《鸡兔同笼》导学案学习资料

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人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册数学广角的内容。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

学情分析：六年级学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。

因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。

学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，体验分析解决问题的方法。

4、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

教学难点：能运用不同的方法，特别是假设法解决实际问题教法学法：本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流等方法，并且给学生留有充足的时间和空间，使学生在解题的过程中通过各种方法（列表法、假设法）的对比，知道假设法是解决这类问题的一般方法。

教学准备：PPT,电子白板学生准备：练习本教学过程：第一环节：创设情境大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题……今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译成：笼子里有若干只鸡和兔。

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么？生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚。

师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚。

那么列表先做什么。

生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

出示学习要求：1、先独立尝试猜测。

2、把尝试的数据在表格中表达出来。

3、在小组内交流自己的想法。

生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的。

师：一共尝试了几次。

生：13次，尝试出了这道题的答案。

师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么？生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

9.1鸡兔同笼(导学案)四年级下册数学人教版

9.1 鸡兔同笼（导学案）四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的含义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的含义及解决方法。

2. 列表法、假设法和方程法在鸡兔同笼问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 教学难点：灵活运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生了解鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生用列表法解决鸡兔同笼问题，让学生通过动手操作，发现列表法的规律。

（2）引导学生用假设法解决鸡兔同笼问题，让学生通过讨论，理解假设法的原理。

（3）引导学生用方程法解决鸡兔同笼问题，让学生通过思考，掌握方程法的步骤。

3. 实践应用设计不同层次的练习题，让学生运用所学方法解决实际问题，巩固所学知识。

4. 总结反思引导学生回顾本节课所学内容，总结解决鸡兔同笼问题的方法，提高学生解决问题的能力。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 结合生活实际，运用所学方法解决鸡兔同笼问题。

六、教学评价1. 学生能够理解鸡兔同笼问题的含义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 学生能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

3. 学生在解决问题过程中，表现出合作交流、解决问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这一部分涵盖了鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法和方程法。

这些方法是解决鸡兔同笼问题的关键，也是学生需要掌握的难点。

详细补充和说明：在探究新知部分，首先引导学生用列表法解决鸡兔同笼问题。

列表法是一种直观的方法，它通过枚举不同的头数和脚数，来找出符合条件的鸡和兔的数量。

五年级上册数学导学案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版

五年级上册数学导学案-9.1 鸡兔同笼 | 冀教版一、导学目标1.了解鸡兔同笼问题，能运用代数方法解决类似问题。

2.通过练习，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

二、课前预习通过看视频或自行查询，了解鸡兔同笼问题的基本概念。

三、自主学习3.1 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是一类非常经典的代数问题，它主要是讨论在同一个笼子里存放鸡和兔的情况。

在这个问题中，我们最关心的是鸡和兔的数量，如何通过已有的信息判断它们各自的数量就成了这个问题最主要的解决方案。

例如：一共有36只鸡和兔，它们的腿数是100只，问有多少只鸡，多少只兔？我们可以通过以下步骤解决这个问题：•假设鸡的数量为x只，那么兔的数量就是（36-x）只。

•鸡和兔的总腿数为100只，所以我们可以通过鸡和兔的腿数推出它们的数量：2x + 4(36-x) = 100。

•解方程，得出x=28，所以鸡的数量为28只，兔的数量为8只。

3.2 解决鸡兔同笼问题的方法以上我们已经展示了一种解决鸡兔同笼问题的方法，下面我们再来总结一下所有的解决方案：•假设鸡的数量为x只，那么兔的数量就是（总数-x）只。

