地应力及其测量原理

原岩应力与次生应力
1905-1912瑞士地质学者海姆（Heim） 瑞士地质学者海姆（ 瑞士地质学者海姆 ）
σx =σy =σz
1925-1926金尼克 金尼克
σx =σy = λσz
µ λ= 1−µ
1915年瑞典人哈斯特（Hast，N）首创在岩 年瑞典人哈斯特（ 年瑞典人哈斯特 ， ） 体中地应力的测量工作。实测表明： 体中地应力的测量工作。实测表明：垂直应力 和水平应力的数值，至少在3000m范围以内， 和水平应力的数值，至少在 范围以内， 范围以内 海姆和金尼克的假说不是地应力状态的普遍规 律。而且人们对地应力规律的认识，至今还很 而且人们对地应力规律的认识， 肤浅，所以还不能计算，只能通过实测获得。 肤浅，所以还不能计算，只能通过实测获得。
(
( (
) [( ) [( ) [(
) (
)
] ] ]
) ( ) (
) )
要测定一点的其他三个应力分量， 要测定一点的其他三个应力分量，需要采用三 孔交汇法。工作量比较大。 孔交汇法。工作量比较大。
2） 孔壁应变法 ）
只需在一个钻孔内进行量测， 只需在一个钻孔内进行量测，即可确定六个空间 应力分量。 应力分量。
3.2.3 地应力的影响因素
1 地质构造对地应力的影响 地质构造主要影响地应力的分布和传递： 地质构造主要影响地应力的分布和传递： （ 1） 在静应力场中 ， 断裂构造对地应力大小和方 ） 在静应力场中， 向的影响是局部的。 向的影响是局部的。 （2）在同一构造单元体内地应力大小和方向均较 ） 一致， 而靠近断裂或其他分离面附近大小和方向才 一致 ， 有较大变化。 有较大变化。 （3）在活动断层附近和地震地区，地应力大小和 ）在活动断层附近和地震地区， 方向都有较大变化。 方向都有较大变化。
(1−µ ) d[(σ ∆d =
2
孔径变化与所在断面上原始地应力关系为： 孔径变化与所在断面上原始地应力关系为：
0 x 0 θ τ0 θ +σ0 + 2 σx −σ0 cos2 + 4 xy sin2 y y
) (
)
]
1− µ2 0 0 d σx +σ0 + 2 σx −σ0 cos2 1 +4 xy sin2 1 ∆d1 = θ τ0 θ y y E 1− µ2 0 0 d σx +σ0 + 2 σx −σ0 cos2 2 +4 xy sin2 2 ∆d2 = θ τ0 θ y y E 1− µ2 0 0 ∆d3 = d σx +σ0 + 2 σx −σ0 cos2 3 +4 xy sin2 3 θ τ0 θ y y E
1 应力解除法的实施步骤 1） 套钻大孔（D=118mm）； ） 套钻大孔（ ）； 2 ）取岩芯并将孔底磨平； 取岩芯并将孔底磨平； 3 ）套钻小孔（d=36mm）； 套钻小孔（ ）； 4 ）取小孔岩芯； 取小孔岩芯； 5 ）粘贴元件测初读数； 粘贴元件测初读数； 6 ）应力解除； 应力解除； 7 ）取岩芯； 取岩芯； 8 ）测终读数
µ µ σx = σ y = σz = γH 1− µ 1− µ
即
µ λ= 1− µ
当泊桑比值为0.5时 当泊桑比值为 时，得到侧压系数为 1.0 ，所以海姆观点是金尼克公式的一个 特例。 特例。
岩石的泊桑比值通常在0.10~0.35之间。 之间。 岩石的泊桑比值通常在 之间 因此在自重应力场中侧压系数在0.10~0.54 因此在自重应力场中侧压系数在 之间，而主要在 之间。 之间，而主要在0.25~0.43之间。 之间
3 岩石力学性质对地应力的影响 岩体地应力是能量积累与释放的结果。 岩体地应力是能量积累与释放的结果 。 从能量 的积累观点来看， 的积累观点来看，岩体应力的上限必然要受到岩体强 度的限制。例如， 以上的岩体， 度的限制 。 例如 ， 当 Ｅ ＝ 50GPa以上的岩体， 最大应 以上的岩体 力一般为10～30MPa，而 Ｅ ＝ 10GPa以下的岩体应力 力一般为 ～ ， 以下的岩体应力 很少超过10MPa。 。 很少超过 这样，弹性模量较大的岩体有利于地应力积累， 这样，弹性模量较大的岩体有利于地应力积累， 所以地震和岩爆容易发生在这些部位， 所以地震和岩爆容易发生在这些部位，而塑性岩体容 易产生变形， 易产生变形，不利于应力积累 。
