2004年至2014年天津高考物理试题分类——力学综合计算题

2004年至2014年天津高考物理试题分类——力学综合计算

（2004年）24.（18分）质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水

平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2

/10s m g =）

解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力

mg F μ=1

对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v

s s 2

1=

- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2

22gt

s mgs

F μμ-=

代入数据解得F=15N

（2005年）24．（18分）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为

0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2

，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0； （2）木板的长度L 。

解：（1）设水平向右为正方向0v m I A = ① 代入数据解得s m v /0.30= ②

（2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的初速分别为v A 和v B ，有 0)(v m v m t F F A A A CA BA -=+- ③

B B AB v m t F = ④

其中F AB =F EA

g m m F B A CA )(+=μ ⑤

设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有

2022

121)(v m v m s F F A A A A CA BA -=

+- ⑥ AB B AB E s F = ⑦

动量与动能之间的关系为

kA A A A E m v m 2= ⑧

kB

B

A

B

E

m

v

m2

=⑨

木板A的长度

B

A

s

s

L-

=⑩

代入数据解得L=0.50m ⑾

（2006年）23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为1m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与

质量为

2

m的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能p E（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

23.（16分）

（1）由机械能守恒定律，有2

1

12

1

v

m

gh

m=①gh

v2

=②

（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有v

m

m

v

m'

+

=)

(

2

1

1

③

A、B克服摩擦力所做的功gd

m

m

W)

(

2

1

+

=μ④

由能量守恒定律，有gd

m

m

E

v

m

m

p

)

(

)

(

2

1

2

1

2

2

1

+

+

=

'

+μ⑤

解得gd

m

m

gh

m

m

m

E

p

)

(

2

1

2

1

2

1+

-

+

=μ⑥

（2007年）23.（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。