赖远明 黄文熙讲座-冻土水热力特性分析新方法-2015-4-10
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2.3 硫酸盐溶液冻结温度
溶液中水的化学势为：
w w RT ln aw
代入微分方程有：
RT S w dΤ daw S dΤ m ,i aw
纯水和溶液的凝固点分别为Tf*和Tf，对上式积分变
形后得溶液的冰点温度：
Tf 1 T f T f R L wi ln a w T f
强度（kPa）
一、研究背景
沉降变形
水热侵蚀
工程的修建改变了原有冻土环境的水热平衡状态，随着全球气 候变暖和多年冻土的退化，冻融灾害对寒区道路的破坏日益严 重，危及交通安全。
纵向裂缝
道路翻浆
一、研究背景
未冻融（放大100）
冻结期
路基承载力 及结构破坏
9周期（放大100）
反复冻融的盐渍化路 基填料孔隙度增大 路基盐胀及沉陷
ΔG = ΔH (T ) - TΔS (T )
一般情况下相变温度区间较小，因而近似认为：
ΔH (T ) = ΔH (T * )
ΔS (T ) = ΔS (T * )
T ΔT * = Lcl T T*
因此，相变时的自由能变化量为：
ΔG = ΔH (T * ) - TΔS (T * ) = Lcl - Lcl
北半球多年冻
太平洋
土占陆地面积的
24%。
俄 蒙古 中国 罗 斯
多年冻土和季 节冻土大约占陆地
中国
北冰洋
格 陵 Svalbard 兰 挪 冰岛 威
面积的57%。 中国多年冻土 占 国 土 面 积 的 22.4% ， 为 世 界 第
大西洋
三冻土大国。
一、研究背景
冻土区国家重大工程
大兴安岭林区公路
满洲里 黑河 加格达奇 大庆
俄-中输油管线 新藏公路
大连
黑大公路、哈大客专
玉树
西线南水北调
青藏铁路
青藏高速公路
大理
青康公路（高速）
一、研究背景
内陆盐渍土 沿海盐渍土
高原盐渍土
我国盐渍土面积约20多万平方公里，居世界第四。
一、研究背景
冻融作用与盐渍化 作用重叠、相互影 响：
伴随水热过程的 盐分迁移
影响路基工程热、 力、水文状况 路基稳定性问题
M M X X 0 H2O M M z M X M z X 0 H2O
盐分的活度可表示为：
a ( M M X
X
0 )(m ) a w, 0
其中γ±表示离子的平均活度系数：
M X 1/ （ M N ）
二、硫酸盐渍土冻结温度
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.6 盐晶体析出对冻结温度影响
溶液过饱和比定义为：
c S csat
Smax与T的关系
其中，c为溶液浓度，csat为溶 液饱和浓度。 饱和浓度与温度之间的试验关 系为：
csat 0.3165 1.0773
T
Smax与c0的关系
硫酸钠盐渍土初始浓度越高，溶 液最大过饱和比越小，盐晶体越 发容易析出。
盐渍土信号强度与温度关系
其中，θ0为初始含水量，c0为溶液初始浓度， r ’为温度T’时
溶液的溶解度。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.7 未相变含水量与温度关系
对温度进行修正之后，盐晶体析出引起的未相变含水量 变化为：
(180c0 w ) 0 (1.2676r ' 1) w 2.2676 0 ( w r ' 142c0 )
η表示温度影响系数：
(0.2343c0 1.0485)e 0.015T
盐结晶引起的未相变含水量 计算值与试验值最大差值不超 过0.4%。
硫酸盐渍土未相变含水量的计算 值与试验值
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.7 未相变含水量与温度关系
（2）水结冰引起的含水量变化 冻结温度以下盐晶体析出很少，含水量的变化主要由冰水 相变决定。此时，未冻水量随温度变化规律为：
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.6 盐晶体析出对冻结温度影响
硫酸钠盐渍土冻结温度
对于含水量为18%
的青藏高原粉质粘土，
当含盐量大于1.8%时， 土体冻结温度以上会有 盐晶体析出，造成冻结 温度先回升后递降。
(Wan & Lai*, Permafrost and Periglac. Process, 2015, IF=3.0).