3.3.3 水平应力普遍大于垂直应力
1500 上限： λ = +0.5 z
下限：
100 λ= +0.3 z
3.4 原岩应力的现场实测方法
初始地应力对工程设计是不可缺少的基础 资料之一。由于原岩应力不易计算， 资料之一。由于原岩应力不易计算，最好的办 法就是通过现场量测获得。 法就是通过现场量测获得。 岩体应力的现场量测包括岩体原岩应力测 试和洞室围岩应力测试。 试和洞室围岩应力测试。 常用的地应力测试方法：应力解除法、 常用的地应力测试方法：应力解除法、应 力恢复法及水压致裂法。 力恢复法及水压致裂法。
y
σz
z
σz
σx
γ nHn
σx
σy
z
(a)单一地层 单一地层
(b)多层地层 多层地层
图5-2 垂直应力计算方法
垂直方向
σz = γH
γ
——上覆岩层平均容重。 上覆岩层平均容重。 上覆岩层平均容重
σz = ∑γ i Hi
i=1
n
γi
——上覆各层岩体容重； 上覆各层岩体容重； 上覆各层岩体容重
水平方向
2 应力解除法的测量方法 1）孔径变形法 ）
测量应力解除前后钻孔直径的变化∆d， 测量应力解除前后钻孔直径的变化 ，采用 36—2型孔径变形计进行测量。 型孔径变形计进行测量。 型孔径变形计进行测量
σ y
0 0 x τy
d+ Δ d3
0 σ x
d
0 σ x
d+Δd1
d+Δd 2
0 y σ
应力解除前
σz = −µ[2(σ −σ )cos2 + 4 sin2 ] +σ θ τ θ
0 x 0 y 0 xy
0 x 0 y 0 x 0 y 0 xy
σθ =σ +σ −2(σ −σ )cos2 −4 sin2 θ τ θ
0 yz 0 zx
0 z
τzθ = 2 cosθ −2 sinθ τ τ
分别为： 取 θ 分别为：
E εAi +εBi εBi −εAi σθi = + 2 1− µ 1+ µ
τzθi
E 2εCi −(εAi +εBi ) = 2 1+ µ
T
温度应力一般是静水压力
σ =σ = σ = σ
T x T y T z
T
3.2.4 研究原岩应力的意义
1 在地下工程中
1）围岩稳定与支护结构设计； ）围岩稳定与支护结构设计； 2）地下洞室走向选择； ）地下洞室走向选择； 3）地下洞室断面几何形状； ）地下洞室断面几何形状； 4）坚硬脆性岩体中的岩爆； ）坚硬脆性岩体中的岩爆；
3.4.1 应力解除法 它的基本原理是： 它的基本原理是：当需要测定岩体中某点 的应力状态时， 的应力状态时，人为地将该处的岩体单元与周 围岩体分离。 围岩体分离。此时岩体单元上所受的应力将被 解除。该单元体将产生弹性恢复的应变值或变 解除。 形值，用传感器测量这一应变和位移， 形值，用传感器测量这一应变和位移，再根据 应力和应变或位移之间的关系计算原岩应力。 应力和应变或位移之间的关系计算原岩应力。
应力解除后
这种方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行， 这种方法要求在能取得完整岩芯的岩体中进行， 一般至少要能取出大孔直径2倍长度的岩芯 倍长度的岩芯。 一般至少要能取出大孔直径 倍长度的岩芯。
E 取三个不同θ 取三个不同 i，可得到三个不同方向的直径 变化∆d i，形成以下的三元一次方程组 变化
0 σθ1 = −σx + 3σ0 y 0 τ τ zθ1 = −2 yz 0 0 σz2 = 2µ(σx −σ0 ) +σz y
π
(
)
设第i个测点三个方向应变片读数分别 设第 个测点三个方向应变片读数分别 为：εAi、εBi、εCi
E εAi +εBi εAi −εBi σzi = + 2 1− µ 1+ µ
θ1 =π
θ2 =
π
2
7π θ3 = 4
