石家庄市27中2016-2017八年级上期中数学试卷 附详细解析
冀教版数学八年级上册期中考试答案.docx
2016—2017学年八年级第一学期期中考试数学试卷（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、 题号 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A C A BA C D D A D DBCD D 二、17.5cm 18.2 19.18°；在三、20.解：（1）证明略；【精思博考：∵AD ∥EF ，∴∠ADB=∠E. 易得△ABD ≌△CFE 】（2）∠BAD 的度数为52°.21.解：（1）如图；（2）点M ′在△A ′B ′C ′的内部. 22.解：（1）如图；（2）OA=2OD ；理由略.【精思博考：易得AB=OB=OD 】23.解：（1）证明略；【精思博考：∵△ABE ≌△CAF ，∴∠E=∠F 】（2）△ABC 是轴对称图形.【精思博考：由（1）易得AB=AC. 易得△ABD ≌△ACD 】 24.解：（1）甲同学的说法对，n 的值为4；乙同学的说法不对，理由：630°不能被180°整除；（2）x 的值为2.25.解：（1）证明略；【精思博考：易得△ABC ≌△ADC 】（2）∠ADC 的度数为80°；（3）证明略.【精思博考：∵∠CBE=∠ABD ，∴∠ABE=∠DBC. 易证△ABE ≌△DBC 】26.解：（1）∠F 的度数为30°；【精思博考：在△AFC 中，∠F=∠ACE-∠FAC. 易得2∠ACE= ∠ACP ，2∠FAC=∠BAC ，∴∠F=21∠ACP-21∠BAC=21（∠ACP-∠BAC ）=21∠ABP 】 （2）∠F 的度数为45°；（3）∠F 的度数为65°；（4）∠F 的度数为21α°.初中数学试卷桑水出品。
2017-2018年河北省八年级上学期期中数学试卷和答案
2017-2018学年河北省八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分30分）1．（2.00分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2.00分）命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2.00分）下列运算错误的是（）A．B．C．D．4．（2.00分）不能判定两个三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两条边及其夹角对应相等C．两角和一条边对应相等D．两条边和一条边所对的角对应相等5．（2.00分）下列各式中，无意义的是（）A．B． C．D．6．（2.00分）下列约分中，正确的是（）A．=x3B．=0C．D．7．（3.00分）在下列式子中，正确的是（）A．B．﹣=﹣0.6 C．D．8．（3.00分）如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS9．（3.00分）化简的结果是（）A． B． C． D．10．（3.00分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对11．（3.00分）满足的整数x有（）个．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．（3.00分）某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3.00分）25的平方根是，的算术平方根是，﹣64的立方根是．14．（3.00分）下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=．15．（3.00分）分式，当x=时分式的值为零．16．（3.00分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为．17．（3.00分）已知x=1是分式方程的根，则实数k=．18．（3.00分）已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=．三、解答题（共8小题，满分72分）19．（12.00分）求下列各式的平方根和算术平方根．9，14400，，，，．20．（10.00分）求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．21．（6.00分）如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？22．（6.00分）有四个实数分别为32，，，．（1）请你计算其中有理数的和．（2）若x﹣2是（1）中的和的平方，求x的值．23．（8.00分）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．24．（10.00分）解下列分式方程：（1）（2）．25．（10.00分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26．（10.00分）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）．2017-2018学年河北省八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分30分）1．（2.00分）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．2．（2.00分）命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①邻补角互补，正确；②对顶角相等，正确；③被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；④两点之间线段最短，是线段的性质，正确；⑤直线是向两方无限延伸的，没有长短，故本小题错误；故选：C．3．（2.00分）下列运算错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、==1，故本选项正确；B、==﹣1，故本选项正确；C、=，故本选项正确；D、=﹣，故本选项错误；故选：D．4．（2.00分）不能判定两个三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两条边及其夹角对应相等C．两角和一条边对应相等D．两条边和一条边所对的角对应相等【解答】解：A、三条边对应相等的两个三角形，可以利用SSS定理判定全等，故此选项不合题意；B、两条边及其夹角对应相等的两个三角形，可以利用SAS定理判定全等，故此选项不合题意；C、两角和一条边对应相等的两个三角形，可以利用AAS定理判定全等，故此选项不合题意；D、两条边和一条边所对的角对应相等，不能判定两个三角形全等，故此选项符合题意；故选：D．5．（2.00分）下列各式中，无意义的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、因为负数没有算术平方根，故选项错误；B、任何数都有立方根，故选项正确；C、D中底数均为正，所以有意义．因此A没有意义．故选：A．6．（2.00分）下列约分中，正确的是（）A．=x3B．=0C．D．【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、==，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选：C．7．（3.00分）在下列式子中，正确的是（）A．B．﹣=﹣0.6 C．D．【解答】解：∵=5，故选项A正确；∵=﹣0.6，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵，故选项D错误；故选：A．8．（3.00分）如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【解答】解：根据题意，三角形的三角和它们的两边是完整的，所以可以利用SAS、ASA、AAS定理作出完全一样的三角形，不能利用SSS定理进行判定，故选：A．9．（3.00分）化简的结果是（）A． B． C． D．【解答】解：==，故选：D．10．（3.00分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO=90°；∵∠1=∠2，AO=AO，∴△ADO≌△AEO（AAS）．∴AD=AE，∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC，∵∠1=∠2，AO=AO，∴△AOB≌△AOC（SAS）．∴∠B=∠C，∵AD=AE，AB=AC，∴DB=EC；∵∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE（AAS）．故选：A．11．（3.00分）满足的整数x有（）个．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：∵1＜3＜4，9＜13＜16，∴1＜＜2，3＜＜4，∵，∴整数x有2，3．故选：C．12．（3.00分）某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）A．B．C．D．【解答】解：由分析可得列方程式是：=25．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3.00分）25的平方根是±5，的算术平方根是3，﹣64的立方根是﹣4．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．=9，9的算术平方根是3，∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故答案为：±5；3；﹣4．14．（3.00分）下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF= 27cm．【解答】解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．故答案为：27cm．15．（3.00分）分式，当x=﹣3时分式的值为零．【解答】解：由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=3时，分母x﹣3=3﹣3=0，分式没有意义；x=﹣3时，分母x﹣3=﹣3﹣3=﹣6≠0，所以x=﹣3．故答案为﹣3．16．（3.00分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为3．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵33=27，∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．17．（3.00分）已知x=1是分式方程的根，则实数k=．【解答】解：将x=1代入得，=，解得，k=．故答案为：．18．（3.00分）已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC= 95°．【解答】解：∵∠BAE=135°，∠BAD=40°，∴∠∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=95°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=95°，故答案为：95°．三、解答题（共8小题，满分72分）19．（12.00分）求下列各式的平方根和算术平方根．9，14400，，，，．【解答】解：9的平方根是±=±3，算术平方根是=3，14400的平方根是±=±120，算术平方根是=120，的平方根是±=±，算术平方根是=，5的平方根是±=±=±，算术平方根是==，的平方根是±=±，算术平方根是=，（﹣）2的平方根是±=±，算术平方根是=．20．（10.00分）求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解答】解：（1）=±；（2）=；（3）=﹣；（4）=0.1；（5）=7．21．（6.00分）如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？【解答】解：∠B=∠C，理由为：连接AD，如图所示：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C．22．（6.00分）有四个实数分别为32，，，．（1）请你计算其中有理数的和．（2）若x﹣2是（1）中的和的平方，求x的值．【解答】解：（1）有理数有：32=9，=﹣2，∴其中有理数的和为9+（﹣2）=7．（2）由题意可知x﹣2=72，解得：x=51．23．（8.00分）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．【解答】解：原式=•=，由3x+7＞1，解得x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，∴x=﹣1，∴原式=324．（10.00分）解下列分式方程：（1）（2）．【解答】解：（1）两边乘（x+2）（x﹣2）得到，（x﹣2）2﹣（x2﹣4）=3x2﹣4x+4﹣x2+4=3x=，经检验：x=是分式方程的解．（2）两边乘（2x+3）（2x﹣3）得到，2x（2x+3）﹣（2x﹣3）=4x2﹣94x2+6x﹣2x+3=4x2﹣9x=﹣3，经检验：x=﹣3是分式方程的解．25．（10.00分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．26．（10.00分）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）．【解答】解：（1）如果①②③，那么④⑤；理由如下：∵AD∥BC，∴∠1=∠F，∠D=∠ECF，在△AED 和△FEC 中，，∴△AED ≌△FEC （AAS ）， ∴AD=CF ，AE=FE ， ∴AD +BC=CF +BC=BF ， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠F ， ∴AB=BF ， ∴AD +BC=AB ； ∵AB=BF ，AE=FE ， ∴∠3=∠4；（2）如果①③④，那么②⑤； 如果①②④，那么③⑤； 如果①③⑤，那么②④．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
