徐长青数学广角教学设计

学会会学乐学——徐长青“数学广角（重复）”教学设计

学会、会学、乐学

——“数学广角（重复）”教学设计与思考

徐长青

教学内容：人教版《数学》第六册第八单元“数学广角（重复）”。教学目标：

“学会”：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

“会学”：使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

“乐学”：通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力；使学生在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

教学重点：通过具有现实意义的数学活动，帮助学生自主建构集合思想，初步理解集合思想的基本内涵。

教学难点：借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

教学方法：集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学时，教师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述，而应设置情境、安

排游戏活动，营造平等、自由的学习氛围并鼓励学生自主创新。

一、情景引入，感受新知

1.播放课件：理发师的困惑

某理发师正在给客人理发，就听门一声响,“叔叔,我和爸爸要剃头”。门又一声响,“师傅,给我和我父亲剃个头”。这时,理发师抬起头一看，他很纳闷……

师：你们猜猜，理发师为什么纳闷啊?

期待生成：学生纷纷猜测，可能回答“我认为是他该给几个人理发”或是“该用什么顺序给他们理发”。

开始学生会觉得是四个，继续猜想，发现也有可能是三个人。

【设计意图：设计悬念，理解感受、鼓励猜想，引发多元思维。】2.提出疑惑

师：真有同学猜对了！可为什么是三个人？（教师此时应故作茫然状）期待生成：鼓励学生积极表述。

一般在几次回答之后就会有学生提到“爷爷”“爸爸”“儿子”的关系。

【设计意图:两对父子，却只有三个人，以此制造认知冲突，激活学生思维。】

3.师生互动：教师挑战

教师激疑：故事里只提到父子，没有“爷爷”呀？

期待生成：有一个人既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。

教师板书：既……又……

【设计意图:让学生初步感受重复。同时，对“既……又……”的强调实现了学科间的整合，为学生思考重复提供了语言“拐杖”。】4．共同揭示：手指演示

师：看来，问题出在谁身上？

期待生成:一个人代表了两个身份。

教师板书：两个身份。

【设计意图：利用生活模型，初步揭示重复元素的特点，为后续深入的认识埋下伏笔。】

二、活动体验，揭示新知

1.游戏体验

（1）“抢椅子”游戏

师：找两个同学，两把椅子进行抢椅子游戏。

期待生成：学生马上表示无法游戏。教师趁机提出：应该如何安排人数与椅子数？

教师提供选择：你们是选减少椅子呀还是增加人？

生成1：增加人。（其实，这是必然的，要是再减少椅子，两个人抢一把椅子，一轮就分出胜负，游戏就结束了。教师根据学生“增加人”的要求，顺势而为，有意识地叫上四名学生）

生成2：增加椅子。（其实这和增加人是一样的，增加了椅子后，必须相应地增加人才能玩“抢椅子”的游戏。教师根据学生最高的呼声，进一步组织教学）

【设计意图：安排游戏，激发所有学生参与学习的兴趣。同时，让学

生再次体验新知，渗透一一对应的思想。】

（2）“猜拳”游戏

师：对不起，人数太多了，但椅子不能再增加了，怎么办？（根据生成1组织教学）

期待生成：学生们用“石头、剪子、布”的方法决定游戏选手，并确定为一个新的游戏活动——猜拳游戏。（前面教师叫上四名学生，而这又为猜拳游戏埋下伏笔，教学巧妙地过渡到下一个环节）

学生猜拳游戏后，淘汰三名学生，剩下一名参与“抢椅子”游戏。【设计意图：自主决策，体现游戏公平，同时让教师组织的活动变成学生自己决定的活动，让学生乐于参与。】

三、深度体验，理解新知

第一层体验：

情景激励：对抢椅子游戏的获胜者采访并提出表扬。

期待生成：每一个参加游戏活动的同学都应受到表扬。

师：请参加游戏活动的7位同学起立，接受大家的掌声！（学生起立后，教师再次作茫然状）少一个人啊！谁没站起来？

【设计意图：教师的茫然，是挑起认知冲突，把学生推上前台。】师生“对抗”：学生坚持“就6个人”，教师坚持“不，7个人！3个抢椅子，4个猜拳”。（此时，教师应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗”几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性）

教师为说明自己的观点，板书：3+4=7，引发学生争议。

期待生成：学生不断地表述，描述实际的情况，教师故意固执己见。第二层体验：

情景探究：取出两个呼啦圈，并分别表示两个游戏活动，引导学生认同。

师：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人，一共6个人你们对了，7个人我就对了。

引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。

教师适时强调：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人才行，你们不能不守规则。

师退生进：教师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住玩两个游戏的学生的问题。

【设计意图：在这里，呼啦圈是集合图的生活模型。】

期待生成：由于6人不能满足一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人的条件，从而将两个圈交叉在一起，玩了两个游戏的学生站在中间交叉的位置。期待学生们自发的掌声。（教师应注意等待，相信学生会成功，避免暗示与干扰）

教师现场计数，确认实际人数是6人。

【设计意图：教师的离开，将活动的主动权交给了学生。学生的潜能被激发，利用呼啦圈很好地解决了矛盾。这个过程看似在游戏，其实却是引导学生深入地认识重复。】

第三层体验：

教师根据呼啦圈中一共有6个人，顺势板书：3+4=6，再次引发学生