最新-第九章单元综合训练(二) 精品
人教版七年级数学第九章第1节《不等式》单元训练题 (20)(含答案解析)
A. B.
C. D.
16.若 ,则下列不等式成立的是()
A. B. C. D.
17.由 得到 的条件应是()
A. B. C. D.
二、填空题
18.若 , ,则 _____ .(填“ ”、“ ”或“ ”)
19.已知 ,那么 ______ .(填“ ”、“ ”或“ ”)
第九章第1节《不等式》单元训练题 (20)
一、单选题
1.若 ,则()
A. B. C. D.
2.如果 ,那么下列各式中错误的是()
A. B.
C. D.
3.若ห้องสมุดไป่ตู้>b,则下列结论正确的是( )
A.a+2<b+2B.5﹣a<5﹣bC. D.﹣3a>﹣3b
4.如果 ,那么下列结论中,错误的是()
A. B. C. D.
解:A、由4x﹣1≥0得4x≥1,原变形错误,故此选项不符合题意;
B、由5x>3得x> ,原变形错误,故此选项不符合题意;
C、由﹣2x<4得x>﹣2,原变形错误,故此选项不符合题意;
D、由 >0得y>0,原变形正确,故此选项符合题意;
故选:D.
本题主要考查一元一次不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
3.B
【解析】
根据不等式的基本性质直接进行排除选项即可.
解:A、∵a>b,
∴a+2>b+2,原变形错误,故本选项不符合题意;
B、∵a>b,
∴﹣a<﹣b,
∴5﹣a<5﹣b,原变形正确,故本选项符合题意;
C、∵a>b,
∴ ,原变形错误,故本选项不符合题意;
D、∵a>b,
∴﹣3a<﹣3b,原变形错误,故本选项不符合题意;
人教版七年级下第九章全章综合训练(含答案解析)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.不等式 的解为()
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
3.若不等式组 无解,则 的取值范围为()
7.在方程组 中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的( )
A. B. C. D.
8.不等式 的解集是( ).
A. B. C. D.
9.若关于x的不等式组 的解集为x>a,则a的取值范围是( )
A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2
10.不等式组 的非负整数解的个数是()
A.3B.4C.5D.6
11.在一次“交通安全法规”如识竞赛中,竞赛题共25道题,每道题பைடு நூலகம்给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得3分,不选或错选倒扣1分,得分不低于45分得奖,那么得奖者至少应选对的题数为()
A.17B.18C.19D.20
12.为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共( )只.
解不等式 ,得:x≥﹣1,
则不等式组的解集为﹣1≤x<2,
故选A.
【点睛】
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.求不等式组的解集应遵循“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则.
大学生军事教程(本科)第九章 综合训练
一、宿营方式
宿营方式分为舍营、露营和舍营与露营相结合 3种。所谓舍营,是指军队在房舍内宿营;所谓露 营,是指军队在房舍外宿营。露营通常在不具备舍 营条件时采用,是平时部队训练的重点。 野外宿营的方式分为利用制式器材露营和利用 就便器材宿营。利用制式器材露营,通常是指利用 帐篷、装配工事等制式器材进行的露营;利用就便 器材宿营,通常是指利用车辆、坦克、篷布、雨衣、 草木等进行的露营。
第二节
宿营与警戒
二、宿营地区的 选择 三、宿营准备 四、宿营地工 作
一、宿营方式
(5)选择露营地时,夏季要尽量选在高处, 避开谷地、低地、洪水道和易坍塌的地方;冬季应 选在避风向阳处,或土质较黏便于搭设简易遮棚或 挖掘的地方。
第二节
宿营与警戒
二、宿营地区的 选择 三、宿营准备 四、宿营地工 作
一、宿营方式
第四节
野外急救常识
二、救护 三、野外常见伤 病的防治
一、野外求救
(一)创伤止血 人体的血液有一定的路线,要准确地止血,就 必须掌握主要动脉的压迫点。常用的止血方法主要 有以下几种。 1.加压包扎止血法 2.指压止血法 3.止血带止血法
第四节
野外急救常识
二、救护 三、野外常见伤 病的防治
一、野外求救
第一节
行军
二、行军前的组 织准备
一、行军的种类 、速度与休息
三、行军实施 的组织
四、特殊条件 下行军
行军时,通常按照先头分队、本队和收容分队 的顺序进行重组。徒步行军时,成一路或数路沿道 路右侧或两侧行进,两队之间距离约100米。行军 途中应适时组织休息,通常每1~2小时休息一次, 时间为10~20分钟。休息时人员及车辆应靠道路右 边,保持原队形;在完成当日行程一半后进行大休 息,时间约1~2小时。
第九章 现代生活与化学+单元复习(课件)-2022-2023学年九年级化学下册同步精品课堂(科粤版)
考点讲练 (2)乙醇
乙醇俗称___酒__精___,化学式为___C_2H_5_OH______。 ①物理性质:乙醇是___无__色___液体,有__特_殊__香___味,有挥发性。 ②化学性质:乙醇是清洁燃料,完全燃烧的化学方程式为 ______________C__2H_5_O_H_+__3O__2=_点=_=燃_==_2_C_O_2_+_3_H_2_O___________。 ③用途:作为燃料、溶剂、消毒剂、化工原料等。
(3)乙酸 乙酸俗称__醋__酸__,是食醋的主要成分,化学式是__CH_3_C_O_OH__。
考点讲练
【巩固训练】 1.(2023•初三同步模拟)下列说法不正确的是( B ) A.有机物一定含碳元素,但含碳的化合物不一定属于有机物 B.二氧化碳、碳酸钙中都含有碳元素,所以它们都是有机物 C.大多数有机物易燃 D.甲烷是最简单的有机物
定放出热量 ④只有燃烧才能放出热量(4)绿色植物通过光合作用,将 能
转化为 能;氢气燃烧,将 能转化为热能和光能。
光
化学
化学
考点讲练
考点四:化学元素与健康(一)
组成人体的元素有 50 多种,它们在体内的存在和含量各不相同。
1.元素在体内的存在形式: (1)_氧___、_氢___、_碳___、_氮___等几种元素以水、糖类、脂肪、蛋白质和维生 素的形式存在于人体中, (2)其他元素则主要以_无__机__盐___的形式存在。 2.人体内的元素的含量和分类:
各种元素在人体内的含量各不相同。人体中含量较多的有_氧___、_碳___、_氢__ _、_氮___、__钙__、磷、钾、硫、钠、氯和镁等11种元素,总共大约占人体重的99. 45%,其他元素的含量很少。
考点讲练
按照在人体内的含量多少,可将各元素分为两大类: 常量元素和 微量元素 。 其中含量超过 0.01% 的元素被称为常量元素,共11种,它们分别是O、C、H、N、C a、P、K、S、Na、Cl、Mg;含量在0.01%以下,称为 微量元素 ,如铁、锌、硒、 铜、锰、氟、碘等。
精品试卷冀教版七年级数学下册第九章 三角形综合训练试卷(含答案详解)
冀教版七年级数学下册第九章三角形综合训练考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、以下列长度的各组线段为边,能组成三角形的是()A.2cm,4cm,6cm B.2cm,5cm,9cmC.7cm,8cm,10cm D.6cm,6cm,13cm∠+∠+∠+∠+∠=()2、如图,12345A.180°B.360°C.270°D.300°3、如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是()A .BE 是△ABD 的中线B .BD 是△BCE 的角平分线C .∠1=∠2=∠3D .S △AEB =S △EDB4、已知三角形的两边长分别为4cm 和10cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A .15cmB .6cmC .7cmD .5cm5、如图,△AOB 绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ,若∠COD =30°,则∠BOC 的度数是( )A .30°B .35°C .45°D .60°6、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置,如果∠CDE =45°,那么∠BAF 的大小为( )A .15°B .10°C .20°D .25°7、如图,在ABC 中,点D 、E 分别是AC ,AB 的中点,且=12ABC S △,则=BDE S △( )A .12B .6C .3D .28、一把直尺与一块三角板如图放置,若140∠=︒,则2∠=( )A .120°B .130°C .140°D .150°9、如图,AD ,BE ,CF 是△ABC 的三条中线,则下列结论正确的是( )A .2BC AD =B .2AB AF =C .AD CD = D .BE CF =10、如图,在ABC ∆中,若点D 使得BD DC =,则AD 是ABC ∆的( )A .高B .中线C .角平分线D .中垂线第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、不等边△ABC 的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,那么它的长度最大值是_________2、如图,把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度α得到A B C '',∠A =30°,∠1=70°,则旋转角α的度数为_____.3、定义:当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“倍角三角形”,其中α称为“倍角”,如果一个“倍角三角形”的一个内角为99°,那么倍角α的度数是_____.4、如图,把ABC 纸片沿DE 折叠,使点A 落在图中的A '处,若29A ∠=︒,90BDA ∠'=︒,则A EC ∠'的大小为______.5、如图,ABC ADC ∠=∠,AB CD ∥,BE 平分ABC ∠交AD 于点E ,连接CE ,AF 交CD 的延长线于点F ,180BCD AEB DAF ∠+∠+∠=︒,若3ECD F ∠=∠,80BEC ∠=︒,则CED ∠的度数为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起,其中∠A =60°,∠D =45°.