•通过鸡和兔的腿数推出它们的数量：2x + 4(总数-x) = 腿的总数。

•解方程，得到x的值即可得出鸡和兔的数量。

四、课后练习4.1 选择题1.一共有15只鸡和兔，它们的腿数是40只，问有多少只鸡，多少只兔？ A. 7只鸡，8只兔 B. 8只鸡，7只兔 C. 6只鸡，9只兔 D. 9只鸡，6只兔2.一共有40只鸡和兔，它们的腿数是116只，问有多少只鸡，多少只兔？ A. 29只鸡，11只兔 B. 24只鸡，16只兔 C. 25只鸡，15只兔 D. 26只鸡，14只兔4.2 解答题1.一共有60只鸡和兔，它们的腿数是204只，问有多少只鸡，多少只兔？2.一共有28只鸡和兔，它们的腿数是84只，问有多少只鸡，多少只兔？五、小结通过本节课的学习，我们了解了鸡兔同笼问题，并学会了通过代数方法解决这个问题。

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案推荐3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。

（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。

鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、合作探索，主动构建。

1．出示例1为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2．理解题意师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？3．探索策略（1）猜想法学生通过猜想、验证，知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔，师：猜想法也是咱们数学解决问题时常用的一种解题方法，但是在几次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？（2）列表法师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。

（课件出示书上的空白表格）师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有多少只脚？再猜有7只鸡和1只兔，就有多少只脚？如果有6只鸡呢？下面该写有几只鸡了？很好，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。

请同学们完成书上的表格。

（生独立完成）师：看，我们用按顺序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只鸡、5只兔，也就是用列表法解决了这个问题。

鸡兔同笼问题(导学案)-四年级下册数学人教版

鸡兔同笼问题（导学案）-四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对数学问题的兴趣。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义2. 列表法解决鸡兔同笼问题3. 假设法解决鸡兔同笼问题4. 方程法解决鸡兔同笼问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用。

2. 教学难点：理解并运用方程法解决鸡兔同笼问题。

四、教学过程1. 导入：通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对本节课的兴趣。

2. 列表法：引导学生通过列表法解决鸡兔同笼问题，让学生在动手操作中体会解决问题的方法。

3. 假设法：引导学生运用假设法解决鸡兔同笼问题，让学生在思考中体会解决问题的方法。

4. 方程法：引导学生运用方程法解决鸡兔同笼问题，让学生在探究中体会解决问题的方法。

5. 小组合作：让学生分组讨论，共同解决鸡兔同笼问题，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调解决鸡兔同笼问题的关键是找到合适的解决方法。

五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固本节课所学内容。

2. 请同学们思考：还有哪些方法可以解决鸡兔同笼问题？试举一例。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，确保每位学生都能掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生独立思考、合作交流。

3. 课后作业要适量，既能巩固所学内容，又能培养学生的自主学习能力。

通过本节课的学习，希望同学们能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并在实际生活中灵活运用。

同时，培养学生的合作交流、分析问题和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是本节课的核心环节，关系到学生能否顺利掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。

【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。

教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。

在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。

2、引导学生探索解决问题的策略和方法。

3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。

【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。

【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

【教学过程】一、情境导入。

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，***这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。

人教版四年级数学下册鸡兔同笼整理复习导学案

鸡兔同笼整理复习导学案学习目标1、进一步了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设法的一般性。

重点：能用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设法的一般性。

一、知识梳理知识点一：假设法用列表法等方法解决鸡兔同笼问题时，数据太大会受限制，假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。

假设法就是把鸡或者兔的只数假设成“0”只，计算起来会更简单。

1、笼子里有鸡兔共20只，脚共62只，问：有鸡兔各多少只？2、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

求大船和小船各几只？知识点二：抬腿法已知鸡兔的总头数和脚的总只数，可以这样计算：脚的总只数÷2-鸡兔总头数=兔子只数。

总只数-兔子只数=鸡的只数1、鸡兔同笼，头共36个，脚共100只，求鸡与兔各有多少只？2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？二、难点突破1、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？解析：假设全是兔：4×27＝108只脚，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只。

