河南中考数学压轴题解题技巧(未完待续)
中考数学压轴题解题技巧[精品]共10页word资料
![中考数学压轴题解题技巧[精品]共10页word资料](https://img.taocdn.com/s3/m/4dba8872b7360b4c2e3f64b9.png)
中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪长旺中学明道银数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。
综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。
压轴题考查知识点多，条件也相当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。
下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧（先以2009年河南中考数学压轴题为例）。
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.解：(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分将A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b解得a=-12,b=4∴抛物线的解析式为：y=-12x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PEAP=BCAB,即PEAP=48∴PE=12AP=12t ．PB=8-t ． ∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8. …………………5分∴EG=-18t 2+8-(8-t) =-18t 2+t.∵-18＜0，∴当t=4时，线段EG 最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t 1=163， t 2=4013，t 3． …………………11分压轴题的做题技巧如下：1、对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识，根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止 “捡芝麻丢西瓜”。
【中考复习】攻克中考数学压轴题的三个技巧
【中考复习】攻克中考数学压轴题的三个技巧对于数学而言，不分地区，在全国各地中考试卷中，
高中入学考试
压轴题，一直都是大家的痛，不仅耗费时间，而且分值高，一道题就是10分左右，
特别容易拉开差距。
要想得到高分，压轴题必须要攻克。
常见结局问题的特点：
一、解决过程中需要添加一定的辅助线
尤其是与几何有关的终轴问题，往往需要加线段形成特殊三角形或特殊四边形，并结
合相似三角形、两点间最短线段距离、勾股定理等知识点；或将不规则图形转换为规则图形，并通过切割和补偿方法进行计算。
二、一般来说压轴题的第一小问（如求点的坐标、函数解析式等）都比较简单，一定
要克服心理恐惧，严谨读题，一定可以拿下。
三、没有无缘无故的爱，没有无缘无故的恨，也没有无缘无故的第一个问题。
一般压轴题中几个小问都是紧密关联的，解决第二问、第三问等很多时候需要用第一
问的结论。
简而言之，最后一个问题并不难。
有很多问题类型。
仍然有可能赢得前两个问题。
这样，最后一道题可以得到2/3的分数，这也是相当可观的，与其他问题的差距也不会太大。
【答题技巧】最新中考数学压轴题解题技巧
2014-2015河北省唐山一中高一上学期第二次月考化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．硅被誉为无机非金属材料的主角。
据2001年12月的《参考消息》报道，有科学家提出硅是“21世纪的能”、“未的石油”。
下列有关说法正确的是A．硅在地壳中含量居第二位，在地球上有丰富的硅资，如石英、水晶、玛瑙的主要成分都是单质硅B．在野外，用硅、烧碱的混合物可以制取氢气C．硅的性质稳定，不与任何酸反应D．硅是一种良好的半导体材料，所以是制造光导纤维的基本原料2．互联网上报道：“目前世界上有近20亿人患有缺铁性贫血，影响着人的身体健康和智力，对孕妇和儿童危害尤其严重”。
我国政府已启动了“酱油补铁工程”。