(1)如图1,若∠BOD =65°,则∠AOC =______ ;∠AOC =120°,则∠BOD =____ ;(2)如图2,若∠AOC =150°,则∠BOD =_____ ;(3)猜想∠BOD与∠AOC的数量关系,并结合图1说明理由;(4)如图3三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针以1秒钟15°的速度旋转,当时间t(其中0<t≤6,单位:秒)为何值时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出t的值.2、如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,若∠BAC=50°,∠ABC=60°.求∠DAC和∠BOA的度数.3、已知直线AB∥CD,EF是截线,点M在直线AB、CD之间.(1)如图1,连接GM ,HM .求证:M AGM CHM ∠=∠+∠;(2)如图2,在GHC ∠的角平分线上取两点M 、Q ,使得AGM HGQ ∠=∠.请直接写出M ∠与GQH ∠之间的数量关系;(3)如图3,若射线GH 平分BGM ∠,点N 在MH 的延长线上,连接GN ,若AGM N ∠=∠,12M N HGN ∠=∠+∠,求MHG ∠的度数. 4、已知:如图,△ABC 中,∠BAC =80°,AD ⊥BC 于D ,AE 平分∠DAC ,∠B =60°,求∠AEC 的度数.5、已知:如图,AB CD ∥,37,60E D ∠=︒∠=︒,求ABE ∠的度数.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可.【详解】解:A. ∵2+4=6,∴2cm,4cm,6cm不能组成三角形;B. ∵2+5<9,∴2cm,5cm,9cm不能组成三角形;C. ∵7+8>10,∴7cm,8cm,10cm能组成三角形;D. ∵6+6<13,∴6cm,6cm,13cm不能组成三角形;故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系,熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.2、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可.【详解】解:∵∠7=∠4+∠2,∠6=∠1+∠3,∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4,∵∠5+∠6+∠7=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°.故选:A.【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解.【详解】解:A、∵AE=DE,∴BE是△ABD的中线,故本选项不符合题意;B、∵BD平分∠EBC,∴BD是△BCE的角平分线,故本选项不符合题意;C、∵BD平分∠EBC,∴∠2=∠3,但不能推出∠2、∠3和∠1相等,故本选项符合题意;D、∵S△AEB=12×AE×BC,S△EDB=12×DE×BC,AE=DE,∴S△AEB=S△EDB,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线的定义,熟练掌握三角形中,连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线;三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得104104x -<<+,再解不等式可得答案.【详解】解:设三角形的第三边为xcm ,由题意可得:104104x -<<+,即614x <<,故选:C .【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边;三角形的两边差小于第三边.5、B【解析】【分析】由旋转的性质可得∠AOC =65°,由∠AOB =30°,即可求∠BOC 的度数.【详解】解:∵△AOB 绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ,∴∠AOC=65°,∵∠AOB=30°,∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=35°.故选:B.【点睛】本题考查了旋转的性质,三角形内角和定理,熟练运用旋转的性质是本题的关键.6、A【解析】【分析】利用DE∥AF,得∠CDE=∠CFA=45°,结合∠CFA=∠B+∠BAF计算即可.【详解】∵DE∥AF,∴∠CDE=∠CFA=45°,∵∠CFA=∠B+∠BAF,∠B=30°,∴∠BAF=15°,故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,三角板的意义,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,则S△ABD=12S△ABC=6,然后利用S△BDE=12S△ABD求解.【详解】解:∵点D为AC的中点,∴S△ABD=12S△ABC=12×12=6,∵点E为AB的中点,∴S△BDE=12S△ABD=12×6=3.故选:C.【点睛】本题考查了三角形中线的性质,熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键.三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分.8、B【解析】【分析】由BC∥ED,得到∠2=∠CBD,由三角形外角的性质得到∠CBD=∠1+∠A=130°,由此即可得到答案.【详解】解:如图所示,由题意得:∠A=90°,BC∥EF,∴∠2=∠CBD,又∵∠CBD=∠1+∠A=130°,∴∠2=130°,故选B.【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质,平行线的性质,熟知相关知识是解题的关键.9、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可.【详解】解:∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线,∴AE=EC=12AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,故A、C、D都不一定正确;B正确.故选:B.【点睛】本题考查了三角形的中线的定义:三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.10、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答.【详解】解:∵BD=DC,∴AD是△ABC的中线,故选:B.【点睛】本题考查了三角形的中线概念,三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.二、填空题1、5【解析】【分析】根据三角形三边关系及三角形面积相等即可求出要求高的整数值.【详解】解:因为不等边△ABC的两条高的长度分别为4和12,根据面积相等可设△ABC的两边长为3x,x;因为3x×4=12×x(2倍的面积),面积S=6x,因为知道两条边的假设长度,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得:2x<第三边长度<4x,因为要求高的最大长度,所以当第三边最短时,在第三边上的高就越长,S=12×第三边的长×高,6x>12×2x×高,6x<12×4x×高,∴6>高>3,∵是不等边三角形,且高为整数,∴高的最大值为5,故答案为:5.【点睛】本题考查了三角形三边关系及三角形的面积,难度较大,关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边差小于第三边.2、40︒##40度【解析】【分析】由旋转的性质可得30,A A 再利用三角形的外角的性质求解140,A CA A 从而可得答案.【详解】 解: 把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度α得到A B C '',∠A =30°,30,A A ∠1=70°,140,A CA A40.故答案为:40︒【点睛】本题考查的是旋转的性质,三角形的外角的性质,利用性质的性质求解30A A '∠=∠=︒是解本题的关键.3、54︒或99︒【解析】【分析】根据新定义分三种情况:①当99°的内角是另一个角的两倍时,直接可得α的度数;②当一个内角α是99︒的两倍时,不符合三角形的内角和关系,舍去;③当三角形中另两个角是“倍角”关系时,列方程得到199=1802αα++︒︒,求解即可.【详解】解:分三种情况:①当99°的内角是另一个角的两倍时,倍角α的度数是99︒;②当一个内角α是99︒的两倍时,则=299=198α⨯︒︒,不符合三角形的内角和关系,故舍去; ③当三角形中另两个角是“倍角”关系时,得到199=1802αα++︒︒,得α=54︒,故答案为:54︒或99︒.【点睛】此题考查了三角形的内角和定理,新定义计算,一元一次方程,正确理解新定义并列式计算是解题的关键.4、32︒##32度【解析】【分析】利用折叠性质得'45ADE A DE ∠=∠=︒,'AED A ED ∠=∠,再根据三角形外角性质得74CED ∠=︒,利用邻补角得到106AED ∠=︒,则'106A ED ∠=︒,然后利用''A EC A ED CED ∠=∠-∠进行计算即可.【详解】解:∵'90BDA ∠=︒,∴'90ADA ∠=︒,∵ABC 纸片沿DE 折叠,使点A 落在图中的A'处,∴'45ADE A DE ∠=∠=︒,'AED A ED ∠=∠,∵294574CED A ADE ∠=∠+∠=︒+︒=︒,∴106AED ∠=︒,∴'106A ED ∠=︒,∴''1067432A EC A ED CED ∠=∠-∠=︒-︒=︒.故答案为:32︒.