力的分解习题
力的分解典型题
课堂小结：
1、力的分解和分力 2、矢量相加法则—平行四边形定则和三角形定则 3、力的分解常按力的实际作用效果来分解
Hale Waihona Puke 1、一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2，那么下列说法中错误的是 （ ） A．F 是物体实际受到的力 B．F1 和 F2 不是物体实际受到的力 C．物体同时受到 F1、F2 和 F 三个力作用 D．F1 和 F2 共同作用的效果与 F 相同 答案：C 解析：力的分解一般从实际出发，按作用效果进行分解，但物体的分力与原来那个力是等效的，它们可以相 互替代，并非同时并存。 2、下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则 ( ) A．位移、速度、加速度、力 B．位移、长度、速度、电流 C．力、位移、热传递、加速度 D．速度、加速度、力、路程 答案：A 解析：根据矢量的特征必须有方向且遵从平行四边形定则，在列举的物理量中位移、速度、加速度、力都是 矢量，热传递有方向性但不是物理量，电流尽管有方向但不遵循平行四边形定则。 3、为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图 3 —5—6 其主要目的 是 ( ) A．减小过桥车辆受到的摩擦力 B．减小过桥车辆的重力 C．减小过桥车辆对引桥面的压力 D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 答案：D 解析：如图所示，重力 G 产生的效果是使物体下滑的分力 F1 和使物体压紧斜面的分力 F2，则 F1=Gsinθ， F2=Gcosθ ，倾角 θ 减小，F1 减小，F2 增大，高大的桥造很长的 引桥主要目的是减 小桥面的坡度， 即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力， 可使行车安全， 故D 正确，A、B、C 错误。 4、在图 3—5—7 中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两 秋千的绳子是一样 的。下面的叙述正确的是 ( ) A．甲中绳子容易断 B．乙中绳子容易断 C．甲、乙中绳子一样容易断 D．不确定 答案：B 解析：小孩的重力可分解为沿绳方向的两分力，在力确定的情况下，两分力间夹角越大，两分力越大，即乙 中绳子容易断。
力的分解训练
一、重力的分解1、物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力。
那么，物体所受的重力会产生功能什么样的作用效果呢？(1)F 1、F 2是不是物体的真实受力？(2)能不能说F 1是物体对斜面的压力？2、物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（ ）A 、使物体下滑的力和斜面的支持力B 、平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C 、斜面的支持力和水平方向的分力D 、对斜面的压力和水平方向的分力3、如左图所示，物体重G=100N ，并保持静止．绳子AC 与BC 分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC 和BC 的拉力分别为多大?4、重力为G ，对斜面、绳、和板的作用力的大小；二、一个力分解为两个等大的力:5、用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两段绳的夹角θ，使重物处于平衡状态，则当θ= 时，绳的张力最小；当θ= 时，绳子张力大小等于重物的重力.6、如图所示,轻绳AB 总长为L,用轻滑轮悬挂G 的物体.绳能承受的最大拉力是2G,将A 端固定,将B 端向右移动而使绳不断,求绳两端点AB 的水平距离d 的最大值.7、如右图所示，A 、B 两物体的质量分别为mA 、mB ，且mA>mB ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )A 、物体A 的高度升高，θ角变大 ；B 、物体A 的高度降低，θ角变小C 、物体A 的高度升高，θ角不变；D 、物体A 的高度不变，θ角变小dBA 300三、图解法:8、刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵切面是一个三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面挤压物体的力F1、F2，从而将物体劈开．设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度为L，求F1、F2是多大？9、用轻绳将重物悬挂在竖直光滑的墙上，如图所示，当悬挂绳变长时 ( )A、绳子拉力变小，墙对球的弹力变大B、绳子拉力变大，墙对球的弹力变小C、绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D、绳子拉力变小，墙对球的强力变小。
力的分解 每课一练
课后训练案巩固提升1.将一个力F分解为两个力F1、F2,下列情况不可能的是()A.F1或F2垂直于FB.F1、F2都与F在同一直线上C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小和方向都与F相同解析:一个力F可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F1和F2可以与F在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F相同,因为两力合力的最大值为两力之和,故选项D正确。
答案:D2.如图所示,用一根细绳和一根杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当挂上重物时,绳与杆对手指和手掌均有作用,则手指与手掌所受的作用力方向判断完全正确的是()解析:物体的重力产生斜向下拉绳子和水平向左压杆的作用效果,故绳子对手指有斜向下的作用力,杆对手掌有水平向左的作用力,选项D正确。
答案:D3.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析:逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。
A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。
答案:CD4.如图所示,质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10 N解析:如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45°=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin45°=10 N。
答案:C5.如图所示,用绳子一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10 m。
3.5力的分解习题
F 太小，无解
3 F2 = F=F tan30 3
若在上述例子中，另一个分力F2的大小等于
F, 则F1的大小为多少?