河北省石家庄市栾城区八年级数学上学期期中试题(扫描
河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分）13.14. 1 15.16.17.∠A= ∠E或∠C= ∠F或BC=DF 18. 40° 19. m=3 20.-21.解：（1）方程两边同乘（x-4)，得3-x-1=x-4 ………………………2分解这个整式方程，得x=3 ………………………4分经检验，x=3是原分式方程的解………………………6分（2）原式=(4-4×+3×2)÷2 ………………………2分 =(4+4)÷2 ………………………4分 =2+2………………………6分22.解：（1）A =………………………2分==………………………4分（2）解不等式组,得1≤x<3 ………………………6分∵x为整数∴x=1,2∵当x=1时，分式无意义∴x=2，此时A=1 ………………………8分23.解：是………………………2分∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90° ………………………4分在△BED和△CFD中………………………6分∴△BED≌△CFD（AAS) ………………………8分∴BD=CD即AD是△ABC的中线………………………10分24.解：设甲单独完成任务需x天，则乙需（x-15)天………………………2分根据题意，得= 1.5 ×………………………4分解得 x=45 ………………………6分经检验x=45是原方程得解………………………8分所以乙需x-15=45+15=30天答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司需要30天……………………10分25.解：（1）由题意得，∠A=∠D ，∠A+∠B=90°∴∠D+∠B=90° ………………………2分∴∠BPD=90° ………………………4分∴AB⊥DE ………………………6分（2）△BPD≌△BCA ………………………8分证明：在△BPD与△BCA中∵∠D=∠A∠B=∠BPB=BC ………………………10分∴△BPD≌△BCA（AAS）………………………12分注：学生有其它证法的，请酌情给分。
河北省石家庄市长安区2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年河北省石家庄市长安区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量4．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠07．娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．娟娟同学与超市相距3000mB．娟娟同学去超市途中的速度是300m/minC．娟娟同学在超市逗留了30minD．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快8．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB=90°，则公园A在医院O的（）A．北偏东75°方向上B．北偏东65°方向上C．北偏东55°方向上D．北偏西65°方向上9．某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．每名学生的立定跳远成绩是个体C．100名学生是样本容量D．这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本10．如图所示，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点Q由C点沿CB向B移动（不与点B重合）．设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+8011．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）12．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定13．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点14．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了15．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示点A，（1，5）表示点B，（2，3）表示点D，那么点C的位置可表示为．18．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A 点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．19．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣3，0），B（3，0），则点C的坐标为．20．如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y（km）表示甲乙两人相距的距离，x（h）表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A、B两地相距305km；②点D的坐标为（2.5，155）；③甲去时的速度为152.5km/h；④甲返回的速度是95km/h．以上4个结论中正确的是．三、简答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：（1）写出C与P之间的函数关系式（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？22．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）A点的坐标为；B点的坐标为；C点的坐标为．（2）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′，请画出△A′B′C′（3）△A′B′C′与△ABC的位置关系是．23．阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比．24．嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．25．如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．（1）a=；b=；c=．（2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止．△PAD的面积（cm）与运动时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（规定：点P在点A，D时，y=0）发现：（1）AB=cm，当x=17时，y=cm2；（2）当点P在线段上运动时，y的值保持不变．拓展：求当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式．探究：当x为多少时，y的值为15？2016-2017学年河北省石家庄市长安区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（1，5）所在的象限是第一象限．故选A．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【考点】E1：常量与变量．【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选（D）4．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】E2：函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：由图象，得B的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故选：B．5．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：A．6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3x+6≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故选C．7．娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．娟娟同学与超市相距3000mB．娟娟同学去超市途中的速度是300m/minC．娟娟同学在超市逗留了30minD．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快【考点】E6：函数的图象．【分析】仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，从而进行判断．【解答】解：A、娟娟同学与超市相距3000m，正确；B、娟娟同学去超市途中的速度是=300m/min，正确；C、娟娟同学在超市逗留了40﹣10=30min，正确；D、娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度慢，错误；故选D8．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB=90°，则公园A在医院O的（）A．北偏东75°方向上B．北偏东65°方向上C．北偏东55°方向上D．北偏西65°方向上【考点】IH：方向角；KU：勾股定理的应用．【分析】直接利用方向角结合平角的定义分析得出答案．【解答】解：∵超市B在医院O的南偏东25°的方向上，∠AOB=90°，∴∠COA=65°，∴公园A在医院O的北偏东65°方向上．故选：B．9．某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．每名学生的立定跳远成绩是个体C．100名学生是样本容量D．这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V2：全面调查与抽样调查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，是抽样调查，每名学生的立定跳远成绩是个体，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，100是样本容量，故选：C．10．如图所示，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点Q由C点沿CB向B移动（不与点B重合）．设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+80【考点】E3：函数关系式．【分析】根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：由题意，得S=CQ•AD=5x，故选：B．11．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）．故选：A．12．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定【考点】VB：扇形统计图．【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．13．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点【考点】E6：函数的图象．【分析】根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．【解答】解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C．14．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了【考点】VD：折线统计图；VC：条形统计图．【分析】用总销售额减去其他月份的销售额即可得到4月份的销售额，即可判断A；用1月份的销售总额乘以商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的百分比，即可判断B；分别求出4月份与5月份商场服装部的销售额，即可判断C；分别求出2月份与3月份商场服装部的销售额，即可判断D．【解答】解：A、∵商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410﹣100﹣90﹣65﹣80=75（万元）．