中职数学集合之间的关系的教案
中职数学集合之间的关系的教案
【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.能力目标：（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.情感目标：（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；（2）经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】*巩固知识典型例题例4 用适当的符号填空：⑴{1，3，5} {1，2，3，4，5，6}；⑵2{|9}x x={3，-3}；⑶{2} { x| |x|=2 }；⑷2 N；⑸a{ a }；⑹{0} ；⑺{1,1}-2x x+=.{|10}Ü；解⑴{1,3,5}{1,2,3,4,5,6}⑵{x|x2=9}={3，-3}；⑶ 因为{|2}{2,2}x x ==-，所以{2}{2}x x =Ü； ⑷ 2∈N ； ⑸ a ∈{a }； ⑹ {0}Ý；⑺ 因为2{|10}x x +==，所以{1,1}-Ý2{|10}x x +=．。
1.3集合之间的关系(中职数学)
【议一议】
1.包含关系{a} A与属于关系a A有什么区别？
2.集合A B与集合A B有什么区别？
3. 0, {0},与四者之间有什么关系？
4.试讨论类比法在本节课是如何应用的？
【听一听】
例1.写出集合a, b的所有子集，并指出哪
些是它的真子集.
解 : 集合{a, b}的所有子集为：
，{a}, {b}, {a,b} 真子集为：，{a}, {b}
(7)2 {−3,2}； (8)2 {x|x=2k+1, k Z}．
元素a是集合A的元素， a∈A，属于
元素a不是集合A的元素，
a A，不属于
创设情景 兴趣导入
问题1 设A表示我班全体同学的集合，B表示我班全体男同 学的集合； 问题2 设集合A ={−1,2,4,1,0,3}，集合B ={2,3,0}； 问题3 设集合A =Z，集合B =N.
请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示。
3、（1）A是A的子集吗？
（2）由2中，D、A、B 和D、C、B的 关系你想到什么？这种关系在任何集合中都 成立吗？
（3） 空集是任何集合的真子集，对吗？ 怎样修改一下这句话就对了？
结论：
1、反身性：任何集合是它自身的子集，
即 A A
2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合 C的子集。即
动脑思考 探索新知
集合之间的真包含关系
如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个 元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.
A B, A真包含B，B A, B真包含于A
A( A非空)
巩固知识 典型例题
(1) 1,3,5 1,2,3,4,5；
中职数学(高教版)教案：集合之间的关系
例3 写出集合A= 的所有子集和真子集.
分析：集合A中的任意1个，2个，3个元素组成的集合及空集，都是集合A的子集.
解：集合A的所有子集是 ， ， ， ， ， ， ， .
注：在上述集合中，除去集合A本身，即 ，剩下的都是A的真子集.
（四）学生练习
1．判断下面各四个集合之间的关系.
（2） A={1、2、5}，B={1、2、3、4、5}；
（3）C= ，D={-1，-2}.
可以发现：（1）和（2）中集合A中的任何一个元素都是集合B的元素；（3）中，集合C与D的元素完全相同都是-1和-2
教
学
内
容
（二）集合之间的关系
1.子集：
一般地，对于两个集合 ，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记做 或 ，读做“A包含于B”，或“B包含A”.
中等专业学校2023-2024-1教案
编号：
备课组别
数学组
课程名称
数字
所在
年级
一年级
主备
教师
授课教师
授课系部
授课班级
授课
日期
课题
§1.3集合之间的关系
教学
目标
1．掌握集合之间的关系（子集 、真子集、相等），会书写正确的相关符号
2．正确区分子集和真子集的概念.
3．利用Venn图解决集合的问题
重点
集合之间的关系（子集 、真子集、相等）
（三）应用
例1 指出下面各集合之间的关系，并用Venn图表示.
A={平行四边形},B={菱形},C={矩形},D={正方形}.
解：如图所示，
D B A ；D C A.
