28.1.1普查和抽样调查(华师大)

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2023年华师社会研究方法在线作业秋答案

华师《社会研究措施》在线作业１5秋100分答案华师《社会研究措施》在线作业15秋１0０分答案试卷总分：100 测试时间：－- 试卷得分:100一、单项选择题(共25道试题,共５0分。

）得分：501.新闻记者在事件发现现场对某些人进行采访，他们使用旳调查措施属于()A.偶遇抽样B.机械抽样C.配额抽样D.聚类抽样对旳答案：A满分：2分得分：22．法庭记录属于（）A.现时性旳初级文献社会研究措施B.回忆性旳初级文献C.现时性旳次级文献D.回忆性旳次级文献对旳答案：A满分：2分得分：２3.作为试验研究旳要点旳试验构成部分是()A.自变量B.因变量C.前测D.后测对旳答案:Ｂ满分：２分得分：24．如下有关归纳法重要作用陈说中对旳旳是（）。

A.发现事物之间旳联络,而不是发现一般原理B.在发现事物之间旳联络基础上发现一般原理C.发现一般原理，而不是发现事物之间旳联络D.发现事物之间旳联络旳同步发现一般原理对旳答案:A满分：2分得分:25．问卷调查在都市比在农村合用,这是由于（)A.农村旳回收率难以保证B.农村不能保证填写环境C.都市居民文化水平较高D.都市居民成分复杂对旳答案：Ｃ满分:2分得分:26.座谈会轻易产生旳最大弊端是()。

A.激化矛盾B.时间紧张C.跑题D.团体压力对旳答案:D满分：２分得分：27.最简朴旳准试验设计是（）A.经典设计B.具有不等同组旳仅有后测旳设计C.有前测和后测旳单组设计D.仅有后测旳单组设计对旳答案：Ｄ满分:2分得分:2８.下列哪种说法是不对旳旳(）。

A.教育水平高旳访问员在问询问题方面导致旳差异较小B.一般男性访问员比女性访问员更轻易建立非正式关系C.访问者与被访问者旳性别差异能引起被访者旳拘束感D.在政治和经济问题旳研究中不适宜以青年人为访问员对旳答案：Ｂ满分：２分得分:29.根据调研任务旳性质划分旳社会调查研究类型是()。

A.宏观研究和微观研究B.理论性调查研究和应用性调查研究C.普遍调查和抽样调查D.记录调查与实地研究对旳答案：B满分:2分得分:２10.“独生子女过得好吗——对北京市1０00名独生子女旳调查”这一标题属于( )。

华师大版九年级数学下册《28.1.2 这样选择样本合适吗》课件

知1－讲
总结
仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量.
（来自《教材》）
知1－练
1 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城
区人口和城区初中生人数作了调查．城区人口约3万
人，初中生约1 200人．全市人口实际约300万人，因此他推断全市初中生约12万人．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与他估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因：
请问:对此结果，为什么要声明
“网上调查结果不具普遍代表
性，仅供参考”？
（来自《教材》）
知1－讲
知识点
1
样本的代表性
例1 老师布置给每个小组一个任务:用抽样调查的方法估
计全班学生的平均身高.坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经
)
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
知2－练
3 为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查．小莉认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：①样本容量太小，不具有普遍性；②调查的范围太小，缺乏普遍性；
③应该用普查，不能用抽样调查．其中正确的是(
进行了实际调查．下面是小明、小颖、小亮三位同学的调查结果： ①小明：我在公园里调查了1 000名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：
知2－讲
②小颖：我在医院里调查了1 000名老年人，他们一年中生病的次数如图所示； ③小亮：我调查了某小区里10名老年人，
他们一年中生病的次数如下表所示：
生病的次数人数
1～2次

华师大版九年级数学下册第28章《样本与总样》教案设计

-3-
教学目标
【知识与能力】（解简单的随机抽样的操作过程。【过程与方法】
理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【情感态度价值观】
初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。
教学重难点
【教学重点】简单的随机抽样的含义。【教学难点】用科学的随机抽样的方法选取样本。
课前准备
这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。
普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
四、典型例题讲解
例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意识能力的
提高情况，进行一次测验，从中抽取了 50 名学生的成绩，在这个问题中：
（1）采用了哪种调查方式？
二、合作交流，探求新知第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用 2000 年第五次人口普查的知
识，我们是可以回答的。
第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十
年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1﹪人口的抽样调查。即只是研究约 1300
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问
题．一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就
越精确．
活动 2 巩固练习(学生独学)
1．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频
-5-
课前准备
无
教学过程

华师版九年级数学下册教案(HS) 第28章样本与总体

第28章样本与总体28．1抽样调查的意义1．普查和抽样调查2．这样选择样本合适吗1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念．2．在调查中，会选择合理的调查方式．3．使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．重点1．掌握普查与抽样调查的区别与联系．2．判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．难点判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．一、创设情境，引入新课利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题，同学们很容易理解，也容易展开讨论. (营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)二、探究问题，形成概念(一)让学生阅读课本78～79页内容并回答第一个问题同学们把表中的内容填好表一口普查的数据，我们是可以回答的．第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查．即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查，从而得出一个估计的答案．让学生回答总体、个体、样本、样本容量的概念．我们把要考察的对象的全体叫做________，把组成总体的每一个考察对象叫做________．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个________．一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的________．由此可见，________是通过调查总体的方式来收集数据的，________是通过调查样本的方式来收集数据的．(二)选择合适的样本1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．他这样选择样本合适吗？2．在投掷正方体骰子时甲同学说：“6, 6, 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”这两位同学的说法正确吗？3．小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．以上3个抽样调查中所抽取的样本行吗？为什么？那么，在抽样调查中抽取样本时应注意些什么？归纳结论：抽样调查中抽取样本时应注意：样本必须具有代表性、随机性、广泛性；样本容量要足够大；仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量．三、练习巩固1．为了解九年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量．其中正确的判断有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列调查，适合用普查方式的是()A．了解一批电视机显像管的使用寿命B．了解某河段被污染的程度C．了解你们班同学的视力情况D．了解人体血液的成分3．为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10%，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是()A．每名考生的数学成绩是个体B．样本容量是7000C．10%的考生是样本D．7万名考生的数学成绩是总体4．某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是()A．在公园调查了100名游人的评价B．在电影院里调查了1000名观众的评价C．调查了10名邻居的评价D．利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价5．小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明()A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．抽取的样本容量太小，不具有代表性D．忽略了抽样调查的随机性和代表性6．下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；(2)在北京市调查我国公民的受教育程度；(3)在七年级学生中调查青少年对网络的态度；(4)调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重．四、小结与作业小结通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？作业1．布置作业：教材“习题28.1”中第1，2，3，4题．2．完成同步练习册中本课时的练习．在学生的练习中反映出这样几个问题：1.交代总体、样本、个体时只说人数，不交代调查的内容；2.说样本容量时带单位；3.判断样本是否合适时，语言不够简练．所以，在课后应对这3点进行强调．28．2用样本估计总体1．简单随机抽样正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法的一般步骤．重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法的步骤．难点能灵活应用相关知识从总体中抽取样本．一、创设情境，引入新课情景1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么能否估计整张饼熟了？情景2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．如果是你，你准备怎样做？二、探究问题，形成概念1．什么是简单的随机抽样上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．2．用简单的随机抽样方法来选取一些样本假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：97928986937374726098709089907180699270649283899372777975809393728776868285828786818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093.用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取．第三个样本：，每个样本含有20个个体．第一个样本：第二个样本：同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性．所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样．你能总结抽签法的一般步骤吗？【归纳结论】开始→编号→制签→搅匀→抽签→定样→结束三、练习巩固1．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B．从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖2．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．3．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．4．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？5．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序翻牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？四、小结与作业小结通过引导学生回顾简单随机抽样的概念及实施方法，鼓励学生积极回答，最后教师再从数学思想方法上作总结：简单随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素，影响公正性．作业1．布置作业：教材“习题28.2”中第1题．2．完成同步练习册中本课时的练习．1．本节课能注重学生发展自主性，主张给学生多一点空间、时间，使学生在亲历知识结论的探索中获得对数学价值的认识．2．整个教学过程突出三个注重，即①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决问题的乐趣；②注重师生间、同学间的互动协作，共同提高；③注重从现实生活中提炼有价值的数学问题，养成用数学思想方法思考实际问题的习惯．3．面对不同层次的教学对象，学生的基础反应情况和感悟情况不一，因此在教学时间上应作适当的调整，对运用新知、深化理解等环节视实际情况作灵活的增删．2．简单随机抽样调查可靠吗使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体．重点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．难点通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．一、创设情境，引入新课在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠．二、探究问题，形成概念1．用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映总体的特性让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠．上一节中，老师选取的一个样本是：另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和方差，如下图所示：从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和方差与总体的平均数与方差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的．以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和方差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和方差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的．2．选择恰当的样本个体数目下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与方差，绘制了频数分布直方图，具体如下：从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、方差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、方差与总体的方差相当接近．三、练习巩固1．对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60 kg以上的人数为()A．300B．100C．60 D．202．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.65B.65C. 2 D．23．为了了解我市某县参加今年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩(成绩为整数，满分120分)进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：(1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整；(2)若规定60分以下(不含60分)为“不合格”，60分以上(含60分)为“合格”，80分以上(含80分)为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；(3)在(2)的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充．作业1．布置作业：教材“习题28.2”中第2 题．2．完成同步练习册中本课时的练习．一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．28．3借助调查做决策1．借助调查做决策1．了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．2．学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．重点1．综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析．2．能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．难点从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、创设情境，引入新课媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息．举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子．二、探究问题，形成概念某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”“来”“一”“瓶”“啤”“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：三、练习巩固1．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km)：大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．2．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量进行统计，并绘成如下频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师加以补充．作业1．布置作业：教材“习题28.3”中第2，3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．2．容易误导读者的统计图能够对一些消息作出全面的分析．重点对媒体消息进行全面分析，合理运用统计图．难点怎样对不同的媒体消息进行全面分析．一、创设情境，引入新课以下是来自一些媒体的消息，你读后有什么感想？(1)报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．(数据来源于对某高校校友的一次问卷调查)(2)某房产广告称：本地区居民年收入6万元．(事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭)(3)某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%.这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？二、探究问题，形成概念一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以下图示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？分析第一，我们注意到图中的柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等．三、练习巩固1．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多2．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图．从2013年到2017年，这两家公司中销售量增加较快的是________公司．3．(问题2变式)如图，图①和图②是小晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．两幅图中图________能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图________能更好地比较每个年级男女生的人数．4．(问题1变式)一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每月销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？四、小结与作业小结在本节课中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析．作业1．布置作业：教材“习题28.3”中第4题．2．完成同步练习册中本课时的练习．1．应根据实际需要选择合理的统计图表．2．选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据．3．在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一统计图中来描述．4．在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致．。

