高二数学《课时1算法流程图、基本算法语句》学案

高二数学《课时1算法流程图、基本算法语句》学案
高二数学《课时1算法流程图、基本算法语句》学案

高二数学《课时1算法流程图、基本算法语

句》学案

【复习目标】

1、了解算法的含义,能用自然语言描述算法。

2、理解设计流程图表达解决问题的过程,了解算法和程序语言的区别;理解流程图的三种基本逻辑结构,会用流程图表示算法。

3、理解用伪代码表示的几种基本算法语句:赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句。能用自然语言、流程图和伪代码表述算法,会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo语句实施循环(注意:优先使用While和For语句,尽量少用GoTo语句)。

【双基研习】

☆基础梳理☆

1、算法的定义:算法是对一类问题的机械的、统一的求解方法、

2、流程图(1)流程图是由一些图框和流程线组成的,其中图框表示_______________,图框中的文字和符号表示

___________,流程线表示________________、(2)基本的图框由起止框、输入框、输出框、_____ __、_______、3、三种基本的算法结构名称顺序结构选择结构循环结构定义依次进行多个处理

的结构称为顺序结构先____________ ___,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构_______ ___ _的结构称为循环结构流程图

4、基本算法语句:赋值语句输入、输出语句条件语句循环语句一般格式x←yRead a,bPrint xIf A ThenBElse CEnd IfWhile p 循环体End WhileFor I From “初值” To “终值” Step “步长” 循环体End For☆课前热身☆

1、左边流程图表示的算法所输出的结果是___

2、阅读中间的流程图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写_____、

3、阅读右边伪代码输出的结果为________

【考点探究】

1、下列关于算法的说法正确的是________、①求解某一类问题的算法是惟一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法

的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;④算法执行后产生确

定的结果、例

2、阅读左边流程图,它表示的算法功能是:判定___ _ 、例

3、(xx,江苏)下图是一个算法流程图,则输出的S的值是

________、

【方法感悟】

1、给出一个问题,设计算法时应注意:

(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法; (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; (3)将解决问题的过程划

分为若干个步骤; (4)用简练的语言将各个步骤表示出来、2、画流程图的规则:(1)使用标准的框图符号;(2)框图一般按从上到下,从左到右的方向画;(3)除判断框外,大多数流程图中的图框只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的惟一符号;(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚、3、识别运行流程图和完善流程图是高考的热点、解答这一类问题,首先,要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构;第二,要识别运行流程图,理解流程图所解决的实际问题;第三,按照题目的要求完成解答、对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合,进一步强化流程图问题的实际背景。课时闯关1

一、填空题

1、已知某流程图如图所示,则执行该程序后输出的结果是

________、2、按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M 的最大值为________、3、阅读下列伪代码,如果输入x=-2,则输出的结果为________、4、(xx,上海理)某算法的程序框如下图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是

____________________________ 、

二、解答题

5、高二(14)班共有50名同学参加数学测试,现已有这50名同学的分数。右图,是将成绩优秀同学的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀)