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.1 硫酸盐渍土分布
青藏高原北麓河地区局部盐 渍土，该地区为多年冻土区，冻
土类型为富冰冻土，土质为亚粘
土，存在大面积的盐渍化现象 。
离子分布
土壤中SO42-、Cl-、Na+离子的含量占绝对优势。盐渍土为含 氯化钠的硫酸盐渍土。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.2 基本假定
在特定含水量下（不考虑含水量对冻结温度的影
通过推导可得到盐结晶压力为：
p
RT
Vm
(ln
c 0 ln w ) c0 w, 0
式中：c为溶液的摩尔浓度，c0为溶液的饱和摩尔浓度。水分 的摩尔分数χw。
实验采用青藏高原粉质粘土。含盐量依为1%、2.6%、3.8%， 含水量为18%。干密度均控制在1.82-1.90g/cm3之内，尽量 减小土体空气孔隙率。土将配好的土样装到有机玻璃罐中， 使土样直径为10.0cm，高度为13.4cm。
2.5 硫酸盐渍土冻结温度
盐晶体析出
含盐土的冻结温度比相应溶液低，两者差值随浓度增大 而增大。盐晶体析出前冻结温度随浓度呈现很好的线性关系。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.6 盐晶体析出对冻结温度影响
高含盐量硫酸钠盐渍土降温图
低含盐量硫酸钠盐渍土降温图
温度回升点为十水硫酸钠晶体析出的初始温度，可得到 不同硫酸钠含盐量的晶体初始析出温度。
因此,冰-水相变的驱动力为过冷度ΔT
三、晶体生长的微观过程
3.2 成核临界半径及形成功
对半径为r的球形晶核的均相成核过程，其总的自由能写为：
4 πr 3 Lcl ΔT 2 ΔGc = + 4 π r γsf * 3 Vm T
自由能 (J)
10
-18
晶核形成是系统中体积自由能和表面自由能共同作用的结果，
二、硫酸盐渍土冻结温度
土样初始孔径分布与累计进汞量关系
二、硫酸盐渍土冻结温度
土样降温曲线
硫酸钠含盐量3.8%
硫酸钠含盐量2.6%
汇报提纲
一. 研究背景
二. 硫酸盐渍土冻结温度 三. 晶体生长的微观过程 四. 土体冻结过程水-热-力相互作用机理
三、晶体生长的微观过程
3.1 相变驱动力
熔体-晶体体系共存，两相自由能之差为：
初始结晶半径:
r0
2 slVsT f solution Lwi T
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.5 硫酸盐渍土冻结温度
通过上述分析，硫酸盐渍土冻结温度表示为：
Tf 2 slVsT f solution Tf T R Lwi r0 1 f ln aw Lwi
2015年黄文熙讲座学术报告
冻土水热力特性分析新方法
赖远明
中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室
2015月4日11日
汇报提纲
一. 研究背景
二. 硫酸盐渍土冻结温度 三. 晶体生长的微观过程 四. 土体冻结过程水-热-力相互作用机理
一、研究背景
多年冻土
季节冻土 短时冻土
阿拉斯加 加拿大
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.3 硫酸盐溶液冻结温度
溶液的冻结温度取决于水分活度，采用Pitzer离子模型
进行计算。
Mw ln aw mi 1000 i
Mw 为水的摩尔质量， m 为溶质的摩尔质量分数， i 为离 子类型，Φ为渗透系数。
A I 3 / 2 m Na m Cl ( B NaCl 2ZC NaCl ) 1/ 2 1 bI m m 2 ( B 2ZC Na 2 SO4 ) Na SO Na SO 2 4 4 m m 2 , SO 2 SO Cl Cl 4 4 m m m 2 , SO 2 Na SO Cl Na , Cl 4 4
高原盐渍土
一、研究背景
温度变化—（冰强度、胶结力）—冻土强度变化 —（冰-水相变）—冻、融土力学特性激变
6000 4000 3000 2000 1000 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 温度（℃） 5000
水分迁移—分 凝冰—融化— 工程病害
