第六章 蒸馏
化工原理蒸馏精馏知识要点
三、操作线方程
1. 精馏段操作线方程
对如图划定范围作物料衡算 V=L+D 对易挥发组分衡算 Vyn+1=Lxn + DxD V, yn+1
D,xD
第n板
L, xn
Dx D L y n 1 x V V 令回流比 R=L/D xD R y n1 xn R1 R1
2. 恒摩尔溢流
精馏段内，每层塔板下降的溢流摩尔流量相等。 提馏段内，每层塔板下降的溢流摩尔流量相等
L1=L2=…=Ln=定值 （精馏段） L 1=L2=…=Ln=另一定值 （提馏段） 一定注意： 精馏段和提馏段下降的溢流分别不相等。 精馏段和提馏段上升的蒸汽分别不相等。 因为加料板加入原料液后使两段汽液两相流量发 生变化。 当各组分摩尔汽化焓相等，汽液接触良好且可忽 略显热(与汽化热比较)，保温良好且塔的热损失 可忽略时，恒摩尔流假定基本上成立。
露点
泡点
x或 y
0 P p A pB p 0 x p A A B (1 x A )
xA
0 P pB 0 p0 p A B
y A p0 A xA / P
对某一温度和总压，由这几式可求出xA，yA。 得出一系列的值后便可作出如前图所示的图来。 对于非理想溶液，计算很复杂。一般由实验得 出平衡数据。实验得出的平衡数据也是计算的 基础。
2. 相对挥发度(relative volatility)
溶液中两组分挥发度之比称相对挥发度,。通 常用易挥发组分挥发度作分子。
vA pA / x A vB pB / x B
第六章 蒸馏
设计目标： 1）根据分离任务，确定产品流量 D，W；
D, xD F, q, xF
2）选择操作条件R、进料状态；
乙醇
78.3℃
水
100℃
乙醇-水恒沸物
78.15℃
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（二）对拉乌尔溶液有负偏差的溶液
（1）无恒沸点溶液 如氯仿-苯溶液 pA<pA理， pB<pB理，介于pao、pBo 之间。
（2）有最高恒沸点的溶液 如硝酸-水溶液
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第二节 蒸馏与精馏原理
一、简单蒸馏与平衡蒸馏
二、精馏原理
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（一）简单蒸馏
N ET NT
ET 代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于 1.0 。一般 由实验确定或用经验公式计算。 对一定结构形式的板式塔，由分离任务和工艺条件确定出理 论板数后，若已知一定操作条件下的全塔效率，便可求得实 际板数。
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（三）回流作用 连续精馏的充分必要条件： 最上要有高纯度易挥发组分的液相：液相回流 最下要有高纯度难挥发组分的气相：气相回流(上升蒸气) 问题：1. 精馏过程的能耗在何处？ 2. 无液相回流，分离结果如何？
简单蒸馏也称微分蒸馏，为间歇 非稳态操作（unsteady batch operation）。 加入蒸馏釜的原料液持续吸热沸 腾汽化，产生的蒸汽由釜顶连续 引入冷凝器得馏出液产品。
冷凝器
y
原料液
蒸气
x xD1 xD2 xD3
特点：釜内任一时刻的汽、液两相组成互成平衡。蒸馏过 程中系统的温度和汽、液相组成均随时间改变。间 歇、非定态，R=0
D, yD, te
原料液
F, xF, tF
加 热 器
t0
减 压 阀
塔顶产品
第六章蒸馏专题知识讲座
2023/12/29
体系为负偏差
体系为正偏差
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6—5 挥发度及相对挥发度 一、挥发度