的流程图,试写出相应的伪代码。

高中数学《正弦定理》公开课优秀教学设计

2016年全国高中青年数学教师优秀课教学设计 2016年10月 正弦定理 第一课时

一、教学内容解析 本节课《正弦定理》第一课时,出自新人教A版必修5第一章第一节《正弦定理和余弦定理》。课程安排在“三角、向量”知识之后,是三角函数知识在三角形中的具体运用,更是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展,同时也是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。 本节课的内容共分为三个层次:第一,从实际问题导入,在解直角三角形的边角关系的基础上,触碰解斜三角形的思维困惑点,自然生成疑问,激发学生探究欲望,从熟悉的解直角三角形顺利过渡到即将要面对的解任意三角形,实现知识的螺旋式上升,符合学生的认知思维;第二,带着疑问,在探究得到直角三角形边角量化关系的基础上,以此作为启发点,首先对特殊的斜三角形边角量化关实验验证。其次是严密的数学推导证明,得到正弦定理,以解直角三角形为知识基础,验证和证明,教学过程中充分体现了转化化归的数学思想;第三,解决引例,首尾呼应,并学以致用。 正弦定理其实是把“大边对大角、小边对小角”这一几何关系的解析化。从三角学的历史发展来看,三角函数其实就是有关三角形、圆的性质的解析表达。这样在悄无声息中,渗透了学科发展中研究观点和研究方法的嬗变。这其实是一个推陈出新的过程。 通过这三个层次:探索发现——推导证明——实际应用。从实际中来,到实际中去。课堂上,引导学生充分体验、直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证以及实际应用。 二、教学目标设置 《数学课程标准》中关于本节课的课程目标要求是:“在本章中,学生将在已有知识的基础上,通过对任意三角形边角关系的探究,发现并掌握三角形中的边长和角度之间的数量关系,并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。” 根据课程目标,依据教材内容和学生情况,确定本节课的学习目标为: 1、通过观察、实验、验证、猜想、证明,从特殊到一般得到正弦定理;

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题:1、平面直角坐标系 教学目的: 知识与技能:回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法:体会坐标系的作用 情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 教学重点:体会直角坐标系的作用 教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型:新授课 教学模式:启发、诱导发现教学. 教具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入: 情境1:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案,需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1:如何刻画一个几何图形的位置? 问题2:如何创建坐标系? 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定 3、空间直角坐标系 在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定 三、讲解新课: 1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足: 任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

1.1命题及其关系(1)(教学设计)

1.1命题及其关系(1)(教学设计) 1.1.1 命题 教学目标: 知识与技能 了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式;体会命题的逻辑性。 过程与方法: 通过学生对命题的判定,总结命题的概念,培养学生的自主学习能力;引导学生学习判断命题的真假性,复习巩固以前所学内容,提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度;教会学生改写命题,能从新知识的角度解释所学内容,提高学生对旧知识的理解程度。 情感态度与价值观: 培养学生严谨缜密的思维习惯,深化学生对数学意义的理解,激发学习兴趣,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值;通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯,形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。 教学重点:命题的概念、命题的构成 教学难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教学过程: 一、复习回顾、新课引入 1、初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题? 2、下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点. (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若x2=1,则x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。 教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。 二、师生互动、新课讲解 1、定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 命题的定义的要点:能判断真假的陈述句. 在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解. 例1(课本P2例1)判断下列语句是否为命题? (1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. (5) 2 )2 (- =-2.(6)x>15. 解:真命题:(1)(5);假命题:(2)(4),不是命题:(3)(不是陈述句);(6)(无法判断真假) 让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.解略。 变式训练1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)2小于或等于2; (2)对数函数是增函数吗? (3)215 x<; (4)平面内不相交的两条直线一定平行; (5)明天下雨.

四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试数学(文)试卷

四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试 数学(文)试卷 本试卷选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至3页,第II 卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间(单位:分钟)用茎叶图表示如图所示,图中左列表示时间的十位数,右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课外书籍的时间(单位:分钟)的中位数为,: (A)72 (B)74 (C)75 (D)76 2.命题“2 ,20x R x x ?∈++>”的否定是 (A)2000,20x R x x ?∈++≤ (B)2 000,20x R x x ?∈++< (C)2 000,20x R x x ?∈++> (D)2 ,20x R x x ?∈++≤ 3.双曲线2 2 19 y x -=的渐近线方程为 (A)19y x =± (B)1 3 y x =± (C)3y x =± (D)9y x =±

4.在空间直角坐标系Oxyz中,点M(0,m,0)到点P(1,0,2)和点Q(1,-3,1)的距离相等,则实数m的值为 (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 5.圆(x+3)2+(y+4)2=16与圆x2+y2=4的位置关系为 (A)相离 (B)内切 (C)外切 (D)相交 6.如图是统计某样本数据得到的频率分布直方图。已知该样本容量为300,根据此样本的频率分布立方图,估计样本数据落在[10,18)内的频数为 (A)36 (B)48 (C)120 (D)144 7.若m为实数,则“1