这里的铁是指（）A．铁元素B．氧化铁C．铁单质D．四氧化三铁3．下列物质按照纯净物、混合物、强电解质、弱电解质和非电解质顺序排列的是A．胆矾、漂白粉、苛性钠、氨水、乙醇B．水玻璃、硫酸、胆矾、次氯酸、乙醇C．苛性钠、胆矾、乙醇、次氯酸、漂白粉D．乙醇、漂白粉、胆矾、氢氧化铜、二氧化硫4．下列物质的俗称、主要成分的化学式及其用途均正确的是A．磁铁矿——Fe2O3——炼铁B．胆矾——CuSO4·5H2O——波尔多液C．蓝宝石——SiO2——饰品D．纯碱——NaHCO3——焙制糕点5．下列离子方程式书写正确的是A．氢氧化铁溶于氢碘酸：Fe(OH)3＋3H＋===Fe3＋＋3H2OB．氯气溶于水：Cl2 + H2O = 2H+ + ClO－+ Cl－C．溴化亚铁溶液中通入足量氯气：2Fe2＋＋4Br－＋3Cl2===2Fe3＋＋2Br2＋6Cl－D．向硫酸铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加少量Ba(OH)2溶液：Al3＋＋2SO42－＋2Ba2＋＋4OH－===AlO2-＋2BaSO4↓＋2H2O6．A．NaOH溶液存放在带橡胶塞的细口玻璃瓶中B．氯水存放在棕色细口玻璃瓶中，并置于冷暗处C．浓硫酸存放在带橡胶塞的细口玻璃瓶中D．金属钠用煤油液封于广口玻璃瓶中7．9.2g金属钠投入到足量的重水中，则产生的气体中含有A．0.2mol中子B．0.4mol电子C．0.2mol质子D．0.4mol分子8．在下列各溶液中，一定能大量共存的一组离子是A．含有AlO2-的溶液中：Na＋、Al3＋、NO3-、Cl－B．使淀粉碘化钾变蓝的溶液中：K＋、HCO3-、S2－、SO42－C．能与金属铝反应放出氢气的溶液中：K＋、NO3-、Cl－、Fe3＋D．透明溶液中：Na＋、MnO4－、Cl－、SO42－9．既能与盐酸反应，又能与NaOH溶液反应的是①SiO2；②Al(OH)3；③(NH4)2CO3；④Na2CO3；⑤NaHSO3；⑥NaHSO4A．②③⑤B．①②③⑥C．②③④⑤D．②③④⑤⑥10．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温、常压下，16 g O3中含有的氧原子数为B．7.8 g Na2O2与水充分反应，转移的电子数为0.2 N AC．0.1 mol Fe与0.1 mol Cl2充分反应，转移的电子数为0.3N AD．标准状况下，11.2 L H2O中含有的氢原子数为N A11．下列物质不能通过化合反应得到的是A．FeCl2B．Fe(OH)3C．H2SiO3D．NaHSO3 12．图中两条曲线分别表示1 g C3H6、1 g M气体在相同体积的容器中压强和温度的关系，试据图形判断M气体可能是( )A．SO2B．CO C．C3H8 D．Cl213．下列各反应中，划线的反应物能够完全消耗的是A．溶于水的氯气B．足量的一氧化碳与氧化铝C．足量的MnO2与浓盐酸共热D．足量的铁与浓硫酸共热14．从海带中提取碘的实验过程中，涉及下列操作，其中正确的是A．将海带燃烧成灰B．过滤得含I-溶液C．放出碘的苯溶液D．分离碘并回收苯15．下列对有关实验事实的解释正确的是A．向某溶液中滴加氯水后，再加入KSCN溶液，溶液呈红色，说明原溶液中含有Fe2+ B．浓硫酸和浓盐酸长期暴露在空气中浓度均降低，原理不相同C．向某溶液中加入氯化钡溶液，生成白色沉淀，再加入稀盐酸，沉淀不溶解，则原溶液一定含有SO42D．常温下，浓硫酸可以用铁质容器储运，说明铁与冷的浓硫酸不反应16．下列各组物质相互混合反应后，最终有白色沉淀生成的是()①金属钠投入到FeCl3溶液中②过量NaOH溶液和明矾溶液混合③少量Ca(OH)2投入过量NaHCO3溶液中④向NaAlO2溶液中滴入少量盐酸⑤向饱和Na2CO3溶液中通入足量CO2A．①③④⑤B．①④C．②③D．③④⑤17．美国夏威夷联合天文中心的科学家发现了新的氢微粒，该微粒是由3个氢原子核(只含质子)和2个电子构成的，关于这种微粒的下列说法中正确的是A．是氢元素的一种新的同素异形体B．是氢元素的一种新的同位素C．该微粒比普通氢分子多一个氢原子核D．该微粒的组成可用H3表示18．将镁和铝的混合物5.1 g投入500 mL 2 mol/L稀盐酸中，生成氢气0.5 g；再加入4 mol/L的NaOH溶液，当生成沉淀的质量最多时，加入NaOH溶液的体积与沉淀质量的最大值均正确的是A．250 mL、13.6 g B．500 mL、5.6 gC．125 mL、10.2 g D．1000 mL、7.8 g二、填空题19．某化学课外兴趣小组为探究铜与浓硫酸的反应，用下图所示的装置进行实验：请回答下列问题：（1）B是用收集实验中产生气体的装置，但未将导管画全，请将装置图补充完整__________。
中考数学压轴题解题方法大全和技巧
中考数学压轴题解题技巧解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。
（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。
（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。
一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。
求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。
中考数学压轴题答题技巧
中考数学压轴题答题技巧
中考数学压轴题的知识面广，综合性强，难度大，已经成为中考数学拔高的夺分点。
下面整理了中考数学压轴题的答题技巧，供参考。
注意分类讨论
分类讨论，是检测同学们思维的准确性和严密性，涉及这种类型的试题，一般是通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。