故本选项正确，不符合题意；B、∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22（万元）．故本选项正确，不符合题意；C、∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75（万元），5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8（万元），∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了．故本选项错误，符合题意；D、∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6（万元），3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8（万元），∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故本选项正确，不符合题意．故选：C．15．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．16．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．【解答】解：以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．∵2017=504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为．故选B二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表示点A，（1，5）表示点B，（2，3）表示点D，那么点C的位置可表示为（4，3）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】以点A的坐标向左一个单位，向下一个单位为原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点C的位置可表示为（4，3）．故答案为：（4，3）．18．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A 点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为（2，75°）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案．【解答】解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，则C点可表示为（2，75°）．故答案为：（2，75°）．19．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣3，0），B（3，0），则点C的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．【考点】KK：等边三角形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】根据A（﹣3，0），B（3，0），得到AB=6，根据等边三角形的性质得到OC=OA=3，于是得到结论．【解答】解：如图，∵A（﹣3，0），B（3，0），∴AB=6，∵△ABC是等边三角形，∴OC=OA=3，∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣3），故答案为：（0，3）或（0，﹣3）．20．如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y（km）表示甲乙两人相距的距离，x（h）表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A、B两地相距305km；②点D的坐标为（2.5，155）；③甲去时的速度为152.5km/h；④甲返回的速度是95km/h．以上4个结论中正确的是①②③④．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】首先根据题意解方程得出甲车去时的速度，然后根据题意求得A、B两地的距离即可判断①③的正误；根据两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系及乙车的速度为每小时60千米可得出D的坐标即可判断②的正误；根据题意列出方程，通过解方程得出甲车返回的速度即可判断④的正误．【解答】解：设甲去时的速度为xkm/h，根据题意得2（x﹣60）=185，解得：x=152.5，由于152.5×2=305，故A、B两地相距305千米；所以选项①③正确；∵甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，∴D的横轴应为2.5；∵乙车的速度为每小时60千米，∴半小时后行驶距离为30km，故纵轴应为185﹣30=155；∴点D的坐标（2.5，155）；所以选项②正确；∵甲车去时的速度为152千米/时；设甲车返回时行驶速度v千米/时，∴（v+60）×1=155，解得v=95．故甲返回的速度是95千米/时．所以选项④正确，故答案为：①②③④．三、简答题（本大题共6个小题，共56分.解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：（1）写出C与P之间的函数关系式（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据表格中的数据变化可以判断C与P之间的函数关系是一次函数关系，然后设出函数解析式，根据表格中的数据即可解答本题；（2）将P=12代入（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）将C=15代入（1）中的函数解析式即可解答本题．【解答】解：（1）设C与P之间的函数关系式为：C=kP+b，，得，即C与P之间的函数关系式是C=0.5P+1.5；（2）将P=12代入C=0.5P+1.5，得C=0.5×12+1.5=7.5，答：小周托运行李的费用为7.5元；（3）将C=15代入C=0.5P+1.5，得15=0.5P+1.5，解得，P=27，答：小李的行李重27千克．22．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）A点的坐标为（﹣2，3）；B点的坐标为（﹣6，0）；C点的坐标为（﹣1，0）．（2）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′，请画出△A′B′C′（3）△A′B′C′与△ABC的位置关系是关于x轴对称．【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）把点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′即可；（3）根据△A′B′C′与△ABC在坐标系中的位置即可得出结论．【解答】解：（1）A点的坐标为（﹣2，3）；B点的坐标为（﹣6，0）；C点的坐标为（﹣1，0）；（2）如图△A′B′C′即为所求；（3）由图可知，△A′B′C′与△ABC的位置关于x轴对称．故答案为：关于x轴对称．23．阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．【解答】解：（1）由题意可知，调查的总人数为140÷28%=500，∴b=500×40%=200，c=500×8%=40，则a=500﹣=20；（2）补全图形如下：（3）由（1）可知×100%=24%，答：估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．24．嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．【考点】E3：函数关系式；E5：函数值．【分析】（1）根据图形可得5张白纸的长加上粘合部分的长度即可；（2）根据题意x张白纸的长加上粘合部分的长度就是y的值；（3）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．【解答】解：（1）由题意得，20×5﹣3×（5﹣1）=88．则5张白纸粘合后的长度是88cm；（2）y=20x﹣3（x﹣1），即y=17x+3．（3）当x=20时，y=17×20+3=343．答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm．25．如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．（1）a=2；b=3；c=4．（2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）用非负数的性质求解；（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示；（3）△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．【解答】解：（1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0可得：a=2，b=3，c=4；故答案为：2；3；4；=×2×3=3，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，（2）∵S△ABO=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m，∴S=S四边形ABOP即S=3﹣m，自变量的取值范围为m＜0；（3）存在，理由如下：=×4×3=6，∵S△ABC=S△ABC，∵S四边形ABOP∴3﹣m=6，则m=﹣3，=S△ABC．所以存在点P（﹣3，），使S四边形ABOP26．如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止．△PAD的面积（cm）与运动时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（规定：点P在点A，D时，y=0）发现：（1）AB=6cm，当x=17时，y=3cm2；（2）当点P在线段BC上运动时，y的值保持不变．拓展：求当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式．探究：当x为多少时，y的值为15？【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）从图2中看到刚好6s时y最大，得到点P在AB上运动的时间，从而得到AB，x=17时，点P在CD边上，且PD=1即可；（2）由图2面积没变的是中间一段，从而得到点P在BC上时，y值不变；拓展：先判断点P在那段线段上运动，用三角形的面积公式计算即可；探究：y是15时，得到点P在AB和CD这两段线段上，所以直接代入函数关系式中即可．【解答】解：（1）由图2，得到点P在AB上运动时间为6，∵点P以1cm/s的速度运动，∴AB=6÷1=6，∵正方形ABCD，∴AB=BC=CD=6，当x=17（s）时，点P在线段CD上，PD=1，∴y=AD×PD=×6×1=3，故答案为6，3，（2）当点P在线段BC上运动时，y的值保持不变．理由如下：∵△PAD的边AD时定值6，∴点P到AD的距离不变时，△PAD的面积不变，∴点P在BC上，故答案为：BC；拓展：当0＜x＜6时，点P在线段AB上，PD=x，∴y=AD×PD=×6×x=3x，当12＜x＜18时，点P在线段CD上，PD=18﹣x，∴y=AD×PD=×6×（18﹣x）=54﹣3x，探究：∵y的值等于15cm2？把y=15代入y=3x中，得15=3x，∴x=5，把y=15代入y=54﹣3x中，得15=54﹣3x，∴x=13，∴当x=5s或13s时，y的值等于15．。
河北省石家庄市2017-2018学年八年级上学期期中数学模拟试卷(有答案)
八年级第一学期期中考试模拟试卷满分：100分时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共32分）一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内）1.下列实数中，不属于．．．无理数的是（）A. 1B.pC. -2D. 32.关于12的叙述，错误．．的是（）A. 12是有理数B. 面积为12的正方形边长是12C. 12=23D. 在数轴上可以找到表示12的点3.要使分式1x+2有意义，则x的取值应满足（）A. x=-2B. x¹-2C. x>-2D. x¹24.如果把分式xyx+y中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（）A.不变B.缩小3倍C.扩大3倍D. 缩小6倍5.下列运算结果为x -1的是（）A. 1-1xB.x2-1x×xx+1C.x+1x¸xx-1D.x2+2x+1x+16.若关于x的方程3x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a>-1B. a>-1且a¹0C. a<-1D. a<-1且a¹-37.两个分式A=2a2-1，B=1a+1+11-a，其中a¹±1，则A与B的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D. A大于B8.已知a=22，b=33，c=55，则下列大小关系正确的是（）A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. a>c>b9.a，b是两个连续的整数，若a<7<b，则a，b分别是（）A. 2，3B.3，2C.3，4D. 6，810.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案啊小5.以上述情形，所列关系式成立的是（）A. 13x=18x-5 B.13x=18x+5 C.13x=8x-5 D.13x=8x+511.若关于x的分式方程2x-3+x+m3-x=2有增根，则m的值是（）A. m=-1B. m=0C. m=3D. m=0或m=312.下列命题中，属于真命题的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.若a2=b2，则a=bD. 若a>b，则-2a>-2b13.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）14.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15.如图所示，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1, P2, P3, P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个14题图15题图16题图16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上八年级第一学期期中考试模拟试卷第Ⅰ卷答题卡第Ⅱ卷（非选择题共68分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.已知命题：“等角的补角相等”，写出它的逆命题：。
