运用重要因子分析上市公司财务指标

运用重要因子分析上市公司财务指标

徐

黎

（二 ）因 子 分 析 法 的 数 学 模 型

因子分析是从研究变量间的相互依

赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的 变量归结为少数公共因子的一种多元统 计分析方法。数学模型为：

x 1=a 11F 1+a 12F 2+……a 1m Fp+ε1

x 2=a 21F 1+a 22F 2+……a 2m Fp+ε2 ……

x p =a p 1F 1+a p 2F 2+……a p m Fp+εp

矩阵形式为：X =A F+ε。其中 A =（a i ）j p ×m

（m

二 、样 本 及 变 量 指 标 的 选 取 因子分析指标的选取非常重要，应该 本着系统性、全面性、完整反映样本信息 的原则选取指标。为综合反映评价样本公 司的财务状况，在选取指标时应综合兼顾 公司的盈利能力、偿债能力、成长能力、营 运能力等各种指标，本文根据上市公司公 布 的 2000 ～2004 年 财 务 年 报 选 取 了 20 个指标已构成一个完备的指标体系进行

分析 （见表 1）。样本选取深圳证券市场 124 只非 ST 、PT 股票 2000～2004 年年报

截面数据。 摘 要 ：文 章 基 于 多 元 统 计 中 的 因 子 分 析 方 法 ，对 深 圳 证 券 市 场 的 124 家 上 市 公

司 的 20 个 财 务 比 率 指 标 进 行 分 析 ， 通 过 因 子 旋 转 将 其 归 结 为 5 个 不 相 关 的 综 合 指 标 ，并 在 此 基 础 上 利 用 因 子 载 荷 绝 对 值 的 大 小 和 相 关 分 析 ，从 各 因 子 中 选 择 最 具 代 表 性 的 财 务 比 率 ，组 成 评 价 上 市 公 司 财 务 状 况 的 最 佳 财 务 比 率 组 合 。 一 方 面 减 少 了 评 价 指 标 的 数 目 ，另 一 方 面 可 以 高 度 综 合 地 从 不 同 角 度 来 分 析 上 市 公 司 的 财 务 状 况 。

关 键 词 ：财 务 指 标 ；因 子 分 析 一 、因 子 分 析 的 基 本 思 想 和 模 型 （一 ）因 子 分 析 法 的 基 本 思 想

因子分析法的概念起源于 20 世纪初 K a r l Pearson 和 C h a r l e s Spearmen 等 人 的 关于智力测验的统计分析。它是从研究相 关矩阵内部的依赖关系出发，将一些具有 错综复杂关系的变量归结为少数综合因 子的一种多变量统计分析方法。 在遇到研究多个指标的实际问题时， 指标较多给分析带来很多麻烦，增加了分 析问题的复杂性和解决问题的难度。对于 这些多指标的实际问题，我们希望能找到 合理的个数较少的综合指标去替代实际 得到的个数较多的指标，这样既可以减少 所要分析的指标个数，又尽量不损失原指 标所包含的信息，而因子分析法很好地解 决了这个问题。其基本思想是根据相关性 大小把变量分组，使得同组的变量之间相 关性较高，但不同组的变量相关性较低。 每组变量代表一个基本结构，这个基本结 构称为公共因子。对所研究的问题就可以 试图用最少个数的公共因子的线性函数 与特殊因子之和来描述原来观测的每一 分量。从中找出几个主要的因子，每一个 主要因子就代表反映经济变量间相互依 赖的一种经济作用，抓住这些主要因子就 可以帮助我们对复杂的经济问题进行分 析和解释。

■

正 向 指 标

X 20 每 股 净 资 产

正 向 指 标

X 10

净 资 产 增 长 率 正 向 指 标 X 19 摊 薄 每 股 收 益

正 向 指 标

X 9

净 利 润 增 长 率

适 度 指 标 X 18

产 权 比 率 正 向 指 标 X 8

主营业务收入增长率

适 度 指 标

X 17 资 产 负 债 比 率 正 向 指 标 X 7

销 售 净 利 率 适 度 指 标 X 16 现 金 比 率

正 向 指 标

X 6 净 资 产 收 益 率 适 度 指 标 X 15

现 金 流 量 比 率 正 向 指 标 X 5 主营业务利润率

适 度 指 标

X 14 速 动 比 率 正 向 指 标 X 4

总 资 产 利 润 率 适 度 指 标 X 13 流 动 比 率 正 向 指 标

X 3 总 资 产 周 转 率

正 向 指 标 X 12

经营现金净流量 ，销 售 收 入 正向指标 X 2 存 货 周 转 率

正 向 指 标 X 11 总 资 产 增 长 率 正 向 指 标 X 1

应收账款周转率

指 标 性 质

代 码 指 标 名 称 指 标 性 质

代 码 指 标 名 称 2008.07 （下 ） 107

C h i n a C o l l e c t i v e E c o n o m y

X i j *=X i j -μj /σj （μj 表示第 j 项指标 X i j 值的平 均值；σj 表 示第 j 项 指标值 的 标 准差）。

三 、深 市 上 市 公 司 财 务 指 标 公 共 因 子 的 构 建 及 命 名 采用因子分析分法对 2000～2004 年 上 市 公 司 财 务 分 析 指 标 体 系

表 1 度深市 124 家上市公司的主要财务指标 进行因子分析，目的是提取公共因子对其

进行命名，更全面地描述上市公司的财务

状况。

（一 ）具 体 步 骤

第一步，对原始数据进行预处理，包 括剔除指标中不可比行业因素影响，以及 指标的正向化和无量纲的处理。

1、剔除不可比行业因素的影响。 如表 1 中所列，流动比率、资产负债 比率等 6 个指标为适度指标，不同行业上 市公司之间这两个指标的标准值有很大 差距。可以用以下公式剔除行业因素对指 标值的影响：X i j ′=X i j -k （i=1，2…n ；j =1，2 …p ），k 为其行业平均值。

2、指标正向化处理。在剔除了行业不 可比因素对指标值的影响后，还要对适度 指标进行正向化处理，那么可以采用以下 的 公 式 对 适 度 指 标 进 行 正 向 化 处 理 ： X i j *=1/|X i j ′|（i=1，2 …n ；j=1，2 …p ）。这 里要对已 经剔除了 行业不可 比因素的 6 个适度指标进行正向化处理。

3、指标的无量纲化处理。无量纲化是 指 通 过 一 定 的 数 学 变 换 来 消 除 原 始 变 量量纲的影响。这里采用对指标值进行 正 态 标 准 化 处 理 来 消 除 量 纲 的 影 响 。