人教版数学高二学案演绎推理

2.1.2演绎推理 学习目标 1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系. 知识点一演绎推理 思考分析下面几个推理,找出它们的共同点. (1)所有的金属都能导电,铀是金属,所以铀能够导电; (2)一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数,所以(2100+1)不能被2整除. 梳理演绎推理的定义、特点 知识点二三段论 思考所有的金属都能导电,铜是金属,所以铜能导电,这个推理可以分为几段?每一段分别是什么? 梳理三段论的一般模式

类型一演绎推理与三段论 例1将下列演绎推理写成三段论的形式. (1)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分; (2)等腰三角形的两底角相等,∠A,∠B是等腰三角形的两底角,则∠A=∠B; (3)通项公式为a n=2n+3的数列{a n}为等差数列. 反思与感悟用三段论写推理过程时,关键是明确大、小前提,三段论中的大前提提供了一个一般性的原理,小前提指出了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示了一般原理与特殊情况的内在联系.有时可省略小前提,有时甚至也可把大前提与小前提都省略,在寻找大前提时,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提. 跟踪训练1(1)推理:“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③所以正方形是平行四边形”中的小前提是________. (2)函数y=2x+5的图象是一条直线,用三段论表示为 大前提:______________________________________________________________. 小前提:___________________________________________________________. 结论:______________________________________________________________. 类型二三段论的应用 命题角度1用三段论证明几何问题 例2如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证:ED=AF,写出三段论形式的演绎推理.

2017-2018学年四川省成都高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年四川省成都高二下学期期末考试 数学(理)试题 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座 位号填写在相应位置, 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号; 3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题12个小题,每题5分,共60分,请将答案涂在答题卷上) 1、已知集合{} 2|540A x N x x =∈-+≤,{} 2 |40B x x =-=,下列结论成立的是( ) A . B A ? B .A B A = C .A B A = D .{}2A B = 2、若复数z 满足20171z i i =-,其中i 为虚数单位,则z =( ) A .1i - B .1i + C .1i -- D .1i -+ 3、已知()21x x f x = -,()2 x g x =则下列结论正确的是( ) A .()()()h x f x g x =+是偶函数 B .()()()h x f x g x =+是奇函数 C .()()()h x f x g x =是奇函数 D .()()()h x f x g x =是偶函数 4、运行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .0 B . 12 C. -1 D .3 2 -

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计

《排列与排列数公式》(第1课时)教学设计 一.教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课,排列是一类特殊而重要的计数问题,教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务,通过具体实例概括而得出排列的概念,应用分步计数原理得出排列数公式,对于排列,有两个想法贯穿始终,一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法,就像乘法作为加法的简便运算一样;二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位,理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提,对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用,同时,排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律,本节课只是对排列和排列数公式的初步认识,在后面知识的学习过程中,逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式,教学难点是排列的概念,排列的概念有一定的抽象性,本节课结合教科书的编排,采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程,通过引导学生分析三个典型事例,从中归纳出共同特征,再进一步概括出本质特征,得出排列的定义,再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解,并多次强调一个排列的特点,n个不同的元素,取出m个元素,元素的顺序,奠定学生对排列定义的理解基础,为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数,为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫,排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点,让学生直观感受学习排列的必要。 二.教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念,并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题;能利用分步计数原理推导排列数公式,能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断,能够分析原因,能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中,通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力,以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力,体会排列知识在实际生活中的应用,增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析,得出一般的规律,通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三.学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握,但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考,学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力,有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验,对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感,但抽象概括的能力较弱,排列概念的得到,要独立将颜色、数字、人抽象为元素,对着色的方案抽象出顺序有一定的困难,需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四.教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合,让抽象的数学概念形成的过程丰富多元,避免单调枯燥。

人教版数学高二学案2.3数学归纳法

学习目标 1.了解数学归纳法的原理.2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 知识点数学归纳法 对于一个与正整数有关的等式n(n-1)(n-2)…(n-50)=0. 思考1验证当n=1,n=2,…,n=50时等式成立吗? 思考2能否通过以上等式归纳出当n=51时等式也成立?为什么? 梳理(1)数学归纳法的定义 一般地,证明一个与__________n有关的命题,可按下列步骤进行: ①(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立; ②(归纳递推)假设当n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当__________时命题也成立. 只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.这种证明方法叫做数学归纳法. (2)数学归纳法的框图表示