2016-2017学年河北省石家庄二十二中八年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2016-2017学年河北省石家庄二十二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择（本大题共12个小题；每小题2分，共24分）1．列各式的计算中，最简二次根式是（）A． B． C．D．2．（2016-2017·石家庄二十二中月考）国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭B．加拿大，瑞典，澳大利亚C．加拿大，瑞典，瑞士D．乌拉圭，瑞典，瑞士3．化简的结果是（）A．B．C．D．4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B． C． D．5．下列计算中，正确的是（）A．B． C．D．6．下列计算正确的是（）A．B．C．（2﹣）（2+）=1D．7．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A．PD=PE B．PE=OE C．∠DPO=∠EOP D．PD=OD8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm9．在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，则△DEC的周长为（）A．10B．5+C．10+D．1710．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC11．（2016-2017·石家庄二十二中月考）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．12．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．55。
石家庄市XX中学2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案(精选)
河北省石家庄市中学2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）。
1. 下列式子是分式的是（） A. 62-x B. πyx 3- C. x 21 D. 25x 2. 要使分式5-x x 有意义的x 值是（） A. 0≠x B. 0>x C. 5<x D . 5≠x3. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（） A. c b c a b a ++= B. c b c a b a --= C . ba bm am = D.b a b a =22 4. 在下列实数中，是无理数的为（）A. 0B. 5.3-C. 2D. 95. 下列语句中，正确的是（）A. -9的平方根是-3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是3±D. 9的算术平方根是36. 对下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是（）A. C A AC B A AB A A ''=''='∠=∠,,B. C A AC B A AB B B ''=''='∠=∠,,C. C A AC C B BC C C ''=''='∠=∠,,D. C A AC C B BC B A AB ''=''=''=,,7. 下列命题中，假命题是（ ）A ．如果|a|=a ，则a ≥0B ．如果a 2=b 2，那么a=b 或a=﹣bC ．如果ab ＞0，则a ＞0，b ＞0D ．若a 3＜0，则a 是一个负数 8. 如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ）A ．AB=ACB ．∠BAE=∠CADC ．BE=DCD ．AD=DE 9. 如果方程331-=--x m x x 有增根，则=m （） A. 0B. 1C. 2D. 310. 估计35+的值（）A. 在3和4之间B. 在4和5之间C. 5和6之间D. 7和8之间 11. 将分式yx x +中的y x ,的值同时扩大2倍，则分式的值（） A. 扩大2倍 B. 缩小到原的21 C. 保持不变 D. 无法确定 12. 一次夏令营活动中，班长购买了甲、乙两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元，甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，乙种矿泉水价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水的价格为元，根据题意可列方程为（ ）A ．﹣=20 B ．﹣=20 C ．﹣=20 D ．﹣=20二、填空（每小题3分，共18分）。
石家庄市八年级上学期期中数学试卷
石家庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·昆明) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D .2. （2分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . 无法确定3. （2分）在3.14，﹣，，π，0.2020020002…五个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1B . a2﹣6a+9=（a﹣3）2C . x2+2x+1=x（x+2）+1D . ﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y5. （2分） (2017七下·陆川期末) 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2 ．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2 ．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2017·衢州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA8. （2分） (2019八上·施秉月考) 如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是（）A . x2+y2=16B . x-y=3C . 4xy+9=25D . x+y=5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·广西模拟) 到原点距离等于的实数为________．10. （1分） (2018八上·江北期末) 命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是________.11. （1分）若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________12. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）13. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图，已知D,E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：________，使ΔABD≌ΔACE14. （1分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB 于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是________．三、解答题 (共13题；共105分)15. （5分）计算：﹣14+（2﹣）0+|﹣2015|﹣4cos60°．16. （10分） (2016七下·东台期中) 计算：（1）a5•a4+（﹣2a3）3；（2） |﹣ |+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．17. （5分）(2016·漳州) 先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．18. （15分） (2019八上·海口期中) 因式分解（1）（2）（3） a2+2ab19. （20分）计算．（1）（2）（3）（4）．20. （5分）已知：a+b=4，ab=1．求：（1）（a﹣b）2的值；（2）a5b﹣2a4b4+ab5的值．21. （5分）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）22. （5分） (2017八下·澧县期中) 已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．23. （5分）若实数a、b、c满足，求2a﹣3b+c2的值．24. （5分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．25. （5分）化简：a（2﹣a）﹣（3+a）•（3﹣a）26. （5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴，∴n=4，m=4．请解答下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．27. （15分） (2017八下·鄂托克旗期末) 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共13题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、第11 页共11 页。
八上期中数学答案.docx
正定县2016～2017学年度第一学期期中检测八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共32分） 二、填空题（每小题3分，共12分）:(17) ±3， 13- (18) BD (19) -3 (20) a ＞﹣1且12a ≠- 三、解答题：21.（10分）解：（1）解：+=3去分母得：x ﹣2=3x ﹣3，…………………………………2分解得：x=12， ……………………………………………4分 经检验x=12是分式方程的解 ……………………………5分解：（2）原式=()()()2x 1x 12x x 1x x 1x+-++÷- =()2x 1xx x 1++………………………………………………2分 =1x1+ ………………………………………………………4分 当-1时，原式=2……………………5分22.(8分）证：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即 BC=EF …………………………………………………2分 在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧===EFBC DFAC DE AB∴△ABC ≌△DEF(SSS)………………………………………6分 ∴∠B=∠DEF∴AB ∥DE ……………………………………………………8分23.（8分）解：由题意得：2,23a b a b -=-=，……………………2分∴1,1a b==-，……………………………4分 ∴A = 又∵3B =,∴9A B +=,………………………………6分 ∴A B +的平方根是3±………………… 8分24.（10分） （1）a b ，a m b m++…………………………………………2分 （2）证明：，………………6分因为b ＞a ，所以a-b ＜0，所以，…………………8分因此，……………………………………………………10分25.证明：（1）∵D 是BC 的中点,∴BD=CD ………………………………………………1分 在⊿ABD 和⊿ACD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===AD AD AC AB CDBD∴ ⊿ABD ≌⊿ACD(SSS)………………………………4分∴∠BAD =∠CAD即：∠BAE =∠CAE ……………………………………5分 在⊿ABE 和⊿ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE CAE BAE AC AB∴△ABE ≌△ACE （SAS ）………………………………9分 ∴BE =CE ………………………………………………10分26. 解：设共有x 个小伙伴，依题意，得3602x -×0.6=36072x -……………………………………5分.解得x=8. …………………………………………………8分经检验，x=8是原方程的解，且符合题意. ………………9分 答：共有8个小伙伴 ………………………………………10分。