【点睛】本题考查了折叠的性质,三角形外角的性质,三角形内角和定理等,理解题意,熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键.5、80°##80度【解析】【分析】先根据AB CD ∥,ABC ADC ∠=∠,得出180ADC BCD ABC BCD ∠+∠=∠+∠=︒,可证AD∥BC ,再证∠BAD =∠BCD ,得出∠AEB =∠F ,然后证∠ABC =2∠CBE =2∠F ,得出∠ADC =2∠F ,利用三角形内角和得出∠CED =180°-∠EDC -∠ECD =180°-2∠F -3∠F =180°-5∠F ,根据平角得出∠AEB +∠CED =180°-∠BEC =180°-80°=100°,列方程∠F +180°-5∠F =100°求出∠F =20°即可.【详解】解:∵AB CD ∥,∴∠ABC +∠BCD =180°,∵ABC ADC ∠=∠∴180ADC BCD ABC BCD ∠+∠=∠+∠=︒,∴AD∥BC ,∵AB CD ∥,∴∠BAD +∠ADC =180°,∠BAF +∠F =180°,∵∠ADC +∠BCD =180°,∴∠BAD =∠BCD ,∵180BCD AEB DAF ∠+∠+∠=︒,∴180BAD AEB DAF ∠+∠+∠=︒,∵∠BAF =∠BAD +∠DAF ,∴∠BAF +∠AEB =180°,∴∠AEB =∠F ,∵AD∥BC ,∴∠CBE =∠AEB ,∵BE 平分ABC ∠,∴∠ABC =2∠CBE =2∠F ,∴∠ADC =2∠F ,∵3ECD F ∠=∠,在△CED 中,∠CED =180°-∠EDC -∠ECD =180°-2∠F -3∠F =180°-5∠F ,∵80BEC ∠=︒,∴∠AEB +∠CED =180°-∠BEC =180°-80°=100°,∴∠F +180°-5∠F =100°,解得∠F =20°,∴18052018010080CED ∠=︒-⨯︒=︒-︒=︒,故答案为80°.【点睛】本题考查平行线的判定与性质,三角形内角和,角平分线定义,平角,解一元一次方程,掌握平行线的判定与性质,三角形内角和,角平分线定义,平角,解一元一次方程,关键是证出∠ADC =2∠F .三、解答题1、(1)115°,60°;(2)30°;(3)∠AOC +∠DOB =180°,理由见解析;(4)时间t 为2秒或3秒或5秒或6秒时,这两块三角尺各有一条边互相垂直.【解析】【分析】(1)由于是两直角三角形板重叠,根据∠AOC =∠AOB +∠COD -∠BOD 可分别计算出∠AOC 、∠BOD 的度数;(2)根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD计算可得;(3)由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补;(4)分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可.【详解】解:(1)若∠BOD=65°,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-65°=115°,若∠AOC=120°,则∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-120°=60°;故答案为:115°;60°;(2)如图2,若∠AOC=150°,则∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=360°-150°-90°-90°=30°;故答案为:30°;(3)∠AOC与∠BOD互补.理由如下:∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°.∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC,∴∠AOC+∠BOD=180°,即∠AOC与∠BOD互补;(4)分四种情况讨论:当OD⊥AB时,∠AOD=90°-∠A=30°,t=30°÷15°=2(秒);当CD⊥OB时,∠AOD=∠D=45°,t=45°÷15°=3(秒);当CD⊥AB时,∠AOD=180°-60°-45°=75°,t=75°÷15°=5(秒);当OD⊥OA时,∠AOD=90°,t=90°÷15°=6(秒);综上,时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时,这两块三角尺各有一条边互相垂直.【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义,垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用,解决本题的关键是掌握:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角.2、∠DAC=20°,∠BOA=125°【解析】【分析】先求出∠C=70°,因为AD是高,所以∠ADC=90°,又因为∠C=70°,所以∠DAC度数可求;因为∠BAC=50°,∠C=70°,所以∠BAO=25°,∠ABC=60°,BF是∠ABC的角平分线,则∠ABO=30°,故∠BOA的度数可求.【详解】解:∵∠BAC=50°,∠ABC=60°∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=70°∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°−90°−70°=20°;∵∠BAC=50°,∠C=70°∴∠BAO=25°,∠ABC=60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°−∠BAO−∠ABO=180°−25°−30°=125°.【点睛】本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力,有利于培养同学们的发散思维能力.3、 (1)见解析(2)∠GQH+∠GMH=180°,理由见解析(3)60°【解析】【分析】(1)过点M作MI∥AB交EF于点I,可得∠AGM=∠GMI,再由AB∥CD,可得MI∥CD,从而得到∠CHM=∠HMI,即可求证;(2)过点M 作MP ∥AB 交EF 于点P ,同(1)可得到∠PMH =∠CHM ,∠GMP =∠AGM ,再由MH 平分∠GHC ,可得∠PHM =∠CHM ,从而得到∠PHM =∠PMH ,再由AGM HGQ ∠=∠,可得∠HGQ =∠GMP ,从而得到∠GMH =∠HGQ +∠PHM ,然后根据三角形的内角和定理,即可求解;(3)过点M 作MK ∥AB 交EF 于点K ,设,AGM N CHM αβ∠=∠=∠= ,可得902MGH α∠=︒- ,同(1),可得∠GMH =∠GMK +HMK =αβ+ ,再由12M N HGN ∠=∠+∠,可得2HGN β∠=,然后根据三角形的内角和定理,可得302αβ+=︒ ,再由AB ∥CD ,可得∠AGH +∠CHG =180°,即可求解. (1)证明:如图,过点M 作MI ∥AB 交EF 于点I ,∵MI ∥AB ,∴∠AGM =∠GMI ,∵AB ∥CD ,∴MI ∥CD ,∴∠CHM =∠HMI ,∴∠GMH =∠HMI +∠GMI = ∠AGM +∠CHM ;(2)解:∠GQH +∠GMH =180°,理由如下:如图,过点M作MP∥AB交EF于点P,∵MP∥AB,∴∠GMP=∠AGM,∵AB∥CD,∴MP∥CD,∴∠PMH=∠CHM,∵MH平分∠GHC,∴∠PHM=∠CHM,∴∠PHM=∠PMH,∠=∠,∵AGM HGQ∴∠HGQ=∠GMP,∵∠GMH=∠GMP+∠PMH,∴∠GMH=∠HGQ+∠PHM,∵∠GQH+∠HGQ+∠PHM=180°,∴∠GQH+∠GMH=180°(3)解:如图,过点M 作MK ∥AB 交EF 于点K ,设,AGM N CHM αβ∠=∠=∠= ,∵GH 平分∠BGM , ∴()1118090222MGH BGM AGM α∠=∠=︒-∠=︒- , ∵MK ∥AB ,∴GMK AGM N α∠=∠=∠= ,∵AB ∥CD ,∴MK ∥CD ,∴∠HMK =∠CHM ,∴∠GMH =∠GMK +HMK =αβ+ , ∵12M N HGN ∠=∠+∠, ∴12HGN αβαβ∠=+-=,即2HGN β∠=, ∵∠GMH +∠N +∠MGN =180°, ∴9021802ααβαβ+++︒-+=︒ ,解得:302αβ+=︒ ,∵AB ∥CD ,∴∠AGH +∠CHG =180°, 即901802MHG αβα+∠+︒-+=︒ , ∴902MHG αβ++∠=︒ ,∴∠MHG =60°.【点睛】本题主要考查了平行的判定和性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,做适当辅助线,构造平行线,并熟练掌握平行的判定和性质定理,三角形的内角和定理,角平分线的定义是解题的关键.4、∠AEC=115°【解析】【分析】利用三角形的内角和定理求解40,ACB ∠=︒ 再利用三角形的高的含义求解50,CAD 再结合角平分线的定义求解25,CAE 再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】 解: ∠BAC =80°,∠B =60°,180806040,ACBAD ⊥BC ,90,904050,ADC CADAE 平分∠DAC , 125,2CAE DAC1802540115.AEC【点睛】本题考查的是三角形的高,角平分线的含义,三角形的内角和定理的应用,熟练的运用三角形的高与角平分线的定义结合三角形的内角和定理得到角与角之间的关系是解本题的关键.5、97°【解析】【分析】延长AB 交DE 于点F ,根据平行线的性质可得160D ∠=∠=︒,根据三角形的外角性质即可求得ABE ∠的度数.【详解】解:如图,延长AB 交DE 于点F .∵AB ∥CD ,∠D =60°,∴160D ∠=∠=︒∵∠ABE 是△BEF 的一个外角,∴∠ABE =∠E +∠1∵∠E =37°∴∠ABE =37°+60°=97°【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,掌握三角形的外角性质是解题的关键.。
