴OA⊥PF，∴PF2⊥PF.由点到直线的距离公式可得|OA|＝205＝4，∴|PF2|＝2|OA|＝8.由勾股定理，得|FP|＝|FF2|2－|PF2|2＝6.由双曲线的定义，得|PF2|－|PF|＝2a＝2，∴a＝1，∴离心率e＝ca＝5.答案(5，0) 516.(2020·厦门质检)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，点N是棱A1B1的中点，点T是棱CC1上靠近点C的三等分点，动点Q在侧面D1DAA1(包含边界)内运动，且QB∥平面D1NT，则动点Q所形成的轨迹的长度为________.解析因为QB∥平面D1NT，所以点Q在过点B且与平面D1NT平行的平面内，如图，取DC的中点E1，取A1G＝1，则平面BGE1∥平面D1NT.延长BE1，交AD 的延长线于点E，连接EG，交DD1于点I.显然，平面BGE∩平面D1DAA1＝GI，所以点Q的轨迹是线段GI.∵DE1綊12AB，∴DE1为△EAB的中位线，∴D为AE的中点.又DI∥AG，∴DI＝12AG＝1，∴GI＝（2－1）2＋32＝10.答案10限时练(四)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x|y＝log2(x－2)}，B＝{x|x2≥9}，则A∩(∁R B)＝()A.[2，3)B.(2，3)C.(3，＋∞)D.(2，＋∞)解析A＝{x|y＝log2(x－2)}＝(2，＋∞)，∵B＝{x|x2≥9}＝(－∞，－3]∪[3，＋∞)，∴∁R B＝(－3，3)，则A∩(∁R B)＝(2，3).答案 B2.设x，y∈R，i为虚数单位，且3＋4iz＝1＋2i，则z＝x＋y i的共轭复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析z＝3＋4i1＋2i＝（3＋4i）（1－2i）5＝115－25i，则z－＝115＋25i，z－对应点⎝⎛⎭⎪⎫115，25在第一象限.答案 A3.(2020·福建漳州适应性测试)如图是某地区从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该地区从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{a n}，{a n}的前n项和为S n，则下列说法中正确的是()A.数列{a n}是递增数列B.数列{S n}是递增数列C.数列{a n}的最大项是a11D.数列{S n}的最大项是S11解析因为1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即a7>a8，所以{a n }不是递增数列，所以A 错误；因为2月23日新增确诊病例数为0，所以S 33＝S 34，所以数列{S n }不是递增数列，所以B 错误；因为1月31日新增病例数最多，从1月21日算起，1月31日是第11天，所以数列{a n }的最大项是a 11，所以C 正确；由a n ≥0，知S n ＋1≥S n ，故数列{S n }的最大项是最后一项，所以D 错误.故选C. 答案 C4.大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为( ) A.112B.12C.13D.16解析 大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，每个村小学至少分配1名大学生，基本事件总个数n ＝C 24A 33＝36，小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m ＝A 33＋C 23A 22＝12，所以小明恰好分配到甲村小学的概率p ＝m n ＝1236＝13. 答案 C5.(2020·荆门模拟)在二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 12＋12x 7的展开式中，有理项的项数为( ) A.1B.2C.3D.4解析 该二项展开式的通项为T r ＋1＝C r 7x7－r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12x r＝C r 7⎝ ⎛⎭⎪⎫12r ·x 7－3r 2，r ＝0，1，2，…，7.当r ＝1，3，5，7时，T r ＋1为有理项，共有4项.故选D. 答案 D6.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝AC ＝AA 1＝2，BC ＝2，点D 为BC 的中点，则异面直线AD 与A 1C 所成的角为( )A.π2 B.π3 C.π4D.π6解析 以A 为原点，AB ，AC ，AA 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A (0，0，0)，A 1(0，0，2)，B (2，0，0)，C (0，2，0)，∴D ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，0，∴AD →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22，22，0，A 1C →＝(0，2，－2)， ∴cos 〈AD →，A 1C →〉＝AD →·A 1C →|AD →||A 1C →|＝12，∴〈AD →，A 1C →〉＝π3. 答案 B7.已知A ，B 是圆O ：x 2＋y 2＝4上的两个动点，|AB→|＝2，OC →＝13OA →＋23OB →，若M是线段AB 的中点，则OC →·OM →的值为( )A. 3B.2 3C.2D.3解析 由OC→＝13OA →＋23OB →，又OM →＝12(OA →＋OB →)， 所以OC →·OM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13OA →＋23OB →·12(OA →＋OB →)＝16(OA →2＋2OB →2＋3OA →·OB →)， 又△OAB 为等边三角形，所以OA →·OB →＝2×2cos 60°＝2，OA →2＝4，OB →2＝4，所以OC →·OM →＝3. 答案 D8.(2020·天津适应性测试)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ，x ≤0，2x －4x ，x >0.若函数F (x )＝f (x )－|kx －1|有且只有3个零点，则实数k 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，916 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫916，＋∞C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－116，0∪⎝ ⎛⎭⎪⎫0，916解析 当k ＝12时，|kx －1|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12x －1＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －1，x ≥2，1－12x ，x <2.作出函数y ＝f (x )与y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12x －1的图象，如图.此时两函数的图象有且只有3个交点，此时F (x )有且只有3个零点，排除B ，C.当k ＝－120时，|kx －1|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－120x －1＝⎩⎪⎨⎪⎧－120x －1，x ≤－20，1＋120x ，x >－20，作出函数y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－120x －1的图象，如图.由图可得函数y ＝f (x )的图象与y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－120x －1的图象有且只有3个交点，此时F (x )有且只有3个零点，排除A.故选D. 答案 D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知0<c <1，1>a >b >0，则下列不等式成立的是( )A.c a <c bB.a a ＋c <b b ＋cC.ba c >ab cD.log a c >log b c解析 构造函数y ＝c x ，因为0<c <1，所以函数y ＝c x 是减函数，而a >b >0，根据指数函数的单调性得c a<c b，故A 正确；由题意得a ＋c a ＝1＋c a ，b ＋c b ＝1＋cb ，因为0<c <1，1>a >b >0，所以0<c a <c b ，即0<a ＋c b <b ＋c b ，取倒数得a a ＋c >b b ＋c ，故B 错误；由题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫a b c <a b ，整理得ba c <ab c ，故C 错误；由已知得log a c >0，log b c >0，又0<log c a <log c b ，所以1log c a >1log c b ，则log a c >log b c ，故D 正确.故选AD.答案 AD10.已知f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B ⎝ ⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的图象如图所示，则函数f (x )的对称中心可以为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3，0B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，1 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，1 解析 由图象知A ＝3＋12＝2，B ＝3－12＝1，又T ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12－π12＝π，所以ω＝2.由2×π12＋φ＝π2＋2k π(k ∈Z )且|φ|<π2，得φ＝π3，故f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋1.令2x ＋π3＝k π(k ∈Z )，得x ＝－π6＋k π2(k ∈Z )，取k ＝0，有x ＝－π6；k ＝1，x ＝π3. 答案 CD11.对于函数f (x )＝ln xx ，下列说法正确的是( )A.f (x )在x ＝e 处取得极大值1eB.f (x )有两个不同的零点C.f (4)＜f (π)＜f (3)D.π4＜4π解析 f (x )的定义域为(0，＋∞)，且f ′(x )＝1－ln xx 2.令f ′(x )＝0，得x ＝e.∴f (x )在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，因此f (x )在x ＝e 处取得极大值f (e)＝1e ，A 正确.令f (x )＝0，解得x ＝1，故函数f (x )有且仅有一个零点，B 错误.由f (x )在(e ，＋∞)上单调递减，得f (4)＜f (π)＜f (3)，则C 正确.因为f (4)＜f (π)，即ln 44＜ln ππ，所以ln 4π＜ln π4，则4π＜π4，D 错误.综上知，正确的为AC. 答案 AC12.(2020·烟台诊断)已知P 是双曲线C ：x 23－y 2m ＝1(m >0)上任意一点，A ，B 是双曲线C 上关于坐标原点对称的两点.设直线P A ，PB 的斜率分别为k 1，k 2(k 1k 2≠0)，若|k 1|＋|k 2|≥t 恒成立，且实数t 的最大值为233，则下列说法正确的是( )A.双曲线C 的方程为x 23－y 2＝1 B.双曲线C 的离心率为2C.函数y ＝log a (x －1)(a >0，a ≠1)的图象恒过双曲线C 的一个焦点D.直线2x －3y ＝0与双曲线C 有两个交点解析 设A (x 1，y 1)，P (x 2，y 2).由A ，B 是双曲线C 上关于坐标原点对称的两点，得B (－x 1，－y 1)，则x 213－y 21m ＝1，x 223－y 22m ＝1.两式相减，得x 21－x 223＝y 21－y 22m ，所以y 21－y 22x 21－x 22＝m 3.又直线P A ，PB 的斜率分别为k 1，k 2，所以k 1k 2＝y 1－y 2x 1－x 2×－y 1－y 2－x 1－x 2＝y 21－y 22x 21－x 22＝m3.所以|k 1|＋|k 2|≥2|k 1||k 2|＝2m3，当且仅当|k 1|＝|k 2|时取等号.又|k 1|＋|k 2|≥t 恒成立，且实数t 的最大值为233，所以2m 3＝233，解得m ＝1.因此双曲线C 的方程为x 23－y 2＝1，则A 项正确.因为a ＝3，b ＝1，所以c ＝a 2＋b 2＝2，所以双曲线C 的离心率e ＝c a ＝23＝233，则B 项不正确.双曲线C 的左、右焦点分别为(－2，0)，(2，0)，而当x ＝2时，y ＝log a (2－1)＝log a 1＝0，所以函数y ＝log a (x －1)(a >0，a ≠1)的图象恒过双曲线C 的一个焦点(2，0)，则C 项正确.由⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝0，x 23－y 2＝1消去y ，得x 2＝－9，此方程无实数解，所以直线2x －3y ＝0与双曲线C 没有交点，则D 项不正确.故选AC. 答案 AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.13.设{a n }是公差不为零的等差数列，S n 为其前n 项和.已知S 1，S 2，S 4成等比数列，且a 3＝5，则数列{a n }的通项公式为________.解析 设等差数列{a n }的公差为d (d ≠0)，则由S 1，S 2，S 4成等比数列，得S 22＝S 1S 4，即(2a 3－3d )2＝(a 3－2d )·(4a 3－2d ).又a 3＝5，所以(10－3d )2＝(5－2d )(20－2d )，解得d ＝2.所以数列{a n }的通项公式为a n ＝a 3＋(n －3)d ＝2n －1. 答案 a n ＝2n －114.已知点E 在y 轴上，点F 是抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点，直线EF 与抛物线交于M ，N 两点，若点M 为线段EF 的中点，且|NF |＝12，则p ＝________. 解析 由题意知，直线EF 的斜率存在且不为0，故设直线EF 的方程为y ＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －p 2，与抛物线方程y 2＝2px 联立，得k 2x 2－p (k 2＋2)x ＋p 2k 24＝0.设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 1x 2＝p 24.又F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0，点M 为线段EF 的中点，得x 1＝p 22＝p 4.由|NF |＝x 2＋p 2＝12，得x 2＝12－p2.由x 1x 2＝p 4⎝ ⎛⎭⎪⎫12－p 2＝p 24，得p ＝8或p ＝0(舍去).答案 815.(2020·长郡中学适应性考试)如图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点M ，N ，E 分别为棱AA 1，AB ，AD 的中点，以A 为圆心，1为半径，分别在面ABB 1A 1和面ABCD 内作弧MN 和NE ，并将两弧各五等分，分点依次为M ，P 1，P 2，P 3，P 4，N 以及N ，Q 1，Q 2，Q 3，Q 4，E .一只蚂蚁欲从点P 1出发，沿正方体的表面爬行至点Q 4，则其爬行的最短距离为________.(参考数据：cos 9°≈0.987 7，cos 18°≈0.951 1，cos 27°≈0.891 0)解析 在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点M ，N ，E 分别为棱AA 1，AB ，AD 的中点，以A 为圆心，1为半径，分别在平面ABB 1A 1和平面ABCD 内作弧MN 和NE .将平面ABCD 绕AB 旋转至与平面ABB 1A 1共面的位置，如图(1)，则∠P 1AQ 4＝180°10×8＝144°，所以P 1Q 4＝2sin 72°.将平面ABCD 绕AD 旋转至与平面ADD 1A 1共面的位置，将ABB 1A 1绕AA 1旋转至与平面ADD 1A 1共面的位置，如图(2)，则∠P 1AQ 4＝90°5×2＋90°＝126°，所以P 1Q 4＝2sin 63°.因为sin 63°<sin 72°，且由诱导公式可得sin 63°＝cos 27°，所以最短距离为|P 1Q 4|＝2sin 63°≈2×0.891 0＝1.782 0.图(1)图(2)答案 1.782 016.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x ＋2，x ＜a ，x 2，x ≥a ，若函数f (x )在R 上是单调的，则实数a 的取值范围是________；若对任意的实数x 1＜a ，总存在实数x 2≥a ，使得f (x 1)＋f (x 2)＝0，则实数a 的取值范围是________(本小题第一空2分，第二空3分).解析 令x ＋2＝x 2，得x ＝－1或x ＝2.作出函数y ＝f (x )的图象如图所示，若函数f (x )在R 上单调，只需a ≥2.若对任意的实数x 1＜a ，总存在实数x 2≥a ，使得f (x 1)＋f (x 2)＝0，可得x 1＋2＋x 22＝0，即－x 22＝x 1＋2，即有a ＋2≤0，解得a ≤－2.答案 [2，＋∞) (－∞，－2]限时练(五)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数z ＝i1＋i(i 是虚数单位)的虚部是( ) A.12B.－12C.12iD.－12i解析 z ＝i 1＋i ＝i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝i 2＋12，∴z 的虚部为12.答案 A 2.已知集合A ＝{－1，0，1，2，3}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x |x －2x ＋1≥0，则A ∩B 中元素的个数为( )A.1B.2C.3D.4解析 由x －2x ＋1≥0，得x ≥2或x ＜－1，则B ＝{x |x ≥2，或x ＜－1}，∴A ∩B ＝{2，3}，A ∩B 中有2个元素.答案 B3.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π6，x ≤0，2x ＋1，x ＞0，则f (－2)＋f (1)＝( )A.6＋32B.6－32C.72D.52解析 f (－2)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2π＋π6＝12，f (1)＝21＋1＝3.∴f (－2)＋f (1)＝3＋12＝72. 答案 C4.在某项检测中，测量结果服从正态分布N (2，1)，若P (X <1)＝P (X >1＋λ)，则λ＝( ) A.0B.2C.3D.5解析 依题意，正态曲线关于x ＝2对称，又P (X <1)＝P (X >1＋λ)，因此1＋λ＝3，∴λ＝2. 答案 B5.(2020·天津适应性测试)如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为36，E 为棱CC 1上的点，且CE ＝2EC 1，则三棱锥E －BCD 的体积是( )A.3B.4C.6D.12解析 ∵CE ＝2EC 1，∴V E －BCD ＝13×12×23×V ABCD －A 1B 1C 1D 1＝19×36＝4.故选B. 答案 B6.函数f (x )＝x 2－2ln|x |的图象大致是( )。