2、（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。

她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。

他答错了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。

他答对了几题？解析：可以采用假设法来解决。

注意题目中数据较多，还要注意所求问题是答对了几题还是答错了几题。

3、解析：假设都是大和尚，那么吃馒头的数量为3×100=300（个），多吃了300-100=200（个）。

三个大和尚比三个小和尚多吃馒头3×3-1=8（个），用三个小和尚替换三个大和尚，多吃的200个馒头可以替换的次数为200÷8=25（次），那么小和尚的人数为25×3=75（人），大和尚的人数为100-75=25（人）。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(精推3篇)

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗《鸡兔同笼》教学设计1教材和学情分析人教版《鸡兔同笼》从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。

六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。

而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。

教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。

对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。

课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。

根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。

基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦“先猜后调”这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决此类问题的基本方法。

2教学目标1.使学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

2.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。

3教学重难点教学重点：让学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

教学难点：掌握“一次调整”的方法，理解推理过程。

4教学实践一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。

师：结果很意外，正确的人很少。

对此你有什么想说？学生交流想法。

师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。

二、新知探究1.出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算式。

6×3+6×5=48（根）2.出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【1】篇〗小学数学《鸡兔同笼》教案一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

三、教学过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何是什么意思大家能不能算出各几何呢引出课题——《鸡兔同笼》(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。

均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只得出结论有3只鸡，5只兔子。

进一步追问：还有没有其他方法学生活动：前后四人一小组讨论。

教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。

如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。

多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

四、板书设计〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【2】篇〗题目：鸡兔同笼2、基本要求：(1）教学过程要有讨论环节和适当的板书；(2）时间控制在10分钟之内；(3）采用两种方法讲解；(4）掌握假设法解决问题。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。

生：鸡和兔子。

师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。

2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。

这就是著名的“鸡兔同笼”。

我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。

《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。

（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。

我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

鸡兔同笼导学案

《鸡兔同笼》导学案
主备人：胡自敏
课题：鸡兔同笼学习目标
主人姓名:____________
内容：课本 80 页-81 页 1、我要探索用列表法解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。 2、我还要运用列表法解决实际问题。重点：掌握解决“鸡兔同笼’问题的最基本方法----列表法。难点：运用列表法解决实际问题。
（3）取中列举法。先假设鸡兔各占一半，再列举。由于鸡和兔共有 20 只，所以各取 10 只，接着在列表中根据实际情况确定举例的方向，这样可以缩小举例的范围。
头/个 20 20 20
鸡/只 10
兔/只 10
腿/条 60 点拨：假设鸡和兔都有 10 只，腿共有 60 条，这说明兔子数多了，应减少兔子数，最终找出问题的答案。
得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。四、归纳总结我的发现：解决 “鸡兔同笼” 问题的最基本方法是( 2 是（我的疑问：
），3 是（
),这个方法有 3 个策略， 1是（）。
），
◆◆◆大显身手用列表法解答下列各题。 1、鸡兔同笼，有 17 个头，42 条腿，鸡、兔各有多少只？（课本 81 提高我还要探索解决“鸡兔同笼”的其他方法。
班级：______________
课型：新知探究课
学习重难点
学习过程： ◆◆◆小热身 1、1 只兔有（）条腿；1 只鸡有（）条腿；1 只兔的腿 =( )只鸡的腿。
2、3 只兔子和 4 只鸡一共有（）条腿；4 只兔子和 3 只鸡一共有（）条腿。 ◆◆◆学海探秘大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这就是著名的“鸡兔同笼” 问题，我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！一、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？二、问题导入 “鸡兔同笼，有 20 个头， 54 条腿，鸡、兔各有多少只？”（教材 80 页例题）三、学法指导 1、理解题意鸡和兔都各有 1 个头，那么鸡和兔共（）只，鸡有（）条腿，兔有（）条腿，鸡和兔共（）条腿。 2、用列表法解决问题（1）逐一列举法。从有一只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡 /只兔/只腿/条点拨：左边表格是常规的逐一列举法， 20 1 19 78 根据鸡与兔共 20 只的条件，假设鸡有 1 20 2 18 76 只，那么兔就有 19 只，腿共有 78 条； 20 3 鸡有 2 只，那兔就有 18 只，腿有 76 条„ „ „ „ „ 以此类推。 20 54 得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。（2）先估计可能的范围，再用列举法。（范围列举法）逐一举例，试举的次数较多，为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围，在列举中不断调整鸡和兔的数量，再列表寻找解决问题的结果。头/个鸡/只兔/只腿/条 78 20 1 19 重点点拨：如果举例时腿的总数多于已 20 5 15 70 知的 54 条，应考虑减少兔的只数；如果 20 10 举例时腿的总数少于 54 条，应考虑减少 20 15 鸡的只数。 20 20 得到的答案：鸡有（ 54 ）只，兔（）只。