中职数学基础模块1.1.3.2集合之间的关系(二)教学设计教案人教版
教学难点：
弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．
教学
方法
与
手段
本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．
新课：
如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等．
记作A＝B．
读作集合A等于集合B．
如果AB，且BA，那么A＝B；
反之，如果A＝B，那么AB，且BA．
例1指出下面各组中集合之间的关系：
(1)A＝{x|x2－9＝0}，
B＝{－3，3}；
(2)M＝{x||x|＝1}，N＝{－1，1}．
解(1)A＝B；
F＝{－1，－2}．
师提出问题：
1．第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？
2．第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？
生：观察并回答问题．
师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？
复习旧知；
引入新知．
在引导学生思考、回答问题的过程中，顺利引出新课．
(2)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝N．
例2判断以下各组集合之间的关系：
(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；
(2)P＝{x|x2＝1}，Q＝{－1，1}；
(3)C＝{x|x是正奇数}，D＝{x|x是正整数}；
(4)M＝{x|x是等腰直角三角形}，
中职数学教案：集合及其表示
1.下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合,请说明理由．
(1)某校汉字录入速度快的学生；
(2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生；
(3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解；
(4)大于-5且小于5的整数；
(5)大于3且小于1的所有实数;
知的圆上所有的点都是这个圆的元素.
含有有限个元素的集合称为有限集.不含任何元素的集合称为空集，记作，空集
也是有限集.
含有无限个元素的集合称为无限集.由数组成的集合称为数集.
例如，例1(1)和(2)，小于6的所有自然数组成的集合和方程x2+3x−4=0的所有实数解组成的集合都是有限集.
又例如，例1(3)所有的平行四边形组成的集合，不等式x−3<0的所有解组成的集合都是无限集。
重点
元素与集合之间的关系；集合的描述法.
难点
空集的理解；用描述法表示集合．
教法
教学
设备பைடு நூலகம்
制作多媒体课件
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
教
学
内
容
教
学
内
容
教
学
内
容
1.1.1集合的概念
中国古代四大发明是：造纸术、印刷术、指南针和火药.四大发明可以组成一个集合.
图书馆里，为便于查找，会按照某种方式将同一类的书刊摆放在一起.比如，可以所有数学书籍放在一起组成数学书籍专区，专区内所有数学书就可以组成一个集合.
(6)非常接近0的数.
2．用符号“”或“”填空．
职高数学集合之间的关系教案
职高数学集合之间的关系教案教案标题：职高数学集合之间的关系教案一、教学目标：1. 理解数学集合的基本概念和符号表示法；2. 掌握集合之间的关系及其运算；3. 能够应用集合的相关知识解决实际问题。
二、教学重点：1. 集合与元素的概念；2. 集合之间的关系；3. 集合的运算。
三、教学难点：1. 真子集和全集的概念；2. 并集和交集运算的应用；3. 集合关系的解题方法。
四、教学准备：1. 教师：教学课件、教学实例、教学素材；2. 学生：纸笔、计算器。
五、教学过程：Step 1：导入与激发兴趣（5分钟）通过提出一个实际问题引发学生对集合的思考，例如：在一个职高班级中，汉语课和数学课的学生分别是哪些人？让学生尝试列举可能的解答。
Step 2：引入基本概念（10分钟）1. 讲解集合和元素的概念，并分别用集合的文字描述和符号表示方法进行演示和解释；2. 介绍集合的表示方法：列举法和描述法；3. 引导学生根据实际情境，构建并描述几个集合。
Step 3：集合关系的讲解与例题演示（15分钟）1. 介绍集合之间的基本关系：相等、包含、相交、互斥等，给出相应的示例；2. 讲解集合关系的判断方法和符号表示；3. 根据学生的理解情况，解答提出的问题，帮助学生掌握关系的解题方法。
Step 4：集合的运算（20分钟）1. 讲解集合的并集和交集运算的概念和符号表示方法；2. 引导学生通过示例理解并集和交集的含义，并进行相应运算；3. 设计一些实际问题，让学生运用集合的运算解决问题。
Step 5：归纳总结与拓展（10分钟）1. 与学生一起总结集合的基本概念、符号表示和集合关系；2. 提示学生拓展思考集合的其他运算或关系，并进行讨论。
六、课堂作业：1. 完成课堂练习；2. 设计一个与日常生活相关的问题，并用集合的概念和运算解决。
七、教学反思：教案中的教学步骤和方法根据职高学生的特点进行设计，注重理论与实践的结合，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
中职数学公开课教案