【3套打包】武汉市七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(解析版)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 (word 版,含答案)人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1.下列说法不一定成立的是( )A. 若a>b ,则a +c>b +cB. 若a +c>b +c ,则a>bC. 若a>b ,则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2,则a>b2.如图是关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集,则a 的取值是( )A. a ≤-1B. a ≤-2C. a =-1D. a =-2 3.下列解不等式2+x 3>2x -15的过程中,出现错误的一步是( ) ①去分母,得5(x +2)>3(2x -1); ②去括号,得5x +10>6x -3; ③移项,得5x -6x >-10-3;④合并同类项、系数化为1,得x >13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4.不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )5.在关于x ,y 的方程组中,未知数满足x ≥0,y >0,那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )6.若不等式组2x -1>3(x -1),x<m 的解集是x <2,则m 的取值范围是( ) A. m =2 B. m >2 C. m <2 D. m ≥2 7.如果关于x 的不等式组无解,那么m 的取值范围为( )A. m ≤-1B. m <-1C. -1<m ≤0D. -1≤m <08.若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是( )A. 3B. 2C. 1D. 239.“一方有难,八方支援”,雅安芦山4•20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A. 60B. 70C. 80D. 90 10.某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米,出租车费为21元,那么x 的最大值是( ) A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
人教版八年级物理下册第九章-压强综合训练试题(含答案及详细解析)
人教版八年级物理下册第九章-压强综合训练(2021-2022学年考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________ 姓名:__________ 总分:__________一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体,现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中,如图所示,排开液体的质量相等。
若现在,将两个小球取出,则液体对容器底部的压强的变化量Δp甲、Δp乙的大小关系正确的是()A.Δp甲一定小于Δp乙B.Δp甲一定大于Δp乙C.Δp甲一定等于Δp乙D.Δp甲可能小于Δp乙2、如图所示,甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上,它们对桌面的压强相等,现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分,以下判断正确的是()A.若剩余的高度相等,则甲被切去的质量一定多B.若剩余的质量相等,则甲被切去的厚度可能多C.若切去的高度相等,则甲被切去的质量可能多D.若切去的质量相等,则甲被切去的厚度一定多3、如图所示,水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器,分别装有同种液体且深度相同,两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示,则()A.F甲=F乙,p甲=p乙B.F甲>F乙,p甲=p乙C.F甲<F乙,p甲<p乙D.F甲=F乙,p甲<p乙4、在自动化生产线上,常用传送带运送工件,如图所示,工件与传送带一起向右匀速运动时,关于工件受力,下列说法中正确的是()A.工件受摩擦力,方向水平向右B.工件受摩擦力,方向水平向左C.工件对传送带的压力方向竖直向上D.工件所受到的重力与传送带对工件的支持力是一对平衡力5、如图的书包,为了减小书包对学生肩部的伤害,以下方法可行的是()A.书包背带做细B.书包背带做宽C.增加书包的重量D.双肩背包变成单肩背包6、如图所示是托里拆利实验的过程,下列说法错误的是()A.图1中,在玻璃管内灌满水是为了排尽管内空气B.图2中,在把玻璃管倒放入水银槽内时,要等管口浸没在水银内时松开堵玻璃管口的手C.图3中,托起水银柱的是大气压D.图4中,倾斜玻璃管,会使得测量大气压变化7、首先用实验测定大气压强值的意大利物理学家是()A.托里拆利B.阿基米德C.牛顿D.欧姆8、生活中处处有物理,下列说法中正确的是()A.大型汽车有宽大的车轮,是为了减小对地面的压力B.高压锅运用了液体沸点随气压升高而降低的原理C.三峡船闸利用连通器的原理D.拦河大坝上窄下宽是由于液体压强随深度的增加而减小9、下图中,不是利用连通器的特点来实现自己的功能的是()A.锅炉水位计B.液体压强计C.排水管的U 形“反水弯”D.地漏的存水杯10、如图是冰壶比赛时的情景,运动员穿的两只鞋的鞋底材质并不相同:蹬冰脚的鞋底为橡胶制成,滑行脚的鞋底为塑料制成()A.蹬冰脚的鞋底能减小压力B.蹬冰脚的鞋底能减小摩擦C.滑行脚的鞋底能减小摩擦D.滑行脚的鞋底能增大压强二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、为纪念______在物理学中的贡献,将他的名字作为压强的单位,生活在3.6亿年前的一种邓氏鱼(如图所示)在啃食猎物时每平方厘米的咬合力高达4,由此可计算出它的咬合压强高达______5.610NPa。
第九单元单元测试题及答案
第九单元单元测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个不是第九单元的重点词汇?A. 创新B. 传统C. 合作D. 环保2. 第九单元课文中提到的“可持续发展”概念是指什么?A. 经济的快速增长B. 社会公平与环境的保护C. 短期利益的最大化D. 资源的无限制开发3. 根据第九单元的阅读材料,以下哪项不是可持续发展的基本原则?A. 经济原则B. 社会原则C. 环境原则D. 利润最大化原则4. 课文中提到的“绿色能源”包括哪些类型?A. 石油、煤炭B. 风能、太阳能C. 核能、水能D. 所有能源5. 以下哪项不是第九单元讨论的环保主题?A. 减少塑料使用C. 增加工业排放D. 推广公共交通6. 第九单元中提到的“循环经济”是指什么?A. 一次性消费经济B. 资源的循环利用C. 增加资源开采D. 减少产品生产7. 根据第九单元的讨论,以下哪项不是实现可持续发展的策略?A. 教育公众B. 技术创新C. 减少消费D. 政策支持8. 第九单元中提到的“碳足迹”是指什么?A. 个人或组织产生的二氧化碳排放量B. 个人或组织的能源消耗量C. 个人或组织的水资源使用量D. 个人或组织的垃圾产生量9. 以下哪项不是第九单元讨论的环保技术?A. 太阳能板B. 风力发电机C. 化石燃料燃烧D. 水力发电10. 第九单元中提到的“生态农业”主要关注什么?A. 增加化肥使用B. 提高作物产量D. 扩大耕地面积二、填空题(每题1分,共10分)11. 可持续发展的核心是满足当代人的需求,而不损害_________。
12. 绿色能源的开发利用有助于减少_________排放。
13. 循环经济强调产品、资源和能源的_________。
14. 碳足迹的计算可以帮助我们了解个人或组织对_________的贡献。
15. 生态农业是一种注重_________和经济效益相结合的农业生产方式。
三、简答题(每题5分,共20分)16. 简述第九单元中提到的可持续发展的三个维度。
(人教版A版2017课标)高中数学必修第二册 第九章综合测试02-含答案
第九章综合测试一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某公司从代理的,,,A B C D 四种产品中,按分层随机抽样的方法抽取容量为110的样本,已知,,,A B C D 四种产品的数量比是2:3:2:4,则该样本中D 类产品的数量为( ) A .22件 B .33件 C .40件 D .55件2.已知总体容量为106,若用随机数法抽取一个容量为10的样本,下面对总体的编号最方便的是( ) A .1,2,…,106 B .0,1,2,…,105 C .00,01,…,105 D .000,001,…,1053.一个容量为200的样本,其数据的分组与各组的频数如下表:则样本数据落在[20,60)内的频率为( ) A .0.11 B .0.5 C .0.45 D .0.554.如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图,分组为[96,98),[98,100),100,[102),102,[104),104,[106],则在区间[98,100)内的频数为( )A .10B .30C .20D .405.图甲和图乙分别表示某地区中小学生人数和近视情况.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层随机抽样的方法抽取了2%的学生进行调查,则样本量和抽取的高中生近视人数分别为( )图甲图乙A .100,10B .100,20C .200,10D .200,206.某学校高一年级有1 802人,高二年级有1 600人,高三年级有1 499人,现采用分层随机抽样的方法从中抽取98名学生参加全国中学生禁毒知识竞赛,则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为( ) A .33,33,30 B .36,32,30 C .36,33,29 D .35,32,317.若数据12,,,n x x x 的平均数为x ,方差为2s ,则1235,35,,35n x x x +++的平均数和标准差分别为( )A . ,x sB .35,x s +C .35,3x s +D .3x +8.