石家庄市新华区2016-2017年八年级上期末数学试卷含答案解析
6．某市 2016 年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 21.39 亿元，则
这个数值精确到（ ）
A．百分位 B．亿位 C．千万位 D．百万位
7．一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
对称，则点 C 所对应的实数是（ ）
A． B．2﹣ C．2 ﹣2 D． ﹣1
12．如图，在 6×6 的正方形网格中，点 A，B 均在正方形格点上，若在网格中
（2）（b2﹣ab）• ．
20．解方程：2﹣ = ．
21．当 x= 时，求（ ﹣ ）÷ 的值．
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22．如图，在 Rt△ABC 中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE 是斜边 AC 的中垂
E 在 AC 上，且 AE=2，当 EF+CF 取最小值时，∠ECF= °．
三、细心解答（本大题共 8 个小题，共 58 分，解答应写出相应的文字说明或
解题步骤）
19．计算：
（1）2 + ﹣ ；
系，请你写出所有用 BE，DE 表示 AD 的式子： ．
25．在我市地铁 1 号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，
已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ，
题中横线上）
13．0.008 的立方根是 ．
14．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是 命
题．（填“真”或“假”）
15．如图，公路 AC 和 BC 互相垂直，垂足为点 C，公路 AB 的中点 M 与点 C 被
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内）
1．4 的算术平方根是（ ）
最新2016-2017人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案--正版
2016-2017 人教版第一學期 八年級數學期中試卷一．用心選一選：（每小題3分,共30分）1.下列各式是因式分解且完全正確の是（ ）A ．ab ＋ac ＋d =b a (＋c ）＋dB ．)1(23-=-x x x x C ．（a ＋2）（a －2）=2a －4 D ．2a －1=（a ＋1）（a －1） 2.醫學研究發現一種新病毒の直徑約為0.000043毫米，這個數用科學記數法表 示為( )A. 41043.0-⨯ B. 41043.0⨯ C. 5103.4-⨯ D. 5103.4⨯3. 下列各式：()xxx x y x x x 2225,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）個。
A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 多項式 2233449-18-36a x a x a x 各項の公因式是（ ）A ．22a xB ．33a xC ．229a xD ．449a x5. 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知の∠AOBの兩邊上分別取點M 、N ，使OM ＝ON ，再分別過點M 、N 作OA 、OB の垂線，交點為P ，畫射線OP ．可證得△POM ≌△PON ，OP 平分∠AOB ．以上依畫法證明 △POM ≌△PON 根據の是（ ） A ．SSS B ．HL C ．AAS D ．SAS6. 甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用の時間與乙做60個所用の時間相等。
如果設甲每小時做x 個零件，那麼下面所列方程中正確の是（ ）. A.9060-6x x = B. 90606x x =+ C. 90606x x =+ D. 9060-6x x=7. 如圖，已知△ABC ，則甲、乙、丙三個三角形中和△ABC 全等の是（ ）baca cc aa丙72︒50︒乙50︒甲50︒CBA50︒72︒58︒A. 只有乙B. 乙和丙C. 只有丙D. 甲和乙8. 下列各式中，正確の是（ ）A ．122b a b a =++ B ．2112236d cd cd cd++= C ． -a b a bc c++= D ．222-4-2(-2)a a a a += 9.如圖，正方形ABCD の邊長為4，將一個足夠大の直角三角板の直角頂點放於點A 處，該三角板の兩條直角邊與CD 交於點F ，與CB 延長線交於點E ．四邊形AECF の面積是（ ）A. 16 B ．4 C ．8 D. 1210．在數學活動課上，小明提出這樣一個問題：如右圖, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC の中點, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 則∠EAB の度數 是 ( )A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．35︒二．細心填一填:(每小題3分,共24分) ． 11．計算：2220042003-= .ED CBA12. 04= 212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= ()312a b -=13. 如果分式 242x x -+ の值是零，那麼x の值是 _________________ .14. 將一張長方形紙片按如圖所示の方式折疊，BC BD ，為折痕， 則CBD ∠の度數為_ _.15. 計算： 2422x x x --- = __________________. 16. 如圖，AC 、BD 相交於點O ，∠A ＝∠D ，請你再補充一個條件， 使得△AOB ≌△DOC ，你補充の條件是 .17. 如圖，點P 是∠BAC の平分線AD 上一點，PE ⊥AC 於點E ． 已知PE =3，則點P 到AB の距離是_________________.18. 在平面直角坐標系中，已知點A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在點E ， 使△ACE 和△ACB 全等，寫出所有滿足條件のE 點の坐標 ．三.用心做一做（19、20題每題3分，21、22、23題每題4分，共26分）19.因式分解: 24a -32a +64 20．計算：3222)()(---⋅a ab (結果寫成分式)21.計算: （1） 22819369269a a a a a a a --+÷⋅++++ （2） (m 1＋n1)÷nn m ＋22.解分式方程:（1）3221+=x x （2）214111x x x +-=--23. 先化簡： 21x +21+x +1x -1⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，再選擇一個恰當の數代入求值.四．應用題（本題5分）24. 甲乙兩站相距1200千米，貨車與客車同時從甲站出發開往乙站，已知客車の速度是貨車速度の2倍，結果客車比貨車早6小時到達乙站，求客車與貨車の速度分別是多少？解:DCB五、作圖題（本題2分）25．畫圖 (不用寫作法,要保留作圖痕跡．．．．．．)尺規作圖：求作AOB∠の角平分線OC．六、解答題：（28題5分，其他每題4分，共17分）26.已知，如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一直線上，AE=CF，DF=BE，AD=CB. 求證：AD∥BC.27.已知：如圖，AB=AD，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求證：(1)∠B=∠D (2) AM=AN.28.如圖，已知∠1=∠2，P為BN上の一點，PF⊥BC於F，PA=PC，求證：∠PCB+∠BAP=180º.29. 已知：在平面直角坐標系中，△ABCの頂點A、C別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如圖1，當(0,2),(1,0)A C-，點B則點Bの坐標為；（2）如圖2，當點C在x軸正半軸上運動，點A在y軸正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥y軸於點D，試判斷OABDOC+與OABDOC-哪一個是定值，並說明定值是多少？請證明你の結論.F CFDCBAEO附加題1.選擇題：以右圖方格紙中の3個格點為頂點，有多少個不全等の三角形（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92．填空題：考察下列命題：（1）全等三角形の對應邊上の中線、高線、角平分線對應相等；（2）兩邊和其中一邊上の中線對應相等の兩個三角形全等；（3）兩邊和第三邊上の中線對應相等の兩個三角形全等；（4）兩角和其中一角の角平分線對應相等の兩個三角形全等；（5）兩角和第三角の角平分線對應相等の兩個三角形全等；（6）兩邊和其中一邊上の高線對應相等の兩個三角形全等；（7）兩邊和第三邊上の高線對應相等の兩個三角形全等；其中正確の命題是 （填寫序號）.3．解答題：我們知道，假分數可以化為帶分數. 例如： 83=223+=223. 在分式中，對於只含有一個字母の分式，當分子の次數大於或等於分母の次數時，我們稱之為“假分式”；當分子の次數小於分母の次數時，我們稱之為“真分式”. 例如：11x x -+，21x x -這樣の分式就是假分式；31x + ，221xx + 這樣の分式就是真分式 . 類似の，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和の形式）. 例如：1(1)22=1111x x x x x -+-=-+++； 22111(1)1111111x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）將分式12x x -+化為帶分式； （2）若分式211x x -+の值為整數，求x の整數值；解：參考答案1-5 DCACB 6-10 ABDBD 11 . 4007 12. 1， 4， 338a b - 13. -2 14 . 90︒ 15. 2 16. OC OB ，或CD AB ，或===OD OA17. 3 18.(5,-1),(1,5),(1,-1) 19. 2)4(4-a 20. 48b a21. （1）-2 （2）1m 22. (1) x=1 (2)無解 23. -1 24. x=625.略 26. SSS 證全等 27.(1)SAS 證全等 （2）ASA 證全等 28. 過點P 作PE 垂直BA 於點E ，HL 證全等. 29.（1） （3，-1） （2）OC BDOA-是定值.附加題1.選擇題： C2．填空題： 正確の命題是 1,2,3,4 ,5 3．解答題：解：（1）12331222x x x x x -(+)-==-+++； （2）2121332111x x x x x -(+)-==-+++. 當211x x -+為整數時，31x +也為整數.1x ∴+可取得の整數值為1±、3±.x ∴の可能整數值為0,-2，2，-4.。
石家庄市正定县2017-2018学年八年级上期中数学试卷(word版含答案)