得到一下九个方程： 得到一下九个方程： 0 0 σz1 = −2µ(σx −σ0 ) +σz y
θ1 =π
0 σθ 2 = 3σx −σ0 y θ2 = 2 τ = −2τ 0 zθ 2 zx 0 0 σz3 = 4µτxy +σz 7π 0 θ3 = σθ 3 =σx +σ0 +4 xy τ0 y 4 0 0 τ zθ 3 = 2 τ yz +τzx
3 地应力及其测量原理
3.1 概 述
概念： 地层未受到扰动时， 概念：a 地层未受到扰动时，存在于地层 内各点的应力称为原岩应力 或称为原始应 原岩应力， 内各点的应力称为原岩应力，或称为原始应 或称为初始地应力 初始地应力（ ）。它 力，或称为初始地应力（in situ stress）。它 ）。 是地下工程围岩变形、破坏、 是地下工程围岩变形、破坏、支护结构受力 的根本渊源。 的根本渊源。 b 当地层被开挖后，存在于开挖空间周 当地层被开挖后， 围岩体中重新分布的应力称为次生应力 次生应力， 围岩体中重新分布的应力称为次生应力，也 诱发应力（ ）。 叫诱发应力（induced stress）。
σx =σ y = λσz
侧压系数。 侧压系数 λ ——侧压系数。 假定水平方向应变为零，根据胡克定 假定水平方向应变为零， 律可导出下式 1 εx = E σx − µ σy +σz = 0 ε = 1 σ − µ(σ +σ ) = 0 x z y E y
[
(
)]
[
]
连立求解， 连立求解，得
2 在地上工程中
主要是基坑开挖后， 主要是基坑开挖后，底部岩体在原岩应 力作用下出现底鼓而影响上部结构稳定。 力作用下出现底鼓而影响上部结构稳定。
3.3 地壳浅部地应力的变化规律
3.3.1 地应力是个非稳定应力场 3.3.2 实测垂直应力 σz 基本等于上覆岩 层重量
γH
在深度为25~2700m范围内，垂直应力呈线性增 范围内， 在深度为 范围内 大致相当于按平均容重0.027MN/m3计算出来。 计算出来。 长，大致相当于按平均容重
（ 4） 地质构造面与地应力方向关系 ， 一般在水平面 ） 地质构造面与地应力方向关系， 最大主应力的方向常垂直于构造线。 内，最大主应力的方向常垂直于构造线。 2 地形地貌和剥蚀作用对地应力的影响 地形地貌对地应力的影响是复杂的。 地形地貌对地应力的影响是复杂的。
剥蚀可以造成巨大的水平应力。 剥蚀可以造成巨大的水平应力。由构造作用与由 剥蚀作用产生的水平应力的主要区别在于， 剥蚀作用产生的水平应力的主要区别在于，由构造作 用产生的水平应力具有明显的方向性； 用产生的水平应力具有明显的方向性；而由剥蚀产生 的水平应力，按海姆假设条件，不具方向性。 的水平应力，按海姆假设条件，不具方向性。
4 温度对地应力的影响
岩体温度对地应力的影响表现在两个方 地温梯度和岩体局部温度的影响。 面：地温梯度和岩体局部温度的影响。 地温梯度一般为３ 地温梯度一般为３℃／100ｍ ｍ 岩体的体膨胀系数约为
β =10
−5
而岩体的弹性摸量一般为10GPa 而岩体的弹性摸量一般为 温度应力 σ = 0.01H E = 0.003H(M ) Pa αβ
3.2 地应力的构成及影响因素
力 力 重 应 构 残 应 古 造 余 力 原 应 构 应 新 造 力 岩 力 造 力 构 应 封 应 闭 力 温 应 度 力
3.2.1 自重应力 由地壳岩层的重量引起。 由地壳岩层的重量引起。
x
γ 1 H1 γ 2H2
x
3.2.2 构造应力 1 古构造应力：是地质史上由于构造运动残 古构造应力： 留于岩体内部的应力，也称为构造残余应力。 留于岩体内部的应力，也称为构造残余应力。 2 新构造运动应力是现今正在形成某种构造 体系和构造型式的应力， 体系和构造型式的应力，也是导致当今地震和 最新地壳变形的应力。 最新地壳变形的应力。 3 封闭应力是在各种地质因素长期作用下 残存于结构内部的Baidu Nhomakorabea力。 残存于结构内部的应力。