(完整word版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案,推荐文档

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(第4题图)

浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测

初三数学 试卷

考生注意:

1.本试卷共25题,试卷满分150分,考试时间100分钟.

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.在Rt △ABC 中,∠C =90°,如果BC =5,AB =13,那么sin A 的值为 (A )

5

13

; (B )

5

12

; (C )

1213

; (D )

125

. 2.下列函数中,是二次函数的是 (A )21y x =-;

(B )2

2y x =

; (C )12

+=x y ;

(D )()2

21y x x =--.

3.抛物线245y x x =-+的顶点坐标是 (A )(−2,1);

(B )(2,1);

(C )(−2, −1);

(D )(2,−1).

4.如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上,下列各比例式 不一定能推得DE ∥BC 的是

(A )AD AE BD CE

=; (B )AD

DE

AB BC =

; (C )AB AC BD CE =; (D )AD AE

AB

AC

=

. 5.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶3,它把物体从地面点A 处送到离地面3米高的B 处,则物体从A 到B 所经过的路程为 (A )310米; (B )210米;

(C )10米;

(D )9米.

6.下列说法正确的是

(A )()0a a +-=r r

(B )如果a r 和b r 都是单位向量,那么a b =r r

(第5题图)

传送带

(C )如果||||a b =r r ,那么a b =r r ; (D )如果12

a b =-r r (b r

为非零向量),那么a r //b r .

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7.已知x =3y ,那么 = ▲ .

8.已知线段AB =2cm ,P 是线段AB 的黄金分割点,P A >PB ,那么线段P A 的长度等于 ▲ cm . 9.如果两个相似三角形对应边之比是2∶3,那么它们的对应中线之比是 ▲ . 10.如果二次函数223y x x k =-+-的图像经过原点,那么k 的值是 ▲ . 11.将抛物线23y x =-向下平移4个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ . 12.如果抛物线经过点A (−1,0)和点B (5,0),那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ . 13.二次函数22(1)y x =-+的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ .(填“上升”或“下降”) 14.如图,在△ABC 中,AE 是BC 边上的中线,点G 是△ABC 的重心,过点G 作GF ∥AB

交BC 于点F ,那么 = ▲ .

15.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,AD =6,DF =3,BC =7,那么线段CE 的长度等于 ▲ . 16.如图,将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ,边DE 与AC 相交于点G ,如果

BC = 6cm ,△ABC 的面积等于9cm 2,△GEC 的面积等于4cm 2,那么CF = ▲ cm .

172x … 0 1 2 3 4

2y a x b x c =++ … −3 0 1 0 −3

那么当= 5时,该二次函数y 的值为 ▲ .

18.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =2,BC =4,点D 、E 分别是边BC 、AB 的中点,

将△BDE 绕着点B 旋转,点D 、E 旋转后的对应点分别为点D ’、E ’,当直线D ’E ’ 经过点A 时,线段CD ’的长为 ▲ .

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

x G

B C

(第14题图)

(第16题图)

(第15题图)

EF

EB

2x y

x y

++

(第21题图) 计算:

2tan 45cos60cot 602sin30︒-︒

+︒︒

20.(本题满分10分,其中每小题各5分)

如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在边AD 上,且AE =2ED ,联结BE 并延长交边CD

的延长线于点F ,设=,b ρ

=.

(1)用、b ρ表示BE u u u r 、DF u u u r ; (2)先化简,再求作:)(2)2

3

(++.

(不要求写作法,但要写明结论)

21.(本题满分10分,其中每小题各5分)

如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,且AD =3,AC =6,AE =4,AB =8. (1)如果BC =7,求线段DE 的长;

(2)设△DEC 的面积为a ,求△BDC 的面积.(用a 的代数式表示)

22.(本题满分10分)

为了测量大楼顶上(居中)避雷针BC 的长度,在地面上点A 处测得避雷针底部B 和顶部C 的仰角分别为55°58'和57°.已知点A 与楼底中间部位D 的距离约为80米.求避雷针BC 的长度.(参考数据:sin5558'0.83︒≈,cos5558'0.56︒≈,tan5558' 1.48︒≈,sin570.84︒≈,

cos570.54︒≈,tan57 1.54︒≈)

(第20题图)

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