40分钟限时练习5-挑战2023年中考数学基础满分训练(原卷版)

40分钟限时练习5-挑战2023年中考数学基础满分训练(原卷版)

40分钟限时练习（5）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．22．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a2B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab24．（3分）若关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的一个根是2，则m﹣n的值是（）A．﹣2B．2C．﹣4D．45．（3分）已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）如图，在矩形ABCD中，点C的坐标为（2，3），则BD的长为（）A．3B．3√2C．√13D．48．（3分）如图是某商场到地下停车场的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下停车场、商场电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°，BC的长约是5√2m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A ．5√22mB ．5mC ．52mD ．10m二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）要使分式x+1x−4有意义，则x 的取值应满足 ．10．（4分）请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．（答案不唯一）11．（4分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万吨用科学记数法表示为 吨．12．（4分）已知a +b ＝5，ab ＝3，b a +a b = ．13．（4分）小虎同学在解方程组{y =kx +b y =3x的过程中，错把b 看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为{x =−2y =−6．又已知直线y ＝kx +b 过点（1，﹣8），则b 的值为 ． 14．（4分）菱形的周长是40cm ，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长 ．15．（4分）一副三角板如图所示放置，已知斜边互相平行，则∠1的度数为 ．16．（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，以点C 为圆心的圆与AB 相切，⊙C 的半径为2.4，则AB ＝ ．三．解答题（共4小题，满分44分）17．（10分）计算：（1）√−83+√(−1)2−√643×√14；（2）√(−4)2−√−13+√102−62．18．（10分）解方程：（1）2x+1−1x=0；（2）x−2x+2−16x2−4=1．19．（12分）从一副扑克牌中取出红桃J、Q、K和黑桃J、Q、K这两种花色的六张扑克牌，将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为另一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J，另一张是Q的概率．20．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC中点，过点O作EF⊥AC分别交边AB，CD于点E，F．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）当AF平分∠CAD时，且CF＝5，DF＝2，求AD的值．。

(完整版)短文改错练习题(附答案解析).docx

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1 ．短文改错（共10 小题；每小题 1 分，满分10 分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌系的以下作文。

文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。

错误涉及一个单词的增加、删除或修改。

增加：在缺词处加一个漏词符号（∧ ），并在其下面写出该加的词。

删除：把多余的词用斜线（/）划掉。

修改：在错的词下划一横线（____ ），并在该词下面写出修改后的词。

注意： 1. 每处错误及修改均仅限一词；2.只允许修改 10 处，多者（从第 11 处起）不计分 .My soccer coach retired in last week.I wanted to do anything special for him at his retirement party. My mum makes the better biscuits inthe world, so I decide to ask her for help. Mum taught me some basicstep of baking.I insisted on doing most of the baking myself.I thought the biscuits were really well.My only mistake was that I dropped some on the floor after I was packing them up.At a party,my coach, with a biscuit in his mouth,asked surprisinglywho made them and joked,“ I might have to retire again next year getsome m ore of these biscuits.”My favorite picture at the party is of my coach and me enjoy thebiscuits with happy laughter!2 ． 2 ．短文改错（共 10 小题；每小题 1 分，满分10 分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。

升学数学真卷周周练(十)-解析版

升学数学真卷周周练(十)-解析版

升学数学真卷周周练（十） （满分：100分 时间：90分钟）姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共15分）1．一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么卖价应该是（ ）元。

98 B.100 C.105 D.114 〖答案〗C.〖解析〗原价为84÷（1+12%）=75（元），75×（1+40%）=105（元） 〖点拨〗利润问题2.一根钢材长4米，用去全长的41后，又用去41米，还剩（ ）米。

213.A 2.B 412.C 432.D〖答案〗D. 〖解析〗()米43241-414-4=⨯〖点拨〗注意第一次用去全长的41，用去1414=⨯米，第二次用去41米。

3.甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的32，是乙数的40%，甲乙两数的积是（ ）。

1511.A 154.B 321.C 无法计算.D 〖答案〗B.〖解析〗15432%40=⨯=甲乙两数之积 〖点拨〗甲乙两数之积是甲数的32，则乙数是32，甲乙两数之积是乙数的40%，则甲数是40%。

4.从甲堆煤中取出3/7给乙堆后，又从乙堆中取出1/4给甲堆。

这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）。

4：3 B. 16：21 C. 7：5 D.21：16 〖答案〗C. 〖解析〗313331=+74747⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭甲乙甲乙甲甲乙甲乙甲289432834174+=++ 甲：乙=7:5〖点拨〗利用之后两堆煤的质量相等建立等量关系作答。

5.下面说法错误的有（ ）。

①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。

②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。

③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是4:5，速度的比是5:6，那么他们所走路程的比是2:3. ④一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。