有些问题，如果不注意对各种情况进行分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近几年，用分类讨论解题已成为新的热点。
构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
学会运用数形结合思想
数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。
数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。
运用等价转换思想
转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。
浅谈中招数学“压轴题”的解答策略
浅谈中招数学“压轴题”的解答策略【摘要】：从近几年河南省中招数学卷来看，河南中考数学试卷中的“压轴题”具有一定的探究性和较强的选拔性,设计新颖,富有创意,重在考查学生的数学思想方法和探究问题的能力,而数形结合是重要的数学思想方法之一,同时数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化,这样"运动型、存在型"的函数问题是近几年中考数学试卷"压轴题的特点压轴题（一般是23题）分值占是以十一分。
“压轴题”不仅占分较多，而且在中考数学中还承担有选拔功能，考生数学成绩一般也由此拉开差距。
因此，中考数学压轴题的重要性也就不言而喻”。
对付“压轴题”，我认为要做好以下三点：一要树立必胜信心；二要具备扎实的基础知识与熟练的基本技能；三、关注新课程标准，转变观念，让学生成为学习的主人；四、要掌握一些常用的压轴题解题策略。
【关键词】：“压轴题”数形结合运动型探究性一、要树立必胜信心历年中考经验表明，很多考生之间的中考总分的差距，恰恰就是在数理化“压轴题”上拉开的。
可以说，考生能否在总分上获得优势、关键就看考生在压轴题方面能否发挥出色”。
所以提到数学“压轴题”，孩子犯难、家长忧心！如果不解决这个“拦路虎”，中考得高分、孩子上名校几乎就是一句空话。
而一项调查表明，初三考生畏惧“压轴题”的现象还相当的普遍！很难想象一个缺乏自信的人会出类拔萃的成就。
中考压轴题虽然较一般试题难一些，但也并非人人难以“过关”。
否则压轴题也就失去了其存在的意义了。
09和10年“压轴题”的第1小问很简单，一个简单的待定系数法求抛物线的解析式，列出方程组就可求解，所以压轴题并不是神话，首先，要从战略上藐视它，战争期间，我们敬爱的领袖毛主席曾经说过这样一句话：一切反动派都是子老虎”,这句话极大的鼓舞了中国人解放军的斗志，最终赶出了侵略者，取得了伟大的胜利，事实证明: 自信是一种十分可贵的品质，自信能够往往创造奇迹。
所以只有学生首先自信起来，才能战胜这个“拦路虎”。
中考数学压轴题解题技巧方法
中考数学压轴题解题技能方法压轴题这类题目一样分数多，难度大，考核综合能力强，在考试中是能够拉开成绩的题目，也是很多同学重点研究项目。
下面是作者为大家整理的关于中考数学压轴题解题技能，期望对您有所帮助!中考数学压轴题经典解法中考数学压轴题经典解法一：学会把复杂图形拆解成一些基本图形与几何相干的压轴题一直是中考数学热门考核对象，此类问题所给出的图形都较为复杂，乃至需要添加一些辅助线才能顺利解决问题。
中考数学压轴题经典解法二：不要忘了类似这个活宝压轴题具体会考什么?没有进入考场看到试卷那一刻，谁都不知道，加上压轴题牵涉到的知识点较多。
如果我们刻意去靠猜题、押题等方式去应对压轴题的学习，极可能会让考生输的很惨。
难道面对压轴题就毫无办法了吗?不要去猜题押题，但我们可以去研究题型，发觉知识点和解题方法之间的联系，如类似就是一个非常热门的考点。
中考数学压轴题经典解法三：解决动态问题，要学会动中找静动态问题一直是中考数学热门，也是压轴题最爱好考核题型之一。
解决此类问题，一定要认真视察图形在运动变化进程中，图形的位置、大小、方向怎么变?往哪变?更要发觉什么量是不变，学会动中找静。
中考数学压轴题解题技能1、基本知识不丢一分在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌控中考考纲领求的知识点。
“第一要梳理知识网络，思路清楚知己知彼。
其次要掌控数学考纲，对考试心中有谱。
掌控今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌控好必要的基础知识和过好基本的解题技能，根据考纲和自己的实际情形来侧重复习。
2、运用数形结合思想中考数学压轴题解题技能之一就是数形结合思想，是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
中考数学压轴题答题技巧
中考数学压轴题答题技巧中考数学压轴题答题技巧4篇中考数学压轴题答题技巧1各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。
中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。
有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