2020学年数学九年级下册第28章样本与总体

例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
智力比武
1、北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上网学习时间进行调查．
（1）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？
（2）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？
例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一个样本。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
例1 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹
的杀伤半径。
抽样调查
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
• 例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？
• （1）了解一批灯泡的使用寿命；
（1）抽样调查（2）抽样调查
• （2）了解2010年全国婴儿出生率；
• （3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解

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（2016年新版）华东师大版初中数学实验教材目录七上1. 对顶角2. 垂线第2 章有理数 3. 同位角、内错角、同旁内角§ 2.1 有理数§ 5.2 平行线1. 正数和负数 1. 平行线2. 有理数 2. 平行线的判定§ 2.2 数轴 3. 平行线的性质1.数轴七下2.在数轴上比较数的大小第6章一元一次方程§ 2.3 相反数§ 6.1 从实际问题到方程§ 2.4 绝对值§ 6.2 解一元一次方程§ 2.5 有理数的大小比较 1. 等式的性质与方程的简单变形§ 2.6 有理数的加法 2. 解一元一次方程[新新版&^版*]1. 有理数的加法法则第7 章一次方程组2. 有理数加法的运算律§7.1 二元一次方程组和它的解§ 2.7 有理数的减法§7.2 二元一次方程组的解法§ 2.8 有理数的加减混合运算*§7.3 三元一次方程组及其解法1. 加减法统一成加法§7.4 实践与探索[新@版*~&版]2. 加法运算律在加减混合运算中的应用第8章一元一次不等式§ 2.9 有理数的乘法§8.1 认识不等式1. 有理数的乘法法则§8.2 解一元一次不等式2. 有理数乘法的运算律 1. 不等式的解集§ 2.10 有理数的除法 2. 不等式的简单变形§ 2.11 有理数的乘方 3. 解一元一次不等式第3章整式的加减§8.3 一元一次不等式组§ 3.1 列代数式第9章多边形1. 用字母表示数§9.1 三角形[新版~@&版^]2. 代数式 1. 认识三角形[新^版&*#@]3. 列代数式 2. 三角形的内角和与外角和§ 3.2 代数式的值 3. 三角形的三边关系§ 3.3 整式§9.2 多边形的内角和与外角和1. 单项式§9.3 用正多边形铺设地面2. 多项式 1. 用相同的正多边形3. 升幂排列与降幂排列 2. 用多种正多边形§ 3.4 整式的加减第10 章轴对称、平移与旋转1. 同类项§10.1 轴对称2. 合并同类项 1. 生活中的轴对称[新版~新^版*]3. 去括号与添括号 2.轴对称的再认识4. 整式的加减 3.画轴对称图形第4章图形的初步认识 4.设计轴对称图案§ 4.1 生活中的立体图形§10.2 平移§ 4.2 立体图形的视图 1. 图形的平移1. 由立体图形到视图2. 平移的特征2. 由视图到立体图形§10.3 旋转§ 4.3 立体图形的表面展开图 1. 图形的旋转[新*&版%@~]§ 4.4 平面图形 2. 旋转的特征§ 4.6 角 3. 旋转对称图形1. 角§10.4 中心对称[新%&版~*版]2. 角的比较和运算§10.5 图形的全等3. 余角和补角八上[新#版%版^@]第5章相交线与平行线第11章数的开方§ 5.1 相交线§11.1 平方根与立方根1. 平方根 1. 数据有用吗2. 立方根 2. 数据的收集§11.2 实数§15.2 数据的表示第12章整式的乘除 1. 扇形统计图§12.1 幂的运算 2. 利用统计图表传递信息1. 同底数幂的乘法八下2. 幂的乘方第16章分式3. 积的乘方§16.1 分式及其基本性质4. 同底数幂的除法 1. 分式§12.2 整式的乘法 2. 分式的基本性质1. 单项式与单项式相乘§16.2 分式的运算2. 单项式与多项式相乘 1. 分式的乘除3. 多项式与多项式相乘 2. 分式的加减§12.3 乘法公式§16.3 可化为一元一次方程的分式方程1. 两数和乘以这两数的差§16.4 零指数幂与负整数指数幂2. 两数和（差）的平方 1. 零指数幂与负整数指数幂§12.4 整式的除法 2. 科学记数法1. 单项式除以单项式第17章函数及其图象[新版&版%@#]2. 多项式除以单项式§17.1 变量与函数§12.5 因式分解§17.2 函数的图象第13 章全等三角形 1. 平面直角坐标系[新@^版~*%]§13.1 命题、定理与证明 2. 函数的图象1. 命题§17.3 一次函数[新*新&版@版]2. 定理与证明 1. 一次函数§13.2 三角形全等的判定 2. 一次函数的图象1. 全等三角形 3. 一次函数的性质2. 全等三角形的判定条件 4. 求一次函数的表达式3. 边角边§17.4 反比例函数4. 角边角 1. 反比例函数5. 边边边 2. 反比例函数的图象和性质[新#新版版*@]6. 斜边直角边§17.5 实践与探索§13.3 等腰三角形第18章平行四边形1. 等腰三角形的性质§18.1 平行四边形的性质2. 等腰三角形的判定§18.2 平行四边形的判定§13.4 尺规作图第19章矩形、菱形与正方形1. 作一条线段等于已知线段§19.1 矩形2. 作一个角等于已知角 1. 矩形的性质3. 作已知角的平分线 2. 矩形的判定4. 经过一已知点作已知直线的垂线§19.2 菱形5. 作已知线段的垂直平分线 1. 菱形的性质§13.5 逆命题与逆定理 2. 菱形的判定1. 互逆命题与互逆定理§19.3 正方形2. 线段垂直平分线第20章数据的整理与初步处理3. 角平分线§20.1 平均数第14 章勾股定理 1. 平均数的意义§14.1 勾股定理 2. 用计算器求平均数1. 直角三角形三边的关系 3. 加权平均数2. 直角三角形的判定§20.2 数据的集中趋势3. 反证法 1. 中位数和众数§14.2 勾股定理的应用 2. 平均数、中位数和众数的选用第15章数据的收集与表示§20.3 数据的离散程度§15.1 数据的收集 1. 方差2. 用计算器求方差§26.3 实践与探索九上第27章圆第21章二次根式§27.1 圆的认识§21.1 二次根式 1. 圆的基本元素§21.2 二次根式的乘除 2. 圆的对称性1. 二次根式的乘法 3. 圆周角2. 积的算术平方根§27.2 与圆有关的位置关系3. 二次根式的除法 1. 点与圆的位置关系§21.3 二次根式的加减 2. 直线与圆的位置关系[新@%新版#^]第22章一元二次方程 3. 切线§22.1 一元二次方程§27.3 圆中的计算问题§22.2 一元二次方程的解法§27.4 正多边形和圆1. 直接开平方法和因式分解法第28章样本与总体2. 配方法§28.1 抽样调查的意义3. 公式法 1. 普查和抽样调查[新@*~版^#]4. 一元二次方程根的判别式*5. 一元二次方程的根与系数的关系2. 这样选择样本合适吗§28.2 用样本估计总体第23章图形的相似 1. 简单随机抽样§23.1 成比例线段 2. 简单随机抽样调查可靠吗1. 成比例线段§28.3 借助调查作决策2. 平行线分线段成比例 1. 借助调查做决策§23.2 相似图形 2. 容易误导读者的统计图§23.3 相似三角形1. 相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质4. 相似三角形的应用§23.4 中位线§23.5 位似图形§23.6 图形与坐标1. 用坐标确定位置2. 图形的变换与坐标第24章解直角三角形§24.1 测量§24.2 直角三角形的性质§24.3 锐角三角函数1. 锐角三角函数2. 用计算器求锐角三角函数值§24.4 解直角三角形第25章随机事件的概率§25.1 在重复试验中观察不确定现象§25.2 随机事件的概率1. 概率及其意义2. 频率与概率3. 列举所有机会均等的结果九下第26章二次函数§26.1 二次函数§26.2 二次函数的图象与性质1. 二次函数2. 二次函数2y ax的图象与性质2y ax bx c的图象与性质3. 求二次函数的表达式。