衡量组分挥发能力旳物理量常用挥发度表达。在一定条件下纯 组分旳挥发度由该组分在给定条件旳蒸汽压表达。混合溶液中 一组分旳蒸汽压受另一组分旳影响，所以比纯组分低，故其挥 发度用它在气相中旳旳分压与其液相中摩尔分数旳比表达。
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三、 合适回流比
以取得精馏总成本最低旳回流比为 最优回流比。总成本为投资费用和操作 费用之和。
操作费用和投资费用之和最小旳回 流比为最合适旳回流比 。 这一回流比 R一般选最小回流比倍数经验范围：大 多数文件提议 R=（1.1～1.2）Rmin
6—14 理论板数旳简捷计算
液两相通道。塔板具
有多种不同型式，分
别称之为不同旳板式
塔，在生产中得到广
泛旳应用。
(a)
(b)
混合物旳气、液两相在塔内逆向流动，气相从下至上流动， 液相依托重力自上向下流动，在塔板上接触进行传质。两相 在塔内各板逐层接触中，使两相旳构成发生阶跃式旳变化， 故称板式塔为逐层接触设备。
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同上，交替使用相平衡及物料平衡关系，逐层计算提馏段旳 构成份布，当计算旳液相构成x略低于或等于 时，即可结束计 算。计算中采用平衡关系旳次数即塔满足分离要求所需旳理论板 数N。因为再沸器存在部分气化，具有分离能力，相当一块理论 板。
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二、图解法
（1）在直角坐标中绘出体 系相平衡曲线x～y，同步连 对角线
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6--2 温度-构成图(t-x-y图)
由t-x-y数据，在温度-构成坐标中绘制t-x-y图，或气、液 平衡相图。如图所示 。
【化工原理复习笔记】第六章 蒸馏
蒸馏⏹双组分溶液的气液相平衡拉乌尔定律由溶剂与溶质组成的稀溶液，在一定温度下汽液两相达到平衡时p A=p A o x Ap A：溶剂在汽相中的蒸气分压，kPap A∗：同温度下纯溶剂A的饱和蒸气压，kPax A：溶剂A在液相中的组成（摩尔分数）对于组分Bp B=p B∗x B=p B∗(1−x A)理想溶液的t−y−x关系式➢温度(泡点) — 液相组成关系式x=p−p B∗p A∗−p B∗x：液相中易挥发组分的摩尔分数p：总压，kPap A∗、p B∗：溶液温度t时，纯组分A、B的饱和蒸气压，kPa ➢恒压下t−y−x关系式y=p A∗x p若已知汽液相平衡温度t下的液相组成x，用上式就可求出与x平衡的汽相组成y ➢温度(露点) — 汽相组成关系式将上面两式合并y=p A∗p×p−p B∗p A∗−p B∗双组分理想溶液的汽液两相达到平衡时，总压p、温度t、汽相组成y及液相组成x的4个变量中，只要决定了两个变量的数值，其他两个变量的数值就被决定了。
相对挥发度与理想溶液的y−x关系式挥发度v挥发度是用来表示物质挥发能力大小的物理量，前面已提到纯组分液体的饱和蒸气压能反映其挥发能力。
理想溶液中各组分的挥发能力因不受其他组分存在的影响，仍可用各组分纯态时的饱和蒸气压表示，即挥发度v等于饱和蒸气压p∘v A=p A ov B=p B o相对挥发度α溶液中两组分挥发度之比称为相对挥发度αa=v Av B=p A op B o对于理想溶液，在操作温度范围内，取最低温度的α值与最高温度的α值之几何平均值理想溶液的汽液相平衡方程式非理想溶液汽液相平衡非理想溶液中各组分的蒸气分压不服从拉乌尔定律，他们对拉乌尔定律发生的偏差有正偏差与负偏差两大类。
实际溶液中，正偏差的溶液比负偏差者多蒸馏与精馏原理简单蒸馏与平衡蒸馏简单蒸馏：只适用于混合液中各组分的挥发度相差较大，而分离要求不高的情况，或者作为初步加工，粗略分离多组分混合液平衡蒸馏：为稳定连续过程，生产能力大。
第六章 蒸馏
第六章蒸馏第一节概述一、蒸馏分离依据---利用液体混合物中各组分具有不同的挥发度而进行分离的操作；----即利用在相同温度下各组分的蒸汽压不同。
