2弹性变形与塑性变形

0
e
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
在实际材料中有应变落后于应力现象，这种现象叫做滞弹性 （非瞬间加载条件下的弹性后效）

加载和卸载时的应力应变曲线不重合 形成一封闭回线 —— 弹性滞后环
0
e
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
对于多数金属材料，如果不是在微应变范围内精密测量，其滞 弹性不是十分明显；而有少数金属特别象铸铁、高铬不锈钢则 有明显的滞弹性。 例: 普通灰铸铁在拉伸时， 其在弹性变形范围内应力和 应变并不遵循直线AC关系， 而是加载时沿着直线ABC， 在卸载时不是沿着原途径， 而是沿着CDA恢复原状。
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2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
弹性滞后环面积: 表示被金属不可逆方式吸收的能量 （即内耗）大小
加载时试样储存的变形功为ABCE，卸载 时释放的弹性变形能为ADCE，这样在加 载与卸载的循环中，试样储存的弹性能 为ABCDA，即图中阴影线面积。
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 3）温度
一般结构件： ±50℃的工作温度范围内， E变化很小，视为常数。 精密件： E随T的微小变化造成较大 使用误差。
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2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 4）加载速率
弹性变形速度远超一般加载速率
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2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 5）冷变形
m

b r
n
0
nm
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2.2 弹性变形 1、弹性变形的物理本质
外力引起的原子间距的变化，即位移， 在宏观上就是所谓弹性变形。 外力去除后，原子复位，位移消失， 弹性变形消失，从而表现了弹性变形 的可逆性。
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2.2
z z z
弹性变形
2、固体中一点的应力应变状态
滑移系统越多，材料的塑性越大。
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2.5
塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式 孪生
孪生是发生在金属晶体内 局部区域的一个切变过程， 切变区域宽度较小，切变后 形成的变形区的晶体取向与 未变形区成镜面对称关系， 点阵类型相同。
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2.5
塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 2）合金元素和第二相
对于金属材料，合金成分对晶格常数的改变不大，因 此其合金化对E改变不大。 在只要求增加抗变形刚度的场合，没必要选择合金， 因此，结构材料只用碳钢即可满足要求。
合金中形成高熔点高弹性模量的第二相质点，可提高弹性模量
《工程材料力学性能》
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2.4
弹性不完善性
3、包申格效应（Bauschinger效应）
产生了少量塑性变形的材料，再同向加载则弹性极限与屈服强 度升高；反向加载则弹性极限与屈服强度降低的现象。
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完善性
3、包申格效应（Bauschinger效应）
包辛格效应的重要意义。 理论上：由于它是金属变形时长程内应力（常称反向应力）的 度量（长程内应力的大小可用X光方法测量），可用来研究材 料加工硬化的机制。 工程应用上：首先：材料加工工艺需要考虑包辛格效应。 其次：包辛格效应大的材料，内应力较大。 • (1) 预先进行较大的塑性变形； 消除方法 • (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再 结晶温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在 250-270℃退火。
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谁是“弹性定律”的提出者？
1676年，英国物理学家胡克（R. Hooke，1635-1703）以字谜的 形式发表了关于弹性力的定律，即ceiiinosssttuv。1678年， 他公布了谜底，即Ut tensiosie vis，中文的意思是“有多大 的伸长就有多大的力”。
胡克和郑玄一样，他们都没有说明定律适用的范围。 由于郑玄的研究贡献，以胡克名字命名的定律名称是否应更名 为“郑玄定律”或“郑玄-胡克定律”。若是这样，弹性定律的 建立不是在17世纪，而是在2世纪了。
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2.4
弹性不完整性
在应力的作用下产生的应变，与应力间存在三个关 系：线性、瞬时和唯一性。
在实际情况下，三种关系往往不能同时满足，称为 弹性的不完整性。
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2.4 1、弹性后效
瞬间加载------正弹性后效 瞬间卸载------负弹性后效
弹性不完整性
把一定大小的应力骤然加到多晶体试 样上，试样立即产生的弹性应变仅是 该应力所应该引起的总应变(OH)中的 一部分(OC),其余部分的应变(CH) 是 在保持该应力大小不变的条件下逐渐 产生。
当外力骤然去除后，弹性应变消失， 但也不是全部应变同时消失，而只先 消失一部分(DH)，其余部分(OD)是逐 渐消失的。
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2.4 1、弹性后效
弹性不完整性
应力作用下应变不断随时间而发展的行为 应力去除后应变逐渐恢复的现象 影响因素：组织的不均匀性；温度（升高）； 应力状态（切应力成分大时）。 危害：仪表的准确性； 制造业中构件的形状稳定性（校直的工 件会发生弯曲）。
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2.5
塑性变形
塑性变形：指外力作用下材料发生不可逆、永久的变形；
塑性：指材料经受此种变形而不破坏的能力。
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2.5
塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式 滑移
滑移是晶体在切应力作用下沿一定的 晶面和晶向进行切变的过程，如面心 立方结构的（111）面[101]方向等。
υ 表示材料受力后横向正应变与受力方向上正应变之比。
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2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
刚度:
概念：在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度。 意义：构件刚度不足，会造成过量弹性变形而失效。 定义：
要增加零(构)件的刚度，要么选用正弹性模量E 高的材料，要 么增大零(构)件的截面积A。
5、常用弹性常数及其意义
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
弹性性能与特征是原子间结合力的宏观体现， 本质上决定于晶体的电子结构，而不依赖于显微组织，
弹性模量是对组织不敏感的性能指标。
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
6、影响弹性模量的因素 1）纯金属的E（原子半径）: E = k / r m （m>1）
孪生对塑变的直接贡献比滑移小得多； 孪生改变晶体的位向，使硬位向的滑移系转到软位向，激发晶 体的进一步滑移，对滑移系少的密排六方金属尤其重要。
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2.5
塑性变形
2、多晶体塑性变形的特征 1）各晶粒变形的非同时性和非均匀性
材料表面优先 与切应力取向最佳的滑移系优先
2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
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2.4
弹性不完整性
滞后环的应用
2、弹性滞后（滞弹性）
★消振： Cr13系列钢和灰铸铁的内耗大，是很好的消振材料， 常用作飞机的螺旋桨和汽轮机叶片、机床和动力机器的底座、 支架以达到机器稳定运转的目的。 ★乐器：对追求音响效果的元件音叉、簧片、钟等，希望声 音持久不衰，即振动的延续时间长久，则必须使内耗尽可能 小。 ★精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹 簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此 不允许材料有显著的滞弹性。
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
空间受严格限制的场合：既要求刚度高，又要求质量轻。
因加大截面积不可取，只有选用高弹性模量的材料才可以提 高其刚度，即比弹性模量(弹性模量/密度)要高。
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
2、弹性比功 We（弹性应变能密度）
材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的弹性变形功。
e
We = e e e / 2 = e2 / (2E) 制造弹簧的材料要求高的弹性 比功：（ e 大 ，E 小）
通过适当热处理使材料具有高的e
0
ee
e
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2.3
弹性极限与弹性比功
2、弹性比功 We（弹性应变能密度）
《工程材料力学性能》
第二章 弹性变形与塑性变形
《工程材料力学性能》
材料受力造成：