2013新教材-初中数学教材目录(北师-华师-人教)

2013年新版北师大初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算1．有理数2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．有理数的乘法8．有理数的除法9．有理数的乘方10．科学计数法11．有理数的混合运算12．用计算器进行运算第三章整式及其加减1．字母表示数2．代数式3．整式4．整式的加减5．探索与表达规律第四章基本平面图形1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角4．角的比较5．多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1．认识一元一次方程2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集2．普查和抽样调查3．数据的表示4．统计图的选择七年级下册第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法2．幂的乘方与积的乘方3．同底数幂的除法4．整式的乘法5．平方差公式6．完全平方公式7．整式的除法第二章相交线与平行线1．两条直线的位置关系2．探索直线平行的条件3．平行线的性质4．用尺规作角第三章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．探索三角形全等的条件4．用尺规作三角形5．利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1．用表格表示的变量间关系2．用关系式表示的变量间关系3．用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1．轴对称现象2．探索轴对称的性质3．简单轴对称图形4．利用轴对称进行设计第六章频率与概率1．感受可能性2．频率的稳定性3．等可能事件的概率八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．一定是直角三角形吗3．勾股定理的应用第二章实数1．认识无理数2．平方根3．立方根4．估算5．用计算器开方6．实数7．二次根式第三章位置与坐标1．确定位置2．平面直角坐标系3．轴对称与坐标变化第四章一次函数1．函数2．一次函数与正比例函数3．一次函数的图象4．一次函数的应用第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组2．求解二元一次方程组3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼4．应用二元一次方程组——增收节支5．应用二元一次方程组——里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数7．用二元一次方程组确定一次函数表达式8．※三元一次方程组第六章数据的分析1．平均数2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明2．定义与命题3．平行线的判定4．平行线的性质5．三角形内角和定理八年级下册第一章证明（二）1．等腰三角形2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1．图形的平移2．图形的旋转3．中心对称4．简单的图案设计第四章因式分解1．因式分解2．提公因式法3．运用公式法第五章分式1．认识分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第六章平行四边形1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．三角形的中位线4．多边形的内角和与外角和九年级上册第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定2．矩形的性质与判定3．正方形的的性质与判定第二章一元二次方程1．认识一元二次方程2．配方法3．公式法4．因式分解法5．一元二次方程的应用第三章相似图形1．成比例线段2．平行线分线段成比例3．相似多边形4．相似三角形的判定5．黄金分割6．测量旗杆的高度7．相似三角形的性质8．图形的放大与缩小第四章视图与投影1．投影2．视图第五章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用第六章对概率的进一步研究1．游戏公平吗2．投针试验3．生日相同的概率九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算4．船有触礁的危险吗5．测量物体的高度第二章二次函数1．二次函数所描述的关系2．二次函数的图像与性质3．确定二次函数的表达式4．最大面积是多少5．何时获得最大利润6．二次函数与一元二次方程第三章圆1．圆2．圆的对称性3．垂径定理4．圆周角与圆心角的关系5．确定圆的条件6．直线和圆的位置关系7．切线长定理8．圆内接正多边形9．弧长及扇形的面积第四章统计与概率1．视力的变化2．生活中的概率3．统计与概率的应用华东师大版初中数学按章节目录七年级上第1章走进数学世界§1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料-- 华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算；§1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看；阅读材料-- 幻方.第2章有理数§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；阅读材料-- 中国人最早使用负数；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；阅读材料-- 10003与31000；§2.12 科学记数法；阅读材料-- 光年和纳米；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；阅读材料--从结绳记数到计算器；第3章整式的加减§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式；§3.2 代数式的值；阅读材料-- 有趣的“3x+ 1”问题；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减；第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形；阅读材料-- 欧拉公式；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；阅读材料-- 七巧板；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；§4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别；3. 平行线的特征；第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集；阅读材料--赢在哪里；谁是《红楼梦》的作者；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息；阅读材料-- 计算机帮我们画统计图七年级下：第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；阅读材料-- 丢番图的墓志铭与方程；§6.3 实践与探索；阅读材料-- 2=3吗；第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；阅读材料-- 鸡兔同笼；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；2. 不等式的简单变形；3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第9章多边形§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；阅读材料-- 多姿多彩的图案；第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；阅读材料-- 剪正五角星；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；阅读材料-- 对称拼图游戏；§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；阅读材料-- Times and dates；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；阅读材料-- 搅匀对保证公平很重要；§11.3在反复实验中观察不确定现象；阅读材料--计算机帮我们处理数据；八年级上第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；阅读材料-- 贾宪三角；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；2多项式除以单项式；§13.5 因式分解；第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；阅读材料-- 勾股定理史话；美丽的勾股树；§14.2 勾股定理的应用；第15章平移与旋转§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；阅读材料-- 古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；阅读材料-- 黄金矩形；§16.3 梯形的性质；阅读材料-- 四边形的变身术八年级下第17章分式§17.1 分式及其基本性质；1.分式的概念；2.分式的基本性质§17.2 分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法阅读材料-- 历史上的分数运算法则；§17.3 可化为一元一次方程的分式方程；§17.4 零指数幂与负整指数幂；1.零指数幂与负整指数幂；2.科学记数法第18章函数及其图象§18.1 变量与函数；§18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象阅读材料-- 笛卡儿的故事；§18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式阅读材料-- 小明算得正确吗？；§18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质§18.5 实践与探索；阅读材料-- The Graph of Function第19章全等三角形§19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5.斜边直角边阅读材料-- 图形中的"裂缝"；§19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线阅读材料--由尺规作图产生的三大难题；§19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4.线段垂直平分线第20章平行四边形的判定§20.1平行四边形的判定；§20.2 矩形的判定；阅读材料-- 完美矩形§20.3 菱形的判定；§20.4 正方形的判定；阅读材料-- 折纸中的平行四边形；§20.5 等腰梯形的判定；第21章数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作阅读材料-- 均贫富；§21.2 平均数、中位数和众数的选用；1.中位数和众数；2.平均数、中位数、众数的选用§21.3 极差、方差和标准差；1.表示一组数据离散程度的指标；2.用计算器求标准差阅读材料-- 早穿皮袄午穿纱；九年级上第22章二次根式§22.1 二次根式的概念；阅读材料-- 蚂蚁和大象一样重吗？；§22.2 二次根式的乘除法；1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法§22.3 二次根式的加减法；第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程；§23.2 一元二次方程的解法；阅读材料-- 一元二次方程根的判别式§23.3 实践与探索；第24章图形的相似§24.1 相似的图形；§24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2.相似图形的性质阅读材料-- 黄金分割；§24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三角形的应用阅读材料—线段的等分；相似三角形与全等三角形§24.4 中位线；§24.5画相似图形；§24.6 图形与坐标；1.用坐标确定位置；2.图形的变换与坐标；第25章解直角三角形§25.1 测量；§25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计算器求锐角三角函数值；§25.3 解直角三角形；阅读材料-- 葭生池中；第26章随机事件的概率§26.1 概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂情况下列举所有机会均等的结果；§26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2.用计算器做模拟实验九年级下第27章二次函数§27.1 二次函数；§27.2 二次函数的图象与性质；1.二次函数y=ax2的图象与性质；2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质3.求二次函数的解析式；阅读材料-- 生活中的抛物线；§27.3 实践与探索第28章圆§28.1 圆的认识；1.圆的基本元素;2.圆的对称性;3.圆周角;§28.2 与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置关系;2.直线和圆的位置关系;3.切线;4.圆和圆的位置关系.阅读材料-- 你能画吗；§28.3 圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2.圆锥的侧面积和全面积; 第29章几何的回顾§29.1 几何问题的处理方法；§29.2 反证法；阅读材料-- 几何原本；第30章样本与总体§30.1 抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗?阅读材料-- 空气污染指数；§30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2.抽样调查可靠吗:3.用样本估计总体;阅读材料-- 漫谈收视率§30.3 借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.容易误导决策的统计图；阅读材料-- 标准分华师大版初中数学按知识模块分目录代数部分：第1章走进数学世界发现数的规律，数的排列规律，叠加规律.第2章有理数第3章整式的加减第6章一元一次方程；第7章二元一次方程组；第8章一元一次不等式；第12章数的开方第13章整式的乘除与因式分解第17章分式第18章函数及其图象、一次函数、反比例函数第22章二次根式第23章一元二次方程第27章二次函数统计概率部分：第5章数据的收集与表示第11章体验不确定现象第21章数据的整理与初步处理第26章随机事件的概率第30章样本与总体几何部分第4章图形的初步认识第9章多边形第10章轴对称第14章勾股定理第15章平移与旋转第16章平行四边形的认识第19章全等三角形第20章平行四边形的判定第24章图形的相似第25章解直角三角形第28章圆第29章几何的回顾人教版版初中数学按章节目录七年级上第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3 .1.2 等式的性质3.2 解一元一次方程（一）—移项与合并3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图八年级（上）第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3 多边形及其内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法第15章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂15.3 分式方程（3）八年级下第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第17章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度九年级上第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质22.2 用函数观点看一元二次方程22.3实际问题与二次函数第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率九年级下第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质26.2实际问题与反比例函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图。