高含冰量—上 限及温度变 化—工程病害
量变：升温—承载力或强度降低 质变：融化—承载力或强度丧失
dA dV
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.4 土体对冻结温度的影响
冻结过程需要克服固液表面自由能做功，做功的大小等 于降温所需的能量。因此，可建立如下平衡方程：
Liw T f solution
dA T Vs sl dV
Vs表示冰晶的摩尔体积，ΔTγ表示由克服冰液表面自由能引 起的温度降低值。Tf-solution表示溶液的冻结温度。
融化期
一、研究背景
在冻融循环和盐分侵蚀的双重作 用下，道路病害更加严重！
Baidu Nhomakorabea
一、研究背景
水分 迁移 盐分 迁移
冻胀
结晶
融化
水分聚集 及消散
土体 结构
盐胀
道路破坏
开展对冻融作用、干湿循环和盐分迁移及其综 合作用对寒区工程稳定性的影响研究是非常必要的。
汇报提纲
一. 研究背景
二. 硫酸盐渍土冻结温度 三. 晶体生长的微观过程 四. 土体冻结过程水-热-力相互作用机理
2 slVsT f solution Lwi r0
Tf soil
第一项由溶液性质决定:
aw
1
Tf soil
当溶液为纯水时，第一项等于0
第二项由结晶半径及冰液表面自由能决定: Tf solution Tf soil r0
当冰液接触面为平面，土体冻结温度等于溶液冻结温度
二、硫酸盐渍土冻结温度
1
2 m Na m Cl m SO 2
4
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.3 硫酸盐溶液冻结温度
cNa2SO4=0.1958mol/l cNa2SO4=0.3127mol/l
cNa2SO4=0.3915mol/l
Na2SO4 和 NaCl 二元溶液冻 结温度的计算值与实验值 十分接近，说明以上计算
方法是可行的。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.4 土体对冻结温度的影响
冰晶生长过程中
r
受到冰和水压力差的
溶液
冰 晶 生长
pl
作用，△p= pi- pl，结 晶压力与晶体尺寸及 其表面张力有关：
sl
冰 晶 pi
r0
γsl 为冰液表面自由能， r 为孔隙半 径， r0为初始结晶半 径。
p sl
f Ae k
其中： A 1.763ln c0 1 0.645ln c0 0.7787
k 0.0265
T
相同含水量时，溶液初始浓度越大，冻结温度以下未冻含 水量越小，当温度低于-10℃时，未冻含水量基本不再变化。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.8 硫酸盐渍土盐胀力及盐胀对土体影响
响），土体冻结温度由两个部分组成。
T f 土 T f 液 T
溶液冻结温度：取 决于溶液浓度和离 子类型。
土体影响：取决于 孔隙大小和固-液表 面自由能。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.3 硫酸盐溶液冻结温度
在压力p时，溶液的凝固点为Tf，此时液相与固相平衡。
w (Τ , p, aw ) i (Τ , p)
过饱和溶液中生长1mol晶体时，其体系的吉布斯自由能降低为：
G RT ln a a0
对于纯组分体有：
( G )T Vm p
则特定温度下可变为：
p RT a ln Vm a0
二、硫酸盐渍土冻结温度
对于晶体若其组成为固定形式MυMXυX·υ0H2O，其由υM个带
zM电荷的正离子和υX个带zX电荷的负离子和υ0个水分子组成。 其晶体溶解反应为：
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.7 未相变含水量与温度关系
根据硫酸钠盐渍土信号强度与 温度关系可知，未冻水含量的变
化与盐分结晶和水分结冰有关。
（1）盐晶体析出引起的含水量变化
(180c0 w ) 0 (1.2676r ' 1) w 2.2676 0 ( w r ' 142c0 )
在 定 压下 ， 如 水分活 度 变化 daw ，即 aw→aw+daw ， 则 T→T+ dT，建立新的平衡：
w d w i d i
则有：