类型一 用数学归纳法证明等式 例1 (1)用数学归纳法证明(n +1)·(n +2)·…·(n +n )=2n ×1×3×…×(2n -1)(n ∈N *),“从k 到k +1”左端增乘的代数式为________. (2)用数学归纳法证明当n ∈N *时,1-12+13-14+…+12n -1-12n =1n +1+1n +2+…+1 2n . 反思与感悟 数学归纳法证题的三个关键点: (1)验证是基础:找准起点,奠基要稳,有些问题中验证的初始值不一定是1. (2)递推是关键:数学归纳法的实质在于递推,所以从“k ”到“k +1”的过程中,要正确分析式子项数的变化.关键是弄清等式两边的构成规律,弄清由n =k 到n =k +1时,等式的两边会增加多少项、增加怎样的项. (3)利用假设是核心:在第二步证明n =k +1成立时,一定要利用归纳假设,即必须把归纳假设“n =k 时命题成立”作为条件来导出“n =k +1”,在书写f (k +1)时,一定要把包含f (k )的式子写出来,尤其是f (k )中的最后一项,这是数学归纳法的核心,不用归纳假设的证明就不是数学归纳法. 跟踪训练1 用数学归纳法证明:1+3+5+…+(2n -3)+(2n -1)+(2n -3)+…+5+3+1=2n 2-2n +1. 类型二 利用数学归纳法证明不等式 例2 求证:1n +1+1n +2 +…+13n >5 6(n ≥2,n ∈N *).

成都市高二数学零诊复习资料

零诊复习资料(仅供7班使用) 第2讲函数的性质 【知识梳理】 一、单调性 1.定义:设D 是函数()f x 定义域的子区间,对任意12,x x D ∈,当12x x <时: (1)都有()()12f x f x ?()f x 在区间D 上是减函数. 2.判定:(1)定义法;(2)图象法:(3)结论法(所学初等函数的单调性); (4)复合函数的单调性:同增异减,小心范围. 3.用定义证单调性的步骤:任取——作差——变形——定号——结论. 二、奇偶性 1.定义:对函数()f x 定义域内的任意x : (1)都有()()f x f x -=-?()f x 为奇函数; (2)都有()()f x f x -=?()f x 为偶函数. 点拨:奇、偶函数的定义域关于原点对称. 2.性质:(1)奇函数()f x ?图象关于原点对称;若()0f 有意义,则()00f =; (2)偶函数()f x ?图象关于y 轴对称()()f x f x ?=; (3)在关于原点对称的两个区间上:奇函数同单调;偶函数异单调. 3.用定义判奇偶性的步骤:求定义域——定()f x -与()f x 的关系——下结论. 三、对称性:轴对称,中心对称. 对函数()f x 的定义域内的任何一个自变量x : 1.若都有()()f a x f a x -=+,则()f x 的图象关于直线x a =对称; 若都有()()f a x f b x -=+,则()f x 的图象关于直线2 a b x += 对称。 2.若都有()()f a x f a x -=-+,则()f x 的图象关于点(),0a 对称; 若都有()()f a x f b x -=-+,则()f x 的图象关于点,02a b +?? ??? 对称。 若都有()()22f x f a x b +-=,则()y f x =的图象关于点(),a b 对称. 四、周期性 1.定义:如果存在非零常数T ,对函数()f x 定义域内任意的x ,都有()()f x T f x +=,则称函数()f x 是周期函数,T 是它的一个周期. 2.性质:(1)若T 是()f x 的一个周期,则(),0kT k Z k ∈≠也是()f x 的周期; (2)若T 是()f x 的一个周期,则()f x ω()0ω≠是周期函数,且一个周期是 | |ωT . 3.结论:(1)若()y f x =图象有两条对称轴,()x a x b a b ==≠,则()y f x =必是周期函数,且一周期为2||T a b =-; (2)若()y f x =图象有两个对称中心(,0),(,0)()A a B b a b ≠,则()y f x =是周期函数,且一周期为2||T a b =-;

