力的分解例题习题附答案

第12讲力的分解

❖例题

【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小.

方法一: 力的分解

F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N

F BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N

方法二: 力的合成

F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N

F AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N

方法三: 力的合成

F合=G=100N

F BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N

F AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N

方法四: 力的合成

F合=F BC（平衡力）

F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75N

F BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N

方法五: 力的合成

以B点为坐标原点建立直角坐标系。

由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是

F BCX，F BCY

在X轴F BCX = F AB

在Y轴F BCY= G=100N

F BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N

F AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N

❖习题

一、选择题。

1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）

A.F是物体实际受到的力

B.F1和F2不是物体实际受到的力

C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用

D.F1和F2共同作用的效果与F相同

2.下列说法中错误的是（）

A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力

B.同一个力可以分解为无数对分力

C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值

D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值

3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）

A.3 N、3 N?????? ?

B.6 N、6 N

C.100 N、100 N??????

D.400 N、400 N

4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则

（）

A.位移、速度、加速度、力

B.位移、长度、速度、电流

C.力、位移、热传递、加速度

D.速度、加速度、力、路程

5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）

A. 重力和斜面的支持力

B. 重力，下滑力和斜面的支持力

C. 重力，下滑力

D. 重力，支持力，下滑力和正压力

6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）

A.两分力大小之和一定等于合力的大小

B.任一分力都一定小于合力

C.任一分力都一定大于合力

D.任一分力都可能大于、小于或等于合力

7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是

（）

①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是

一对平衡力

③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平

衡力

④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力

是一对平衡力

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（）

A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力

B.减小汽车对桥面的压力

C.增大汽车的下滑力

D.减小汽车的下滑力

9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力F N的变化情况是（）

A. F和F N都不断增大

B. F增大，F N减小

C. F减小，F N增大

D. F和F N都减小

10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（）

A. F1是木箱受的力

B. F2是斜面受的压力

C. F2是木箱受的力

D.斜面受的压力与F2大小相等

11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。下面的叙述正确的是（）

A.甲中绳子容易断

B.乙中绳子容易断

C.甲、乙中绳子一样容易断

D.不确定

12.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30o和60o，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）

A.

2

3

mg，

2

1

mg B.

2

1

mg ，

2

3

mg

C.

4

3

mg，

2

1

mg D.

2

1

mg，

4

3

mg

13.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB，也可能是OC

14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F作用于交点A，F与右绳间的夹角为a，保持F的大小不变，改变a角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的拉力相等（）A.a=150o B.a=135o

C.a=120o

D.a=90o

15.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力F f

（）

A.F f＜μmg

B.F f=μmg

C.F f＞μmg

D.不能确定

二、填空题。

1.复习：力的合成原则：_________________。

2.力的分解是_________________的逆运算，它也遵守_________________定则。

3.将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为

__________N，方向__________。

4.如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=__________N，较大的分力

F2=__________N。（要求画出力的分解图，已知

sin37°=0.6，cos37°=0.8）

5.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物

A

F2

F1

G

37°