弹塑性变形 断裂 弹性变形
ｅ
《工程材料力学性能》
2.1 引言 弹性变形涉及构件刚度——构件抵抗弹性变形
的能力。
与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量 塑性变形的不同工程要求： 加工过程中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力
单向拉伸时： x = x / E ，
y = z = - / E
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
1)弹性模量E，在单向受力状态下 ：
E 表征材料抵抗正应变的能力。
2)切变弹性模量G，在纯剪切应力状态下 ：
G 表征材料抵抗剪切变形的能力。
3)泊松比υ ，在单向受力状态下：
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
4、广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E
z = [ z - ( x + y ) ] / E
x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G
正应力： x 、 y 、 z
z y y z x y y x x x y y
正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
y
z x
x z
x
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
3、虎克定律
Hooke定律：在弹性状态下应力与应变之间的线性关系。
(各向同性体在单轴加载方向上的应力σ与弹性应变ε间的关系)
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
由于弹性材料的长期使用，人们开始注意到材料形变的规律。 最早对此进行总结的是齐国人，在《考工记²弓人》中有 “量其力，有三钧”的说法。
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
东汉的郑玄（公元127-200）对此进行了注释，他写道： “假令弓力胜三石，引之中三尺， 弛其弦，以绳缓擐之，每加物一 石，则张一尺。”（《周礼注疏》）
冷加工塑性变形后，E值略降低（4%-6%）。 大变形产生的变形织构将引起E的各向异性， 沿变形方向E值最大。
《工程材料力学性能》
2.3
弹性极限与弹性比功
1、比例极限 p
《工程材料力学性能》
2.3
弹性极限与弹性比功
2、弹性极限 e
表示材料发生弹性变性的极限抗力
《工程材料力学性能》
2.3
弹性极限与弹性比功
晶粒间塑性变形的相互制约 保证材料整体的统一 晶粒间塑性变形的相互协调 晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
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2.5 塑性变形 3、形变织构和各向异性
形变 晶面转动
形变织构
各向异性 （轧制方向有较高的强度和塑性）
《工程材料力学性能》
2.6 1、物理屈服现象
屈服强度
受力试样中，应力达到某一特定值后，应力虽不增加（或 在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象称为屈服。
《工程材料力学性能》
谁是“弹性定律”的提出者？
唐初，贾公彦对郑玄的注疏又作了进一步的注释。他指出： “郑又云‘假令弓力胜三石，引之中三尺’者，此即三石力弓 也。必知弓力三石者，当‘弛其弦，经绳缓擐之’者，谓不张 之，别以一条绳系两箫，乃加物一石张一尺，二石张二尺，三 石张三尺。” 从《考工记》的记述来看，当时制作的弓大多为三石（即90斤） 拉力的弓，这可能是当时较为标准的弓。
《工程材料力学性能》
2.4 1、弹性后效
弹性不完整性
弹性后效实例
《工程材料力学性能》
2.4
弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）

理想的弹性体其弹性变形速度很快， 相当于声音在弹性体中的传播速度。
在加载时可认为变形立即达到应力-应 变曲线上的相应值，卸载时也立即恢 复原状，即加载与卸载应在同一直线 上，应变与应力始终保持同步。
《工程材料力学性能》
2.1 引言

弹性与塑性在工程上的应用准则：
服役中构件的应力不能超过弹性极限或屈服强度 加工中的材料应降低弹性极限或屈服强度
《工程材料力学性能》
2.2
弹性变形
1、弹性变形的物理本质
外力(F)与原子间引力(a / r m)、斥力(b / r n) 的平衡过程。
F f F a r