⑤在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96%。

《最高考》聚焦小题强化训练50练（提升版）（含详细解答）

《最高考》聚焦小题强化训练50练（提升版）（含详细解答）

(第 7 题) 6.已知函数 f(x)＝sinx(x∈[0，π])和函数 g(x)＝12tanx 的图象交于 A，B，C 三点，则△ABC 的面 积为________． 7.如图，在圆柱 O1O2 内有一个球 O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱 O1O2 的体积为 V1，球 O 的体积为 V2，则VV12的值是________． 8.已知函数 f(x)＝mx3x＋＋x22＋，mx>，1，0≤x≤1，若函数 f(x)有且只有两个零点，则实数 m 的取值范围是 ________．
11.(本小题满分 16 分) 某农场有一块农田，如图，它的边界由圆 O 的一段圆弧 MPN(P 为此圆弧的中点)和线段 MN 构成．已知圆 O 的半径为 40 米，点 P 到 MN 的距离为 50 米．现规划在此农田上修建两个温 室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形 ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP，要求 A，B 均在 线段 MN 上，C，D 均在圆弧上．设 OC 与 MN 所成的角为 θ. (1)用 θ 分别表示矩形 ABCD 和△CDP 的面积，并确定 sinθ 的取值范围； (2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值 之比为 4∶3.求当 θ 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
小题强化训练二
一、填空题：本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分． 1.已知复数 z 满足(z－2)i＝1＋i(i 为虚数单位)，则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点位 于第________象限． 2.设集合 A＝{x|y＝ln(x2－3x)}，B＝{y|y＝2x，x∈R}，则 A∪B＝____________． 3.若 θ∈(0，π4)，且 sin2θ＝14，则 sin(θ－π4)＝________． 4.已知一个正方体的外接球体积为 V1，其内切球体积为 V2，则VV12的值为________. 5.记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 a1＝3，且数列{ Sn }也为等差数列，则 a11＝________． 6.在▱ABCD 中，∠BAD＝60°，E 是 CD 上一点，且A→E＝12A→B＋B→C，|A→B|＝λ|A→D|.若A→C·E→B＝12A→D 2，则 λ＝________． 7.设函数 f(x)＝lnx＋mx ，m∈R，若对任意 x2＞x1＞0，f(x2)－f(x1)＜x2－x1 恒成立，则实数 m 的 取值范围是__________． 8.已知实数 x，y 满足 x2＋y2＝1，则（x－1y）2＋（x＋1y）2的最小值为________． 二、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤． 9.(本小题满分 14 分) 在平面四边形 ABCD 中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5. (1)求 cos∠ADB 的值； (2)若 DC＝2 2，求 BC 的值．

人教部编版五年级语文上册全能满分同步练习 11、牛郎织女(二)(含答案)

人教部编版五年级语文上册全能满分同步练习 11、牛郎织女(二)(含答案)

11、牛郎织女(二)一．填空题(共9小题)1．多音字组词.背b ēi划huá藏cáng缝féng背bèi划huà藏zàng缝fèng2．选择加点字正确的拼音，打“√”.节俭．(qiǎn jiǎn)依偎．(wēi wèi)衰．老(suāi shuāi)泰．山(tài qín)珊瑚．(sān shān)暗礁．(jiāo qiáo)竹筐．(kuāng kāng)执拗．(ào niù)3．读拼音，写词语.sǎo子想从牛péng里牵出一头shuāi lǎo的牛，可是老牛却zhēng zhá着不太愿意出来，直到气势xiōng xiōng的张叔叔跑来，老牛才变得老实了.4．选择词语中加点字的正确解释.临：A．靠近；对着B．来到；到达C．将要；快要D．照着字画模仿临．门临．摹字帖居高临．下临．死之前5．补充音节.偎w衰sh泰t珊sh瑚h6．写出下列加点词语的反义词.牛郎去喂牛，那头衰老．．的牛又说话了.7．根据意思写出相应的成语.心里急得像火烧一样.形容非常着急.8．根据你的知识积累，完成填空.《牛郎织女》是中国四大民间故事之一，其他三个是《》《》《》.9．根据课文内容填空.“牛郎织女”现在作为成语，用以比喻，我们可以用苏轼的名句“”祝福天下有情人终成眷属.二．句子训练营(共4小题)10．根据词语“原来”的不同意思写句子.起初、本来的意思：11．她怒气冲冲．．．．地拉着织女走.(用加点的词语造句)12．天河很宽，波浪很大，牛郎飞不过去了.(改为反问句)13．跟牛郎一块儿干活，她喜欢；逗着兄妹俩玩，她喜欢；看门前小溪的水活泼地流过去，她喜欢；听晓风晚风轻轻地吹过树林，她喜欢.(仿写排比句)三．现代文阅读(共2小题)14．重点段落品析.王母娘娘派了好些天兵天将到人间察访，察访了好久，才知道织女在牛郎家里，跟牛郎做了夫妻.一天，她亲自到牛郎家里，可巧牛郎在地里干活，她就一把抓住织女往外走.织女的男孩见那老太婆怒气冲冲地拉着妈妈走，就跑过来拉住妈妈的衣裳.王母娘娘狠狠一推，孩子倒在地上，她就带着织女一齐飞起来.织女心里恨极了，望着两个可爱的儿女，一时说不出话来，只喊了一句：“快去找爸爸！”(1)仿写词语.怒气冲冲(ABCC)(2)对文中画线句子理解正确的一项是A体现王母的冷酷无情. B体现小男孩的勇敢. C点明小男孩的力气小.(3)你喜欢王母娘娘吗？为什么？15．阅读短文，完成练习.六和填江(节选)原先，住在钱塘江里的龙王性情暴躁，把潮水弄得涨落没有个一定时刻，沿江两岸的田地常常被淹没，人们成天提心吊胆地过日子.江边住着一户穷苦的渔民，夫妻俩带着个儿子六和过日子.六和五岁那年，他爸在江上打鱼翻了船，淹死啦.娘儿俩失去了依靠，只能每天趁涨潮的时候去捞潮头鱼.干这行当太危险了，六和娘也被浪头卷进漩涡里去啦.六和没了娘，又伤心又愤怒.他尽力把江边山上大大小小的石块搬下来，使劲扔进江里去.他发誓要用石块把钱塘江填满.他整整丢了七七四十九天，把水晶宫砸了许多窟窿.石块在水晶宫前的台阶上堆成一座小山，都快把大门堵死啦.龙王无奈，只好去向六和讲和.六和要求龙王依他两件事.龙王问是哪两件.六和说：“第一件，马上把我娘送回来；第二件，从今以后不许乱涨大潮，潮水只许规规矩矩顺着河道走，涨到小山这儿为止.”龙王都答应下来，叫人把六和娘送了上来.六和见了娘，多么快活啊！娘儿俩高高兴兴地回家啦.从那时起，钱塘江的潮水便小了许多，而且涨到那座小山边便稳定下来.只有每年八月十八那一天，潮水比平常要大些，那是因为龙王吃过六和的亏，怕他的部下再闯祸，亲自出来巡江的缘故.为了感谢六和治伏了龙王，后人就在六和搬石块的小山上，修筑起一座宝塔，就是如今的“六和塔”.(选自《西湖传说故事集成 1 名胜古迹卷》杭州出版社)(1)根据意思写出文中的词语.A.形容遇事好发急，不能控制感情.( )B.形容对事情不能放心，非常害怕.( )(2)用“”画出人们成天提心吊胆地过日子的原因.(3)用“”画出六和填江后钱塘江水的变化.(4)在这个故事中，六和为什么能让龙王畏惧呢？请写出你的理解.(5)请你想象六和填江的情景，写一段话吧.参考答案一．填空题(共9小题)1．背包；划船；藏起来；缝衣服；后背；计划；西藏；缝隙；2．qiǎn；wēi；shuāi；tài；shān；jiāo；kuāng；ni ù；3．嫂；棚；衰老；挣扎；汹汹；4．B；D；A；C；5．ēi；uāi；ài；ān；ú；6．年轻；7．心急如焚；8．白蛇传；梁山伯与祝英台；孟姜女哭长城；9．分居两地的夫妻；但愿人长久，千里共婵娟；二．句子训练营(共4小题)10．我原来是住在这儿的.；11．他怒气冲冲地找小妹算账.；12．天河很宽，波浪很大，难道牛郎能飞过去吗？；13．您不是雨露，却带来了新生的希望；您不是泉水，却带来了生命的甘甜；您不是太阳，却带来了人间的温暖.；三．现代文阅读(共2小题)14．风尘仆仆生机勃勃；A；我不喜欢王母娘娘，因为她太冷酷无情.；15．(1)A.暴躁B.提心吊胆(2)画出：原先，住在钱塘江里的龙王性情暴躁，把潮水弄得涨落没有个一定时刻，沿江两岸的田地常常被淹没.(3)画出：从那时起，钱塘江的潮水便小了许多，而且涨到那座小边便稳定下来.只有每年八月十八那一天，潮水比平常要大些.(4)示例：因为六和不畏强势，勇敢而又有毅力，发誓要用石块把钱塘江填满就持续不断地去做，所以才能让龙王畏惧.(5)示例：六和日夜不停地搬着石头，石头太重了，他就慢慢推；累了，擦擦汗，渴了，喝口水；脚上磨出了血泡，疼得厉害，可六和一想起被潮水卷走的爹娘，脚下又增添了力气.。

