1 平均数

第六章数据的分析

1 平均数

【知识与技能】

1.认识和理解数据的权及其作用. K]§§X来源[学§科§网Z§X

2.通过实例了解加权平均数的意义,会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.来:Zxxk.]【过程与方法】

1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息做出推断的过程,形成和发展统计观念.

2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.

【情感态度】

通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.

【教学重点】

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.

【教学难点】

对数据的权及其作用的理解.

一、创设情境，导入新课

在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？

年龄如下表：亚军球队队员身高、赛季冠、2011-2012中国男子篮球职业联赛

上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴进行交流.

【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而达到激发学生新知识的强烈欲望,引入新课的目的. [来源:Z,xx,k.]想一想:

小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的;

平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷

（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）

你能说说小明这样做的道理吗? :Zxxk.]来源[

【教学说明】通过思考,分析小明的计算方法与以前学过的算术平均数的计算方法有所区别.通过学生的讨论、探究以及教师的引导让学生利用加权平均数进行计算有个初步的认识了解.

二、思考探究，获取新知:Z&xx&k.]来源[例其广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:

（1）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用?

（2）根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

（3）（1）、（2）问的结果一样吗?说明了什么?

【教学说明】通过实际问题的解决,让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣. ZXXK]来源[【归纳结论】实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.

例如在例题中4,3,1分别是创新,综合知识,语言三项测试成绩的权.则

72?4?50?3?88?1为A的三项测试成绩的加权平均数.

4?3?1三、运用新知，深化理解

1.八年级某个班40名学生中,22名男生的平均身高为1.65米,18名女生的平均身高为1.57米,则这个班学生的平均身高是.

2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋,根据近几年统计的平均数据,运动鞋单价为40元,35元,30元,25元的销售百分率分别为60%,75%,82%,98%.要使之前超市销售运动鞋收入最大,之前超市应多购单价为的运动鞋.（）

A.40元:Zxxk.]来源[

B.35元

C.30元

D.25元

3.某公司欲聘请一名员工,三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表:

来:Z_xx_k.]，社交能力、工作效率五项评分别占10%（1）若按仪表、工作经验、电脑操作、15%，20%，25%，30%，综合得分，谁的最高？

（2）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案,谁的得分最高?

【教学说明】学生在练习中可能出现对加权平均数的公式运用不当，对数据的权理解错误等问题，教师应引导学生分析其错误并及时纠正，强化对概念的理解和知识的掌握.

【答案】1.1.614m；2.B；

4?10%?5?15%?5?20%?3?25%?3?30%=3.8（分）.

（:1）甲的得分是:解3.

10%?15%?20%?25%?30%4?10%?3?15%?3?20%?4?25%?4?30%:乙的得分是=3.65（分）.

10%?15%?20%?25%?30%3?10%?3?15%?4?20%?4?25%?5?30%=4.05:丙的得分是（分）.

10%?15%?20%?25%?30%.

∴丙的最高（.灵活处理,）每个人的观点不一样2:Z#xx#k.]来源][网科学来源[ 四、师生互动，课堂小结.

1.回顾加权平均数的概念和计算公式.

2.与同学们交流?还有哪些不足的地方?本节课你掌握了哪些知识加深对数据的

权和加权平均数的掌握与理,师引导学生回顾【教学说明】教

解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识.

1.布置作业：习题6.1第1、4题,习题6.2第5、6题.

2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.

在加权平均数的计算过程中，有部分同学对权的理解还不是很清楚，对分母上的数据表示的意义并不明白，在今后的教学中要帮助学生不断排除障碍.由于数据较多，可以用计算器使计算方便快捷.