中考数学压轴题答题技巧21、做题时间规划考试写不完，大部分时间花在难题上，建议1到18题25分钟做完，中考第12题或16题若卡住了，思考时间不要多于5分钟，因为做题前5分钟效率是最高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。
中考数学 压轴题 河南·专题：二次函数压轴题
x＋3与y轴交于点
C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点
P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若PE＝5EF，求m的值；
专题பைடு நூலகம்析
聚焦河南
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使 点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标； 若不存在，请说明理由．
点的四边形是平行四边形？请说明理由；
专题剖析
聚焦河南
(3)若存在点P，使∠PCF＝45°，请直接写出相应的点P的 坐标．
∴0＜m＜5.
PE＝－m2＋4m＋5－(－ 3 m＋3)＝－m2＋ 19 m＋2.
4
4
分两种情况讨论：
专题剖析
聚焦河南
①当点E在点F上方时，EF＝－
3 4
m＋3.
∵PE＝5EF，
∴－m2＋ 19 m＋2＝5(－ 3 m＋3)，
4
4
即2m2－17m＋26＝0，
解得m1＝2，m2＝
13 2
(舍去)．
专题剖析
专题剖析
聚焦河南
(3)小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整 数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使 △PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所 有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐 标．
专题剖析
聚焦河南
【分析】 (1)利用待定系数法求出抛物线解析式即可； (2)首先表示出P，F点坐标，再利用两点之间距离公式得出 PD，PF的长，进而求出即可；(3)根据题意当P，E，F三点 共线时，PE＋PF最小，进而得出P点坐标以及利用△PDE的 面积可以等于4到13之间的所有整数，在面积为12时，a的 值有两个，进而得出答案． 【自主解答】 (1)抛物线的解析式为y＝－ 1 x2＋8.
河南省中考数学压轴题分析及解题策略课件
解答
评析
• 1. 本试题仍然是以几何图形中的运动元素 为背景，集代数、几何核心内容于一体的 综合题．但一改过去点、线或图形运动的 切入角度，在构思上做出了两个方面的突 破：一是点的运动方式从过去的单向单程， 变为双向往返；二是由两个点的运动带动 了一条射线（动线段的垂直平分线）的运 动．
评析
• 2、本题涉及知识与方法众多，勾股定理、 相似三角形的判定与性质、直角梯形、线 段的垂直平分线、一元一次方程、可化为 一元一次方程的分式方程、分类讨论思想、 函数与方程思想、转化思想、运动变化观 点等等，几乎涉及了7~9年级所有重要的数 学核心知识．
（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是 找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感 到很沮丧，你经常出现这种情况吗？如何调整你 的心态？ A:经常出现，特别是在考试中，越想使自己冷静下 来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管 它，回头重新来一遍。（37％） B: 经常出现，一般会重新读题,检查涉及到的公式、 定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心 情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个 角度往下摸索 （34％） C:经常出现做不出的题目，但心情不会太急躁。因 为，如果我挖空心思地去想了，还是做不出，可 能就要放弃了。（18％） D:其他（11％）
= 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向 点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q 从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴 随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交 折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时 停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞ 0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t 的函数关系式；（不必写出t的取值范围） （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成 为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由； （4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值．