中职数学公开课教案【篇一：中职数学(基础模块)上册教案】中职数学〔基础模块〕教案1．1集合的概念知识目标：〔1〕理解集合、元素及其关系；〔2〕掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与标准书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：〔1〕掌握子集、真子集的概念；〔2〕掌握两个集合相等的概念；〔3〕会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算〔1〕知识目标：〔1〕理解并集与交集的概念；〔2〕会求出两个集合的并集与交集．能力目标：〔1〕通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；〔2〕通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算〔2〕知识目标：〔1〕理解全集与补集的概念；〔2〕会求集合的补集．能力目标：〔1〕通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；〔2〕通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：〔1〕对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．〔2〕符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．课时安排：2课时．2.4含绝对值的不等式知识目标：〔1〕理解含绝对值不等式或的解法；〔2〕了解或的解法．能力目标：〔1〕通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；〔2〕通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：〔1〕不等式或的解法．〔2〕利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念； (2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．〔*函数单调性的判断〕课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：〔1〕理解分段函数的概念；〔2〕理解分段函数的图像；〔3〕了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：〔1〕会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；〔2〕掌握分段函数的作图方法；〔3〕能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：〔1〕分段函数的概念；〔2〕分段函数的图像．教学难点：〔1〕建立实际问题的分段函数关系；〔2〕分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂〔2〕知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用. 能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：〔1〕会判断角所在的象限；〔2〕会求指定范围内与已知角终边相同的角；〔3〕培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：〔1〕会进行角度制与弧度制的换算；〔2〕会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；〔3〕培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号确实定．课时安排：2课时．5．4 同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号确实定.课时安排：2课时．能力目标：〔1〕会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；〔2〕会利用计算器求任意角的三角函数值；〔3〕培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：〔1〕正弦函数的图像及性质；〔2〕用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：〔1〕掌握利用计算器求角度的方法；〔2〕了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：〔1〕会利用计算器求角；〔2〕已知三角函数值会求指定范围内的角；〔3〕培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【篇二：中职数学(基础模块)教案】中职数学〔基础模块〕教案1．1集合的概念知识目标：〔1〕理解集合、元素及其关系；〔2〕掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与标准书写．课时安排：2课时．1.2集合之间的关系知识目标：〔1〕掌握子集、真子集的概念；〔2〕掌握两个集合相等的概念；〔3〕会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时．1.3集合的运算〔1〕知识目标：〔1〕理解并集与交集的概念；〔2〕会求出两个集合的并集与交集．能力目标：〔1〕通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；〔2〕通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时．1.3集合的运算〔2〕知识目标：〔1〕理解全集与补集的概念；〔2〕会求集合的补集．能力目标：〔1〕通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；〔2〕通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时．1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：〔1〕对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．〔2〕符号“ ”，“ ”，“ ”的正确使用．教学难zyb重油煤焦油专用泵点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时．2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时．2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合高温导热油泵的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：区间的概念．教学难点：区间端点的取舍．课时安排：1课时．2.3一元二次不等式知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．教学重点：⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次不等式的解法．