易挥发组分（轻组分）A难挥发组分（重组分）B例如：酒精（A）与水（B）溶液，沸腾部分汽化，y A>x A同理，蒸汽部分冷凝，x B>y B∴蒸馏----使液体混合物部分汽化，利用其挥发度差异实现初步分离的一种传质操作精馏---利用多次部分汽化，多次部分冷凝，使汽相得到较纯的轻组分，液相得到较纯的重组分的操作二、蒸馏操作分类简单蒸馏（微分蒸馏）与平衡蒸馏（闪蒸）常压蒸馏、加压蒸馏与减压蒸馏连续蒸馏与间歇蒸馏普通蒸馏与特殊蒸馏三、蒸馏分离推动力与分离极限蒸馏是汽液两相间的传质过程蒸馏分离推动力——两相浓度偏离平衡的程度蒸馏分离极限——汽液两相达到相平衡（动态平衡）第二节 双组分溶液的汽液相平衡一、相组成表示法1．质量分率 iAA G G a ∑=该相的总质量一相中某组分质量可见：a <1， a A +a B …+ a N =1 2．摩尔分率 x A ，x B ， y A ，y B 3．两者关系 )/(/)/(/i i AA i i A A i A A M a M a M G M G n n x ∑=∑=∑=对两元溶液：B B A A AA A M a M a M a x ///+=BB A A AA A M x M x M x a +=二、溶液的蒸汽压与Raoult 定律1．蒸汽压：汽液相平衡是一种动态平衡纯溶液----在达到汽液动态平衡时，逸出的A 分子数=回到液相的A 分子数，此时汽相中A 的压强=该温度下A 的饱和蒸汽压0A P混合液（A 、B 互溶）----在达到平衡时，由于A 、B 分子间相互作用，使B p <0B P ， p A <0A P溶液存在三种分子间的作用力：AA f ，BB f ，AB f （1） 理想溶液：AB BB AA f f f ==显示无容积效应，无热效应如：苯-甲苯，甲醇-乙醇，烃类同系物溶液 （2）非理想溶液（实际溶液）；AB BB AA f f f ≠≠2．Roult 定律：实验证明，在一定温度下，理想溶液的汽相中，任一组分的分压等于：A A A P x p =， 00)1(B A B B B P x P x p -==00000)()1(B B A A B A A A B A P P P x P x P x p p P +-=-+=+=00BA B A P P P P x --=∴ 非理想溶液不符合Roult 定律，汽液平衡关系主要靠实验数据。
化工原理-6章蒸馏
y x 1 ( 1)x
——相平衡方程
当 α为已知时，可用相对挥发度表示了气液相平衡关系。
当 1 当 1
y=x, 即相平衡时气相的组成与液相的组成相同， 不能用蒸馏方法分离。
则y>x,α愈大，y比x大的愈多，组分A和B愈易分离。
三、双组分理想溶液的气液平衡相图
双组分理想溶液的汽液平衡关系用相图表示比较直观、 清晰，而且影响蒸馏的因素可在相图上直接反映出来。蒸馏 中常用的相图为恒压下的温度-组成（ t-x-y ）图和气相-液 相组成（ x-y ）图。
当生产任务要求将一定数量和组成的原料分离成指定组成 的产品时，精馏塔计算的内容有：出液和塔釜残液的流量、塔 板数、进料口位置、塔高、塔径等。
6.4.1 全塔物料衡算
1．全塔物料衡算
单位时间为基准
总物料衡算： qn,F=qn,D+qn,W 易挥发组分物料衡算：
qn,FxF=qn,DxD+qn,WxW qn,F、qn,D、qn,W——流量，kmol/h
二、蒸馏的分类
1、按蒸馏方法：简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏、特殊精馏。 2、按操作压力：常压；减压；加压。 3、按原料液组分数：双组分蒸馏和多组分蒸馏 4、按操作方式：间歇蒸馏和连续蒸馏。
三、蒸馏操作的特点
优点：* 适用面广，液体混合物和气体混合物均可 * 操作流程较简单，无需其他外加介质
缺点：* 能耗大
一、利用饱和蒸气压计算气液平衡关系
法国物理学家拉乌尔在1887年研究含有非挥发性溶质的 稀溶液的行为时发现的，可表述为：“在某一温度下，稀溶 液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数”。