如图所示,样本A 和B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A x 和B x ,样本标准差分别为A s 和B s 则( )ABA .,AB A B x x s s >> B .,A B A B x x s s <>C .A ,B A B x x s s ><D .,A B A B x x s s <<9.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查,随机抽取了50名学生称其体重(单位:kg ),将所得数据整理后,画出了频率分布直方图如图所示,体重在[45,50)内适合跑步训练,体重在[50,55)内适合跳远训练,体重在[55,60]内适合投掷训练,估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的人数之比为( )A .4:3:1B .5:3:1C .5:3:2D .3:2:110.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数为1234,,,x x x x ,且满足324123x x x x x x ==,后6组的频数123456,,,,,y y y y y y ,且后6组各频数之间差值相同,设最大频率为a ,视力在4.6到5.0之间的学生数为b ,则,a b 的值分别为( )A .0.27,78B .0.27,83C .2.7,78D .2.7,83二、多项选择题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)11.在某次高中学科竞赛中,4000名考生的参赛成绩统计如图所示,60分以下视为不及格,若同一组中的数据用该组区间中点值为代表,则下列说法中正确的是( )A .成绩在[70,80)分的考生人数最多B .不及格的考生人数为1 000C .考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D .考生竞赛成绩的中位数为75分12.在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标来显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( ) A .平均数3x ≤B .平均数3x ≤且标准差2s ≤C .平均数3x ≤且极差小于或等于2D .众数等于1且极差小于或等于4三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)13.从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命(单位:年)跟踪调查结果如下: 甲:3,4,5,6,8,8,8,10; 乙:3,3,4,7,9,10,11,12.两个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年,请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数:甲:________,乙:________.(本题第一空2分,第二空3分)14.1895年,在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证,这些头盖骨的主人死于1665~1666年的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度(单位:mm ),数据如下:146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140 138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143 134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136 141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137 142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153 158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138 148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139 149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148 138 145 145 142 143 143 148 141 145 141则95%分位数是________mm.15.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组,单位:人):16.从一堆苹果中任取20个称其重量,它们的质量(单位:克)数据分布如下:则这堆苹果中,质量不少于120克的苹果数约占苹果总数的________%.四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工人的可能性是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层随机抽样的方法在全厂抽取50名工人,则应在第三车间抽取多少名工人?18.(本小题满分12分)从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,根据竞赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.试利用频率分布直方图估算:(结果保留小数点后一位)(1)这50名学生成绩的众数与中位数;(2)这50名学生的平均成绩.19.(本小题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学,A B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分分别为5,8,9,9,9;B班5名学生得分分别为6,7,8,9,10(单位:分).请你估计A,B两个班中哪个班的预防知识的问卷得分要稳定一些。
大学生军事教程(本科)第九章 综合训练资料讲解
第二节 宿营与警戒
一、宿营方式
二、宿营地区的 选择
三、宿营准备
四、宿营地工 作
(5)选择露营地时,夏季要尽量选在高处, 避开谷地、低地、洪水道和易坍塌的地方;冬季应 选在避风向阳处,或土质较黏便于搭设简易遮棚或 挖掘的地方。
第二节 宿营与警戒
一、宿营方式
二、宿营地区的 选择
三、宿营准备
四、宿营地工 作
第一节 行军
一、行军的种类 、速度与休息
二、行军前的组 织准备
三、行军实施 的组织
(一)夜间行军 (二)山地行军 (三)严寒和高原地区行军 (四)热带山岳丛林地行军 (五)水网稻田地行军 (六)荒漠、草原地区行军
四、特殊条件 下行军
目录
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宿营与警戒
第二节 宿营与警戒
一、宿营方式
二、宿营地区的 选择
第二节 宿营与警戒
一、宿营方式
二、宿营地区的 选择
三、宿营准备
四、宿营地工 作
(1)避开城镇、集市、车站、渡口、大的桥 梁附近;
(2)避开疫区、传染病流行村落; (3)有适当的地幅,通常师、团、营的宿营 面积分别为600平方千米、60平方千米、6平方千米; (4)有较好的进出道路,便于车辆、人员通 行;
(一)宿营常识教育 (二)现地勘察
野外宿营前,通常以团(营)为单位组织现地 勘察,视情况也可以连为单位进行。现地勘察的内 容包括:重点明确宿营地点;各分队的宿营区域; 各级指挥所的位置;进出道路;通信联络的方法; 各种信(记)号;完成宿营准备的时限;组织检查 的时间、内容等。
第二节 宿营与警戒
一、宿营方式
第一节 行军
一、行军的种类 、速度与休息
二、行军前的组 织准备
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题(含答案)
人教版年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a >b >0,c 为常数,给出下列不等式:①a-b >0;②ac>bc ;③1a <1b ;④b 2>ab ,其中正确的不等式有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个2.已知,下列式子不成立的是( )A .B .C .D .如果,那么3.在关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =m +7,x +2y =8-m 中,未知数满足x≥0,y >0,那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4.方程组中,若未知数、满足,则的取值范围是( )A .B .C .D .5.某市自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过,则每立方米收费元;若每户每月用水超过,则超过部分每立方米收费元,小颖家某月的水费不少于元,那么她家这个月的用水量(吨数为整数)至少是( ) A .B .C .D .6.甲、乙两人从相距24km 的A ,B 两地沿着同一条公路相向而行,已知甲的速度是乙的速度的两倍,若要保证在2h 以内相遇,则甲的速度应( )A .小于8km/hB .大于8km/hC .小于4km/hD .大于4km/h7.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的同学每人分5本,那么最后一人就分不到3本.则这些图书有( )A .23本B .24本C .25本D .26本8.定义[x ]为不超过x 的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.对于任意实数x ,下列式子中错误的是( )A .[x ]=x (x 为整数)B .0≤x -[x ]<1C .[x +y ]≤[x ]+[y ]D .[n +x ]=n +[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击,每次射击最多是10环),前6次射击共中52环.如果他要打破89环的记录,那么第7次射击不能少于( ) A .5环B .6环C .7环D .8环10.