w w i ( ) p , aw dΤ ( ) Τ , p daw ( ) p dΤ Τ a w Τ
二、硫酸盐渍土冻结温度
溶液中水的化学势为：
w w RT ln aw
代入微分方程有：
RT S w dΤ daw S dΤ m ,i aw
纯水和溶液的凝固点分别为Tf*和Tf，对上式积分变
形后得溶液的冰点温度：
Tf 1 T f T f R L wi ln a w T f
强度（kPa）
一、研究背景
沉降变形
水热侵蚀
工程的修建改变了原有冻土环境的水热平衡状态，随着全球气 候变暖和多年冻土的退化，冻融灾害对寒区道路的破坏日益严 重，危及交通安全。
纵向裂缝
道路翻浆
一、研究背景
未冻融（放大100）
冻结期
路基承载力 及结构破坏
9周期（放大100）
反复冻融的盐渍化路 基填料孔隙度增大 路基盐胀及沉陷
ΔG = ΔH (T ) - TΔS (T )
一般情况下相变温度区间较小，因而近似认为：
ΔH (T ) = ΔH (T * )
ΔS (T ) = ΔS (T * )
T ΔT * = Lcl T T*
因此，相变时的自由能变化量为：
ΔG = ΔH (T * ) - TΔS (T * ) = Lcl - Lcl
北半球多年冻
太平洋
土占陆地面积的
24%。
俄 蒙古 中国 罗 斯
多年冻土和季 节冻土大约占陆地
中国
北冰洋
格 陵 Svalbard 兰 挪 冰岛 威
面积的57%。 中国多年冻土 占 国 土 面 积 的 22.4% ， 为 世 界 第
大西洋
三冻土大国。
一、研究背景
冻土区国家重大工程
大兴安岭林区公路
满洲里 黑河 加格达奇 大庆
俄-中输油管线 新藏公路
大连
黑大公路、哈大客专
玉树
西线南水北调
青藏铁路
青藏高速公路
大理
青康公路（高速）
一、研究背景
内陆盐渍土 沿海盐渍土
高原盐渍土
我国盐渍土面积约20多万平方公里，居世界第四。
一、研究背景
冻融作用与盐渍化 作用重叠、相互影 响：
伴随水热过程的 盐分迁移
影响路基工程热、 力、水文状况 路基稳定性问题
M M X X 0 H2O M M z M X M z X 0 H2O
盐分的活度可表示为：
a ( M M X
X
0 )(m ) a w, 0
其中γ±表示离子的平均活度系数：
M X 1/ （ M N ）
二、硫酸盐渍土冻结温度
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.6 盐晶体析出对冻结温度影响
溶液过饱和比定义为：
c S csat
Smax与T的关系
其中，c为溶液浓度，csat为溶 液饱和浓度。 饱和浓度与温度之间的试验关 系为：
csat 0.3165 1.0773
T
Smax与c0的关系
硫酸钠盐渍土初始浓度越高，溶 液最大过饱和比越小，盐晶体越 发容易析出。
盐渍土信号强度与温度关系
其中，θ0为初始含水量，c0为溶液初始浓度， r ’为温度T’时
溶液的溶解度。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.7 未相变含水量与温度关系
对温度进行修正之后，盐晶体析出引起的未相变含水量 变化为：
(180c0 w ) 0 (1.2676r ' 1) w 2.2676 0 ( w r ' 142c0 )
η表示温度影响系数：
(0.2343c0 1.0485)e 0.015T
盐结晶引起的未相变含水量 计算值与试验值最大差值不超 过0.4%。
硫酸盐渍土未相变含水量的计算 值与试验值
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.7 未相变含水量与温度关系
（2）水结冰引起的含水量变化 冻结温度以下盐晶体析出很少，含水量的变化主要由冰水 相变决定。此时，未冻水量随温度变化规律为：
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.6 盐晶体析出对冻结温度影响
硫酸钠盐渍土冻结温度
对于含水量为18%
的青藏高原粉质粘土，
当含盐量大于1.8%时， 土体冻结温度以上会有 盐晶体析出，造成冻结 温度先回升后递降。
(Wan & Lai*, Permafrost and Periglac. Process, 2015, IF=3.0).