综合解析华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体同步练习练习题(精选含解析)

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况D．对端午节市场粽子质量进行调查2、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元3、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（）A．0种B．1种C．2种D．3种5、下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查黄河水质情况6、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只是360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度7、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名9、下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”10、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．这100名七年级学生是总体的一个样本B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体D．100名学生是样本容量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．2、为了解某校七年级400名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高情况进行统计分析，在此次调查中样本容量是____．3、为调查全校896名学生的视力情况，现随机抽查了100名学生进行抽样调查，该调查的样本容量是 ______．4、中学生骑电动车上下学给交通安全带来隐患，为了了解某中学823个家长对“中学生骑电动车上下学”的态度，从中随机抽取150个家长进行调查，结果有136个家长持反对态度．则这次调查中样本容量是________．5、为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是 _____．6、下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准_______；（2）检测某城市的空气质量_______；（3）调查一个村子所有家庭的收入_______；（4）调查人们对保护环境的意识_______；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法_______；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度_______7、为了考察我市5000名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取100份试卷进行分析，那么样本容量是_____．8、为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数．请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为_______．9、食品卫生部门从某区域3200户商家中随机抽选160家进行专项检查，发现2户存在过期食品仍然在售的情况，相关部门按要求处罚相应商家，并销毁过期商品．请你估计该区域有_____户商家需要下架销毁过期商品．10、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、国家实施“双减”政策后，为了解学生学业负担的减轻情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查设置“显著”，“一般”，“略有”，“未有”四个减轻程度的等级．根据收集到的数据绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)本次共调查了名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1800名学生，请根据抽样调查结果，估算该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数．2、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a ．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）如图所示；b ．参赛学生成绩在7080x <<这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．c ．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：d ．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有______人；（2）表中m 的值为______．（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．3、安岳县教育和体育局在全县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3－6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A ：三本，B ：四本，C ：五本，D ：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B类．（3）请计算D类学生在扇形统计图中的圆心角．4、为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？5、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：收集数据：从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：min）30 60 81 50 44 110 130 146 80 10060 80 120 140 75 81 10 30 81 92整理数据：按下表分段整理样本数据：分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：请回答下列问题：a_______，b=________，c=_______；（1）表格中的数据=（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为______；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数．．．估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读________本课外书．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【解析】【详解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，故选项A不正确；B、共20人，样本容量为20，故选项B正确；C、极差为500﹣50=450元，故选项C正确；D、该企业员工最大捐款金额是500元，故选项D正确．故选：A ．【点睛】本题考查脂肪性获取信息，中位数，样本容量，极差，掌握相关概念是解题关键．3、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．4、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．【详解】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．5、B【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．调查你所在班级同学的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误，不符合题意；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有36025002250400⨯=个家长持反对态度，故本项错误，不符合题意；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误，不符合题意；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，解题的关键是掌握这些是基础知识．7、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；②每个学生的身高情况是个体．故②错误；③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；故正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．9、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题1、抽样调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、100【解析】【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：从中抽查了100名学生的身高，则这次调查中的样本容量是100，故答案为：100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、100【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：为调查全校896名学生的视力情况，现随机抽查了100名学生进行抽样调查，该调查的样本容量是100．故答案为：100．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．4、150【解析】【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解某中学823个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了150个家长进行调查，故样本容量为150．故答案为：150．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．5、50【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是50．故答案为：50．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、抽样调查抽样调查全面调查抽样调查全面调查抽样调查【解析】略7、100【解析】【分析】直接利用样本容量的定义分析得出答案．【详解】解：∵从中抽取100份试卷进行分析，∴样本容量是：100．故答案为：100．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，属于基础题，解答本题的关键是分清具体问题中的总体、个体与样本．8、40%【解析】【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．【详解】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为40100＝40%．故答案为：40%．【点睛】本题考查的是统计表的运用．读懂统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．9、40【解析】【分析】设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据样本中存在销售过期食品商户的数量所占比例＝总体中存在销售过期食品商户的数量所占比例列出方程求解即可．【详解】解：设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据题意，得：2 3200160x=，解得：x＝40，所以该区域有40户商家需要下架销毁过期商品，故答案为：40．【点睛】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．10、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．三、解答题1、 (1)150；(2)补全条形统计图见解析；(3)该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数为1260名．【解析】【分析】（1）利用等级为“未有”程度的学生人数除以其所占百分比即可得出所调查的总人数；（2）根据总人数减去其它等级的人数，求出等级为“一般”程度的学生人数，即可补全条形统计图；（3）求出该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的人数所占的百分比，再乘以总人数1800即得出答案．(1)根据题意可知：等级为“未有”程度的学生有30名，其占比为20%，÷=名．所以总人数为：3020%150故答案为：150．(2)等级为“一般”程度的学生为：150********---=名，故补全条形统计图如下：。

普查和抽样调查ppt课件

A .400名学生
B .50名学生
C .400名学生的身高
D .50名学生的身高
课堂练习【知识技能类作业】必做题：
3．下列采用的调查方式中，不合适的是（ C )
A ．为了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B ．对载人航天器"神舟六号"零部件的检查，采用普查的方式 C ．医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本
的容量．其中正确的判断有（ B )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ A ）
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③
调查本班学生一天的学习时间。
A .①②
B .①③
C .②③
D ①②③
作业布置【知识技能类作业】必做题：
3.下面几种说法正确的是（ D )
A ．样体中个体的数量叫做总体
B . 考察对象的所有数量叫总体
C ．总体的一部分叫个体
D . 从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本
4.2023年某地有7万名学生参加初中毕业会考,要想了解这7万名学生的数学成绩,
作调查；
抽样调查
(4）为了解你所在班级的同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为偶数的所有同学
作调查。
抽样调查
典例精析
例2 :请指出下列抽样调查的总体、个体和样本、样本容量：

华东师大初中数学九年级下册样本与总体知识讲解(精选)

样本与总体——知识讲解【学习目标】1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；2.知道总体、样本、样本容量等相关概念，能够利用样本估计总体的某些特征；3.了解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样的方法抽取样本；4.了解频数分布表和频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有用的信息；5.会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并对数据进行分析，以便做出决策. 【要点梳理】要点一、普查和抽样调查1.普查和抽样调查（1）普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．要点诠释：①普查又叫“全面调查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常采用划记法．②一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，普查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．（2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，然后再根据调查的数据推断全体对象的情况.抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，它的缺点是调查的结果往往不如普查得到的结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性．要点诠释：①在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．②样本的选择要具有代表性和广泛性.（3）调查方法的选择：①普查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.由于人力、物力、时间等因素的限制，我们常常无法调查总体的每一个对象，于是转而采取调查样本的方法来了解总体.2.调查的相关概念总体：调查时，所要考察对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量（不带单位）.要点诠释：①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性．③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．要点二、简单随机抽样一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样.当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可以产生0—1之间的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能，它可以产生任意两个整数之间的随机整数. 要点诠释：简单随机抽样必须具备下列特点：①简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；②简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N；③简单随机样本是从总体中逐个抽取的；④简单随机抽样是一种不放回的抽样；⑤简单随机抽样的每个个体被抽中的可能性均为nN.要点三、组距、频数与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数：落在各小组内数据的个数．3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释：①求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；②频数之和等于样本容量．③频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值组距的整数部分+1．要点四、频数分布直方图1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．2.作频数直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．要点诠释：①频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．②频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．要点五、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．要点诠释：①条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．②扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．③折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．【典型例题】类型一、普查和抽样调查1.某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( ).A．0种 B．1种 C．2种 D．3种【思路点拨】总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000.【答案】C.【解析】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．【总结升华】总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．举一反三：【变式】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（）.A.2万考生是总体；B.每名考生是个体；C.个体是每名考生的成绩；D.600名考生是总体的一个样本.【答案】C.2.（2016•山西）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高【思路点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【答案】C.【解析】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C．【总结升华】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.下列调查适合作抽样调查的是( ).A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【思路点拨】抽样调查不可能进行全面调查的现象.【答案】A.【解析】解：要了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，显然应采用抽样调查的方式．而对于B、D选项，因为漏掉每一个个体携带H1N1病毒者或者“神七”载人飞船有一个小零件不合格，都会出现意想不到的后果，因此需要采用全面调查的方式．了解某班每个学生家庭电脑的数量，范围小，工作量小，一般也采用全面调查的方式．故选A.【总结升华】①在具体的问题情境中，要根据需要选择用全面调查还是抽样调查的方式进行调查；抽样调查得到的信息的准确度受调查对象(即样本)的数量和特点影响，故抽样时必须注意调查对象是否具有代表性和广泛性．举一反三：【变式】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量.【答案】（1）采用的是全面调查方式收集数据的；（2）、（3）是采用抽样调查方式收集数据的.类型二、用样本估计总体4. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．55【答案】A；【解析】∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个，∴红球有9×5=45（个），故选：A．【总结升华】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．举一反三：【变式】为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%【答案】C.5.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验【思路点拨】严格按照简单随机抽样的定义和特点去判断.【答案】D.【解析】解：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．故选D．【总结升华】本题考查简单随机抽样，注意简单随机抽样的特点.6. 2010年亚运会在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：(1)将统计图补充完整；(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．【思路点拨】依据条形图反映出来的数量作答．【答案与解析】解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6％，故抽样人数为：122006%=(人)，故喜欢乒乓球的人数为：200－12－38－80－20＝50(人)．(2)喜欢收看羽毛球人数为：201800180200⨯=(人)．【总结升华】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本数；每组所占样本的百分比乘总数即这组调查报告约有的份数.类型三、数据的描述7.让数据说话小米的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销量（件）100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为小米的母亲今后决策能提供什么有用帮助．【思路点拨】根据题意，结合统计图各自的特点，知（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．【答案与解析】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示：；（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．可用扇形图表示：；（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．【总结升华】此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和补足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意．举一反三：【变式】数学与我们生活美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建设的一项重要内容北京上海南京广州深圳土地面积（平方公里）16807 5910 6597 7434 2020绿化面积（平方公里）5042 1478 1979 2974 909（1）这五个城市之间的土地面积之比大约是多少？（精确到0.1）（2）这五个城市的绿化率各是多少？（绿化率=绿化面积÷土地面积，保留两位有效数字）（3）请你制作一幅统计图来表示这五个城市的绿化率的情况．（尽可能形象生动）【答案】解：（1）16807：5910：6597：7434：2020≈8.3：2.9：3.3：3.7：1；（2）填表如下：北京上海南京广州深圳0.30 0.25 0.30 1.40 0.45 （3）如图所示：．。