F1
30
30
F2 F
F
F1 2F cos30 3F
力的分解的临界问题
用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹 角如图所示，AC能承受的最大拉力为150 N , BC 能承受的最大拉力为100 N。为使绳子不断裂，所
修改：⑴把力F沿AB、AC两个方向分解，作 图并计算2杆受到的压力FAB、FAC
⑵把FAC沿垂直于墙壁和竖直向下两个方向
分解，并计算出这两个分力；
FAB FAC
1 F 2 cos
F
FND
FND
1 FAC sin F tan 2
b F
a
G
F
G
G
F
能解决什么问题
例题：在一根细线上用轻质挂钩 悬挂一重为G的物体，挂钩与细 线之间的摩擦忽略不计。已知细 线所成的张角为θ，求细线的张 力为多大？
一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板 上的A、B两点。若在细绳的C处悬一重物，已知 AC > CB，如图所示，则下列说法中正确的是AC ( A点左移，、 都增大，G不变 )
FBC
A.增加重物的重力，BC段先断
G
FAC
B.增加重物的重力，AC段先断
C.将A端往左移比往右移时绳子容易断
力Fx和Fy，并计算它们的大小。
Fy
30 Fx
2.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力
在水平方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。
力的分解例题
例题1：物体重量为100N ，试求解轻竿所受的弹力？
A
B C B
B
B
1
A
B
F 1
B
F 1
例2、表面光滑重力不计的尖劈，劈尖夹角为θ，现施加竖直向下的力F
例3、小船用绳牵引，水的阻力不变，在小船匀速靠近的过程中，试分析船受到的拉力、浮力、合力的变化情况？
F 2F 1
例4、A与B的质量分别为M1、M2 ，B由右向左缓慢移动的过程中，试分析B对地面的压力以及地面对B的滑动摩擦力的变化情况？
例5、如图所示，木块处于斜面上，斜面体未被固定但始终处于静止状态，木
块质量为2kg，斜面体质量为4 kg ，g取10N/kg，试求：
①若木块也静止，斜面体对地面的压力为多大？此时地面是否对斜面施加了静摩
图二：木块匀速下滑
图三：斜面体的斜边光滑。
力的分解+练习
唯一解
例：已知合力F=10N，方 向正东。它的其中一个 分力F1=10N，方向正南， 求F的另一个分力F2
F1 O
F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱF2
3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一 个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小
可能一解、可能两解、可能无解
例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分 力F1方向向东偏北300，另一个分力为F2
F2最小=Fsin300=5N
F1
F2
300
F=10N
（1）另一个分力F2的大小为 8 N ，求F1大小和F2的方 向，有几个解？
两解
F1
F2
300
F=10N
（2）若另一个分力F2的大小为5 N，如何？
唯一解
F1
F2=5N
300
F=10N
（3）若另一个分力F2的大小为4 N，如何？
无解
F1
F2=5N
3.如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A 重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3， A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方 向成37°角，CD绳上的拉力15N.(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)．求： （1）物体A受到的摩擦力为多大？ （2）物体B重 力为多大？
巧求合力
有五个力作用于一点O，这五个力构成一个正六边 形的两邻边和三条对角线，如图所示，设F3=10N， 则这五个力的合力大小为多少？
F1
O
F2
F合=3F3=30N
F3
F5
F4
1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的 大小
唯一解
F
F1 F2
O
2、已知合力和一个分力的大小方向,求另 一分力的大小方向。
力的分解练习题及答案详解
力的分解练习题及答案详解1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力2.如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )（A．2F1B．F2C．2F3D．03.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受到重力mg和斜面支持力F N的作用D．F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同}4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知．则F1的大小可能是( )F FF F5．如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是( )A．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果B．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同%D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下6．如右图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在哪种情况下更容易断( )A．a B．b C．c D．以上说法都不对7．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( )A．不可能出现F<F1同时F<F2的情况B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况C．不可能出现F<F1＋F2的情况￥D．不可能出现F>F1＋F2的情况8．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如右图所示，则另一个分力F2的最小值为( )C．F D．无法判断9.质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为( )A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)$C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ10.如右图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力和下滑力C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力11.如右图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．(12.如右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10 cm，直角边AC＝2 cm.当用F＝100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力．力的分解练习题解析；1.解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1<F sin θ，则无解，故C错误．答案：ABD2.解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零．X k b 1 . c o m答案：D3.解析：F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面；物体只受重力mg和斜面对物体的支持力F N的作用．综上所述，选项C、D正确．答案： CD4.答案：AC。
