2017秋三年级数学上册数学好玩搭配中的学问教案北师大版

数学好玩搭配中的学问

学习目标 1、结合“搭配服装”等情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。

2、在尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题。

3、体会数学与实际生活的密切联系，培养符号意识。

学习准备帽子、裤子图片，课件

过程预设

活动一：创设情境，自然引出所要研究的搭配问题今天，老师给同学们介绍一位新朋友，想知道他是谁吗？（出示马戏团小丑的图片）这是马戏团的小丑，他有两顶帽子和三条裤子，他今天要去表演节目，可是不知道怎样穿戴才好，想请我们帮忙，选一顶帽子和一条裤子，你们愿意吗？可以怎样搭配呢？试一试

活动二：自主探索，初步发现搭配规律和表示方法

1、摆一摆，说一说。

（1）学生利用学具图片动手摆一摆，并与同桌说一说。

（2）集体反馈交流，展示自己的搭配过程和结果。【学习成果预设：1、没有顺序任意搭配。2、先确定帽子，然后每顶帽子搭配3条裤子。3、先确定裤子，然后每条裤子搭配2顶帽子。】

（3）比较出现的不同方法，初步感受按一定顺序搭配的好处。先让没有顺序、任意搭配的学生展示，发现有遗漏和重复现象。再展示其他两种方法。还有没有其他的搭配方案呢？为什么这么肯定?搭配时，我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？【学习成果预设：不管是先确定帽子或确定裤子，只要按一定的顺序搭配，就能够不遗漏、不重复地把所有的搭配方法都找出来。】

（4）选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。2、画一画，说一说。刚才我们用图片摆一摆，找出了不同的搭配方法，如果没有这些图片，怎样把你想的过程记录下来和大家交流呢？能不能想个好办法，把这几种搭配方法表示出来？

（1）学生尝试用各种方法表示搭配的过程。

（2）展示交流各自的表示方法。【学习成果预设：1、用汉字代替。2、用图形代替。3、用字母代替。】

（3）重点讨论用字母表示的方法，理解A1、A2、B1、B2、B3各自表示的具体含义，并体会这种表示方法有什么好处。

（4）选自己喜欢的字母表示，再次体验用字母表示的方法。

活动三：多次体验，逐步加深对规律和方法的理解

1、搭配午餐。我们为小丑选择了表演的服装，他非常感谢我们，想请我们吃午餐。（出示午餐信息。）一种主食搭配一种炒菜，可以有多少种不同的配餐方法？你能把这些方法都表示出来吗？

（1）学生独立尝试表示出所有的搭配方法。

（2）组织集体交流，展示思考过程和表示方法。【学习成果预设：学生分别展示各自不同的表示方法，进一步掌握借助符号表示搭配结果的方法。】

2、去动物园的路线。吃完午餐小丑要带我们去动物园，这里面也有数学问题。（1）出示路线图，明确学校到少年宫有2条路，少年宫到动物园有3条路。学校到动物园一共有多少条路线可以走？（2）学生尝试用自己喜欢的方式表示所有路线。（3）反馈交流各自的表示方法。

3、观察比较，发现不同问题的内在联系。观察比较解决问题前面三个搭配问题是所画的图示，你发现了什么？（先与同伴说一说，再组织集体交流。）【学习成果预设：解决“搭配服装”和“去动物图的路线”两个问题所画出的图示是一样的，因为这两个问题都是把两类事物搭配在一起，其中一类是2种，另一类是3种，所以画出的图示一样。画图时都是先选择一类中的一个，跟另一类中每一个搭配，再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配，方法都是一样的。】活动四：交流感受，总结质疑，深化对排列组合问题的理解你喜欢今天的数学活动吗？说一说你今天的学习收获吧！日常生活中，还有哪些问题能用今天学到的有关搭配的知识？对今天学习的内容你还有什么问题吗？

教学过程

一、创设情境

1.情境：“搭配服装”。

（1）谈话：今天老师给同学们带来了一位小客人，你们想看看是谁吗？（出示马戏团小丑图片），这是马戏团的小丑奇奇，他今天来这边是想请咱班的同学给他帮帮忙，事情是这样的，小丑奇奇接到动物园的邀请要去作表演，他可高兴了，难题出现了，他有一堆服装（出示服装图片），他想搭配一套服装去演出，他该怎样穿呢？他有多少种穿法呢？咱们帮帮他，好吗？咱们先来给这些服装分分类，你想怎么分？

（2）学生回答。

师：奇奇想从这些服装中选一顶帽子和一条裤子该怎样搭配呢？在你们桌面上有老师给你们准备的服装的图片，现在就请你们把它拿出来，我们来动手操作一下，看怎样搭配？生动手操作。

师：看看你们都能搭配出几种方法呢？现在请大家来说说你搭配了几种方法呢？生：6种。

2.揭题：有这么多搭配的方法，看来搭配里有很大的学问。这节课我们一起研究“搭配中的学问”。（板书课题：搭配中的学问）

【设计意图：有效的教学情景必须用“真性”的学习任务去开启学生探究的欲望，唤醒学生已有的解决问题的经验。】

二、自主探究

1.设疑。刚才同学们在帮助奇奇解决穿的问题，大家搭配出了那么多的方法，现在如果没有这些图片，你们该怎样把自己的搭配方法展示给大家呢？

2.操作探究师：下面请大家在老师发的纸张上写一写、画一画，注意老师是有要求的，你的方法不但要自己看得懂，而且要让别人也看得懂。

（学生独立操作、独立思考。教师巡视，全面了解活动情况，及时捕捉资源）。

【教学策略：由于给学生提供的活动自主空间比较大，学生出现的搭配方法可能是比较原生态的，有无序摆的，有有序搭配的。如果个别学生不能有序搭配，教师不要急于提示学生更正，要给学生留下观察比较、发现问题的机会，使之成为教学的资源。关键在于教师要有目的、全面地把〃握学生的搭配过程和搭配方法。】

3.展示交流

学生展示搭配的过程，教师组织学生认真观察、倾听，引导学生开展反思、评价，了解不同方法的特点。

展示学生作品从无序搭配到有序搭配，引导学生体会无序搭配（少、缺、乱、重复）和有序搭配（好、全）的特点，强调搭配中有序的原则。

无论我们用什么方法，只要我们按照有序的原则，就会将所有的搭配方法都找全，变成好的、全的。

【设计意图：通过学生的操作、观察、倾听、交流，以及在有序搭配和无序搭配的比较中，初步体验有序搭配、有序思考的必要性。】

4、符号化表达

展示图形搭配和符号搭配，教师引导学生对出现的方法进行比较与评价，在学生的比较与评价中体会各种方法的特点，体会符号化的优越性，进一步感受有序思想。

通过提问“你还想用什么来代替呢？”让学生动手操作，学会用符号表达搭配方法。

【设计意图：强调动手操作，不能因此降低学生的思维强度，依托表象，借助符号来思考可能存在的搭配情况，比单纯依靠实物来分析搭配的现象更有教育价值。同时这也是发展学生抽象思维能力的需要。因此教师在学生动手操作之后，让学生用自己喜欢的方法把摆法记录下来，体会数学方法的简洁性，让学生在经历数学化的过程中，去抚摸数学的脉动，感受数学的魅力，体验成功的喜悦。】

5、归纳：图形和字母的作用还真大。