课时安排：2课时．2.4含绝对值的不等式知识目标：〔1〕理解含绝对值不等式或的解法；〔2〕了解或的解法．能力目标：〔1〕通过含绝对值不等式的学习；培风冷式离心油泵养学生的计算技能与数学思维能力；〔2〕通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．教学重点：〔1〕不等式或的解法．〔2〕利用变量替换解不等式或．教学难点：利用变量替换解不等式或．课时安排：2课时．3.1函数的概念及其表示法知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．教学重点：(1)函数的概念； (2)利用“描点法”描绘函数图像．教学难点：(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．课时安排：2课时．3.2函数的性质知识目标：⑴理解函数的单bwcb沥青泵调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．教学重点：⑴函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵简单函数奇偶性的判定．教学难点：函数奇偶性的判断．〔*函数单调性的判断〕课时安排：2课时．3.3函数的实际应用举例知识目标：〔1〕理解分段函数的概念；〔2〕理解分段函数的图像；〔3〕了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：〔1〕会求分段函数的定义域和分yhb立式齿轮泵段函数在点处的函数值；〔2〕掌握分段函数的作图方法；〔3〕能建立简单实际问题的分段函数的关系式．教学重点：〔1〕分段函数的概念；〔2〕分段函数的图像．教学难点：〔1〕建立实际问题的分段函数关系；〔2〕分段函数的图像．课时安排：2课时．4.1实数指数幂(1)知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.教学重点：分数指数幂的定义．教学难点：根式和分数yhb轴头齿轮油泵指数幂的互化．课时安排：2课时．4.1实数指数幂〔2〕知识目标：⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.能力目标：⑴正确进行实数指数幂的运算；⑵培养学生的计算技能；⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.教学重点：有理数指数幂的运算．教学难点：有理数指数幂的运算．课时安排：2课时．4．2指数函数知识目标：⑴理解指数函数的图像及性质；⑵了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴会画出指数函数的简图；⑵会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．教学重点：⑴指数函数的概念、图像和性质；⑵指数沥青拌合站增压泵函数的应用实例．教学难点：指数函数的应用实例．课时安排：2课时．4．3对数知识目标：⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．能力目标：⑴会进行指数式与对数式之间的互化；⑵会运用函数型计算器计算对数值；⑶培养计算工具的使用技能．教学重点：指数式与对数式的关系．教学难点：对数的ycb齿轮泵概念．课时安排：2课时．4．4对数函数知识目标：⑴了解对数函数的图像及性质特征；⑵了解对数函数的实际应用. 能力目标：⑴观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；⑵通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.教学重点：对数函数的图像及性质.教学难点：对数函数的应用中实际zyb-33.3a问题的题意分析．课时安排：2课时．5．1角的概念推广知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：〔1〕会判断角所在的象限；〔2〕会求指定范围内与已知角终边相同的角；〔3〕培养观察能力和计算技能．教学重点：终边相同角的概念．教学难点：终边相同角的表示和确定．课时安排：2课时．5．2弧度制知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：〔1〕会进行角度制与弧度制的换算；〔2〕会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；〔3〕培养学生的计算技能与计算工具使用技能．教学重点：弧度制的概念，弧度与角度的换算．教学难点：弧度制的概念．课时安排：2课时．5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三zyb系列渣油泵角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．教学重点：⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．教学难点：任意角的三角函数值符号确实定．课时安排：2课时．5．4 同角三角函数的基本关系知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．教学重点：同角的三角函数基本关系式的应用．教学难点：应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号确实定.课时安排：2课时．5．5诱导公式能力目标：〔1〕会利用简化公式搅拌站渣油泵将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；〔2〕会利用计算器求任意角的三角函数值；〔3〕培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．教学重点：三个诱导公式．教学难点：诱导公式的应用．课时安排：2课时．5.6三角函数的图像和性质知识目标：(1)理解正弦函数的图像和性质；(2)理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3)了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1)认识周期现象，以正弦zyb型增压渣油泵函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2)会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3)通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．