九班级数学下册第28章样本与全体28.1抽样调查的意义2这样选择样本合适吗同步练习新版华东师大版

28.1 2.这样选择样本合适吗一、选择题1．2018·重庆为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工2．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状态进行了调查，调查的结果如下：该社区共有500户家庭，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，以下表述正确的是( ) A．该市高收入家庭约有25万户B．该市中等收入家庭约有56万户C．该市低收入家庭约有19万户D．因城区内社区居民的家庭经济状态较好，所以不能据此数据来估量全市所有家庭的经济状态3．2017·内江为了解某市老人的身体健康状态，需求抽取部分老人进行调查，以下抽取老人的方法最合适的是链接听课例3归纳总结( )A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4．以下说法不正确的是( )A．抽样调查时被调查的对象不能太少B．抽样调查时，样本的拔取应具有随机性C．只需样本容量大就必然能保证调查结果精确D．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力5．以下抽样调查比较科学的是( )①小芳为了了解烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解学校三个班级同学的平均身高，向九班级一个班的同学作调查；③小琪为了了解北京市2018年的平均气温，上网查询了2018年7月份31天的气温情况；④小智为了了解学校三个班级同学的平均体重，向七、八、九班级各一个班的同学作调查．A．①② B．①③ C．①④ D．③④6．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了了解各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则抽取的中型商店数是____比较合适( )A．2 B．3 C．5 D．13二、填空题7．英语老师为了检查全班同学默写的英语单词是否精确的大致情况，就从中任意拔取了20份进行检查，以此作为推断的根据，他的这类抽样调查的方法________．(填“合适”或“不合适”)8．某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查．其中A品牌的沐浴露有400瓶，B品牌的沐浴露有360瓶，C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本具有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，则A品牌沐浴露应调查________瓶，B品牌沐浴露应调查________瓶，C品牌沐浴露应调查________瓶．三、解答题9．为了了解某产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时随机地抽查了4批产品，发觉合格率顺次是85%，88%，86%和87%，你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？10．推断以下抽样调查拔取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)一食品厂为了了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔100包拔取一包检查其质量；(2)一手表厂欲了解6～11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家专业艺术学校调查200名在那里学习的同学；(3)为调查全校同学对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有同学对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(4)为调查某省的环境净化情况，调查省会城市的环境净化状态．链接听课例2归纳总结11．课堂上老师布置给每个同学一个任务，要求用抽样调查的方法估量全班同学的平均身高，坐在教室最初面的小强为了争速度，立即就近地向他四周的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意曾经完成任务了．你认为小强所选用的这类抽样调查的方式合适吗？为什么？12．王明同学很爱好打篮球，常常夸口说本人是神投手，百发百中．一天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很兴奋：“哇！命中率是100%.”第二次投篮又进了，他说：“耶！命中率果然是100%，可见我是神投手，百投百中．”王明的说法对吗？说说你的理由．素养提升思维拓展能力提升某发散思维某报纸上刊登了一则旧事：“某种品牌的节能灯的合格率为95%.”请你据此回答以下成绩：(1)这则旧事是否说明市面上所有这类品牌的节能灯恰有5%为不合格？(2)你认为这则音讯来源于普查还是抽样调查？为什么？(3)若已知在这次检查中合格产品有76个，则共检查了多少个节能灯？老师详解详析[课堂达标]1．[解析] C为调查某大型企业员工对企业的满意程度，最具代表性的样本是用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选C.2．[答案] D3．[答案] D4．[解析] C A项，抽样调查时被调查的对象不能太少，不符合题意；B项，抽样调查时，样本的拔取应具有随机性，不符合题意；C项，只需样本容量大就必然能保证调查结果精确，不正确，符合题意；D项，抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，不符合题意．故选C.5．[答案] C6．[答案] C7．[答案] 合适8．[答案] 20 18 25[解析] 400×5%＝20(瓶)，360×5%＝18(瓶)，500×5%＝25(瓶)．9．解：是正常的．理由：由于打算产品质量的要素有许多，比如机器的不变性、测量中的误差、操作者的精神形状等，由于上述要素不能完全控制，因而产品的质量也具有随机性，所以产品质量略有波动是一种正常景象．10．解：(1)合适，样本具有代表性．(2)不合适，这样的样本不具有代表性．(3)合适，样本具有代表性．(4)不合适，省会城市的环境净化程度普通比一些工业城市的净化程度轻，这样的样本不具有代表性．11．解：不合适．由于小强他们四个人坐在教室的最初面，所以他们的身高平均数会大于全部班同学身高的平均数，这样的样本不具有代表性．12．解：王明的说法不对．由于仅凭一两次试验得出的结论具有很大的片面性，不能反映全体的情况，因而仅凭一两次投篮命中，就说本人百发百中，这是片面的结论．[素养提升]解：(1)不能说明．(2)音讯来源于抽样调查．由于节能灯数量太多，很难实现普查．且调查具有破坏性，不适合普查．(3)7695%＝80(个)．答：共检查了80个节能灯．。