力的分解例题
例题1：把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是（ ）
A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B ．两个分力可同时变大、同时变小
C ．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍
D ．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
例题2：将一个力F 分解为两个不为零的力，下列分解方法中不可能的是（ ）
A ．分力之一垂直F
B ．两个分力与F 都在一直线上
C ．一个分力的大小与F 的大小相同
D ．一个分力与F 相同
例题3：如图所示，光滑斜面上物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是（ ）
A.F
1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力
B.物体受到mg 、N 、F 1、F 2四个力作用
C.物体只受重力mg 和弹力N 的作用
D.力N 、F 1、F 2三个力的作用效果和mg 、N 两个力的作用效果相同
例题4：在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是（ ）
A ．已知两个分力的方向并且不在同一直线上
B ．已知一个分力大小和方向
C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D ．已知两个分力大
例题5：如图所示，重为G 的光滑球在倾斜角为30°的斜面 上，当被
与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3的位置时，斜
面与挡板所受的压力分别为多大？
劈的一个角为，在尖劈背上加一压力
例题7：在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19N 、
40N 、30N 和15N ，方向如图2所示，求其合力.。
力的分解练习题
力的分解练习题一、选择题1. 一个力F分解为两个分力F1和F2，如果F1=20N，F2=15N，那么合力F的最大值是：A. 35NB. 5NC. 25ND. 50N2. 一个物体受到两个互相垂直的力F1和F2的作用，F1=30N，F2=40N，合力的大小为：A. 50NB. 70NC. 10ND. 20N3. 一个力F=50N，如果将其分解为两个分力，其中一个分力F3=30N，那么另一个分力F4的取值范围是：A. 0N至80NB. 20N至80NC. 20N至50ND. 0N至20N4. 一个物体受到两个大小相等且方向相反的力F1和F2作用，这两个力的合力为：A. 0NB. 2F1C. F1D. 2F1的相反数5. 一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，这三个力的合力为0，那么这三个力：A. 一定在同一直线上B. 一定可以构成一个三角形C. 可以任意分布D. 一定相等二、填空题6. 根据平行四边形定则，一个力F分解为两个分力F1和F2，如果F1与F2的夹角为θ，那么合力F的大小为\( F = \sqrt{F1^2 + F2^2 + 2F1F2\cos\theta} \)。
7. 当两个分力F1和F2的方向相反时，合力F的大小等于这两个分力之______。
8. 如果一个力F分解为两个分力F1和F2，并且F1与F2的夹角为90°，那么合力F的大小为\( F = \sqrt{F1^2 + F2^2} \)，这符合了数学中的______定理。
9. 在力的分解中，如果两个分力的夹角为180°，那么合力F的大小等于这两个分力之______。
10. 当一个力F分解为两个分力F1和F2，且F1与F2的夹角为120°时，合力F的大小为\( F = \sqrt{F1^2 + F2^2 - 2F1F2\cos120°} \)，其中\( \cos120° \)的值为______。
力的分解例题习题附答案
力的分解例题习题附答案第12讲力的分解例题【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小.方法一: 力的分解F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75NF BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N方法二: 力的合成F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125NF AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N方法三: 力的合成F合=G=100NF BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125NF AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N方法四: 力的合成F合=F BC（平衡力）F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75NF BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N方法五: 力的合成以B点为坐标原点建立直角坐标系。
由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是F BCX，F BCY在X轴F BCX = F AB在Y轴F BCY= G=100NF BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125NF AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N习题一、选择题。
1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）A.F是物体实际受到的力B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同2.下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）A.3 N、3 N?????? ?B.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A. 重力和斜面的支持力B. 重力，下滑力和斜面的支持力C. 重力，下滑力D. 重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（）A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车的下滑力D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力F N的变化情况是（）A. F和F N都不断增大B. F增大，F N减小C. F减小，F N增大D. F和F N都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（）A. F1是木箱受的力B. F2是斜面受的压力C. F2是木箱受的力D.斜面受的压力与F2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
