第二章轴对称图形基础卷

D

C

B

A

第二章. 三角形及全等寒假复习济宁学院附属中学李涛

点一、轴对称图形定义、性质考点二、中垂线、角平分线考点三、等腰三角形

轴对称图形复习（二）

一、选择题（本大题共12小题）

1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）

A、40°，40°

B、100°，20°

C、50°，50°

D、40°，40°或100°，20°

3.在平面直角坐标系中，点A（－3，－2）关于y轴的对称点的坐标是

A. （－2，3）

B. （3，－2

） C. （2，－3

） D.（－3，－2）

4.如右图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则下列结论中不正确的是

A.∠B=∠C

B. AD平分∠BAC

C. AB=2BD

D. AD⊥BC

5.下列图形：①角；②两相交直角；③圆；④正方形。其中轴对称图形有（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

6.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( )

A.三条中线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点

7．将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是( )

8．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( ) .

9、如图3，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（）

A．30o B．40o C．45o D．36o

B C

②

①

（A ） （B ） （C ） （D ） 10、如图4，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交

AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ） A ．13 B ．14 C ．15

D ．16

11．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

12. 如图2:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC, 若∠C=900

,则∠B 的度数为（ ） A.30

B.200

C.400

D.250

二、填空题（本大题共7小题，把答案填在题中横线上）

13、若点P 在∠BAC 的平分线上，它到AB 的距离为3cm,则它到AC 的距离为________cm.

14

、如果等腰三角形的顶角为70°，那么它的一个底角为_______.

15、已知等腰三角形的一边为3㎝，另一边长为7㎝，则它的周长为 ㎝。 16、如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，且△ABC 的周长为24，则AB+BD = . 17、如图，∆ABC 中，AC 的垂直平分钱交AC 于E ，交BC 于D ，∆ABD 的周长为12， AE=5，则∆ABC 的周长为_____.

18则该摩托车的车牌是_＿＿_____． 19.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE,

再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 相交于点F,则CF 的长为__________.

三、解答题（解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤） 20.作图题（保留作图痕迹，不写作法） ⑴ 如图，作出线段AB 的垂直平分线。

⑵ 如图，把这个图形补成关于直线MN 对称的图形.

(3)要在公路MN 上修一个车站P ，使得P 向A ，B 两个地方的距离和最小， 请在图中画出P 的位置。

A

D E

B C

A D

16题

A

B

C D

A

B D

E C

第17题

A

B

M

N

A

D B

C A

D

B

C E A

C F E D

B

M

N

A

B

21. 如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB//DC ，OC=OD ，求证：OA=OB 。

22、如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，AB=AC ，证明BD=EC 。

23.如图:已知在△ABC 中,AB=AC ,AE∥BC,试说明AE 平分∠DAC.

24.如图，在△ABC 中，∠ABC =2∠C ，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB （E 在AB 之间），DF ⊥BC ，已知BD=5，DE=3，CF ＝4。试求△DFC 的周长。

25. 如图所示，已知Rt△ABC 中，∠C=90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C 点落在AB 边上的点D ．要使点D 恰为AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案） ⑴写出两条边满足的条件：______． ⑵写出两个角满足的条件：_____． ⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

A B

C

D E F

A

B

B

C

F

A B C D