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载.租车方案共有( )种.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1.若点A (x +3,2)在第二象限,则x 的取值范围是________. 2.当x ________时,式子3+x 的值大于式子12x -1的值.3.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了________支.4.定义一种法则“”如下:a b =⎩⎪⎨⎪⎧a (a >b ),b (a ≤b ).例如:=2.若(-2m -=3,则m 的取值范围是__________.5.按下面程序计算,若开始输入x 的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有x 的值是______________.6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +1>3(1-x ),1+2x 3≤x 的解集是____________.三、解答题1.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2(x +1)-1≥3x+2;(2)2x -13-9x +26≤1.2.已知关于x 的方程4(x +2)-2=5+3a 的解不小于方程(3a +1)x 3=a (2x +3)2的解,试求a 的取值范围.3.已知关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +2y =1,①x -y =m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示);(2)当m 取何值时,这个方程组的解中,x 大于1,y 不小于-1.4.小诚响应“低碳环保,绿色出行”的号召,一直坚持跑步与步行相结合的上学方式.已知小诚家距离学校2 200米,他步行的平均速度为80米/分,跑步的平均速度为200米/分.若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校,至少需要跑步多少分钟?5.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条.(1)若x=30,通过计算可知方案一购买较为合算;(只填“方案一”或“方案二”,不要求解题过程)(2)当x>20时,①该客户按方案一购买,需付款(40x+3__200)元;(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买,需付款(36x+3__600)元;(用含x的式子表示)③这两种方案中,哪一种方案更省钱?参考答案: 一、选择题。
2020-2021学年七年级数学 青岛版下册《第9章 平行线》单元综合能力提升训练(附答案)
2020-2021年度青岛版七年级数学下册《第9章平行线》单元综合能力提升训练(附答案)1.如图,直线DE截AB,AC,其中内错角有()对.A.1B.2C.3D.42.某城市有四条直线型主干道分别为l1,l2,l3,l4,l3和l4相交,l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形,则共可得同旁内角()对.A.4B.8C.12D.163.下列说法正确的有()个.①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;④如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行.A.1B.2C.3D.44.下面说法正确的个数为()(1)在同一平面内,过直线外一点有一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)两角之和为180°,这两个角一定邻补角;(4)同一平面内不平行的两条直线一定相交.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示,下列判断错误的是()A.若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线B.若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3C.若∠3+∠4+∠C=180°,则AD∥BCD.若∠2=∠3,则AD∥BC6.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是()A.∠A=∠3B.∠A+∠2=180°C.∠1=∠4D.∠1=∠A7.如图,BD为∠ABC的角平分线,AD∥BC,∠BDC=90°,∠A与∠C的数量关系为()A.∠A+∠C=180°B.∠A﹣∠C=90°C.∠A=2∠C D.∠A+∠C=90°8.如图,直线l1∥l2,∠1=28°,则∠2+∠3=()A.208°B.180°C.118°D.332°9.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3;②∠CAD+∠2=180°;③若∠1=45°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C,其中正确的有()A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④10.如图,∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角;图中与∠2是同旁内角的角有个.11.如图,直线l1,l2被直线l3所截,则图中同位角有对.12.平面上不重合的四条直线,可能产生交点的个数为个.13.下列说法中:①棱柱的上、下底面的形状相同;②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;③相等的两个角一定是对顶角;④在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.正确的有.(只填序号)14.下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段;③相等的角是对顶角;④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.其中,错误的是(填序号).15.已知:a,b,c为不重合的三条直线,a∥b,b∥c,则a∥c.理由是.16.如图,两块三角板形状、大小完全相同,边AB∥CD的依据是.17.如图,有下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是(填写编号).18.如图,OP∥QR∥ST,若∠2=100°,∠3=120°,则∠1=.19.∠AOB=40°,BC∥OA,过点C作直线OA的垂线,点D为垂足,若∠OCD=2∠OCB,则∠COB为度.20.两条直线被第三条直线所截,∠1是∠2的同旁内角,∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3.(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠3的度数.21.(原创题)如图所示,在∠AOB内有一点P.(1)过P画l1∥OA;(2)过P画l2∥OB;(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?22.如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC,BD间的一点,连结AB,AP,BP,过点P作直线MN∥AC.(1)MN与BD的位置关系是什么,请说明理由;(2)试说明∠APB=∠PBD+∠P AC;(3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立?如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由.23.根据要求完成下面的填空:如图,直线AB,CD被EF所截,若已知∠1=∠2,说明AB∥CD的理由.解:根据得∠2=∠3又因为∠1=∠2,所以∠=∠,根据得:∥.24.填写推理理由:如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.证明:∵CD∥EF,∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1.∴GD∥CB.∴∠3=∠ACB.25.MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.26.已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数.27.如图1是长方形纸带,将长方形ABCD沿EF折叠成图2,使点C、D分别落在点C1、D1处,再沿BF折叠成图3,使点C1、D1分别落在点C2、D2处.(1)若∠DEF=20°,求图1中∠CFE的度数;(2)在(1)的条件下,求图2中∠C1FC的度数;(3)在图3中写出∠C2FE、∠EGF与∠DEF的数量关系,并说明理由.参考答案1.解:直线DE截AB,AC,形成2对内错角.故选:B.2.解:l1、l2被l3所截,有两对同旁内角,其它同理,故一共有同旁内角2×8=16对.故选:D.3.解:因为在同一平面内,两条不相交的直线是平行线,故①②错误;③过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;故此选项错误,根据平行公理及推论,可得④正确.则正确的有1个.故选:A.4.解:在同一平面内,过直线外一点有一条直线和已知直线平行,故(1)正确;只有在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,故(2)错误;如图:∠ABC=∠DEF=90°,且∠ABC+∠DEF=180°,但是两角不是邻补角,故(3)错误;同一平面内不平行的两条直线一定相交正确,因为不特别指出时,一般认为,两条直线重合就是同一条直线,所以所提出的命题是正确的,故(4)正确.即正确的个数是2个.故选:B.5.