28章样本与总体

§28.1.1抽样调查的意义知识目标：让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性能力目标：了解普查和抽样调查的优缺点教学重点与难点：普查和抽样调查的优缺点教学过程1.情景引入看下列语句，请讨论……(1) 小亮的身高在班级是中等偏上的；(2) 怎样才能知道杜丽射击的准确率？(3) 怎样比较焦作一中初一年级各班的数学成绩？(4) 河南省2008年约有84万名初三学生参加了中考要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？2.人口普查和抽样调查你能回答下列问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？(2)2000年，你所在的省，自治区或直辖市平均每个家庭有多少人？(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？3. 定义我们把所要考察的对象的全体叫做总体(population)，把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element).从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本(sample).一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.4. 应用举例例1、下列调查,哪些适宜做普查?哪些适宜做抽样调查?1.了解一批灯泡的使用寿命；2.了解2005年全国婴儿出生率；3. 新华书店为了做好开学课本的发行工作,需了解某市学生数；4. 某市公安局为了抓捕一名逃犯,对辖区内的旅馆进行住宿情况调查.解答：1.抽样调查； 2.抽样调查； 3.普查； 4.普查.5. 说明：不宜普查的原因（1）总体中个体数目太大,工作量太大;（2）调查具有破坏性.6. 练习下面的几个调查中,适合抽样调查的是( )．A．在2003年的“非典”期间,卫生部公布的各省疫情的数据B．为了了解某品牌的中秋月饼的质量C．为了了解某校初三年级的学生每天收看焦点访谈节目的人数D．为了了解某高新技术产业开发区中台商的人数7. 从部分看整体在没有度量工具的情况下，人们经常借助自己的步长，庹(两臂左右伸直的长度)等来估计长度或距离.为了了解九年级学生一般的步长，然后计算同学们的平均步长.(精确到1厘米)这个抽样调查中的总体,个体和样本分别是什么?8. 思考一个鱼缸里有多少条鱼,容易数出来.可是,怎么知道一个池塘里有多少条鱼呢?甚至一个大海里有多少条鱼?一个办法是将池塘里的鱼统统捞上来,逐条清点,但这样不太现实,你有什么办法吗?9. 试一试这里有一个大布袋,里面装着许多乒乓球.如果无法把所有的乒乓球都倒出来数,你有其他办法估计出布袋中共有多少个乒乓球吗?你有什么好的办法吗？有一个可行的办法：利用抽样调查请同学们思考一下具体应该怎么做？具体步骤（1）先从布袋中取出一部分球,例如取10个,在每个球上做个记号(以示它们已经被取出过)（2）将这10个球全部放回布袋中,再将布袋中的球搅匀；（3）第二次从布袋中取出一部分球,例如取15个,检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的,那么布袋中有标记的球的数目/布袋中球的数目≈第二次取出的球中有标记的球的数目/第二次取出的球的数目假如发现有2个是做过标记的，哪那么就可以估计出布袋中球的数目≈15×10/2=7510. 想一想你发现我们的方法有什么弊端了吗？你有什么办法来解决这个弊端吗？请同学们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么来估计池塘里鱼的数目呢？例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?解：设湖里大约有x条鱼，则100：x＝20：200 ∴x＝1000．答：湖里大约有1000条鱼．评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．11. 抽样调查的优缺点抽样调查的优点：调查范围小，节省时间，节省人力物力抽样调查的缺点：不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素12. 抽样调查是否合适，主要看是否满足：（1）样本有代表性，（2）样本容量要足够大，（3）是否对每个个体都公平，每个个体是否都有可能成为调查对象回顾反思调查的两种方式：普查；抽样调查注意：根据需要选取适当的调查方式§28.1.2抽样调查的意义知识目标：让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性能力目标：熟练运用普查和抽样调查教学重点与难点：如何正确使用抽样调查教学过程一.复习抽样调查的优缺点抽样调查的优点：调查范围小，节省时间，节省人力物力抽样调查的缺点：不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素那么应该怎样选择样本呢？二. 这样选择样本合适吗?三. 举例例1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最前面的小胖为了抢速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，加上他自己，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小胖这样的抽样调查合适吗?分析：因为小胖他们四个人坐在教室最前面,所以他们身高的平均数就会小于整个班级的身高平均数,这样的样本就不具有代表性了. 由于小胖选取的样本不具有代表性,所以小胖这样的抽样调查不合适.例2．甲、乙两位同学在玩掷骰子的游戏时：甲同学说：“6，6，6，…啊!真的是6!你只要一直想某个数，就会掷出那个；乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”请你判断以上的说法是否正确，并说明理由．分析：这两位同学的说法都不正确，因为根据几次实验的经验说明不了什么问题．这两位同学的说法不正确，选取的样本太少．例3．小明的电动车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次电动车夫窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次电动车失窃事件．这样的调查合适吗?分析：这样的调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭．这样的调查不合适．四. 练习1．以下选取样本方法正确的是( )．A. 苏州市某调查公司为了解该市高中学生的视力情况，对苏州市的一所省重点中学的学生视力情况进行了调查B．为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了市场监管力度，为了解市场上出售的口罩质量情况，随机抽取了本市一些商店中的一定数量的口罩进行检查C．为调查一个省城镇居民的收入情况，调查了该省的省会城市居民的收入情况D．陕西省某鞋厂为了解初中生穿鞋的大小尺码，调查了该省某体校学生穿鞋尺码的情况.2．下列选取样本的方法是否具有代表性?为什么?(1)为了调查某城市的空气质量状况,每天早晨抽样．(2)为了调查某个地区的生活水平,了解部分农村家庭的衣食住行情况．解：(1) 每天早晨抽样所得的样本不能真正反映该城市的空气质量状况，因为一般来说，早晨的空气质量稍好些．(2) 部分农村家庭的衣食住行情况不能代表该地区的生活水平，因为农村家庭的衣食住行情况和城市家庭的衣食住行情况是有差别的.3. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗?为什么?解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．说明1..数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的.2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，有样本得出的特性会接近总体的特性.4. 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155(1) 求这10名学生的平均身高；(2) 问该校能否按要求组成花束队,试说明理由．五. 动动手专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解你们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？回顾反思随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，本章介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．看到当样本足够大时，样本的平均数、标准差与总体的平均数、标准差可以很接近．所以，如果我们想知道总体的平均数、标准差，可以通过抽样调查，用样本的平均数、标准差来估计它们.§28.2用样本估计总体【教学目标】：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。

综合解析华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体综合练习试题(精选)

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2002、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩3、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重4、下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查5、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．06、为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．51000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本D．以上调查是普查7、为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．14000名学生的视力情况是总体B．样本容量是14000C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查8、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．市场上某食品防腐剂是否符合国家标准B．某城市初中每周“诵读经典”时间C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测D．对某品牌手机的防水性能的调查9、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量10、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（）A．50 B．被抽取的50户果农C．被抽取的50户果农的年收入D．某乡2020年果农的年收入第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是_______；个体是_______；样本是_______；样本容量是_______．2、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做_______．抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为_______．组成总体的每一个考察对象称为_______．被抽取的那些个体组成一个_______．样本中个体的数目称为_______．3、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______．扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．且扇形的大小是由_______的大小决定的．条形图能得出具体的人数，扇形图能得出各部分的百分比．4、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）5、某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，有下列说法：①该调查的方式是全面调查；②本城市只有40个成年人不吸烟；③本城市一定有20万人吸烟；④样本容量是50．其说法正确的有____（填序号）．6、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：2t6t4t8tt815 47 78 41 19则全校每周收看电视不超过4小时的人数约为________．7、为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是________．8、为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，则本次抽查的样本容量是______．9、数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共_______个．10、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的a值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？2、今年5月22日，我国“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者、让国人吃饱饭的伟大科学家袁隆平先生不幸逝世．“一粥一饭，当思来之不易”，倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某校政教处在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有______名；（2）将条形统计图补充完整；（3）学校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，据此估算，该校3800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？3、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．4、2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：“神舟十三号航天员乘组”调查条形统计图“神舟十三号航天员乘组”调查扇形统计图(1)本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；(2)请补全条形统计图；(3)请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）5、虎林市教育局为了解九年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查某校九年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校九年级学生总数．（2）求出活动时间为5天的学生人数，并补全频数分布直方图．（3）求该校九年级学生一个学期参加综合实践活动天数在5天以上（含5天）的人数是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A 错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.2、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．3、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．4、C【解析】【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，∴A选项不合题意，某市中学生人数较多，适合抽样调查，∴B选项不合题意，一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，∴C选项符合题意，选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，∴D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．5、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．6、C【解析】【分析】普查是对总体中的每个个体都进行的调查方式，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，通过调查样本来收集数据．总体是考察的全体对象，个体是组成总体的每一个考察对象，样本是被抽取的个体组成，根据定义分析判断即可.【详解】A、51000名学生的视力情况是总体，选项错误；B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，选项错误；C、1500名学生的视力情况是总体的一个样本，选项正确；Ｄ、该调查属于抽样调查，选项错误．故选：C【点睛】本题考查抽样调查和普查的区别，总体、个体、样本的定义，根据相关知识点解题是关键．7、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 14000名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意；B. 样本容量是1000，故该选项不正确，符合题意；C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故该选项正确，不符合题意；D. 本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意故选B【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．市场上某食品防腐剂是否符合国家标准，适合抽样调查，此选项不符合题意；B．城市初中每周“诵读经典”时间，适合抽样调查，此选项不符合题意；C．疫情期间对国外入境人员的核酸检测，适合全面调查，此选项符合题意；D．对某品牌手机的防水性能的调查，适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、C【解析】【分析】研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．【详解】解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入故选：C．【点睛】本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、 520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩 60【解析】略2、抽样调查总体个体样本样本容量【解析】略3、百分比圆心角【解析】略4、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5、④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；②本城市成年人不吸烟的有1001050⨯=20（万人），此项说法错误；③本城市大约有20万成年人吸烟，此项说法错误；④样本容量是50，此项说法正确；其中正确的是④．故答案为：④．【点睛】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、620人【分析】根据2000乘以样本中每周收看电视不超过4小时的人数所占样本的比例即可求得全校每周收看电视不超过4小时的人数【详解】解：全校每周收看电视不超过4小时的人数约为15472000620200+⨯=（人)，故答案为：620人．【点睛】本题考查了根据样本求总体，从统计图获取信息是解题的关键．7、200【解析】【分析】结合题意，根据样本容量的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，样本容量是200；故答案为：200．【点睛】本题考查了样本容量的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量的性质，从而完成求解．8、500【解析】【分析】根据样本的容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．中学在2000名同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是500．故答案为：500．【点睛】本题考查了样本的容量的定义，理解定义是解题的关键．9、5600【解析】【分析】根据题目中的10户一周内使用环保袋的数量，可以计算出这10户一共使用环保袋的数量，然后即可计算出800户家庭一周内需要环保袋的数量．【详解】解：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×（800÷10）＝70×80＝5600（个）即估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共5600个，故答案为：5600．【点睛】本题考查用样本估计总体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．10、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．三、解答题1、（1）100,18；（2）见解析；（3）1.5,1.5,1.32（4）72人【解析】【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为18%，400乘以18%即可求得．【详解】（1）总人数为：3030%100÷=（人）；18100%18%100⨯=故答案为：100,18（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为()10.512130 1.540182 1.32100⨯⨯+⨯+⨯+⨯=；（4）40018%72⨯=（人）∴估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有72人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）1000；（2）补图见解析；（3）大约可供760人食用一餐．【解析】【分析】（1）用“没有剩”的人数除以其所占百分比即可得到总人数；（2）先求出“剩少量”的人数，然后补全统计图即可；（3）先求出样本中，浪费的粮食可供人食用的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由题意得这次被调查的同学共有40040%1000÷=名；（2）由（1）可知，“剩少量”的人数=1000-400-250-150=200人，∴补充完整的条形统计图如图所示；（3）∵1000人浪费的粮食可供200人食用一餐． ∴20038007601000⨯=， ∴这餐饭3800名学生浪费的粮食大约可供760人食用一餐．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，画条形统计图等等，准确读懂统计图是解题的关键．3、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人【解析】【分析】（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即4a =；次数为5的人数有5人，即5b =，故答案为：4，5；（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，∵一共有20名学生参加调查，∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即4442+=，故答案为：4，4；（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为770024520⨯=人．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．4、 (1)400，144(2)补全条形统计图见解析.(3)估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．【解析】【分析】（1）用A等级人数除以其对应百分比可得总人数，用360°乘以C等级人数占总人数的比例即可得；（2）用总人数乘以B等级人数所占百分比求出其人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D等级人数所占比例即可得．(1)解：本次参与调查问卷的学生有80÷20%＝400（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°×160400＝144°，故答案为：400，144．(2)补全条形图如下：(3)2000×20400＝100（人），答：估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．【点睛】点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、（1）200；（2）50，图见解析；（3）90【解析】【分析】（1）根据综合实践活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，即可求得总人数；（2）将总人数乘以实践活动的天数为5天的学生人数所占的比例即可求得, 活动时间为5天的学生人数,进而求得活动时间为7天的人数，即可补全统计图（3）分别求得活动时间为5,6,7天的人数，求其和即可【详解】解：（1）活动的天数为4天的人数60人，所占比例为30%，。