力的分解含答案
1、在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d ≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力F T；(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳张力的大小．3、如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC=24cm,BC=18cm，斜面上一个质量为5kg的物体,请你按力产生的作用效果分解。
（g取10m/s2）（1）在图上画出重力分解示意图；（2）求重力两个分力的大小.4、如图所示，接触面均光滑，斜面的倾角θ=37°，球处于静止，球的重力G=80N，求：(1)球对斜面的压力大小和方向；(2)球对竖直挡板的压力的大小和方向。
5、如图所示，一个质量是m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态．已知斜面体的倾角为α，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g．求：⑴斜面对球体的弹力的大小⑵挡扳对球体的弹力的大小6如图6－13所示，某同学在地面上拉着一个质量为m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F1与水平面的夹角为θ＝45°，g＝10 m/s2.求：(1)绳子的拉力F1为多少？(2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值；若不能，请说明理由．7、如图6－11所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？8、为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。
力的分解习题
《力的分解》习题一、选择题1.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是( )A.重力和斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力、下滑力D.重力、支持力、下滑力和正压力2.把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的( )A.分力之一垂直于FB.两分力在同一直线上,并与F重合C.两分力都比F大D.两分力都跟F垂直3.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解()A.已知两个分力的大小B.已知两个分力的方向C.已知一个分力的大小和另一分力的方向D.已知一个分力的大小和方向4.如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是( )A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力N 的作用、D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同5.将一个力F分解为不在一直线上的两个力F1和F2,则( )A.F1或F2都不可能和F在一直线上B.F必大于F1和F2中的任一个力C.F1或F2不可能和F垂直D.F1和F2不可能相互垂直6.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时( )A.有无数组解B.有两组解C.有惟一解D.无解7.如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是( )A.F1是物体对水平面的摩擦力B.F2是水平面对物体的支持力C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反 D.F2与物体的重力大小相等、方向相反8.将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,则另一个分力的大小不可能是( )A.4NB.7NC.11N D12N9.下列说法中正确的是（）A、一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力；B、一个2N的力可以分解为8N和12N的两个力；C、一个5N的力可以分解为两个5N的力；D、一个8N的力可以分解为4N和3N的两个力；10.在力的分解中，下列情况具有唯一解的是（）A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B．已知一个分力的大小和方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小11.如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用与物体O点，现要使物体沿着OO，的方向做加速运动，（F和OO，都在M平面内），那么，必须同时在加一个力F，，这个力最小值是（）A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ12.如图所示，质量为m的物体在斜面上静止不动，当斜面的倾角θ逐渐增大时，物体仍保持静止，下列分析正确的是（）A. 物体对斜面的压力增大B. 静摩擦力增大C. 重力垂直于斜面的分力增大D. 重力平行于斜面的分力增大13.已知合力F 和它的一个分力夹角为30°，则它的另一个分力大小可能是（ ）A. 小于F/2B. 等于F/2C. 在F/2与F 之间D. 大于或等于F14. 一个10N 的力可以分解为下面哪两个力（ ）A. 30N 和5NB. 20N 和 5NC. 10N 和5ND. 10N 和10N15.如图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T 和墙壁的弹力N 分别是( ). A.T =G ，2G N =B.T =2GC.G 23N ,G 3T == D.G 33N ,G 332T == 16.如图是两个共点力的合力F 跟两个分力的夹角θ的关系图象， 下面的分析中正 确 的 是（ ）A ．F 的取值范围是2N ≤F ≤10N ；B ．F 的取值范围是4N ≤F ≤14N ；C ．两个分力分别是6N 和8N ；D ．两个分力分别是2N 和10N 。
力的分解练习题
