人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件

人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
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正棱锥
你能否由正棱柱的概念出发，猜 想怎样的棱锥称为正棱锥？
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
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从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活 息息相关.
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4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
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思考：既然棱柱、棱锥、棱台都 是多面体，那么它们之间有怎样 的关系？当底面发生变化时，它 们能否相互转化？
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底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
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三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
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棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征
定义
棱柱
棱锥
棱台
棱锥概念引入 观察下列多面体,有什么相同点
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多面体２——棱锥 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件(共36张PPT)
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
A1 D1
C B1 1
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上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
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A1 D1
C B1 1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶 点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类
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底面是正多边形的棱锥是正棱锥. S 顶点在底面的投影是底面的中心
正三棱锥
特殊
D
正四面体
E
O
C
四个面都是全等的
正三角形
A
B
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多面体３——棱台 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件(共36张PPT)
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2.由一个观平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
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1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
观察下列多面体,有什么相同点
多面体１——棱柱
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
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从古老的金字塔，到法国罗浮宫……
• 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关 系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分， 它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题 中都有广泛的应用。
• 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
2.棱柱各部分名称
底面 侧面 侧棱
顶点
3.棱柱的表示
可以用两底面多边形的字母表示棱柱,
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
4.棱柱的分类1
根据底面分：底面是三角形、四边形、五边 形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… E’
多面体
旋转体
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问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干观个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
1.棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
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A’
D’
C’
B’
E D
A BC
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
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归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
答：不一定是
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观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
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(5)
(2)
(3)
（4）
(6)
(7)
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1.1 空间几何体的结构
第一课时
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如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
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问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？