解:A、∵AD∥BC,∴∠2=∠3,又∵∠1=∠3,∴∠1=∠2,则BD是∠ABC的平分线;B、∠2,∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角,若AD∥BC,则∠2=∠3,∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角,因此,若AD∥BC,不能证明∠1=∠2=∠3;C、∠3+∠4+∠C=180°,即同旁内角∠ADC+∠C=180°,则AD∥BC;D、内错角∠2=∠3,则AD∥BC.故选:B.6.解:A、因为∠A=∠3,所以AB∥DF(同位角相等,两直线平行),故本选项不符合题意.B、因为∠A+∠2=180,所以AB∥DF(同旁内角互补,两直线平行),故本选项不符合题意.C、因为∠1=∠4,所以AB∥DF(内错角相等,两直线平行),故本选项不符合题意.D、因为∠1=∠A,所以AC∥DE(同位角相等,两直线平行),不能证出AB∥DF,故本选项符合题意.故选:D.7.解:∵BD为∠ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBC,∵AD∥BC,∴∠A+∠ABC=180°,∴∠A+2∠DBC=180°,∵∠BDC=90°,∴∠DBC+∠C=90°,∴∠DBC=90°﹣∠C,∴∠A+2(90°﹣∠C)=180°,∴∠A﹣2∠C=0,即∠A=2∠C,故选:C.8.解:如右图所示,延长CB交直线l1于A,∵直线l1∥l2,∠1=28°,∴∠3+∠4=180°,∵∠2=∠1+∠4,∴∠2+∠3=∠4+∠1+∠3=208°,故选:A.9.解:∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,故①正确;∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°,故②正确;∵∠1=45°,∴∠3=∠B=45°,∴BC∥AD.故③正确;∵∠2=30°,∴∠1=∠E=60°,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,故④正确.故选:D.10.解:∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角;图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7,共3个,故答案为:AB、AC、DE、内错,3.11.解:如图所示:∠1和∠3,∠2和∠4,∠8和∠6,∠7和∠5,都是同位角,一共有4对.故答案为:4.12.解:(1)当四条直线平行时,无交点;(2)当三条平行,另一条与这三条不平行时,有三个交点;(3)当两两直线平行时,有4个交点;(4)当有两条直线平行,而另两条不平行时,有5个交点;(5)当四条直线同交于一点时,只有一个交点;(6)当四条直线两两相交,且不过同一点时,有6个交点;(7)当有两条直线平行,而另两条不平行并且交点在平行线上时,有3个交点.故答案为:0,1,3,4,5,6.13.解:①棱柱的上、下底面的形状相同,正确;②若AB=BC,则点B为线段AC的中点,A,B,C不一定在一条直线上,故错误;③相等的两个角一定是对顶角,角的顶点不一定在一个位置,故此选项错误;④在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,正确;⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确.故答案为:①④⑤.14.解:∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,∴①错误;∵在同一平面内,两条不相交的线段可能在一条直线上,说两线段是平行线段不对,∴②错误;∵相等的角不一定是对顶角,∴③错误;∵在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交,正确,∴④正确;故答案为:①②③.15.解:∵a∥b,a∥c(已知),∴b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).故答案为平行于同一直线的两条直线平行16.解:由题意:∵∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD(内错角相等两直线平行)故答案为:内错角相等两直线平行.17.解:①∵∠1=∠2,∴AD∥BC;②∵∠3=∠4,∴AB∥CD;③∵∠B=∠5,∴AB∥DC;④∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC,∴能够得到AB∥CD的条件是②③,故答案为:②③.18.解:∵OP∥QR∥ST,∠2=100°,∠3=120°,∴∠2+∠PRQ=180°,∠3=∠SRQ=120°,∴∠PRQ=180°﹣100°=80°,∴∠1=∠SRQ﹣∠PRQ=40°,故答案是40°.19.解:如图所示,当点D在AO上时,∵BC∥OA,CD⊥AO,∴∠BCD=90°,又∵∠OCD=2∠OCB,∴∠BCO=30°=∠AOC,又∵∠AOB=40°,∴∠COB=40°﹣30°=10°;如图所示,当点D在AO的延长线上时,∵BC∥OA,CD⊥AO,∴∠BCD=90°,∴∠BCO=30°=∠DOC,又∵∠AOB=40°,∴∠COB=180°﹣40°﹣30°=110°;故答案为:10或110.20.解:(1)如图所示:(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,∴设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,∵∠1+∠3=180°,∴x+4x=180°,解得:x=36°,故∠3=36°.21.解:(1)(2)如图所示,(3)l1与l2夹角有两个:∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.22.解:(1)平行;理由如下:∴MN∥BD;(2)∵AC∥BD,MN∥BD,∴∠PBD=∠1,∠P AC=∠2,∴∠APB=∠1+∠2=∠PBD+∠P AC.(3)答:不成立.它们的关系是∠APB=∠PBD﹣∠P AC.理由是:如图2,过点P作PQ∥AC,∵AC∥BD,∴PQ∥AC∥BD,∴∠P AC=∠APQ,∠PBD=∠BPQ,∴∠APB=∠BPQ﹣∠APQ=∠PBD﹣∠P AC.23.解:根据对顶角相等,得∠2=∠3,又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3,根据同位角相等,两直线平行,得:AB∥CD.故答案为:对顶角相等,1,3,同位角相等,两直线平行,AB,CD24.证明:∵CD∥EF,∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1(等量代换).∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).故答案为两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.25.解:延长MF交CD于点H,∵∠1=90°+∠CHF,∠1=140°,∠2=50°,∴∠CHF=140°﹣90°=50°,∴∠CHF=∠2,∴AB∥CD.26.解:∵EF与CD交于点H,(已知),∴∠3=∠4.(对顶角相等),∵∠3=60°,(已知),∴∠4=60°.(等量代换),∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知),∴∠4+∠FGB=180°.(两直线平行,同旁内角互补),∴∠FGB=120°.∵GM平分∠FGB,(已知),∴∠1=60°.(角平分线的定义).27.解:(1)∵长方形ABCD,∴AD∥BC,∴∠DEF+∠CFE=180°∵∠DEF=20°,∴∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣20°=160°;(2)∵四边形EDCF折叠得到四边形ED1C1F,∴∠D1EF=∠DEF=20°,∴∠DEG=∠DEF+∠D1EF=20°+20°=40°,∵长方形ABCD,∴AD∥BC,∴∠CGD1=∠DEG=40°∵FC1∥ED1,∴∠C1FC=∠CGD1=40°;(3)∠C2FE+∠DEF=∠EGF,理由如下:∵长方形ABCD,∴AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF,∠DEF+∠CFE=180°,∠DEG+∠EGF=180°,设∠DEF=x°,∴∠EFB=x°,∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣x°,∵四边形EDCF折叠得到四边形ED1C1F,∴∠D1EF=∠DEF=x°,∴∠DEG=∠DEF+∠D1EF=2x°,∴∠EGF=180°﹣∠DEG=180°﹣2x°,∵FC1∥ED1,∴∠C1FG=∠EGF=180°﹣2x°,∵四边形GD1C1F折叠得到四边形GD2C2F,∴∠C2FG=∠C1FG=180°﹣2x°,∠C2FE=∠C2FG﹣∠EFB=180°﹣2x°﹣x°=180°﹣3x°,∴∠C2FE+∠DEF=180°﹣3x°+x°=180°﹣2x°=∠EGF。
第九章压强专题训练压强综合计算2021—2022学年人教版八年级物理下册(word版含答案)
第九章专题训练压强综合计算1.物理兴趣小组的同学在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印,同学们用方格纸描下了大象的脚印,如图所示,并测出脚印深2 cm,已知方格纸每小格的边长是5 cm(数方格数时,超过半格的算一格,不足半格的忽略不计),为了估测大象的质量,同学们找来底面积为10 cm2平底圆柱形容器,将它放在大象脚印旁边的平地上,不断往容器中加石块,当容器陷入沙面的深度也为2 cm时,测出容器和石块的总质量为25 kg,求:(g取10 N/kg)(1)大象一只脚印的面积.(2)容器对沙面的压强.(3)大象站立时对地面的压力.2.如图所示,质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上,容器底面积为80 cm2,内装1.5 L的水,已知g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,求:(1)容器对水平桌面的压强;(2)水对容器底部的压力.3.将一未装满水密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖的面积是8 cm2,瓶底的面积是28 cm2,瓶重和厚度忽略不计(g取10 N/kg)。