教学重点：〔1〕正弦函数的图像及性质；〔2〕用“五点法”作出函数y=sinx在上的简图．教学难点：周期性的理解．课时安排：2课时．5.7已知三角函数值求角知识目标：〔1〕掌握利用计算器求角度的方法；〔2〕了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：〔1〕会利用计算器求角；〔2〕已知三角函数值会求指定范围内的角；〔3〕培养使用计算工具的技能．教学重点：已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．教学难点：已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．课时安排：2课时．6．1数列的概念知识目标：〔1〕了解数列的有关zyb重油泵概念；〔2〕掌握数列的通项〔一般项〕和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点：根据数列的前假设干项写出它的一个通项公式．课时安排：2课时．6．2等差数列〔一〕知识目标：〔1〕理解等差数列的定义；〔2〕理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的推导．课时安排：2课时．6．2等差数列知识目标：理解等差数列通项公式及前项和公式．能力目标：通过学习前项和公zyb煤焦油泵式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的前项和的公式．教学难点：等差数列前项和公式的推导．课时安排：2课时．6．3等比数列【篇三：中职数学基础模块上册教案】人教版中职数学教材基础模块上册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：〔1〕理解集合、元素及其关系；〔2〕掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与标准书写．【教学设计】〔1〕通过生活中的实例导入集合与元素的概念；〔2〕引导学生自然地认识集合与元素的关系；〔3〕针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行比照分析，完成知识的升华；〔4〕通过练习，稳固知识．〔5〕依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】。
集合之间的关系教案
集合之间的关系教案
教学目标：
1.理解集合之间关系的概念，掌握集合之间关系的判断方法。
2.通过实例分析，培养学生的分析能力和判断能力。
3.培养学生的思维能力和团队合作精神。
教学内容：
1.集合的概念及表示方法。
2.集合之间的关系：子集、真子集、相等。
3.如何判断两个集合之间的关系。
教学重点与难点：
重点：掌握集合之间关系的判断方法。
难点：理解子集、真子集、相等的概念及判断方法。
教学方法：
1.通过实例引入集合的概念，让学生了解集合的表示方法。
2.通过实例分析，让学生理解子集、真子集、相等的概念。
3.通过练习题和讲解，让学生掌握集合之间关系的判断方法。
教学过程：
1.导入新课：通过实例引入集合的概念和表示方法。
2.新课学习：讲解集合之间关系的概念及判断方法。
3.巩固练习：通过练习题和讲解，让学生掌握集合之间关系的判断方法。
4.归纳小结：回顾本节课所学内容，总结集合之间关系的判断方法。
评价与反馈：
1.通过练习题和讲解，让学生掌握集合之间关系的判断方法。
2.通过小组讨论和总结，让学生了解自己在哪些方面还需要加强。
3.教师根据学生的表现给出反馈和建议，鼓励学生继续努力。
中职数学基础模块上册(人教版)教案：集合之间的关系(一)
中职数学基础模块上册（人教版）教案：集合之间的关系（一）1.1.3 集合之间的关系(一)【教学目标】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系．2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示．3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】集合间包含关系的正确表示．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识．【教学过程】课新课做集合B的子集．记作 A ⊆B或B ⊇A；读作“A包含于B”，或“B包含A”．2. 真子集定义．如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集．记作 A ⊂≠B(或B ⊃≠A)；读作“A真包含于B”，或“B真包含A”．3. Venn图表示．集合B同它的真子集A之间的关系，可用Venn图表示如下．4. 空集定义．不含任何元素的集合叫空集．记作∅．如，{x| x2＜0}；{x | x＋1＝x＋2}，这两个集合都为空集．5．性质．(1) A ⊆A任何一个集合是它本身的子集．(2) ∅⊆A空集是任何集合的子集．(3) 对于集合A，B，C，如果集的定义．请学生举满足“A ⊆B”的实例．在理解了“子集”定义的基础上，引导学生根据元素与集合的关系，试叙述“真子集”的定义．老师总结，得出真子集的定义．介绍用Venn图表示集合及集合间关系的方法．请学生画图表示：A ⊂≠B．请学生举空集的例子．师：能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？生：分组讨论，派代表发表各组看法．解疑：不能．因为集合的子集也包括它本身，而这个子集是由它的全体元素组成的．空集是任一个集合的子集，而这个集合中并不含有B中的的形成作好铺垫．遵循从特殊到一般的认知规律，归纳出定义．集合间包含关系的正确理解与表示是难点，通过让学生举例可以突破这一难点，增进学生对定义的理解．渗透数形结合的数学思想，提高学生的数学能力．通过置疑、解疑的过程，使学生深刻理解子集的概念．通过分组讨论，关注学生的自主体验，分解了难点．AB。
集合之间的关系的教案
集合之间的关系的教案
教案标题：集合之间的关系
一、教学目标
1. 知识与技能
- 了解集合的概念和基本符号表示
