2019年海南省初中毕业生学业考试数学模拟试题及答案解析

【百强校】海南省最新初中毕业生学业考试

数 学 科 模 拟 试 题（1） （考试时间100分钟，满分120分）

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2的相反数是（ ）

A ．-2

B ．2

C ．2

1

D ．2

1- 2．下列计算正确的是（ ）

A ．532a a a =+

B ．632a a a =⋅

C ．336a a a =÷ D.923)(a a = 3. 代数式a 21-与2-a 的值相等，则a 等于（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 4. 一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数是（ ）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．1 5．如图所示零件的左视图是（）

6．海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，

目前海南共有25万人从事渔业生产。这个数据用科学记数法表示为（ ）

A ．×104人

B ．×105人

C ．×106人

D ．25×104人 7．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A. 1≥x

B. 1->x

C. 0>x

D. 1≠x

8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13

，那么口袋中球的总数为

（ ）

A ．3个

B ．6个

C ． 9个

D ． 12个

9.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为（ ）

A ．

2102101.5x x -=5 B ．2102101.5x x --=5 C ．210210

1.5x x

-+=5 D ．210210

1.55x

=+

10．反比例函数k

y x

=（0>k ）的图象与经过原点的直线B

两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为（ ） A ．（-2，1） B ．（2，-1） C ．（-2，-1） D ．（-1，-2） 11．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）

A ．20

B ．16

C ．12

D ．10

12．如图，AB DE ∥，65E ∠=，︒=∠45B 则=∠C （） A ．︒15 B ．︒20 C ．︒45 D ．︒65

第12题图 第13题图 第14

题图

13．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（）

A ． 90°

B ． 135°

C ． 270°

D ． 315°

14．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC=8，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( ) A ．．3C ．5D ．6

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：=-mn mn 43

161y kx =-的图象不经过．．．

第象限． 17．如图，AD 是ABC △的中线，45ADC ∠=，2cm BC =，把ACD △沿AD 对折，使点C 落在E 的位置，则BE =cm ．

第17题图 第18题图

18．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，22AC =，1BC =，

那么BDC ∠sin 的值是．

三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）

（1）计算：824)2(12--⨯+-- （2）解不等式组：⎩⎨⎧>+≤-0231

32x x

20.（满分8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，海口市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中D 所在扇形的圆心角度数为 ；

（2）若2015年全市共有25000名九年级学生，请你估计视力在以下的学生约有多少名

（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力

21.（满分8分）海南省的风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的椰子糖和椰丝饼两种盒装特产．若购买3盒椰子糖和2盒椰丝饼共需180元；购买1盒椰子糖和3盒椰丝饼共需165元．请分别求出每盒椰子糖和每盒椰丝饼的价格。

22.（满分9分）如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．

23.（满分13分）如图，在正方形ABCD中，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．

（1）求证：△ADP≌△QPE；

（2）过E点做EG⊥BC，求证：四边形EGBQ为正方形；

PF的值。

（3）若点P为AB的中点，请求出

DF

24．（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线1

22

y

x 与x 轴交于点

A ，与y 轴交于点C ．抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线，2

3

-=x 且经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为点B ．

（1）①直接写出点B 的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P 为直线AC 上方的抛物线上的一点，连接PA ，PC ．求△PAC 的面积的最大值，并求出此时点P 的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M ，过点M 作MN 垂直x 轴于点N ，使得以点A 、M 、N 为顶点的三角形与△ABC 相似若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．