高二数学 命题及其关系学案

高二数学命题及其关系学案 一、目标要求:了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义,会分析四种命题之间的关系、 二、知识与方法回顾: 1、命题: 2、四种命题之间的关系 3、化归思想:互为逆否的两个命题是等价的(同真同假)。因此证明一个命题的真假,也可以转化为证明它的逆否命题的真假 4、反证法:用反证法证明一个命题的步骤是:(1)否定结论;(2)导出矛盾;(3)肯定结论。 三、基础训练: 1、判断下列语句是不是命题,如果是命题,指出是真命题还是假命题、(1)若△ABC与△A1B1C1的三边对应相等,则它们是全等三角形;(2)若直线a // b,则直线a 与b无公共点;(3)6是方程(x-5)(x―6)=0的一个解; 2、已知M,N为两个集合,下列命题中,真命题是() A、若,则 B、若,则 C、若,则 D、若,则

3、已知命题“若﹁p则q” 是真命题,则下列命题中一定是真命题的为() A、若p则﹁q B、若q则﹁p C、若﹁q则p D、若﹁q则﹁p 4、命题“△ABC中,若∠C =90,则△ABC是直角三角形”的否命题是、 四、例题讲解例1 下列语句中,是命题的个数为()①空集是任何集合的子集;②把门关上;③垂直于同一条直线的两条 直线不一定平行;④偶数一定是自然数吗?⑤地球是太阳的一颗 行星;⑥0∈N; A、2 B、3 C、4 D、5变式:判断下列语句是不是命题:(1)求证是无理数;(2)一个正整数不是质数就是合数;(3),都有x2+x+1 > 0、例2 写出下列命题“如果一个四边形是正方形,那么它的四条边都相等”的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断其真假:例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假:(1)两个全等三角形

2016-2017年四川省成都七中高二(上)期末数学试卷(文科)及答案

2016-2017学年四川省成都七中高二(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)命题p:“a=﹣2”是命题q:“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直” 成立的() A.充要条件B.充分非必要条件 C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件 2.(5分)成都七中为了全面落实素质教育,切实有效减轻学生课业负担,拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异,而男女生课业负担差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是() A.简单随机抽样B.按性别分层抽样 C.按年级分层抽样D.系统抽样 3.(5分)圆(x+2)2+y2=4与圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离 4.(5分)已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是() A.B.(2,+∞)C.(,2)D. 5.(5分)已知双曲线的离心率为2,那么双曲线的渐近 线方程为() A.B.x±y=0C.2x±y=0D. 6.(5分)函数f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定义域内任取一点x0,使f (x0)≤0的概率是() A.B.C.D. 7.(5分)与直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是()

A.3x﹣4y+5=0B.3x﹣4y﹣5=0C.3x+4y﹣5=0D.3x+4y+5=0 8.(5分)已知实数x,y满足不等式组,则z=x+3y+7的最大值为() A.﹣5B.11C.15D.19 9.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是() A.z≤42?B.z≤20?C.z≤50?D.z≤52?10.(5分)已知圆C:(x+1)2+(y﹣1)2=1与x轴切于A点,与y轴切于B点,设劣弧的中点为M,则过点M的圆C的切线方程是() A.y=x+2﹣B.y=x C.y=x﹣2D.y=x+1 11.(5分)某学校随机抽查了本校20个同学,调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟),根据所得数据的茎叶图,以5为组距将数据分为八组,分别是[0,5),[5,10),…[35,40],作出的频率分布直方图如图所示,则原始的茎叶图可能是()