- 掌握集合之间的关系，包括并集、交集、差集和补集
- 能够用集合的概念解决实际问题
2. 过程与方法
- 通过实例和练习，培养学生分析问题和解决问题的能力
- 引导学生探索集合之间的关系，培养逻辑思维和抽象思维能力3. 情感态度价值观
- 培养学生对数学的兴趣和自信心
- 培养学生合作学习和团队合作的意识
二、教学重点与难点
1. 教学重点
- 集合的基本概念和符号表示
- 集合之间的并集、交集、差集和补集的概念和运算
- 实际问题中集合之间关系的应用
2. 教学难点
- 集合之间关系的抽象概念理解
- 集合运算符号的运用
三、教学过程
1. 导入新课
- 通过引入一个实际问题，引出集合的概念和集合之间的关系，激发学生的学习兴趣
2. 概念讲解
- 介绍集合的基本概念和符号表示
- 讲解集合之间的并集、交集、差集和补集的概念和运算方法
3. 练习与训练
- 给学生提供一些具体的例子，让学生通过练习来加深对集合之间关系的理解- 组织学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，培养学生的合作学习和团队合作意识
4. 拓展应用
- 引导学生运用集合的概念解决一些实际问题，如排列组合、概率等
四、教学反思
通过本节课的教学，学生对集合的概念和集合之间的关系有了初步的了解和掌握，但在实际问题的应用中还存在一定的困难，需要在后续的教学中加强练习和拓展应用的训练。
同时，要注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和自信心。
中职数学(高教版)教案：集合的运算(全3课时)
中等专业学校2023-2024-1教案教学内容2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}基本性质A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A ∩B=A⇔A⊆B注：是否给出证明应根据学生的基础而定.例题例1．设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A∩B.解：A∩B=｛x|x>-2｝∩｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝．例2．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.解：A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝例3、已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( )A . x =3,y =－1 B.(3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝分析： 由已知得M ∩N ＝｛(x ,y )|x +y =2,且x －y =4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知A 、B 不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M ，N 的元素都是数组(x ,y )，所以C 也不正确.注： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组⎩⎨⎧=-=+42y x y x 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.课堂练习：1、设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A B.2、设A=｛x|x 是等腰三角形｝，B=｛x|x 是直角三角形｝，求A B.基础巩固1．若集合A ＝{0,1,2,3,4}，B ＝{1,2,4}则A ∪B ＝( )A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3,4}C ．{1,2}D ．{0} 答案：A 2．设S ＝{x||x|<3}，T ＝{x|3x －5<1}，则S∩T ＝( ) A ．∅ B ．{x|－3<x<3}C ．{x|－3<x<2}D ．{x|2<x<3 答案：C3．已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B ＝{3}, A∩∁UB ＝{9}，则A ＝( ) A ．{1,3} B ．{3,7,9}C ．{3,5,9}D ．{3,9} 答案：D4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B为()A．{x＝1，或y＝2} B．{1,2}C．{(1,2)} D．(1,2)解析：A∩B＝x，y4x＋y＝63x＋2y＝7＝{(1,2)}．答案：C5．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R且x2＋y2＝1}，B ＝{(x，y)|x，y∈R且x＋y＝1，则A∩B的元素个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个解析：由x2＋y2＝1，x＋y＝1⇒x＝1，y＝0或x＝0，y＝1，即A∩B＝{(1,0)，(0,1)}．答案：C小结：本节课我们学习了交集的概念和基本性质再次突出交集概念中“且”的含义．课后作业：第18页练习A、B中等专业学校2023-2024-1教案编号：备课组别数学组课程名称数字所在年级一年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题§1.4集合的运算教学目标（1）理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集（重点、难点）；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
中职数学-教学过程教案——集合之间的关系第一课时
教师活动
学生活动
一、引例：
1、M={x︱x是山东省公民} N={x︱x是中国公民}
2、C={1,2} D={x︱(x-1)(x-2)=0}
二、子集的概念
子集：设A,B是两个集合，如果A中的每个元素都在B中，则称A是B的子集。用“ ”表示读作“包含于”
如1、M N“M包含于N”或“N M”“N包含M”
2)、写出下列集合的所有子集
1、{1,2} 2、{a,b,c}
三、Ven图表示子集
四、子集的性质