PA PA0 xA ——拉乌尔定律
pA0——纯组分A在溶液温度下的饱和蒸气压，Pa； xA——溶液中组分A的摩尔分数；
第六章 精馏
6.4.1 计算的前提
为了计算简化，假设进料中各组分的摩尔气化热
相等，同时定如下：
引入塔中的进料预热至泡点，温度与进料板温度接近； 塔身绝热，没有热损失 各层塔板上气化和冷凝的物质的量相等 回流采用全凝操作，回流组成与产品组成相同； 精馏段各层的回流量都相等； 提馏段各层的回流量都相等； 提馏段回流量等于精馏段回流量与进液量之和。
求全回流下的最小理论塔板数 求出最小回流比，确定实际回流比 由以上两结果求得理论板数
全回流下的最小理论板数：
相对挥发度定义式6－3: yA/yB=αxA/xB 对第1块板：yA1/yB1=α yA2/ /xB1 对第2块板：yA2/yB2=αxA2/xB2 同时，全回流操作相当于操作线为对角线y=x， 则yA2＝xA1；yB2＝xB1 故， yA1/yB1=α2xA2/xB2 类推得到 yA1/yB1=αNxAN/xBN
6－2.1 平衡蒸馏的计算
过程描述：
将原料加热到超过进料的泡点，当此 气液混合相进入闪蒸塔的瞬间，蒸汽 和残液处于平衡。从而达到分离目的。
特点：
在较低温度下得到较高的馏出率 多用在高温易分解的物质的蒸馏
气化率和液化率
f=V/F q=W/F=1-f 平衡蒸馏的计算 xD=(f-1)xw/f+xf/f 或 xD=qxw/(q-1)-xf/(q-1)
图解求算的原理
第1块板上：y1和x1满足平衡方程， 即点（ y1,x1）在平衡线上; 第2块板上升的蒸气y2与第一块板 下降的回流液满足操作线方程， 即点（ y2,x2）在操作线上。 则从y1 到y2需要一块理论板。 依此类推。
第六章 蒸馏
• 6.3.4 进料热状况——q 线方程
提馏段操作线不易确定，但可以通过两条操作 线的交点（轨迹）来确定（两点一线） 精馏段操作线：V yn+1=L xn+
D
xD…………………………A 提馏段操作线： L’ xn =V’ ym+1+ W xw……………………B
则交点轨迹：（V’－V）y＝（L’－L）x－（DxD＋ WxW）… C y L' L x F x 由全塔物料衡算： F xF=D xD+W xw ，（C）式为 28
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6.3 双组分连续精馏塔的计算
• 6.3.1 全塔物料衡算
V
总物料： F=D+W 易挥发组分： F xF=D xD+W xw
应用见P263例7－1
原料液
馏出液 L
D , xD , ID
F , xF , IF
L’
V’ 釜残液 W , xW ,22W I
6.3 双组分连续精馏塔的计算
• 6.3.2 恒摩尔流的假设
5
6.1 双组分溶液的气液相平衡 6.1.1 溶液的蒸汽压与拉乌尔定律
条件：双组分理想溶液
pA p xA
0 A
p B p xB p (1 x A )
0 B 0 B
双组分理想溶液的气液相平衡关系式：
P p xA 0 pA p
P： 系 统 的 总 压 强
0 B 0 B
p yA xA P
饱和液体 气液混合 物 饱和蒸汽
IF<IL
IF=IL
q>1
q=1
+
无穷大
IL<IF<IV
IF=IV
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【6-9】在压力为101.325kPa 的连续操作的精馏塔中分离含甲醇 30%（摩尔分数）的甲醇水溶液。要求 馏出液组成为 0.98，釜液组成为 0.01，均为摩尔分数。试求：(1)甲醇的回收率。(2)进料的泡点。
最小回流比
【6-20】想用一连续操作的精馏塔分离含甲醇 0.3 摩尔分数的水溶液，要求得到含甲醇 0.95 摩尔分数
的馏出液。操作压力为 101.325kPa 。在饱和液体进料及冷液进料 q 1.2 的两种条件下，试求最小回流比