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计.docx

《排列与排列数公式》(第 1 课时)教学设计 一.教学内容解析 本节课是人教版A 版《数学选修 2-3》第一章第 2 节的第一节课,排列是一类特殊而重 要的计数问题,教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务,通过具体实例概括而得出 排列的概念,应用分步计数原理得出排列数公式,对于排列,有两个想法贯穿始终,一是根 据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法,就像乘法作为加法的简便运算一样;二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位,理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提,对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计 数原理的一个重要应用,同时,排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律,本节课只是对排列和排列数公式的初步认识,在后面知识的学习过程中,逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式,教学难点是排列的概念,排列的概念有一定的抽象性,本节课结合教科书的编排,采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的 理解过程,通过引导学生分析三个典型事例,从中归纳出共同特征,再进一步概括出本质特 征,得出排列的定义,再跟进10 个具体事例多角度加深对概念的理解,并多次强调一个排 列的特点, n 个不同的元素,取出 m个元素,元素的顺序,奠定学生对排列定义的理解基础, 为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数,为 后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫,排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点,让 学生直观感受学习排列的必要。 二.教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念,并能运用排列的判断具体的的计数问题 是否为排列问题;能利用分步计数原理推导排列数公式,能简化分步计数原理解决问题的步 骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题 作出准确的判断,能够分析原因,能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中,通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻 辑思维能力,以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力,体会排列知识在实际 生活中的应用,增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析,得出一般的规律,通过由简到繁的 着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三.学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握,但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考,学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力,有着大量的生活中诸如设置 密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验,对数学中归纳化归、 有特殊到一般的思想方法比较敏感,但抽象概括的能力较弱,排列概念的得到,要独立将颜 色、数字、人抽象为元素,对着色的方案抽象出顺序有一定的困难,需在独立思考加协作讨 论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四.教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合,让抽象的数学概念形成的过程丰富多元,避免单调枯燥。

高中数学【北师大选修1-1】教案全集

第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程: 一、复习准备: 阅读下列语句,你能判断它们的真假吗? (1)矩形的对角线相等; >; (2)312 >吗? (3)312 (4)8是24的约数; (5)两条直线相交,有且只有一个交点; (6)他是个高个子. 二、讲授新课: 1. 教学命题的概念: ①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中,(1)(2)(4)(5)(6)是命题. ②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition); 假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题. ③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)2小于或等于2; (4)对数函数是增函数吗? x<; (5)215 (6)平面内不相交的两条直线一定平行; (7)明天下雨. (学生自练→个别回答→教师点评) ④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p,则q”的形式: ①例1中的(2)就是一个“若p,则q”的命题形式,我们把其中的p叫做命题的条件,q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题(6)改写成“若p,则q”的形式. ③例2:将下列命题改写成“若p,则q”的形式. (1)两条直线相交有且只有一个交点; (2)对顶角相等; (3)全等的两个三角形面积也相等. (学生自练→个别回答→教师点评) 3. 小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若p,则q”的形式. 巩固练习: 教材 P4 1、2、3 4. (师生共析→学生说出答案→教师点评) ②例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假: (1)同位角相等,两直线平行; (2)正弦函数是周期函数;

高中数学四种命题教学设计

高中数学四种命题教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于高中数学四种命题教学设计的文档,希望对你能有帮助。 高中数学四种命题教学设计1 一、教学目标 1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上,初步理解四种命题。 2、给一个比较简单的命题(原命题),可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。 3、通过对四种命题之间关系的学习,培养学生逻辑推理能力 4、初步培养学生反证法的数学思维。 二、教学分析 重点:四种命题;难点:四种命题的关系 1。本小节首先从初中数学的命题知识,给出四种命题的概念,接着,讲述四种命题的关系,最后,在初中的基础上,结合四种命题的知识,进一步讲解反证法。 2。教学时,要注意控制教学要求。本小节的内容,只涉及比较简单的命题,不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题,3.“若p则q”形式的命题,也是一种复合命题,并且,其中的p与q,可以是命题也可以是开语句,例如,命题“若,则x,y全为0”,其中的p与q,就是开语句。对学生,只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了,不必考虑p与q是命题,还是开语句。

三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法) 1。以故事形式入题 2多媒体演示 四、教学过程 (一)引入:一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭,时间到了,只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉,一声不吭的走了,主人愣了一下又说了一句“哎,不该走的走了”乙听了大怒,拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句:“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来,来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话,但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面,学生的兴奋点被紧紧抓住,跃跃欲试! 设计意图:创设情景,激发学生学习兴趣 (二)复习提问: 1.命题“同位角相等,两直线平行”的条件与结论各是什么? 2.把“同位角相等,两直线平行”看作原命题,它的逆命题是什么? 3.原命题真,逆命题一定真吗? “同位角相等,两直线平行”这个原命题真,逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真,逆命题就不真,所以原命题真,逆命题不一定真.学生活动: 口答:(l)若同位角相等,则两直线平行;(2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