最新中考数学压轴题解题技巧
中考数学压轴题解题技巧数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。
综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以数学综合题的形式出现，常见题型有两类：函数型压轴题和几何形压轴题。
压轴题考查知识点多，条件也相当隐晦，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。
下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧。
先以2009年河南中考数学压轴题为例：如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.这是一道函数型压轴题。
函数型压轴题主要有：几何与函数相结合型、坐标与几何、方程与函数相结合型。
这些压轴题主要以函数为主线，涉及函数的图象、方程、点的坐标及线段长度、图形面积等问题。
先从知识角度来分析：（1）通过观察图象可以发现，直线AD和x轴平行，直线AB和y轴平行，因此，A点与D点的纵坐标相同，A点与B的横坐标相同，因此A的坐标为（4,8）.知道了点A的坐标，加上已知条件点C的坐标，利用待定系数法很容易可以求出抛物线的解析式。
此问在本题中占3分，解决此问的关键在于：①多角度、全方位观察图形；②熟练掌握待定系数法求抛物线解析式。
（2）这是个动态的问题，解决动态问题的一个根本方法就是化动为静，动静结合。
先看第一小问，当t为何值时，线段EG最长?我们通过观察图形，很容易能够发现t的变化，会导致点P位置的变化，点P位置的变化会引起点E位置的变化，而E点位置的变化直接决定了线段EF位置和长度的变化，而线段EF位置和长度的变化决定了线段EG位置和长度的变化，我们看到，问题最终就是回归到线段EG的长度之上。
中考数学压轴题解题技巧
中考数学压轴题解题技能数学压轴题是初中数学中笼罩常识面最广,分解性最强的题型.分解近年来各地中考的现实情形,压轴题多以数学分解题的情势消失,罕有题型有两类：函数型压轴题和几何形压轴题.压轴题考核常识点多,前提也相当隐晦,这就要肄业生有较强的懂得问题.剖析问题.解决问题的才能,对数学常识.数学办法有较强的驾御才能,并有较强的创新意识和创新才能,当然,还必须具有壮大的心理本质.下面从常识角度和技巧角度谈谈中考数学压轴题的解题技能.先以2009年河南中考数学压轴题为例：如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个极点B （4,0）.C（8,0）.D（8,8）.抛物线y=ax2+bx过A.C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点P从点A动身．沿线段AB向终点B活动,同时点Q从点C动身,沿线段CD向终点D活动．速度均为每秒1个单位长度,活动时光为t秒.过点P 作PE⊥AB交AC于点E.①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?②衔接EQ．在点P.Q活动的进程中,断定有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出响应的t值.这是一道函数型压轴题.函数型压轴题重要有：几何与函数相联合型.坐标与几何.方程与函数相联合型.这些压轴题重要以函数为主线,涉及函数的图象.方程.点的坐标及线段长度.图形面积等问题.先从常识角度来剖析：（1）经由过程不雅察图象可以发明,直线AD和轴平行,直线AB和轴平行,是以,A点与D点的纵坐标雷同,A点与B的横坐标雷同,是以A的坐标为（4,8）.知道了点A的坐标,加上已知前提点C的坐标,应用待定系数法很轻易可以求出抛物线的解析式.此问在本题中占3分,解决此问的症结在于：①多角度.全方位不雅察图形;②闇练控制待定系数法求抛物线解析式.（2）这是个动态的问题,解决动态问题的一个根本办法就是化动为静,动静联合.先看第一小问,当t为何值时,线段EG最长?我们经由过程不雅察图形,很轻易可以或许发明t的变更,会导致点P地位的变更,点P地位的变更会引起点E地位的变更,而E 点地位的变更直接决议了线段EF地位和长度的变更,而线段EF 地位和长度的变更决议了线段EG地位和长度的变更,我们看到,问题最终就是回归到线段EG的长度之上.假如把全部这个变更的进程当作是一个事宜来看的话,事宜的原由就是t的变更,而事宜的成果就是线段EG的长度产生变更.换句话说就是因为t 的变更导致线段EG长度的变更.那么我们就可以把这个变更进程中的t当作自变量,线段EG的长度就是t的函数.是以,求当t 为何值时,线段EG最长?