2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．在代数式，，，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图△ABC≌△CDA，AB=5，AC=6，BC=7，那么边DC的长是（）A．5 B．6 C．7 D．不能确定3．下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．4．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣25．解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．1﹣3（2x+1）=3 B．1﹣3（2x+1）=3x C．1﹣3（2x+1）=9x D．1﹣6x+3=9x 6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD7．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．不变8．估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB 是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS12．在﹣3，，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A．﹣3 B．C．﹣1 D．13．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30 B．﹣=C．﹣=D．+=3014．若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．215．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．4对B．3对C．2对D．1对16．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（）A．﹣1 B．1﹣C．2﹣D．﹣2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）﹣8的立方根是．18．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．19．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a﹣3与2a﹣9，则a=．20．（3分）若解分式方程产生增根，则m的值为．三、解答题（共6小题，满分56分）21．（9分）先化简，再求值，其中a=3．22．（9分）解方程．23．（9分）已知：如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠ACB=∠DBC．24．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b．25．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．26．（10分）荷花文化节前夕，我市对观光工程招标时，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．（1）求规定如期完成的天数．（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．A；2．A；3．C；4．D；5．C；6．D；7．D；8．C；9．C；10．B；11．B；12．C；13．B；14．D；15．B；16．C；二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．﹣2；18．面积相等的三角形全等；19．4；20．3；三、解答题（共6小题，满分56分）21．22．23．24．25．26．。
河北省石家庄市栾城县2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷一．选择题：（每小题2分，共24分）1．9的平方根等于（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．812．若分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无法确定3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变4．下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A．﹣3和B．和﹣ C．﹣3和D．和|﹣3|5．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同;B．近似数0.2900是精确到0.0001的近似数C．3.14精确到百分位的近似值是3.14; D．0.01249精确到0.001的近似数是0.0125 6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点7．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．8．在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS9．下列计算结果正确的是（）A．; B．;C．D．10．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A．B．C．D．11．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A．BC=AD，∠ABC=∠BAD B．BC=AD，AC=BDC．AC=BD，∠CAB=∠DBA D．BC=AD，∠CAB=∠DBA12．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题：（每小题3分，共24分）13．若a=2b，则的值是．14．若a2=4，b3=27，且ab＜0，则a+b=．15．一组数，，，，…，它们是按照一定规律排列着的，根据规律可知，这组数的第n个数为．16．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．17．如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是（只需填写一个即可）18．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为．19．若关于x的方程有增根，m．20．对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※1=．那么8※12=．三、解答题21．计算：（1）解方程：+=1 （2）计算：（4﹣4+3）÷2．22．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．23．如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．24．列方程解应用题：为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？25．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．2016-2017学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题2分，共24分）1．9的平方根等于（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．81【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选A．2．若分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无法确定【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件得到x2﹣1=0且x+1≠0，解x2﹣1=0得x=±1，而x≠﹣1，则x=1．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】要解此题，可以将x，y用3x，3y代入、化简，跟原式对比．【解答】解：将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选D．4．下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A．﹣3和B．和﹣ C．﹣3和D．和|﹣3|【考点】实数的性质．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：A、由=3，得﹣3和是相反数，故A符合题意；B、绝对值不同不是相反数，故B不符合题意；C、都是﹣3，故C不符合题意；D、都是3，故D不符合题意；故选：A．5．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001的近似数C．3.14精确到百分位的近似值是3.14D．0.01249精确到0.001的近似数是0.0125【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数16.8精确到0.1位，16.80精确到0.01位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、3.14精确到百分位的近似值是3.14，所以C选项的说法正确；D、0.01249精确到0.001的近似数是0.012，所以，D选项的说法错误．故选D．6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点【考点】实数．【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．7．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误；B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．8．在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】利用画法得到OE=OD，CE=CD，加上OC为公共边，可根据“SSS”证明△COD≌△COE，据此可以得出OC就是∠AOB的平分线．【解答】解：由作法得OE=OD，CE=CD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”证明△COD≌△COE，所以∠COD=∠COE，即OC平分∠AO B．故选C．9．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的加减法则进行解答即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、×==，故本选项正确；C、3﹣=2，故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选B．10．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每天挖x米，由题意得：﹣=4，故选：C．11．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A．BC=AD，∠ABC=∠BAD B．BC=AD，AC=BDC．AC=BD，∠CAB=∠DBA D．BC=AD，∠CAB=∠DBA【考点】全等三角形的判定．【分析】根据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．【解答】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，∠ABC=∠BAD可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD可利用SSS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，∠CAB=∠DBA可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，∠CAB=∠DBA不能证明△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．12．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可．【解答】解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，故选D．二．填空题：（每小题3分，共24分）13．若a=2b，则的值是．【考点】分式的值．【分析】先把分子和分母分解因式，再约分，再把a=2b代入即可得出答案．【解答】解：==，∵a=2b，∴原式==，故答案为．14．若a2=4，b3=27，且ab＜0，则a+b=1．【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】根据题意可得a=±2，b=3，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可确定a、b的值，然后可得a+b的值．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，b=3，∴a+b=1，故答案为：1．15．一组数，，，，…，它们是按照一定规律排列着的，根据规律可知，这组数的第n个数为．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由已知数列得出分子为从1开始的连续奇数，分母为序数加1和的平方，据此可得．【解答】解：∵第1个数为=，第2个数=，第3个数=，…∴第n个数为，故答案为：．16．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出各无理数的取值范围，再把各数在数轴上表示出来，找出能被如图所示的墨迹覆盖的数．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，故﹣不在此范围；∵4＜7＜9，∴2＜＜3，故在此范围，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，故不在此范围．故答案为：．17．