三年级上册数学周长专项练习题+答案

三年级上册数学周长专项练习题+答案

三年级上册数学周长专项练习题+答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（）米．A．24B．12C．20D．162．（2分）把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）A．增加B．减少C．相等3．（2分）一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米．A．2B．4C．84．（2分）下列三个图形中，周长最长的是（）（单位：厘米）A．B．C．5．（2分）如图中小正方形的边长是8厘米，大正方形的周长是（）厘米．A．32B．48C．646．（2分）如果一个正方形的周长增加20厘米，那么它的边长增加（）厘米．A．5B．10C．15D．207．（2分）街心广场要建一个长方形花坛，周长是40米，这个花坛的长和宽可能是（）A．22米和18米B．11米和9米C．20米和2米8．（2分）如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．60二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）在一个长9米，宽4米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是米．10．（2分）给一张长45厘米，宽35厘米的画做外边框，外框边长是．11．（2分）学校操场的长是250米，宽是90米，小红围绕着操场跑了两圈，小红跑了米．12．（2分）一长方形菜地，长是16米，宽是12米，这块菜地的周长是米．13．（2分）一块正方形的镜子，边长10分米，要在它的四周装上木框，木框的长是分米．14．（2分）一个长方形的长和宽的和是15厘米，则这个长方形的周长是厘米．15．（2分）（1）如图是一个形．（2）如果它的边长是7厘米，那么它的周长是厘米．16．（2分）图中长方形的周长是正方形周长的倍．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）一个正方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米．．（判断对错）18．（2分）如图中大正方形的周长是小正方形周长的4倍．（判断对错）19．（2分）把一根绳子围成的长方形拉成正方形，周长变短了．（判断对错）20．（2分）长方形和正方形的周长都是（长+宽）×2．（判断对错）四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）21．（6分）分别求出下列图形的周长．22．（6分）计算下列图形的周长．（单位：cm）23．（6分）计算下列图形的周长．五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）24．（6分）王奶奶用篱笆围了一个长18米，宽12米的长方形鸡圈．（1）一共需要多少米的篱笆？（2）如果有一面靠墙，那么至少需要多少米篱笆？25．（6分）解决问题．26．（6分）如图，王阿姨要用长36米的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的一面靠墙．这个鸡舍的宽是8米，它的长是多少米？六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）请在如图的方格纸上分别画出一个长方形和一个正方形，并求出它们的周长．（小正方形边长看作1厘米）28．（6分）不计算，说出下面图形中哪个图形的周长最长，把它涂成你喜欢的颜色．七．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）29．（6分）张爷爷要靠墙围一个长方形的菜地，现在只有长100米的围栏，下面哪种方案合理？30．（6分）先画图，再计算．在一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形．（1）这个正方形的周长是多少厘米？（2）剩下的图形的周长是多少厘米？参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（）米．A．24B．12C．20D．16【答案】见试题解答内容【分析】一面靠墙，要使所需篱笆的长度最小，篱笆的长度应等于这个长方形的一条长边与两条宽边的和．【解答】解：8+4×2＝8+8＝16（米）答：篱笆至少要16米．故选：D．2．（2分）把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）A．增加B．减少C．相等【答案】见试题解答内容【分析】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．【解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．3．（2分）一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米．A．2B．4C．8【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，和正方形的周长计算方法解决问题．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，所以一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就会增加2×4＝8（厘米）．答：它的周长增加8厘米．故选：C．4．（2分）下列三个图形中，周长最长的是（）（单位：厘米）A．B．C．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形周长的定义和长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2，分别计算出这三个图形的周长，再比较即可选择．【解答】解：A的周长是：（5+3）×2＝16（厘米）；B的周长是：（5+3）×2+竖着两条线段的长度＞16厘米；C的周长是：（5+3）×2＝16（厘米）；所以B的周长最长．故选：B．5．（2分）如图中小正方形的边长是8厘米，大正方形的周长是（）厘米．A．32B．48C．64【答案】见试题解答内容【分析】根据图形中的数据，可知大正方形的边长是8+4+4，再根据正方形的周长＝边长×4，即可计算出大正方形的周长．【解答】解：（8+4+4）×4＝（12+4）×4＝16×4＝64（厘米）答：大正方形的周长是64厘米．6．（2分）如果一个正方形的周长增加20厘米，那么它的边长增加（）厘米．A．5B．10C．15D．20【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答．【解答】解：20÷4＝5（厘米）答：它的边长增加5厘米．故选：A．7．（2分）街心广场要建一个长方形花坛，周长是40米，这个花坛的长和宽可能是（）A．22米和18米B．11米和9米C．20米和2米【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，首先用周长除以2求出长与宽的和，再根据加法的意义解答即可．【解答】解：40÷2＝20（米）20＝11+9＝12+8＝13+7＝14+6＝15+5…所以中花坛的长和宽可能是11米和9米．故选：B．8．（2分）如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．60【答案】见试题解答内容【分析】一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起点．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）在一个长9米，宽4米的长方形纸内剪出一个最大的正方形，正方形的周长是16米．【答案】见试题解答内容【分析】一个长9米，宽4米的长方形，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4米，根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．【解答】解：4×4＝16（米）答：正方形的周长是16米．故答案为：16．10．（2分）给一张长45厘米，宽35厘米的画做外边框，外框边长是160厘米．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把长45厘米，宽35厘米代入公式，即可求出长方形画框的周长．【解答】解：（45+35）×2＝80×2＝160（厘米）答：外框边长是160厘米．故答案为：160厘米．11．（2分）学校操场的长是250米，宽是90米，小红围绕着操场跑了两圈，小红跑了1360米．【答案】见试题解答内容【分析】已知一个长方形操场，长250米，宽90米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可求出操场的周长，再乘2就是小红跑的距离，据此解答．【解答】解：（250+90）×2×2＝340×2×2＝1360（米）答：小红跑了1360米．故答案为：1360．12．（2分）一长方形菜地，长是16米，宽是12米，这块菜地的周长是56米．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行计算，即可求得这块菜地的周长，本题得以解决．【解答】解：（16+12）×2＝28×2＝56（米），答：这块菜地的周长是56米，故答案为：56．13．（2分）一块正方形的镜子，边长10分米，要在它的四周装上木框，木框的长是40分米．【答案】见试题解答内容【分析】利用正方形的周长公式C＝4a计算即可解答．【解答】解：10×4＝40（分米）答：木框的长是40分米．故答案为：40．14．（2分）一个长方形的长和宽的和是15厘米，则这个长方形的周长是30厘米．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可解答．【解答】解：15×2＝30（厘米）答：这个长方形的周长是30厘米．故答案为：30．15．（2分）（1）如图是一个正方形．（2）如果它的边长是7厘米，那么它的周长是28厘米．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据正方形的特征，正方形的4条边都相等，4个角都是直角，所以如图是一个正方形．（2）根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）如图是一个正方形．（2）7×4＝28（厘米）答：它的周长是28厘米．故答案为：正方形、28．16．（2分）图中长方形的周长是正方形周长的2倍．【答案】见试题解答内容【分析】观图可知，小正方形的边长为1厘米，那么长方形的长为3厘米，宽为1厘米，根据长方形周长＝（长+宽）×2和正方形的周长＝边长×4，解答即可．【解答】解：小正方形的边长为1厘米，正方形的周长为：4×1＝4（平方厘米）长方形的周长：（3+1）×2＝4×2＝8（平方厘米）8÷4＝2答：图中长方形的周长是正方形周长的2倍．故答案为：2．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）一个正方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米．×．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式，用周长除以4，即可求出正方形的边长，即32÷4＝8厘米，再根据正方形的分割特点，可得出分割后的长方形的长是原正方形的边长即8厘米，宽是原正方形的边长的一半即8÷2＝4厘米，由此利用长方形的周长公式即可解答．【解答】解：32÷4＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）（8+4）×2＝12×2＝24（厘米）答：每个长方形的周长都是24厘米．故“一个正方形的周长是32厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是16厘米”的说法是错误的．故答案为：×．18．（2分）如图中大正方形的周长是小正方形周长的4倍．×（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】把小正方形的边长看做1，则大正方形的边长就是2，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答．【解答】解：把小正方形的边长看做1，则大正方形的边长就是2，大正方形的周长是小正方形的周长的：（2×4）÷（1×4）＝8÷4＝2答：大正方形的周长是小正方形的周长的2倍．故答案为：×．19．（2分）把一根绳子围成的长方形拉成正方形，周长变短了．×（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：长方形和正方形的周长都是这根绳子的长度，所以它们的周长是一样的，据此即可进行判断．【解答】解：长方形和正方形的周长都是这根绳子的长度，所以它们的周长是一样的．所以原题说法错误．故答案为：×．20．（2分）长方形和正方形的周长都是（长+宽）×2．×（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此即可判断．【解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，所以原题说法错误．故答案为：×．四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分）21．（6分）分别求出下列图形的周长．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据正方形的周长公式C＝边长×4进行计算即可；（2）根据长方形的周长公式C＝（长+宽）×2进行计算即可．【解答】解：（1）3×4＝12（厘米）（2）（8+7）×2＝15×2＝30（米）答：正方形的周长是12厘米，长方形的周长是30米．22．（6分）计算下列图形的周长．（单位：cm）【答案】见试题解答内容【分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据即可解答；（2）把这个图形两个角上的小线段分别平移，则这个图形的周长就是这个边长10+3＝13厘米的正方形的周长，据此利用正方形的周长＝边长×4即可解答．【解答】解：（1）（15+5）×2＝20×2＝40（厘米）答：长方形的周长是40厘米．（2）（10+3）×4＝13×4＝52（厘米）答：这个图形的周长是52厘米．23．（6分）计算下列图形的周长．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：（5+8）×2＝13×2＝26（厘米）；答：它的周长是26厘米．（5+9）×2＝14×2＝28（厘米）答：它的周长是28厘米．五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）24．（6分）王奶奶用篱笆围了一个长18米，宽12米的长方形鸡圈．（1）一共需要多少米的篱笆？（2）如果有一面靠墙，那么至少需要多少米篱笆？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2进行计算，即可求得一共需要多少米的篱笆；（2）当靠墙的一面是长时，需要的篱笆最短，然后用12×2+18计算即可解答本题．【解答】解：（1）（18+12）×2＝30×2＝60（米）答：一共需要60米的篱笆；（2）12×2+18＝24+18＝42（米）答：如果有一面靠墙，那么至少需要42米篱笆．25．（6分）解决问题．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，列出算式计算即可求解．【解答】解：（28+15）×2＝43×2＝86（米）答：篮球场的周长是86米．26．（6分）如图，王阿姨要用长36米的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的一面靠墙．这个鸡舍的宽是8米，它的长是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2和图形可知，长方形的两个宽+一个长＝篱笆的长度，也就是长＝篱笆的长﹣2个宽，然后计算即可．【解答】解：36﹣8﹣8＝28﹣8＝20（米），答：它的长是20米．六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）请在如图的方格纸上分别画出一个长方形和一个正方形，并求出它们的周长．（小正方形边长看作1厘米）【答案】见试题解答内容【分析】键是：先确定出长方形的长和宽、正方形的边长的值，进而完成画图，再根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可求解．【解答】解：长方形的长和宽可以分别为7厘米和5厘米，正方形的边长为6厘米，如图所示：（7+5）×2＝12×2＝24（厘米）6×4＝24（厘米）答：长方形周长是24厘米，正方形周长是24厘米．28．（6分）不计算，说出下面图形中哪个图形的周长最长，把它涂成你喜欢的颜色．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形的周长的定义和长方形的周长公式，分别求出四个图形的周长，进行比较即可选择．【解答】解：（1）这个图形的周长，就是这个长方形的周长；（2）观察图形，利用平移的方法可知，这个图形的周长是这个长方形的周长；（3）观察图形，利用平移的方法可知，这个图形的周长是这个长方形的周长+竖着的2条较短的边长；（4）观察图形，利用平移的方法可知，这个图形的周长是这个长方形的周长．图3的周长最长，七．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）29．（6分）张爷爷要靠墙围一个长方形的菜地，现在只有长100米的围栏，下面哪种方案合理？【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，分别求出方案一和方案二需要的围栏的长度，再与100米相比较，大于100米的方案不合适，据此即可解答．【解答】解：方案一需要的围栏：45×2+20＝110（米），大于100米，不合适．方案二需要的围栏长度是：45+20×2＝85（米），小于100米，此方案合适．答：选择方案二合理．30．（6分）先画图，再计算．在一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形．（1）这个正方形的周长是多少厘米？（2）剩下的图形的周长是多少厘米？【答案】见试题解答内容【分析】（1）在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．（2）剩下部分是一个长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）如图：5×4＝20（厘米）答：这个正方形的周长是20厘米．（2）（5+3）×2＝8×2＝16（厘米）答：剩下的图形的周长是16厘米．。