现实上就是求函数取最大值时自变量的值.是以本问的症结就是若何求线段EG长关于t的函数.而求线段EG长关于t的函数,现实上就是把t看作是一个常数,求线段EG的长.经由过程不雅察图形,不难发明,求线段EG的长,可以经由过程求点E.G的纵坐标求得,点E的纵坐标可以经由过程点P 的纵坐标求得,点G的纵坐标须要经由过程点E的横坐标求得,而点E的横坐标可以经由过程求线段PE的长度求得.思绪如下图所示：,应用数（３）在点,假如△CEQ,即点C.E.G领会△CEQ有三种,解：(1)点A的坐标为（4,8）…………………1分将A (4,8).C（8,0）两点坐标分离代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b解得a=-,b=4∴抛物线的解析式为：y=-x2+4x (3)分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中,tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+t,8-t）.∴点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. …………………5分∴EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.∵-＜0,∴当t=4时,线段EG最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t1=, t2=,t3=．…………………11分从技巧角度来剖析：①压轴题的消失是为了让介入中考的学生成绩更有区分度,所以其实不是每一个同窗都可以把压轴题完全地做出来的.所以我们申饬所有介入中考的同窗,不要一味地把时光都花在压轴题上,必定要包管选择.填空万无一掉,前面的解答题尽可能的检讨一遍.假如时光还有残剩,再静下心来霸占压轴题,这是技巧方面的一个斟酌.②压轴题其实不成怕,所以情感上要积极自负,没有须要惊惶掉措.③就本题而言,若何才干让本身多拿一些分数呢？ⅰ）做一问是一问.第一问对绝大多半同窗来说,不是问题;第二问的两小问都有难度,但是仔细的同窗会发明第二小问和第一小问没有特殊大的接洽,是以假如第一小问不会解,切忌不成随意马虎废弃第二小问.事实上中考有较多的压轴题其实不是每一问之间都有接洽.ⅱ）进程会若干写若干,因为数学解答题是按步调给分的,拿第二小问来说,大部分同窗都知道有3个时刻,可是因为写不出来响应的t值,是以就废弃不写了,殊不知,你只要答复有3个时刻就可以多得1分.和2009河南中考压轴题类似的中考题有许多,多半情形下类似第二问会有如许的问题：记图形中的某个变更三角形的面积为s,求s关于t的函数,并求当t取何值时s最大,s最大值是若干？涉及到等腰三角形的评论辩论类似的情形有直角三角形的问题.比方：（2009年济南中考题的最后一题的第三问）若点是线段上的一个动点（不与点O.点C重合）．过点D作交轴于点衔接.．设的长为,的面积为．求与之间的函数关系式．试解释是否消失最大值,若消失,请求出最大值;若不消失,请解释来由．（2009年辽宁朝阳中考题最后一题第二问）将沿着垂直于轴的线段折叠,（点在轴上,点在上,点不与,重合）如图,使点落在轴上,点的对应点为点．设点的坐标为,与重叠部分的面积为．i）试求出与之间的函数关系式（包含自变量的取值规模）;ii）当为何值时,的面积最大？最大值是若干？iii）是否消失如许的点,使得为直角三角形？若消失,直接写出点的坐标;若不消失,请解释来由.再以2009年江西中考数学压轴题为例：如图1,在等腰梯形中,,是的中点,过点作交于点．,∠.（1）求点到的距离;（2）点为线段上的一个动点,过作⊥交于点,过作交折线于点,贯穿连接,设.①当点在线段上时（如图2）,⊿的外形是否产生转变？若不变,求出⊿的周长;若转变,请解释来由; ②当点在线段上时（如图3）,是否消失点,使⊿为等腰三角形？若消失,请求出所有知足请求的的值;若不消失,请解释来由.这是一道几何型压轴题.罕有的几何型压轴题以罕有的三角形.四边形（如正方形.等腰梯形等）.圆等常识为考核重点,贯串几何.代数及三角函数等常识,以证实题.盘算题消失.先从常识角度来剖析： （1）求点到直线的距离,一般的办法就是过这个点向直线作垂线段,然后应用勾股定理或者是解直角三角形的办法求垂线段的长度.（2）①经由过程不雅察点N 的不合地位,可以发明⊿的外形其实不产生变更.不须要解释来由,然后分离去求三角形的三边长,最终求出三角形的周长.线段PM 的长现实上就是线段EG 的长,第一问已经求出来了,线段MN 的长就是线段AB 的长,问题庞杂就庞杂在求线段PN 的长上,求线段的长,我们最轻易想到也是最经常应用的办法照样构造直角三角形,然后应用勾股定理,是以过点P 作于.②经由过程画草图,可以看到当点在线段上活动时,的外形产生转变,但恒为等边三角形.和2009河南中考压轴题一样,为等腰三角形须要评论辩论三种情形.A D EBF C图4（备 A D E B FC 图5（备ADE BF C图1 图2 ADEB FC PN M 图3 ADEBFCPNM具体解题进程如下： 解：（1）如图1,过点作于点 1分∵为的中点,∴在中,∴· 2分 ∴即点到的距离为····· 3分 （2）①当点在线段上活动时,的外形不产生转变．