如图，已知A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是∠A=∠E（只需填写一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】根据等式的性质可得AB=DE，再根据平行线的性质可得∠CBD=∠BDF，根据等角的补角相等可得∠ABC=∠EDF，添加∠A=∠E可利用ASA判定△ABC≌△EDF．【解答】解：添加∠A=∠E，∵AD=EB，∴AD﹣BD=BE﹣BD，∴AB=DE，∵BC∥DF，∴∠CBD=∠BDF，∴∠ABC=∠EDF，在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF（ASA）．故答案为：∠A=∠E．18．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为40°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件可证明△DOC≌△BOC，则可求得∠OBC，再由角平分线的定义可求得∠ABC 的度数．【解答】解：∵OC平分∠BCA，∴∠DCO=∠BCO，在△DOC和△BOC中∴△DOC≌△BOC（SAS），∴∠CBO=∠D=20°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBO=40°，故答案为：40°．19．若关于x的方程有增根，m3．【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：2﹣x+m=0，将x=5代入得：2﹣5+m=0，解得：m=3．故答案为：3．20．对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※1=．那么8※12=．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可．【解答】解：8※12===﹣．故答案为：﹣．三、解答题21．计算：（1）解方程：+=1（2）计算：（4﹣4+3）÷2．【考点】二次根式的加减法；解分式方程．【分析】（1）根据分式方程的解法即可求出x的值，注意检验．（2）根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：（1）方程两边同乘（x﹣4），得3﹣x﹣1=x﹣4解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原分式方程的解（2）原式=（4﹣2+6）÷2=2+222．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可．【解答】解：（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x﹣1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．23．如图，在△ABC中，已知D是边BC上一点，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，且BE=CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，以及对顶角相等：∠BDE=∠CDE，即可利用AAS证得△BED≌△CFD，然后由全等三角形的对应边相等，证得BD=CD，即可得AD是△ABC 的中线．【解答】解：AD是△ABC的中线，理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴BD=CD，∴AD是△ABC的中线．24．列方程解应用题：为满足居民住房需求，某市政府计划购买180套小户型二手住房，重新装修后作为廉租住房提供给住房困难的家庭．现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天；信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？【考点】分式方程的应用．【分析】设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x﹣15）天，根据乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍建立方程求出其解即可．【解答】解法一：设甲公司单独完成这批装修任务需要x天，则乙公司单独完成任务需要（x ﹣15）天，根据题意，得，解得：x=45．经检验：x=45是所列方程的解，且符合题意．∴乙公司单独完成任务需要的时间为：x﹣15=45﹣15=30（天）．答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司单独完成任务需要30天．25．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．【考点】翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．【分析】做此题要理解翻折变换后相等的条件，同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等．【解答】证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．2017年3月15日。
2016-2017学年第一学期八年级期中联考数学试题参考答案
2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1C;2C;3D;4A;5A;6C;7B;8B;9A;10B二.填空题（每题4分，共24分）11 148°.12 -8a3b613 -4 14 20 15 8 16 60°17．解：（x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣x）-2x2，=x2-1-x+x2-2x2……………4 分=-1-x ………5分当x=2时，原式=-1-2=-3．………6 分18．如图，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．证明：∵在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD（AAS），…………4 分∴AO=BO．………6 分19．评分说明：1.全对6分；2.只画对一种得2分3.P点坐标2分、四、解答题（本大题共21分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20解：∵∠BAC=100°，∠B=40°，∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠BAC=40°，………1分∴∠ACB=∠B，………2…分∴AC=AB=3，………3分…∵∠D=30°，∴∠DAC=∠ACB﹣∠D=30°………4分∴∠DAC=∠D，………5分∴CD=AC=3．…………7分21如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，且AB=DE．（1）求证：△ACB≌△EBD；（2）若DB=8，求AC的长．（1）证明：∵∠DEB+∠ABC=90°，∠A+∠ABC=90°，∴∠DEB=∠A，………2分在△ACB和△EBD中，，∴△ACB≌△EBD，（AAS）；………4分（2）解：∵△ACB≌△EBD，∴BC=DB，AC=EB，………5分∵E是BC的中点，∴EB=，………6分∵DB=8，BC=DB，∴BC=8，∴AC=EB==4．………7分22解：连接AF………1分∵AB=AC, ∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°………2分∵AC的垂直平分线EF∴AF=CF=3………4分∴∠C=∠EAF=30°∴∠BAF=120°-30°=90°………5分又∵∠B=30°∴BF=2AF=6cm………7分五、解答题（本大题共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）23．证明：（1）如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，………1分∵AE=EB，AE=BD∴BD=BE∴∠EDB=∠DEB=∠A BC=30°………2分∵BC=AC，AE=EB∴∠ECB=∠ACB=30°………3分∴∠EDB=∠ECB，∴EC=ED；………4分（2）如图2，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠C=60°，………5分∴△AEF为等边三角形；………6分D（3）答EC=ED；理由：∵∠AEF=∠ABC=60°，∴∠EFC=∠DBE=120°，∵AB=AC，AE=AF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=FC，………7分在△DBE和△EFC中，，∴△DBE≌△EFC（SAS），………8分∴ED=EC．………9分24：评分说明：（1）过程省略 2分（2）共5分画对辅助线延长AD,BE交于P ……1分证到△ABE≌△APE,得BE=EP …3分证到△DEP≌△CEB,得DE=CE……5分(3)面积 48 ……2分AECB25在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为D，M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN，NE⊥AB，垂足为E．评分说明解：（1）CD=4．………1分（2）ME=4．………1分（3）共7分答：ME的长度不会改变理由：①如图2所示，若点N在BC上（与B不重合），∵AC=BC，∴∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°．∵AC=BC，CD⊥AB，AB=8，∴CD=BD=4，即∠BCD=45°．∵MN=MN，∴∠MCN=∠MNC．∵∠MCN=∠MCD+∠BCD，∠MNC=∠B+∠BMN，∴∠MCD=∠NME．在△MCD与△NME中，，∴△MCD≌△NME（AAS），∴ME=CD=4．……3分②当点N与点B重合时，点M与点D重合，此时，ME=MN=4．……4分③如图3所示，若点N在边CB上，可知点M在线段BD上，且点E在边AB的延长线上．∵∠ABC=∠MNC+∠BMN=45°，∠BCD=∠MCD+∠MNC=45°，MC=MN，∴∠MCN=∠MNC，∴∠MCD=∠BMN．在△MCD与△NME中，，∴△MCD≌△NME（AAS），∴ME=CD=4．……6分综上所述：由①②③可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4．…7分．。
河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题(扫描版) 冀教版
河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题八年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分）13.14. 1 15.16.17.∠A= ∠E或∠C= ∠F或BC=DF 18. 40° 19. m=3 20.-21.解：（1）方程两边同乘（x-4)，得3-x-1=x-4 ………………………2分解这个整式方程，得x=3 ………………………4分经检验，x=3是原分式方程的解………………………6分（2）原式=(4-4×+3×2)÷2 ………………………2分 =(4+4)÷2 ………………………4分 =2+2………………………6分22.解：（1）A =………………………2分==………………………4分（2）解不等式组,得1≤x<3 ………………………6分∵x为整数∴x=1,2∵当x=1时，分式无意义∴x=2，此时A=1 ………………………8分23.解：是………………………2分∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90° ………………………4分在△BED和△CFD中………………………6分∴△BED≌△CFD（AAS) ………………………8分∴BD=CD即AD是△ABC的中线………………………10分24.解：设甲单独完成任务需x天，则乙需（x-15)天………………………2分根据题意，得= 1.5 ×………………………4分解得 x=45 ………………………6分经检验x=45是原方程得解………………………8分所以乙需x-15=45+15=30天答：甲公司单独完成任务需要45天，乙公司需要30天……………………10分25.解：（1）由题意得，∠A=∠D ，∠A+∠B=90°∴∠D+∠B=90° ………………………2分∴∠BPD=90° ………………………4分∴AB⊥DE ………………………6分（2）△BPD≌△BCA ………………………8分证明：在△BPD与△BCA中∵∠D=∠A∠B=∠BPB=BC ………………………10分∴△BPD≌△BCA（AAS）………………………12分注：学生有其它证法的，请酌情给分。
2016年河北省中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k ＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
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【解析】4 设 t min 后 △CAP≌△PBQ ， 由题意得， AP AB BP 12 t ， BQ 2t ， 当 △CAP≌△PBQ 时， AP BQ ，即12 t 2t ， 解得： t 4 ， 即 4 min 后 △CAP≌△PBQ .