2023年高考英语全程考评特训卷课下天天练十含解析

2023年高考英语全程考评特训卷课下天天练十含解析

课下天天练(十) 40分阅读提分练姓名________ 班级________ 考号________ 时间：40分钟阅读(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

A[2022·福建省高三诊断性练习]GeocachingThis expensive but very cool GPS app makes it possible for the whole family to go geocaching, a high­tech treasure hunt game. This app makes it unnecessary to buy a dedicated GPS device. The app taps directly into a database with more than 2 million locations, some within walking distance, and gives you everything you need to find treasures hidden by other enthusiasts.SkySafariSkySafari is a powerful mobile planetarium (天象馆) that uses GPS location to view the night sky. The app comes in multiple versions. The databases, even on the entry­level versions, are large, requiring up to 940 MB of free space depending on the platform. You can learn about astronomy by viewing planets and stars, searching for specific objects of interest or looking at astronomical sightings in that night's sky.HistorypinHistorypin is a great tool to bring families together to share stories. You can learn about the history of any area by searching Historypin's world map by a place, time, or subject. Because there are a few different ways to use Historypin's bank of user­contributed knowledge, as well as ways to add contents, you can learn how to access and create digital contents. That means sharing with the general public.GarageBandGarageBand is a powerful digital music workstation and multitrack recorder. Youcan create songs in a number of ways, all in an interesting interface. An added bonus is the great editing tool that tightens up any musical performance. You can share your GarageBand songs through social media, email, or text. The app is designed to give everyone an amazing musical experience—and it delivers.1．What is special about Geocaching?A．It needs an extra GPS device.B．It helps to collect data.C．It can locate hidden treasures.D．It is a platform for developing games.2．Which app is suitable for an astronomy lover?A．Geocaching. B．SkySafari.C．Historypin. D．GarageBand.3．Both Historypin and GarageBand have the function for users to ________．A．get families involvedB．enjoy musical performancesC．search world mapsD．share what they createB[2022·广东七校联考试卷]Shetara Sims had weathered some tough years. In 2012, her eldest daughter died from a car accident in Kansas City, Missouri. Last year, the single mother lost her job because of the economic depression. She had only $ 7 in her pocket as she headed into the grocery store one day last July with her 12­year­old daughter, Rakiya Edmondson.And then Lady Luck cut__them__some__slack. Sims and her daughter found a dollar bill in the parking lot. Maybe this was their day, they told each other. So, they bought a lottery ticket—and won $ 100.But before they could spend their bonus, Rakiya had an idea. The news in Kansas City that week had been filled with stories about a police officer, Tyler Moss, who had been seriously injured in the line of duty. He was in critical condition.Rakiya and her mother had never forgotten how kind the police had been after their ownfamily member died.“The police were really there for us，”Sims said.“They came to see my kids. They were fathers, friends, and therapists.” Rakiya wanted to give their lottery winnings to Officer Moss's family. Her mom readily agreed.On July 10, Sims called the police and made an unidentified donation. Moved by her generous expression of thanks, the officers did what they could do best—they tracked Sims down. When she explained the family's motivation, the officers could hardly believe it.“Given her current financial hardship，we encouraged her to keep the money，”the department later explained.“She refused, saying the officer's family needed it and the police needed to know they were supported.”By then, that feeling of support was shared. The police set up a GoFundMe page for Sims, whom they described as“The Woman with the Heart of Gold”. Their goal was $10，000. As of January 11，2021, they received $165，405. Ever better：Officer Moss, who had a 1 percent chance of survival, is out of hospital and recovering.4．What does the underlined phrase in Paragraph 2 mean?A．Giving them up.B．Doing them a favor.C．Ridding them of debt.D．Inspiring them with all ideas.5．Why did Sims and her daughter make the donation?A．To extend thanks to the police.B．To make a name on the Internet.C．To get additional financial support.D．To set up a fund for the Officer Moss.6．How did the police help Sims finally?A．They raised money for her.B．They bought a lottery ticket for her.C．They provided medical care.D．They saved her eldest daughter.7．What can we learn from Sims' story?A．Hardship makes a man wise.B．Don't judge a book by its cover.C．One good turn deserves another.D．A friend in need is a friend indeed.C[2022·唐山市二模]If a president, a philosopher, and one of the best­selling writers credited the same secret with their success, would you try to follow it too? What if the secret was something you already knew how to do? In fact, you probably do it every day. Here's what Friedrich Nietzsche wrote：“It is only ideas gained from walking that have any worth.” Thomas Jefferson：“Wal king is the best possible exercise.” Charles Dickens：“If I could not walk far and fast, I think I should just explode and perish (死亡).”Researchers have found quite a lot of connections between walking and producing ideas. A Stanford University study found that participants were 81 percent more creative when walking as opposed to sitting. According to the study, walking outside—compared with on a treadmill (跑步机)—produces the most novel and highest­quality ideas.The movement aspect of walking is obviously key. Our creative thinking is triggered (触发) by physical movement, which is exactly why walking—with your dog, a friend, or alone—feeds creative thinking.The scenery is almost as important as the sweat. Breaking your routine with a walk can be a catalyst for fresh understanding of problems or projects. Just by going outside, you are stepping out of your familiar surroundings and your comfort zone, which is necessary if you want to open your mind to new possibilities. You can walk through a tree­filled neigh borhood. You can walk through a park and observe people joking or birds singing. Being inside, you're more likely to be lifeless, which means you don't have enough energy to wonder or create things.So instead of setting a fitness goal, why not set a creativity goal that starts with walking? Involve yourself more closely in your surroundings. Turn off your phone and give yourself the chance to be present in the world, to hear conversations and natural sounds, and to notice the way people move, etc.8．How does the author introduce the topic?A．By providing background.B．By borrowing phrases from great minds.C．By giving definition.D．By presenting well­known examples.9．The underlined word in Paragraph 4 means something ________．A．causing a changeB．stopping progressC．drawing attentionD．interrupting creativity10．What can we learn from the passage?A．Nature exploration improves fitness.B．Walking on a treadmill brings more energy.C．Working indoors makes people less creative.D．Familiar surroundings encourage novel ideas.11．What can be a suitable title for the text?A．Exercise in Nature.B．Train Your Brain.C．Develop Your Creativity.D．Walk for Wonder.D[2022·厦门市高三质量检测]It's mid­February and along Britain's south coast gilt­head bream (鲷鱼) are swimming from the open sea into the river mouths. And this summer, countryside visitors throughout southern England will catch sight of blue flashes as small red­eyed damselflies fly across starry ponds. Both events are happening much further north than they would have 20 years ago.Fingers point at climate change. As areas become too hot or dry, many wildlife populations are declining, while some species are showing up in places that were historically too cold or wet.Our team, led by Alba Estrada, wanted to explain this phenomenon. If we couldpredict which species can and can't colonise (大批生长) new locations, we could decide which are most in need of conservation.How far individual animals or plant seeds can move was long thought to be the most important factor. But according to our findings, other characteristics also turned out to be highly important. For example, how quickly plants and animals can produce, how well they can compete with other species for resources, and what kinds of food they can eat or habitat they can live in.The result of this is that we might be able to predict which animals will survive under climate change. The wood mouse is found throughout continental Europe. As climate changes, we think the mouse will move north because it can breed quickly, live in lots of habitats, has a broad diet, and individuals can travel a long way. And consider the European ground squirrel. We think it might stay just in southeast Europe because it can only live in grasslands and climate change won't suddenly turn farms and forests into meadows (草地).It's encouraging to know that some species are doing well under climate change. There are some headaches, however. Those gilt­head bream are feeding on the local shellfish, which might be taking food away from the native fish. Small red­eyed damselflies look great, but they could become all too common around British ponds and outcompete native species. Climate change is once again posing us some tricky conservation questions.12．We can learn from Paragraph 1 & Paragraph 2 that ________．A．people hold events to observe different speciesB．visitors have damaged the homes of many speciesC．species preferred extremely cold and wet environmentD．climate change makes some species move to new areas13．What's Paragraph 4 mainly about?A．What factors can influence colonisation.B．How far individual animals can travel.C．Why some species are declining.D．Where most species tend to live.14．Which might stand the least chance of colonisation?A．Gilt­head bream.B．Red­eyed damselflies.C．Wood mice.D．Ground squirrels.15．What's the team's attitude towards the colonisation?A．Ambiguous. B．Doubtful.C．Objective. D．Optimistic.第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