∵∴∵∴,同理·················· 4分如图2,过点作于,∵∴∴∴则在中,∴的周长= ······ 6分②当点在线段上活动时,的外形产生转变,但图1A D EBF CG图2A D E BFCPNMG H恒为等边三角形．当时,如图3,作于,则类似①,∴ ·················· 7分∵是等边三角形,∴此时,······· 8分当时,如图4,这时此时,当时,如图5,则又∴是以点与重合,为直角三角形．∴此时,综上所述,当或4或时,为等腰三角形．………………..10分从技巧角度来剖析根本同上,比方求的周长,即使算不图3A D E BFCPN M 图4A D EBF CP MN 图5A D EBF CMNGGRG出来线段PN的长,最起码可以求出别的双方的长,只要形成进程,就会给分.类似消失“＊＊是否产生转变？若不变,求出＊＊;若转变,请解释来由.”“若消失,请求出所有知足请求的的值;若不消失,请解释来由.”如许的情形,几乎都是一模一样,必定是消失的,是以答复“消失”就会得分.与之类似的几何型压轴题在2009年全国各地市中考卷中习以为常.比方：（2009年广西南宁市中考题第25题第三问）在图13-2的边上是否消失一点,使得四边形是平行四边形？若消失,请赐与证实;若不消失,请解释来由．总结以上两种类型压轴题的做题技能,可以归纳如下：（一）立场上的技能有相当一部分同窗对自身数学进修状态没有一个完全的周全的熟悉,测验的时刻往往会把重心都放在压轴题上,不管前面的题做的怎么样,横竖就是最后一题不做完誓不罢休,可是成果呢？铃声响过,不单最后一题没写出来,前面的填空.选择连一个都没检讨,“捡了西瓜丢了芝麻”如许最初的设法主意也变成了“既丢芝麻又丢西瓜”的成果.所以,我们建议介入中考的同窗们,在心中必定要给压轴题一个时光上的限制,假如超出你设置的上限,必须要停滞,回头卖力检讨前面的题.检讨校勘完之后,假如时光还有结余,大可以好好思虑压轴题怎么做.“废弃也是一种美”,“舍得舍得,有舍才会有得”.（二）常识上的技能解数学压轴题一般可以分为三个步调：卖力审题,懂得题意.探讨解题思绪.准确解答.审题是解题的开端,也是解题的基本.必定要周全审阅标题标所有前提和答题请求,以求准确.周全懂得题意,在整体上掌控试题的特色.构造,以利于解题办法的选择息争题步调的设计.解数学压轴题必须要有科学的剖析问题的办法,要擅长总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思惟,如转化思惟.数形联合思惟.分类评论辩论思惟及方程的思惟等.废除模式化.力图创新是近几年中考数学试题的明显特色,解答题表现得尤为凸起,是以,切忌套用机械的模式追求解题思绪和办法,而应从各个不合的正面.不合的角度,辨认标题标前提和结论,熟悉前提和结论之间的关系.图形的几何特点与数.式的数目.构造特点的关系,谨严地肯定解题的思绪和办法．当思维受阻时,要实时调剂思绪和办法,着从新审阅题意,留意发掘隐藏的前提和内涵接洽,既要防止钻牛角尖,又要防止随意马虎废弃．（三）答题上的技能1.写上去的器械必须要规范,笔迹要工整,计划要合理;2.进程会写若干写若干,但是不要说废话,盘算中尽量躲避非必求成分;3.尽量多用几何常识,罕用代数盘算,尽量用三角函数,少在直角三角形中应用类似三角形的性质.以上就是笔者对数学中考压轴题的一些粗浅意见, 衷心期盼能给即将介入中考的考生带来一些帮忙！。
中考数学压轴题答题技巧,吧
中考数学压轴题答题技巧，赶紧收藏吧！随着中考的临近，我们的复习步伐也已经到了如火如荼的地步，除了要做好必备的基础知识和方法技巧巩固之外，更重要的是尽快全面提升综合能力，拿下专题模块，特别是对压轴题的学习，更要去努力冲一冲！很多同学说在解答压轴题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。
不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。
今天就来给同学们详细讲讲如何破译中考数学压轴题，帮助大家在考场中从容应对各种类型的压轴题，争取拿到关键的分数！分类讨论题分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。
值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。
最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
四个秘诀切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河南中考数学2013冲刺
八年中招真题试卷
中招考前必练试卷
近几年的中考,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来,其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。
不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。