对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C
五、小结：
1、子集的概念，表示，读法。
2、非子集的概念，表示，读法。
3、子集的性质。
六、作业：1、P9——3
2、1）{a,b}_____{a,b,c}2）
3）{x︱x是距形}_____{x︱x是正方形}
3、{x︱x是菱形}______{x︱x是正方形}
4、{x︱x是三角形}_____、Ø_____{1,2}
7、Ø___{x︱x是矩形}
8、{1,2,3}____{x R︱x>0}
9、{x︱x<1}____{x︱x<2}
10、{x︱x<1}___{x︱x>2}
4）{1,2,3}____{x Q︱x>0}
5）{x︱x<3}___{x︱x<2}
6）Ø_____{a,b,c}
问题1、两组集合的元素有什么异同？
结论：
1、任何一个集合都是其本身的子集
2、空集是空集的子集
3、空集是任何集合的子集
例题师生互动完成
问题2：
如果有三个集合A,B,C，A是B的子集，B是C子集，A与C有怎样的关系？
语文版中职数学基础模块上册1.3《集合之间的关系》教案
A B或B A
读作“ A 包含于 B ”或“ B 包含 A ” 例如： N Z , R Q 注：1.当 A 不是 B 的子集时，我们可以记作 A B 或 B A 读作“ A 不包含于 B ”或“ B 不包含 A ” 2.由定义 1 可得： A A 3.我们规定： A 即空集是任何集合的子集 定义 2 如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A ，那 么集合 A 称为集合 B 的真子集，记作
A B或B A 读作“ A 真包含于 B ”或“ B 真包含 A ”
注：空集是任何非空集合的真子集 二、集合的相等关系 定义 对于两个集合 A 和 B ，如果 A B ，同时 B A ，那么集合 A 和集合 B 相 等，记作： A B 注： 集合的相等也可以这样理解， 如果集合 A 与集合 B 的元素完全相同， 那么 A B
x | x
2
2 0, x R ___
x | x
课堂练习 及总结 (25')
2
9 0 ___ 3,3
课堂练习： 1、 指出下列各对集合之间的关系： （1） A 等边三角形 ，B 等腰三角形 （ 2
）
C 等腰直角三角形 D 有一个角是450的直角三角形
2
高教版中职数学（基础模块）上册教案设计
中等专业学校备课笔记
教学环节 新课导入 (5') 一、集合的包含关系 观察集合 教 学 内 容 及 步 骤
(包括教学方法 与教学手段)
中职数学基础模块上册《集合之间的关系》word教案
集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用V enn 图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。
教学重点：子集与空集的概念；用Venn 图表达集合间的关系。
教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学过程：一、引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N ；（2；（3）-1.5 R2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）二、新课教学（一） 集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ；如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ）。
记作：)(A B B A ⊇⊆或读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含（contains ）A当集合A 不包含于集合B 时，记作A B用Venn)(A B B A ⊇⊆或（二）A B B A ⊆⊆且，则B A =中的元素是一样的，因此B A =即 ⎩⎨⎧⊆⊆⇔=AB B A B A 练习结论：任何一个集合是它本身的子集（三） 真子集的概念若集合B A ⊆，存在元素A x B x ∉∈且，则称集合A 是集合B 的真子集（proper⊆subset ）。
记作：A B （或B A ）读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）举例（由学生举例，共同辨析）（四） 空集的概念（实例引入空集概念）不含有任何元素的集合称为空集（empty set ），记作：∅规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五） 结论：○1A A ⊆ ○2B A ⊆，且C B ⊆，则C A ⊆ （六） 例题（1）写出集合{a ，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
中职数学集合之间的关系的教案
【课题】1.2集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
（2）经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．（90分钟）
【教学过程】。
中职数学基础模块上册(人教版)教案
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案一、教案内容：第1章集合1.1 集合的概念教学目标：了解集合的概念，掌握集合的表示方法。
教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
教学难点：理解集合的相等性和包含性。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入集合的概念，讲解集合的表示方法，举例说明。
1.2 集合的关系教学目标：了解集合之间的关系，掌握集合的并、交、补运算。
教学重点：集合之间的关系，集合的并、交、补运算。
教学难点：理解集合的运算法则。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解集合之间的关系，举例说明并、交、补运算。
二、教案内容：第2章函数2.1 函数的概念教学目标：了解函数的概念，掌握函数的表示方法。
教学重点：函数的概念，函数的表示方法。
教学难点：理解函数的定义域和值域。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入函数的概念，讲解函数的表示方法，举例说明。