数学解答题练习试题集

数学解答题练习试题集

数学解答题练习试题答案及解析1.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.（1）若，，求的值；（2）若，证明：.【答案】（1）（2）见解析【解析】⑴四点共圆，，又为公共角，∴∽∴∴.∴ 6分⑵，，又，∽，，又四点共圆，，，10分2.选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．【答案】（1）（2）2【解析】(1)圆的普通方程是，又;所以圆的极坐标方程是. 5分(2)设为点的极坐标，则有，解得.设为点的极坐标，则有解得由于，所以，所以线段的长为2. 10分3.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，.（1）求的最小值；（2）证明：.【答案】（1）3（2）见解析【解析】（Ⅰ）因为，，所以，即，当且仅当时，取最小值3． 5分（Ⅱ）．又，所以． 10分4.从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量ξ是这两点间的距离．（1）求概率；（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．【答案】（1）（2）P()【解析】（1）从正方体的8个顶点中任取不同2点，共有种．因为正方体的棱长为1，所以其面对角线长为，正方体每个面上均有两条对角线，所以共有条．因此． 3分（2）随机变量的取值共有1，，三种情况．正方体的棱长为1，而正方体共有12条棱，于是． 5分从而． 7分所以随机变量的分布列是P()8分因此． 10分5.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－2,2]．（Ⅰ）求m的值；(Ⅱ) 若，恒成立，求实数的取值范围．.【答案】（Ⅰ） (Ⅱ)或【解析】(Ⅰ)因为，所以等价于，由有解，得，且其解集为．又的解集为，故. 5分(Ⅱ) 等价于不等式，记，则， 8分故，则有，即，解得或 10分【考点】本题考查绝对值不等式的解法、分段函数等基础知识，意在考察逻辑思维能力和基本运算求解能力.6.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ），使得函数在的切线斜率，求实数的取值范围；（Ⅱ）求的最小值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ），由题意知，不等式在上有解，2分不等式等价变形为，，记，则．………………4分设，则，则有，易知单调递增，故，所以，故，即实数的取值范围的是．……6分（Ⅱ）令，即，∵，∴方程的两个根为（舍去），，……8分因为，则，且当时，；时，，故函数可能在或处取得最小值，∵，，故当，即时，函数最小值为；当，函数最小值为.…………11分综上所述：当时，函数最小值为；当时，函数最小值为．…………12分【考点】本题主要考查导数的几何意义和利用导数求函数的最值，意在考查运用数形结合思想的能力和运算求解能力．7.（本小题满分13分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】解：（Ⅰ）短轴长， 1分又，所以，所以椭圆的方程为 4分（Ⅱ）设直线的方程为，，消去得，， 6分即即 8分即 10分，解得，所以 12分【考点】本题考查椭圆的标准方程和几何性质及直线与椭圆的位置关系等知识，意在考查解析几何中处理问题的基本思想和方法，分析问题、解决问题已及运算求解能力.8.如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．（1）求证：PQ//平面BCE；（2）求证：AM平面ADF；【答案】见解析【解析】(1) 证明：连接AC,因为四边形ABCD是矩形，Q是BD的中点，所以，Q为AC的中点，又在中，P是AE的中点，所以PQ//EC，因为.（2）因为M是EF的中点，所以，,又，所以，四边形是平行四边形.所以，，又所以，S是直角三角形且. .又，所以，，由，所以，.【考点】本题考查线线平行与线面平行的转化、线线垂直与线面垂直的转化以及平面几何等知识，意在考查学生的空间思维能力和转化化归能力.9.（本题满分14分）已知函数的周期（Ⅰ）若直线与函数的图象在是两个公共点，其横坐标分别为求的值；（Ⅱ）已知三角形的内角的对边分别为且若向量共线，求的值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）且周期为.的图像关于对称，所以当时，与函数图像的交点关于对称，.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.又.，.10.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的倾斜角；（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.【答案】（Ⅰ）600（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）直线参数方程可以化为，根据直线参数方程的意义，这是经过点（0，），倾斜角为600的直线.因此直线的倾斜角为600． 5分（Ⅱ）直线的直角坐标方程为，因为的直角坐标方程为，所以圆心到直线l的距离，因此．10分【命题意图】本题考查直线的参数方程数、圆的极坐标方程和直角坐标方程的转化、点到直线的距离等基础知识，意在考查学生转化和化归思想的应用能力和基本运算能力．11.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，Δ是内接于圆，,直线切于点，弦，与相交于点．（1）求证：≌；（2）若求．【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）在ΔABE和ΔACD中，∵，∠ABE=∠ACD．又∠BAE=∠EDC，∵BD∥MN，∴∠EDC=∠DCN，∵直线是圆的切线，∴∠DCN=∠CAD，∴∠BAE=∠CAD，∴Δ≌Δ（角、边、角）． 5分（2）∵∠EBC=∠BCM，∠BCM=∠BDC，∴∠EBC=∠BDC=∠BAC，BC=CD=4，又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB，∴BC=BE=4．设AE=，易证ΔABE∽ΔDEC，∴，从而.又，，∴，解得.因此. 10分【命题意图】本题考察弦切角定理、等腰三角形的性质、三角形相似等基础知识，意在考察学生推理证明和逻辑思维能力.12.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.【答案】见解析【解析】由已知得，圆心的直角坐标为，故，，因为点在第三象限，故，则圆心的极坐标为． 4分由，展开得，故直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离.圆上的点到直线的最大距离为，解得. 10分【命题意图】本题考查极坐标、参数方程与普通方程互化的基础知识，意在考查转化与化归能力和基本运算能力．13.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。