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.1 硫酸盐渍土分布
青藏高原北麓河地区局部盐 渍土，该地区为多年冻土区，冻
土类型为富冰冻土，土质为亚粘
土，存在大面积的盐渍化现象 。
离子分布
土壤中SO42-、Cl-、Na+离子的含量占绝对优势。盐渍土为含 氯化钠的硫酸盐渍土。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.2 基本假定
在特定含水量下（不考虑含水量对冻结温度的影
通过推导可得到盐结晶压力为：
p
RT
Vm
(ln
c 0 ln w ) c0 w, 0
式中：c为溶液的摩尔浓度，c0为溶液的饱和摩尔浓度。水分 的摩尔分数χw。
实验采用青藏高原粉质粘土。含盐量依为1%、2.6%、3.8%， 含水量为18%。干密度均控制在1.82-1.90g/cm3之内，尽量 减小土体空气孔隙率。土将配好的土样装到有机玻璃罐中， 使土样直径为10.0cm，高度为13.4cm。
2.5 硫酸盐渍土冻结温度
盐晶体析出
含盐土的冻结温度比相应溶液低，两者差值随浓度增大 而增大。盐晶体析出前冻结温度随浓度呈现很好的线性关系。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.6 盐晶体析出对冻结温度影响
高含盐量硫酸钠盐渍土降温图
低含盐量硫酸钠盐渍土降温图
温度回升点为十水硫酸钠晶体析出的初始温度，可得到 不同硫酸钠含盐量的晶体初始析出温度。
因此,冰-水相变的驱动力为过冷度ΔT
三、晶体生长的微观过程
3.2 成核临界半径及形成功
对半径为r的球形晶核的均相成核过程，其总的自由能写为：
4 πr 3 Lcl ΔT 2 ΔGc = + 4 π r γsf * 3 Vm T
自由能 (J)
10
-18
晶核形成是系统中体积自由能和表面自由能共同作用的结果，
二、硫酸盐渍土冻结温度
土样初始孔径分布与累计进汞量关系
二、硫酸盐渍土冻结温度
土样降温曲线
硫酸钠含盐量3.8%
硫酸钠含盐量2.6%
汇报提纲
一. 研究背景
二. 硫酸盐渍土冻结温度 三. 晶体生长的微观过程 四. 土体冻结过程水-热-力相互作用机理
三、晶体生长的微观过程
3.1 相变驱动力
熔体-晶体体系共存，两相自由能之差为：
初始结晶半径:
r0
2 slVsT f solution Lwi T
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.5 硫酸盐渍土冻结温度
通过上述分析，硫酸盐渍土冻结温度表示为：
Tf 2 slVsT f solution Tf T R Lwi r0 1 f ln aw Lwi
2015年黄文熙讲座学术报告
冻土水热力特性分析新方法
赖远明
中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室
2015月4日11日
汇报提纲
一. 研究背景
二. 硫酸盐渍土冻结温度 三. 晶体生长的微观过程 四. 土体冻结过程水-热-力相互作用机理
一、研究背景
多年冻土
季节冻土 短时冻土
阿拉斯加 加拿大
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.3 硫酸盐溶液冻结温度
溶液的冻结温度取决于水分活度，采用Pitzer离子模型
进行计算。
Mw ln aw mi 1000 i
Mw 为水的摩尔质量， m 为溶质的摩尔质量分数， i 为离 子类型，Φ为渗透系数。
A I 3 / 2 m Na m Cl ( B NaCl 2ZC NaCl ) 1/ 2 1 bI m m 2 ( B 2ZC Na 2 SO4 ) Na SO Na SO 2 4 4 m m 2 , SO 2 SO Cl Cl 4 4 m m m 2 , SO 2 Na SO Cl Na , Cl 4 4
高原盐渍土
一、研究背景
温度变化—（冰强度、胶结力）—冻土强度变化 —（冰-水相变）—冻、融土力学特性激变
6000 4000 3000 2000 1000 0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 温度（℃） 5000
水分迁移—分 凝冰—融化— 工程病害
