(完整word版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案,推荐文档
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(第4题图)
浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测
初三数学 试卷
考生注意:
1.本试卷共25题,试卷满分150分,考试时间100分钟.
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.在Rt △ABC 中,∠C =90°,如果BC =5,AB =13,那么sin A 的值为 (A )
5
13
; (B )
5
12
; (C )
1213
; (D )
125
. 2.下列函数中,是二次函数的是 (A )21y x =-;
(B )2
2y x =
; (C )12
+=x y ;
(D )()2
21y x x =--.
3.抛物线245y x x =-+的顶点坐标是 (A )(−2,1);
(B )(2,1);
(C )(−2, −1);
(D )(2,−1).
4.如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上,下列各比例式 不一定能推得DE ∥BC 的是
(A )AD AE BD CE
=; (B )AD
DE
AB BC =
; (C )AB AC BD CE =; (D )AD AE
AB
AC
=
. 5.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶3,它把物体从地面点A 处送到离地面3米高的B 处,则物体从A 到B 所经过的路程为 (A )310米; (B )210米;
(C )10米;
(D )9米.
6.下列说法正确的是
(A )()0a a +-=r r
;
(B )如果a r 和b r 都是单位向量,那么a b =r r
;
(第5题图)
传送带
(C )如果||||a b =r r ,那么a b =r r ; (D )如果12
a b =-r r (b r
为非零向量),那么a r //b r .
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.已知x =3y ,那么 = ▲ .
8.已知线段AB =2cm ,P 是线段AB 的黄金分割点,P A >PB ,那么线段P A 的长度等于 ▲ cm . 9.如果两个相似三角形对应边之比是2∶3,那么它们的对应中线之比是 ▲ . 10.如果二次函数223y x x k =-+-的图像经过原点,那么k 的值是 ▲ . 11.将抛物线23y x =-向下平移4个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ . 12.如果抛物线经过点A (−1,0)和点B (5,0),那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ . 13.二次函数22(1)y x =-+的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ .(填“上升”或“下降”) 14.如图,在△ABC 中,AE 是BC 边上的中线,点G 是△ABC 的重心,过点G 作GF ∥AB
交BC 于点F ,那么 = ▲ .
15.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,AD =6,DF =3,BC =7,那么线段CE 的长度等于 ▲ . 16.如图,将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ,边DE 与AC 相交于点G ,如果
BC = 6cm ,△ABC 的面积等于9cm 2,△GEC 的面积等于4cm 2,那么CF = ▲ cm .
172x … 0 1 2 3 4
…
2y a x b x c =++ … −3 0 1 0 −3
…
那么当= 5时,该二次函数y 的值为 ▲ .
18.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =2,BC =4,点D 、E 分别是边BC 、AB 的中点,
将△BDE 绕着点B 旋转,点D 、E 旋转后的对应点分别为点D ’、E ’,当直线D ’E ’ 经过点A 时,线段CD ’的长为 ▲ .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
x G
B C
(第14题图)
(第16题图)
(第15题图)
EF
EB
2x y
x y
++
(第21题图) 计算:
2tan 45cos60cot 602sin30︒-︒
+︒︒
.
20.(本题满分10分,其中每小题各5分)
如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在边AD 上,且AE =2ED ,联结BE 并延长交边CD
的延长线于点F ,设=,b ρ
=.
(1)用、b ρ表示BE u u u r 、DF u u u r ; (2)先化简,再求作:)(2)2
3
(++.
(不要求写作法,但要写明结论)
21.(本题满分10分,其中每小题各5分)
如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,且AD =3,AC =6,AE =4,AB =8. (1)如果BC =7,求线段DE 的长;
(2)设△DEC 的面积为a ,求△BDC 的面积.(用a 的代数式表示)
22.(本题满分10分)
为了测量大楼顶上(居中)避雷针BC 的长度,在地面上点A 处测得避雷针底部B 和顶部C 的仰角分别为55°58'和57°.已知点A 与楼底中间部位D 的距离约为80米.求避雷针BC 的长度.(参考数据:sin5558'0.83︒≈,cos5558'0.56︒≈,tan5558' 1.48︒≈,sin570.84︒≈,
cos570.54︒≈,tan57 1.54︒≈)
(第20题图)