7.3_鸡兔同笼导学案doc

7.3 鸡兔同笼【学习目标】1.在具体问题的解决过程中提高解二元一次方程组的技能；2.掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析解决实际问题的能力;【预习指导】一、知识回顾1.列一元一次方程解应用题的一般步骤是：审题（抓住题目中的等量关系），设___________ ,________ ____ ,______________________.2.解二元一次方程组的方法有：___________________和______________________.二、自主学习1.若设有X 只鸡，Y 只兔，据上面看头存35只，可得方程________________________,据下面看共有足94只脚，可得方程______________________.把这两个方程组然后用_________法解得所以鸡有_________只，兔有_________只。

2.仿照上面的方法解决问题：某校组织400名学生到甲乙两地参观，到甲地参观人数是到乙地参观人数的2倍少20人，到甲乙两地参观人数各有多少人？解：设到甲地参观的人数为X 人，到乙地参观的人数为Y 人，根据题意，可列方程组：①②把X= 代入解得Y=把Y=__________代入①得，X=____________.答：到甲地参观的人数为_________人,到乙地参观的人数为_________人。

总结：列方程解应用题的关键——找等量关系（常见的有：和、差、倍、分、多、少、大、小等）三、合作探究1.一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数为_______________.( 列方程组解题 )2. 以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？四、【当堂检测】：10分1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.4.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？5.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().6.古代计算题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，多少房间多少客？【收获与反思】通过对本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？- 2 -。

四年级下册数学导学案1-鸡兔同笼1 人教版

四年级下册数学导学案1-鸡兔同笼1 人教版教学内容本节课主要介绍“鸡兔同笼”问题，一种经典的代数问题，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

通过分析鸡兔同笼问题的各种情况，学生将学习如何运用列表法、假设法和方程法来解决问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。

2. 过程与方法：培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作精神和探究精神。

教学难点1. 理解问题：帮助学生理解鸡兔同笼问题的本质，即如何通过给定的总数和腿的总数来确定鸡和兔的数量。

2. 解题方法：指导学生如何运用列表法、假设法和方程法来解决问题，特别是如何从问题中提炼出数学模型。

教具学具准备- 教具：PPT，教学视频，黑板，粉笔。

- 学具：练习本，笔。

教学过程1. 导入：通过一个有趣的鸡兔同笼故事引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 新授：介绍鸡兔同笼问题的背景和基本概念，引导学生通过观察和思考来理解问题。

3. 探究：分组讨论，让学生尝试用不同的方法来解决问题，教师提供指导和反馈。

4. 实践：通过一些实际的例题，让学生独立解决问题，巩固所学知识。

5. 总结：总结本节课的重点和难点，强调解题方法的灵活运用。

板书设计板书将清晰地展示鸡兔同笼问题的解题步骤和关键点，包括列表法、假设法和方程法的示例。

作业设计1. 基础题：解决一些简单的鸡兔同笼问题，巩固基本概念和解题方法。

2. 提高题：解决一些更复杂的鸡兔同笼问题，挑战学生的思维。

课后反思本节课通过生动有趣的故事和实际的例题，帮助学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励他们提出问题和解决问题。