切入点一：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于河南中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。
有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
中考数学压轴题课程资料
目录
第一部分思维的程序化
第一讲：思维的程序化
1、综合讲解 (3)
2、图上操作 (4)
3、几何表示 (6)
4、代数表示 (9)
第二部分类型的模块化
第二讲：特殊三角形、特殊四边形模型
1、特殊三角形模型
等腰三角形 (10)
直角三角形 (12)
2、特殊四边形模型
平行四边形、菱形、矩形、正方形 (15)
梯形 (21)
第三讲：面积类、线段和差模型
1、面积类模型 (24)
2、线段和差模型 (29)
第四讲：图形运动中代数计算说理、几何证明说理问题
1、代数计算说理 (32)
2、几何证明说理 (34)
第五讲:图形的平移翻折旋转
1、图形的平移 (41)
2、图形的翻折 (46)
3、图形的旋转 (52)
压轴题解法体系图
第一课时：思维的程序化
1、 综合讲解
例题（2010年河南23）：
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A （－4，0），B （0，－4），C （2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．
（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y ＝－x 上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．
21．解：（1）设抛物线的解析式为y ＝ax
2＋bx ＋c （a ≠0），则有 ⎪⎩⎪⎨⎧0244
0416 ＝＋＋＝＝＋
－－c b a c c b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧4121－ ＝＝＝c b a ∴抛物线的解析式为y ＝21x
2＋x －4 ···································· 3分 （2）过点M 作MD ⊥x 轴于点D ，设M 点的坐标为（m ，21m
2＋m －4） 则AD ＝m ＋4，MD ＝－2
1m 2－m ＋4 ∴S ＝S △AMD ＋S 梯形DMBO －
S △ABO ＝21(m ＋4)(－21m 2－m ＋4)＋21(－21m
2－m ＋4＋4)(－m )－21×4×4 ＝－m 2－4m （－4＜m ＜0） ··································································· 6分
即S ＝－m
2－4m ＝－(m ＋2)2＋4 ∴S 最大值＝4 ·········································· 7分 （3）满足题意的Q 点的坐标有四个，分别是：（－4，4），（4，－4）
（－2＋52，2－52），（－2－52，2＋52） ······································· 11分
2、图上操作
【分析】
图上操作，就是由直接已知挖掘隐含已知的过程，在操作的过程中，要抓住边和角两个要素。
图示如下：
【例题讲解】
1、（2010 山东荷泽）如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，记与点A 重合点为A ＇，则△A ＇B G 的面积与该矩形的面积比为
A ．121
B ．91
C ．81
D ．61
分析：本题直接已知为：AB ＝4，AD ＝3 ，ABC D 为矩形，折叠； 间接已知为：BD 、D A ＇，B A ＇, AG ，
GA ＇,BG ； 由直接已知到间接已知的过程就是不断挖掘矩形和折叠性质的图上操作的过程。
【课堂练习】
2、（2010 山东）把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠AMD ′＝36°，则∠NFD ′等于
（A ）144° （B ）126° （C ）108° （D ）72°
3．（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若
A B C D ′
N F A
B C
D G A ＇
A B C
F E 'A （'B ） D
AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF
的面积是 cm2．
【针对训练】
4．（2010 江苏连云港）矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________
5．（2010 黄冈）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.
参考答案：1、C 2、B 3、5.1 4、5
2
5、
3
4
【总结归纳】A
B
C B’
D
E
P。