2019-2020年高二数学数学归纳法公开课教案 人教版

一教学目标 1、知识和技能目标 (1)了解数学推理的常用方法(归纳法) (2)理解数学归纳法原理和其本质的科学性 (3)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。 (4)会用数学归纳法证明简单的恒等式。 2、过程与方法目标 通过对归纳法的引入,说明归纳法的两难处境,引出数学归纳法原理,使学生理解理论与实际的辨证关系。在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识,解决 问题和数学交流的能力,学会观察——归纳——猜想——证明的思想方法,能用总结、归纳、演绎类比探求新知识。 3.情感态度价值观目标 通过对问题的探究活动,亲历知识的构建过程,领悟其中所蕴涵的数学思想和辨证唯物主义观点;体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐,感悟“数学美”,激发学习 热情,培养他们手脑并用,多思勤练的好习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。初 步形成正确的数学观,创新意识和科学精神。 二教学重点和难点 教学重点(1)使学生理解数学归纳法的实质。 (2)掌握数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运 用。 教学难点: (1)使学生理解数学归纳法证题的有效性; (2)递推步骤中归纳假设的利用和代数恒等变换。 三教学方法:引导发现法.讲练结合法. 四教学手段:利用计算机多媒体课件、投影仪讲解教学。 五教学过程: (一)创设情景、探究原理、激起兴趣 问题情境一: 问题(1)大球中有5个小球,如何验证它们都是绿色的? (课件演示) 问题(2):若a n=(n2- 5n+5)2,则a n=(n2-5n+5)2=1 问题(3):若-1+3= 2 -1+3-5= -3 -1+3-5+7= 4 -1+3-5+7-9=-5 可猜想: -1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)n n吗 问题情境二:投影:数学家费马运用不完全归纳得出费马猜想的事例。

高中数学人教版选修1-2全套教案

高中数学人教版选修1-2全套教案 第一章统计案例 第一课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用(一) 教学要求:通过典型案例的探究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点:了解线性回归模型与函数模型的差异,了解判断刻画模型拟合效果的方法-相关指数和残差分析. 教学难点:解释残差变量的含义,了解偏差平方和分解的思想. 教学过程: 一、复习准备: 1. 提问:“名师出高徒”这句彦语的意思是什么?有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗?这两者之间是否有关? 2. 复习:函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法,其步骤:收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课: 1. 教学例题: ① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表所示: 体重. (分析思路→教师演示→学生整理)

第一步:作散点图第二步:求回归方程第三步:代值计算 ②提问:身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗? 不一定,但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上,观察上述散点图,我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一次=+来严格刻画(因为所有的样本点不共线,所以线性模型只能近似地刻画身高和体函数y bx a 重的关系). 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg,如果能用一次函数来描述体重与身高的关系,那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响,把这种影响的结果e(即残差变量或随机 =++,其中残差变量e中包含体重变量)引入到线性函数模型中,得到线性回归模型y bx a e 不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时,线性回归模型就变成一次函数模型. 因此,一次函数模型是线性回归模型的特殊形式,线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数:相关系数的绝对值越接近于1,两个变量的线性相关关系越强,它们的散点图越接近一条直线,这时用线性回归模型拟合这组数据就越好,此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结:求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.