同时，教师也应关注学生的学习情况，及时提供反馈和指导，帮助他们克服困难，提高解题能力。

通过本节课的学习，学生不仅掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，而且培养了他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗教学内容教科书P104例1，完成P106“练习二十四”第2题。

教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点运用不同的方法解决实际问题。

教学准备课件。

教学过程一、历史激趣，揭示课题师：今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？学生小组内讨论，再指名汇报。

(课件出示译题)师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）师：你们能从题中得到哪些数学信息？【学情预设】鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚。

师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？【教学提示】如果学生不能很顺利地理解古文中的含义，老师可以帮助学生翻译过来，确保学生正确理解题意。

【学情预设】鸡有两条腿，兔有四条腿。

师：已知条件都找到了，大家想一想，算一算，鸡和兔各有多少只？学生尝试解答。

【设计意图】通过数学名著《孙子算经》的介绍和“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。

二、合作探究，学习新知1.感受化繁为简的必要性。

师：解答出来了吗？【学情预设】学生沉默或回答不能。

师：很多同学不知道怎么解答，也猜不出来。

那么在什么情况下容易猜出答案呢？【学情预设】数太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。

师：是啊，数字大了就很难猜出来，那我们把数字改小些试试看。

2.探究解法。

鸡兔同笼导学案

鸡兔同笼导学案导学内容：第112页—114页数学广角、例1、做一做第1—3题。

导学目标：1、学会解决“鸡兔同笼”的问题的解题方法，会解决“鸡兔同笼”的问题。

2、通过小组合作探究，感受数学与生活的联系和作用，获得解决问题成功的喜悦。

导学重点：探究“鸡兔同笼”的解决方法导学难点：探究“鸡兔同笼”的解决方法一．小组合作完成下表二．小组合作完成。

（一）、假如8头全是兔子头1、共有脚多少？用谁乘以谁？2.这样就差多少只脚？用谁减去谁？3.多的原因是把鸡子也算成了兔子。

一只鸡子比兔子少2只脚，所以一共有鸡子：用谁除以谁？4.兔子有几只？用谁减去谁？答：鸡有只，兔有只。

方法是：（总头数x —）÷（—）=鸡总头数— =兔（二）、假如8头全是鸡子头1、共有脚多少？2.这样就多出多少只脚？3.多的原因是把兔子也算成了鸡子。

一只兔子比鸡子多2只脚，所以一共有兔子：4.鸡子有几只？答：鸡有只，兔有只。

方法是：（总头数x —）÷（—）=兔总头数— =鸡三、用方程解解：设有x只鸡，那么就有（8-x)只兔。

答：有只鸡，那么就有只兔。

四、巩固练习题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？要求：你自己采用已学的方法解答。

五、家庭作业1、第114页的阅读资料，总结解法2、练习二十六的第1—7题和思考题。

（不会或者不懂得做上符号）3、鸡兔同笼练习题第1—10题。

（做在卷子上）。

9.1鸡兔同笼(导学案)四年级下册数学人教版

9.1鸡兔同笼（导学案）四年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们要学习的是鸡兔同笼这个有趣的问题，这是人教版四年级下册数学教材第九章第一节的内容。

一、教学内容我们将会使用教材第36页的内容，学习如何通过给定的笼子中鸡和兔的总数和它们的腿的总数，来计算鸡和兔各有多少只。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握鸡兔同笼问题的解法，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解并掌握用代数方法解决鸡兔同笼问题的方法。

难点则是如何引导学生理解并运用假设法来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解鸡兔同笼问题，我准备了一些图片和图表，以及一些练习题。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些有趣的鸡兔同笼的图片，来引起学生们的兴趣，并引导他们思考如何解决这个问题。