三、解答题 19. 计算（ 3 4 12 分）
9. 如图所示，四边形 ABCD 中， AB AD,CB CD ，若连接 AC，BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
【解析】C
ABC ≌ ADC ； ABO ≌ ADO ； CBO ≌ CDO
10. 与分式 x 相等的是（ ） x y
A． x x y
C． x y x2 y2
D． x2 y2 x y
【解析】C
x2 x ； 6x2 不是分式； x y 不能化简； x2 y2 (x y)(x y) x y
x
5
x2 y2
x y
x y
4. 实数 3 27,0,, 16, 1, 22,0.1010010001 ……（相邻两个 1 之间依次多一个 0）其中无理数有（ ） 37
A. 百分位
B. 十分位
D. 3 4
C.百位
D. 千位
8. 关于 x 的方程 x 1 m 2 无解，则 m 的值为（ ） x2 x2
A.3
B. 1
C. 1
D. 0
9. 如图所示，四边形 ABCD 中， AB AD,CB CD ，若连接 AC，BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1 对
A．1
B．2
C．3
D．4
5. 如右图，在 ABC 中， AB AC, BE CE ，则由“ SSS ”，可以判定的是（ ）
A． ABD≌ACD C． ABE≌ACE
B． BDE≌CDE D．以上都不对
6. 已知 x 3 ，则 x y 的值是（ ）
y
2x y
A. 1
B. 2
C. 2
3
3
7
7. 近似数 123.56 精确到了（ ）
石家庄二十七中学 2016-2017 学年第一学期期中考试
初二数学
一、选择题（共 2 12 24 分） 1. 下列等式中，从左向右变形正确的是（
A. b b 1 a a 1
ab b B.
a2 a
） C. b bm a am
D. b b2 2 2a
【解析】B 考查分式化简，其中，当 m 0 时，C 不成立.
37
7
⑶ 5 8 77
5 8
10 4
⑷
x 3 x 1
x2
g 1x
2
3x
x 3g x 1 ⑷ x2 1 x2 3x
x
x
1
3 x
1
x
x 1
x 3
1 x2 x
20. 先化简，再求值（5 分） 求 x x2 2x 1 x2 1 的值，其中 x 3.
x 2 x 2 x 1
【解析】
2. 下面说法正确的是（ ） A.带根号的数是无理数 C.无限不循环小数是无理数
B.无限小数是无理数 D.不能在数轴上表示的数是无理数
【解析】C 4 不是无理数；无限不循环小数是无理数；无理数属于实数，数轴上的点与实数是一一对应关系.
3. 下列式子是分式且不能再约分的为（ ）
A． x2 x
B． 6x2 5
A
B
C
24. (8 分)已知 AB CD, AB∥CD, AE CF, DE 6 ，求 BF 的长度.
D
E A
C F
B
25. (8 分) A, B 两地之间的路程是 25 km ，甲乙二人都从 A 地到 B 地，甲骑自行车，乙骑摩托车，乙比甲晚出发一小 时，却和甲同时到达，乙的速度是甲速度的 2.5 倍，求甲、乙速度各是多少？
【解析】D 由旋转的性质可知，AC=AC′, 又∠CAC′=90°，可知 CAC′为等腰直角三 角形，所以，∠CC′A=45°． ∵∠CC′B′+∠ACC′=∠AB′C′=∠B=60°， ∴∠CC′B′=15°． 故选 D．
° 二、填空
13. 当 x __________时，二次根式 x 1 有意义.
26. （10 分）如图⑴已知 AB AC, AD AE ，将 ADE 顺时针旋转得到图⑵时，连结 BD 和 CE ，再将 BD、CE 分
别延长至 M、N ，使 DM 1 BD, EN 1 CE ，得到图⑶，请解答下列问题：
3
3
⑴在图⑴中， BD 与 CE 的数量关系是___________； ⑵在图⑵中，猜想 BD 与 CE 的数量关系，并证明你的猜想； ⑶在图⑶中，直接写出 AM 与 AN 的数量关系， MAN 与 BAC 的数量关系.
B．2 对
10. 与分式 x 相等的是（ ） x y
A． x x y
B． x x y
C．3 对
D．4 对
C． x x y
D． x x y
11. 某化肥厂原计划 x 天生产 150 吨化肥，由于采用新技术，每天生产增加 3 吨，因此提前 2 天完成，则根据题意 应列的方程是（ ）
A. 150 150 3 x x2
17. 若 2x 1 y 3 0 ，则 x y ___________.
【解析】 5 2
2x 1 0
y
3
0
，解得
x y
1 2
3
，所以
x
y
1 2
3
5 2
18. 如图， AB 12,CA AB 于点 A， DB AB 于点 B，且 AC 4m ，P 点从点 B 向 A 运动，每分钟走1m ；点 Q 从点 B 向点 D 运动，每分走 2m．P，Q 两点同时出发，运动______min 后， CAP≌PBQ ．
【解析】C
6. 已知 x 3 ，则 x y 的值是（ ）
y
2x y
A. 1
B. 2
C. 2
D. 3
3
3
7
4
【解析】C
根据题意 x 3y ，代入 x y ，得到 x y 3y y 2 .
2x y
2x y 6y y 7
7. 近似数 123.56 精确到了（ ）
A. 百分位
B. 十分位
石家庄二十七中学 2016-2017 学年第一学期期中考试
初二数学
一、选择题（共 2 12 24 分） 1. 下列等式中，从左向右变形正确的是（ ）
A. b b 1 a a 1
ab b B.
a2 a
C. b bm a am
D. b b2 2 2a
2. 下面说法正确的是（ ）
A.带根号的数是无理数
A. 45
B. 30
C. 25
D. 15
° 二、填空 13. 当 x __________时，二次根式 x 1 有意义. 14. 当 x _______时，分式 x2 1 的值为 0.
x 1 15. 64 的立方根是______.
16. 比较大小 10 ______3.
17. 若 2x 1 y 3 0 ，则 x y ___________. 18. 如图， AB 12,CA AB 于点 A， DB AB 于点 B，且 AC 4m ，P 点从点 B 向 A 运动，每分钟走1m ；点 Q 从点 B 向点 D 运动，每分走 2m．P，Q 两点同时出发，运动______min 后， CAP≌PBQ ．
⑴ 16 3 0.027 1 2 (1 )2
【解析】⑴ 16 3 0.027 1 2 (1 )0 4 0.3 2 11 2 3.7
⑵ 2 12 3 1 18 3
⑵ 2 12 3 1 18 3
4 3 33 2 3 33 2
⑶ 5 3 1 1
37
7
5 3 1 1
B. 150 150 3 x2 x
C. 150 150 2 x x3
D. 150 150 2 x3 x
12. 如图，在直角 ABC 中， ABC 90 ， B 60， ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°得到（点 B′与点 B 是对应 点，点 C′与点 C 是对应点），连接 CC′，则∠CC′B′的度数是（ ）
x x2 2x 1 x2 1 x 2 x 2 x 1
x
x 12
x 1
x 2 x 2 x 1 x 1
x x 1 x2 x2
1 x2
当 x 3时，原式 1 1 3 2
21. 解分式方程 x 2 3 （5 分） x3 3x
【解析】 x 3，是增根，所以无解
22. 阅读下列解题过程：（6 分）
C.百位
D. 千位
【解析】A
考查近似数和有效数字，确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．解：123.56
的最后一位是 6，是百分位，因而精确到百分位．
故选 A．
8. 关于 x 的方程 x 1 m 2 无解，则 m 的值为（ ） x2 x2
A.3
B. 1
C. 1
D. 0
【解析】B 把分式方程化成整式方程得到： x 1 m 2(x 2) ，化简后得到： x 3 m ，根据题意： x 3 m 2 ， 解得 m 1.
1
2 1 2 1
2 1 ( 2 1)( 2 1)
1
3 2
3 2
3 2 ( 3 2)( 3 2)
1
4 3
4 3；
4 3 ( 4 3)( 4 3)
则：
（1） 1 ________；
1
_________；
11 10
2014 2013
21. 解分式方程 x 2 3 （5 分） x3 3x