力的分解练习题1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )A．F是物体实际受到的力B．F1和F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用D．F1和F2共同作用的效果与F相同2．重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )A．F2就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同C．F1就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则每根钢索所受拉力大小为( )A．400N B．600NC．800N D．1 600N4．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人可使风筝静止在空中．如图所示，AB代表风筝截面，OL代表风筝线．已知风向水平，则风筝可能静止的是下列各图中的( )5．如右图所示，已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为____________．6．如右图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力为________．对B侧压力为________．7．用细绳AC和BC吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．(1)求AC绳和BC绳受到的拉力大小．(2)如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为100N和150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大．8．质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．参考答案1、C2、B3、C4、B5、F·sinθ6、Fsinα，F cotα7、(1)50N；503N (2)BC先断；103kg 8、(1)340N (2)0.24。
《力的分解》习题
《力的分解》习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（）。
A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断2.将一个大小为7N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4N，则另一个分力的大小不可能是（）。
A.4NB.7NC.11ND.12N3.用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）。
A.2mB.C.4.如图所示,用一根细绳和一根轻杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心，当八处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向（如下图所示）判断完全正确的是（D.5.如图所示,一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用,若将它们平移并首尾相接,三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为（）。
A.2F1B.F2C.2F3D.06.一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）。
A.物体对斜面的压力逐渐减小B.物体对斜面的压力的大小不变C.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D.物体的重力沿斜面方向的分力大小不变7.将一个力F分解为两个不为零的力，下列分解方法中不可能的是（）。
A.分力之一垂直于FB.两个分力与F都在同一直线上C.一个分力的大小与F的大小相同D.一个分力与F相同二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）8.如图3-5-14所示,质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动,F与水平方向的夹角为木箱与水平面间的动摩擦因数为则水平面给木箱的支持力为，图3-5-14木箱受到的摩擦力为。
图3-5-149.已知力F的大小是400N，如果将这个力分解为两个分力F1和F2，其中F1与F的夹角是30°，F2的大小是200N，则F1的大小是。
高中物理：力的分解练习
高中物理：力的分解练习(10分钟,10分)1．一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果唯一的有()A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向【答案】BC【解析】一个力分解为两个分力,根据平行四边形定则,即已知平行四边形的对角线,确定平行四边形的两个邻边．力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向,确定两分力的大小,有唯一解；②已知两个分力的大小,确定两个分力的方向,这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2,若不满足这个关系则无解,满足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向,确定一个分力的方向和另一个分力的大小,这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向,确定另一个分力的大小和方向,这种情况有唯一解．所以不能使力的分解结果唯一的选项有BC.2．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x、y轴方向上,则()A．F x＝5 N,F y＝5 NB．F x＝5 3 N,F y＝5 NC．F x＝5 N,F y＝5 3 ND．F x＝10 N,F y＝10 N【答案】B【解析】画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,建立平行四边形．由三角形关系得F x＝F cos30°＝5 3 N,F y＝F sin30°＝5 N.3．如图所示,静止在斜面上的重物,其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2.关于这两个分力,下列说法中正确的是()A．F1作用在物体上,F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力D．F1和F2是物体重力的等效替代,实际存在的就是重力【答案】D【解析】F1、F2仅是重力的两个分力,这两个力可以替代重力的效果,所以D选项正确；物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同,但二者作用在不同物体上,不是同一个力,所以ABC 错误．4．如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC.mgcosαD．mg【答案】B【解析】如右图所示,小球的重力mg的两个分力与F N1、F N2大小相等,方向相反,故F N1＝mg tanα,球对挡板的压力F′N1＝F N1＝mg tanα.(20分钟,30分)知识点一力的分解1．把一个力分解为两个分力时( ) A ．一个分力变大时,另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解,两个分力不能同时大于这个力的2倍 【答案】C【解析】设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力,当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时,则有F ＝|F 1－F 2|,当F 1变大时,F 2也变大,A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍,D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时,则有F ＝F 1＋F 2,可知F 1、F 2不可能同时小于12F ,C 对．