2.2 函数的性质教学目标：了解函数的性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学重点：函数的性质，函数的单调性、奇偶性、周期性。
教学难点：理解函数的性质。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解函数的性质，举例说明单调性、奇偶性、周期性。
三、教案内容：第3章实数与不等式3.1 实数的概念教学目标：了解实数的概念，掌握实数的分类。
教学重点：实数的概念，实数的分类。
教学难点：理解实数的性质。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：引入实数的概念，讲解实数的分类，举例说明。
3.2 不等式的解法教学目标：了解不等式的解法，掌握不等式的解法技巧。
教学重点：不等式的解法，不等式的解法技巧。
教学难点：理解不等式的解法。
教学准备：教材、黑板、粉笔。
教学过程：讲解不等式的解法，举例说明解法技巧。
四、教案内容：第4章平面几何4.1 点、线、面的关系教学目标：了解点、线、面的关系，掌握直线、平面的方程。
教学重点：点、线、面的关系，直线、平面的方程。
教学难点：理解点、线、面的关系。
职业学校数学教案1.3 集合之间的关系2
职业技术学校数学教案教师姓名课程名称 数学班级授课日期2014 年 9 月 26 日 第 4 周授课顺序 第 2 次章节名称§ 集合之间的关系 1.集合的子集 2.集合的真子集一、知识目标：1.了解集合之间的包含、相等关系的含义；2.理解子集、真子集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系 3.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力和分析、解决问题能力；课堂目标 渗透相对的观点. 二、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力以及语言表达能力， 养成质疑、求实、创新及勇于探索的科学精神。
三、情感态度目标：培养学生的珍爱生命、关爱病人的情感，养成良好的 职业素质。
重点 和难点重点：子集、真子集的概念；用 Venn 图表达集合间的关系 难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学内容 及时间安排教学 资源一、练习回顾 1．写出下列集合的元素 2．写出下列元素与集合关系 二、引入新课 三、探讨集合间的关系 1.任意两个集合的关系 2.子集定义 （1）子集定义 （2）集合相等 （3）真子集 （4）子集性质 三、课堂小结 四、课后作业 五年制高等职业教育教材 全国成人高考教材 直尺,三角板,圆规，投影仪作 业 P8 1,2,35′ 5′ 10′ 10′ 5′ 10′ 10′ 5′ 10′ 10′ 5′ 5′板书设计§ 集合之间的关系1.集合的子集 2.集合的真子集 一、练习回顾 1．写出下列集合的元素 (1)A＝｛x︱－2＜x≤4，x∈N｝＝｛0，1，2，3，4｝ (2)B＝｛x︱－2＜x≤4，x∈Z｝＝｛－2，－1，0，1，2，3，4｝ (3)C＝｛x︱0≤x＜4，x∈N｝＝｛0，1，2，3｝ (4)D＝｛x︱0≤x＜4，x∈Z｝＝｛0，1，2，3｝(5)E＝｛x︱ x2 2x 8 0 ｝＝｛2，4｝(6)F＝｛x︱ x2 x 1 0 ｝＝(7)G＝｛x︱－5＜x≤－2，x∈Z｝＝｛－4，－3｝2．写出下列元素与集合关系 1∈N 0∈N －3 N 1∈Z 0∈Z －3∈ZＺ1∈Q 0∈Q －3∈Q ∈Q1∈R 0∈R －3∈R ∈R二、引入新课2 N 2 Ｚ 2 Q2 ∈R在上述练习中，从集合 A 与 B 元素看，集合 A 与 B 有什么关系集合 C 与 D 呢集合D 与 E 呢集合 D 与 G 呢集合 F 与 D 呢三、探讨集合间的关系1.任意两个集合的关系课2后.子记集：定义（1）子集定义①一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A.记作 A B（或 B A），这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.记为 A B 或 B A，读作：A包含于（is contained in）B，或 B 包含（contains）。
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【课题】1.2 集合之间的关系
【教学目标】
知识目标：
掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.
能力目标：
（1）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；
（2）通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.
情感目标：
（1）经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；
（2）经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法.
【教学重点】
集合与集合间的关系及其相关符号表示．
【教学难点】
真子集的概念．
【教学设计】
（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；
（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；
（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；
（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
}6
x<．
是用来表示集合与集合之间关系的符号；
”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
的元素，因此
}6
x<的元素，
}6
x<．
}2
的子集，并且集合
叫做集合
B(或B A)，读作“
．
空集是任何非空集合的真子集．
对于集合A、B、C，如果A
典型例题
{1,2,3,4,5,6}
=9}={3，-3}
x x=={x x= |2}
；⑸a{0}∅；
2
{|x x |10}
x x+=}2。