抽样调查的意义

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（5）从中抽取的2000名考生的数学成绩是样本。√
展示交流
2、为了检查一批零件的长度，从中抽取50 个进行检测，在这个问题中采取的调查方式是什么？总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
想一想：你还能举出哪些抽样调查的例子呢？
我们发现：普查是对总体进行的调查。抽样调查是对样本进行的调查。
华师大版九年级下册
28.1抽样调查的意义
偃师市伊洛中学九年级数学组
学习目标
• 1、知道普查和抽样调查的区别，会根据实际
情况选择合适的方式进行调查。
• 2、能准确说出总体、个体、样本、样本容量。
预习展示
1．普查与抽样调查：普查：为特定目的面对所有考察对象作的_全__面_调__查___；抽样调查：为特定目的而对_部__分_考察对象作的调查． 2．总体、个体、样本及样本容量：总体：所要考察的_象______；样本：从总体中取出的__一__部_分__个__体_______；样本容量：一个样本包含的个体的_数_量__．
合作探究
问题一：以小组为单位调查小组每个成员家庭各有多少人？组内编号家庭人数
1 2 3 4
总计：
平均数：
问题★二为一：特如定何目了的解而我对班所平有均考每察个对家象庭所有作的多全少面人调? 查叫做普查.
问题三：如何了解现在我国平均每
个家庭有多少人?
★为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.
★样本中个体的数目叫做样本的容量。
展示交流
1、某市有6万名学生参加中考,要想了解这
6万名学生的数学成绩，从中抽取了2000名考生
的数学成绩进行统计分析.判断以下说法是否正
确，如不正确，请改正. （1）这样的调查方式是抽样调查。 √

第28章样本与总体28.1.1普查和抽样调查

第30章样本与总体30.1.1 人口普查与抽样调查教学目标：1、让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性.2、了解总体、个体、样本、样本容量等概念；教学重点：了解总体、个体、样本、样本容量等概念教学过程：一、新课讲解：你能回答下列问题吗？（1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭多少人？（2）2000年，你所在的省、市、平均每个家庭有多少人？（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体中的每一个考察的对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的样本，一个样本中包含的个体的数量叫做这个样本的容量．注意：总体、个体、样本、样本容量，这四个概念之间其实有其内在联系，样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．普查时通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查时通过调查样本的方式来收集数据的．二、巩固练习：1、在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟答：B2、某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析.在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.3、通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中，为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A、7000名学生是总体B、每个学生是个体C、500名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是5004、为了考察一个养鸡场的鸡的生长情况，从中抓了5只，秤得它们的重量（单位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在这个问题中样本是指______，样本容量是_________，样本平均数____________（千克）.5、有一个样本，各个数据的和为505，如果这个样本的平均数为5，则它的样本容量为___________30.1.2 从部分看全体教学内容：从部分看整体教学目标：知识与技能：了解从部分看总体的意义和方法，学会合理的选择样本过程与方法：经历由部分看总体的学习全过程，体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性。

2015开学华师大版九年级数学下第28.1抽样调查的意义(这样选择样本合适吗2)【倍速课时学练】课件

28.1抽样调查的意义这样选择样本合适吗
倍速课时学练
知识回顾
1、什么叫做普查和抽样调查？
普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调 . . . . . .
抽样调查：为某一特定而对部分考察对象进行的调查.
2、普查的适用范围和抽样调查的适用范围有哪些？
普查的适用范围： 1、对象的数量较少，没有破坏性. 2、所要的结果必须准确.
丙同学：从初一年段中抽取200位同学，从初二年段中抽取3位同学，从初三年段中抽取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况
丙同学：选择的样本不合适。理由：仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量。
思考:从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢?
从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须具备以下几个条件（1）你要调查的对象在总体中必须具有代表性; （2）你选择的样本容量要足够的大；（3）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。（4）在展开调查之前，要仔细的检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象。
2、这说明了一个什么问题？ 3、抽样调查的优缺点是什么?
总体结果倍速课时学练
总体的结果≈样本的结果
估计
样本结果
因为抽样调查方法只考虑总体中的一部分样本，所以它具有调查范围小、节省时间和人力物力的优点。
它的缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性的因素
那么怎样算是选择恰当呢?
读一读,你理解了吗?
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．