2．倾角为30°的斜面体放在水平地面上,在斜面上放一个质量为5 kg 的小物块,处于静止状态．若在小物块上再作用一个竖直向上的力F ,F ＝4 N ．如图所示,则地面对斜面体的支持力N 、小物块受到的摩擦力f 的变化情况是(g 取10 m/s 2)( )A ．N 减少了4 NB ．N 的减少量小于4 NC ．f 减少了4 ND ．f 的减少量小于4 N 【答案】AD【解析】设小物块的质量为m ,斜面体的质量为M ,未加F 之前,对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力f ＝mg sin30°＝25 N,加F 后受摩擦力f ′＝(mg －F )sin30°＝23 N,所以Δf ＝25 N －23 N ＝2 N<4 N,D 项对；对小物块和斜面体组成的系统受力分析,未加F 之前,N ＝(M ＋m )g ,加上F 后N ′＝(M ＋m )g －F ,则N 的减少量等于4 N,A 项对．3．把一个已知力分解,要求其中一个分力F 1跟F 成30°,而大小未知；另一个分力F 2＝33F ,但方向未知,则F 1的大小可能是( )A.12FB.32FC.2 33F D.3F 【答案】C【解析】如图所示,由于F 2<F 2＝33F <F ,所以F 1的大小有两种情况,根据F 2＝33F 可知F 2有两个方向,F 21和F 22,对于F 21利用几何关系可以求得F 11＝33F ,对于F 22利用几何关系得F 12＝233F .所以只有C 项正确．4．如图所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m ),分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4,已知θ＝30°,则有( )A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小 【答案】C【解析】对于题图甲,将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：F 1＝mg tan θ,F 2cos θ＝mg ,对于题图乙,将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：2F 3cos θ＝mg ,而F 4＝mg ,由此可知选项ABD错误,选项C正确．5．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.32mg,12mg B.12mg,32mgC.34mg,12mg D.12mg,12mg【答案】A【解析】对结点c作出受力示意图如图所示．c点受三个力mg、T a、T b作用,将重力mg沿bc和ac方向进行分解,由二力平衡条件及平行四边形定则可得：F a＝mg cos30°＝32mg＝T a,F b＝mg cos60°＝12mg＝T b.所以选项A正确．6.在一些救援行动中,千斤顶发挥了很大作用．如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是()A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC．若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂受到的压力将减小【答案】ABD【解析】根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等；若继续摇动把手使两臂靠拢,两臂间的夹角减小,则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小．故选项A、B、D正确．7．一个物体受三个力作用,已知一个力是F1＝80 N,指向东偏北30°的方向；一个力F2＝40 N,指向西北方向；一个力为F3＝20 N,指向南方,求三个力的合力大小．【答案】63.4 N【解析】画出物体受力示意图,取向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向,建立直角坐标系,如图所示．将F1、F2进行正交分解．由图可知：F1x＝F1cos30°,F1y＝F1sin30°F2x＝－F2cos45°,F2y＝F2sin45°则,x轴的合力F x＝F1x－F2x＝(403－202) N＝41 Ny轴的合力xF y＝F1y＋F2y－F3＝(40＋202－20) N＝48.3 N,最终,三个力的合力F＝F2x＋F2y＝412＋48.32N＝63.4 N.知识点二矢量相加的法则8．如图所示,F1、F2合力方向竖直向下,若保持F1的大小和方向都不变,保持F2的大小不变,而将F2的方向在竖直平面内转过60°角,合力的方向仍竖直向下,则下列说法正确的是() A．F1一定大于F2B．F1可能小于F2C．F2的方向与水平面成30°角D．F1的方向与F2的方向成60°角【答案】AC【解析】由于合力始终向下,可知F2与F′2的水平分力相同,故F2与F′2关于水平方向对称,所以F2与水平方向成30°角,设F1与竖直方向成α.对各力进行分解可得：F1sinα＝F2cos30°,F1cosα>F2sin30°,解得F1>F2.选项AC正确．9．以下说法中正确的是()A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力【答案】CD【解析】该题可以反过来用力的合成做．例如A项,6 N和3 N的两个力的合力范围3～9 N,不可能是2 N,所以2 N的力也就不能分解成6 N和3 N的两个力,其他选项同理．10．质量为m的木块,在推力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动,如图所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力的值应为()A．μmg B．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ【答案】BD【解析】木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N和摩擦力f,规定水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立直角坐标系,如图所示．由于木块做匀速直线运动,所以在x轴上向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡),在y轴上,向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡),即f＝F cosθ,N＝mg＋F sinθ,又因为f＝μN,所以有f＝μ(mg＋F sinθ),所以BD正确．11．已知一个力的大小为100 N,它的一个分力F1的大小为60 N,则另一个分力F2的大小()A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N【答案】D【解析】由于F1＋F2≥F≥F1－F2,故40 N≤F2≤160 N,故D正确．12．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时()A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解【答案】B【解析】设方向已知的分力为F1,如图所示,则F2的最小值F2小＝F sin30°＝5 N．而5 N＜F2＜10 N,F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形,故此时有两组解,B正确．