2023年中考数学基础满分挑战训练四十分钟限时练习卷十含答案解析

2023年中考数学基础满分挑战训练四十分钟限时练习卷十含答案解析

40分钟限时练习（10）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）若实数a满足|a|a=―1，则（ ）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【分析】根据绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可作出判断．【解答】解：根据|a|a=―1，可得|a|＝﹣a，且a≠0则a一定是负数，即a＜0．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，容易忽视的问题是a≠0这一条件，错选D．2．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6D．x3÷x＝x3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．x•x＝x2，故此选项不合题意；B．x+x＝2x，故此选项符合题意；C．（x3）3＝x9，故此选项不合题意；D．x3÷x＝x2，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、合并同类项、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员的成绩如表所示：成绩/m1.501.611.661.701.751.78人数232151则这些运动员成绩的众数是（ ）A．1.66m B．1.67m C．1.68m D．1.75m【分析】根据众数的定义直接解答即可．【解答】解：∵175出现了5次，出现的次数最多，∴这些运动员成绩的众数是175m；故选：D．【点评】本题考查众数，解题的关键是明确众数的定义，会找一组数据的众数．4．（3分）将抛物线y＝x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ）A．y＝﹣x2B．y＝﹣x2﹣1C．y＝x2﹣1D．y＝﹣x2+1【分析】根据关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数求则可．【解答】解：根据题意﹣y＝（﹣x）2+1，化简为y＝﹣x2﹣1．故选：B．【点评】考查根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式．5．（3分）关于x的不等式组2x―3≥x―53x+a≥4x―3只有3个整数解，则a的取值范围为（ ）A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3≤a≤﹣2C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3＜a＜﹣2【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组只有3个整数解得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：2x―3≥x―5①3x+a≥4x―3②，解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x≤a+3，∵关于x的不等式组2x―3≥x―53x+a≥4x―3只有3个整数解（3个整数解是﹣2，﹣1，0）∴0≤a+3＜1，∴﹣3≤a＜﹣2，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组0≤a+3＜1是解此题的关键．6．（3分）如图，圆锥的底面圆半径r为5cm，高h为12cm，则圆锥的侧面积为（ ）A．65πcm2B．60πcm2C．100πcm2D．130πcm2【分析】根据圆锥的侧面积公式：S＝πrl，直接代入数据求出即可．【解答】解：由圆锥底面半径r＝5cm，高h＝12cm，根据勾股定理得到母线长l=r2+ℎ2=13cm，根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×5×13＝65πcm2，故选：A．【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．7．（3分）如图，给出下列条件①∠CAD＝∠ACB；②∠CAB＝∠ACD；③AD∥BE且∠D ＝∠B；其中能推出AB∥DC的条件个数是（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用内错角相等两直线平行，等量代换，同旁内角互补，两直线平行即可得到结果．【解答】解：①∠CAD＝∠ACB，可判定AD∥BC，不能判定AB∥DC；②∠CAB＝∠ACD，可判定AB∥CD；③AD∥BE可得∠D+∠BCD＝180°，再由∠D＝∠B，可得∠B+∠BCD＝180°，可判定AB∥CD．所以能推出AB∥DC的条件个数是2个，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解题的关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，动点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，则四边形APQC的面积的最小值是（ ）A．9B．18C．27D．36【分析】根据等量关系“四边形APQC的面积＝三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值．【解答】解：设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为S cm2，则有：S＝S△ABC﹣S△PBQ=12×12×6―12（6﹣t）×2t＝t2﹣6t+36＝（t﹣3）2+27．∴当t＝3s时，S取得最小值为27．故选：C．【点评】本题考查了函数关系式的求法以及最值的求法，解题的关键是根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求出最值．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．（4分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为　5.4×106　万元．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5400000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．10．（4分）若二次根式3x―1有意义，则x的取值范围是　x≥13　．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，得：3x﹣1≥0，解得：x≥1 3．故答案为：x≥1 3．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．（4分）若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+3的值为　18　．【分析】根据已知代数式的值确定出2a2+3a的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1＝6，即2a2+3a＝5，∴原式＝3（2a2+3a）+3＝15+3＝18，故答案为：18【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使BD＝3CD，连接DM、DN、MN．若AB＝6，则DN＝　3　．【分析】连接CM，根据直角三角形的性质求出CM，根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理证明四边形NDCM是平行四边形，根据平行四边形的性质解答．【解答】解：连接CM，∵∠ACB＝90°，M是AB的中点，∴CM=12AB＝3，∵M、N分别是AB、AC的中点，∴MN=12BC，MN∥BC，∵BD＝3CD，∴BC＝2CD，∴MN＝CD，又MN∥BC，∴四边形NDCM是平行四边形，∴DN＝CM＝3，故答案为：3．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．13．（4分）某产品的合格率如表所示，购买这样的产品，合格的概率是　0.91　．（精确到0.01）抽取的件数51010020050080010002000合格产品数58881754517299091820合格品的频率10.80.880.8750.9020.9110.9090.910【分析】根据图表给出的合格品的频率即可得出答案．【解答】解：从上面的数据可以看出合格频率稳定在0.91附近，购买这样的产品，合格的概率是 0.91．故答案为：0.91．【点评】此题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．熟记频率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键．14．（4分）若关于x 的分式方程3x +2x ―1=m x ―1有增根，则实数m 的值是 5　．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x ﹣1＝0，求出x 的值，代入整式方程求出m 的值即可．【解答】解：去分母得：3x +2＝m ，由分式方程有增根，得到x ﹣1＝0，即x ＝1，把x ＝1代入整式方程得：3+2＝m ，解得：m ＝5，故答案为：5．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．（4分）如图，点A 的坐标为（1，2），AB ⊥x 轴于点B ，将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△ACD ，双曲线y =kx（x ＞0）恰好经过点C ，交AD 于点E ，则点E 的坐标为　（32，2）　．【分析】根据点A 的坐标求出OB 、AB ，根据旋转的性质可得AD ＝AB ，CD ＝OB ，然后求出点C 的横坐标与纵坐标，从而得到点C 的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式，再根据点E 的纵坐标利用反比例函数解析式求出横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A 的坐标为（1，2），AB ⊥x 轴于点B ，∴OB ＝1，AB ＝2，∵△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△ACD ，∴AD ＝AB ＝2，CD ＝OB ＝1，∴点C 的横坐标为1+2＝3，纵坐标为2﹣1＝1，∴点C 的坐标为（3，1），∵双曲线y =kx（x ＞0）恰好经过点C ，∴k3=1，解得k ＝3，所以，双曲线为y =3x，∵△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△ACD ，双曲线y =kx（x ＞0）交AD 于点E ，∴点E 的纵坐标为2，∴3x =2，解得x =32，∴点E 的坐标为（32，2）．故答案为：（32，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，熟记旋转的性质并求出点C 的坐标是解题的关键，也是本题的难点．16．（4分）如图，正方形ABCD 的边长为12，点E 、F 分别为AB 、BC 上动点（E 、F 均不与端点重合），且AE +CF ＝4，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PF 的最小值是 413　．【分析】作点E 关于AC 的对称点E '，则AE ＝AE '，PE ＝PE '，连接E 'F 交AC 于点P ，过F 作AD 的垂线交AD 于点G ，则E 'F 的长即为所求，由AD ＝8即可求出GE '的长，再由勾股定理即可求出E 'F 的长．【解答】解：作点E 关于AC 的对称点E '，连接PE ′、PF ，过F 作FG ⊥AD 于点G ，当P 、E '、F 在同一直线上时，PE +PF ＝PE '+PF ＝E 'F ，此时PE +PF 最小，即E 'F 即为所求．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC＝∠BAC＝45°，∴点E'在边AD上．∵GF⊥AD，∠D＝∠BCD＝90°，∴四边形CDGF是矩形，∴GD＝CF，∴GE'＝12﹣（GD+AE'）＝12﹣4＝8，在R t△GFE中，GE'＝8，GF＝12，∴E′F=FG2+E′G2=122+82=413．故答案为：413．【点评】本题考查的是最短路线问题，矩形的判定与性质，勾股定理及正方形的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．三．解答题（共4小题，满分44分）17．（10分）计算：（1）20080+|﹣1|―3cos30°+（12）3；（2）|3―2|―(―2)2+2sin60°．【分析】（1）分别根据0指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及数的乘方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及数的乘方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1―3×32+18＝2―32+18=5 8；（2）原式＝2―3―4+2×32＝﹣2．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知0指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及数的乘方法则是解答此题的关键．18．（10分）先化简，再求值：1―a+1a2+2a÷a2+2a+1a3―4a，其中a＝2．【分析】先将原式中的分子和分母能进行因式分解的进行因式分解，然后先算除法，再算减法，最后代入求值．【解答】解：原式＝1―a+1a(a+2)⋅a(a+2)(a―2)(a+1)2＝1―a―2 a+1=a+1a+1―a―2a+1=3a+1，当a＝2时，原式=32+1=1．【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．19．（12分）随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．快乐足球，B．数学历史，C．文学欣赏，D．棋艺鉴赏中，选择一个社团参加．（1）炯炯选择数学历史的概率为　14　．（2）用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选择同一个社团的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）炯炯选择数学历史的概率为1 4，故答案为：1 4；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选择同一个社团的结果有4种，∴炯炯和露露选择同一个社团的概率为416=14．【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．（12分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，此题共有四个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在条形统计图中将选项D的部分补充完整；（3）若该校有1000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？（4）请你根据统计图中提供的信息，再提一个问题，并回答该问题．【分析】（1）由图可知：A累类有60人，占20%即可求得总人数；（2）D部分所占的百分比为1﹣50%﹣30%﹣15%＝5%，乘以总人数即可算得；（3）该校有1000名学生中平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的学生人所占的比例是1﹣50%﹣30%﹣15%，乘以总人数即可求解；（4）若该校有1500名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以上．【解答】解：（1）60÷30%＝200或100÷50%＝200或30÷15%＝200，答：本次一共调查了200名学生；（2）图如下面所示：（3）1000×（1﹣50%﹣30%﹣15%）＝50，答：全校可能有50名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．（4）若该校有1500名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以上（只要能根据图中信息提出问题并正确回答问题即可得分）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到信息是解决问题的关键．。

小学奥数---数学巧算专项练习46题(有答案)

小学奥数---数学巧算专项练习46题(有答案)

小学奥数---数学巧算专项练习46题(有答案)题目1问题描述：小明有10个苹果，他分给小红和小李。

小明给小红的苹果数量是小李的 1.5倍。

请问小红和小李各分得多少个苹果？解答：小红得的苹果数量为 x，小李得的苹果数量为 y。

根据题意，有以下等式：x + y = 10 （小明总共有10个苹果）x = 1.5y （小红得的苹果数量是小李的1.5倍）解方程组：将第2个等式中的 x 代入第1个等式，得：1.5y + y = 102.5y = 10y = 10 / 2.5y = 4将 y 的值代入第2个等式，得：x = 1.5 × 4x = 6所以，小红得到了 6 个苹果，小李得到了 4 个苹果。

题目2问题描述：有一辆长290厘米，宽170厘米的货车，要装载200箱水果。

每箱水果的尺寸是20厘米 × 40厘米 × 10厘米。

问能装载几箱水果？解答：货车的体积为长 ×宽 ×高。

货车的体积为 290厘米 × 170厘米 × h每箱水果的体积为 20厘米 × 40厘米 × 10厘米设能装载的箱数为 x，根据题意，有以下等式：20厘米 × 40厘米 × 10厘米 × x = 290厘米 × 170厘米 × h解方程，得：x = (290厘米 × 170厘米 × h) / (20厘米 × 40厘米 × 10厘米)x = (h) / 8000在此题中，h 可以取任意正数，因为我们要求的是箱数，所以x 也可以取任意正数。

所以，根据货车的尺寸和每箱水果的尺寸，货车能装载的箱数是任意正数。

数学初中选择、填空题满分练(11)

数学初中选择、填空题满分练(11)

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

选择、填空题满分练(11)(30分钟·54分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列事件中,是必然事件的是( )A.购买一张彩票,中奖B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子,朝上一面的数字小于7D.一个不透明的袋子中只装有2个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球,结果是红球2.已知关于x的一元一次方程(3-a)x-x+2-a=0的解是的倒数,则a的值为( )A.-2B.-1C.1D.23.如图,若AB∥CD,EF⊥CD,∠1=54°,则∠2=()A.36°B.46°C.54°D.126°4.一个圆锥的底面半径为4.侧面展开图是半径为8的扇形,则该圆锥的侧面积是( )A.8πB.16πC.32πD.48π5.一个三角形三个内角之比为1∶2∶3,其所对三边之比为( )A.1∶2∶3B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶∶36.某公司为了解职工参加体育锻炼情况,对职工某一周平均每天锻炼(跑步或快走)的里程进行统计(保留整数),并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成条形统计图,关于他们平均每天锻炼里程数据,下列说法不正确的是( )A.平均每天锻炼里程数据的中位数是2B.平均每天锻炼里程数据的众数是2C.平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D.平均每天锻炼里程数不少于4 km的人数占调查职工的20%7.如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥y轴,交x 轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C.过点P作PQ⊥x轴于Q.设△OPQ的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t 的函数图象大致为( )8.如图,在矩形ABCD中,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点E,交AD于点F,若BE=3,AF=5,则矩形的周长为( )A.24B.12C.8D.369.如图,等腰直角△ACB,AC=BC,点P在△ACB内,PC=2,PA=3,∠PAD=∠ACP,则PB的长为( )A. B. C.5 D.510.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过正方形对角线的交点E,若点A(2,0),D(0,4),则k=( )A.6B.8C.9D.12二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.已知点A(2,a)、点B(b,-3)关于原点对称,则a+b的值为.12.若m=3n-3,则m2-6mn+9n2的值是.13.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.5 m,测得AB=2 m,BC=6 m,则建筑物CD的高是m.14.已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α,β,则(α-1)(β-1)= .15.如图,在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=在第二象限的图象上的点,过点A作y轴的垂线交y轴于点B,点C在x轴上,若△ABC的面积为8,则k的值为.16.如图,在5×5的正方形网格中,点A,B,C都在格点上,则sin∠BAC的值等于.17.若关于x的方程-=1无解,则a= .18.如图,AB是☉O的直径,C为圆周上一点,∠ACB的平分线CD交☉O于D,连接AD,BD,若AD=,则图中阴影部分的面积为.。

五年级十四课练习题

五年级十四课练习题

五年级十四课练习题一、选择题。

从下面每小题的四个选项中选出一个最佳答案，并将其序号填入题前括号内。

（共10小题，每小题2分，满分20分）（）1.海水不断地向海岸冲过来，又向海面退去，这现象叫什么？A. 海潮B. 森林C. 山地D. 河流（）2.地球上的水有多少是淡水？A. 50%B. 75%C. 10%D. 3%（）3.请问下面哪个灌溉方式是迅速灌溉农田的方法？A. 雨水利用B. 细水长流C. 点灌法D. 短时大量灌溉（）4.下面哪种是使植物生长的土壤基本要素？A. 日光B. 空气C. 水分D. 岩石（）5.以下哪一项不属于植物需要的条件？A. 合适的环境温度B. 充足的光合作用C. 良好的水质D. 丰富的土壤营养（）6.种子无法发芽的可能是因为：A. 没有阳光B. 水分太多C. 缺少氧气D. 温度太高（）7.下列哪项是能给人带来直接经济效益的？A. 因地制宜的利用土地B. 栽植花卉C. 保护环境D. 开展土地整理（）8.水能给人类带来的利益有：A. 发电B. 清洁C. 旅游D. 全部都对（）9.大肠杆菌是通过哪种途径传播给人体的？A. 空气B. 饮食C. 接触D. 起居用品（）10.以下哪一项是自然界的生态平衡被破坏的重要原因？A. 白色污染B. 硫化污染C. 化学污染D. 垃圾污染二、填空题。