2. 讲解：我会通过一个具体的例子，向学生们解释鸡兔同笼问题的解法。

我会让他们观察笼子中鸡和兔的数量和它们的腿的数量，并引导他们用假设法来解决问题。

3. 练习：我会给学生们一些练习题，让他们运用所学的方法来解决问题。

我会及时给予他们反馈，并帮助他们理解和掌握解题方法。

六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括鸡兔同笼问题的公式和解题步骤。

七、作业设计作业题目：小明有鸡和兔共计20只，它们的腿共计54条，请问小明有多少只鸡和多少只兔？答案：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意，我们可以列出两个方程：x + y = 202x + 4y = 54解这个方程组，我们可以得到：x = 18y = 2所以，小明有18只鸡和2只兔。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对鸡兔同笼问题有一定的理解，但在运用假设法解决问题时还有一定的困难。

在课后，我将会思考如何更好地引导学生理解和运用假设法，并准备一些类似的题目来帮助他们巩固所学。

同时，我也会鼓励他们在生活中多观察和思考，将所学应用到实际中去。

鸡兔同笼 - 导学案

《5.3 应用二元一次方程组---鸡兔同笼》导学案〖学习目标〗1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.2.体会方程组是刻画现实世界的有效模型。

〖学习重点〗利用方程组来解决实际数学问题.〖学习难点〗根据题意找出等量关系，列出方程组.〖学习过程〗一、复习引入：1、二元一次方程组的解法？_______________和_______________2、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找______；（2）设____（3）列_____；（4）解____；（5）____ (6)____二、自主学习（课前独学完成）1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）“上有三十五头”的意思是______________________，“下有九十四足”的意思是____________________________。

（2）题中的等量关系是____________________、____________________ 。

（3）设未知数，并根据上面等量关系列二元一次方程组解答这个问题（4）还有其他方法吗？2、以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？（1）本题的等量关系有两个：， .（2）设未知数，并根据上面等量关系列二元一次方程组解答这个问题三、合作交流（组内交流并展示）列二元一次方程组解答下列问题1、今有牛四、羊六，直金四十八两。

牛三、羊五，直金三十八两。

牛、羊各直金几何？2、用一根绳子绕一棵大树.若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺；.这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？四、课堂小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题，找____________；（2）设_____________；（3）列____________；（4）解__________；（5）____________；（6）_____________；五、当堂检测1．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为。

鸡兔同笼导学案

学生活动
1.静听理解。 2.回答老师的问题。 3.明确任务。 1.明确本节课学习任务。 2.仔细观察，了解鸡和兔的相同点和不同点。 3.自学课本中的例题，完成课本中的表格。 4.学生进行汇报交流。 5.学生自学，合作完成导学单一、二。交流“鸡兔同笼”解题方法。
设计意图
情景引入，激发学趣。
《鸡兔同笼》导学案
西屯学区
教学内容学习目标学习重、难点学习方法教学准时
课型
新授
知识与能力过程与方法情感态度价值观
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握解决“鸡兔同笼” 问题的方法和策略。自主学习、合作探究，了解分析问题和解决问题的基本方法。感受数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
激趣引入
探究学习
学习自主探究问题的方法。体会自主探究问题的过程及乐趣。
尝试应用
课件出示练习题
培养学生及时归纳整理知识的习惯。尝试应用，加强独立完成，交流展示对“鸡兔同笼”问题的理解。
鸡兔同笼
列表法假设法假设全是鸡 2×8=16(条) 26－16=10(条) 4－2=2(条) 10÷2=5(只) 8－5=3(只)
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。动手操作、自主探究 ppt课件、自制教具
导学过程教师活动
1.和大家一起唱歌谣。 2.明确评价机制。 3.导入新课。 1.出示本节课学习目标。 2.引导学生了解鸡和兔的特点。 3.引出课本中的例题，指导学生自学列表法。 4.引导学生交流展示自己的学习结果。 5.引导学生学习用假设法解决 “鸡兔同笼”的问题。引导小结