课后作业时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题1．关于力的分解,下列叙述中正确的是()A．8 N的力可以分解为两个8 N的分力B．8 N的力可以分解为两个4 N的分力C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力【答案】ABC的大小与两分力F1、F2的大小关【解析】根据合力和分力的大小关系可知,只要合力F合系满足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2均是可能的,16 N和7 N的两个力的合力范围为9 N≤F合′≤23 N,故D 不正确,比较可知,A 、B 、C 均可．2．吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2,则( )A ．坐着比躺着时F 1大B ．躺着比坐着时F 1大C ．坐着比躺着时F 2大D ．躺着比坐着时F 2大 【答案】B【解析】设绳子与水平方向的夹角为θ,在竖直方向上由平衡条件有2F 1sin θ＝G ⇒F 1＝G2sin θ,因躺着时比坐着时绳子水平方向的夹角小一些,所以躺着时拉力大,故选项B 正确,选项A 错；两种情况下吊床对该人的作用力大小均为人的重力,所以选项CD 错．3．如图所示,起重机将重为G 的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,则每根钢索中弹力大小为( )A.G 4B.3G 6C.3G 4D.G 2 【答案】D【解析】设每根钢索中的弹力大小为T ,如图所示,将弹力分解,则4T cos60°＝G ,得T ＝G2,故选项D 正确．4．将一个力F 分解为两个分力F 1、F 2,下列情况不可能的是( )A ．F 1或F 2垂直于FB ．F 1、F 2都与F 在同一直线上C ．F 1或F 2的大小等于FD ．F 1、F 2的大小和方向都与F 相同 【答案】D【解析】一个力F 可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F 1和F 2可以与F 在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F 相同,因为两力合力的最大值为两力之和．5．架在A 、B 两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,铁丝呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是( )A ．夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大B ．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C ．夏季晾衣杆对地面的压力较大D ．冬季晾衣杆对地面的压力较大 【答案】B【解析】无论是冬季还是夏季,铁丝的重力G 一定,即F 合一定,两分力F A 、F B 随它们间夹角θ的增大而增大,故铁丝在冬季(θ角大)对晾衣杆的拉力较大．选项B 正确．6．如图所示,A 、B 两球完全相同,质量均为m ,用两根等长的细线悬挂在O 点,两球之间连着一根轻质弹簧,静止不动时,两根细线之间的夹角为θ,则弹簧的弹力为( )A ．2mg tan θB ．mg tan θC ．2mg tan θ2D ．mg tan θ2 【答案】D【解析】A球受力如图所示,则F T cos θ2＝mg,F＝F T sinθ2故弹簧弹力F＝mg tanθ2,D正确．7．体育器材室里,篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为m,直径为D,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对一侧球架的压力大小为()A.12mg B.mgDdC.mgD2D2－d2D.2mg D2－d2D【答案】C【解析】篮球受力如图所示,设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ,由正交分解法和二力平衡得F1＝F2＝mg2cosθ,而cosθ＝D2－d2D,则F1＝F2＝mgD2D2－d2,选项C正确．8．水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端固定在墙上,另一端跨过滑轮后挂着一质量为m＝10 kg的物体,并与横梁夹角为30°,如图所示,g＝10 m/s2,则滑轮受到的作用力为()A．50 NB．50 3 NC．100 ND．100 3 N【答案】C【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子中拉力F1和F2的合力,因同一根绳子张力处处相等,都等于物体的重力,即F1＝F2＝mg＝100 N,利用平行四边形定则作图,可知合力F＝100 N,所以滑轮受绳的作用力为100 N,方向与水平方向成30°斜向下．9．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()A．0.875G B．0.75GC．1.25G D．1.5G【答案】C【解析】上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为0.5G,中间的左、右边的人的每一只脚给最底层的人的作用力为(0.5G＋G)/2,故最底层的正中间的人背部受到的作用力为0.5G＋G＝1.5G,则其每一只脚对地面的压力为(1.5G＋G)/2＝1.25G,C对．10．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则() A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小不相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【答案】D【解析】小孩在滑梯上受力如图所示,设滑梯斜面倾角为θ,则F N＝mg cosθ,F f＝mg sinθ,所以AB错误；小孩受重力、弹力和摩擦力三个力作用,由力的分解和二力平衡可知选项D正确．二、非选择题11．一人通过箱带拉着一个旅行箱前进,拉力是12 N,箱带与水平面夹角是30°,则拉力的水平分力为________N,竖直分力为________N.【答案】63 6【解析】斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,则可以求出,水平方向的分力F1＝F cos30°＝6 3 N；竖直方向的分力F2＝F sin30°＝6 N.12．如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球1和2,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则两挡板受到小球的压力大小之比为________,斜面受到两个小球的压力大小之比为________．【答案】1cosθ1cos2θ【解析】球1重力分解如图(a)所示,F1＝G tanθ,F2＝Gcosθ；球2重力分解如图(b)所示,F1′＝G sinθ,F2′＝G cosθ.所以挡板A、B所受压力大小之比：F1F1′＝G tanθG sinθ＝1cosθ.斜面受两小球压力大小之比：F2F2′＝GcosθG cosθ＝1cos2θ.13.质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上时,恰好能匀速下滑．现用水平力F 推动木块,如图所示,使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终保持静止,求水平推力F 的大小．