苏教版数学高二-命题及其关系—四种命题(学案)

第一课时命题及其关系——四种命题 1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题;2.会分析四种命题之间的相互关系; 3.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假. 一.课前准备: 我们知道,能够判断真假的语句叫做命题.例如, (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等; (2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等; (3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等; (4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 二.探索新知: 探究(一):命题(2)、(3)、(4)与命题(1)有何关系? 1.上面的四个命题都是形式的命题, 可记为,其中p是命题的条件,q是命题的结论. 2.在上面的例子中, 命题(2)的分别是命题(1)的,我们称这两个命题为互逆命题. 命题(3)的分别是命题(1)的,这两个命题称为互否命题. 命题(4)的分别是命题(1)的,这两个命题称为互为逆否命题. 新知(一) 逆命题、否命题和逆否命题的含义: 一般地,设“若p则q”为原命题,那么 就叫做原命题的逆命题;

就叫做原命题的否命题; 就叫做原命题的逆否命题. 新知(二) 四种命题之间的关系: 动手试试: 例1.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题. (1)若0a =,则0ab =; (2)若b a =,则b a =.

例2.把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假. (1)对顶角相等; (2)四条边相等的四边形是正方形.

探究(二):原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系? 新知(三) 1.原命题与逆否命题 ; 2.逆命题与否命题 . 1.自我评价 你完成本节学案的情况为( ) A .很好 B .较好 C .一般 D .较差 2.当堂检测(限时5分钟,满分10分) (1)下列语句中是命题有 .(填上所有符合题意的序号) ①空集是任何集合的真子集; ②把门关上; ③垂直于同一直线的两条直线平行; ④自然数是偶数吗? (2)下列命题: ①若0

高中数学《基本不等式》公开课优秀教学设计

《§3.4.1基本不等式》的教学设计 教材:人教版高中数学必修5第三章 一、教学内容解析 本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时,它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在探究基本不等式内涵和证明的过程中,能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力;培养学生形成数形结合的思想意识;在应用的过程中,通过对条件的转换和变式,有助于培养学生形成类比归纳的思想和习惯,进而形成严谨的思维方式。 二、教学目标设置 1.通过探究“数学家大会的会标”及感受会标的变形,引导学生从几何图形中获得两个基本不等式,了解基本不等式的几何背景培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力;培养学生形成数形结合的思想意识; 2.进一步让学生探究不等式的代数证明,加深对基本不等式的理解和认识,提高学生逻辑推理的能力和严谨的思维方式。 3.通过例题让学生学会用基本不等式求最大值和最小值。 三、学生学情分析 对于高一的学生,不等式并不陌生,前面学习了不等式及不等式的性质,能够进行简单的数与式的比较,本节所学内容就用到了不等式的性质,所以学生可以在巩固不等式性质的前提下学习基本不等式,接受上是容易的,争取让学生真正意义上理解基本不等式。 四、教学策略分析 在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件,因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律,在学生做题时能灵活运用是难点,因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点 五、教学过程: (一)情景引入 下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。

高中数学选修2-1学案:1.1.1命题

1.1.1 命题 [学习目标] 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假,能够把命题化为“若p,则q”的形式. 知识点一命题的定义 (1)用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. (2)判断为真的语句叫做真命题. (3)判断为假的语句叫做假命题. [思考](1)“x>5”是命题吗? (2)陈述句一定是命题吗? [答案](1)“x>5”不是命题,因为它不能判断真假. (2)陈述句不一定是命题,因为不知真假,只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.

知识点二命题的结构 从构成来看,所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中,命题常写成“若p,则q”的形式.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 题型一命题的判断 例1(1)下列语句为命题的是() A.x-1=0 B.2+3=8 C.你会说英语吗? D.这是一棵大树 (2)下列语句为命题的有________. ①一个数不是正数就是负数; ②梯形是不是平面图形呢? ③22 015是一个很大的数; ④4是集合{2,3,4}的元素; ⑤作△ABC≌△A′B′C′. [答案](1)B(2)①④ [解析](1)A中x不确定,x-1=0的真假无法判断;B中2+3=8是命题,且是假命题;C不是陈述句,故不是命题;D中“大”的标准不确定,无法判断真假. (2)①是陈述句,且能判断真假;②不是陈述句;③不能断定真假;④是陈述句且能判断真假;⑤不是陈述句. 反思与感悟并不是所有的语句都是命题,只有能判断真假的陈述句才是命题.命题首先是“陈述句”,其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题;其次是“能判断真假”,不能判断真假的陈述句不是命题,如“x≥2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假,故

相关文档
最新文档