求:(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强;(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
4.“拔火罐”是我国传统医疗的一种手段。
如图所示,医生先用点燃的酒精球加热小罐内的空气,随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位,冷却后小罐便紧贴在皮肤上。
已知大气压为1.0×105 Pa,小罐开口部位的面积为10 cm2,罐内空气冷却变为室温时其压强为9.0×104Pa,不计小罐重力。
求:(1)罐内空气对皮肤的压力;(2)皮肤对小罐的支持力。
5.一矿石样品的质量为58g,将其放入盛有50mL酒精的量筒中,样品完全浸入酒精的液面上升至70mL处。
已知空量筒质量为60g,量筒底面与水平桌面的接触面积为2cm2。
(g取10N/kg,酒精密度为0.8×103kg/m3,1mL=1cm3)求:(1)矿石的密度;(2)将矿石样品放入盛酒精的量筒中后,三者的总质量;(3)将矿石样品放入盛酒精的量筒中后,放置于水平桌面上,量筒对桌面的压强。
人教版八年级下册物理第九章压强综合试题(含答案)
2021-2022学年人教版八年级物理下册第九章压强综合训练一、单选题(本大题共14小题)1.(2021·河北承德·八年级期末)关于大气压强,下列说法正确的是()A.大气压强是由于大气有重力而产生的B.大气压强的方向是竖直向下的C.大气压强随着海拔高度的增加而增大D.同一地点大气压是不变的2.(2021·河北承德·八年级期末)关于压力和压强,下列说法中正确的是()A.物体的重力越大对接触面的压强就越大B.压力越大,对受力面的压强就越大C.受力面积越小,产生的压强越大D.压力一定时,受力面积越大,产生的压强越小3.(2021·重庆市万州区黄柏初级中学八年级期末)完全相同的8块橡皮,每块橡皮的长、宽、高为4:2:1。
小明同学在水平桌面上把它们摆放成了如图所示的四种形式,其中对桌面压强相等的是()A.甲与乙B.甲与丙C.乙与丙D.丙与丁4.(2021·上海市泸定中学八年级期末)甲、乙两个实心均匀正方体(ρ甲>ρ乙)分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等。
若在甲、乙两正方体上分别放一个质量相等的铜块,则它们对地面的压力、压强()A.F甲<F乙、p甲<p乙B.F甲>F乙、p甲=p乙C.F甲<F乙、p甲>p乙D.F甲>F乙、p甲>p乙5.(2021·江苏苏州·八年级期末)参加如图所示比赛项目,体重与鞋底面积都相同的运动员在双脚站立时对水平地面压强最大的()A.射箭B.举重C.击剑D.射击6.(2021·天津和平·八年级期末)连通器在日常生产和生活中有着广泛的应用,在下图所举的事例中,不是利用连通器工作的是()A.茶壶B.锅炉水位计C.般闸D.活塞式抽水机7.(2021·江苏·苏州高新区第二中学八年级期末)如图,甲、乙两支完全相同的试管,分别装有质量相等的液体,甲试管竖直放置,乙试管倾斜放置,两试管液面相平,设液体对两试管底的压强分别为p甲和p,则()乙A.p甲<p乙B.p甲=p乙C.p甲>p乙D.条件不足,无法判断8.(2021·北京大兴·八年级期末)如图所示的四个实例中,目的是为了减小压强的是()A.篆刻刀的刀刃磨得很锋利B.安全锤的敲击端做成锥形C.图钉的钉尖做得很尖锐D.大货车上安装很多个车轮9.(2021·湖北省水果湖第二中学八年级期末)如图A所示,容器中间用隔板分成左右两部分,隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭,橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。
“部编”2024年小学下册第9次语文第2单元真题试卷[有答案]
“部编”2024年小学下册语文第2单元真题试卷[有答案]考试时间:90分钟(总分:110)A卷一、综合题(共计100题)1. 下列哪个是世界上最大的岛屿?A. 格陵兰B. 新几内亚C. 巴芬岛D. 迈克尔岛2. 月落乌啼_______,江枫渔火对愁眠。
答案:霜3. 我们的班级是一个____的集体。
答案:团结4. 小朋友们在游戏中____。
答案:欢笑5. 大漠孤烟_______,长河落日圆。
答案:直6. 我爱吃水果,特别是____(píng)果和____(xī)梨。
答案:苹果西7. 太阳系的中心是什么?A. 地球B. 月亮C. 太阳D. 木星8. 阅读理解填空题:有一天,小狐狸遇到了一只________。
它们成了好朋友,经常在一起玩耍。
小狐狸说:“我们一起去寻找_______吧!”小动物们一起出发,经历了许多有趣的冒险,最终找到了_______。
9. 听力填字:我们要爱护_______,让它们健康成长。
10. 地球自转一圈需要多长时间?A. 10小时B. 24小时C. 36小时D. 48小时11. 诗词填字:月落乌啼霜满天,_______江枫渔火对愁眠。
12. 在可见光谱中,哪个颜色的光波最短?A. 红色B. 橙色C. 蓝色D. 紫色13. 妈妈的菜真是____!答案:好吃14. 拼音填字:小熊在山里(______)(zhǎo) 蜂蜜,结果遇到了大(______)(lè) 狼。
15. 月亮的引力对地球的影响主要表现在哪个方面?A. 季节变化B. 潮汐现象C. 风向变化D. 温度变化16. 造句:在这次比赛中,我们队发挥得不错,__________进攻,__________防守都很出色。
17. 我们要保持良好的____习惯。
答案:学习18. 太阳系中最大的行星是什么?A. 地球B. 火星C. 木星D. 金星19. 我们的班级有____个同学。
答案:三十20. 我们要保护____,让地球更美丽。
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第九章单元综合训练(二)
班级 姓名 学号
一、选择题
1.下列棱柱是正四棱柱的是
( )
(A )底面是正方形,有两个侧面是矩形. (B )底面是正方形,有两个侧面垂直于底面. (C )底面是矩形,两个相邻侧面分别是矩形和正方形. (D )四个侧面是全等的矩形.
2.过球面上任意两点,可以作的大圆的个数为 ( )
(A )1个 (B )2个 (C )无数多个 (D )无数多个或1个
3.正六棱柱ABCDEF -A 1B 1C 1D 1E 1F 1的底面边长为1,侧棱长为 2 ,则这个棱柱的侧面
对角线E 1D 与BC 1所成的角为 ( ) (A )90︒ (B )60︒ (C )45︒ (D )30︒ 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )
(A )1+2π
2π
(B )1+4π4π
(C )1+2ππ
(D )1+4π2π
5.在斜棱柱的侧面中矩形最多有 ( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )6个
6.一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是( )
(A )4π3 -8 3 9
(B )π6 -1
3
(C )π
6 - 3 9
(D )4π3 -4
3
7.在四棱锥A -BCDE 中,AB ⊥底面BCDE ,且BCDE 为正方形,则四棱中互相垂直的面
有 ( ) (A )6对 (B )5对 (C )4对 (D )3对 8.一个长方体的表面积为22c m 2,体积是8c m 3,这样的长方体 ( ) (A )只有一个 (B )只有两个 (C )无数多个 (D )不存在 9.设命题甲“直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,平面ACB 1与对角面BB 1D 1D 垂直”;命题乙:
“直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1是正方体”,那么甲是乙的 ( ) (A )充分必要条件 (B )充分非必要条件 (C )必要非充分条件 (D )既非充分也非必要条件
10.如图,O A 是圆锥底面中心O 到母线的垂线,O A 绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成
体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为 ( )
(A )
132
(B )12 (C )12 (D )1
4
2
二、填空题
1.若一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径,则这个圆柱的体积和球的体积之比
为 . 2.正六面体每个面的中心是一个正八面体的顶点,则这个正六面体和正八面体的体积之比
为 .
3.在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,对角线AC 1与AA 1、AD 均成60︒角,那么它与AB 所成
的角为 .
O
A
4.一个简单多面体,各个面的内角和为3600︒,则它的面数为 . 三、解答题
1.已知三棱锥A -BCD 的各棱长均为a ,点P 在棱AB 上,点Q 在棱CD 上,求点P 和点
Q 的距离最小值.
2.设地球是半径为R 的球,地球上A 、B 两地都在北纬45︒上,A 、B 两点的球面距离是1
3
πR ,A 在东经20︒,求点B 的位置.
3.如图,在多面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一
底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E 、F 两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c 、d 与a 、b 且a >c ,b >d 两底面间的距离为h. (1)求侧面ABB 1A 1与底面ABCD 所成的二面角的大小.
(2)证明:EF ∥面ABCD .
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V 估=S
中截面
·h 来计算,已知它的体积
公式是V =h
6 (S 上底面+4S 中截面+S 下底面),试判断V 估与V 的大小关系,并加以证明.。