Rmin 。101.325kPa 下的甲醇一水溶液相平衡数据见附录。
【6-5】总压为 120kPa，正戊烷(A)与正己烷(B)汽相混合物的组成为 0.6（摩尔分数），冷却冷凝到 55℃， 汽液相呈平衡状态。试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。此物系为理想物系。55℃下纯组分的饱和蒸
气压分别为
p
A
185.18kPa，pB
64.44kPa
。
物料衡算及恒摩尔流量假设
【6-16】在一连续操作的精馏塔中分离含 50%（摩尔分数）正戊烷的正戊烷-正己烷混合物。进料为汽 液混合物，其中汽液比为 1:3（摩尔比）。常压下正戊烷-正己烷的平均相对挥发度 2.923 ，试求进料中 的汽相组成与液相组成。
理论板数计算
【6-17】想用一连续操作的精馏塔，分离含甲醇 0.3 摩尔分数的水溶液。要求得到含甲醇 0.95 摩尔分 数的馏出液及含甲醇 0.03 摩尔分数的釜液。回流比 R 1.0 ，操作压力为101.325kPa 。在饱和液体进料及冷
(2)若进料为汽液混合物，汽液比为 7:3，试求 q 值。
操作线方程与 q 线方程
【6-13】在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶 液。该物系的平均相对挥发度 2.92 。(1)离开塔顶第二理论 板的液相组成 x2 0.75（摩尔分数），试求离开该板的汽相组成 y2 ；(2)从塔顶第一理论板进入第二理论板的液相组成 x1 0.88 （摩尔分数），若精馏段的液-汽比 L/V 为 2/3，试用进、出第二 理论板的汽液两相的物料衡算，计算从下面第三理论板进入第 二理论板的汽相组成，如习题 6-13 附图所示；(3)若为泡点回流， 试求塔顶回流比 R；(4)试用精馏段操作线方程，计算馏出液组成 xD 。
冷凝器及蒸馏釜的热负荷
【6-19】在一连续操作的精馏塔中分离正戊烷-正己烷混合液。进料流量为 60kmol / h ，馏出液流量为 25kmol/h ，馏出液中正戊烷的摩尔分数为 0.95，釜液中正戊烷的摩尔分数为 0.05。塔顶回流比 R 1.6 ，进 料热状态参数 q 1.22 （冷液进料）。试计算冷凝器及蒸馏釜的热负荷。正戊烷-正己烷溶液 t y x 数据见 教材中例 6-1。
进料热状态参数
【6-12】在101.325kPa 下连续操作的精馏塔中分离甲醇-水溶液。进料流量为100kmol / h ，进料中甲醇 的组成为 0.3 （摩尔分数），馏出液流量为 50kmol / h ，回流比 R 2 。甲醇-水汽液相平衡数据见附录。(1) 若进料为 40℃的液体，试求进料热状态参数 q 值，并计算精馏段及提馏段的下降液体流量及上升蒸气流量；
理论板数的简捷计算法
【6-23】用常压下连续操作的精馏塔分离含苯 0.4 摩尔分数的苯-甲苯溶液。要求馏出液含苯 0.97 摩尔 分数，釜液含苯 0.02 摩尔分数。塔顶回流比为 2.2，泡点进料。苯-甲苯溶液的平均相对挥发度为 2.46。试 用简捷计算法求所需理论板数。
【6-10】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料液中苯的组成为 0.28（摩尔分数）。馏出 液组成为 0.98（摩尔分数），釜液组成为 0.03（摩尔分数）。精馏段上升蒸气的流量V 1000kmol / h ，从塔 顶进入全凝器，冷凝为泡点液体，一部分以回流液 L 进入塔顶，剩余部分作为馏出液 D 采出。若回流比 R L =1.5 ，试回答下列问题：(1)计算馏出液流量 D 与精馏段下降液体流量 L；(2)计算进料量 F 及塔釜釜
尔分数），饱和液体进料。馏出液中苯的组成为 0．95 （摩尔分数），釜液中苯的组成为 0．04 （摩尔分数），
回流比 R 3 。试求从冷凝器回流入塔顶的回流液摩尔流量以及从塔釜上升的蒸气摩尔流量。
解 已知 F 100kmol / h，xF 0.4，xD 0.95，xW 0. 04