【解】由木块恰好匀速下滑,易得μ＝tan θ.又木块受力如图所示．根据正交分解法和力的平衡条件知在x 、y 方向上的合力分别为零,则有：F cos θ－mg sin θ－μN ＝0,N －F sin θ－mg cos θ＝0.解以上两式可得：F ＝mg (sin θ＋μcos θ)cos θ－μsin θ,即F ＝mg (sin θ＋tan θcos θ)cos θ－tan θsin θ.14.如图所示,楔形物体倾角为θ＝30°,放在水平地面上,轻质硬杆下端带有滑轮,上端顶有重 1 000 N 的物体,硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦,求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？【答案】1 00033 N【解析】水平推力F 有两个效果,垂直于斜面向上支撑滑轮和垂直于水平面压地面,斜面对杆的支撑力大小为F N ＝Fsin θ,方向垂直于斜面斜向上．要使轻杆顶起重物,则应使F N cos θ≥G ,即F sin θ·cos θ≥G ,F ≥G tan θ＝1 0003 3 N.。
高一物理力的分解试题答案及解析
高一物理力的分解试题答案及解析1.黄河公路大桥有很长的引桥，引桥的主要目的是（）A．减少汽车与路面的摩擦力 B．减少汽车对路面的压力C．减少汽车重力沿桥面向下的分力 D增大汽车重力沿桥面向下的分力【答案】C【解析】长长的引桥使得汽车上桥的坡度减小，汽车上桥过程中分析受力有，同时有，因坡度变小，所以汽车对桥面的压力增大，摩擦力增大，所以AB错误；此时重力沿桥面向下的分力变小，所以C正确、D错误；【考点】力的分解2.下列说法中正确的是（）A．一个2N的力可以分解为7N和6N的两个力；B．一个2N的力可以分解为8N和12N的两个力；C．一个5N的力可以分解为两个5N的力；D．一个8N的力可以分解为4N和3N的两个力；【答案】AC【解析】选项A中，7N和6N的合理范围为，2N的力在其范围内，即2N的力可以分解为7N和6N的力，故选项A正确；选项B中，8N和12N的合理范围为，2N 的力在不其范围内，即2N的力不可以分解为8N和12N的力，故选项B错误；选项C中，5N 和5N的合理范围为，5N的力在其范围内，即5N的力可以分解为5N和5N的力，故选项C正确；选项D中，4N和3N的合理范围为，8N的力不在其范围内，即8N 不的力可以分解为4N和3N的力，故选项D错误．【考点】考查力的合成与分解的应用．3.如图所示，高大的桥都要造很长的引桥，这是为了A．减小汽车受到的重力B．减小汽车对桥面的压力C．减小汽车重力沿桥面方向的分力D．增大汽车重力沿桥面方向的分力【答案】C【解析】：对车受力分析，受重力、支持力和阻力物体重力不变，A错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，由几何关系可得平行斜面分量为越小，故C正确；，由于引桥越长，坡角θ越小，G1垂直斜面分量为压力等于重力垂直斜面分量，故BD错误；故选C．【考点】力的分解点评：本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断．4.如图13所示,物体、质量分别是和,不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力,若整个系统静止,取。
关于力的分解的习题带答案
关于力的分解的习题带答案力的分解是力学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解和分析物体受力情况。
在本文中，我们将通过一些习题来探讨力的分解，并给出详细的解答。
1. 习题一：一个力F作用在物体A上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体A的运动方向相同，F2与物体A的运动方向垂直。
已知F=10N，F1=8N，求F2的大小。
解答：根据力的分解原理，我们可以得到F = √(F1² + F2²)。
代入已知条件，得到10² = 8² + F2²，进一步计算可得F2 = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 =6N。
因此，F2的大小为6N。
2. 习题二：一个力F作用在物体B上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体B的运动方向垂直，F2与物体B的运动方向相同。
已知F=15N，F1=9N，求F2的大小。
解答：根据力的分解原理，我们可以得到F = √(F1² + F2²)。
代入已知条件，得到15² = 9² + F2²，进一步计算可得F2 = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12N。
因此，F2的大小为12N。
3. 习题三：一个力F作用在物体C上，将该力分解为两个分力F1和F2，使得F1与物体C的运动方向夹角为30度，F2与物体C的运动方向夹角为60度。
已知F=20N，求F1和F2的大小。
解答：根据力的分解原理，我们可以得到F1 = F * cosθ，F2 = F * sinθ，其中θ为力F与F1的夹角。
代入已知条件，得到F1 = 20 * cos30° = 20 * (√3/2) ≈ 17.32N，F2 = 20 * sin60° = 20 * (1/2) = 10N。
因此，F1的大小约为17.32N，F2的大小为10N。
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三、单选题
1.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同
的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
2.如图所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为()
A．F1＝Fsinα
B．F1＝F tanα
C．F1＝F
D．F1＜Fsinα
3.一个力的大小为30 N，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是()
A．10 N、10 N
B．20 N、40 N
C．200 N、200 N
D．700 N、720 N
4.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，
则绳子作用在汽车上的力的大小为()
A． 1 500 N
B． 6 000 N
C．300 N
D． 1 500N
5.如图，质量为m的木块在与水平方向成α角斜向上的拉力F作用下沿水平地面匀速滑动．木块与水平地面间的动摩擦因数为μ.以下说法中正确的是()
A．木块受到地面摩擦力大小为μＦs inα
B．木块受到地面摩擦力大小为F sinθ
C．木块受到地面摩擦力大小为μ(mg－F sinα)
D．木块受到地面摩擦力大小为μmg
6.一质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，如图所示，物体仍保持静止．则物块()
A．受到的支持力不变
B．受到的支持力减小
C．受到的摩擦力不变
7.一个物体A的重力为G，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，拉力与水平方向的夹角为θ，为拉动此物体做匀速直线运动，求拉力F为多大？
8.如图所示，重40 N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若在与水平线成45°角的斜向上的推力F作用下沿竖直墙匀速上滑，则F多大？。