高含冰量—上 限及温度变 化—工程病害
量变：升温—承载力或强度降低 质变：融化—承载力或强度丧失
dA dV
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.4 土体对冻结温度的影响
冻结过程需要克服固液表面自由能做功，做功的大小等 于降温所需的能量。因此，可建立如下平衡方程：
Liw T f solution
dA T Vs sl dV
Vs表示冰晶的摩尔体积，ΔTγ表示由克服冰液表面自由能引 起的温度降低值。Tf-solution表示溶液的冻结温度。
融化期
一、研究背景
在冻融循环和盐分侵蚀的双重作 用下，道路病害更加严重！
Baidu Nhomakorabea
一、研究背景
水分 迁移 盐分 迁移
冻胀
结晶
融化
水分聚集 及消散
土体 结构
盐胀
道路破坏
开展对冻融作用、干湿循环和盐分迁移及其综 合作用对寒区工程稳定性的影响研究是非常必要的。
汇报提纲
一. 研究背景
二. 硫酸盐渍土冻结温度 三. 晶体生长的微观过程 四. 土体冻结过程水-热-力相互作用机理
2 slVsT f solution Lwi r0
Tf soil
第一项由溶液性质决定:
aw
1
Tf soil
当溶液为纯水时，第一项等于0
第二项由结晶半径及冰液表面自由能决定: Tf solution Tf soil r0
当冰液接触面为平面，土体冻结温度等于溶液冻结温度
二、硫酸盐渍土冻结温度
1
2 m Na m Cl m SO 2
4
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.3 硫酸盐溶液冻结温度
cNa2SO4=0.1958mol/l cNa2SO4=0.3127mol/l
cNa2SO4=0.3915mol/l
Na2SO4 和 NaCl 二元溶液冻 结温度的计算值与实验值 十分接近，说明以上计算
方法是可行的。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.4 土体对冻结温度的影响
冰晶生长过程中
r
受到冰和水压力差的
溶液
冰 晶 生长
pl
作用，△p= pi- pl，结 晶压力与晶体尺寸及 其表面张力有关：
sl
冰 晶 pi
r0
γsl 为冰液表面自由能， r 为孔隙半 径， r0为初始结晶半 径。
p sl
f Ae k
其中： A 1.763ln c0 1 0.645ln c0 0.7787
k 0.0265
T
相同含水量时，溶液初始浓度越大，冻结温度以下未冻含 水量越小，当温度低于-10℃时，未冻含水量基本不再变化。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.8 硫酸盐渍土盐胀力及盐胀对土体影响
响），土体冻结温度由两个部分组成。
T f 土 T f 液 T
溶液冻结温度：取 决于溶液浓度和离 子类型。
土体影响：取决于 孔隙大小和固-液表 面自由能。
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.3 硫酸盐溶液冻结温度
在压力p时，溶液的凝固点为Tf，此时液相与固相平衡。
w (Τ , p, aw ) i (Τ , p)
过饱和溶液中生长1mol晶体时，其体系的吉布斯自由能降低为：
G RT ln a a0
对于纯组分体有：
( G )T Vm p
则特定温度下可变为：
p RT a ln Vm a0
二、硫酸盐渍土冻结温度
对于晶体若其组成为固定形式MυMXυX·υ0H2O，其由υM个带
zM电荷的正离子和υX个带zX电荷的负离子和υ0个水分子组成。 其晶体溶解反应为：
二、硫酸盐渍土冻结温度
2.7 未相变含水量与温度关系
根据硫酸钠盐渍土信号强度与 温度关系可知，未冻水含量的变
化与盐分结晶和水分结冰有关。
（1）盐晶体析出引起的含水量变化
(180c0 w ) 0 (1.2676r ' 1) w 2.2676 0 ( w r ' 142c0 )
在 定 压下 ， 如 水分活 度 变化 daw ，即 aw→aw+daw ， 则 T→T+ dT，建立新的平衡：
w d w i d i
则有：
w w i ( ) p , aw dΤ ( ) Τ , p daw ( ) p dΤ Τ a w Τ
二、硫酸盐渍土冻结温度