根据题目要求，填入适当的单词或数字。

（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 植物通过光合作用将二氧化碳和阳光转化为（1）和（2）。

2. 土壤有机质经（3）分解变成肥料可供植物吸收。

3. 眼球是由（4）和（5）两部分组成。

4. 河流的大小是由其（6）和（7）两个因素决定的。

5. 食物中的糖类在（8）作用下可以分解成能量。

6. 我们常用电极表示电流的（9）和（10）两个方向。

7. 大肠杆菌可以通过（11）途径传播到人体。

8. 垃圾分类是保护环境的重要（12）。

9. 大量使用化学肥料会导致土壤中（13）的流失。

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小题满分练(十)
(限时20分钟)
北京时间2016年11月6日17时27分，一架载有92吨蓝莓和樱桃的包机经过28个小时飞行后，从南美智利首都圣地亚哥(70°39′W)机场抵达郑州市新郑国际机场。

水果在机场经检验合格后再分拨配送到市内、北京、上海等地。

郑州航空港已成为国内进境水果的主要集散地之一。

据此完成1～3题。

1．该架水果包机从圣地亚哥机场起飞时，当地正值( )
A．黎明时分B．正午前后
C．黄昏时分D．子夜前后
2．我国商人选择11月～12月从智利进口水果的主要原因是( )
A．气温较低，水果易保存
B．半球不同，水果错季成熟
C．春节临近，市场需求旺
D．气流稳定，适宜航空飞行
3．与国内其他大城市相比，郑州航空港成为国内进境水果主要集散地的有利条件是( )
A．装卸成本更低廉B．航空运输更便利
C．地理位置更优越D．检验技术更先进
前郭尔罗斯蒙古族自治县(简称前郭县)位于吉林省西北部，地处松嫩平原南部。

下表示意“1986～1996年前郭县土地利用面积变化状况”。

据此完成4～5题。

(单位：km2)
4．前郭县在1986～1996年期间，土地利用转化的主要表现有( )
A．大面积草地转化为未利用土地
B．旱田分布范围基本未变
C．大量林地、草地转化为水田
D．由以旱田为主转变为以水田为主
5．前郭县在1986～1996年期间土地利用转化带来的影响有( )
A．生态环境改善B．农业污水增加
C．生物多样性增加D．土地质量上升
江苏无锡是中国光伏产业最为集中的地区。

自2001年首家中澳合资光伏企业成立至2011年，无锡光伏产业发展实行两头在外的发展模式(关键零部件、生产设备和销售市场主要依赖国外)参与国际市场竞争。

2016年，无
锡市太阳能电池产能占全国总规模的50%以上，已形成包括光伏材料、电池原件、光伏组件、逆变器、运维服务、数据管理等各生产环节的全产业链竞争优势。

光伏制造设备的本地化率已经超过50%；企业在为客户提供电子化学品原料的同时，还针对单晶硅和多晶硅生产中的化学品污染问题，主动研发废化学品的回收再利用技术；开发了可以通过互联网实现对遥远地区的风能、光伏等发电装置的远程监控、运行管理和维护技术。

据此完成6～8题。

6．与发达国家相比，2001～2011年间无锡光伏产业参与国际市场竞争的主要有利条件是( )
A．生产成本较低B．原料资源丰富
C．交通位置优越D．市场需求量大
7．无锡光伏产业在短短10多年间，从两头在外发展模式到形成全球性竞争优势，主要得益于( )
A．生产规模不断扩大
B．智能化的运行管理和维护服务
C．技术研发和创新
D．废化学品的回收再利用
8．2016年，江苏省光伏累计装机容量位列全国第五，仅次于4个太阳能资源一类地区——新疆、甘肃、青海和内蒙古。

在东部沿海各省区中，江苏省光伏累计装机容量居首位的比较优势是( )
A．太阳能资源丰富
B．国家新能源政策的扶持
C．清洁能源市场需求量大
D．光伏全产业链的强力支撑
“明修栈道，暗渡陈仓”中的“栈道”是指褒斜古道。

此道始建于殷周，是古代关中通往汉中、蜀地最著名的交通要道，也是中国最早在悬崖峭壁上开凿的道路之一。

东汉永平年间，工匠采用“火焚水激”法(先用火烧石，待石温很高时突然用凉水淋浇)在山上破石开路。

下图为“褒斜古道线路图”。

据此完成9～11题。

9．与“火焚水激”法相似的外力作用是( )
A．溶蚀作用B．侵蚀作用
C．搬运作用D．风化作用
10．甲地的地貌类型及古人在甲地修路时采取的对策是( )
A．河谷地貌沿河成路
B．低山垭口横岭越垭
C．断块山“之”字盘旋
D．悬崖峭壁凿壁而栈
11．三国时一队蜀军在褒斜古道驱木牛流马运军粮，行至甲地时，木牛的影子恰好与木牛垂直并指向北方，按古人天干地支时辰，此时应属( )
A．子时 B．卯时 C．午时 D．酉时
地理试题答案
答案 1.D 2.B 3.C
解析第1题，根据智利首都圣地亚哥位于70°39′W，可以计算智利位于西5区，飞机降落时北京时间(东8区)为11月6日17时27分，可以计算降落时的圣地亚哥的区时为17：27－(8＋5)＝4：27，因飞机此前飞行了28小时，故当飞机起飞时，圣地亚哥区时为0：27，处于子夜前后，故D正确。

第2题，智利位于南半球，11月～12月为南半球的夏季，大量水果上市；我国夏秋季节水果较为丰富，冬季缺乏，故B正确。

目前冷藏保鲜技术较为先进，冬季易于保存不是进口南半球水果的主要原因，故A错误；我国春节是1～2月份，水果保鲜期时间较短，11～12月距离春节还有一段时间，故C错误；市场需求是进口水果的主要原因，和气流稳定无关，故D错误。

第3题，由材料可知，郑州航空港为我国国内进境水果的主要集散地，是因为郑州位于我国中部地区，与市场需求量大的发达地区距离较近，地理位置优越，同时交通便利，能够快速运输到全国各地，故C正确；郑州为河南省会城市，人口稠密，和西部大部分省会相比较，劳动力价格并不便宜，故A错误；上海和北京的航空运输比郑州更为发达，故B错误；郑州为我国中部城市，检验技术和东部经济更为发达的地区相比无明显优势，故D错误。

答案 4.A 5.B
解析第4题，土地开发利用一般是先易后难。

前郭县率先开发的旱田区域应为水热条件较好区域，开发过程中也形成较完备的基础设施，新转化水田部分，应主要来自旱田的转化。

以此类推，草地大量减少是因为转化为旱田，或开发不当而成为未利用地；森林转化为旱田或草地；未利用地增加主要是由于有大面积草地在这一期间转化。

期间旱田面积变化很小，但是分布区域已发生较大的变化；水田明显增加，但依然以旱田为主。

第5题，区域大量林地、草地遭到破坏，土地退化，未利用地增加，生态环境恶化，生物多样性减少。

农业种植面积增加，特别是水田增加，更多的农药、化肥及其他污染物进入水体，造成水体污染加剧。

答案 6.A 7.C 8.D
解析第6题，与发达国家相比，无锡的光伏产业劳动力、土地等要素成本较低，使得无锡光伏产业参与国际市场竞争力较强，A正确；光伏产业的原料主要是硅，无锡矿产资源缺乏，所以无锡光伏产业原料资源不丰富，B错误；无锡是内陆城市，对外交流中交通位置优势不突出，C错误；由于当时光伏产业属于新兴产业，技术不成熟，受天气等自然因素影响较大，市场需求量不是很大，D错误。

故答案选A。

第7题，由材料可知，无锡光伏产业已形成包括光伏材料、电池原件、光伏组件、逆变器、运维服务、数据管理等各生产环节的全产业链竞争优势，这些生产环节都是高技术含量的环节，可知我国在光伏产业中不断进行技术研发和创新，使得无锡光伏制造设备的本地化率不断提升，故答案选C。

第8题，根据所学知识，江苏为亚热带季风气候，降水量大，雨季长，太阳能资源不丰富，故A错误；国家新能源政策针对所有地区，并不单单针对江苏一个省份，故B错误；我国东部地区各省份能源缺乏，对清洁能源需求量都比较大，故C错误；由材料可知，江苏无锡是中国光伏产业最为集中的地区，光伏制造设备的本地化率超过一半，光伏产业的快速发展为江苏省光伏累计装机容量提供设备和技术支撑，使得江苏省在东部沿海各省区中光伏累计装机容量居首位。

故答案选D。

答案9.D 10.B 11.C
解析第9题，“火焚水激”法是先用火烧石，待石温很高时突然用凉水淋浇，岩石热胀冷缩变化，导致裂开。

这种因温度变化导致岩石遭受破坏，产生裂隙，形成松散物的作用属于风化作用，D对。

第10题，读图，甲地位于褒斜古道上。

甲地没有河流，没有河谷地貌，不会是沿河成路，A错。

图中甲地位于两条河流之间，应该是河流的分水岭。

横岭越垭就是在山岭处找一个海拔比较低的垭口穿越过去，古道又是横贯而过，B对。

“之”字盘旋是
沿着山地迂回盘旋，甲地古道是直接通过，C错。

根据图例，甲处为古道线路，不是栈道遗址，不是在峭壁上凿壁而栈，D错。

第11题，三国时一队蜀军在褒斜古道驱木牛流马运军粮，行至甲地时，甲地线路呈东西向，木牛的影子恰好与木牛垂直并指向北方，说明当地地方时为12时，按古人天干地支时辰，12时应属午时，约11时至13时之间，C对。

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