(完整版)北师大版第二章相交线与平行线复习.doc

彩石中学七年级下册第二章课外作业——《相交线与平行线》任务单撰稿人：孙美审批人：毕玉刚

第二章相交线与平行线

知识点一、余角与补角：

1、如果两个角的和是，称这两个角互为余角．

2、如果两个角的和是，称这两个角互为补角．

典型考题：

例１：如图所示，点 A 、O、B 在一条直线上， OC 垂直于 AB 垂

足是 O，若∠ 1＝∠ 2，则图互余、互补的角有哪些？

例2：已知一个角的余角比它的补角的5

还少 4°求这个角。

13

3、性质：（1）的余角相等；（2）同角或等角的角相等。

例 3： C

1 2 （ 1）如右图，∵∠ 1+∠A=90°，∠1+∠ 2=90°（已知），

∴∠____=∠________（A D B

）；

（ 2）如右图，∵∠ 2+∠B=90°，∠1+∠ 2=90°（已知），

∴∠____=∠________（）；

4、两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做，对顶角的性质：对顶角。

例 4：下面四个图形中，∠ 1 与∠2是对顶角的图形的个数是（）

2 2

1 2

1 1

1

2

A ．0B．1C．2D．3

例 5：如图所示，三条直线AB 、CD、 EF 相交于点 O，∠ AOF＝3

∠FOB，∠ AOC=90° , 求∠ EOC的

度数。课堂练习：

彩石中学七年级下册第二章课外作业——《相交线与平行线》任务单撰稿人：孙美审批人：毕玉刚

1.如图，直线 l 1与 l2相交，∠ 1=50°，则∠ 2=_________，∠ 3=_________.

2.如图，若 AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠ DOC=________，∠AOD=________.

3.如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，∠ EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.

∠1 与∠ 2:_________________；∠ 2 与∠ 3:_____________________

∠2 与∠ 4:_________________；∠ 1 与∠ 4:_____________________

三、选择题

1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）

A.1 对

B.2 对

C.3 对

D.4 对

2.下面说法正确的个数为（）

①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶

角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

3.若∠ 1 和∠ 2 互余，∠ 2 与∠ 3 互余，∠ 1=40°，则∠ 3 等于（）

A.40°

B.130°

C.50°

D.140°

四、解答题

1.如图， AO⊥BO，直线 CD 经过点 O，∠ AOC=30°，求∠ BOD 的度数 .

考点二、探索直线平行的条件

例 1：如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。

E B

7 3 1 5 同位角：

8 2 4 6

D

内错角：

C

同旁内角：

A

2、两条直线平行的条件

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线

平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条

直线平行。

典型例题：

例2：如图，∠ 1＝∠ 2。问：直线 AB与 CD平行吗？为什么 ?

例3：如图，已知∠ B=30°，∠ ADC=60° DE 为∠ ADC的平分

线，你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理由。

课堂练习：

一、填空题

1.如图 1，若∠ 1=∠ 2，则 _________∥_________（）

若∠ 3=∠ 4，则 _________∥_________（）

若∠ 5=，则AD∥BC（）

若∠ 5=，则CD//AB（）

若∠ D+∠DAB=180°，则 _________∥_________（）

2.如图 2，∵∠ 1+∠ 2=180°（已知）

∠ 3+∠2=180°（）

∴∠ 1=_________

∴ AB∥ CD（）图 2

3.如果直线 a∥b，b∥c，那么 a∥ c 的依据为（）

考点三、平行线的性质

平行线的特征： 1，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补

例 1：如图， AB∥CD，∠ 1＝102°，求∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠ 5的度数，说明根据？

例 2：如图，∠ 1=80°如果 DE∥AB，那么∠ D 的度数为多少？

课堂练习 :

3.如图，已知 AB∥ DE，∠ A=150°，∠ D=140°，则∠ C 的度数是（）

A.60°

B.75°

C.70°

D.50°

4.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.

5.如图 5，直线 a∥b，若∠ 1=118°，则∠ 2=_________.

图 5图6图7

6.如图 6，已知 AB∥CD，BC∥DE，那么∠ B+∠D=_________.

7.如图 7，已知∠ 2=∠3，那么 _____∥_____，若∠ 1=∠4，则 _____∥_____.

8.把一张对边互相平行的纸条折成如图，EF 是折痕，若∠ EFB＝32°，则下列结论正确的有 ()．

(1)∠ C′EF＝ 32°(2) ∠ AEC ＝ 148° (3) ∠ BGE ＝ 64° (4)∠ BFD ＝ 116°

(A)1 个B)2 个(C)3 个(D)4 个

9.如图 8，∵ BE 平分∠ ABC（已知）

∴∠ 1=∠ 3（）

又∵∠ 1=∠2(已知 )

∴ _________=∠ 2

∴ _________∥_________（）图 8

∴∠ AED=_________（）

10.如图，∵ AB∥CD

∴∠ A+_________=180°( )

∵ BC ∥ AD，∴∠A+_________=180 °

()

∴∠ B=_________.（）