习题 6-13 附图
【6-14】在一连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。其进料组成为 0.3，馏出液组成为 0.95，釜液组 成为 0.04，均为易挥发组成的摩尔分数。进料热状态参数 q=1.2，塔顶液相回流比 R 2 。试写出本题条件 下的精馏段及提馏段操作线方程。
【6-15】某连续操作的精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下， 精馏段 y 0.8x 0.172 提馏段 y 1.3x 0.018 试求塔顶液体回流比 R、馏出液组成、塔釜汽相回流比 R'、釜液组成及进料组成。
【6-22】用常压下操作的连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。进料中含苯 0.4 摩尔分数，要求馏出液含 苯 0.97 摩尔分数。苯-甲苯溶液的平均相对挥发度为 2.46。试计算下列两种进料热状态下的最小回流比： (1)冷液进料，其进料热状态参数 q 1.38 ；(2)进料为汽液混合物，汽液比为 3：4。
第六章 蒸 馏
相平衡
【6-3】 甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。试求：（1）温度 t 80℃、液相组成 x 0.5
（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压；（2）试求总压为 101.33kPa 、液相组成 x 0.4 （摩尔分数）时的 汽液相平衡温度与汽相组成；（3）液相组成 x 0.6 、汽相组成 y 0.84 时的平衡温度与总压。组成均为摩
液进料 q 1.07 的两种条件下，试用图解法求理论板数及加料板位置。101.325kPa 下的甲醇-水溶液相平衡
数据，见附录。
【6-18】想用一常压下连续操作的精馏塔分离苯的质量分数为 0.4 的苯-甲苯混合液。要求馏出液中苯 的摩尔分数为 0.94，釜液中苯的摩尔分数为 0.06。塔顶液相回流比 R=2，进料热状态参数 q=1.38，苯-甲苯 溶液的平均相对挥发度α=2.46。试用逐板法计算理论板数及加料板位置。
尔分数。
用 Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa)
甲醇
lg
pA
7.19736
1574.99 t 238.86
丙醇
lgpBFra bibliotek6.74414
1375.14 t 193
式中 t 为温度，℃。
【6-4】 甲醇(A)-乙醇(B)溶液（可视为理想溶液）在温度 20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各 为 l00g，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。已知 20℃时甲醇的饱和蒸气压为 11.83kPa，乙醇为 5.93kPa。
D 液采出量 W；(3)若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体流量 L'与上升蒸气流量V ' ；(4)若从塔顶进入全 凝器的蒸气温度为 82℃，试求塔顶的操作压力。苯与甲苯的饱和蒸气压用 Antoine 方程计算，其计算式见 例 6-2。
【6-11】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶液。进料量为100kmol / h ，进料中苯的组成为 0.4（摩
馏出液流量
D F xF xW 100 0.4 0.04 39.6kmol /h
xD xW
0.95 0.04
回流液流量 L RD 3 39.6 119kmol / h
塔釜上升蒸气流量 因饱和液体进料，则
V ' V R 1 D 3 1 39.6 158kmol / h