华师大版九年级下第28章样本与总体检测题及答案解析

第28章样本与总体检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班，每个班有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（）A.13B.50C.650D.3252.某市有5 500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1 000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1 000名考生是总体的一个样本；②5 500名考生是总体；③样本容量是1 000.其中正确的说法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种3.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500名学生D.5004.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（）A.平均数B.中位数C.众数D.既是平均数又是中位数、众数5.甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A.甲比乙高B.甲、乙一样C.乙比甲高D.不能确定6.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45千瓦时，5户用电50千瓦时，6户用电42千瓦时，则平均每户用电（）A.41千瓦时B.42千瓦时C.45.5千瓦时D.46千瓦时7.某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（）A.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C.总体是500个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况D.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况8.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A.2 200元，1 800元，1 600元B.2 000元，1 600元，1 800元C.2 200元，1 600元，1 800元D.1 600元，1 800元，1 900元9.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A.4，3B.3，5C.4，5D.5，510.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.A．1个 B．2个C．3个 D．4个11.今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有（） A.4个 B.3个 C.2个D.1个12. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm ）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在832x ≤<这个范围的频率为（）A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2二、填空题（每小题3分，共18分）13.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．（填“普查”或“抽样调查”）14. 某校想了解全校八年级学生的数学期中考试成绩，从中随机抽取50人的成绩为：100分的3人，90分的13人，80 分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，则估计全校数学期中考试的平均成绩为_______分.15. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ，8. 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________.16.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋只． 17. 下表为某乡村100名居民的年龄分布情况：年龄 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90 人数 810121214191375该村60岁以上的老人所占的比例约是________%.棉花纤维长度x频数 0≤x ＜8 1 8≤x ＜16 2 16≤x ＜24 8 24≤x ＜32 6 32≤x ＜40318.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______.三、解答题（共78分）19.（8分)下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？（1）了解一批空调的使用寿命；（2）宇宙飞船发射前对零件进行检查；（3）调查全省全民健身情况．20.（8分）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；（2）在公园里调查老年人的健康状况；（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.21.（8分）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解某校八年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.22.（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克) -5 -2 0136袋数 1 434 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？23.（10分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这 7 天日租车量的平均数.(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次?(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).24.（10分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.第24题图25.（10分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位：min）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？26.（14分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分？乙班的众数是多少分？从众数看成绩较好的是哪个班？（2）甲班的中位数是多少分？乙班的中位数是多少分？甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？从中位数看成绩较好的是哪个班？（3）甲班的平均成绩是多少分？乙班的平均成绩是多少分？从平均成绩看成绩较好的班是哪个班？第28章样本与总体检测题参考答案1.D 解析：因为每班抽25名学生参加比赛且有13个班，所以样本容量为13×25=325.2.B 解析：抽取的1 000名学生的成绩是一个样本，故①错误； 5 500名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取1 000名学生的成绩，所以样本容量是1 000，故③正确.3.B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是从中抽取的500名学生的肺活量，故选B ．4.D 解析：数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；平均数为(7+9+9+10+10)÷5=9．所以此题中9既是平均数又是中位数、众数． 5.B 解析：由题意知，甲的平均数为()，环81221102827=++⨯+⨯+⨯乙的平均数为()，环8131193817=++⨯+⨯+⨯所以从平均数看两人的射击水平一样，故选B ． 6.C 解析：.5.45653642550345（度）=++⨯+⨯+⨯7.A 解析：总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，故选A ．8.C 解析：1 600元出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为1 600元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是1 800元，故其中位数为1 800元；平均数：(4 800+3 500+2 000+1 900+1 800+1 600×3+1 000)÷9=2 200(元)，故选C ．9.C 解析：数据5，2，3，5，5的平均数为(5+2+3+5+5)÷5=4；将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选C ．10.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；一组数据的平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.11. C 解析：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；每个考生的中考数学成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本；样本容量是2000.故正确的是①④. 12. A 解析：数据在8≤x ＜32这个范围内的频数为2+8+6=16，故在这个范围内的频率为160.820=，故选A. 13.抽样调查解析：根据普查和抽样调查的定义，知此题属于抽样调查．14. 78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 15. 1.6 解析：由题意，得110(1010128)5x =++++，解得10x =.所以2222221(1010)(1010)(1210)(1010)(810) 1.65s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦. 16.80 解析：平均数=101（65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只）． 17. 25 解析：∵ 60岁以上的老人共有13+7+5=25(人)，∴ 该村60岁以上的老人所占的比例约是25100×100%=25%．18.34 解析：设中间的一个数即中位数为x ，则x =33×4+42×4−38×7=34，所以中位数为34．19. 解：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；（2）宇宙飞船每个零件的性能都关系到宇宙飞船发射能否成功，应选择普查方式．（3）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．所以（1）（3）适合用抽样调查方式；（2）适合用普查方式. 20.解：（1）（2）缺乏代表性.21.解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：从中抽取的10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10.（2）总体：该校八年级270名学生的视力情况；个体：该校八年级的每一名学生的视力情况；样本：抽取的该校八年级50名学生的视力情况；样本容量：50.22.解：与标准质量的差值的和为(−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克)，其平均数为24÷20=1.2(克) ，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9 024(克)． 23.解分析：(1)这7天日租车量的平均数5.8710998885.7=++++++=-x (万车次).(2)因为日平均租车量是8.5(万车次)，所以4月份共租车30×8.5=255(万车次). (3)租车费收入占总投入的百分率%100⨯⨯=总投入每车次租车费租车总次数.解：(1)8；8；8.5. (2)30×8.5=255(万车次). (3)%3.3%10096001.03200≈⨯⨯.答:2014 年租车费收入约占总投入的3.3%.24.分析：根据平均数的求法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解：40434403650=+++=-甲x （千克），40436484036=+++=-乙x （千克），总产量为40×100×98%×2=7 840（千克）.25.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）这8个数据的平均数是(40+43+55×3+60+65+75)÷8=56，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min ，因为56＜60，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求． 26.解：（1）甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分. 从众数看，甲班成绩好. （2）两个班都是50人，甲班中的第25、26人的分数都是80分，故甲班的中位数是80分；乙班中的第25、26人的分数都是80分，故乙班的中位数是80分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(31÷50)×100%=62%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(27÷50)×100%=54%.从中位数看成绩较好的是甲班. （3）甲班的平均成绩为(50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5)÷50=79.6(分). 乙班的平均成绩为(50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11)÷50=80.2(分)；从平均成绩看成绩较好的班是乙班．。

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试一试练习一： 1、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ 1、为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查. （普查） 2、为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查. （抽样调查） 3、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选2名学生作调查. （抽样调查） 4、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查. （抽样调查） 2、下列调查方式合适的是„„„„（ C ） A、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式. B、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式. C、为了解人们对保护水资源意识，采用抽样调查的方式 .
第28章样本与总体
28.1抽样调查的意义普查和抽样调查
创设情境导入新课你用什么方法来了解这个鱼缸里有多少条鱼？相邻的同学讨论一下说出自己设计的方法。
对于这个问题可以采取全部捞上来数的方法进行。如果要了解一个池塘里鱼的数目，要在不伤害鱼的情况下，那你将采用什么方法呢？
刚才有的同学说把水放完将鱼全部捞上来逐条清点，那还没等鱼数完有的鱼可能就死了，所以这种方法明显不好。
学习重点
区分普查与抽样调查，样本的选取。
学习难点
总体、个体、样本和样本容量的确定。
合作交流探究新知
你能回答下面的问题吗？
（1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？（2）2010年，全国平均每个家庭有多少人？（3）今年，全国平均每个家庭有多少人？第1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填入表28.1.1就可计算得到所要的结果。姓名
说明（1）总体中个体数目太大，工作量太大；
（2）调查具有破坏性。
不宜普查的原因：
我们把所要考察的对象的全体叫做总体（populaton), 把组成总体的每一个考察对象叫做个体（element),从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（sample). 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。
那要用怎样的办法知道一个鱼塘里有多少鱼呢？
这个问题看起来非常麻烦，你想知道解决这个问题的方法吗？这就是我们本章要解决的问题。今天我们先来认识统计里的两种调查方法：普查和抽样调查
学习目标
1、了解普查与抽样调查的意义；能区分普查与抽样调查，能指出调查对象的总体、个体、样本和样本容量。 2、通过小组合作交流，展示质疑，经历样本的抽取过程，体会样本的选取必须具有代表性。 3、培养学生实事求是以理服人的做事风格和团队合作精神。
例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个样本。普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
例2 某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了 1000名学生的数学成绩。总体：该省7万名学生的数学成绩的全体。个体：每名学生的数学成绩。样本：从中抽取1000名学生的数学成绩。样本的容量： 1000。
6、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随意摘下了10个西瓜，称得质量如下：
西瓜质量/kg
西瓜数量/个5.51ຫໍສະໝຸດ 5.425.0
3
4.9
2
4.6 4.3
1 1
（1）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？（2）上述问题中总体、个体、样本分别指的是什么？（3）上述问题中采用了什么调查方式？
试一试说出下列问题中的总体、个体、样本和样本容量？
（1）为了解月亮湾中学九年级一班学生视力情况，从九年级一班学生中选取100人进行检测。（2）从一批零件中抽取10件，调查这批零件的尺寸与规定尺寸间的误差。
达标测试巩固提高
1、为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽取5名学生来检查视力，在这个问题中总体是（ D ） A、80名学生 B、80名学生的视力 C、全校学生 D、全校学生的视力 2、一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶速度然后给出了一份报告，调查结果如下表：
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。
应用新知体验成功
例1 下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查的方式来收集数据的？ 1.新学年开始时，某校为了了解该校每一位同学的身高明进行的调查。普查 2.某中学为了开展“绿色空间”主题教育，对该校的部分学生（例如100名学生）进行了 “植树节是哪一天”的问卷调查。抽样调查 3.了解全班同学期末考试的数学成绩情况。普查 4.为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取20 只进行试验。抽样调查
车序号
1
2
3
4
5
6
车速（km/h) 66 56 71 54 69 58
(1)交警采用的是抽样调查方式.
（2）这个调查的样本是 6辆车的行驶速度 . 个体是每辆车的行驶速度 .
3、去年我国每日公布非典疫情，其中有关数据收集所采用的调查普查方式是______________ ； 4、为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ C ） A 400名学生 B 被抽取的50名学生 C 400名学生的体重 D 被抽取的50名学生的体重 5、新蔡县去年体育测试中，从某校九年级（1）班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（ D ） A 该校所有九年级学生是总体 B 所抽取的30名学生是样本 C 所抽取的15名学生是样本 D 所抽取的30名学生的体育成绩是样本
3、下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？（1）了解一批灯泡的使用寿命；（1）抽样调查（2）抽样调查（2）了解2014年全国婴儿出生率；（3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市学生数；（3）普查（4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查。（4）普查
小结
普调查的两种方式抽样调查注意：根据需要选取适当的调查方式查
中考寄语
勤奋是你生命的密码能译出一部壮丽的史诗
家庭
… …
人口总数
平均数
人口数
或者完成表28.1.2，也在计算得到问题的答案。
家庭人口数
1
2
3
4
5
6
7
…
人口总数
平均数
家庭数目
为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查。
第2个问题稍难一些，因为要调查的家庭数太多了，不过，利用2010年第六次全国人口普查数据，我们还是能够回答的。在中华人民共和国国家统计局网（)上，能够查到全国和各地发布的人口普查数据公报：“大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户401 217 330户，家庭户人口为1 244 608 395人，平均每个家庭户的人口为3.10人。” 第3个问题最难回答，因为全国人口普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国 1%人口的抽样调查，所谓全国1%人口普查的抽样调查是指从全国总人口中抽取1%，然后对这部分人进行的调查。我们没有今年的现成数据，只能在2010年数据的基础上，再结合近几年来我国每个家庭户人口数在下降这一事实，估计一个答案了。